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demonstratio

Pars 4, prop 60, demo 
Latin | Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Misrahi - fr     infra (1)  |  haut ^

Pongamos, por ejemplo, que la parte A del cuerpo es robustecida, por la fuerza de una causa exterior, hasta el punto de que prevalezca sobre las demás (por la Proposición 6 de esta Parte). Dicha parte no se esforzará, por ello, en perder sus fuerzas, a fin de que las demás partes del cuerpo lleven a cabo su función; pues para eso, debería tener la potencia o fuerza de perder sus fuerzas, lo que es absurdo (por la Proposición 6 de la Parte III). Esa parte, pues, y, consiguientemente, también el alma (por las Proposiciones 7 y 12 de la Parte III), se esforzarán por conservar ese estado; (...)
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Ponatur exempli gratia corporis pars A vi alicujus causae externae ita corroborari ut reliquis praevaleat (per propositionem 6 hujus); haec pars vires suas amittere propterea non conabitur ut reliquae corporis partes suo fungantur officio. Deberet enim vim seu potentiam habere vires suas amittendi, quod (per propositionem 6 partis III) est absurdum. Conabitur itaque illa pars et consequenter (per propositiones 7 et 12 partis III) mens etiam illum statum conservare adeoque cupiditas quae ex tali affectu laetitiae oritur, rationem totius non habet. Quod si contra supponatur pars A coerceri ut reliquae praevaleant, eodem modo demonstratur quod nec cupiditas quae ex tristitia oritur, rationem totius habeat. Q.E.D.

Ponatur exempli gratia corporis pars A vi alicujus causae externae ita corroborari ut reliquis praevaleat (per propositionem 6 hujus); haec pars vires suas amittere propterea non conabitur ut reliquae corporis partes suo fungantur officio. Deberet enim vim seu potentiam habere vires suas amittendi, quod (per propositionem 6 partis III) est absurdum. Conabitur itaque illa pars et consequenter (per propositiones 7 et 12 partis III) mens etiam illum statum conservare adeoque cupiditas quae ex tali affectu laetitiae oritur, rationem totius non habet. Quod si contra supponatur pars A coerceri ut reliquae praevaleant, eodem modo demonstratur quod nec cupiditas quae ex tristitia oritur, rationem totius habeat. Q.E.D.

Supposons, par exemple, qu'une partie A du Corps soit, par la force d'une cause extérieure, rendue plus forte à ce point qu'elle l'emporte sur les autres (Prop. 6). Cette partie ne s'efforcera point pour cela de perdre ses forces pour que les autres parties du Corps s'acquittent de leur office ; elle devrait en effet avoir la force ou la puissance de perdre ses forces, ce qui est absurde (Prop. 6, p. III). Cette partie s'efforcera donc, et conséquemment l'Âme aussi (Prop. 7 et 12, p. III) s'efforcera, de conserver cet état ; et par suite le Désir qui naît d'une telle affection de Joie, n'a pas égard au tout. Que si, au contraire, on suppose une partie A réduite de façon que les autres l'emportent sur elle, on démontre de la même manière que le Désir né de la Tristesse n'a pas non plus égard au tout. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

Let it be assumed, for instance, that A, a part of a body, is so strengthened by some external cause, that it prevails over the remaining parts (IV. vi.). This part will not endeavour to do away with its own powers, in order that the other parts of the body may perform its office; for this it would be necessary for it to have a force or power of doing away with its own powers, which (III. vi.) is absurd. The said part, and, consequently, the mind also, will endeavour to preserve its condition. Wherefore desire arising from a pleasure of the kind aforesaid has no utility in reference to a man as a whole. If it be assumed, on the other hand, that the part, A, be checked so that the remaining parts prevail, it may be proved in the same manner that desire arising from pain has no utility in respect to a man as a whole. Q.E.D.
(Elwes - en)

Gesetzt z.B., der Körperteil A werde durch die Kraft irgendeiner äußeren Ursache so gestärkt, daß er den andern überlegen ist (nach Lehrsatz 6 dieses Teils), so wird dieser Teil seine Kräfte nicht deshalb zu verlieren streben, damit die andern Körperteile ihre Funktion verrichten können; denn er müßte alsdann eine Kraft oder ein vermögen haben, seine Kräfte zu verlieren, was (nach Lehrsatz 6, Teil 3) widersinnig ist. Dieser Teil und folglich auch (nach den Lehrsätzen 7 und 12, Teil 3) der Geist wird daher streben, diesen Zustand zu erhalten. Die Begierde also, welche aus einem solchen Lustaffekt entspringt, hat keine Beziehung zum Ganzen. Wird umgekehrt gesetzt, der Teil A werde so gehemmt, daß die andern ihm überlegen sind, so wird auf dieselbeWeise bewiesen, daß auch die Begierde, welche aus Unlust entspringt, keine Beziehung zum Ganzen hat. -W.z.b.w. (Stern - de)

Poniamo p. es. che una parte, A, di un Corpo, sia così rafforzata dall'azione di una qualche causa esterna da prevalere sulle altre parti. Questa parte non si sforzerà per perdere le sue nuove forze al fine di render possibile alle altre parti di adempiere le loro funzioni: perché ciò comporterebbe che essa avesse la capacità o la potenza di disfarsi delle sue forze, cosa che sappiamo assurda. La parte considerata si sforzerà dunque, e altrettanto farà la Mente, di conservare lo status quo; e quindi la Cupidità, che sorga da un tale sentimento di Letizia concernente la predetta esaltazione parziale, non si riferirà a tutto 1' Uomo, o, meglio, all'intero umano considerato. Se poi al contrario si supponga la parte A coartata, così che siano le altre parti a prevalere, si dimostra nello stesso modo che nemmeno la Cupidità che nasce dalla Tristezza concernente la parziale costrizione predetta si riferisce all'intero umano. (P. III, Prop. 6, 7, 12; P. IV, Prop. 6). (Peri - it)

Gesteld bijvoorbeeld, dat een deel A des Lichaams door toedoen van een of andere uitwendige oorzaak dermate versterkt wordt, dat het krachtiger is dan de andere deelen (vlg. St. VI v.d. D.). Dit deel zal dan allerminst er naar streven zijn eigen kracht te verliezen om de overige deelen des Lichaams hun funktie beter te laten verrichten; immers daartoe zou het de kracht of het vermogen moeten bezitten om zijn eigen kracht te verliezen, hetgeen (vlg. St. VI D. III) ongerijmd is. Dit deel en (vlg. St. VII en XII D. III) bijgevolg ook de Geest, zal er dus naar streven dien toestand te handhaven, en derhalve zal de Begeerte, welke uit een zoodanige aandoening van Blijheid ontspruit, geen rekening houden met het geheel. Wordt daarentegen aangenomen dat dit deel A belemmerd wordt, zoodat de andere deelen krachtiger zijn, dan kan op dezelfde wijze worden bewezen dat de Begeerte, welke uit deze Droefheid voortkomt, evenmin rekening houdt met het geheel. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

Supposons, par exemple, qu’une partie A du Corps soit, par une cause extérieure, renforcée au point de prévaloir sur les autres (par la Proposition 6). Cette partie ne s’efforcera pas pour autant de perdre ses forces afin que les autres parties du Corps s’acquittent de leurs fonctions, elle devrait avoir en effet la force ou la puissance de perdre ses forces, ce qui (par la Proposition 6, Partie III) est absurde. Cette partie, et par conséquent l’Esprit, s’efforcera donc (par les Proposition 7 et 12, Partie III) de conserver cet état, c’est pourquoi le Désir issu d’un tel affect de Joie ne tient pas compte du tout. Si l’on suppose au contraire une partie A réprimée au point que les autres parties l’emportent sur elles, on démontre de la même façon que le Désir issu de la Tristesse ne tient pas compte de la totalité. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 4, prop 60

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