demonstratio Pars 4, prop 4, demo |
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n.c.
Potentia qua res singulares et consequenter homo suum esse conservat, est ipsa Dei sive Naturae potentia (per corollarium propositionis 24 partis I) non quatenus infinita est sed quatenus per humanam actualem essentiam explicari potest (per propositionem 7 partis III). Potentia itaque hominis quatenus per ipsius actualem essentiam explicatur, pars est infinitae Dei seu Naturae potentiae hoc est (per propositionem 34 partis I) essentiae, quod erat primum. Deinde si fieri posset ut homo nullas posset pati mutationes nisi quae per solam ipsius hominis naturam possint intelligi, sequeretur (per propositiones 4 et 6 partis III) ut non posset perire sed ut semper necessario existeret atque hoc sequi deberet ex causa cujus potentia finita aut infinita sit nempe vel ex sola hominis potentia, qui scilicet potis esset ut a se removeret reliquas mutationes quae a causis externis oriri possent vel infinita Naturae potentia a qua omnia singularia ita dirigerentur ut homo nullas alias posset pati mutationes nisi quae ipsius conservationi inserviunt. At primum (per propositionem praecedentem cujus demonstratio universalis est et ad omnes res singulares applicari potest) est absurdum; ergo si fieri posset ut homo nullas pateretur mutationes nisi quae per solam ipsius hominis naturam possent intelligi et consequenter (sicut jam ostendimus) ut semper necessario existeret, id sequi deberet ex Dei infinita potentia et consequenter (per propositionem 16 partis I) ex necessitate divinae naturae quatenus alicujus hominis idea affectus consideratur, totius Naturae ordo quatenus ipsa sub extensionis et cogitationis attributis concipitur, deduci deberet atque adeo (per propositionem 21 partis I) sequeretur ut homo esset infinitus, quod (per I partem hujus demonstrationis) est absurdum. Fieri itaque nequit ut homo nullas alias patiatur mutationes nisi quarum ipse adaequata sit causa. Q.E.D.
Potentia qua res singulares et consequenter homo suum esse conservat, est ipsa Dei sive Naturae potentia (per corollarium propositionis 24 partis I) non quatenus infinita est sed quatenus per humanam actualem essentiam explicari potest (per propositionem 7 partis III). Potentia itaque hominis quatenus per ipsius actualem essentiam explicatur, pars est infinitae Dei seu Naturae potentiae hoc est (per propositionem 34 partis I) essentiae, quod erat primum. Deinde si fieri posset ut homo nullas posset pati mutationes nisi quae per solam ipsius hominis naturam possint intelligi, sequeretur (per propositiones 4 et 6 partis III) ut non posset perire sed ut semper necessario existeret atque hoc sequi deberet ex causa cujus potentia finita aut infinita sit nempe vel ex sola hominis potentia, qui scilicet potis esset ut a se removeret reliquas mutationes quae a causis externis oriri possent vel infinita Naturae potentia a qua omnia singularia ita dirigerentur ut homo nullas alias posset pati mutationes nisi quae ipsius conservationi inserviunt. At primum (per propositionem praecedentem cujus demonstratio universalis est et ad omnes res singulares applicari potest) est absurdum; ergo si fieri posset ut homo nullas pateretur mutationes nisi quae per solam ipsius hominis naturam possent intelligi et consequenter (sicut jam ostendimus) ut semper necessario existeret, id sequi deberet ex Dei infinita potentia et consequenter (per propositionem 16 partis I) ex necessitate divinae naturae quatenus alicujus hominis idea affectus consideratur, totius Naturae ordo quatenus ipsa sub extensionis et cogitationis attributis concipitur, deduci deberet atque adeo (per propositionem 21 partis I) sequeretur ut homo esset infinitus, quod (per I partem hujus demonstrationis) est absurdum. Fieri itaque nequit ut homo nullas alias patiatur mutationes nisi quarum ipse adaequata sit causa. Q.E.D.
La puissance par laquelle les choses singulières et conséquemment l'homme conservent leur être est la puissance même de Dieu ou de la Nature (Coroll. de la Prop. 24, p. I), non en tant qu'elle est infinie, mais en tant qu'elle peut s'expliquer par une essence humaine actuelle (Prop. 7, p. III). Donc la puissance de l'homme, en tant qu'elle s'explique par son essence actuelle est une partie de la puissance infinie, c'est-à-dire de l'essence (Prop. 34, p. I), de Dieu ou de la Nature : ce qui était le premier point. Si maintenant il était possible que l'homme pût n'éprouver d'autres changements que ceux qui se peuvent connaître par la seule nature de l'homme lui-même, il s'ensuivrait (Prop. 4 et 6, p. III) qu'il ne pourrait périr mais existerait toujours nécessairement ; et cela devrait suivre d'une cause dont la puissance fût finie ou infinie ; je veux dire ou bien de la seule puissance de l'homme, qui pourrait donc écarter de lui-même les autres changements pouvant venir de causes extérieures ; ou bien par la puissance infinie de la Nature dirigeant toutes les choses singulières de façon que l'homme pût éprouver ces changements seulement qui servent à sa conservation. Mais la première hypothèse est absurde (par la Proposition précédente dont la démonstration est universelle et peut être appliquée à toutes les choses singulières). Si donc il se pouvait que l'homme n'éprouvât d'autres changements que ceux qui se peuvent connaître par sa seule nature et conséquemment (comme nous venons de le montrer) existât toujours, cela devrait suivre de la puissance infinie de Dieu ; et en conséquence (Prop. 16, p. I), de la nécessité de la nature divine, en tant qu'elle est considérée comme affectée de l'idée d'un homme, devrait se déduire tout l'ordre de la Nature conçue sous les attributs de l'Étendue et de la Pensée. Il suivrait de là (Prop. 21, p. I) que l'homme serait infini, ce qui (par la première partie de cette démonstration) est absurde. Il est donc impossible que l'homme n'éprouve d'autres changements que ceux dont il est cause adéquate. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)
The power, whereby each particular thing, and consequently man, preserves his being, is the power of God or of Nature (I. xxiv. Coroll.); not in so far as it is infinite, but in so far as it can be explained by the actual human essence (III. vii.). Thus the power of man, in so far as it is explained through his own actual essence, is a part of the infinite power of God or Nature, in other words, of the essence thereof (I. xxxiv.). This was our first point. Again, if it were possible, that man should undergo no changes save such as can be understood solely through the nature of man, it would follow that he would not be able to die, but would always necessarily exist; this would be the necessary consequence of a cause whose power was either finite or infinite; namely, either of man's power only, inasmuch as he would be capable of removing from himself all changes which could spring from external causes; or of the infinite power of Nature, whereby all individual things would be so ordered, that man should be incapable of undergoing any changes save such as tended towards his own preservation. But the first alternative is absurd (by the last Prop., the proof of which is universal, and can be applied to all individual things). Therefore, if it be possible, that man should not be capable of undergoing any changes, save such as can be explained solely through his own nature, and consequently that he must always (as we have shown) necessarily exist; such a result must follow from the infinite power of God, and consequently (I. xvi.) from the necessity of the divine nature, in so far as it is regarded as affected by the idea of any given man, the whole order of nature as conceived under the attributes of extension and thought must be deducible. It would therefore follow (I. xxi.) that man is infinite, which (by the first part of this proof) is absurd. It is, therefore, impossible, that man should not undergo any changes save those whereof he is the adequate cause. Q.E.D. (Elwes - en)
Das Vermögen, womit die Einzeldinge und folglich auch der Mensch sein Sein erhält, ist das Vermögen Gottes oder der Natur selbst (nach Zusatz zu Lehrsatz 24, Teil 1), nicht sofern er unendlich ist, sondern sofern er durch das wirkliche menschlicheWesen ausgedrückt werden kann (nach Lehrsatz 7, Teil 3). Also ist das Vermögen des Menschen, sofern es durch dessen wirklichesWesen ausgedrückt wird, ein Teil des unendlichen Vermögens, d.h. (nach Lehrsatz 34, Teil 1) Wesens Gottes oder der Natur. Damit ist das erste bewiesen. - Ferner, wenn es möglich wäre, daß der Mensch keine andere Veränderungen erleiden könne als solche, die aus seiner Natur allein begriffen werten können, so würde daraus folgen (nach Lehrsatz 4 und 6, Teil 3), daß er nicht vergehen könne, sondern daß er notwendig immer existiere. Und zwar müßte dies entweder aus einer Ursache folgen, deren Vermögen endlich ist, oder aus einer Ursache, deren Vermögen unendlich ist. Nämlich, entweder aus dem bloßen Vermögen des Menschen, der bei dieser Annahme die Fähigkeit haben müßte, alle Veränderungen, die von äußeren Ursachen herrühren könnten, von sich fernzuhalten oder aus dem unendlichen Vermögen der Natur, von welcher alles einzelne so geleitet würde, daß der Mensch keine anderen Veränderungen erleiden könnte als solche, welche zu seiner Erhaltung dienen. Das erste aber ist (nach dem vorigen Lehrsatz, dessen Beweis ein allgemeiner und auf alle Einzeldinge anwendbar ist) widersinnig. Wenn es also möglich wäre, daß der Mensch keine andere Veränderungen erlitte als solche, die durch die Natur des Menschen allein begriffen werden können, und daß er folglich (wie bereits gezeigt) immer existierte, so müßte dies aus dem unendlichen Vermögen Gottes folgen. Folglich müßte (nach Lehrsatz 16, Teil 1) aus der Notwendigkeit der göttlichen Natur, sofern sie als durch die Idee eines Menschen erregt betrachtet wird, die Ordnung der ganzen Natur, sofern sie unter den Attributen des Denkens und der Ausdehnung begriffen wird, abgeleitet werden. Daraus würde dann folgen (nach Lehrsatz 21, Teil 1), daß der Mensch unendlich wäre, was (nach dem ersten Teil dieses Beweises) widersinnig ist. Es ist also nicht möglich, daß der Mensch keine andere Veränderungen erleidet als solche, deren adäquate Ursache er selbst ist. -W.z.b.w. (Stern - de)
La potenza, mediante la quale le cose singole, e di conseguenza 1' Uomo, conservano il proprio essere, è la stessa potenza di Dio o della Natura: non in quanto essa è infinita, ma in quanto essa può esplicarsi o esprimersi mediante un'essenza umana attuale, cioè presente ed effettiva e attiva. Pertanto la potenza di un umano, in quanto si esplica mediante 1' essenza attuale dell'umano stesso, è una parte dell'infinita potenza, cioè dell'essenza, di Dio o della Natura. Se poi potesse darsi che l'Uomo non fosse soggetto ad alcun mutamento all'infuori di quelli che possono attribuirsi alla sola natura umana ne conseguirebbe che 1' Uomo non potrebbe perire, ma esisterebbe necessariamente (cioè non potrebbe cessar di esistere); e questo dovrebbe discendere da una causa di potenza finita o infinita: appunto, o dalla sola potenza dell'Uomo, il quale cioè sarebbe in grado di allontanare da sé i mutamenti che potessero aver origine da cause esterne; o dall'infinita potenza della Natura, dalla quale tutte le singole cose sarebbero governate in modo tale che 1' Uomo non potesse subire mutamenti all'infuori di quelli che sono favorevoli alla sua conservazione. Ma la prima ipotesi è assurda (per la Proposizione precedente, la cui dimostrazione è universale e può applicarsi a tutte le cose singole); dunque se potesse darsi che l'Uomo non subisse alcun mutamento salvo quelli che potessero attribuirsi alla sua sola natura, e che di conseguenza come abbiamo mostrato or ora egli esistesse necessariamente sempre, la cosa dovrebbe derivare dalla potenza divina: e di conseguenza l'ordine dell'intera Natura, in quanto essa si concepisce sotto gli attributi dell'Estensione e del Pensiero, dovrebbe dedursi dalla necessità della natura divina in quanto essa si considera affetta, o modificata, dall'idea dell'Uomo; e da ciò deriverebbe che l'Uomo, o un singolo umano, fosse infinito: il che è assurdo. Non può pertanto accadere che un umano non subisca altri mutamenti oltre a quelli dei quali egli sia causa adeguata. (P. I, Prop. 16, 21, 34; Conseg. D. Prop. 24; P. III, Prop. 4, 6, 7). (Peri - it)
De macht waardoor de bijzondere dingen, en bijgevolg ook de menschen, hun bestaan handhaven is (vlg. Gevolg St. XXIV D. I) de macht van God of van de Natuur zelf, niet voorzoover deze oneindige is, maar (vlg. St. VII D. III) voorzoover zij zich in het werkelijk [feitelijk bestaand] wezen van den mensch openbaart. De menschelijke macht, voorzoover zij zich in zijn eigen werkelijk wezen openbaart, is dus een deel van de oneindige macht van God of van de Natuur, d.w.z. (vlg. St. XXXIV D. I) van hun wezen. Dit wat het eerste betreft. Indien het voorts wèl mogelijk ware, dat de mensch geen veranderingen kon ondergaan dan uitsluitend zoodanige welke uit zijn eigen aard alleen te verklaren waren, zou hieruit (vlg. St. IV en VI D. III) volgen, dat hij niet kon te gronde gaan, maar noodzakelijk voortdurend moest blijven bestaan; en wel zou dit een gevolg moeten zijn van een oorzaak, wier macht òf eindig òf oneindig was, namelijk òf van de menschelijke macht zelf, welke dan in staat zou moeten zijn alle veranderingen van zich af te houden, welke uit uitwendige oorzaken zouden kunnen voortvloeien, òf van de oneindige macht der Natuur, waardoor dan alle bijzondere dingen zóó zouden moeten zijn ingericht, dat de mensch geen veranderingen kon ondergaan dan slechts zoodanige, welke tot zijn behoud strekken. Maar het eerste is ongerijmd (vlg. de voorgaande Stelling, welker bewijs algemeen geldig is en voor alle bijzondere dingen kan worden aangewend). Derhalve: indien het mogelijk ware, dat de mensch geen veranderingen kon ondergaan dan alleen zoodanige, welke uit den aard van den mensch zelf te verklaren zijn en dat hij bijgevolg (gelijk wij reeds aantoonden) noodzakelijk voortdurend zou blijven bestaan, dan zou dit een gevolg moeten zijn van Gods oneindige macht en bijgevolg zou (vlg. St. XVI D. I) uit de noodwendigheid van den goddelijken aard, beschouwd als zich openbarende in de voorstelling van een of anderen mensch, de geheele orde der Natuur, zooals die zich openbaart in de attributen van Denken en Uitgebreidheid, moeten worden afgeleid; waaruit dus volgen zou (vlg. St. XXI D. I) dat de mensch oneindig was, hetgeen (vlg. het eerste deel van dit bewijs) ongerijmd is. Derhalve is het onmogelijk dat de mensch niet ook andere wijzigingen zou kunnen ondergaan dan alleen zoodanige, waarvan hijzelf de adaequate oorzaak is. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)
La potencia por la que las cosas singulares —y, por consiguiente, el hombre— conservan su ser, es la misma potencia de Dios, o sea, de la Naturaleza (por el Corolario de la Proposición 24 de la Parte I), no en cuanto es infinita, sino en cuanto puede explicitarse a través de una esencia humana actual (por la Proposición 7 de la Parte III). Así pues, la potencia del hombre, en cuanto explicada por su esencia actual, es una parte de la infinita potencia, esto es, de la esencia, de Dios o la Naturaleza (por la Proposición 34 de la Parte I). Que era lo primero. Además, si fuese posible que el hombre no pudiera sufrir otros cambios que los inteligibles en virtud de la sola naturaleza del hombre mismo, se seguiría (por las Proposiciones 4 y 6 de la Parte III) que no podría perecer, sino que existiría siempre necesariamente, y eso debería seguirse de una causa cuya potencia fuera finita o infinita, a saber: o bien de la sola potencia del hombre, que de esta suerte tendría el poder necesario para apartar de sí los demás cambios que pudieran brotar de causas exteriores, o bien de la potencia infinita de la naturaleza, que, en ese caso, orientaría todas las cosas singulares de tal manera que el hombre no pudiera sufrir otros cambios que los útiles a su conservación. Pero la primera hipótesis es absurda (por la Proposición anterior, cuya demostración es universal, y puede aplicarse a todas las cosas singulares). Por consiguiente, si fuera posible que el hombre no pudiera sufrir otros cambios que los inteligibles en virtud de la sola naturaleza del hombre mismo y, consiguientemente, si fuera posible (como y a hemos mostrado) que existiese siempre necesariamente, ello debería seguirse —segunda hipótesis— de la infinita potencia de Dios; y, por consiguiente (por la Proposición 16 de la Parte I), debería deducirse de la necesidad de la naturaleza divina, en cuanto se la considerase como afectada por la idea de un hombre, el orden de toda la naturaleza, en cuanto concebida bajo los atributos de la extensión y el pensamiento; y, de esa manera (por la Proposición 21 de la Parte I), se seguiría que el hombre sería infinito, lo cual es absurdo (por la primera parte de esta Demostración). Así pues, es imposible que el hombre no sufra otros cambios que aquellos de los que es causa adecuada él mismo. Q.E.D. (Peña - es)
La puissance par laquelle les choses singulières, et donc l’homme, conservent leur être est la puissance même de Dieu, c’est-à-dire de la Nature (par le Corollaire de la Proposition 24, Partie I), non pas en tant qu’elle est infinie, mais en tant qu’elle peut s’expliquer par une essence humaine actuelle (par la Proposition 7, Partie III). Ainsi la puissance de l’homme, en tant qu’elle s’explique par son essence actuelle, est une partie de la puissance infinie de Dieu, ou de la Nature, c’est-à-dire (par la Proposition 34, Partie I) de son essence. Ce qui était le premier point. Ensuite, s’il était possible que l’homme ne pût subir d’autres changements que ceux qui peuvent se comprendre par la seule nature de l’homme même, il s’ensuivrait (par les Propositions 4 et 6, Partie III) qu’il ne pourrait périr mais que, au contraire, il existerait nécessairement toujours. Et cela devrait suivre d’une cause dont la puissance serait ou finie ou infinie, c’est-à-dire soit de la seule puissance de l’homme qui serait ainsi capable d’écarter de lui les autres changements pouvant provenir de causes extérieures, soit de la puissance infinie de la Nature qui dirigerait toutes les choses singulières de telle sorte que l’homme ne pût subir d’autres changements que ceux qui serviraient à sa conservation. Mais la première hypothèse est absurde (par la Proposition précédente dont la Démonstration est générale et peut être appliquée à toutes les choses singulières). Donc, s’il était possible que l’homme ne pût subir d’autres changements que ceux qui peuvent se comprendre par la seule nature de l’homme, et par conséquent (comme nous venons de le montrer) s’il était possible qu’il existât nécessairement toujours, cela devrait découler de la puissance infinie de Dieu ; et, par suite, (par la Proposition 16, Partie I) de la nécessité de la nature divine, en tant qu’elle est considérée comme étant affectée de l’idée d’un homme, devrait se déduire l’ordre entier de la Nature en tant qu’elle est conçue sous les attributs de l’Étendue et de la Pensée. Il suivrait donc de là (par la Proposition 21, Partie I) que l’homme est infini, ce qui (par la première partie de cette Démonstration) est absurde. Il est donc impossible que l’homme ne puisse subir d’autres changements que ceux dont il est la cause adéquate. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)
utilizzato da : 4, prop 4