De Deo (Peña - es) | Ethicadb.org

De Deo (Peña - es)
index

- Def. :
- definitio 1
- definitio 2
- definitio 3
- definitio 4
- definitio 5
- definitio 6
- definitio 7
- definitio 8
- Ax. :
- axioma 1
- axioma 2
- axioma 3
- axioma 4
- axioma 5
- axioma 6
- axioma 7
- App. :
- appendix

definitio 1

infra (3) | top ^

Por causa de sí entiendo aquello cuya esencia implica la existencia, o, lo que es lo mismo, aquello cuya naturaleza sólo puede concebirse como existente.

Per causam sui intelligo id cujus essentia involvit existentiam sive id cujus natura non potest concipi nisi existens.

J'entends par cause de soi ce dont l'essence enveloppe l'existence ; autrement dit, ce dont la nature ne peut être conçue sinon comme existante. (Appuhn - fr)

By that which is self-caused, I mean that of which the essence involves existence, or that of which the nature is only conceivable as existent. (Elwes - en)

Unter Ursache seiner selbst verstehe ich etwas, dessen Wesen die Existenz einschließt, oder etwas, dessen Natur nur als existierend begriffen werden kann. (Stern - de)

Per Causa di sé non intendo una realtà che produca attivamente se stessa, cosa che per la ragione sarebbe inconcepibile; intendo una realtà la cui essenza implica l'esistenza: ossia una realtà di tale natura che non possa essere pensata se non come esistente. (Peri - it)

Onder ‘zijns zelfs oorzaak' versta ik datgene, welks wezen het bestaan insluit, ofwel datgene, welks aard niet anders gedacht kan worden dan als bestaande. (Suchtelen - nl)

??? ???????? ?????? ???? (causa sui) ? ??????? ??, ???????? ???? ????????? ? ???? ?????????????, ????? ???????, ??, ??? ??????? ????? ???? ????????????? ?? ?????, ??? ????????????. (Ivantsov - ru)

Par cause de soi, j'entends ce dont l'essence enveloppe l'existence, autrement dit, ce dont la nature ne peut se concevoir qu'existante. (Pautrat - fr)

Par cause de soi j'entends ce dont l'essence enveloppe l'existence, c'est-à-dire ce dont la nature ne peut être conçue que comme existante. (Misrahi - fr)

used by : 1, prop 7, demo | 1, prop 24, demo | 5, prop 35, demo

definitio 2

infra (3) | top ^

Se llama finita en su género aquella cosa que puede, ser limitada por otra de su misma naturaleza. Por ejemplo, se dice que es finito un cuerpo porque concebimos siempre otro mayor. De igual modo, un pensamiento es limitado por otro pensamiento. Pero un cuerpo no es limitado por un pensamiento, ni un pensamiento por un cuerpo.

Ea res dicitur in suo genere finita quae alia ejusdem naturae terminari potest.
Exempli gratia corpus dicitur finitum quia aliud semper majus concipimus. Sic cogitatio alia cogitatione terminatur. At corpus non terminatur cogitatione nec cogitatio corpore.

Cette chose est dite finie en son genre, qui peut être limitée par une autre de même nature.
Par exemple un corps est dit fini, parce que nous en concevons toujours un autre plus grand. De même une pensée est limitée par une autre pensée. Mais un corps n'est pas limité par une pensée, ni une pensée par un corps. (Appuhn - fr)

A thing is called finite after its kind, when it can be limited by another thing of the same nature; for instance, a body is called finite because we always conceive another greater body. So, also, a thought is limited by another thought, but a body is not limited by thought, nor a thought by body. (Elwes - en)

Endlich in seiner Art heißt ein Ding, das durch ein anderes von gleicher Natur begrenzt werden kann. Ein Körper z.B. heißt endlich, weil wir stets einen andern größeren begreifen. Ebenso wird ein Gedanke durch einen andern Gedanken begrenzt. Dagegen wird ein Körper nicht durch einen Gedanken noch ein Gedanke durch einen Körper begrenzt. (Stern - de)

Si dice finita nel suo genere una cosa che può essere limitata da un'altra cosa della stessa natura.
P. es., noi diciamo che un corpo qualsiasi è finito perché possiamo sempre pensarne uno più grande che lo limita o lo delimita. Così, anche, un pensiero può essere limitato da un altro pensiero. Ma un corpo non viene delimitato da un pensiero, né un pensiero da un corpo. (Peri - it)

Datgene noem ik ‘eindig in zijn soort', wat door iets anders van denzelfden aard kan worden beperkt. Zoo noemen wij bijvoorbeeld een lichaam eindig, omdat wij ons steeds een grooter kunnen denken. Zoo wordt een gedachte door een andere beperkt. Doch een lichaam wordt niet beperkt door een gedachte, noch een gedachte door een lichaam. (Suchtelen - nl)

Конечною в своем роде называется такая вещь, которая может быть ограничена другой вещью той же природы. Так, например, тело называется конечным, потому что мы всегда представляем другое тело, еще большее. Точно так же мысль ограничивается другой мыслью. Но тело не ограничивается мыслью, и мысль не ограничивается телом. (Ivantsov - ru)

Est dite finie en son genre, la chose qui peut être bornée par une autre de même nature.
Par ex., un corps est dit fini, parce que nous en concevons toujours un autre plus grand. De même, une pensée est bornée par une autre pensée. Mais un corps n'est pas borné par une pensée, ni une pensée par un corps. (Pautrat - fr)

On dit qu'une chose est finie en son genre quand elle peut être limitée par une autre chose de même nature. On dit qu'un corps, par exemple, est fini parce que l'on peut toujours concevoir un corps plus grand. De même une pensée est limitée par une autre pensée. Mais un corps n'est pas limité par une pensée, ni une pensée par un corps. (Misrahi - fr)

used by : 1, prop 8, demo | 1, prop 21, demo | 1, prop 22, demo

definitio 3

infra (10) | top ^

Por substancia entiendo aquello que es en sí y se concibe por sí, esto es, aquello cuyo concepto, para formarse, no precisa del concepto de otra cosa.

Per substantiam intelligo id quod in se est et per se concipitur hoc est id cujus conceptus non indiget conceptu alterius rei a quo formari debeat.

J'entends par substance ce qui est en soi et est conçu par soi : c'est-à-dire ce dont le concept n'a pas besoin du concept d'une autre chose, duquel il doive être formé. (Appuhn - fr)

By substance, I mean that which is in itself, and is conceived through itself; in other words, that of which a conception can be formed independently of any other conception. (Elwes - en)

Unter Substanz verstehe ich das, was in sich ist und durch sich begriffen wird; d.h. etwas, dessen Begriff nicht den Begriff eines andern Dinges nötig hat, um daraus gebildet zu werden. (Stern - de)

Per Sostanza intendo una realtà che sussiste per sé (“causa di sé”: vedi sopra) e che può essere pensata assolutamente, cioè senza bisogno di derivarne il concetto da quello di un'altra realtà. (Peri - it)

Onder ‘substantie' versta ik datgene, wat op-zich-zelf bestaat en uit zichzelf moet worden begrepen; dat wil zeggen datgene, welks begrip niet het begrip van iets anders, waaruit het zou moeten worden afgeleid, vooronderstelt. (Suchtelen - nl)

Под субстанцией я разумею то, что существует само в себе и представляется само через себя, т. е. то, представление чего не нуждается в представлении другой вещи, из которого оно должно было бы образоваться. (Ivantsov - ru)

Par substance, j'entends ce qui est en soi, et se conçoit par soi c'est-à-dire, ce dont le concept n'a pas besoin du concept d'autre chose, d'où il faille le former. (Pautrat - fr)

Par substance j'entends ce qui est en soi et est conçu par soi, c'est-à-dire ce dont le concept n'exige pas le concept d'une autre chose, à partir duquel il devrait être formé. (Misrahi - fr)

definitio 4

infra (7) | top ^

Por atributo entiendo aquello que el entendimiento percibe de una substancia como constitutivo de la esencia de la misma.

Per attributum intelligo id quod intellectus de substantia percipit tanquam ejusdem essentiam constituens.

J'entends par attribut ce que l'entendement perçoit d'une substance comme constituant son essence. (Appuhn - fr)

By attribute, I mean that which the intellect perceives as constituting the essence of substance. (Elwes - en)

Unter Attribut verstehe ich dasjenige an der Substanz, was der Verstand als zu ihrem Wesen gehörig erkennt. (Stern - de)

Per Attributo intendo un'entità che l'intelletto percepisce tanto come manifestazione o aspetto della Sostanza quanto come costituente o struttura dell'essenza della Sostanza stessa. (Peri - it)

Onder ‘attribuut' versta ik datgene, wat het verstand opvat als uitmakende het wezen eener substantie. (Suchtelen - nl)

Под атрибутом я разумею то, что ум представляет в субстанции как составляющее ее сущность. (Ivantsov - ru)

Par attribut, j'entends ce que l'intellect perçoit d'une substance comme constituant son essence. (Pautrat - fr)

Par attribut j'entends ce que l'entendement perçoit d'une substance comme constituant son essence. (Misrahi - fr)

definitio 5

infra (10) | top ^

Por modo entiendo las afecciones de una substancia, o sea, aquello que es en otra cosa, por medio de la cual es también concebido.

Per modum intelligo substantiae affectiones sive id quod in alio est, per quod etiam concipitur.

J'entends par mode les affections d'une substance, autrement dit ce qui est dans une autre chose, par le moyen de laquelle il est aussi conçu. (Appuhn - fr)

By mode, I mean the modifications ["Affectiones"] of substance, or that which exists in, and is conceived through, something other than itself. (Elwes - en)

Unter Modus verstehe ich eine Erregung (Affektion) der Substanz; oder etwas, das in einem andern ist, durch welches es auch begriffen werden kann. (Stern - de)

Per Modo intendo una manifestazione circoscritta e individuabile (anche se infinita; vedi oltre) della Sostanza, ovvero una realtà che esiste grazie a (o sulla base di) un'altra realtà, senza la quale la realtà considerata è inconcepibile. (Peri - it)

Onder ‘bestaanswijzen' versta ik de open-baringen eener substantie, ofwel datgene wat in iets anders bestaat, door bemiddeling waarvan het ook wordt begrepen. (Suchtelen - nl)

Под модусом я разумею состояние субстанции (Substantiae affectio), иными словами, то, что существует в другом и представляется через это другое. (Ivantsov - ru)

Par manière (modum), j'entends les affections d'une substance, autrement dit, ce qui est en autre chose, et se conçoit aussi par cette autre chose. (Pautrat - fr)

Par mode j'entends les affections d'une substance, c'est-à-dire ce qui est en autre chose, par quoi en outre il est conçu. (Misrahi - fr)

definitio 6

infra (14) | top ^

Por Dios entiendo un ser absolutamente infinito, esto es, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita.

Per Deum intelligo ens absolute infinitum hoc est substantiam constantem infinitis attributis quorum unumquodque aeternam et infinitam essentiam exprimit.

J'entends par Dieu un être absolument infini, c'est-à-dire une substance constituée par une infinité d'attributs dont chacun exprime une essence éternelle et infinie. (Appuhn - fr)

By God, I mean a being absolutely infinite--that is, a substance consisting in infinite attributes, of which each expresses eternal and infinite essentiality. (Elwes - en)

Unter Gott verstehe ich das absolut unendliche Wesen, d.h. die Substanz, welche aus unendlichen Attributen besteht, von denen ein jedes ewiges und unendliches Sein ausdrückt. (Stern - de)

Per Dio intendo un Ente assolutamente infinito: cioè una Sostanza che consta di infiniti attributi, ciascuno dei quali esprime un'essenza eterna ed infinita. (Peri - it)

Onder ‘God' versta ik het volstrekt oneindige wezen, dat wil zeggen een substantie, uit een oneindig aantal aant. attributen bestaande, van welke ieder voor zich een eeuwig en oneindig wezen uitdrukt. (Suchtelen - nl)

Под Богом я разумею существо абсолютно бесконечное (ens absolute infinitum), т. е. субстанцию, состоящую из бесконечно многих атрибутов, из которых каждый выражает вечную и бесконечную сущность. (Ivantsov - ru)

Par Dieu, j'entends un étant absolument infini, c'est-à-dire une substance consistant en une infinité d'attributs, dont chacun exprime une essence éternelle et infinie. (Pautrat - fr)

Par Dieu j'entends un être absolument infini, c'est-à-dire une substance constituée par une infinité d'attributs, chacun d'eux exprimant une essence éternelle et infinie. (Misrahi - fr)

explicatio

1, def 6, expl 6e - Digo absolutamente infinito, y no en su género; pues de aquello que es meramente infinito en su género podemos negar infinitos atributos, mientras que a la esencia de lo que es absolutamente infinito pertenece todo cuanto expresa su esencia, y no implica negación alguna.

1, def 6, expl 6e - Dico absolute infinitum, non autem in suo genere; quicquid enim in suo genere tantum infinitum est, infinita de eo attributa negare possumus; quod autem absolute infinitum est, ad ejus essentiam pertinet quicquid essentiam exprimit et negationem nullam involvit.

1, def 6, expl 6e - Je dis absolument infini et non infini en son genre ; car de ce qui est infini seulement dans son genre, nous pouvons nier une infinité d'attributs ; pour ce qui au contraire est absolument infini, tout ce qui exprime une essence et n'enveloppe aucune négation appartient à son essence. (Appuhn - fr)

1, def 6, expl 6e - I say absolutely infinite, not infinite after its kind: for, of a thing infinite only after its kind, infinite attributes may be denied; but that which is absolutely infinite, contains in its essence whatever expresses reality, and involves no negation. (Elwes - en)

1, def 6, expl 6e - Ich sage absolut unendlich, im Gegensatz zu: in seiner Art. Denn was nur in seiner Art unendlich ist, dem können wir unendliche Attribute absprechen. Was dagegen absolut unendlich ist, zu dessen Wesen gehört alles, was Sein ausdrückt und keine Verneinung in sich schließt. (Stern - de)

1, def 6, expl 6e - Dico infinita assolutamente, e non nel suo genere: infatti a un ente qualsiasi, infinito soltanto nel suo genere, non possiamo sostenere che manchino infiniti attributi; ma all'ente che è infinito assolutamente compete un'essenza alla quale, invece, è proprio tutto ciò che esprime un essere e che non implica alcuna negazione. (Peri - it)

1, def 6, expl 6e - Ik zeg ‘volstrekt' oneindig, niet echter ‘in zijn soort'; immers aan datgene wat slechts oneindig is in zijn soort kunnen wij nog oneindig veel attributen ontzeggen; tot het wezen evenwel van wat volstrekt oneindig is behoort al wat wezen uitdrukt en dit sluit iedere ontkenning buiten. (Suchtelen - nl)

1, def 6, expl 6e - Я говорю абсолютно бесконечное, а не бесконечное в своем роде. Ибо относительно того, что бесконечно только в своем роде, мы можем отрицать бесконечно многие атрибуты; к сущности же того, что абсолютно бесконечно, относится все, что только выражает сущность и не заключает в себе никакого отрицания. (Ivantsov - ru)

1, def 6, expl 6e - Je dis absolument infini, et non en son genre; en effet, ce qui n'est infini qu'en son genre, nous en pouvons nier une infinité d'attributs; tandis que, ce qui est absolument infini, appartient à son essence tout ce qui exprime une essence et n'enveloppe pas de négation. (Pautrat - fr)

1, def 6, expl 6e - Je dis infini absolument, et non pas seulement dans son genre; de ce qui est infini seulement dans son genre, nous pouvons en effet nier une infinité d'attributs; mais à l'essence de ce qui est infini absolument appartient tout ce qui exprime une essence et n'enveloppe aucune négation. (Misrahi - fr)

definitio 7

infra (5) | top ^

Se llama libre a aquella cosa que existe en virtud de la sola necesidad de su naturaleza y es determinada por sí sola a obrar; y necesaria, o mejor compelida, a la que es determinada por otra cosa a existir y operar, de cierta y determinada manera.

Ea res libera dicitur quae ex sola suae naturae necessitate existit et a se sola ad agendum determinatur. Necessaria autem vel potius coacta quae ab alio determinatur ad existendum et operandum certa ac determinata ratione.

Cette chose est dite libre qui existe par la seule nécessité de sa nature et est déterminée par soi seule à agir : cette chose est dite nécessaire ou plutôt contrainte qui est déterminée par une autre à exister et à produire quelque effet dans une condition certaine et déterminée. (Appuhn - fr)

That thing is called free, which exists solely by the necessity of its own nature, and of which the action is determined by itself alone. On the other hand, that thing is necessary, or rather constrained, which is determined by something external to itself to a fixed and definite method of existence or action. (Elwes - en)

Dasjenige Ding wird frei heißen, das bloß vermöge der Notwendigkeit seiner eigenen Natur existiert und bloß durch sich selbst zum Handeln bestimmt wird; notwendig oder vielmehr gezwungen wird ein Ding heißen, das von einem andern bestimmt wird, auf gewisse und bestimmte Weise zu existieren und zu wirken. (Stern - de)

Si dice libera quella cosa che esiste per la sola necessità della sua natura e che solo da se stessa è determinata ad agire; si dice invece necessaria, o piuttosto coatta, la cosa che è determinata da un'altra cosa, e con criteri certi e definiti, ad esistere e ad agire. (Quando sia impiegato in contrapposizione e “contingente” [= che può esserci o no] il termine “necessario” vale invece che non può non esserci: come si vedrà più avanti). (Peri - it)

Datgene zal ‘vrij' heeten, wat alleen krachtens de noodwendigheid van zijn eigen aard bestaat en alleenlijk uit zichzelf tot werken wordt genoopt; ‘noodwendig' echter, of veeleer ‘afhankelijk', zal heeten wat door iets anders tot bestaan en tot een vaste en bepaalde wijze van werken wordt genoodzaakt. (Suchtelen - nl)

Свободной называется такая вещь, которая существует по одной только необходимости своей собственной природы и определяется к действию только сама собой. Необходимой же или, лучше сказать, принужденной называется такая, которая чем-либо иным определяется к существованию и действию по известному и определенному образу. (Ivantsov - ru)

Est dite libre la chose qui existe par la seule nécessité de sa nature, et se détermine par soi seule à agir: et nécessaire, ou plutôt contrainte, celle qu'autre chose détermine à exister et à opérer de façon précise et déterminée. (Pautrat - fr)

On dit qu'une chose est libre quand elle existe par la seule nécessité de sa nature et quand c'est par soi seule qu'elle est déterminée à agir; mais on dit nécessaire ou plutôt contrainte la chose qui est déterminée par une autre à exister et à agir selon une loi particulière et déterminée. (Misrahi - fr)

used by : 1, prop 17, cor 2 | 1, prop 32, demo | 1, prop 33, sc 2 | 2, prop 17, sc | 3, prop 49, demo

definitio 8

infra (5) | top ^

Por eternidad entiendo la existencia misma, en cuanto se la concibe como siguiéndose necesariamente de la sola definición de una cosa eterna.

Per aeternitatem intelligo ipsam existentiam quatenus ex sola rei aeternae definitione necessario sequi concipitur.

J'entends par éternité l'existence elle-même en tant qu'elle est conçue comme suivant nécessairement de la seule définition d'une chose éternelle. (Appuhn - fr)

By eternity, I mean existence itself, in so far as it is conceived necessarily to follow solely from the definition of that which is eternal. (Elwes - en)

Unter Ewigkeit verstehe ich die Existenz selbst, sofern sie aus der bloßen Definition des ewigen Dinges als notwendig folgend begriffen wird. (Stern - de)

Per Eternità intendo l'esistenza stessa, in quanto essa è pensata discendere necessariamente dalla sola definizione di cosa eterna. (Peri - it)

Onder ‘eeuwigheid' versta ik het bestaan zelf, voorzoover het wordt begrepen als noodwendiglijk volgende uit de definitie alleen reeds van iets eeuwigs. (Suchtelen - nl)

Под вечностью я понимаю самое существование, поскольку оно представляется необходимо вытекающим из простого определения вечной вещи. (Ivantsov - ru)

Par éternité, j'entends l'existence même, en tant qu'on la conçoit suivre nécessairement de la seule définition d'une chose éternelle. (Pautrat - fr)

Par éternité j'entends l'existence même, en tant qu'on la conçoit comme suivant nécessairement de la seule Définition d'une chose éternelle. (Misrahi - fr)

explicatio

1, def 8, expl 8e - En efecto, tal existencia se concibe como una verdad eterna, como si se tratase de la esencia de la cosa, y por eso no puede explicarse por la duración o el tiempo, aunque se piense la duración como careciendo de principio y fin.

1, def 8, expl 8e - Talis enim existentia ut aeterna veritas sicut rei essentia concipitur proptereaque per durationem aut tempus explicari non potest tametsi duratio principio et fine carere concipiatur.

1, def 8, expl 8e - Une telle existence, en effet, est conçue comme une vérité éternelle, de même que l'essence de la chose, et, pour cette raison, ne peut être expliquée par la durée ou le temps, alors même que la durée est conçue comme n'ayant ni commencement ni fin. (Appuhn - fr)

1, def 8, expl 8e - Existence of this kind is conceived as an eternal truth, like the essence of a thing, and, therefore, cannot be explained by means of continuance or time, though continuance may be conceived without a beginning or end. (Elwes - en)

1, def 8, expl 8e - Denn ein solches Dasein wird als ewige Wahrheit, wie das Wesen des Dinges, aufgefaßt und kann daher durch die Dauer oder die Zeit nicht erklärt werden, wenn man auch unter Dauer "ohne Anfang und ohne Ende" versteht. (Stern - de)

1, def 8, expl 8e - Una tale esistenza si concepisce infatti - allo stesso modo dell'essenza della cosa eterna predetta - come una verità eterna (= affermazione il cui contrario non è logicamente concepibile): per la qual cosa essa non può spiegarsi per mezzo della durata o dei tempo; anche se la durata sia pensata senza principio e senza fine. (Peri - it)

1, def 8, expl 8e - Immers een zoodanig bestaan wordt, als zijnde een eeuwige waarheid, opgevat als tot het wezen der zaak behoorend; en derhalve kan het niet door duur of tijd worden verklaard, ook al werd die duur verstaan als hebbende begin noch einde. (Suchtelen - nl)

1, def 8, expl 8e - В самом деле, такое существование, так же как и сущность вещи, представляется вечной истиной и вследствие этого не может быть объясняемо как продолжение (длительность) или время, хотя и длительность может быть представляема не имеющей ни начала, ни конца. (Ivantsov - ru)

1, def 8, expl 8e - En effet, une telle existence se conçoit, de même que l'essence de la chose, comme une vérité éternelle, et pour cette raison elle ne peut s'expliquer par la durée ou le temps, quand même on concevrait la durée sans commencement ni fin. (Pautrat - fr)

1, def 8, expl 8e - Une telle existence est en effet conçue comme une vérité éternelle, de même que l'essence de la chose existante, et c'est pourquoi elle ne saurait être expliquée par la durée ou par le temps, même si l'on conçoit une durée sans commencement ni fin. (Misrahi - fr)

used by : 5, prop 29, demo

used by : 1, prop 19, demo | 1, prop 20, demo | 1, prop 23, demo | 5, prop 29, demo | 5, prop 30, demo

axioma 1

infra (6) | top ^

Todo lo que es, o es en sí, o en otra cosa.

Omnia quae sunt vel in se vel in alio sunt.

Tout ce qui est, est ou bien en soi, ou bien en autre chose. (Appuhn - fr)

Everything which exists, exists either in itself or in something else. (Elwes - en)

Alles, was ist, ist entweder in sich oder in einem andern. (Stern - de)

Ogni cosa che è sussiste in se stessa o in un'altra cosa. (Peri - it)

Al wat is, is in zichzelf of in iets anders. (Suchtelen - nl)

Все, что существует, существует или само в себе, или в чем-либо другом. (Ivantsov - ru)

Tout ce qui est est ou en soi ou en autre chose. (Pautrat - fr)

Tout ce qui est, est ou bien en soi, ou bien en autre chose. (Misrahi - fr)

axioma 2

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Lo que no puede concebirse por medio de otra cosa, debe concebirse por sí.

Id quod per aliud non potest concipi, per se concipi debet.

Ce qui ne peut être conçu par le moyen d'une autre chose, doit être conçu par soi. (Appuhn - fr)

That which cannot be conceived through anything else must be conceived through itself. (Elwes - en)

Was durch ein anderes nicht begriffen werden kann, muß durch sich selbst begriffen werden. (Stern - de)

Ciò che non è suscettibile d'esser concepito mediante il concetto di altre cose deve essere pensato assolutamente, per sé. (Peri - it)

Datgene, wat niet door bemiddeling van iets anders kan worden begrepen, moet uit zichzelf begrijpbaar zijn. (Suchtelen - nl)

Что не может быть представляемо через другое, должно быть представляемо само через себя. (Ivantsov - ru)

Ce qui ne peut se concevoir par autre chose doit se concevoir par soi. (Pautrat - fr)

Ce qui ne peut être conçu par autre chose doit être conçu par soi. (Misrahi - fr)

axioma 3

infra (2) | top ^

De una determinada causa dada se sigue necesariamente un efecto, y, por el contrario, si no se da causa alguna determinada, es imposible que un efecto se siga.

Ex data causa determinata necessario sequitur effectus et contra si nulla detur determinata causa, impossibile est ut effectus sequatur.

D'une cause déterminée que l'on suppose donnée, suit nécessairement un effet, et au contraire si nulle cause déterminée n'est donnée, il est impossible qu'un effet suive. (Appuhn - fr)

From a given definite cause an effect necessarily follows; and, on the other hand, if no definite cause be granted, it is impossible that an effect can follow. (Elwes - en)

Aus einer gegebenen bestimmten Ursache folgt notwendig eine Wirkung, und umgekehrt: wenn keine bestimmte Ursache gegeben ist, kann unmöglich eine Wirkung folgen. (Stern - de)

Posta una causa specifica, da essa segue necessariamente un effetto; e, al contrario, se non sia posta alcuna causa specifica è impossibile che segua un effetto. (Peri - it)

Uit een gegeven oorzaak volgt noodzakelijk een bepaalde uitwerking, en omgekeerd: wanneer geen bepaalde oorzaak gegeven is, is het onmogelijk dat een uitwerking optreedt. (Suchtelen - nl)

Из данной определенной причины необходимо вытекает действие, и наоборот - если нет никакой определенной причины, невозможно, чтобы последовало действие. (Ivantsov - ru)

Etant donnée une cause déterminée, il en suit nécessairement un effet, et, au contraire, s'il n'y a aucune cause déterminée, il est impossible qu'un effet s'ensuive. (Pautrat - fr)

D'une cause donnée et déterminée suit nécessairement un effet, mais si, par contre, aucune cause déterminée n'est donnée, il est impossible qu'un effet en suive. (Misrahi - fr)

used by : 1, prop 27, demo | 5, prop 33, demo

axioma 4

infra (9) | top ^

El conocimiento del efecto depende del conocimiento de la causa, y lo implica.

Effectus cognitio a cognitione causae dependet et eandem involvit.

La connaissance de l'effet dépend de la connaissance de la cause et l'enveloppe. (Appuhn - fr)

The knowledge of an effect depends on and involves the knowledge of a cause. (Elwes - en)

Die Erkenntnis der Wirkung hängt von der Erkenntnis der Ursache ab und schließt dieselbe ein. (Stern - de)

La conoscenza di un effetto dipende dalla conoscenza della sua causa, e la implica. (Peri - it)

De kennis eener uitwerking hangt af van de kennis der oorzaak en sluit deze in zich. (Suchtelen - nl)

Знание действия зависит от знания причины и заключает в себе последнее. (Ivantsov - ru)

La connaissance de l'effet dépend de la connaissance de la cause et l'enveloppe. (Pautrat - fr)

La connaissance de l'effet dépend de la connaissance de la cause et l'enveloppe. (Misrahi - fr)

axioma 5

infra (1) | top ^

Las cosas que no tienen nada en común una con otra, tampoco pueden entenderse una por otra, esto es, el concepto de una de ellas no implica el concepto de la otra.

Quae nihil commune cum se invicem habent, etiam per se invicem intelligi non possunt sive conceptus unius alterius conceptum non involvit.

Les choses qui n'ont rien de commun l'une avec l'autre ne se peuvent non plus connaître l'une par l'autre ; autrement dit, le concept de l'une n'enveloppe pas le concept de l'autre. (Appuhn - fr)

Things which have nothing in common cannot be understood, the one by means of the other; the conception of one does not involve the conception of the other. (Elwes - en)

Dinge, welche nichts miteinander gemein haben, können auch nicht wechselseitig auseinander erkannt werden oder der Begriff des einen schließt den Begriff des andern nicht ein. (Stern - de)

Le cose che non hanno nulla di comune l'una con l'altra non possono nemmeno essere comprese l'una per mezzo dell'altra; ossia il concetto dell'una non implica il concetto dell'altra. (Peri - it)

Dingen, welke niets met elkaar gemeen hebben, kunnen ook niet uit elkaar worden verklaard, ofwel: het begrip van het eene sluit het begrip van het andere niet in zich. (Suchtelen - nl)

Вещи, не имеющие между собой ничего общего, не могут быть и познаваемы одна через другую; иными словами - представление одной не заключает в себе представления другой. (Ivantsov - ru)

Les choses qui n'ont rien de commun entre elles ne peuvent pas non plus se comprendre l'une par l'autre, autrement dit, le concept de l'une n'enveloppe pas le concept de l'autre. (Pautrat - fr)

Les choses qui n'ont entre elles rien de commun ne peuvent pas, non plus, être réciproquement comprises l'une par l'autre, c'est-à-dire que le concept de l'une n'enveloppe pas le concept de l'autre. (Misrahi - fr)

used by : 1, prop 3, demo

axioma 6

infra (6) | top ^

Una idea verdadera debe ser conforme a lo ideado por ella.

Idea vera debet cum suo ideato convenire.

Une idée vraie doit s'accorder avec l'objet dont elle est l'idée. (Appuhn - fr)

A true idea must correspond with its ideate or object. (Elwes - en)

Eine wahre Idee muß mit ihrem Gegenstand übereinstimmen. (Stern - de)

Un'idea vera deve accordarsi con il suo oggettoqualeessoèinsé. (Peri - it)

Een ware voorstelling moet met het door haar voorgestelde overeenkomen. (Suchtelen - nl)

Истинная идея должна быть согласна со своим объектом (ideatum). (Ivantsov - ru)

L'idée vraie doit convenir avec ce dont elle est l'idée. (Pautrat - fr)

L'idée vraie doit s'accorder avec ce dont elle est l'idée. (Misrahi - fr)

axioma 7

infra (1) | top ^

La esencia de todo lo que puede concebirse como no existente no implica la existencia.

Quicquid ut non existens potest concipi, ejus essentia non involvit existentiam.

Toute chose qui peut être conçue comme non existante, son essence n'enveloppe pas l'existence. (Appuhn - fr)

If a thing can be conceived as non-existing, its essence does not involve existence. (Elwes - en)

Was als nicht existierend begriffen werden kann, dessen Wesen schließt die Existenz nicht ein. (Stern - de)

Qualsiasi cosa che possa pensarsi nonesistente ha un'essenza che non implica l'esistenza. (Peri - it)

Van al wat als niet-bestaande gedacht kan worden, sluit het wezen ook geen bestaan in zich. (Suchtelen - nl)

Сущность всего того, что может быть представляемо несуществующим, не заключает в себе существования. (Ivantsov - ru)

Tout ce qui peut se concevoir comme non existant, son essence n'enveloppe pas l'existence. (Pautrat - fr)

De tout ce qui peut être conçu comme non existant, l'essence n'enveloppe pas l'existence. (Misrahi - fr)

used by : 1, prop 11, demo

propositio 1

infra (1) | top ^

Una substancia es anterior, por naturaleza, a sus afecciones.

Substantia prior est natura suis affectionibus.

Une substance est antérieure en nature à ses affections. (Appuhn - fr)

Substance is by nature prior to its modifications. (Elwes - en)

Die Substanz ist von Natur früher als ihre Erregungen. (Stern - de)

La Sostanza è anteriore per natura alle sue manifestazioni circoscritte e individuabili, o affezioni. (Peri - it)

Een substantie gaat van nature vóór hare openbaringen. (Suchtelen - nl)

Субстанция по природе первое своих состояний. (Ivantsov - ru)

Une substance est antérieure de nature à ses affections. (Pautrat - fr)

Une substance est par nature antérieure à ses affections. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, def 3 | 1, def 5

1, prop 1, demo - Es evidente por las Definiciones 3 y 5.

1, prop 1, demo - Patet ex definitione 3 et 5.

1, prop 1, demo - Cela est évident par les Définitions 3 et 5. (Appuhn - fr)

1, prop 1, demo - This is clear from Def. iii. and v. (Elwes - en)

1, prop 1, demo - Derselbe erhellt aus den Definitionen 3 und 5. (Stern - de)

1, prop 1, demo - La cosa risulta evidente dalle Definizioni 3 e 5. (Peri - it)

1, prop 1, demo - Dit blijkt uit de Definities III en V. (Suchtelen - nl)

1, prop 1, demo - Это ясно из определений 3 и 5. (Ivantsov - ru)

1, prop 1, demo - C'est évident à partir des définitions 3 et 5. (Pautrat - fr)

1, prop 1, demo - Cela est évident par les Définitions 3 et 5. (Misrahi - fr)

1, def 3 - Por substancia entiendo aquello que es en sí y se concibe por sí, esto es, aquello cuyo concepto, para formarse, no precisa del concepto de otra cosa.

1, def 5 - Por modo entiendo las afecciones de una substancia, o sea, aquello que es en otra cosa, por medio de la cual es también concebido.

used by : 1, prop 5, demo

propositio 2

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Dos substancias que tienen atributos distintos no tienen nada en común entre sí.

Duae substantiae diversa attributa habentes nihil inter se commune habent.

Deux substances ayant des attributs différents n'ont rien de commun entre elles. (Appuhn - fr)

Two substances whose attributes are different have nothing in common. (Elwes - en)

Zwei Substanzen, welche verschiedene Attribute haben, haben nichts miteinander gemein. (Stern - de)

Due Sostanze che abbiano attributi propri differenti non hanno nulla in comune fra di loro. (Peri - it)

Twee substanties, met verschillende attributen, hebben niets met elkaar gemeen. (Suchtelen - nl)

Две субстанции, имеющие различные атрибуты, не имеют между собой ничего общего. (Ivantsov - ru)

Deux substances ayant des attributs différents n'ont rien de commun entre elles. (Pautrat - fr)

Deux substances ayant des attributs différents n'ont entre elles rien de commun. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, def 3

1, prop 2, demo - Es evidente por la Definición 3. En efecto: cada una debe ser en sí y concebirse por sí, esto es, el concepto de una no implica el concepto de la otra.

1, prop 2, demo - Patet etiam ex definitione 3. Unaquaeque enim in se debet esse et per se debet concipi sive conceptus unius conceptum alterius non involvit.

1, prop 2, demo - Cela est évident par la Définition 3. Chacune, en effet, doit exister en elle-même et doit être conçue par elle-même, autrement dit le concept de l'une n'enveloppe pas le concept de l'autre. (Appuhn - fr)

1, prop 2, demo - Also evident from Def. iii. For each must exist in itself, and be conceived through itself; in other words, the conception of one does not imply the conception of the other.
(Elwes - en)

1, prop 2, demo - Derselbe erhellt gleichfalls aus Definition 3. Denn jede Substanz muß in sich sein und muß durch sich begriffen werden, oder der Begriff der einen schließt den Begriff der andern nicht ein. (Stern - de)

1, prop 2, demo - La cosa risulta evidente, ancora, dalla Definizione 3. Ciascuna sostanza deve infatti sussistere in sé ed essere concepita assolutamente, cioè per sé; ossia il concetto di una sostanza non implica il concetto di un'altra sostanza. (Peri - it)

1, prop 2, demo - Dit blijkt eveneens uit Definitie III. Elk van beide immers moet op-zichzelf bestaan en uit zichzelf worden begrepen, ofwel: het begrip van de eene sluit het begrip van de andere niet in zich. (Suchtelen - nl)

1, prop 2, demo - Это также ясно из опр. 3, ибо каждая субстанция должна существовать сама в себе и быть представляема сама через себя, иными словами, представление одной не заключает в себе представления другой. (Ivantsov - ru)

1, prop 2, demo - C'est également évident à partir de la définition III. Car chacune doit être en soi, et doit se concevoir par soi, autrement dit, le concept de l'une n'enveloppe pas le concept de l'autre. (Pautrat - fr)

1, prop 2, demo - Cela est également évident par la Définition 3. Chacune des deux substances, en effet, doit être en soi et doit se concevoir par soi, c'est-à-dire que le concept de l'une n'enveloppe pas le concept de l'autre. (Misrahi - fr)

1, def 3 - Por substancia entiendo aquello que es en sí y se concibe por sí, esto es, aquello cuyo concepto, para formarse, no precisa del concepto de otra cosa.

used by : 1, prop 6, demo | 1, prop 11, alit 1 | 1, prop 12, demo

propositio 3

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No puede una cosa ser causa de otra, si entre sí nada tienen en común.

Quae res nihil commune inter se habent, earum una alterius causa esse non potest.

Si des choses n'ont rien de commun entre elles, l'une d'elles ne peut être cause de l'autre. (Appuhn - fr)

Things which have nothing in common cannot be one the cause of the other. (Elwes - en)

Von Dingen, welche nichts miteinander gemein haben kann nicht das eine Ursache des andern sein. (Stern - de)

Cose che non hanno nulla in comune non possono essere l'una causa dell'altra. (Peri - it)

Van dingen die niets met elkaar gemeen hebben, kan het eene niet de oorzaak zijn van het andere. (Suchtelen - nl)

Вещи, не имеющие между собой ничего общего, не могут быть причиной одна другой. (Ivantsov - ru)

Des choses qui n'ont rien de commun entre elles, l'une ne peut être la cause de l'autre. (Pautrat - fr)

Si des choses n'ont entre elles rien de commun, l'une ne peut être la cause de l'autre. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, ax 5 | 1, ax 4

1, prop 3, demo - Si nada común tienen una con otra, entonces (por el Axioma 5) no pueden entenderse una por otra, y, por tanto (por el Axioma 4), una no puede ser causa de la otra. Q.E.D.

1, prop 3, demo - Si nihil commune cum se invicem habent, ergo (per axioma 5) nec per se invicem possunt intelligi adeoque (per axioma 4) una alterius causa esse non potest. Q.E.D.

1, prop 3, demo - Si elles n'ont rien de commun entre elles, elles ne peuvent donc (Axiome 5) se connaître l'une par l'autre, et ainsi (Axiome 4) l'une ne peut être cause de l'autre. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 3, demo - If they have nothing in common, it follows that one cannot be apprehended by means of the other (Ax. v.), and, therefore, one cannot be the cause of the other (Ax. iv.). Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 3, demo - Wenn sie nichts miteinander gemein haben, so können sie (nach Axiom V) nicht wechselseitig auseinander erkannt werden. Daher kann (nach Axiom IV) das eine nicht die Ursache des andern sein. - Was zu beweisen war. (Stern - de)

1, prop 3, demo - Se due cose non hanno nulla in comune non possono nemmeno essere comprese l'una per mezzo dell'altra (Ass. 5), e perciò (Ass. 4) l'una non può esser causa dell'altra. (Peri - it)

1, prop 3, demo - Wanneer zij niets met elkaar gemeen hebben, kunnen zij (volgens Ax. V.) evenmin uit elkaar verklaard worden en kan dus (volgens Ax. IV.) het eene niet de oorzaak zijn van het andere. Hetgeen te bewijzen was. (Suchtelen - nl)

1, prop 3, demo - Если они не имеют между собой ничего общего, то они не могут быть и познаваемы одна через другую (по акс. 5), и, следовательно, одна не может быть причиной другой (по акс. 4); что и требовалось доказать. (Ivantsov - ru)

1, prop 3, demo - Si elles n'ont rien de commun l'une avec l'autre, donc (par l'ax. V) elles ne peuvent non plus se comprendre l'une par l'autre, et par suite (par l'ax. IV) l'une ne peut être cause de l'autre. (Pautrat - fr)

1, prop 3, demo - Si elles n'ont entre elles rien de commun, alors (par l'Axiome 5) elles ne peuvent réciproquement se comprendre l'une par l'autre, et par suite (par l'Axiome 4) l'une ne peut être la cause de l'autre. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, ax 5 - Las cosas que no tienen nada en común una con otra, tampoco pueden entenderse una por otra, esto es, el concepto de una de ellas no implica el concepto de la otra.

1, ax 4 - El conocimiento del efecto depende del conocimiento de la causa, y lo implica.

used by : 1, prop 6, demo

propositio 4

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Dos o más cosas distintas se distinguen entre sí, o por la diversidad de los atributos de las substancias o por la diversidad de las afecciones de las mismas.

Duae aut plures res distinctae vel inter se distinguuntur ex diversitate attributorum substantiarum vel ex diversitate earundem affectionum.

Deux ou plusieurs choses distinctes se distinguent entre elles ou bien par la diversité des attributs des substances, ou bien par la diversité des affections des substances. (Appuhn - fr)

Two or more distinct things are distinguished one from the other either by the difference of the attributes of the substances, or by the difference of their modifications. (Elwes - en)

Zwei oder mehrere verschiedene Dinge unterscheiden sich voneinander entweder durch die verschiedenen Attribute der Substanzen oder durch die verschiedenen Erregungen derselben. (Stern - de)

Due o più cose che siano distinte si distinguono l'una dall'altra o per la diversità degli attributi delle sostanze in cui esse sussistono, o per la diversità delle affezioni delle sostanze stesse. (Peri - it)

Twee of meer verschillende dingen zijn van elkaar onderscheiden òf door een verschil in attributen van substanties òf door een verschil in openbaringen dier substanties. (Suchtelen - nl)

Две или более различные вещи различаются между собой или различием атрибутов субстанций или различием их модусов (состояний). (Ivantsov - ru)

Deux ou plusieurs choses distinctes se distinguent entre elles soit parce que les attributs des substances sont différents, soit parce que les affections de ces mêmes substances sont différentes. (Pautrat - fr)

Deux ou plusieurs choses distinctes se distinguent entre elles ou bien par la diversité des attributs des substances, ou bien par la diversité des affections de ces substances. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, ax 1 | 1, def 3 | 1, def 5 | 1, def 4

1, prop 4, demo - Todo lo que es, o es en sí, o en otra cosa (por el Axioma 1), esto es (por las Definiciones 3 y 5), fuera del entendimiento nada se da excepto las substancias y sus afecciones. Por consiguiente, nada hay fuera del entendimiento que sea apto para distinguir varias cosas entre sí, salvo las substancias o, lo que es lo mismo (por la Definición 4), sus atributos y sus afecciones. Q.E.D.

1, prop 4, demo - Omnia quae sunt vel in se vel in alio sunt (per axioma 1) hoc est (per definitiones 3 et 5) extra intellectum nihil datur praeter substantias earumque affectiones. Nihil ergo extra intellectum datur per quod plures res distingui inter se possunt praeter substantias sive quod idem est (per definitionem 4) earum attributa earumque affectiones. Q.E.D.

1, prop 4, demo - Tout ce qui est, est en soi ou en autre chose (Axiome 1), c'est-à-dire (Définitions 3 et 5) que rien n'est donné hors de l'entendement, sinon les substances et leurs affections. Rien donc n'est donné hors de l'entendement par quoi plusieurs choses puissent se distinguer, sinon les substances ou, ce qui (Définition 4) revient au même, leurs attributs, et leurs affections. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 4, demo - Everything which exists, exists either in itself or in something else (Ax. i.),--that is (by Def. iii. and v.), nothing is granted in addition to the understanding, except substance and its modifications. Nothing is, therefore, given besides the understanding, by which several things may be distinguished one from the other, except the substances, or, in other words (see Ax. iv.), their attributes and modifications. Q.E.D.
(Elwes - en)

1, prop 4, demo - Alles, was ist, ist entweder in sich oder in einem andern (nach Axiom I), d.h. (nach den Definitionen 3 und 5), außer der Erkenntnis gibt es nichts als Substanzen und deren Erregungen. Es gibt folglich außer der Erkenntnis nichts, wodurch mehrere Dinge voneinander unterschieden werden können, als die Sub-
stanzen oder, was dasselbe ist (nach Definition IV), ihre Attribute und ihre Erregungen. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 4, demo - Tutte le cose che hanno l'essere sussistono o in sé o in altro (Ass. 1): da cui (Def 3 e 5) l'intelletto riconosce che al difuori di se stesso non c'è altro che le sostanze e le loro affezioni. Dunque l'intelletto riconosce che, obiettivamente, salvo le sostanze, o (ciò che è lo stesso) i loro attributi e le loro affezioni, non c'è alcunché per cui più cose possano distinguersi l'una dall'altra. (Peri - it)

1, prop 4, demo - Al wat is, is in zichzelf of in iets anders (Ax. I.); dat wil zeggen (vlg. Def. III en V): buiten ons verstand is er niets gegeven behalve substanties en hunne openbaringen. Derhalve is er ook buiten het verstand niets gegeven waardoor verschillende dingen onderling kunnen verschillen, behalve substanties, of, wat hetzelfde is (vlg. Def. IV), behalve hunne attributen en hunne bestaanswijzen. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 4, demo - Все, что существует, существует или само в себе или в чем-либо другом (по акс. 1), т. е. вне ума (extra intellectum) нет ничего кроме субстанций и их состояний (модусов) (по опр. 3 и 5). Следовательно, вне ума нет ничего, чем могли бы различаться между собой несколько вещей, кроме субстанций, или - что то же (по опр. 4) - их атрибутов и их модусов; что и требовалось доказать. (Ivantsov - ru)

1, prop 4, demo - Tout ce qui est est ou en soi ou en autre chose (par l'axiome I), c'est-à-dire (par les définitions III et V), hors de l'intellect il n'y a rien que des substances et leurs affections. Il n'y a donc rien, hors de l'intellect, par quoi plusieurs choses se puissent distinguer entre elles, sinon des substances, autrement dit, c'est la même chose (par la définition IV), leurs attributs, et leurs affections. (Pautrat - fr)

1, prop 4, demo - Tout ce qui est, est ou bien en soi ou bien en autre chose (par l'Axiome 1) c'est-à-dire que (par les Définitions 3 et 5), en dehors de l'entendement, il n'existe rien d'autre que des substances et leurs affections. En dehors de l'entendement il n'existe donc rien par quoi l'on puisse distinguer plusieurs choses entre elles, si ce n'est des substances, ou, ce qui est la même chose (par la Définition 4), leurs attributs et leurs affections. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, ax 1 - Todo lo que es, o es en sí, o en otra cosa.

1, def 3 - Por substancia entiendo aquello que es en sí y se concibe por sí, esto es, aquello cuyo concepto, para formarse, no precisa del concepto de otra cosa.

1, def 5 - Por modo entiendo las afecciones de una substancia, o sea, aquello que es en otra cosa, por medio de la cual es también concebido.

1, def 4 - Por atributo entiendo aquello que el entendimiento percibe de una substancia como constitutivo de la esencia de la misma.

used by : 1, prop 5, demo

propositio 5

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En el orden natural no pueden darse dos o más substancias de la misma naturaleza, o sea, con el mismo atributo.

In rerum natura non possunt dari duae aut plures substantiae ejusdem naturae sive attributi.

Il ne peut y avoir dans la nature deux ou plusieurs substances de même nature ou attribut. (Appuhn - fr)

There cannot exist in the universe two or more substances having the same nature or attribute. (Elwes - en)

In der Natur kann es nicht zwei oder mehrere Substanzen von gleicher Beschaffenheit oder von gleichem Attribut geben. (Stern - de)

In natura non possono darsi due o più sostanze che abbiano la medesima struttura o attributo. (Peri - it)

In de wereld der dingen kunnen niet twee of meer substanties van denzelfden aard of met eenzelfde attribuut bestaan. (Suchtelen - nl)

Б природе вещей не может быть двух или более субстанций одной и той же природы, иными словами, с одним и тем же атрибутом. (Ivantsov - ru)

Dans la nature des choses il ne peut y avoir deux ou plusieurs substances de même nature ou attribut. (Pautrat - fr)

Dans la nature, il ne peut exister deux ou plusieurs substances de même nature, c'est-à-dire de même attribut. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 4 | 1, prop 1 | 1, def 3 | 1, ax 6

1, prop 5, demo - Si se diesen varias substancias distintas, deberían distinguirse entre sí, o en virtud de la diversidad de sus atributos, o en virtud de la diversidad de sus afecciones (por la Proposición anterior). Si se distinguiesen por la diversidad de sus atributos, tendrá que concederse que no hay sino una con el mismo atributo. Pero si se distinguiesen por la diversidad de sus afecciones, entonces, como es la substancia anterior por naturaleza a sus afecciones (por la Proposición 1), dejando, por consiguiente, aparte esas afecciones, y considerándola en sí, esto es (por la Definición 3 y el Axioma 6), considerándola en verdad, no podrá ser pensada como distinta de otra, esto es (por la Proposición precedente), no podrán darse varias, sino sólo una. Q.E.D.

1, prop 5, demo - Si darentur plures distinctae, deberent inter se distingui vel ex diversitate attributorum vel ex diversitate affectionum (per propositionem praecedentem). Si tantum ex diversitate attributorum, concedetur ergo non dari nisi unam ejusdem attributi. At si ex diversitate affectionum, cum substantia sit prior natura suis affectionibus (per propositionem 1) depositis ergo affectionibus et in se considerata hoc est (per definitionem 3 et axioma 6) vere considerata, non poterit concipi ab alia distingui hoc est (per propositionem praecedentem) non poterunt dari plures sed tantum una. Q.E.D.

1, prop 5, demo - S'il existait plusieurs substances distinctes, elles devraient se distinguer entre elles ou par la diversité des attributs ou par la diversité des affections (Proposition précédente). Si elles se distinguent seulement par la diversité des attributs, il est donc accordé qu'il n'y en a qu'une du même attribut. Si maintenant elles se distinguent par la diversité des affections, comme une substance (Proposition 1) est antérieure en nature à ses affections, on ne pourra, mettant ses affections à part et la considérant en elle-même, c'est-à-dire (Définition 3 et Axiome 6) en vérité, la concevoir comme distincte d'une autre, en d'autres termes il ne pourra y avoir plusieurs substances, mais seulement une. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 5, demo - If several distinct substances be granted, they must be distinguished one from the other, either by the difference of their attributes, or by the difference of their modifications (Prop. iv.). If only by the difference of their attributes, it will be granted that there cannot be more than one with an identical attribute. If by the difference of their modifications--as substance is naturally prior to its modifications (Prop. i.),--it follows that setting the modifications aside, and considering substance in itself, that is truly (Def. iii. and vi.), there cannot be conceived one substance different from another,--that is (by Prop. iv.), there cannot be granted several substances, but one substance only. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 5, demo - Gäbe es mehrere verschiedene Substanzen, so müßten sie sich entweder durch die Verschiedenheit der Attribute oder durch die Verschiedenheit der Erregungen voneinander unterscheiden (nach dem vorigen lehrsatz). Wenn bloß durch die Verschiedenheit der Attribute,so wird damit zugestanden, daß es nur Eine Substanz von gleichem Attribut gibt. Wenn aber durch die Verschiedenheit der Erregungen: da die Substanz von Natur früher ist als ihre Erregungen (nach Lehrsatz 1), so wird sie, von ihren Erregungen abgesehen und für sich betrachtet, d.h. (nach Definition 3 und Axiom 6) richtig betrachtet, als unterschieden von einer andern nicht begriffen werden können, d.h. (nach dem vorigen Lehrsatz), es kann nicht mehrere Substanzen geben, sondern nur Eine. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 5, demo - Se ammettessimo più sostanze distinte, esse dovrebbero distinguersi l'una dall'altra o per la diversità degli attributi o per la diversità delle affezioni (v. la Prop. preced.). Se le sostanze in questione si distinguessero soltanto per la diversità degli attributi si dovrebbe ammettere che un determinato attributo appartiene a una sola sostanza, ovvero che non c'è che una sola sostanza in cui ciascun attributo trovi luogo. Poniamo invece che le sostanze predette si distinguessero per la diversità delle affezioni: poiché la sostanza è per natura anteriore alle sue affezioni (Prop. 1), se non teniamo conto delle affezioni stesse e consideriamo una delle sostanze in oggetto quale essa è in sé, cioè secondo verità (Def. 3; Ass. 6), non non potremo concepirla come distinguibile dalle altre: e ciò comporta (v. la Prop. preced.) che non potranno darsi più sostanze, ma ne esisterà una sola. (Peri - it)

1, prop 5, demo - Indien er meerdere, verschillende bestonden, zouden zij van elkaar onderscheiden moeten zijn òf door een verschil in attributen òf door een verschil van bestaanswijzen (vlg. de voorgaande Stelling). Indien zij zich slechts onderscheidden door een verschil in attributen, ware hiermede reeds toegegeven dat er slechts één substantie met éénzelfde attribuut bestaan kan. Maar indien zij zich onderscheidden door een verschil in bestaanswijzen, zou géén substantie - aangezien toch (vlg. St. I) een substantie van nature gaat vóór hare bestaanswijzen, - afgezien van hare bestaanswijzen en op zich zelf beschouwd, dat wil zeggen (vlg. Def. III en Ax. VI) naar waarheid beschouwd, gedacht kunnen worden als onderscheiden van een andere, d.w.z. (vlg. de voorgaande St.): er zouden niet meerdere kunnen bestaan doch slechts één enkele. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 5, demo - Если бы существовало несколько различных субстанций, то они должны были бы различаться между собой или различием своих атрибутов, или различием своих модусов (по предыдущей теореме). Если предположить различие атрибутов, то тем самым будет допущено, что с одним и тем же атрибутом существует только одна субстанция. Если же это будет различие состояний (модусов), то, оставив эти модусы в стороне, так как (по т. 1) субстанция по своей природе первее своих модусов, и рассматривая субстанцию в себе, т. е. сообразно с ее истинной природой (опр. 3 и акс. 6), нельзя будет представлять, чтобы она была отлична от другой субстанции, т. е. (по пред. т.) не может существовать несколько таких субстанций, но только одна; что и требовалось доказать. (Ivantsov - ru)

1, prop 5, demo - S'il y en avait plusieurs distinctes, elles devraient se distinguer entre elles soit parce que les attributs diffèrent, soit parce que les affections diffèrent (par la proposition précédente). Si c'est seulement parce que les attributs diffèrent, on accorde donc qu'il n'y en a qu'une de même attribut. Et si c'est parce que les affections diffèrent, comme une substance est antérieure de nature à ses affections (par la proposition I), une fois donc mises de côté les affections, et considérée en soi, c'est-à-dire (par la définition III et l'axiome VI) considérée vraiment, on ne pourra pas concevoir qu'une substance se distingue d'une autre, c'est-à-dire (par la proposition précédente), il ne pourra y en avoir plusieurs, mais rien qu'en seule. (Pautrat - fr)

1, prop 5, demo - S'il existait plusieurs substances distinctes, elles devraient se distinguer entre elles soit par la diversité des attributs, soit par la diversité des affections (par la Proposition précédente). Si c'est seulement par la diversité des attributs, on accorde alors qu'il n'existe qu'une seule substance de même attribut. Mais si elles se distinguent seulement par la diversité des affections, et puisque (par la Proposition 1) une substance est antérieure à ses affections, il en résulte que, les affections étant écartées, et la substance étant considérée en elle-même, c'est-à-dire (par la Définition 3 et l'Axiome 6) considérée selon la vérité, cette substance ne pourra pas être conçue comme étant distinguée d'une autre, c'est-à-dire que (par la Proposition précédente) il ne pourra exister qu'une seule substance et non pas plusieurs. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 4 - Dos o más cosas distintas se distinguen entre sí, o por la diversidad de los atributos de las substancias o por la diversidad de las afecciones de las mismas.

1, prop 1 - Una substancia es anterior, por naturaleza, a sus afecciones.

1, def 3 - Por substancia entiendo aquello que es en sí y se concibe por sí, esto es, aquello cuyo concepto, para formarse, no precisa del concepto de otra cosa.

1, ax 6 - Una idea verdadera debe ser conforme a lo ideado por ella.

propositio 6

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Una substancia no puede ser producida por otra substancia.

Una substantia non potest produci ab alia substantia.

Une substance ne peut pas être produite par une autre substance. (Appuhn - fr)

One substance cannot be produced by another substance. (Elwes - en)

Eine Substanz kann von einer andern Substan znicht hervorgebracht werden. (Stern - de)

Una determinata sostanza non può essere prodotta da un'altra sostanza. (Peri - it)

Een substantie kan niet door een andere substantie worden voortgebracht. (Suchtelen - nl)

Одна субстанция не может производиться другой субстанцией. (Ivantsov - ru)

Une substance ne peut être produite par une autre substance. (Pautrat - fr)

Une substance ne peut être produite par une autre substance. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 5 | 1, prop 2 | 1, prop 3

1, prop 6, demo - En la naturaleza no puede haber dos substancias con el mismo atributo (por la Proposición anterior), esto es (por la Proposición 2), no puede haber dos substancias que tengan algo de común entre sí. De manera que (por la Proposición 3) una no puede ser causa de la otra, o sea, no puede ser producida por la otra. Q.E.D.

1, prop 6, demo - In rerum natura non possunt dari duae substantiae ejusdem attributi (per propositionem praecedentem) hoc est (per propositionem 2) quae aliquid inter se commune habent. Adeoque (per propositionem 3) una alterius causa esse nequit sive ab alia non potest produci. Q.E.D.

1, prop 6, demo - Il ne peut pas y avoir dans la nature deux substances de même attribut (Proposition précédente), c'est-à-dire (Proposition 2) ayant entre elles quelque chose de commun. Et ainsi (Proposition 3) l'une ne peut pas être cause de l'autre, autrement dit l'une ne peut pas être produite par l'autre. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 6, demo - It is impossible that there should be in the universe two substances with an identical attribute, i. e., which have anything common to them both (Prop. ii.), and, therefore (Prop. iii.), one cannot be the cause of another, neither can one be produced by the other. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 6, demo - In der Natur kann es nicht zwei Substanzen von gleichem Attribut geben (nach dem vorigen Lehrsatz), d.h. (nach Lehrsatz 2) die etwas miteinander gemein haben. Darum kann (nach Lehrsatz 3) die eine nicht die Ursache der andern sein, oder eine kann nicht von der andern hervorgebracht werden. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 6, demo - In natura non possono esservi due sostanze del medesimo attributo (v. la Prop. preced.), cioè due sostanze che hanno qualcosa in comune (Prop. 2). Quindi l'una non può essere causa dell'altra, o, anche, l'una non può esser prodotta dall'altra (Prop. 3). (Peri - it)

1, prop 6, demo - In de wereld der dingen kunnen (vlg. de voorgaande St.) geen twee substanties bestaan met eenzelfde attribuut, d.w.z. (vlg. St. II) welke iets met elkaar gemeen hebben. En derhalve kan (vlg. St. III) de eene niet de oorzaak zijn van de andere, ofwel kan de eene niet door de andere worden voortgebracht. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 6, demo - В природе вещей не может существовать двух субстанций с одним и тем же атрибутом (по т. 5), т. е. (по т. 2) субстанций, имеющих между собой что-либо общее. Следовательно (по т. 3), одна субстанция не может быть причиной другой, иными словами - одна не может производиться другой; что и требовалось доказать. (Ivantsov - ru)

1, prop 6, demo - Dans la nature des choses, il ne peut y avoir plusieurs substances de même attribut (par la proposition précédente), c'est-à-dire (par la proposition II) qui aient entre elles quelque chose de commun. Et, par suite (par la proposition III), l'une ne peut être cause de l'autre, autrement dit, l'une ne peut être produite par l'autre. (Pautrat - fr)

1, prop 6, demo - Dans la nature il ne peut exister deux substances de même attribut (par la Proposition précédente), c'est-à-dire (par la Proposition 2) ayant entre elles quelque chose de commun. C'est pourquoi (par la Proposition 3) l'une ne peut être la cause de l'autre, ou l'une ne peut être produite par l'autre. (Misrahi - fr)

1, prop 5 - En el orden natural no pueden darse dos o más substancias de la misma naturaleza, o sea, con el mismo atributo.

1, prop 2 - Dos substancias que tienen atributos distintos no tienen nada en común entre sí.

1, prop 3 - No puede una cosa ser causa de otra, si entre sí nada tienen en común.

corollarium by 1, ax 1 | 1, def 3 | 1, def 5 | 1, prop 6

1, prop 6, cor - Se sigue de aquí que una substancia no puede ser producida por otra cosa. Pues nada hay en la naturaleza excepto las substancias y sus afecciones, como es evidente por el Axioma 1 y las Definiciones 3 y 5. Pero como (por la Proposición anterior) una substancia no puede ser producida por otra substancia, entonces una substancia no puede, en términos absolutos, ser producida por otra cosa. Q.E.D.

1, prop 6, cor - Hinc sequitur substantiam ab alio produci non posse. Nam in rerum natura nihil datur praeter substantias earumque affectiones ut patet ex axiomate 1 et definitionibus 3 et 5. Atqui a substantia produci non potest (per praecedentem propositionem). Ergo substantia absolute ab alio produci non potest. Q.E.D.

1, prop 6, cor - Il suit de là qu'une substance ne peut pas être produite par autre chose. Car rien n'est donné dans la Nature sinon les substances et leurs affections, comme il est évident par l'Axiome 1 et les Définitions 3 et 5. Or une substance ne peut être produite par une autre substance (Proposition précédente). Donc, absolument parlant, une substance ne peut pas être produite par autre chose. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 6, cor - Hence it follows that a substance cannot be produced by anything external to itself. For in the universe nothing is granted, save substances and their modifications (as appears from Ax. i. and Def. iii. and v.). Now (by the last Prop.) substance cannot be produced by another substance, therefore it cannot be produced by anything external itself. Q. E. D. (Elwes - en)

1, prop 6, cor - Hieraus folgt, daß eine Substanz nicht von etwas anderem hervorgebracht werden kann. Denn in der Natur gibt es nichts als Substanzen und deren Erregungen, wie aus Axiom I und den Definitionen 3 und 5 erhellt. Von einer Substanz aber kann sie nicht hervorgebracht werden (nach dem vorigen Lehrsatz). Folglich kann eine Substanz von einer andern Substanz überhaupt nicht hervorgebracht werden. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 6, cor - Da ciò segue che una sostanza non può essere prodotta da un altro ente qualsiasi. Infatti in natura non c'è nulla all'infuori delle sostanze e delle loro affezioni, come appare dall'Assioma 1 e dalle Definizioni 3 e 5: e queste cose non possono essere prodotte da un'altra sostanza (Prop. preced.). Dunque una sostanza non può, in assoluto, esser prodotta da un altro ente. (Peri - it)

1, prop 6, cor - Hieruit volgt dat een substantie niet door iets anders kan worden voortgebracht. Want in de wereld der dingen is niets gegeven dan substanties en hunne bestaanswijzen, gelijk blijkt uit Ax. I en Def. III en V. Door een substantie echter kan zij (vlg. de voorgaande St.) ook niet worden voortgebracht. Derhalve kan een substantie ook met geen mogelijkheid door iets anders worden voortgebracht. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 6, cor - De là suit qu'une substance ne peut être produite par autre chose. Car dans la nature des choses il n'y a rien que des substances et leurs affections, comme il est évident à partir de l'axiome 1 et des définitions 3 et 5. Or, elle ne peut être produite par une substance (par la proposition précédente). Donc une substance, absolument, ne peut être produite par autre chose. (Pautrat - fr)

1, prop 6, cor - Il suit de là qu'une substance ne peut être produite par une autre chose. Car dans la nature il n'existe rien d'autre que des substances et leurs affections, comme cela ressort de l'Axiome I et des Définitions 3 et 5. Mais une substance ne peut pas non plus être produite par une autre substance (par la Proposition précédente). C'est donc d'une façon absolue qu'une substance ne peut être produite par une autre chose. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

used by : 1, prop 7, demo | 1, prop 15, sc

1, ax 1 - Todo lo que es, o es en sí, o en otra cosa.

1, def 3 - Por substancia entiendo aquello que es en sí y se concibe por sí, esto es, aquello cuyo concepto, para formarse, no precisa del concepto de otra cosa.

1, def 5 - Por modo entiendo las afecciones de una substancia, o sea, aquello que es en otra cosa, por medio de la cual es también concebido.

1, prop 6 - Una substancia no puede ser producida por otra substancia.

aliter by 1, ax 4 | 1, def 3

1, prop 6, alit - Se demuestra ésta más fácilmente todavía en virtud del absurdo de su contradictoria. Pues, si la substancia pudiese ser producida por otra cosa, su conocimiento debería depender del conocimiento de su causa (por el Axioma 4); y, por lo tanto (según la Definición 3), no sería una substancia.

1, prop 6, alit - Demonstratur hoc etiam facilius ex absurdo contradictorio. Nam si substantia ab alio posset produci, ejus cognitio a cognitione suae causae deberet pendere (per axioma 4) adeoque (per definitionem 3) non esset substantia.

1, prop 6, alit - Cette proposition se démontre encore plus facilement par l'absurdité de la contradictoire. Si en effet une substance pouvait être produite par autre chose, sa connaissance devrait dépendre de la connaissance de sa cause (Axiome 4) ; et ainsi (Définition 3) elle ne serait pas une substance. (Appuhn - fr)

1, prop 6, alit - This is shown still more readily by the absurdity of the contradictory. For, if substance be produced by an external cause, the knowledge of it would depend on the knowledge of its cause (Ax. iv.), and (by Def. iii.) it would itself not be substance. (Elwes - en)

1, prop 6, alit - Noch leichter kann dies aus der Widersinnigkeit des Gegenteils bewiesen werden. Wenn nämlich eine Substanz von einer andern hervorgebracht werden könnte, so müßte die Erkenntnis derselben von der Erkenntnis ihrer Ursache abhängen (nach Axiom IV); dann aber wäre sie (nach Definition 3) keine Substanz. (Stern - de)

1, prop 6, alit - La cosa si dimostra ancor più facilmente considerando l'assurdità dell'affermazione contraddittoria. Se, infatti, una sostanza potesse esser prodotta da un altro ente, la conoscenza della sostanza in parola dovrebbe derivare dalla conoscenza della sua causa (Ass. 4): ma allora (Def. 3) la sostanza in parola non sarebbe una sostanza. (Peri - it)

1, prop 6, alit - Gemakkelijker nog valt dit te bewijzen uit de ongerijmdheid van het tegendeel. Want indien een substantie wél door iets anders kon worden voortgebracht, zou haar begrip (vlg. Ax. IV) van het begrip harer oorzaak afhangen en zou zij derhalve (vlg. Def. III) ook geen substantie zijn. (Suchtelen - nl)

1, prop 6, alit - Cela se démontre encore plus facilement par l'absurdité du contradictoire. Car, si une substance pouvait être produite par autre chose, sa connaissance devrait dépendre de la connaissance de sa cause (par l'axiome 4); et par suite (par la définition 3) elle ne serait pas une substance. (Pautrat - fr)

1, prop 6, alit - Cela se démontre aussi plus aisément par l'absurde. Car si une substance pouvait être produite par autre chose, la connaissance de cette substance dépendrait de la connaissance de sa cause (par l'Axiome 4); et par suite (par la Définition 3) ce ne serait pas une substance. (Misrahi - fr)

1, ax 4 - El conocimiento del efecto depende del conocimiento de la causa, y lo implica.

1, def 3 - Por substancia entiendo aquello que es en sí y se concibe por sí, esto es, aquello cuyo concepto, para formarse, no precisa del concepto de otra cosa.

used by : 1, prop 6, cor | 1, prop 11, sc | 1, prop 12, demo

propositio 7

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A la naturaleza de una substancia pertenece el existir.

Ad naturam substantiae pertinet existere.

Il appartient à la nature d'une substance d'exister. (Appuhn - fr)

Existence belongs to the nature of substance. (Elwes - en)

Zur Natur der Substanz gehört es, daß sie existiert. (Stern - de)

Alla natura di una sostanza appartiene l'esistere. (Peri - it)

Het ligt in den aard eener substantie te bestaan. (Suchtelen - nl)

A la nature de la substance appartient d'exister. (Pautrat - fr)

A la nature de la substance, il appartient d'exister. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 6, cor | 1, def 1

1, prop 7, demo - Una substancia no puede ser producida por otra cosa (por el Corolario de la Proposición anterior); será, por tanto, causa de sí, es decir (por la Definición 1), que su esencia implica necesariamente la existencia, o sea, que a su naturaleza pertenece el existir. Q.E.D.

1, prop 7, demo - Substantia non potest produci ab alio (per corollarium propositionis praecedentis); erit itaque causa sui id est (per definitionem 1) ipsius essentia involvit necessario existentiam sive ad ejus naturam pertinet existere. Q.E.D.

1, prop 7, demo - Une substance ne peut pas être produite par autre chose (Corollaire de la Proposition précédente), elle sera donc cause de soi, c'est-à-dire (Définition 1) que son essence enveloppe nécessairement l'existence, autrement dit il appartient à sa nature d'exister. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 7, demo - Substance cannot be produced by anything external (Corollary, Prop. vi.), it must, therefore, be its own cause--that is, its essence necessarily involves existence, or existence belongs to its nature. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 7, demo - Die Substanz kann von etwas anderem nicht hervorgebracht werden (nach dem Zusatz zum vorigen Lehrsatz); sie ist daher Ursache ihrer selbst, d.h.,ihr Wesen schließt notwendig die Existenz ein, oder zu ihrer Natur gehört das Dasein. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 7, demo - Una sostanza non può essere prodotta da un'altra cosa (Conseg. d. Prop. preced.): essa deve dunque esser causa di sé: ovvero la sua essenza implica necessariamente l'esistenza (Def. 1); ovvero, ancora, l'esistere è proprio della sua natura. (Peri - it)

1, prop 7, demo - Een substantie kan niet door iets anders worden voortgebracht (Gevolg van de voorgaande St.) zij moet dus haars-zelfs-oorzaak zijn, dat wil zeggen (volgens Def. I): haar wezen sluit met noodwendigheid het bestaan in zich, ofwel het ligt in haar aard te bestaan. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 7, demo - Une substance ne peut être produite par autre chose (par le corollaire de la proposition précédente); elle sera donc cause de soi, c'est-à-dire (par la définition 1), son essence enveloppe nécessairement l'existence, autrement dit, à sa nature appartient d'exister. (Pautrat - fr)

1, prop 7, demo - La substance ne peut être produite par une autre chose (par le Corollaire de la Proposition précédente); elle est donc cause de soi, c'est-à-dire que (par la Définition 1) son essence enveloppe nécessairement son existence, autrement dit il appartient à sa nature d'exister. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, def 1 - Por causa de sí entiendo aquello cuya esencia implica la existencia, o, lo que es lo mismo, aquello cuya naturaleza sólo puede concebirse como existente.

propositio 8

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Toda substancia es necesariamente infinita.

Omnis substantia est necessario infinita.

Toute substance est nécessairement infinie. (Appuhn - fr)

Every substance is necessarily infinite. (Elwes - en)

Alle Substanz ist notwendig unendlich. (Stern - de)

Ogni sostanza è necessariamente infinita. (Peri - it)

Elke substantie is noodwendig oneindig. (Suchtelen - nl)

Toute substance est nécessairement infinie. (Pautrat - fr)

Toute substance est nécessairement infinie. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 5 | 1, prop 7 | 1, def 2

1, prop 8, demo - No existe más que una única substancia con el mismo atributo (por la Proposición 5), y el existir pertenece a su naturaleza (por la Proposición 7). Por consiguiente, competerá a su naturaleza existir, ya como finita, ya como infinita. Pero como finita no puede existir, pues (por la Definición 2) debería ser limitada por otra cosa de su misma naturaleza, que también debería existir necesariamente (por la proposición 7); y entonces habría dos substancias con el mismo atributo, lo cual es absurdo (por la Proposición 5). Por tanto, existe como infinita. Q.E.D.

1, prop 8, demo - Substantia unius attributi non nisi unica existit (per propositionem 5) et ad ipsius naturam pertinet existere (per propositionem 7). Erit ergo de ipsius natura vel finita vel infinita existere. At non finita. Nam (per definitionem 2) deberet terminari ab alia ejusdem naturae quae etiam necessario deberet existere (per propositionem 7) adeoque darentur duae substantiae ejusdem attributi, quod est absurdum (per propositionem 5). Existit ergo infinita. Q.E.D.

1, prop 8, demo - Une substance ayant un certain attribut ne peut être qu'unique (Proposition 5), et il appartient à sa nature d'exister (Proposition 7). Il sera donc de sa nature qu'elle existe soit comme chose finie, soit comme chose infinie. Mais ce ne peut être comme chose finie ; car (Définition 2) elle devrait être limitée par une autre de même nature qui, elle aussi (Proposition 7), devrait nécessairement exister ; il y aurait donc deux substances de même attribut, ce qui (Proposition 5) est absurde. Elle existe donc comme infinie. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 8, demo - There can be only one substance with an identical attribute, and existence follows from its nature (Prop. vii.); its nature, therefore, involves existence, either as finite or infinite. It does not exist as finite, for (by Def. ii.) it would then be limited by something else of the same kind, which would also necessarily exist (Prop. vii.); and there would be two substances with an identical attribute, which is absurd (Prop. v.). It therefore exists as infinite. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 8, demo - Es kann nicht mehr als eine einzige Substanz von gleichem Attribut vorhanden sein (nach Lehrsatz 5), und zu ihrer Natur gehört die Existenz (nach Lehrsatz 7); folglich muß sie ihrer Natur nach entweder als endlich oder als unendlich existieren. Als endlich aber nicht; denn sie müßte dann (nach Definition 2) von einer andern Substanz gleicher Natur, welche ebenfalls notwendig existieren müßte, begrenzt werden (zufolge Lehrsatz 7); es gäbe also zwei Substanzen von gleichem Attribut, was widersinnig ist (nach Lehrsatz 5). Somit existiert sie als unendlich. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 8, demo - Non può esistere che un'unica sostanza che abbia quel determinato attributo (Prop. 5), e l'esistere è proprio della sua natura (Prop. 7). Sia essa finita o infinita, alla natura di una sostanza deve appartenere l'esistenza. Ma una sostanza finita non può esistere: perché (Def. 2) essa dovrebbe essere limitata da un'altra sostanza della stessa natura (o struttura), anch'essa esistente necessariamente (Prop. 7): e in questo modo esisterebbero due sostanze dei medesimo attributo, il che è assurdo (Prop. 5). Dunque una sostanza non può esistere se non sia infinita. (Peri - it)

1, prop 8, demo - Een substantie met een bepaald attribuut is éénig (vlg. St. V) [d.w.z. van zulk een substantie is slechts ééne mogelijk] terwijl het in haar aard ligt te bestaan (vlg. St. VII). Het moet dus tot haar wezen behooren òf eindig òf oneindig te bestaan. Echter niet eindig. Want zij zou dan (vlg. Def. II) beperkt worden door een andere van denzelfden aard, die eveneens (vlg. St. VII) met noodwendigheid zou moeten bestaan en derhalve zouden er twéé substanties met éénzelfde attribuut zijn, hetgeen ongerijmd is (vlg. St. V). Zij bestaat dus oneindig. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 8, demo - Une substance d''un même attribut, il n''existe qu''une seule (par la proposition V), et à sa nature appartient d''exister (par la proposition VII). Il sera donc de sa nature d''exister soit comme finie, soit comme infinie. Mais pas comme finie. Car (par la définition II) elle devrait être bornée par une autre de même nature, qui, elle aussi, devrait nécessairement exister (par la proposition VII); et par suite il y aurait deux substances de même attribut, ce qui est absurde (par la proposition V). Elle existe donc nécessairement. (Pautrat - fr)

1, prop 8, demo - La substance d'un certain attribut ne peut exister que comme substance unique (par la Proposition 5) et il appartient à sa nature d'exister (par la Proposition 7). Il sera donc dans sa nature d'exister ou comme finie, ou comme infinie. Mais elle n'existera pas comme finie. Car (par la Définition 2) elle devrait être limitée par une autre de même nature, qui devrait aussi exister nécessairement (par la Proposition 7), et par suite deux substances de même attribut seraient données, ce qui est absurde (par la Proposition 5). Elle existe donc comme infinie. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 5 - En el orden natural no pueden darse dos o más substancias de la misma naturaleza, o sea, con el mismo atributo.

1, prop 7 - A la naturaleza de una substancia pertenece el existir.

1, def 2 - Se llama finita en su género aquella cosa que puede, ser limitada por otra de su misma naturaleza. Por ejemplo, se dice que es finito un cuerpo porque concebimos siempre otro mayor. De igual modo, un pensamiento es limitado por otro pensamiento. Pero un cuerpo no es limitado por un pensamiento, ni un pensamiento por un cuerpo.

scholium 1 by 1, prop 7

1, prop 8, sc 1 - Como el ser finito es realmente una negación parcial, y el ser infinito una afirmación absoluta de la existencia de cualquier naturaleza, se sigue, pues, de la sola Proposición 7, que toda substancia debe ser infinita.

1, prop 8, sc 1 - Cum finitum esse revera sit ex parte negatio et infinitum absoluta affirmatio existentiae alicujus naturae, sequitur ergo ex sola 7 propositione omnem substantiam debere esse infinitam.

1, prop 8, sc 1 - Comme « être fini » est, en réalité, une négation partielle, et « être infini », l'affirmation absolue de l'existence d'une nature quelconque, il suit donc de la seule Proposition 7 que toute substance doit être infinie. (Appuhn - fr)

1, prop 8, sc 1 - As finite existence involves a partial negation, and infinite existence is the absolute affirmation of the given nature, it follows (solely from Prop. vii.) that every substance is necessarily infinite. (Elwes - en)

1, prop 8, sc 1 - Da endlich sein im Grunde genommen eine teilweise Verneinung, unendlich sein aber die absolute Bejahung des Daseins irgendeiner Naturist, so folgt also schon aus dem Lehrsatz 7, daß jede Substanz unendlich sein muß. (Stern - de)

1, prop 8, sc 1 - Poiché, per un ente qualsiasi, possedere un essere limitato è in realtà una negazione, mentre un essere infinito è l'assoluta affermazione dell'esistenza di quell'ente, basta la Prop. 7 a dimostrare che ogni sostanza deve essere infinita. (Peri - it)

1, prop 8, sc 1 - Aangezien ‘eindig zijn' in zekeren zin eigenlijk een ontkenning is en ‘oneindig zijn' een volstrekte bevestiging van het bestaan van eenig wezen, volgt ook alleen reeds uit Stelling VII dat elke substantie oneindig moet zijn. (Suchtelen - nl)

1, prop 8, sc 1 - Comme être fini est, en vérité, partiellement négation, et être infini affirmation absolue de l''existence d''une certaine nature, il suit donc de la seule proposition VII que toute substance doit être infinie. (Pautrat - fr)

1, prop 8, sc 1 - Comme, en vérité, le fini est négation partielle, et l'infini affirmation totale de l'existence de quelque chose, il résulte donc de la seule Proposition 7 que toute substance doit être infinie. (Misrahi - fr)

1, prop 7 - A la naturaleza de una substancia pertenece el existir.

scholium 2 by 1, prop 7

1, prop 8, sc 2 - No dudo que sea difícil concebir la demostración de la Proposición 7 para todos los que juzgan confusamente de las cosas y no están acostumbrados a conocerlas por sus primeras causas; y ello porque no distinguen entre las modificaciones de las substancias y las substancias mismas, ni saben cómo se producen las cosas. De donde resulta que imaginen para las substancias un principio como el que ven que tienen las cosas naturales ; pues quienes ignoran las verdaderas causas de las cosas lo confunden todo, y, sin repugnancia mental alguna, forjan en su espíritu árboles que hablan como los hombres, y se imaginan que los hombres se forman tanto a partir de piedras como de semen, y que cualesquiera formas se transforman en otras cualesquiera. Así también, quienes confunden la naturaleza divina con la humana atribuyen fácilmente a Dios afectos humanos, sobre todo mientras ignoran cómo se producen los afectos en el alma. Pero si los hombres atendieran a la naturaleza de la substancia, no dudarían un punto de la verdad de la Proposición 7; muy al contrario, esta Proposición sería para todos un axioma, y se contaría entre las nociones comunes. Pues por substancia entenderían aquello que es en sí y se concibe por sí, esto es, aquello cuyo conocimiento no precisa del conocimiento de otra cosa. En cambio, por modificaciones entenderían aquello que es en otra cosa, y cuyo concepto se forma a partir del concepto de la cosa en la que es: por lo cual podemos tener ideas verdaderas de modificaciones no existentes; supuesto que, aunque no existan en acto fuera del entendimiento, su esencia está, sin embargo, comprendida en otra cosa, de tal modo que pueden concebirse por medio de ésta. Por contra, la verdad de las substancias fuera del entendimiento está sólo en sí mismas, ya que se conciben por sí. Por tanto, si alguien dijese que tiene una idea clara y distinta —esto es, verdadera— de una substancia y, con todo, dudara de si tal substancia existe, sería en verdad lo mismo que si dijese que tiene una idea verdadera y, con todo, dudara de si es falsa (como resulta patente al que preste la suficiente atención); o si alguien afirma que una substancia es creada, afirma a la vez que una idea falsa se ha hecho verdadera: y, sin duda, no puede concebirse nada más absurdo. Por ello, debe reconocerse que la existencia de una substancia es, como su esencia, una verdad eterna. Mas de ello, de otra manera, podemos concluir que no hay sino una única substancia de la misma naturaleza, lo cual he pensado que merecía la pena mostrar aquí. Pero para hacerlo con orden, debe notarse: 1) que la verdadera definición de cada cosa no implica ni expresa nada más que la naturaleza de la cosa definida. De lo cual se sigue esto: 2) que ninguna definición conlleva ni expresa un número determinado de individuos, puesto que no expresa más que la naturaleza de la cosa definida. Por ejemplo, la definición de un triángulo no expresa otra cosa que la simple naturaleza del triángulo, pero no un determinado número de triángulos. 3) Debe notarse que se da necesariamente alguna causa determinada de cada cosa existente. 4) Por último, debe notarse que esa causa, en cuya virtud existe una cosa, o bien debe estar contenida en la misma naturaleza y definición de la cosa existente (ciertamente, porque el existir es propio de su naturaleza), o bien debe darse fuera de ella. Sentado esto, se sigue que, si en la naturaleza existe un determinado número de individuos, debe darse necesariamente una causa en cuya virtud existan esos individuos, ni más ni menos. Si, por ejemplo, existen en la naturaleza veinte hombres (que, para mayor claridad, supongo existen a un tiempo, y sin que en la naturaleza haya habido otros antes), no bastará (para dar razón de por qué existen veinte hombres) con mostrar la causa de la naturaleza humana en general, sino que además habrá que mostrar la causa en cuya virtud no existen ni más ni menos que veinte, puesto que (por la Observación 3) debe haber necesariamente una causa de la existencia de cada uno. Pero esta causa (por las Observaciones 2 y 3) no puede estar contenida en la naturaleza humana misma, toda vez que la verdadera definición del hombre no implica el número veinte; y de esta suerte (por la Observación 4), la causa por la que esos veinte hombres existen, y, consiguientemente, por la que existe cada uno, debe darse necesariamente fuera de cada uno de ellos; y por ello es preciso concluir, en absoluto, que todo aquello de cuya naturaleza puedan existir varios individuos, debe tener necesariamente, para que existan, una causa externa. Entonces, y puesto que existir es propio de la naturaleza de una substancia (por lo ya mostrado en este Escolio), debe su definición conllevar la existencia como necesaria y, consiguientemente, su existencia debe concluirse de su sola definición. Pero de su definición (como ya mostramos en las Observaciones 2 y 3) no puede seguirse la existencia de varias substancias; por consiguiente, se sigue necesariamente de ella, como nos proponíamos demostrar, que existe sólo una única substancia de la misma naturaleza.

1, prop 8, sc 2 - Non dubito quin omnibus qui de rebus confuse judicant nec res per primas suas causas noscere consueverunt, difficile sit demonstrationem 7 propositionis concipere; nimirum quia non distinguunt inter modificationes substantiarum et ipsas substantias neque sciunt quomodo res producuntur. Unde fit ut principium quod res naturales habere vident, substantiis affingant; qui enim veras rerum causas ignorant, omnia confundunt et sine ulla mentis repugnantia tam arbores quam homines loquentes fingunt et homines tam ex lapidibus quam ex semine formari et quascunque formas in alias quascunque mutari imaginantur. Sic etiam qui naturam divinam cum humana confundunt, facile Deo affectus humanos tribuunt praesertim quamdiu etiam ignorant quomodo affectus in mente producuntur. Si autem homines ad naturam substantiae attenderent, minime de veritate 7 propositionis dubitarent; imo haec propositio omnibus axioma esset et inter notiones communes numeraretur. Nam per substantiam intelligerent id quod in se est et per se concipitur hoc est id cujus cognitio non indiget cognitione alterius rei. Per modificationes autem id quod in alio est et quarum conceptus a conceptu rei in qua sunt, formatur : quocirca modificationum non existentium veras ideas possumus habere quandoquidem quamvis non existant actu extra intellectum, earum tamen essentia ita in alio comprehenditur ut per idem concipi possint. Verum substantiarum veritas extra intellectum non est nisi in se ipsis quia per se concipiuntur. Si quis ergo diceret se claram et distinctam hoc est veram ideam substantiae habere et nihilominus dubitare num talis substantia existat, idem hercle esset ac si diceret se veram habere ideam et nihilominus dubitare num falsa sit (ut satis attendenti sit manifestum); vel si quis statuat substantiam creari, simul statuit ideam falsam factam esse veram, quo sane nihil absurdius concipi potest adeoque fatendum necessario est substantiae existentiam sicut ejus essentiam aeternam esse veritatem. Atque hinc alio modo concludere possumus non dari nisi unicam ejusdem naturae, quod hic ostendere operae pretium esse duxi. Ut autem hoc ordine faciam notandum est I° veram uniuscujusque rei definitionem nihil involvere neque exprimere praeter rei definitae naturam. Ex quo sequitur hoc II° nempe nullam definitionem certum aliquem numerum individuorum involvere neque exprimere quandoquidem nihil aliud exprimit quam naturam rei definitae. Exempli gratia definitio trianguli nihil aliud exprimit quam simplicem naturam trianguli; at non certum aliquem triangulorum numerum. III° notandum dari necessario uniuscujusque rei existentis certam aliquam causam propter quam existit. IV° denique notandum hanc causam propter quam aliqua res existit, vel debere contineri in ipsa natura et definitione rei existentis (nimirum quod ad ipsius naturam pertinet existere) vel debere extra ipsam dari. His positis sequitur quod si in natura certus aliquis numerus individuorum existat, debeat necessario dari causa cur illa individua et cur non plura nec pauciora existunt. Si exempli gratia in rerum natura 20 homines existant (quos majoris perspicuitatis causa suppono simul existere nec alios antea in natura exstitisse) non satis erit (ut scilicet rationem reddamus cur 20 homines existant) causam naturae humanae in genere ostendere sed insuper necesse erit causam ostendere cur non plures nec pauciores quam 20 existant quandoquidem (per III notam) uniuscujusque debet necessario dari causa cur existat. At haec causa (per notam II et III) non potest in ipsa natura humana contineri quandoquidem vera hominis definitio numerum vicenarium non involvit adeoque (per notam IV) causa cur hi viginti homines existunt et consequenter cur unusquisque existit, debet necessario extra unumquemque dari et propterea absolute concludendum omne id cujus naturae plura individua existere possunt, debere necessario ut existant causam externam habere. Jam quoniam ad naturam substantiae (per jam ostensa in hoc scholio) pertinet existere, debet ejus definitio necessariam existentiam involvere et consequenter ex sola ejus definitione debet ipsius existentia concludi. At ex ipsius definitione (ut jam ex nota II et III ostendimus) non potest sequi plurium substantiarum existentia; sequitur ergo ex ea necessario unicam tantum ejusdem naturae existere, ut proponebatur.

1, prop 8, sc 2 - Je ne doute pas qu'à tous ceux qui jugent des choses confusément et n'ont pas accoutumé de les connaître par leurs premières causes, il ne soit difficile de concevoir la Démonstration de la Proposition 7 ; ils ne distinguent pas en effet entre les modifications des substances et les substances elles-mêmes et ne savent pas comment les choses sont produites. D'où vient qu'ils forgent pour les substances l'origine qu'ils voient qu'ont les choses de la nature. Ceux qui en effet ignorent les vraies causes des choses, confondent tout et, sans aucune protestation de leur esprit, forgent aussi bien des arbres que des hommes parlants, imaginent des hommes naissant de pierres aussi bien que de liqueur séminale et des formes quelconques se changeant en d'autres également quelconques. De même aussi ceux qui confondent la nature divine avec l'humaine, attribuent facilement à Dieu les affections de l'âme humaine, surtout pendant le temps qu'ils ignorent encore comment se produisent ces affections. Si, au contraire, les hommes étaient attentifs à la nature de la substance, ils ne douteraient aucunement de la vérité de la Proposition 7 ; bien mieux, cette Proposition serait pour tous un axiome et on la rangerait au nombre des notions communes. Car on entendrait par substance ce qui est en soi et est conçu par soi, c'est-à-dire ce dont la connaissance n'a pas besoin de la connaissance d'une autre chose ; par modifications, ce qui est en autre chose, le concept des modifications se formant du concept de la chose en quoi elles sont. C'est pourquoi nous pouvons avoir des idées vraies de modifications non existantes ; bien qu'elles n'existent pas en acte hors de l'entendement, leur essence en effet n'en est pas moins comprise en une autre chose par laquelle on peut la concevoir, tandis que la vérité des substances en dehors de l'entendement ne réside qu'en elles-mêmes, parce qu'elles se conçoivent par elles-mêmes. Si donc l'on disait qu'on a d'une substance une idée claire et distincte, c'est-à-dire vraie, et qu'on doute néanmoins si cette substance existe, en vérité tant vaudrait dire qu'on a une idée vraie et qu'on doute si elle est fausse (ainsi qu'il devient manifeste avec un peu d'attention) ; ou encore qui admettrait la création d'une substance, admettrait du même coup qu'une idée fausse est devenue vraie, et rien de plus absurde ne peut se concevoir. Il faut donc nécessairement reconnaître que l'existence d'une substance, tout de même que son essence, est une vérité éternelle. Et de là nous pouvons conclure d'une nouvelle manière qu'il ne peut y avoir qu'une substance unique d'une certaine nature, ce que j'ai cru qui valait la peine d'être montré ici. Mais pour le faire avec ordre il faut observer : 1° que la vraie définition de chaque chose n'enveloppe et n'exprime rien sinon la nature de la chose définie. D'où suit : 2° que nulle définition n'enveloppe et n'exprime jamais aucun nombre déterminé d'individus, puisqu'elle n'exprime rien, sinon la nature de la chose définie. Par exemple, la définition du triangle n'exprime rien de plus que la seule nature du triangle, non du tout un nombre déterminé de triangles ; 3° il faut noter que pour chaque chose existante il y a nécessairement une certaine cause en vertu de laquelle elle existe ; 4° il faut enfin noter que cette cause en vertu de laquelle une chose existe doit ou bien être contenue dans la nature même et la définition de la chose existante (alors en effet il appartient à sa nature d'exister) ou bien être donnée en dehors d'elle. Cela posé, il suit que, si dans la nature il existe un certain nombre d'individus, il doit y avoir nécessairement une cause en vertu de laquelle ces individus et non un moindre ou un plus grand nombre existent. Si, par exemple, il existe dans la nature vingt hommes (je suppose pour plus de clarté qu'ils existent tous en même temps et n'ont pas été précédés par d'autres), il ne suffira pas (pour rendre compte de l'existence de ces vingt hommes) que nous fassions connaître la cause de la nature humaine en général ; il faudra, en outre, que nous fassions connaître la cause pour laquelle il n'en existe ni plus ni moins de vingt, puisque (en vertu de la 3° observation) il doit y avoir nécessairement une cause de l'existence de chacun. Mais cette cause (suivant les observations 2 et 3) ne peut être contenue dans la nature humaine elle-même, puisque la vraie définition de l'homme n'enveloppe pas le nombre de vingt ; et ainsi (d'après l'observation 4) la cause pour laquelle ces vingt hommes existent, et conséquemment chacun d'eux en particulier, doit être nécessairement donnée en dehors de chacun ; et, pour cette raison, il faut conclure absolument que pour toute chose telle que plusieurs individus de sa nature puissent exister, il doit y avoir nécessairement une cause extérieure en vertu de laquelle ces individus existent. Dès lors, puisque (comme on l'a déjà montré dans ce Scolie) il appartient à la nature d'une substance d'exister, sa définition doit envelopper l'existence nécessaire et conséquemment son existence doit se conclure de sa seule définition. Mais de sa définition (comme on le voit par les Observations 2 et 3) ne peut suivre l'existence de plusieurs substances ; il en suit donc nécessairement qu'il n'existe qu'une seule substance de même nature, ce qu'on se proposait d'établir. (Appuhn - fr)

1, prop 8, sc 2 - No doubt it will be difficult for those who think about things loosely, and have not been accustomed to know them by their primary causes, to comprehend the demonstrations of Prop. vii.: for such persons make no distinction between the modifications of substances and the substances themselves, and are ignorant of the manner in which things are produced; hence they attribute to substances the beginning which they observe in natural objects. Those who are ignorant of true causes, make complete confusion--think that trees might talk just as well as men--that men might be formed from stones as well as from seed; and imagine that any form might be changed into any other. So, also, those who confuse the two natures, divine and human, readily attribute human passions to the deity, especially so long as they do not know how passions originate in the mind. But, if people would consider the nature of substance, they would have no doubt about the truth of Prop. vii. In fact, this proposition would be a universal axiom, and accounted a truism. For, by substance, would be understood that which is in itself, and is conceived through itself--that is, something of which the conception requires not the conception of anything else; whereas modifications exist in something external to themselves, and a conception of them is formed by means of a conception of the thing in which they exist. Therefore, we may have true ideas of non-existent modifications; for, although they may have no actual existence apart from the conceiving intellect, yet their essence is so involved in something external to themselves that they may through it be conceived. Whereas the only truth substances can have, external to the intellect, must consist in their existence, because they are conceived through themselves. Therefore, for a person to say that he has a clear and distinct--that is, a true--idea of a substance, but that he is not sure whether such substance exists, would be the same as if he said that he had a true idea, but was not sure whether or no it was false (a little consideration will make this plain); or if any one affirmed that substance is created, it would be the same as saying that a false idea was true--in short, the height of absurdity. It must, then, necessarily be admitted that the existence of substance as its essence is an eternal truth. And we can hence conclude by another process of reasoning--that there is but one such substance. I think that this may profitably be done at once; and, in order to proceed regularly with the demonstration, we must premise:--
1. The true definition of a thing neither involves nor expresses anything beyond the nature of the thing defined. From this it follows that--
2. No definition implies or expresses a certain number of individuals, inasmuch as it expresses nothing beyond the nature of the thing defined. For instance, the definition of a triangle expresses nothing beyond the actual nature of a triangle: it does not imply any fixed number of triangles.
3. There is necessarily for each individual existent thing a cause why it should exist.
4. This cause of existence must either be contained in the nature and definition of the thing defined, or must be postulated apart from such definition.
It therefore follows that, if a given number of individual things exist in nature, there must be some cause for the existence of exactly that number, neither more nor less. For example, if twenty men exist in the universe (for simplicity's sake, I will suppose them existing simultaneously, and to have had no predecessors), and we want to account for the existence of these twenty men, it will not be enough to show the cause of human existence in general; we must also show why there are exactly twenty men, neither more nor less: for a cause must be assigned for the existence of each individual. Now this cause cannot be contained in the actual nature of man, for the true definition of man does not involve any consideration of the number twenty. Consequently, the cause for the existence of these twenty men, and, consequently, of each of them, must necessarily be sought externally to each individual. Hence we may lay down the absolute rule, that everything which may consist of several individuals must have an external cause. And, as it has been shown already that existence appertains to the nature of substance, existence must necessarily be included in its definition; and from its definition alone existence must be deducible. But from its definition (as we have shown, Notes ii., iii.), we cannot infer the existence of several substances; therefore it follows that there is only one substance of the same nature. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 8, sc 2 - Ich zweifle nicht, daß es allen, welche über die Dinge unklar urteilen und nicht gewohnt sind, die Dinge nach ihren ersten Gründen zu erkennen, schwerfallen wird, den Beweis des 7. Lehrsatzes zu begreifen; weil sie nämlich keinen Unterschied machen zwischen den Modifikationen der Substanzen und den Substanzen selbst, und nicht wissen, aufwelche Weise die Dinge hervorgebracht werden. Daher kommt es, daß sieden Substanzen einen Anfang andichten, weil sie sehen, daß die Naturdinge einen Anfang haben. Denn diejenigen, welche die wahren Gründe der Dinge nicht kennen, werfen alles durcheinander und lassen ohne Widerstreben ihres Geistes Bäume wie Menschen reden und Menschen aus Steinen wie aus Samen entstehen, oder bilden sich ein, es könne sich jede Form in jede beliebige andere verwandeln. So schreiben auch die, welche die göttliche Natur mit der menschlichen verwechseln, ohne Bedenken Gott menschliche Affekte zu, namentlich solange sie auch nicht wissen, auf welche Weise die Affekte in der Seele entstehen. Würden dagegen die Menschen auf die Natur der Substanz genau achten, so würden sie die Wahrheit des 7. Lehrsatzes keinen Augenblick bezweifeln; ja dieser Satz würde jedermann als Axiom gelten und zu den Gemeinbegriffen gezählt werden. Denn unter Substanz würden sie alsdann das verstehen, was in sich ist und durch sich begriffen wird, d.h. etwas, dessen Erkenntnis nicht die Erkenntnis eines andern Dinges nötig hat; unter Modifikationen aber das, was in einem andern ist und deren Begriff nach dem Begriff des Dinges, in welchem sie sind, gebildet wird. Daher auch können wir richtige Ideen von Modifikationen haben, welche nicht existieren, weil nämlich, obschon sie außerhalb des Geistes nicht wirklich existieren, ihr Wesen doch in einem andern so enthalten ist, daß sie durch dieses begriffen werden können. Die Wahrheit der Substanzen aber ist außerhalb des Geistes nirgends als in ihnen selbst, weil sie durch sich begriffen werden. Wenn also jemand sagen würde, er habe eine klare und deutliche, d.h. wahre Idee von einer Substanz und zweifele trotzdem, ob eine solche Substanz existiere, so wäre das wahrlich ebenso, als würde er sagen, er habe eine wahre Idee und zweifele trotzdem, ob sie nicht falsch sei (wie jedem klar sein wird, der die Sache beim rechten Licht betrachtet). So wenn jemand behaupten würde, eine Substanz werde geschaffen, so behauptet er zugleich, daß eine falsche Idee wahr geworden sei. Widersinnigeres als dieses kann wahrlich nicht gedacht werden. Daher muß man notwendig zugeben, daß die Existenz der Substanz, ebenso wie ihr Wesen, ewige Wahrheit sei. Wir können hier auch noch auf eine andere Weise den Schluß ziehen, daß es nur eine einzige Substanz von gleicher Natur geben könne, und ich halte es der Mühe wert, dies hier zu zeigen. Um ordnungsgemäß zu verfahren, bemerke ich folgendes: 1. daß eine richtige Definition eines jeden Dinges nichts in sich schließt noch ausdrückt als die Natur des definierten Dinges. Daraus folgt 2. daß keine Definition eine bestimmte Zahl von Individuen in sich schließt oder ausdrückt, da sie eben nichts anderes ausdrückt als die Natur des definierten Dinges. Zum Beispiel die Definition eines Dreiecks drückt nichts anderes aus als die einfache Natur des Dreiecks, nicht aber eine bestimmte Zahl von Dreiecken; 3. ist zu beachten, daß es von jedwedem existierenden Ding irgendeine bestimmte Ursache geben muß, weswegen es existiert; 4. endlich ist zu beachten, daß diese Ursache, weswegen ein Ding existiert, entweder in der Natur selbst und der Definition des existierenden Dinges enthalten sein muß (weil nämlich das Dasein zur Natur desselben gehört), oder daß diese Ursache außerhalb derselben liegen muß. Aus diesen Sätzen folgt, daß, wenn in der Natur irgendeine bestimmte Anzahl von Individuen existiert, es notwendig eine Ursache geben muß, weshalb jene Individuen und weshalb nicht mehr oder weniger existieren. Wenn z.B. in der Natur zwanzig Menschen vorhanden wären (von denen ich, der größeren Deutlichkeit wegen, annehme, daß sie gleichzeitig existieren und daß keine andern vor ihnen existierten), so wird es nicht genügen (um nämlich den Grund anzugeben, weshalb zwanzig Menschen existieren), die Ursache der menschlichen Natur im allgemeinen darzutun, sondern es wird außerdem nötig sein, die Ursache darzutun, weshalb nicht mehr noch weniger als zwanzig existieren; da es (nach Punkt 3) von jedem notwendig eine Ursache geben muß, weswegen es existiert. Diese Ursache kann nun aber (nach Punkt 2 und 3) nicht in der menschlichen Natur selbst enthalten sein, da die wahre Definition des Menschen die Zahl Zwanzig nicht in sich schließt; es muß also (nach Punkt 4) die Ursache, weshalb diese zwanzig Menschen existieren und folglich auch, warum jeder einzelne existiert, notwendig außerhalb eines jeden liegen. Daher muß man unbedingt den Schluß ziehen, daß alles, von dessen Natur mehrere Individuen existieren können, notwendig eine äußere Ursache für sein Dasein haben muß. Da es nun zur Natur der Substanz gehört zu existieren (wie in dieser Anmerkung bereits gezeigt worden), so muß ihre Definition notwendige Existenz in sich schließen, und folglich muß aus ihrer bloßen Definition ihre Existenz geschlossen werden. Dagegen kann aus ihrer Definition (wie bereits aus Punkt 2 und 3 dargetan) nicht die Existenz mehrerer Substanzen folgen. Es folgt somit aus ihr mit Notwendigkeit, daß nur eine einzige Substanz von gleicher Natur existiert, wie im Lehrsatz behauptet wurde. (Stern - de)

1, prop 8, sc 2 - Sono certo che tutti coloro che giudicano all'ingrosso; e che non hanno preso 1'abitudine di voler conoscere le cose mediante le loro cause prime, avranno difficoltà a concepire la dimostrazione della Prop. 7: e non c'è da meravigliarsene, dato che essi non fanno distinzione tra le modificazioni delle sostanze e le sostanze stesse, e non sanno in qual modo le cose sono prodotte. Di qui avviene che essi attribuiscano alle sostanze (a torto) un principio, come vedono che 1'hanno le cose naturali. E c'è magari chi, ignorando le vere cause delle cose, fa una gran confusione, e senza che il suo raziocinio vi ripugni immagina che alberi e uomini parlino egualmente, o che uomini abbiano origine tanto da sassi quanto da seme, o che qualsiasi forma possa mutarsi in qualsiasi altra forma; e, allo stesso modo, chi confonde la natura divina con la natura umana attribuisce facilmente a Dio i sentimenti umani, soprattutto fm che continua ad ignorare in qual modo i sentimenti (o affetti) si producano nella mente. Ma se facessero attenzione alla natura della sostanza, gli umani non dubiterebbero affatto della verità della Prop. 7: anzi, quella Proposizione apparirebbe a tutti un assioma (cioè una verità evidente di per sé), e troverebbe posto fra le nozioni comuni (cioè fra le conoscenze che tutti gli umani normali possiedono al riguardo dei caratteri elementari delle cose del mondo, sia perché quei caratteri sono comuni a tutte le cose esterne all'Uomo, sia perché 1' Uomo stesso fa parte della natura come ogni altro ente e condivide con gli altri enti determinati caratteri). Se, come dicevo, gli umani facessero attenzione alla natura della sostanza, essi capirebbero sùbito che la sostanza è ciò che sussiste in sé, e che può pensarsi e sé perché per conoscerla non c'è bisogno di conoscenze precedenti; e che le modificazioni sono “ciò che è in altro”, cioè forme (o aspetti) di un'altra cosa, il concetto delle quali deve trarsi dal concetto della cosa in cui esse sussistono. (A proposito di questo, non possiamo avere idee vere di modificazioni non esistenti: già che, sebbene quelle modificazioni non esistano in alto fuori dell'intelletto, la loro essenza fa parte di un altro ente (che esiste), così che non possiamo concepirle mediante quell'ente predetto; mentre la verità obiettiva delle sostanze, siano esse pensate o meno, non è altro che in esse stesse, perché esse si concepiscono per sé). Se dunque qualcuno dicesse di avere di una sostanza un'idea chiara e distinta, cioè vera, e nondimeno di dubitare se tale sostanza esista andiamo!, sarebbe come se dicesse (e la cosa risulta evidente a chi vi ponga attenzione) di avere un'idea vera e di dubitare nondimeno se sia falsa; e lo stesso è di chi, affermando che una sostanza è cosa creata, afferma con ciò che un'idea falsa è diventata vera: cosa di cui non si può davvero pensare nulla di più assurdo. Si deve dunque necessariamente riconoscere che 1'esistenza di una sostanza è, allo stesso modo della sua essenza, una verità eterna (v. la Def. 8).
Di qui possiamo concludere anche in un'altra maniera che non c'è che una sola sostanza che abbia una determinata (o specifica) natura: cosa che mi sembra valer la pena di dimostrarla qui di seguito. Per farlo con ordine si deve però notare che, 1 °, la definizione vera di ciascuna cosa non implica né esprime alcunché oltre alla natura della cosa definita: da ciò segue che, 2°, nessuna definizione di qualsiasi cosa implica od esprime un numero determinato di esemplari di quella cosa, dato che la definizione non esprime nient'altro che la natura della cosa definita: p.es., la definizione del triangolo non esprime altro che la semplice natura del triangolo, e non un determinato numero di triangoli; 3°, si deve notare che di ciascuna cosa esistente c'è necessariamente una causa determinata, a cagione della quale la cosa considerata esiste; 4°, bisogna infine notare che quella causa, a cagion della quale una cosa esiste, deve o esser contenuta proprio nella natura e nella definizione della cosa esistente (ciò ovviamente nel caso in cui 1'esistere sia di pertinenza della natura della cosa considerata), o esser data al difuori della cosa stessa. Poste queste considerazioni ne segue che, se in natura esiste un certo numero di esemplari di una cosa, deve necessariamente esserci una causa per cui esistono quegli esemplari e non più né meno. Se p.es. nella Natura esistono venti umani (che per maggior chiarezza suppongo esistere nello stesso tempo, senza che prima di loro in natura ne esistessero altri) non sarà sufficiente, per render ragione dell'esistenza di quei venti umani, esporre la causa della natura umana in genere: ma sarà necessario, in aggiunta, mostrare la causa per cui non ne esistono né più né meno di venti, dato che come posto qui sopra al punto 3° dell'esistenza di ciascuno di quegli umani deve necessariamente esserci una causa. Ma questa causa (punti 2° e 3°) non può esser compresa nella generica natura umana, giacché la definizione vera di “Uomo” non implica il numero 20; e quindi (punto 4°) la causa, per cui questi umani esistono in numero di venti, e per cui di conseguenza ciascuno di loro esiste, dovrà necessariamente trovarsi al difuori di ciascuno di loro. Per la qual ragione è da concludersi in assoluto che ogni cosa, di cui possono esistere più esemplari (della stessa natura, s'intende), deve necessariamente, affinché quegli esemplari esistano, avere una causa esterna. E poiché alla natura di una sostanza, secondo quanto già esposto nella Prop. 7 e anche in questo Chiarimento, compete l'esistere, la definizione di una sostanza deve implicare l'esistenza necessaria,a di conseguenza la sua esistenza deve concludersi dalla sola sua definizione. Ma dalla sua definizione come è già stato mostrato nei punti 2° e 3° non può seguire che esistano più sostanze: ne segue invece necessariamente che esiste un'unica sostanza di quella tale natura (ossia della sua specifica natura): come s'affermava.
(Peri - it)

1, prop 8, sc 2 - Ik twijfel er niet aan of allen die verward over de dingen oordeelen, noch gewend zijn tot hunne eerste oorzaken door te dringen, zal het moeilijk vallen het bewijs van Stelling VII te begrijpen; en wel omdat zij niet onderscheiden tusschen de bestaanswijzen van substanties en substanties zelf en al evenmin weten hoe de dingen worden voortgebracht. Vandaar dat zij ook aan substanties een begin toedichten, gelijk zij dit bij de natuurlijke dingen zien. Immers wie de ware oorzaken der dingen niet kennen, verwarren alles en stellen zich zonder eenig verzet des verstands vóór, dat boomen evenals menschen spreken of dat menschen evengoed uit steenen als uit zaad ontspruiten en verbeelden zich dat alle mogelijke vormen in alle mogelijke andere kunnen veranderen. Evenzoo kennen diegenen, die de goddelijke natuur met de menschelijke verwarren, lichtelijk aan God menschelijke gemoedsaandoeningen toe, vooral zoolang zij nog niet weten hoe de aandoeningen in het gemoed ontstaan. Indien de menschen evenwel op het wezen der substantie wilden letten, zouden zij allerminst aan de waarheid der zevende Stelling twijfelen; integendeel, deze stelling zou voor allen een grondwaarheid zijn en tot de algemeen bekende zaken gerekend worden. Want onder substantie zouden zij dan verstaan datgene wat op zichzelf bestaat en uit zichzelf begrepen moet worden, dat wil zeggen datgene, welks begrip de kennis van iets anders niet van noode heeft. Onder wijzigingen evenwel datgene, wat in iets anders is en welks begrip gevormd wordt uit het begrip van datgene waarin het is: zoodat wij ware voorstellingen kunnen hebben van niet-be-staande wijzigingen, aangezien, ofschoon zij niet feitelijk buiten het verstand bestaan, toch hun wezen aldus in iets anders is vervat, dat zij daaruit begrepen kunnen worden. De waarheid van substanties echter bestaat buiten het verstand niet anders dan in henzelf, daar zij slechts uit zichzelf begrepen worden. Indien derhalve iemand zeide dat hij een heldere en duidelijke, dat wil zeggen ware voorstelling eener substantie had, maar nochtans twijfelde of een zoodanige substantie wel bestond, zou dit voorzeker hetzelfde zijn alsof hij beweerde een ware voorstelling te hebben, maar nochtans te twijfelen of zij niet valsch zou zijn (hetgeen den genoegzaam oplettenden lezer duidelijk zal zijn). Evenzoo zou iemand die verkondigde dat een substantie geschapen was, daarmee tevens beweren dat een valsche voorstelling waar geworden was, dwazer dan hetwelk men zich niets kan denken; zoodat men noodzakelijk moet erkennen dat het bestaan eener substantie, evengoed als haar wezen, een eeuwige waarheid is. En hieruit kunnen wij op nog een andere wijze de gevolgtrekking maken dat er slechts ééne enkele substantie van denzelfden aard bestaat, hetgeen ik der moeite waard acht hier nader aan te toonen.
Opdat ik dit evenwel naar behooren zal kunnen doen, moet ik ten eerste opmerken dat de juiste definitie van een of andere zaak niets anders insluit of uitdrukt dan den aard dier te bepalen zaak. Waaruit volgt dit tweede: te weten dat geen enkele definitie een bepaald aantal enkel-dingen insluit of uitdrukt, aangezien zij niets anders uitdrukt dan den áárd der bepaalde zaak. Zoo drukt bijvoorbeeld de definitie van een driehoek niets anders uit dan eenvoudig den aard van den driehoek, maar geenszins een zeker aantal driehoeken. Ten derde moet worden opgemerkt dat er noodzakelijk voor ieder bestaand ding een bepaalde oorzaak moet zijn waardóór het bestaat. Eindelijk bedenke men ten vierde dat deze oorzaak waardoor iets bestaat óf gelegen moet zijn in den aard en de definitie zelf der bestaande zaak (voorzoover althans het bestaan tot dien aard behoort) óf buiten haar gegeven moet zijn. Dit vastgesteld hebbende, maken wij de gevolgtrekking dat, wanneer er in de natuur een bepaald aantal enkel-dingen bestaat, er ook noodwendig een oorzaak moet zijn waarom juist diè enkeldingen bestaan en waarom niet meer of minder. Wanneer er bijvoorbeeld in de natuur twintig menschen bestaan (waarbij ik duidelijkheidshalve aanneem dat zij gelijktijdig bestaan en dat er vóór hen geen andere in de natuur bestonden), zal het niet voldoende zijn (als wij namelijk willen verklaren waarom er twintig menschen bestaan) de oorzaak van de menschelijke natuur in het algemeen aan te wijzen, maar zal het bovendien noodzakelijk zijn een oorzaak aan te wijzen waarom er niet meer, noch minder, dan twintig bestaan; aangezien er (vlg. de derde opmerking) voor elk afzonderlijk noodzakelijk een oorzaak moet zijn waardoor hij bestaat. Maar deze oorzaak kan (volgens de tweede en derde opmerking) niet gelegen zijn in den menschelijken aard zelf, aangezien de juiste definitie van den mensch het getal twintig niet insluit; en dus moet (vlg. de vierde opmerking) de oorzaak waarom deze twintig menschen bestaan en bijgevolg waarom elk van hen bestaat, noodzakelijk buiten elk van hen gelegen zijn. Men moet derhalve met volkomen zekerheid tot het besluit komen dat datgene, van welks soort meerdere enkeldingen bestaan kunnen, ook noodzakelijk een uitwendige oorzaak moet hebben voor dit bestaan.
Waar nu reeds tot het wezen eener substantie (gelijk in deze Opmerking werd aangetoond) het bestaan behoort, moet ook hare definitie het noodwendig bestaan in zich sluiten en moet men dus bijgevolg uit hare definitie alleen reeds tot haar bestaan besluiten. Uit hare definitie kan evenwel niet (gelijk wij in de tweede en derde opmerking aantoonden) het bestaan van meerdere substanties volgen; volgt derhalve noodzakelijk dat er slechts één substantie van denzelfden aard bestaat, hetgeen wij ons voorstelden te bewijzen. (Suchtelen - nl)

1, prop 8, sc 2 - Je ne doute pas que tous ceux qui jugent confusément des choses, et n'ont pas l'habitude de chercher à connaître les choses par leurs premières causes, n'aient du mal à concevoir la démonstration de la Prop. 7 ; faute certainement de distinguer entre les modifications des substances et les substances elles-mêmes, et de savoir comment les choses se produisent. D'où vient que, le commencement qu'ils voient aux choses naturelles, ils l'attribuent à tort aux substances; car ceux qui ignorent les vraies causes des choses confondent tout, et c'est sans aucune répugnance d'esprit qu'ils forgent des arbres parlant tout autant que des hommes, et des hommes formés de pierres tout autant que de la semence, et imaginent que n'importe quelles formes se changent en n'importe quelles autres. De même aussi ceux qui confondent la nature divine avec l'humaine attribuent aisément à Dieu des affects humains, surtout aussi longtemps qu'ils ignorent aussi comment les affects se produisent dans l'esprit. Mais, si les hommes prêtaient attention à la nature de la substance, ils n'auraient pas le moindre doute au sujet de la Prop. 7 ; bien plus, cette Proposition serait pour tous un axiome, et mise au nombre des notions communes. Car par substance ils entendraient ce qui est par soi et se conçoit par soi, c'est-à-dire ce dont la connaissance n'a pas besoin de la connaissance d'autre chose. Et par modifications, ce qui est en autre chose, modifications dont le concept se forme à partir du concept de la chose en quoi elles sont : c'est pourquoi nous pouvons avoir des idées vraies de modifications non existantes ; puisque, quoiqu'elles n'existent pas en acte hors de l'intellect, leur essence est pourtant comprise en autre chose de telle sorte qu'on peut, par cet autre, les concevoir. Tandis que la vérité des substances hors de l'intellect n'est ailleurs qu'en elles-mêmes, parce qu'elles se conçoivent par soi. Si donc quelqu'un disait avoir une idée claire et distincte, c'est-à-dire vraie, d'une substance et avoir néanmoins des doutes sur l'existence d'une telle substance, ce serait ma foi tout comme s'il disait avoir une idée vraie, et avoir néanmoins des doutes sur sa vérité (si l'on y prête assez d'attention, cela est manifeste) ; ou bien, si quelqu'un pose qu'une substance est créée, il a du même coup posé qu'une idée fausse est devenue vraie, conception à coup sûr on ne peut plus absurde; et par suite il faut nécessairement avouer que l'existence d'une substance, tout comme son essence, est une vérité éternelle. Et de là nous pouvons d'une autre manière conclure qu'il n'y a qu'une seule et unique substance de même nature, et j'ai pensé qu'il valait la peine de le montrer ici. Mais, pour le faire dans l'ordre, il faut remarquer (I) que la vraie définition de chaque chose n'enveloppe et n'exprime rien d'autre que la nature de la chose définie. D'où il suit (II) qu'aucune définition n'enveloppe ni n'exprime un nombre précis d'individus, puisqu'elle n'exprime rien d'autre que la nature de la chose définie. Par ex., la définition du triangle n'exprime rien d'autre que la simple nature du triangle; et non un nombre précis de triangles. (III) Il faut remarquer qu'il y a nécessairement, pour chaque chose existante, une certaine cause précise qui fait qu'elle existe. (IV) Enfin, il faut remarquer que cette cause qui fait qu'une certaine chose existe doit, ou bien être contenue dans la nature même et la définition de la chose existante (et c'est qu'à sa nature appartient d'exister), ou bien se trouver hors d'elle. Cela posé, il suit que, si dans la nature il existe un certain nombre précis d'individus, il doit nécessairement y avoir une cause qui fait qu'existent ces individus-Ià, et qui fait qu'il n'en existe ni plus ni moins. Si par ex. dans la nature des choses il existe vingt hommes (que, pour plus de clarté, je suppose exister ensemble, sans qu'il en ait existé d'autres auparavant dans la nature), il ne suffira pas (j'entends, pour rendre raison du fait qu'il existe 20 hommes) de montrer en général la cause de la nature humaine ; mais il faudra, en plus, montrer la cause qui fait qu'il n'en existe ni plus ni moins que 20 ; puisque (par la Remarque III) pour chacun il doit nécessairement y avoir une cause qui fait qu'il existe. Or cette cause (par les Remarques II et III) ne peut être contenue dans la nature même de l'homme, puisque la vraie définition de l'homme n'enveloppe pas le nombre vingt ; et par suite (par la Remarque IV) la cause qui fait qu'existent ces vingt hommes, et par conséquent qui fait que chacun existe, doit nécessairement se trouver hors de chacun, et pour cela il faut conclure absolument que tout ce dont la nature est telle qu'il peut en exister plusieurs individus doit nécessairement, pour qu'ils existent, avoir une cause extérieure. Maintenant, puisque à la nature d'une substance (par ce qu'on a déjà montré dans ce Scolie) appartient d'exister, sa définition doit envelopper l'existence nécessaire, et par conséquent son existence doit se conclure de sa seule définition. Or de sa définition (comme nous l'avons déjà montré par les Remarques Il et III) ne peut suivre l'existence de plusieurs substances ; il suit donc d'elle nécessairement qu'il n'en existe qu'une et une seule de même nature, comme on le proposait. (Pautrat - fr)

1, prop 8, sc 2 - Je ne doute pas que tous ceux qui jugent dans la confusion et n'ont pas l'habitude de connaître les choses par leurs causes premières n'éprouvent de la difficulté à saisir la démonstration de la Proposition 7; c'est qu'ils ne distinguent pas entre les modifications des substances et les substances mêmes, et qu'ils ne savent pas comment les choses sont produites. C'est pourquoi ils appliquent aux substances le principe qu'ils voient dans les choses naturelles; ceux qui, en effet, ignorent les véritables causes, confondent tout, et se représentent sans vergogne des arbres qui parlent comme les hommes; ils imaginent que les humains peuvent naître aussi bien des pierres que de la semence, et que les formes peuvent toutes passer indifféremment les unes dans les autres. De même, ceux qui confondent la nature divine et la nature humaine attribuent aisément à Dieu des affects humains, et cela d'autant plus qu'ils ignorent encore la manière dont les affects se produisent dans l'esprit. Mais si, au contraire, on prêtait attention à la nature de la substance, on ne douterait plus de la vérité de la Proposition 7; cette proposition serait même un axiome pour tous et on la compterait parmi les notions communes. Car on entendrait par substance ce qui est en soi et est conçu par soi, c'est-à-dire ce dont la connaissance n'exige pas la connaissance d'une autre chose; par modification, on entendrait ce qui est en autre chose et ce dont le concept est formé à partir du concept de la chose dans laquelle elle réside. C'est pourquoi nous pouvons avoir des idées vraies de modifications non existantes; en effet, bien qu'elles n'existent pas en acte, hors de l'entendement, leur essence est cependant comprise en autre chose d'une manière telle qu'elles peuvent être conçues par cette chose. Mais la vérité des substances, en dehors de l'entendement, ne réside pas ailleurs qu'en elles-mêmes. Si l'on disait par conséquent que l'on possède l'idée claire et distincte, c'est-à-dire vraie, d'une substance, et que l'on doute néanmoins qu'une telle substance existe, ce serait comme si l'on disait qu'on possède une idée vraie mais que l'on se demande néanmoins si elle n'est pas fausse (ce qui paraît manifeste si l'on est suffisamment attentif); ou comme si, posant qu'une substance est créée, on posait par là même qu'une idée fausse est devenue vraie, ce qui serait la plus absurde pensée qu'on puisse concevoir; c'est pourquoi il faut nécessairement reconnaître que l'existence d'une substance est, comme son essence, une vérité éternelle. À partir de là, on peut déduire par une autre méthode qu'il ne peut exister qu'une seule substance de même nature, et j'ai pensé qu'il serait utile de le faire. Mais pour procéder avec ordre il convient de noter que : 1° la Définition vraie d'une chose n'enveloppe et n'exprime rien d'autre que la nature de la chose définie. Il s'ensuit que : 2° aucune Définition n'enveloppe ni n'exprime un nombre précis d'individus, puisqu'elle n'exprime rien d'autre que la nature de la chose définie. La Définition du triangle, par exemple, n'exprime rien d'autre que la simple nature du triangle, et non pas un nombre précis de triangles; 3° il est nécessairement donné, de chaque chose existante, une cause précise par laquelle elle existe; 4° cette cause par laquelle une chose existe doit ou bien être contenue dans la nature même de la Définition de la chose existante (parce qu'en effet il appartient à sa nature d'exister), ou bien être donnée en dehors d'elle. Cela posé, il en résulte que si, dans la nature, il existe un certain nombre d'individus, il doit nécessairement être donné une cause par laquelle ces individus-là existent, et en un nombre qui n'est ni supérieur ni inférieur. Si, par exemple, il existe vingt hommes dans la nature (pour plus de clarté je suppose qu'ils existent simultanément et qu'ils n'existaient pas antérieurement) il ne sera pas suffisant (pour rendre compte de l'existence de ces vingt hommes) de donner la cause de la nature humaine en général; mais il sera nécessaire en outre de montrer pourquoi il n'existe ni plus ni moins de vingt hommes, puisque (par la remarque 3) il doit nécessairement y avoir une cause de l'existence de chacun d'eux. Mais (par les remarques 2 et 3) cette cause ne peut être contenue dans la nature humaine elle-même, puisque la vraie Définition de l'homme n'enveloppe pas le nombre vingt; c'est pourquoi (par la remarque 4) la cause par laquelle ces vingt hommes existent, doit nécessairement être donnée en dehors de chacun de ces hommes. C'est pourquoi l'on doit conclure d'une manière générale que tout ce dont la nature permet l'existence d'une pluralité d'individus doit nécessairement comporter une cause extérieure par laquelle ces individus existent. Mais puisqu'il appartient à la nature de la substance d'exister (par ce que nous avons déjà montré dans ce Scolie) sa Définition doit envelopper l'existence nécessaire, et par suite c'est de sa seule Définition que doit se conclure son existence. Mais (comme nous l'avons montré par les remarques 2 et 3), de cette Définition ne peut suivre l'existence de plusieurs substances; il en résulte donc nécessairement qu'il n'existe qu'une seule substance de même nature, comme nous nous proposions de le démontrer. (Misrahi - fr)

used by : 1, prop 15, sc

1, prop 7 - A la naturaleza de una substancia pertenece el existir.

used by : 1, prop 12, demo | 1, prop 13, sc | 1, prop 15, sc | 2, prop 13, lem 1

propositio 9

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Cuanto más realidad o ser tiene una cosa, tantos más atributos le competen.

Quo plus realitatis aut esse unaquaeque res habet eo plura attributa ipsi competunt.

A proportion de la réalité ou de l'être que possède chaque chose, un plus grand nombre d'attributs lui appartiennent. (Appuhn - fr)

The more reality or being a thing has the greater the number of its attributes. (Elwes - en)

Je mehr Realität oder Sein jedes Ding hat, desto mehr Attribute kommen ihm zu. (Stern - de)

Quanto più di realtà o di essere una cosa possiede, tanti più sono gli attributi che ad essa competono. (Peri - it)

Hoe meer werkelijkheid of zijn een of ander ding heeft, des te meer attributen komen er aan toe. (Suchtelen - nl)

Plus chaque chose a de réalité ou d'être, plus il y a d'attributs qui lui appartiennent. (Pautrat - fr)

Plus une chose possède de réalité ou d'être, plus nombreux sont les attributs qui lui appartiennent. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, def 4

1, prop 9, demo - Es evidente por la Definición 4.

1, prop 9, demo - Patet ex definitione 4.

1, prop 9, demo - Cela est évident par la Définition 4. (Appuhn - fr)

1, prop 9, demo - This is evident from Def. iv. (Elwes - en)

1, prop 9, demo - Es erhellt dies aus Definition 4. (Stern - de)

1, prop 9, demo - La cosa appare chiara dalla Def. 4. (Peri - it)

1, prop 9, demo - Dit blijkt uit Def. IV. (Suchtelen - nl)

1, prop 9, demo - C'est évident à partir de la Définition 4. (Pautrat - fr)

1, prop 9, demo - Cela est évident par la Définition 4. (Misrahi - fr)

1, def 4 - Por atributo entiendo aquello que el entendimiento percibe de una substancia como constitutivo de la esencia de la misma.

propositio 10

infra (3) | top ^

Cada atributo de una misma substancia debe concebirse por sí.

Unumquodque unius substantiae attributum per se concipi debet.

Chacun des attributs d'une même substance doit être conçu par soi. (Appuhn - fr)

Each particular attribute of the one substance must be conceived through itself. (Elwes - en)

Jedes Attribut einer Substanz muß durch sich begriffenwerden. (Stern - de)

Ciascun attributo di un'unica sostanza deve essere concepito per sé. (Peri - it)

Elk attribuut eener zelfde substantie moet uit zichzelf begrepen kunnen worden. (Suchtelen - nl)

Chaque attribut d'une même substance doit se concevoir par soi. (Pautrat - fr)

Chacun des attributs d'une substance doit être conçu par soi. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, def 4 | 1, def 3

1, prop 10, demo - Un atributo es, en efecto, lo que el entendimiento percibe de una substancia como constitutivo de la esencia de la misma (por la Definición 4); por tanto (por la Definición 3), debe concebirse por sí. Q.E.D.

1, prop 10, demo - Attributum enim est id quod intellectus de substantia percipit tanquam ejus essentiam constituens (per definitionem 4) adeoque (per definitionem 3) per se concipi debet. Q.E.D.

1, prop 10, demo - Un attribut est en effet ce que l'entendement perçoit d'une substance comme constituant son essence (Définition 4) ; et par suite (Définition 3) il doit être conçu par soi. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 10, demo - An attribute is that which the intellect perceives of substance, as constituting its essence (Def. iv.), and, therefore, must be conceived through itself (Def. iii.). Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 10, demo - Denn ein Attribut ist das, was der Verstand an der Substanz als zu ihrem Wesen gehörig erkennt (nach Definition 4), folglich muß es (nach Definition 3) . -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 10, demo - L'attributo è infatti ciò che di una sostanza l'intelletto percepisce come costituente della sua essenza (Def. 4), e quindi (Def. 3) deve essere concepito per sé. (Peri - it)

1, prop 10, demo - Een attribuut immers is datgene, wat het verstand beschouwt als uitmakende het wezen eener substantie (vlg. Def. IV); dientengevolge moet het (vlg. Def. III) uit zichzelf begrijpbaar zijn. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 10, demo - L'attribut en effet est ce que l'entendement perçoit d'une substance comme constituant son essence (par la définition 4), et par suite (par la définition 3) il doit se concevoir par soi. (Pautrat - fr)

1, prop 10, demo - Un attribut est en effet ce que l'entendement perçoit de la substance comme constituant son essence (par la Définition 4); c'est pourquoi (par la Définition 3) il doit être conçu par soi. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, def 4 - Por atributo entiendo aquello que el entendimiento percibe de una substancia como constitutivo de la esencia de la misma.

1, def 3 - Por substancia entiendo aquello que es en sí y se concibe por sí, esto es, aquello cuyo concepto, para formarse, no precisa del concepto de otra cosa.

scholium by 1, def 6

1, prop 10, sc - Según lo dicho, es manifiesto que, aunque dos atributos se conciban como realmente distintos —esto es, uno sin intervención del otro—, no podemos, sin embargo, concluir de ello que constituyan dos entes o dos substancias diversas, ya que es propio de la naturaleza de una substancia que cada uno de sus atributos se conciba por sí, supuesto que todos los atributos que tiene han existido siempre a la vez en ella, y ninguno ha podido ser producido por otro, sino que cada uno expresa la realidad o ser de la substancia. Por tanto, dista mucho de ser absurdo el atribuir varios atributos a una misma substancia, pues nada hay más claro en la naturaleza que el hecho de que cada ente deba concebirse bajo algún atributo, y cuanta más realidad o ser tenga, tantos más atributos tendrá que expresen necesidad, o sea, eternidad e infinitud; y, por tanto, nada más claro tampoco que el hecho de que un ente absolutamente infinito haya de ser necesariamente definido (según hicimos en la Definición 6) como el ente que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una determinada esencia eterna e infinita. Si alguien pregunta ahora en virtud de qué signo podríamos reconocer la diversidad de las substancias, lea las Proposiciones siguientes, las cuales muestran que en la naturaleza no existe sino una única substancia, y que ésta es absolutamente infinita, por lo que dicho signo sería buscado en vano.

1, prop 10, sc - Ex his apparet quod quamvis duo attributa realiter distincta concipiantur hoc est unum sine ope alterius, non possumus tamen inde concludere ipsa dua entia sive duas diversas substantias constituere; id enim est de natura substantiae ut unumquodque ejus attributorum per se concipiatur quandoquidem omnia quae habet attributa, simul in ipsa semper fuerunt nec unum ab alio produci potuit sed unumquodque realitatem sive esse substantiae exprimit. Longe ergo abest ut absurdum sit uni substantiae plura attributa tribuere; quin nihil in natura clarius quam quod unumquodque ens sub aliquo attributo debeat concipi et quo plus realitatis aut esse habeat eo plura attributa quae et necessitatem sive aeternitatem et infinitatem exprimunt, habeat et consequenter nihil etiam clarius quam quod ens absolute infinitum necessario sit definiendum (ut definitione 6 tradidimus) ens quod constat infinitis attributis quorum unumquodque aeternam et infinitam certam essentiam exprimit. Si quis autem jam quaerit ex quo ergo signo diversitatem substantiarum poterimus dignoscere, legat sequentes propositiones, quae ostendunt in rerum natura non nisi unicam substantiam existere eamque absolute infinitam esse, quapropter id signum frustra quaereretur.

1, prop 10, sc - Par là il apparaît qu'encore bien que deux attributs soient conçus comme réellement distincts, c'est-à-dire l'un sans le secours de l'autre, nous ne pouvons en conclure cependant qu'ils constituent deux êtres, c'est-à-dire deux substances différentes, car il est de la nature d'une substance que chacun de ses attributs soit conçu par soi ; puisque tous les attributs qu'elle possède ont toujours été à la fois en elle et que l'un ne peut être produit par l'autre, mais que chacun exprime la réalité ou l'être de la substance. Il s'en faut donc de beaucoup qu'il y ait absurdité à rapporter plusieurs attributs à une même substance ; il n'est rien, au contraire, dans la nature de plus clair que ceci : chaque être doit être conçu sous un certain attribut et, à proportion de la réalité ou de l'être qu'il possède, il a un plus grand nombre d'attributs qui expriment et une nécessité, autrement dit une éternité et une infinité ; et conséquemment aussi que ceci : un être absolument infini doit être nécessairement défini (comme il est dit dans la Définition 6) un être qui est constitué par une infinité d'attributs dont chacun exprime une certaine essence éternelle et infinie. Si l'on demande maintenant à quel signe nous pourrons donc reconnaître la diversité des substances, qu'on lise les Propositions suivantes : elles montrent qu'il n'existe dans la nature qu'une substance unique et qu'elle est absolument infinie, ce qui fait qu'on chercherait vainement un tel signe. (Appuhn - fr)

1, prop 10, sc - It is thus evident that, though two attributes are, in fact, conceived as distinct--that is, one without the help of the other--yet we cannot, therefore, conclude that they constitute two entities, or two different substances. For it is the nature of substance that each of its attributes is conceived through itself, inasmuch as all the attributes it has have always existed simultaneously in it, and none could be produced by any other; but each expresses the reality or being of substance. It is, then, far from an absurdity to ascribe several attributes to one substance: for nothing in nature is more clear than that each and every entity must be conceived under some attribute, and that its reality or being is in proportion to the number of its attributes expressing necessity or eternity and infinity. Consequently it is abundantly clear, that an absolutely infinite being must necessarily be defined as consisting in infinite attributes each of which expresses a certain eternal and infinite essence.
If any one now ask, by what sign shall he be able to distinguish different substances, let him read the following propositions, which show that there is but one substance in the universe, and that it is absolutely infinite, wherefore such a sign would be sought for in vain. (Elwes - en)

1, prop 10, sc - Hieraus erhellt, daß, wenn auch zwei Attribute als tatsächlich verschieden begriffen werden, d.h. eines ohne Zuhilfenahme des andern, wir daraus doch nicht schließen können, daß sie zwei Wesen oder zwei verschiedene Substanzen bilden. Denn das gehört zur Natur der Substanz, daß jedes ihrer Attribute durch sich begriffen wird, da ja alle Attribute, die sie hat, immer zugleich in ihr gewesen sind und eines vom andern nicht hervorgebracht werden konnte; jedes einzelne drückt vielmehr die Realität oder das Sein der Substanz aus. Weit entfernt daher, daß es widersinnig wäre, einer Substanz mehrere Attribute zuzuschreiben, ist im Gegenteil nichts in der Natur klarer, als daß jedes Wesen unter irgendeinem Attribut begriffen werden muß und daß, je mehr Realität oder Sein dasselbe hat, es auch desto mehr Attribute hat, welche sowohl die Notwendigkeit oder Ewigkeit als auch die Unendlichkeit ausdrücken. Demzufolge ist auch nichts klarer, als daß das absolut unendliche Wesen notwendig definiert werden muß (wie schon in Definition 6 geschehen) als ein Wesen, das aus unendlichen Attributen besteht, von welchen jedes eine gewisse ewige und unendliche Wesenheit ausdrückt. Fragt nun aber jemand, an welchem Zeichen wir hiernach die Verschiedenheit der Substanzen unterscheiden können, so möge er die nachstehenden Lehrsätze lesen, welche zeigen, daß in der Natur nur eine einzige Substanz existiert und daß dieselbe absolut unendlich ist; daß also ein solches Zeichen vergebens gesucht würde. (Stern - de)

1, prop 10, sc - Di qui risulta che, sebbene due attributi si concepiscano come realmente distinti, cioè indipendenti l'uno dall'altro, non si può tuttavia concluderne che essi costituiscano due enti, ossia due sostanze diverse; è infatti proprio della natura della sostanza che ciascuno dei suoi attributi sia concepito per sé: dato invero che tutti gli attributi che una sostanza possiede si sono sempre trovati in essa nello stesso tempo e insieme, e nessuno di essi ha potuto esser prodotto da un altro; e ognuno esprime la realtà e l'essere della sostanza. E' dunque tutt'altro che assurdo attribuire ad una stessa sostanza più attributi: anzi, in natura non c'è cosa più chiara di questa, che ciascun ente debba concepirsi munito di un qualche aspetto o attributo, e che, quanto più tale ente possieda di realtà o di essere, tanto più gli spettino degli attributi esprimenti la sua necessità (o eternità) e la sua infinitezza; e di conseguenza non c'è cosa più chiara anche di quest'altra, che l'Essere assolutamente infinito debba necessariamente definirsi come un essere che consta di infiniti attributi, ciascuno dei quali esprime una determinata essenza eterna e infinita (Def. 6). Se, ora, qualcuno volesse sapere per quale carattere si differenziano le sostanze, legga le Proposizioni seguenti, le quali dimostrano che in natura non esiste se non un'unica Sostanza, e che perciò è vano cercare quel carattere. (Peri - it)

1, prop 10, sc - Hieruit blijkt dat, ofschoon twee attributen inderdaad als verschillend worden begrepen, dat wil zeggen zonder elkaars hulp, wij toch niet de gevolgtrekking mogen maken dat zijzelf twee Zijnden of twee verschillende substanties zouden zijn; immers het behoort tot den aard eener substantie dat elk harer attributen uit zichzelf begrepen worde; aangezien alle attributen welke zij bezit gelijktijdig en eeuwig in haar aanwezig waren en niet door elkaar kunnen zijn voortgebracht, maar elk van hen de werkelijkheid of het zijn dier substantie uitdrukt. Het is er dus verre van vandaan dat het ongerijmd ware aan ééne substantie meerdere attributen toe te kennen; ja, niets ter wereld is duidelijker dan dat elk Zijnde onder een of ander attribuut moet worden begrepen en dat het, hoe meer werkelijkheid of zijn het heeft, ook des te meer attributen, welke zoowel noodwendigheid of eeuwigheid als oneindigheid uitdrukken, moet bezitten; en bijgevolg is ook niets duidelijker, dan dat het volstrekt oneindige Wezen noodzakelijk moet worden omschreven (gelijk wij reeds deden in Def. VI) als een Zijnde dat bestaat uit een oneindig aantal attributen, van welke ieder een bepaald en oneindig wezen uitdrukt. Indien nu echter iemand mocht vragen, aan welke kenteekenen wij dan wel het verschil van substanties kunnen onderscheiden, zoo leze hij de volgende stellingen, welke aantoonen dat er in het Heelal slechts ééne enkele substantie bestaat, welke substantie volstrekt oneindig is, zoodat men naar zulk een kenteeken te vergeefs zou zoeken. (Suchtelen - nl)

1, prop 10, sc - De là il appert que, encore que l'on conçoive deux attributs réellement distincts, c'et-à-dire l'un sans l'aide de l'autre, nous ne pouvons pourtant pas en conclure qu'ils constituent deux étants, autrement dit deux substances différentes; car il est de la nature de la substance que chacun de ses attributs se conçoivent par soi; puisque tous les attributs qu'elle a se sont toujours trouvés ensemble en elle, et que l'un n'a pu être produit par l'autre; mais chacun exprime la réalité ou être de la substance. Il est donc loin d'être absurde d'attribuer plusieurs attributs à une seule substance; il n'y a même dans la nature rien de plus clair que le fait que chaque étant doit se concevoir sous quelque attribut, et que, plus il a de réalité ou d'être, plus il a d'attributs, qui expriment et la nécessité, autrement dit l'éternité, et l'infinité; et par conséquent rien non plus n'est plus clair que le fait que l'étant absolument infini doit nécessairement se définir (comme nous l'avons enseigné définition 6) un étant consistant en une infinité d'attributs, dont chacun exprime une essence éternelle et infinie précise. Et si maintenant quelqu'un demande à quel signe nous pourrons reconnaître la différence des substances, qu'il lise les propositions suivantes, qui montrent que dans la nature des choses il n'existe qu'une substance unique, et qu'elle est absolument infinie, si bien qu'on chercherait ce signe en vain. (Pautrat - fr)

1, prop 10, sc - Il ressort de là que si deux attributs sont donnés, fût-ce d'une manière réellement distincte, chacun étant donc posé sans le secours de l'autre, nous ne pouvons pas en conclure pour autant qu'ils constituent eux-mêmes deux êtres, c'est-à-dire deux substances différentes; car il appartient à la nature de la substance que chacun de ses attributs soit conçu par soi; et tous les attributs qu'elle possède ont toujours existé simultanément en elle, aucun d'eux n'ayant pu être produit par un autre; chacun au contraire exprime la réalité, c'est-à-dire l'être de la substance. Il n'est donc pas absurde, loin de là, d'attribuer plusieurs attributs à une seule substance; il n'est même rien de plus clair au monde que la nécessité, pour un être, d'être conçu sous quelque attribut, et que le fait qu'un tel être possède d'autant plus d'attributs exprimant et la nécessité, c'est-à-dire l'éternité, et l'infinité, qu'il possède par lui-même plus de réalité ou d'être; et c'est pourquoi rien n'est plus clair également que le fait que l'être absolument infini soit nécessairement à définir (ainsi que nous l'avons dit dans la Définition 6) comme l'être constitué par une infinité d'attributs, dont chacun exprime une essence précise, éternelle et infinie. Mais si l'on demande par quel signe nous pourrions alors reconnaître la diversité des substances, qu'on lise les Propositions suivantes qui, montrant qu'il n'existe dans la nature qu'une seule substance et qu'elle est absolument infinie, expliquent pourquoi l'on chercherait ce signe en vain. (Misrahi - fr)

used by : 1, prop 14, cor 1

1, def 6 - Por Dios entiendo un ser absolutamente infinito, esto es, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita.

used by : 1, prop 12, demo | 2, prop 5, demo | 2, prop 6, demo

propositio 11

infra (11) | top ^

Dios, o sea, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita, existe necesariamente.

Deus sive substantia constans infinitis attributis quorum unumquodque aeternam et infinitam essentiam exprimit, necessario existit.

Dieu, c'est-à-dire une substance constituée par une infinité d'attributs dont chacun exprime une essence éternelle et infinie, existe nécessairement. (Appuhn - fr)

God, or substance, consisting of infinite attributes, of which each expresses eternal and infinite essentiality, necessarily exists. (Elwes - en)

Gott oder die Substanz, welche aus unendlichen Attributen besteht, von denen jedes ewige und unendliche Wesenheit ausdrückt, existiert notwendig. (Stern - de)

Dio, ovvero una Sostanza che consta di infiniti attributi, ognuno dei quali esprime un'essenza eterna ed infinita, esiste necessariamente. (Peri - it)

God, of de substantie, bestaande uit een oneindig aantal attributen, van welke elk een eeuwig en oneindig wezen uitdrukt, bestaat noodwendig. (Suchtelen - nl)

Dieu, autrement dit une substance consistant en une infinité d'attributs, dont chacun exprime une essence éternelle et infinie, existe nécessairement. (Pautrat - fr)

Dieu, c'est-à-dire une substance constituée par une infinité d'attributs, dont chacun exprime une essence éternelle et infinie, existe nécessairement. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, ax 7 | 1, prop 7

1, prop 11, demo - Si niegas esto, concibe, si es posible, que Dios no existe. En ese caso (por el Axioma 7) su esencia no implicará la existencia. Pero eso (por la Proposición 7) es absurdo: luego Dios existe necesariamente. Q.E.D.

1, prop 11, demo - Si negas, concipe si fieri potest, Deum non existere. Ergo (per axioma 7) ejus essentia non involvit existentiam. Atqui hoc (per propositionem 7) est absurdum : ergo Deus necessario existit. Q.E.D.

1, prop 11, demo - Si vous niez cela, concevez, si cela est possible, que Dieu n'existe pas. Son essence (Axiome 7) n'enveloppe donc pas l'existence. Or cela (Proposition 7) est absurde ; donc Dieu existe nécessairement. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 11, demo - If this be denied, conceive, if possible, that God does not exist: then his essence does not involve existence. But this (by Prop. vii.) is absurd. Therefore God necessarily exists. (Elwes - en)

1, prop 11, demo - Bestreitet man das, so nehme man an, wenn man kann, Gott existiere nicht. Es schließt also (nach Axiom VII) sein Wesen seine Existenz nicht ein. Nun ist aber das (nach Lehrsatz 7) widersinnig. Also existiert Gott notwendig. - W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 11, demo - Chi nega questa proposizione provi, se è possibile, a pensare che Dio non esista. La sua essenza, in questo caso, non implicherà l'esistenza (Ass. 7). Ma questo è assurdo (Prop. 7). Dunque Dio esiste necessariamente. (Peri - it)

1, prop 11, demo - Wie dit ontkent, stelle zich voor, zoo hij kan, dat God nìet bestond. In dit geval zou (vlg. Ax. VII) zijn wezen het bestaan niet in zich sluiten. Doch dit is (vlg. St. VII) ongerijmd. Derhalve bestaat God noodwendig. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 11, demo - Si tu le nies, conçois, si c'est possible, que Dieu n'existe pas. Donc (par l'axiome 7) son essence n'enveloppe pas l'existence. Or cela (par la proposition 7) est absurde : Donc Dieu existe nécessairement. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 11, demo - Si on le nie, que l'on conçoive, s'il se peut, Dieu comme n'existant pas. Par suite (par l'Axiome 7), son essence n'implique pas son existence, mais (par la Proposition 7), cela est absurde : Dieu existe donc nécessairement. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, ax 7 - La esencia de todo lo que puede concebirse como no existente no implica la existencia.

1, prop 7 - A la naturaleza de una substancia pertenece el existir.

aliter 1 by 1, prop 7 | 1, prop 2

1, prop 11, alit 1 - Debe asignársele a cada cosa una causa, o sea, una razón, tanto de su existencia, como de su no existencia. Por ejemplo, si un triángulo existe, debe darse una razón o causa por la que existe, y si no existe, también debe darse una razón o causa que impide que exista, o que le quita su existencia. Ahora bien, esta razón o causa, o bien debe estar contenida en la naturaleza de la cosa, o bien fuera de ella. Por ejemplo, la razón por la que un círculo cuadrado no existe la indica su misma naturaleza: ya que ello implica, ciertamente, una contradicción. Y al contrario, la razón por la que existe una substancia se sigue también de su sola naturaleza, ya que, efectivamente, ésta implica la existencia (ver Proposición 7). Pero la razón por la que un círculo o un triángulo existen o no existen, no se sigue de su naturaleza, sino del orden de la naturaleza corpórea como un todo: pues de tal orden debe seguirse, o bien que ese triángulo existe ahora necesariamente, o bien que es imposible que exista ahora. Y esto es patente por sí mismo. De donde se sigue que existe necesariamente aquello de lo que no se da razón ni causa alguna que impida que exista. Así pues, si no puede darse razón o causa alguna que impida que Dios exista o que le prive de su existencia, habrá que concluir, absolutamente, que existe de un modo necesario. Mas, si tal razón o causa se diese, debería darse, o bien en la misma naturaleza de Dios, o bien fuera de ella, esto es, en otra substancia de otra naturaleza. Pues si fuese de la misma naturaleza, por ello mismo se concedería que hay Dios. Pero una substancia que fuese de otra naturaleza no tendría nada en común con Dios (por la Proposición 2), y, por tanto, no podría ni poner ni quitar su existencia. No pudiendo, pues, darse una razón o causa, que impida la existencia divina, fuera de la naturaleza divina, deberá por necesidad darse, si es que realmente Dios no existe, en su misma naturaleza, la cual conllevaría entonces una contradicción. Pero es absurdo afirmar eso de un Ser absolutamente infinito y sumamente perfecto; por consiguiente, ni en Dios ni fuera de Dios se da causa o razón alguna que impida su existencia y, por ende, Dios existe necesariamente. Q.E.D.

1, prop 11, alit 1 - Cujuscunque rei assignari debet causa seu ratio tam cur existit quam cur non existit. Exempli gratia si triangulus existit, ratio seu causa dari debet cur existit; si autem non existit, ratio etiam seu causa dari debet quae impedit quominus existat sive quae ejus existentiam tollat. Haec vero ratio seu causa vel in natura rei contineri debet vel extra ipsam. Exempli gratia rationem cur circulus quadratus non existat, ipsa ejus natura indicat; nimirum quia contradictionem involvit. Cur autem contra substantia existat, ex sola etiam ejus natura sequitur quia scilicet existentiam involvit (vide propositionem 7). At ratio cur circulus vel triangulus existit vel cur non existit, ex eorum natura non sequitur sed ex ordine universae naturae corporeae; ex eo enim sequi debet vel jam triangulum necessario existere vel impossibile esse ut jam existat. Atque haec per se manifesta sunt. Ex quibus sequitur id necessario existere cujus nulla ratio nec causa datur quae impedit quominus existat. Si itaque nulla ratio nec causa dari possit quae impedit quominus Deus existat vel quae ejus existentiam tollat, omnino concludendum est eundem necessario existere. At si talis ratio seu causa daretur, ea vel in ipsa Dei natura vel extra ipsam dari deberet hoc est in alia substantia alterius naturae. Nam si ejusdem naturae esset, eo ipso concederetur dari Deum. At substantia quae alterius esset naturae, nihil cum Deo commune habere (per 2 propositionem) adeoque neque ejus existentiam ponere neque tollere posset. Cum igitur ratio seu causa quae divinam existentiam tollat, extra divinam naturam dari non possit, debebit necessario dari, siquidem non existit, in ipsa ejus natura, quae propterea contradictionem involveret. Atqui hoc de Ente absolute infinito et summe perfecto affirmare absurdum est; ergo nec in Deo nec extra Deum ulla causa seu ratio datur quae ejus existentiam tollat ac proinde Deus necessario existit. Q.E.D.

1, prop 11, alit 1 - Pour toute chose il doit y avoir une cause, ou raison assignable, pourquoi elle existe ou pourquoi elle n'existe pas. Par exemple, si un triangle existe, il doit y avoir une raison ou cause pourquoi il existe ; s'il n'existe pas, il doit aussi y avoir une raison ou cause qui empêche qu'il n'existe ou ôte son existence. Cette raison ou cause d'ailleurs doit être contenue ou bien dans la nature de la chose ou bien hors d'elle. La raison, par exemple, pour laquelle un cercle carré n'existe pas, sa nature même l'indique, attendu qu'elle enveloppe une contradiction. Pourquoi une substance au contraire existe, cela suit aussi de sa seule nature, parce qu'elle enveloppe l'existence nécessaire (Proposition 7). Il en est autrement de la raison qui fait qu'un cercle ou un triangle existe, ou qu'il n'existe pas ; elle ne suit pas de leur nature, mais de l'ordre de la nature corporelle tout entière ; car il doit suivre de cet ordre, ou bien que ce triangle existe actuellement par nécessité, ou qu'il est impossible qu'il existe actuellement. Et cela est par soi évident. Il s'ensuit que cette chose existe nécessairement, pour laquelle il n'est donné aucune raison ou cause qui empêche qu'elle n'existe. Si donc aucune raison ou cause ne peut être donnée qui empêche que Dieu n'existe ou ôte son existence, on ne pourra du tout éviter de conclure qu'il existe nécessairement. Mais, pour qu'une telle raison ou cause pût être donnée, elle devrait être contenue ou bien dans la nature même de Dieu, ou en dehors de cette nature, c'est-à-dire dans une autre substance de nature autre. Car si elle était de même nature, il serait accordé par là même qu'un Dieu est donné. Mais une substance qui serait d'une autre nature, ne pourrait rien avoir de commun avec Dieu (Proposition 2) et donc ne pourrait ni poser son existence ni l'ôter. Puis donc que la raison ou cause qui ôterait l'existence divine ne peut être donnée en dehors de la nature de Dieu, elle devra nécessairement, si l'on veut qu'il n'existe pas, être contenue dans sa propre nature, laquelle devrait alors envelopper une contradiction. Or, il est absurde d'affirmer cela d'un Être absolument infini et souverainement parfait ; donc, ni en Dieu ni hors de Dieu il n'est donné aucune raison ou cause qui ôte son existence, et en conséquence Dieu existe nécessairement. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 11, alit 1 - Of everything whatsoever a cause or reason must be assigned, either for its existence, or for its non-existence--e.g., if a triangle exist, a reason or cause must be granted for its existence; if, on the contrary, it does not exist, a cause must also be granted, which prevents it from existing, or annuls its existence. This reason or cause must either be contained inthe nature of the thing in question, or be external to it. For instance, the reason for the non-existence of a square circle is indicated in its nature, namely, because it would involve a contradiction. On the other hand, the existence of substance follows also solely from its nature, inasmuch as its nature involves existence. (See Prop. vii.)
But the reason for the existence of a triangle or a circle does not follow from the nature of those figures, but from the order of universal nature in extension. From the latter it must follow, either that a triangle necessarily exists, or that it is impossible that it should exist. So much is self-evident. It follows therefrom that a thing necessarily exists, if no cause or reason be granted which prevents its existence.
If, then, no cause or reason can be given, which prevents the existence of God, or which destroys his existence, we must certainly conclude that he necessarily does exist. If such a reason or cause should be given, it must either be drawn from the very nature of God, or be external to him--that is, drawn from another substance of another nature. For if it were of the same nature, God, by that very fact, would be admitted to exist. But substance of another nature could have nothing in common with God (by Prop. ii.), and therefore would be unable either to cause or to destroy his existence.
As, then, a reason or cause which would annul the divine existence cannot be drawn from anything external to the divine nature, such cause must, perforce, if God does not exist, be drawn from God's own nature, which would involve a contradiction. To make such an affirmation about a being absolutely infinite and supremely perfect, is absurd; therefore, neither in the nature of God; nor externally to his nature, can a cause or reason be assigned which would annul his existence. Therefore, God necessarily exists. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 11, alit 1 - Von jedem Ding muß eine Ursache oder ein Grund angegeben werden, sowohl warum es existiert als auch warum es nicht existiert. Zum Beispiel, wenn ein Dreieck existiert, so muß es auch einen Grund oder eine Ursache geben, warum es existiert. Existiert es aber nicht, so muß es ebenfalls einen Grund oder eine Ursache geben, welche hindert, daß es existiert oder welche seine Existenz aufhebt. Dieser Grund aber oder diese Ursache muß entweder in der Natur des Dinges enthalten sein oder außerhalb derselben. Zum Beispiel den Grund, warum ein viereckiger Kreis nicht existiert, gibt die Natur des Kreises selbst an, weil das nämlich einen Widerspruch in sich schließen würde. Weshalb aber hingegen die Substanz existiert, folgt ebenfalls aus der bloßen Natur derselben, welche nämlich die Existenz in sich schließt (s. Lehrsatz 7). Der Grund aber, weshalb ein Kreis oder ein Dreieck existiert oder nicht existiert, folgt nicht aus ihrer Natur, sondern aus der Ordnung der Natur aller Körper; denn aus dieser muß folgen, daß entweder das Dreieck mit Notwendigkeit bereits existiert oder daß es unmöglich ist, daß es bereits existiert. Dies ist doch wohl selbstverständlich. Hieraus folgt, daß dasjenige mit Notwendigkeit existiert, wovon kein Grund und keine Ursache vorhanden ist, welche es verhinderte zu existieren. Wenn es daher keinen Grund und keine Ursache geben kann, welche verhinderte, daß Gott existiert oder welche seine Existenz aufheben würde, so muß unbedingt gefolgert werden, daß er mit Notwendigkeit existiert. Gäbe es nun einen solchen Grund oder eine solche Ursache, so müßte sie entweder in der eigenen Natur Gottes liegen oder außerhalb derselben, d.h. in einer anderen Substanz von anderer Natur. Denn wäre sie von gleicher Natur, so wäre damit schon zugestanden, daß Gott ist. Eine Substanz aber, welche von anderer Natur wäre, hat nichts mit Gott gemein (nach Lehrsatz 2) und kann daher seine Existenz weder setzen noch aufheben. Da es also einen Grund oder eine Ursache, welche die göttliche Existenz aufhebt, außerhalb der göttlichen Natur nicht geben kann, so müßte sie, wenn er nicht existieren würde, notwendig in der eigenen Natur Gottes liegen, welche mithin einen Widerspruch enthielte. Dies aber von dem absolut unendlichen und höchst vollkommenen Wesen zu behaupten, wäre widersinnig. Es gibt also weder in Gott noch außer Gott irgendeine Ursache oder einen Grund, welcher seine Existenz aufhebt. Folglich existiert Gott notwendig. - W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 11, alit 1 - Di ogni cosa si deve se si voglia osservare il mondo in una prospettiva razionale individuare la causa, o ragione, tanto dell'esistenza, quanto della nonesistenza. P.es., se un triangolo esiste ci dev'essere una ragione, o causa, per cui esso esiste; e se non esiste deve parimente esserci una ragione, o causa, che impedisce che quel triangolo esista o che elimina la sua esistenza. Questa ragione o causa deve trovarsi o nella natura della cosa considerata o fuori di essa. P.es., la ragione per cui non esiste un circolo quadrato è indicata dalla stessa natura della cosa in esame: che, ovviamente, implica una contraddizione. Così ancora, sebbene all'inverso, la ragione dell'esistenza della Sostanza procede dalla sola sua natura, la quale appunto implica l'esistenza (Prop. 7). Ma la ragione per cui un certo circolo, o un certo triangolo, esiste, o non esiste, deriva non dalla natura di questi oggetti, ma dall'ordine di tutta quanta la natura materiale: dal quale infatti dipende che quella determinata forma triangolare o circolare o esista necessariamente, o non possa esistere. Queste cose sono evidenti di per sé. E da esse si deduce che ciò, a cui non ci siano ragioni o cause che impediscano di esistere, esiste necessariamente. Se perciò non può darsi alcuna causa o ragione che impedisca a Dio di esistere, o che sopprima la sua esistenza, si è costretti a concludere che egli esiste necessariamente. Ma se una tale ragione o causa ci fosse, essa dovrebbe trovarsi o nella stessa natura di Dio, o fuori di essa, cioè in un'altra sostanza di natura diversa (se infatti l'altra sostanza avesse la stessa natura, per ciò stesso si ammetterebbe che un Dio c'è): però una sostanza che fosse di natura diversa non potrebbe aver nulla in comune con Dio (Prop. 2), e quindi nemmeno potrebbe porre in alto o sopprimere la sua esistenza. Poiché dunque una ragione o causa che sopprima l'esistenza di Dio non può trovarsi al difuori della natura divina, essa dovrà necessariamente trovarsi, se Dio davvero non esiste, nella sua stessa natura, la quale di conseguenza implicherebbe contraddizione. Ma è assurdo affermare una tal cosa dell'Ente assolutamente infinito e sommamente perfetto: e dunque non si dà alcuna causa o ragione, in Dio o al difuori di Dio, che possa sopprimere la sua esistenza; ragion per cui Dio esiste necessariamente. (Peri - it)

1, prop 11, alit 1 - Van elk ding, wat ook, moet een oorzaak of reden kunnen worden aangewezen zoowel waarom het bestaat als waarom het niet bestaat. Bijvoorbeeld, indien er een driehoek bestaat, moet er een reden of oorzaak zijn, waarom hij bestaat; indien hij echter niet bestaat, moet er eveneens een reden of oorzaak zijn, welke belet dat hij bestaat ofwel welke zijn bestaan opheft. Deze reden of oorzaak nu moet òf in den aard van het ding gelegen zijn, òf daarbuiten. De reden bijvoorbeeld waarom er geen vierkante cirkel bestaat, wordt door den aard zelf van den cirkel aangewezen: te weten omdat dit een tegenstrijdigheid in zich sluit. Waarom daarentegen de substantie wel bestaat, volgt eveneens uit haren aard alleen reeds, welke namelijk het bestaan in zich sluit (zie St. VII). Doch de reden waarom een cirkel of driehoek bestaat of niet bestaat, volgt niet uit hunnen aard, maar uit de orde der geheele lichamelijke Natuur; uit deze immers moet het voortvloeien of een bepaalde driehoek noodwendig moet bestaan, danwel of zijn bestaan op dit oogenblik onmogelijk is. Dit alles is uit zichzelf duidelijk. Hieruit volgt dat datgene noodzakelijk moet bestaan, waarvan geen reden of oorzaak gegeven is, welke dit bestaan zou beletten. Indien er dus geen enkele reden of oorzaak zijn kan welke belet dat God bestaat of welke zijn bestaan zou opheffen, moet men onvermijdelijk tot het besluit komen dat hij met noodwendigheid bestaat. Want indien er wel zulk een reden of oorzaak was, moest deze òf in Gods aard zelf gelegen zijn òf buiten dezen, dat wil zeggen in een andere substantie van anderen aard. Want als zij van denzelfden aard was, ware hierdoor reeds toegegeven dat God bestond. Maar een substantie die van anderen aard ware, zou (vlg. St. II) niets met God gemeen kunnen hebben en derhalve diens bestaan noch veroorzaken noch opheffen kunnen. Daar dus een reden of oorzaak, welke het goddelijk bestaan kon opheffen, niet bùiten den goddelijken aard gelegen kan zijn, zou zij noodzakelijk (ook indien God niet bestond) in zijnen aard gegeven moeten zijn, welke derhalve een tegenstrijdigheid in zich zou sluiten. Maar dit te beweren van het volstrekt oneindige en hoogst volmaakte wezen, is ongerijmd; derhalve is er noch ìn God noch buiten God eenige oorzaak of reden, welke zijn bestaan zou kunnen opheffen, zoodat God noodwendig bestaat. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 11, alit 1 - A toute chose on doit assigner une cause ou raison, tant du fait qu'elle existe que du fait qu'elle n'existe pas. Par ex., si un triangle existe, il doit y avoir une raison ou cause qui fait qu'il existe; et, s'il n'existe pas, il doit également y avoir une raison ou cause qui empêche qu'il existe, autrement dit, qui supprime son existence. Et cette raison, ou cause doit ou bien être contenue dans la nature de la chose, ou bien hors d'elle. Par ex., la raison qui fait qu'il n'existe pas de cercle carré, sa nature même l'indique; c'est parce qu'il enveloppe une contradiction. Et ce qui fait, au contraire, qu'une substance existe, cela suit également de sa seule nature, parce qu'elle enveloppe l'existence (voir la prop. 7). Tandis que la raison qui fait qu'un cercle, ou un triangle, existe, ou n'existe pas, ne suit pas de leur nature, mais de l'ordre de la nature corporelle toute entière; c'est de lui en effet que doit suivre, soit qu'il existe maintenant nécessairement un triangle, soit qu'il est impossible que maintenant il existe. Et ces choses-là sont par soi manifestes. D'où il suit qu'existe nécessairement ce qui n'a nulle raison ou cause qui l'empêche d'exister. Si donc il ne peut y avoir nulle raison ou cause qui empêche Dieu d'exister, ou bien qui supprime son existence, il faut absolument conclure qu'il existe nécessairement. Or, s'il y avait une telle raison ou cause, elle devrait se trouver soit dans la nature même de Dieu, soit hors d'elle, c'est-à-dire dans une autre substance de nature autre. Car si elle était de même nature, par là même on accorderait qu'il y a Dieu. Or une substance qui serait de nature autre ne pourrait avoir rien de commun avec Dieu (par la prop. 2), et par suite ne pourrait ni poser ni supprimer son existence. Puisque donc la raison ou cause qui supprimerait l'existence divine ne peut se trouver hors de la nature divine, elle devra nécessairement se trouver, si du moins Dieu n'exsite pas, dans sa nature même, qui de ce fait envelopperait contradiction. Or, affirmer cela de l'Etant absolument infini et suprêmement parfait, c'est absurde; donc il n'y a en Dieu ni hors de Dieu aucune raison ou cause qui supprime son existence, et partant Dieu existe nécessairement. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 11, alit 1 - On doit, à toute chose, assigner une cause ou raison, aussi bien de son existence, que de sa non-existence. Si, par exemple, un triangle existe, il doit y avoir une raison ou cause par quoi il existe; mais s'il n'existe pas, il doit également y avoir une cause qui l'empêche d'exister, ou qui, en d'autres termes, supprime son existence. Mais cette raison ou cause doit être contenue ou bien dans la nature de la chose, ou bien en dehors d'elle. Par exemple, la raison par laquelle il n'existe pas de cercle carré est indiquée par la nature même de cette idée : elle enveloppe en effet contradiction. Mais la raison par laquelle, au contraire, une substance existe, découle aussi de sa seule nature qui, on le sait, enveloppe l'existence (voir la Proposition 7). Mais la raison par laquelle un cercle ou un triangle existe, ou bien n'existe pas, ne suit pas de leur nature mais de l'ordre total de la nature corporelle, car il doit suivre de cet ordre ou bien que le triangle existe nécessairement, ou bien qu'il est impossible qu'il existe. Ces choses sont évidentes par elles-mêmes. Il en résulte que cela existe nécessairement qui ne comporte aucune raison ou cause qui l'empêche d'exister. Si donc il ne peut y avoir aucune raison ni aucune cause qui empêche Dieu d'exister ou qui supprime son existence, on est contraint de conclure qu'il existe nécessairement. Si une telle raison ou cause était donnée, elle devrait résider ou bien dans la nature même de Dieu, ou bien en dehors d'elle, c'est-à-dire dans une autre substance qui aurait une autre nature. Car si elle était de même nature, on accorderait par là même que Dieu est donné. Mais la substance qui serait d'une autre nature, n'aurait rien de commun avec Dieu (par la Proposition 2) et elle ne pourrait par conséquent ni poser ni supprimer son existence. Si donc la raison ou cause qui supprimerait l'existence de Dieu ne peut être donnée en dehors de la nature divine, elle devra nécessairement être donnée, si vraiment Dieu n'existe pas, dans cette nature même, qui envelopperait dès lors une contradiction. Mais il est absurde d'affirmer cela de l'Être absolument infini et souverainement parfait; c'est pourquoi ni en Dieu ni hors de Dieu n'est donnée aucune cause ou raison qui supprime son existence, et Dieu existe donc nécessairement. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 7 - A la naturaleza de una substancia pertenece el existir.

1, prop 2 - Dos substancias que tienen atributos distintos no tienen nada en común entre sí.

aliter 2 by 1, ax 1 | 1, prop 7 | 1, def 6

1, prop 11, alit 2 - Poder no existir es impotencia, y, por contra, poder existir es potencia (como es notorio por sí). De este modo, si lo que ahora existe necesariamente no son sino entes finitos, entonces hay entes finitos más potentes que el Ser absolutamente infinito, pero esto (como es por sí notorio) es absurdo; luego, o nada existe, o existe también necesariamente un Ser absolutamente infinito. Ahora bien, nosotros existimos, o en nosotros o en otra cosa que existe necesariamente (ver Axioma 1 y Proposición 7). Por consiguiente, un Ser absolutamente infinito, esto es (por la Definición 6), Dios, existe necesariamente. Q.E.D.

1, prop 11, alit 2 - Posse non existere impotentia est et contra posse existere potentia est (ut per se notum). Si itaque id quod jam necessario existit, non nisi entia finita sunt, sunt ergo entia finita potentiora Ente absolute infinito atque hoc (ut per se notum) absurdum est; ergo vel nihil existit vel Ens absolute infinitum necessario etiam existit. Atqui nos vel in nobis vel in alio quod necessario existit, existimus (vide axioma 1 et propositionem 7). Ergo Ens absolute infinitum hoc est (per definitionem 6) Deus necessario existit. Q.E.D.

1, prop 11, alit 2 - Pouvoir ne pas exister c'est impuissance et, au contraire, pouvoir exister c'est puissance (comme il est connu de soi). Si donc ce qui existe à l'instant actuel nécessairement, ce sont seulement des êtres finis, des êtres finis seront plus puissants qu'un Être absolument infini ; or cela (comme il est connu de soi) est absurde ; donc ou bien rien n'existe ou bien un Être absolument infini existe aussi nécessairement. Or nous existons ou bien en nous-mêmes ou bien en une autre chose qui existe nécessairement (voir Axiome 1 et Proposition 7) ; donc un Être absolument infini, c'est-à-dire (par la Définition 6) Dieu, existe nécessairement. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 11, alit 2 - The potentiality of non-existence is a negation of power, and contrariwise the potentiality of existence is a power, as is obvious. If, then, that which necessarily exists is nothing but finite beings, such finite beings are more powerful than a being absolutely infinite, which is obviously absurd; therefore, either nothing exists, or else a being absolutely infinite necessarily exists also. Now we exist either in ourselves, or in something else which necessarily exists (see Ax. i. and Prop. vii.) Therefore a being absolutely infinite--in other words, God (Def. vi.)--necessarily exists. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 11, alit 2 - Nicht existieren können ist ein Unvermögen, existieren können dagegen ein Vermögen (was an sich klar ist). Wenn darum das, was schon notwendig existiert, nur endliche Wesen sind, so wären also endliche Wesen mächtiger als das absolut unendliche Wesen. Das ist (selbstverständlich) widersinnig. Somit existiert entweder nichts, oder das absolut unendliche Wesen existiert notwendig. Nun existieren wir selbst, entweder in uns oder in einem andern, welches notwendig existiert (s. Axiom I und Lehrsatz 7). Folglich muß das absolut unendliche Wesen, d.h. (nach Definition 6) Gott, notwendig existieren. - W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 11, alit 2 - Poter non esistere è un'impotenza (o un difetto), e al contrario poter esistere è una potenza (o una forza, o un vigore, o un dato positivo): la cosa è nona di per sé. Se quindi ciò che già esiste necessariamente non consiste in altro che in cose finite, si dovrà dire che degli enti finiti hanno maggiore potenza dell'Ente assolutamente infinito: cosa evidentemente assurda. Dunque: o non esiste alcunché; o 1'Ente assolutamente infinito esiste, anch'egli, necessariamente. Ma noi, se non altro, esistiamo, o per nostro potere (cosa che conosciamo impossibile), o grazie all'esistenza di un'altra realtà che esiste necessariamente (Ass. 1; Prop. 7): e dunque un Ente assolutamente infinito, cioè Dio (Def. 6), esiste necessariamente. (Peri - it)

1, prop 11, alit 2 - Niet kunnen bestaan is een teeken van onmacht, wel kunnen bestaan daarentegen is een teeken van macht (gelijk vanzelf spreekt). Waar nu de dingen welke thans reeds met noodwendigheid bestaan, niets anders dan eindige wezens zijn, zouden dus eindige wezens machtiger zijn dan het volstrekt oneindige wezen: en dit is (gelijk vanzelf spreekt) ongerijmd; derhalve: òf er bestaat niets, òf er bestaat ook met noodwendigheid een volstrekt oneindig wezen. Maar wijzelf althans bestaan, hetzij in onszelf, hetzij in iets anders dat noodwendig bestaat (zie Ax. I en St. VII). Derhalve bestaat het volstrekt oneindige wezen, d.w.z. God (vlg. Def. VI) ook noodwendig. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 11, alit 2 - Pouvoir ne pas exister est impuissance, et au contraire pouvoir exister est puissance (comme il va de soi). Si donc ce qui maintenant existe nécessairement, ce ne sont que des étants finis, des étants finis sont donc plus puissants que l'Etant absolument infini : et cela (comme il va de soi) est absurde; donc ou bien rien n'existe, ou bien existe aussi nécessairement l'Etant absolument infini. Or nous, ou bien en nous, ou bien en autre chose qui existe nécessairement, nous existons (voir l'ax. 1 et la prop. 7). Donc l'Etant absolument infini, c'est-à-dire (par la déf. 6) Dieu existe nécessairement. (Pautrat - fr)

1, prop 11, alit 2 - Pouvoir ne pas exister est une impuissance, et au contraire pouvoir exister est une puissance (comme il est connu de soi). Si donc ce qui existe par nécessité n'est constitué que d'êtres finis, c'est que les êtres finis sont plus puissants que l'Être absolument infini; mais cela est absurde (comme il est connu de soi); c'est pourquoi ou bien rien n'existe, ou bien l'Être absolument infini existe aussi nécessairement. Or nous existons, et cela ou bien en nous-mêmes ou bien en autre chose qui existe nécessairement (voir l'Axiome 1 et la Proposition 7). Par conséquent l'Être absolument infini, c'est-à-dire Dieu (par la Définition 6) existe nécessairement. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, ax 1 - Todo lo que es, o es en sí, o en otra cosa.

1, prop 7 - A la naturaleza de una substancia pertenece el existir.

1, def 6 - Por Dios entiendo un ser absolutamente infinito, esto es, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita.

scholium by 1, prop 6

1, prop 11, sc - En esta última demostración he querido mostrar la existencia de Dios a posteriori, para que se percibiera más fácilmente la demostración, pero no porque la existencia de Dios no se siga apriori de ese mismo fundamento. Pues siendo potencia el poder existir, se sigue que cuanta más realidad compete a la naturaleza de esa cosa, tantas más fuerzas tiene para existir por sí; y, por tanto, un Ser absolutamente infinito, o sea Dios, tiene por sí una potencia absolutamente infinita de existir, y por eso existe absolutamente. Sin embargo, acaso muchos no podrán ver fácilmente la evidencia de esta demostración, porque están acostumbrados a considerar sólo las cosas que provienen de causas externas, y de entre esas cosas, ven que las que se producen rápidamente, esto es, las que existen fácilmente, perecen también con facilidad, y, por contra, piensan que es más difícil que se produzcan, esto es, que no es nada fácil que existan, aquellas cosas que conciben como más complejas . Mas, para que se libren de esos prejuicios, no tengo necesidad de mostrar aquí en qué medida es verdadero el dicho "lo que pronto se hace, pronto perece", ni tampoco si respecto de la naturaleza total todas las cosas son o no igualmente fáciles. Basta sólo con advertir que yo no hablo aquí de las cosas que se producen en virtud de causas externas, sino únicamente de las substancias, que (por la Proposición 6) no pueden ser producidas por ninguna causa externa. Pues las cosas que se producen en virtud de causas externas, ya consten de muchas partes, ya de pocas, deben cuanto de perfección o realidad tienen a la virtud de la causa externa y, por tanto, su existencia brota de la sola perfección de la causa externa, y no de la suya propia. Por contra, nada de lo que una substancia tiene de perfección se debe a causa externa alguna; por lo cual también su existencia debe seguirse de su sola naturaleza que, por ende, no es otra cosa que su esencia. Pues la perfección de una cosa no impide la existencia, sino que, al contrario, la pone, en tanto que la imperfección, por contra, la quita, y de esta suerte no podemos estar más seguros de la existencia de cosa alguna que de la existencia del Ser absolutamente infinito, o sea, perfecto, esto es, Dios. Pues siendo así que su esencia excluye toda imperfección, e implica la perfección absoluta, aparta por eso mismo todo motivo de duda acerca de su existencia, y da de ella una certeza suma, lo que creo ha de ser claro para quien atienda medianamente.

1, prop 11, sc - In hac ultima demonstratione Dei existentiam a posteriori ostendere volui ut demonstratio facilius perciperetur; non autem propterea quod ex hoc eodem fundamento Dei existentia a priori non sequatur. Nam cum posse existere potentia sit, sequitur quo plus realitatis alicujus rei naturae competit eo plus virium a se habere ut existat adeoque Ens absolute infinitum sive Deum infinitam absolute potentiam existendi a se habere, qui propterea absolute existit. Multi tamen forsan non facile hujus demonstrationis evidentiam videre poterunt quia assueti sunt eas solummodo res contemplari quae a causis externis fiunt et ex his quae cito fiunt hoc est quae facile existunt, eas etiam facile perire vident et contra eas res factu difficiliores judicant hoc est ad existendum non adeo faciles ad quas plura pertinere concipiunt. Verum ut ab his praejudiciis liberentur, non opus habeo hic ostendere qua ratione hoc enunciatum "quod cito fit cito perit" verum sit nec etiam an respectu totius naturae omnia aeque facilia sint an secus. Sed hoc tantum notare sufficit me hic non loqui de rebus quae a causis externis fiunt sed de solis substantiis, quae (per propositionem 6) a nulla causa externa produci possunt. Res enim quae a causis externis fiunt, sive eae multis partibus constent sive paucis, quicquid perfectionis sive realitatis habent, id omne virtuti causae externae debetur adeoque earum existentia ex sola perfectione causae externae, non autem suae oritur. Contra quicquid substantia perfectionis habet, nulli causae externae debetur; quare ejus etiam existentia ex sola ejus natura sequi debet, quae proinde nihil aliud est quam ejus essentia. Perfectio igitur rei existentiam non tollit sed contra ponit; imperfectio autem contra eandem tollit adeoque de nullius rei existentia certiores esse possumus quam de existentia Entis absolute infiniti seu perfecti hoc est Dei. Nam quandoquidem ejus essentia omnem imperfectionem secludit absolutamque perfectionem involvit, eo ipso omnem causam dubitandi de ipsius existentia tollit summamque de eadem certitudinem dat, quod mediocriter attendenti perspicuum fore credo.

1, prop 11, sc - Dans cette dernière démonstration, j'ai voulu faire voir l'existence de Dieu a posteriori, afin que la preuve fût plus aisée à percevoir ; ce n'est pas que l'existence de Dieu ne suive a priori du même principe. Car, si pouvoir exister c'est puissance, il s'ensuit que, plus à la nature d'une chose il appartient de réalité, plus elle a par elle-même de forces pour exister ; ainsi un Être absolument infini, autrement dit Dieu, a de lui-même une puissance absolument infinie d'exister et, par suite, il existe absolument. Peut-être cependant beaucoup de lecteurs ne verront-ils pas aisément l'évidence de cette démonstration, parce qu'ils ont accoutumé de considérer seulement les choses qui proviennent de causes extérieures ; et parmi ces choses, celles qui se forment vite, c'est-à-dire existent facilement, ils les voient aussi périr facilement, tandis que celles qu'ils conçoivent comme plus riches en possessions, ils les jugent plus difficiles à faire, c'est-à-dire qu'ils ne croient pas qu'elles existent si facilement. Pour les libérer de ces préjugés cependant, je n'ai pas besoin de montrer ici dans quelle mesure est vrai ce dicton : ce qui se fait vite périt de même ; ni même si, eu égard à la nature totale, toutes choses sont également faciles ou non. Il suffit de noter seulement que je ne parle pas ici de choses qui proviennent de causes extérieures, mais seulement des substances, qui (Prop. 6) ne peuvent être produites par aucune cause extérieure. Car pour les choses qui proviennent de causes extérieures, qu'elles se composent de beaucoup de parties ou d'un petit nombre, tout ce qu'elles ont de perfection ou de réalité est dû à la vertu de la cause extérieure, et ainsi leur existence provient de la seule perfection de cette cause, non de la leur. Au contraire, tout ce qu'une substance a de perfection, cela n'est dû à aucune cause extérieure, c'est pourquoi de sa seule nature doit suivre son existence, qui par là n'est autre chose que son essence. La perfection donc d'une chose n'ôte pas l'existence, mais au contraire la pose ; c'est son imperfection qui l'ôte ; et ainsi nous ne pouvons être plus certains de l'existence d'aucune chose que de l'existence d'un Être absolument infini ou parfait, c'est-à-dire de Dieu. Car, puisque son essence exclut toute imperfection, et enveloppe la perfection absolue, par là même elle ôte toute raison de douter de son existence et en donne une certitude souveraine, comme je crois que le verra toute personne un peu attentive. (Appuhn - fr)

1, prop 11, sc - In this last proof, I have purposely shown God's existence a posteriori, so that the proof might be more easily followed, not because, from the same premises, God's existence does not follow a priori. For, as the potentiality of existence is a power, it follows that, in proportion as reality increases in the nature of a thing, so also will it increase its strength for existence. Therefore a being absolutely infinite, such as God, has from himself an absolutely infinite power of existence, and hence he does absolutely exist. Perhaps there will be many who will be unable to see the force of this proof, inasmuch as they are accustomed only to consider those things which flow from external causes. Of such things, they see that those which quickly come to pass--that is, quickly come into existence--quickly also disappear; whereas they regard as more difficult of accomplishment--that is, not so easily brought into existence--those things which they conceive as more complicated.
However, to do away with this misconception, I need not here show the measure of truth in the proverb, "What comes quickly, goes quickly," nor discuss whether, from the point of view of universal nature, all things are equally easy, or otherwise: I need only remark, that I am not here speaking of things, which come to pass through causes external to themselves, but only of substances which (by Prop. vi.) cannot be produced by any external cause. Things which are produced by external causes, whether they consist of many parts or few, owe whatsoever perfection or reality they possess solely to the efficacy of their external cause, and therefore their existence arises solely from the perfection of their external cause, not from their own. Contrariwise, whatsoever perfection is possessed by substance is due to no external cause; wherefore the existence of substance must arise solely from its own nature, which is nothing else but its essence. Thus, the perfection of a thing does not annul its existence, but, on the contrary, asserts it. Imperfection, on the other hand, does annul it; therefore we cannot be more certain of the existence of anything, than of the existence of a being absolutely infinite or perfect--that is, of God. For inasmuch as his essence excludes all imperfection, and involves absolute perfection, all cause for doubt concerning his existence is done away, and the utmost certainty on the question is given. This, I think, will be evident to every moderately attentive reader. (Elwes - en)

1, prop 11, sc - In diesem letzten Beweis wollte ich das Dasein Gottes a posteriori nachweisen, damit der Beweis leichter begriffen werde, nicht aber darum, weil das Dasein Gottes auf derselben Grundlage auch nicht a priori zu folgern wäre. Denn da existieren können ein Vermögen ist, so folgt, daß je mehr Realität der Natur eines Dinges zukommt, es um so mehr Kraft aus sich hat zu existieren. Daher muß das absolut unendliche Wesen oder Gott ein absolut unendliches Vermögen zu existieren aus sich haben, und er muß darum absolut existieren. Vielleicht werden viele die Beweiskraft dieses Beweises nicht leicht einsehen, weil sie gewohnt sind, nur solche Dinge zu betrachten, welche aus äußern Ursachen entspringen; dabei machten sie die Wahrnehmung, daß Dinge, welche schnell entstehen, d.h. leicht existieren, auch wieder leicht untergehen, und umgekehrt meinen sie, daß diejenigen Dinge schwieriger zu machen sind, d.h. nicht so leicht existieren, zu welchen nach ihren Begriffen mehr erforderlich ist. Indessen, um diesen Vorurteilen entgegenzutreten, habe ich nicht nötig, hier zu zeigen, in welchem Sinne der Satz: "Was schnell entsteht, vergeht schnell" wahr sei; noch auch, ob rücksichtlich der ganzen Natur alles gleich leicht sei oder nicht. Es genügt vielmehr die eine Bemerkung, daß ich hier nicht von Dingen rede, die durch äußere Ursachen entstehen, son- dern nur von Substanzen, welche (nach Lehrsatz 6) von keiner äußern Ursache hervorgebracht werden können. - Denn Dinge, die durch äußere Ursachen entstehen, mögen sie aus vielen Teilen bestehen oder aus wenigen, verdanken alles, was sie an Vollkommenheit oder Realität haben, der Kraft der äußern Ursache, ihre Existenz entspringt daher lediglich aus der Vollkommenheit der äußern Ursache, nicht der eigenen. Was hingegen die Substanz an Vollkommenheit hat, verdankt sie keiner äußern Ursache; daher muß auch ihre Existenz aus ihrer eigenen Natur allein folgen, welche demnach nichts anderes ist als ihr Wesen. Die Vollkommenheit hebt somit die Existenz eines Dinges nicht auf, sondern setzt sie vielmehr; die Unvollkommenheit hingegen hebt dieselbe auf. Daher können wir über die Existenz keines Dinges mehr Gewißheit haben als über die Existenz des absolut unendlichen oder vollkommenen Wesens, d.h. Gottes. Denn da sein Wesen alle Unvollkommenheit ausschließt und absolute Vollkommenheit in sich schließt, so hebt es eben dadurch jeden Grund, an seiner Existenz zu zweifeln, auf und gibt darüber die höchste Gewißheit. Wer nur einigermaßen aufmerkt, wird dies, denke ich, einleuchtend finden. (Stern - de)

1, prop 11, sc - Nel passo precedente ho voluto dimostrare l'esistenza di Dio a posteriori, cioè utilizzando i dati dell'esperienza, al fine di rendere la dimostrazione meglio comprensibile: non già perché, sullo stesso fondamento, l'esistenza di Dio non possa dimostrarsi a priori, cioè utilizzando princìpi logici generali. Infatti, se poter esistere è un potere, ne segue che quanto più di realtà compete alla natura di una cosa tanto più di capacità di esistere quella cosa ha in sé; e quindi ne segue che l'Ente assolutamente infinito, cioè Dio, possiede da sé un'assolutamente infinita capacità di esistere, e perciò esiste assolutamente. Molti forse, tuttavia, non riusciranno a vedere cosi facilmente la chiarezza di questa dimostrazione, perché sono abituati a considerare soltanto le cose che sono prodotte da cause esterne: e, fra queste cose, sembra a loro che quelle che si producono in breve tempo, ossia che esistono facilmente, altrettanto facilmente periscano, mentre, al contrario, essi giudicano difficili a prodursi, ossia non capaci di esistere così facilmente, le cose che a loro sembrano più complesse. Invero, per liberarli da questi pregiudizi, non ho bisogno di spiegare in questa sede sotto quale aspetto è vero il detto ciò che si fa presto, presto anche si disfa, e nemmeno di decidere se, considerando la totalità della natura, tutte le cose siano, o no, egualmente facili: mi basta soltanto notare che io qui parlo non delle cose che sono prodotte da cause esterne, ma delle sole sostanze, le quali (Prop. 6) non possono essere prodotte da nessuna causa esterna. Le cose ordinarie, cioè quelle che sono prodotte da cause esterne, constino esse di molte parti o di poche, debbono alla forza e al potere della causa esterna tutto ciò che hanno di perfezione e di realtà: e perciò la loro esistenza deriva non da una loro perfezione, ma dalla sola perfezione della causa esterna. Una sostanza, invece, non deve ad alcuna causa esterna la qualsiasi perfezione che essa possieda: per la qual cosa anche la sua esistenza che quindi non è altro che la sua essenza deve procedere dalla sola sua natura. La perfezione di una cosa, quindi, non si oppone alla sua esistenza, ma anzi ne è la condizione; mentre al contrario 1' imperfezione di una cosa ne rende incerta l'esistenza: e pertanto non non possiamo essere sicuri dell'esistenza di alcuna cosa più di quanto siamo sicuri dell'esistenza dell'Ente assolutamente infinito ovvero assolutamente perfetto, che è Dio. Dato infatti che l'essenza di Dio esclude ogni imperfezione ed implica la perfezione assoluta, questo stesso fatto elimina ogni ragione di dubitare della Sua esistenza e ne dà anzi la certezza suprema: come sono sicuro che apparirà evidente a chiunque vi rifletta un poco. (Peri - it)

1, prop 11, sc - In deze laatste bewijsvoering heb ik Gods bestaan a posteriori willen aantoonen, opdat het bewijs gemakkelijker kon worden begrepen; niet echter daarom wijl Gods bestaan niet ook a priori uit hetzelfde beginsel ware af te leiden. Want, aangezien bestaan kunnen een teeken van macht is, volgt hieruit dat hoemeer werkelijkheid aan een of andere zaak toekomt, des te meer vermogen zij in zichzelf heeft om te kunnen bestaan. Derhalve moet ook het volstrekt oneindige wezen, ofwel God, in zichzelf een volstrekt oneindig vermogen hebben om te bestaan en moet hij dus ook onvermijdelijk bestaan. Misschien echter zullen velen niet licht de klaarblijkelijkheid van dit bewijs kunnen inzien, omdat zij gewoon zijn slechts die dingen te beschouwen welke uit uiterlijke oorzaken voortvloeien; van deze dingen nu zien zij diegene welke snel gevormd worden, dat wil zeggen welke gemakkelijk ontstaan, ook weer gemakkelijk te niet gaan; terwijl zij daarentegen die dingen, van welke zij zien dat er meer bij te pas komt, moeilijker te maken oordeelen, dat wil zeggen niet zoo gemakkelijk tot bestaan te brengen. Maar werkelijk, om hen van deze vooroordeelen te bevrijden, behoef ik hier niet aan te toonen in hoeverre het spreekwoord: ‘wat ras ontstaat, ras vergaat' waar is en evenmin of niet soms, indien men de geheele Natuur beschouwt, alles even gemakkelijk of moeilijk ontstaat. Het is voldoende alleen dit op te merken, dat ik hier niet spreek over dingen welke uit uitwendige oorzaken voortvloeien, doch uitsluitend over substanties, welke (vgl. St. VI) door geen enkele uit-
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wendige oorzaak kunnen worden voortgebracht. Dingen immers, welke uit uitwendige oorzaken voortkomen, hebben, onverschillig of zij uit vele, danwel uit weinige deelen bestaan, al wat zij aan volmaaktheid of werkelijkheid bezitten, te danken aan de werking dier uitwendige oorzaak, zoodat hun bestaan alleen uit de volmaaktheid dier uitwendige oorzaak, niet echter uit hunne eigene ontspringt. Daarentegen is de substantie, wat zij van volmaaktheid bezit, aan geen enkele uitwendige oorzaak verschuldigd, zoodat ook haar bestaan uit eigen aard alleen moet volgen en dus niets anders is dan haar wezen zelf. Volmaaktheid heft dus het bestaan van een ding niet op, maar integendeel, zij vooronderstelt het; onvolmaaktheid daarentegen kan het opheffen; en derhalve kunnen wij van het bestaan van géén ding zekerder zijn dan van het bestaan van het volstrekt oneindige of volmaakte wezen, dat is God. Want aangezien diens wezen alle onvolmaaktheid uitsluit, maar de volstrekte volmaaktheid insluit, heft het daardoor alle aanleiding tot twijfel omtrent zijn bestaan op en geeft het hieromtrent de grootst mogelijke zekerheid; hetgeen naar ik geloof, voor elk die maar even oplet, duidelijk zal zijn. (Suchtelen - nl)

1, prop 11, sc - Dans cette dernière démonstration, j'ai voulu montrer l'existence de Dieu a posteriori, pour que la démonstration se perçoive plus aisément; non que du même fondement l'existence de Dieu ne suive pas a priori. Car, puisque pouvoir exister est puissance, il suit que, plus il appartient de réalité à la nature d'une chose, plus elle a de forces par soi pour exister; et par suite l'Étant absolument infini, à savoir Dieu, a par soi une puissance d'exister absolument infinie, et donc existe absolument. Il peut pourtant se faire que beaucoup aient du mal à voir l'évidence de cette démonstration, parce qu'ils ont l'habitude de ne contempler que les choses qui découlent de causes extérieures; et, parmi elles, celles qui se font vite, c'est-à-dire qui existent aisément, ils les voient également aisément périr, et au contraire ils jugent plus malaisées à faire, c'est-à-dire pas aussi aisées à faire exister, celles qu'ils conçoivent avoir plus de propriétés. Mais, pour les libérer de ces préjugés, je n'ai pas besoin de montrer ici de quelle façon cet énoncé : ce qui se fait vite, périt vile, est vrai, ni non plus si, au regard de la nature tout entière, toutes choses sont également aisées ou non. Mais il suffit seulement de remarquer que je ne parle pas ici des choses qui se font par des causes extérieures, mais des seules substances, lesquelles (par la Prop. 6) ne peuvent être produites par aucune cause extérieure. En effet, les choses qui se font par des causes extérieures, qu'elles consistent en beaucoup ou en peu de parties, tout ce qu'elles ont de perfection ou réalité, elles le doivent tout à la vertu de la cause extérieure, et par suite leur existence naît de la seule perfection de la cause extérieure, et non de la leur propre. Au contraire, tout ce qu'une substance a de perfection, elle ne le doit à aucune cause extérieure; et donc son existence aussi doit suivre de sa seule nature, et par là n'est rien d'autre que son essence. Donc la perfection d'une chose ne supprime pas son existence, mais au contraire la pose; et l'imperfection, au contraire, la supprime, et par suite il n'est rien dont l'existence nous puisse être plus certaine que l'existence de l'Étant absolument infini, autrement dit parfait, c'est-à-dire Dieu. Car, puisque son essence exclut toute imperfection, et enveloppe l'absolue perfection, par là même elle supprime toute raison de douter de son existence, et en donne la plus haute certitude, ce qu'un peu d'attention rendra, je crois, tout à fait clair. (Pautrat - fr)

1, prop 11, sc - J'ai voulu, par cette dernière démonstration, prouver l'existence de Dieu a posteriori, pour qu'on saisisse mieux l'argumentation; il ne s'ensuit pas que l'existence de Dieu ne découle pas a priori du même fondement. Puisqu'en effet pouvoir exister est une puissance, plus une chose aura de réalité, plus elle aura par elle-même de force pour exister : c'est ainsi que l'Être absolument infini, c'est-à-dire Dieu, a par soi une puissance absolument infinie d'exister, et c'est pourquoi il existe absolument. Pourtant ils seront peut-être nombreux ceux qui ne pourront pas saisir aisément l'évidence de cette démonstration, accoutumés qu'ils sont à ne considérer que les choses qui découlent de causes extérieures. Celles qui naissent rapidement, c'est-à-dire qui existent avec facilité, ils pensent qu'elles périssent avec la même facilité, et ils jugent au contraire que les choses auxquelles ils attribuent plus de propriétés sont plus difficiles à se réaliser, c'est-à-dire que leur passage à l'existence est moins facile. En fait, pour qu'ils soient libérés de ces préjugés, il n'est pas nécessaire que je montre dans quelle mesure est vraie la formule selon laquelle ce qui se fait vite, périt vite, ni non plus que, au regard de la totalité de la nature, toutes choses sont également aisées ou malaisées. Il me suffira de noter que je ne parle pas des choses qui naissent de causes externes, mais des seules substances qui elles (par la Proposition 6), ne peuvent être produites par aucune cause extérieure. En effet, les choses qui proviennent de telles causes, qu'elles soient constituées par des parties nombreuses ou non, doivent toute leur perfection, c'est-à-dire leur réalité, à la vertu de la cause externe, et ainsi leur existence naît de la seule perfection de cette cause externe et non pas de la leur propre. Au contraire, tout ce que la substance a de perfection ne dépend d'aucune cause externe; c'est pourquoi, aussi, son existence ne doit suivre que de sa seule nature et n'est par conséquent rien d'autre que son essence. Ainsi donc, la perfection d'une chose ne supprime pas mais au contraire pose son existence; mais l'imperfection au contraire la supprime, et par conséquent il n'est aucune existence dont nous puissions être plus certains que celle de l'Être absolument infini ou parfait, c'est-à-dire Dieu. Dès lors, en effet, que son existence exclut toute imperfection et enveloppe la perfection absolue, elle supprime par là même toute raison de douter de son existence, en donnant au contraire la suprême certitude; cela deviendra clair, je pense, si l'on est un tant soit peu attentif. (Misrahi - fr)

1, prop 6 - Una substancia no puede ser producida por otra substancia.

propositio 12

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No puede verdaderamente concebirse ningún atributo de una substancia del que se siga que esa substancia puede ser dividida.

Nullum substantiae attributum potest vere concipi ex quo sequatur substantiam posse dividi.

De nul attribut d'une substance il ne peut être formé un concept vrai d'où il suivrait que cette substance pût être divisée. (Appuhn - fr)

No attribute of substance can be conceived from which it would follow that substance can be divided. (Elwes - en)

Kein Attribut einer Substanz kann richtig begriffen sein, wenn aus dessen Begriff folgen würde, daß die Substanz geteilt werden könne. (Stern - de)

Non si può concepire secondo verità alcun attributo della Sostanza il quale comporti che la Sostanza possa essere divisa. (Peri - it)

Geen attribuut eener substantie kan naar waarheid zoodanig worden beschouwd, dat de deelbaarheid dier substantie hieruit zou kunnen worden afgeleid. (Suchtelen - nl)

Nul attribut de substance ne peut en vérité se concevoir, d'où il suivrait que la substance puisse se diviser. (Pautrat - fr)

On ne peut concevoir avec vérité aucun attribut d'une substance d'où il suivrait que cette substance pût être divisée. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 8 | 1, prop 6 | 1, prop 5 | 1, prop 2 | 1, def 4 | 1, prop 10 | 1, prop 7

1, prop 12, demo - En efecto, las partes en las que una substancia así concebida se dividiría, o bien conservarían la naturaleza de la substancia, o bien no. Si lo primero, entonces (por la Proposición 8) cada parte debería ser infinita, y (por la Proposición 6) causa de sí, y (por la Proposición 5) poseer un atributo distinto; por tanto, de una sola substancia podrían formarse varias, lo que (por la Proposición 6) es absurdo. Añádase que esas partes (por la Proposición 2) nada tendrían en común con su todo, y el todo (por la Definición 4 y la Proposición 10) podría ser y ser concebido sin sus partes, lo que nadie podrá dudar que es absurdo. Pero si se admite lo segundo, a saber, que las partes no conservarían la naturaleza de la substancia, entonces, habiéndose dividido toda la substancia en partes iguales, perdería la naturaleza de substancia y dejaría de ser, lo que (por la Proposición 7) es absurdo.

1, prop 12, demo - Partes enim in quas substantia sic concepta divideretur, vel naturam substantiae retinebunt vel non. Si primum, tum (per 8 propositionem) unaquaeque pars debebit esse infinita et (per propositionem 6) causa sui et (per propositionem 5) constare debebit ex diverso attributo adeoque ex una substantia plures constitui poterunt, quod (per propositionem 6) est absurdum. Adde quod partes (per propositionem 2) nihil commune cum suo toto haberent et totum (per definitionem 4 et propositionem 10) absque suis partibus et esse et concipi posset, quod absurdum esse nemo dubitare poterit. Si autem secundum ponatur quod scilicet partes naturam substantiae non retinebunt, ergo cum tota substantia in aequales partes esset divisa, naturam substantiae amitteret et esse desineret, quod (per propositionem 7) est absurdum.

1, prop 12, demo - Ou bien en effet les parties dans lesquelles la substance ainsi conçue serait divisée retiendront la nature de la substance, ou bien elles ne la retiendront pas. Dans la première hypothèse chaque partie (Proposition 8) devra être infinie et (Proposition 6) cause de soi, et (Proposition 5) être constituée par un attribut différent ; ainsi d'une seule substance plusieurs substances pourront être formées, ce qui (Proposition 6) est absurde. Ajoutez que les parties (Proposition 2) n'auraient rien de commun avec leur tout, et que le tout (Définition 4 et Proposition 10) pourrait être et être conçu sans ses parties, ce que personne ne pourra douter qui ne soit absurde. Soit maintenant la deuxième hypothèse, à savoir que les parties ne retiendront pas la nature de la substance ; dès lors, si la substance entière était divisée en parties égales, elle perdrait sa nature de substance et cesserait d'être, ce qui (Proposition 7) est absurde. (Appuhn - fr)

1, prop 12, demo - The parts into which substance as thus conceived would be divided, either will retain the nature of substance, or they will not. If the former, then (by Prop. viii.) each part will necessarily be infinite, and (by Prop. vi.) self-caused, and (by Prop. v.) will perforce consist of a different attribute, so that, in that case, several substances could be formed out of one substance, which (by Prop. vi.) is absurd. Moreover, the parts (by Prop. ii.) would have nothing in common with their whole, and the whole (by Def. iv. and Prop. x.) could both exist and be conceived without its parts, which everyone will admit to be absurd. If we adopt the second alternative--namely, that the parts will not retainthe nature of substance--then, if the whole substance were divided into equal parts, it would lose the nature of substance, and would cease to exist, which (by Prop. vii.) is absurd. (Elwes - en)

1, prop 12, demo - Denn die Teile, in welche die Substanz, so begriffen, geteilt würde, würden entweder die Natur der Substanz behalten oder nicht. Ist das erstere der Fall, so müßte (nach Lehrsatz 8) jeder Teil unendlich sein, er müßte auch (nach Lehrsatz 6) Ursache seiner selbst sein und (nach Lehrsatz 5) aus verschiedenen Attributen bestehen. So könnten aus Einer Substanz mehrere Substanzen sich bilden, was (nach Lehrsatz 6) widersinnig ist. Hierzu kommt -noch, daß die Teile (nach Lehrsatz 2) nichts mit ihrem Ganzen gemein hätten und das Ganze (nach Definition 4 und Lehrsatz 10) ohne seine Teile sowohl sein als auch begriffen werden könnte; eine Widersinnigkeit, die niemand verkennen wird. Würde aber der zweite Fall angenommen, daß nämlich die Teile die Natur der Substanz nicht behalten, so würde folglich die Substanz, wenn sie in gleiche Teile geteilt würde, die Natur der Substanz verlieren und zu sein aufhören; was (nach Lehrsatz 7) widersinnig wäre. (Stern - de)

1, prop 12, demo - Le parti, nelle quali una sostanza così concepita sarebbe divisa, conserveranno, o meno, la natura della sostanza. Se la conserveranno, ciascuna parte dovrà essere infinita (Prop. 8) e causa di sé (Prop. 6), ed espressa da un attributo diverso (Prop. 5): e quindi da una sola sostanza potranno formarsi più sostanze, ciò che è assurdo (Prop. 6); s'aggiunga che le sostanze parti (Prop. 2) non avrebbero nulla in comune con la sostanza tutto originale, e che quest'ultima (Def. 4; Prop. 10) potrebbe esistere, ed esser pensata, senza le sue parti cosa evidentemente assurda. Se poi le parti non conservassero la natura dell'intero, allora una sostanza, quando fosse divisa in tante parti, perderebbe la natura di sostanza, e cesserebbe di essere: il che (Prop. 7) è assurdo. (Peri - it)

1, prop 12, demo - Immers de deelen in welke een aldus gedachte substantie verdeeld zou kunnen worden, zullen òf den aard dier substantie behouden òf niet. In het eerste geval zou (vlg. St. VIII) elk dier deelen oneindig moeten zijn en (vlg. St. VI) zijns zelfs oorzaak, terwijl zij (vlg. St. V) elk uit een ander attribuut zouden moeten bestaan; derhalve zouden er uit één substantie meerdere gevormd kunnen worden, hetgeen (vlg. St. VI) ongerijmd is. Voeg hierbij dat deze deelen (vlg. St. II) niets gemeen zouden hebben met hun geheel en het geheel (vlg. Def. IV en St. X) zonder zijn deelen zoowel zou kunnen bestaan als begrepen worden, dan zal niemand kunnen twijfelen aan de ongerijmdheid hiervan. Stellen wij echter het tweede geval, namelijk dat de deelen den aard dier substantie nìet behielden, zoo zou de substantie, wanneer zij in gelijke deelen verdeeld werd, haren aard verliezen en ophouden te bestaan, hetgeen (vlg. St. VII) ongerijmd is. (Suchtelen - nl)

1, prop 12, demo - En effet, les parties en lesquelles la substance ainsi conçue se diviserait, ou bien retiendront la nature de la substance, ou bien non. Si c'est le premier cas, alors (par la Prop. 8) chaque partie devra être infmie, et (par la Prop. 6) cause de soi et (par la Prop. 5) elle devra consister en un attribut différent, et par suite d'une seule substance on pourra en constituer plusieurs, ce qui (par la Prop. 6) est absurde. Ajoute que les parties (par la Prop. 2) n'auraient rien de commun avec leur tout, et que le tout (par la Défin. 4 et la Prop. 10) pourrait et être et se concevoir sans ses parties, ce dont personne ne pourra mettre en doute l'absurdité. Et si c'est la seconde hypothèse, à savoir que les parties ne retiendront pas la nature de la substance; donc, quand on aurait divisé toute la substance en parties égales, elle laisserait échapper sa nature de substance, et cesserait d'être, ce qui (par la Prop. 7) est absurde. (Pautrat - fr)

1, prop 12, demo - En effet, les parties dans lesquelles se diviserait la substance ainsi conçue, ou bien conserveraient la nature de la substance, ou bien ne la conserveraient pas. Dans le premier cas (par la Proposition 8), chaque partie devrait être infinie, cause de soi (par la Proposition 6), et (par la Proposition 5) devrait consister en un attribut différent, et par conséquent plusieurs substances pourraient être constituées à partir d'une seule substance, ce qui (par la Proposition 6) est absurde. De plus (par la Proposition 2), ces parties n'auraient rien de commun avec leur tout, et ainsi le tout (par la Définition 4 et la Proposition 10) pourrait être et être conçu sans ses parties, ce qui est absurde, personne n'en doutera. Dans le second cas, où les parties ne conserveraient pas la nature de la substance, la totalité de celle-ci serait alors divisée en parties égales, elle perdrait donc sa nature de substance, et elle cesserait d'être, ce qui (par la Proposition 7) est absurde. (Misrahi - fr)

1, prop 8 - Toda substancia es necesariamente infinita.

1, prop 6 - Una substancia no puede ser producida por otra substancia.

1, prop 5 - En el orden natural no pueden darse dos o más substancias de la misma naturaleza, o sea, con el mismo atributo.

1, prop 2 - Dos substancias que tienen atributos distintos no tienen nada en común entre sí.

1, def 4 - Por atributo entiendo aquello que el entendimiento percibe de una substancia como constitutivo de la esencia de la misma.

1, prop 10 - Cada atributo de una misma substancia debe concebirse por sí.

1, prop 7 - A la naturaleza de una substancia pertenece el existir.

used by : 1, prop 15, sc

propositio 13

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Una substancia absolutamente infinita es indivisible.

Substantia absolute infinita est indivisibilis.

Une substance absolument infinie est indivisible. (Appuhn - fr)

Substance absolutely infinite is indivisible. (Elwes - en)

Die absolut unendliche Substanz ist unteilbar. (Stern - de)

La Sostanza assolutamente infinita è indivisibile. (Peri - it)

De volstrekt oneindige substantie is ondeelbaar. (Suchtelen - nl)

Une substance absolument infinie est indivisible. (Pautrat - fr)

Une substance absolument infinie est indivisible. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 5 | 1, prop 11

1, prop 13, demo - En efecto: si fuese divisible, las partes en las que se dividiría, o bien conservarían la naturaleza de una substancia absolutamente infinita, o bien no. Si lo primero, habría, consiguientemente, varias substancias de la misma naturaleza, lo que (por la Proposición 5) es absurdo. Si se admite lo segundo, una substancia absolutamente infinita podría (como vimos antes) dejar de ser, lo que (por la Proposición 11) es también absurdo.

1, prop 13, demo - Si enim divisibilis esset, partes in quas divideretur vel naturam substantiae absolute infinitae retinebunt vel non. Si primum, dabuntur ergo plures substantiae ejusdem naturae, quod (per propositionem 5) est absurdum. Si secundum ponatur, ergo (ut supra) poterit substantia absolute infinita desinere esse, quod (per propositionem 11) est etiam absurdum.

1, prop 13, demo - Si elle était divisible, les parties dans lesquelles elle serait divisée, ou bien retiendraient la nature d'une substance absolument infinie, ou bien ne la retiendraient pas. Dans la première hypothèse il y aurait plusieurs substances de même nature, ce qui (Proposition 5) est absurde. Dans la deuxième une substance absolument infinie pourrait, comme on l'a vu plus haut, cesser d'être, ce qui (Proposition 11) est également absurde. (Appuhn - fr)

1, prop 13, demo - If it could be divided, the parts into which it was divided would either retain the nature of absolutely infinite substance, or they would not. If the former, we should have several substances of the same nature, which (by Prop. v.) is absurd. If the latter, then (by Prop. vii.) substance absolutely infinite could cease to exist, which (by Prop. xi.) is also absurd. (Elwes - en)

1, prop 13, demo - Wäre sie teilbar, so würden die Teile, in welche sie geteilt würde, die Natur der absolut unendlichen Substanz entweder behalten oder nicht behalten. Im ersten Fall würden sich mehrere Substanzen von gleicher Natur ergeben, was (nach Lehrsatz 5) widersinnig wäre. Im zweiten Fall würde sich ergeben (wie oben gezeigt), daß die absolut unendliche Substanz aufhören könnte zu sein, was (nach Lehrsatz 11) gleichfalls widersinnig wäre. (Stern - de)

1, prop 13, demo - Ammettendo che la Sostanza sia divisibile, le parti, in cui essa si dividerebbe, o conserveranno la natura della Sostanza assolutamente infinita, o non la conserveranno. Se la conserveranno avremo più sostanze della stessa natura, ciò che è assurdo (Prop. 5). Se non la conserveranno, allora (Dimostraz. della Prop. precedente) una sostanza assolutamente infinita potrà cessar d'essere, ciò che (Prop. 11) è egualmente assurdo. (Peri - it)

1, prop 13, demo - Immers indien zij deelbaar ware, zouden de deelen waarin zij verdeeld kon worden òf den aard der volstrekt oneindige substantie behouden òf niet. In het eerste geval zouden er dus meerdere substanties van denzelfden aard bestaan, hetgeen (vlg. St. V) ongerijmd is. Indien het tweede ondersteld werd, zou het mogelijk worden (zie hierboven) dat de volstrekt oneindige substantie ophield te bestaan, hetgeen (vlg. St. XI) eveneens ongerijmd is. (Suchtelen - nl)

1, prop 13, demo - Car, si elle était divisible, les parties en lesquelles elle se diviserait, ou bien retiendront la nature de la substance absolument infinie, ou bien non. Si c'est le premier cas, il y aura donc plusieurs substances de même nature, ce qui (par la Prop. 5) est absurde. Si c'est la seconde hypothèse, c'est donc (comme plus haut) que la substance absolument infinie pourra cesser d'être, ce qui (par la Prop. Il) est également absurde. (Pautrat - fr)

1, prop 13, demo - Si, en effet, elle était divisible, les parties en lesquelles elle serait divisée, ou bien conserveraient ou bien ne conserveraient pas la nature de la substance. Dans le premier cas, plusieurs substances de même nature seraient données, ce qui est absurde (par la Proposition 5). Dans le second cas, la substance absolument infinie pourrait (comme dans la Proposition précédente) cesser d'être, ce qui (par la Proposition 11) est également absurde. (Misrahi - fr)

1, prop 5 - En el orden natural no pueden darse dos o más substancias de la misma naturaleza, o sea, con el mismo atributo.

1, prop 11 - Dios, o sea, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita, existe necesariamente.

corollarium

1, prop 13, cor - De aquí se sigue que ninguna substancia y, consiguientemente, ninguna substancia corpórea, en cuanto substancia, es divisible.

1, prop 13, cor - Ex his sequitur nullam substantiam et consequenter nullam substantiam corpoream, quatenus substantia est, esse divisibilem.

1, prop 13, cor - Il suit de là que nulle substance et en conséquence nulle substance corporelle, en tant qu'elle est une substance, n'est divisible. (Appuhn - fr)

1, prop 13, cor - It follows that no substance, and consequently no extended substance, in so far as it is substance, is divisible. (Elwes - en)

1, prop 13, cor - Hieraus folgt, daß keine Substanz und folglich keine körperliche Substanz, sofern sie Substanz, teilbar ist. (Stern - de)

1, prop 13, cor - Da ciò deriva che nessuna sostanza è divisibile, e quindi che qualsiasi struttura che possa definirsi “corpo” o “materia” è, in quanto è considerata sostanza, indivisibile. (Ogni struttura corporea non è infatti che un addensamento della sostanza estesa, la quale per natura costituisce un continuum essenzialmente e logicamente indivisibile). (Peri - it)

1, prop 13, cor - Hieruit volgt dat geen enkele substantie en bijgevolg geen enkele lichamelijke substantie, deelbaar is voorzoover zij een substantie is. (Suchtelen - nl)

1, prop 13, cor - De là suit qu'aucune substance, et par conséquent aucune substance corporelle, en tant qu'elle est substance, n'est divisible. (Pautrat - fr)

1, prop 13, cor - Il suit de là qu'aucune substance, et par conséquent aucune substance corporelle, en tant qu'elle est une substance, n'est divisible. (Misrahi - fr)

used by : 1, prop 15, sc

scholium by 1, prop 8

1, prop 13, sc - Se entiende de un modo más sencillo que la substancia sea indivisible, a partir del hecho de que la naturaleza de la substancia no puede concebirse sino como infinita, y que por "Parte" de una substancia no puede entenderse otra cosa que una substancia finita, lo que (por la Proposición 8) implica una contradicción manifiesta.

1, prop 13, sc - Quod substantia sit indivisibilis, simplicius ex hoc solo intelligitur quod natura substantiae non potest concipi nisi infinita et quod per partem substantiae nihil aliud intelligi potest quam substantia finita, quod (per propositionem 8) manifestam contradictionem implicat.

1, prop 13, sc - Qu'une substance est indivisible, cela se connaît encore plus simplement par cela seul que la nature d'une substance ne peut être conçue autrement que comme infinie, et que, par partie d'une substance, il ne se peut rien entendre sinon une substance finie, ce qui (Proposition 8) implique une contradiction manifeste. (Appuhn - fr)

1, prop 13, sc - The indivisibility of substance may be more easily understood as follows. The nature of substance can only be conceived as infinite, and by a part of substance, nothing else can be understood than finite substance, which (by Prop. viii.) involves a manifest contradiction. (Elwes - en)

1, prop 13, sc - Daß die Substanz unteilbar ist, wird noch einfacher daraus allein erkannt, daß man die Natur der Substanz nicht anders denn als unendlich begreifen kann, während unter einem Teil der Substanz nichts anderes verstanden werden kann als eine endliche Substanz; was (nach Lehrsatz 8) einen offenbaren Widerspruch enthielte. (Stern - de)

1, prop 13, sc - Che la sostanza sia indivisibile si capisce abbastanza facilmente da questo, che una sostanza non può concepirsi se non infinita, e che per “parte” di una sostanza non può intendersi se non una sostanza finita: il che (Prop. 8) implica un'evidente contraddizione. (Peri - it)

1, prop 13, sc - Dat een substantie ondeelbaar is, kan op nog eenvoudiger wijze worden ingezien alleen reeds hieruit, dat de aard eener substantie niet anders dan als oneindig gedacht kan worden en dat men zich een deel eener substantie niet anders kan denken dan als een eindige substantie, hetgeen (vlg. St. VIII) een klaarblijkelijke tegenstrijdigheid in zich sluit. (Suchtelen - nl)

1, prop 13, sc - Que la substance est indivisible, on le comprend plus simplement de cela seul, que la nature de la substance ne peut se concevoir qu'infinie, et que, par partie d'une substance, on ne peut entendre rien d'autre qu'une substance finie, ce qui (par la prop. 8) implique une contradiction manifeste. (Pautrat - fr)

1, prop 13, sc - Que la substance soit indivisible, on peut le comprendre plus simplement par le seul fait que la substance ne peut être conçue que comme infinie et que, par partie de la substance, on ne peut entendre rien d'autre qu'une substance finie, ce qui (par la Proposition 8) implique une contradiction manifeste. (Misrahi - fr)

1, prop 8 - Toda substancia es necesariamente infinita.

propositio 14

infra (3) | top ^

No puede darse ni concebirse substancia alguna excepto Dios.

Praeter Deum nulla dari neque concipi potest substantia.

Nulle substance en dehors de Dieu ne peut être donnée ni conçue. (Appuhn - fr)

Besides God no substance can be granted or conceived. (Elwes - en)

Außer Gott kann es eine Substanz weder geben, noch kann eine solche begriffen werden. (Stern - de)

All'infuori di Dio non può esserci, né si può pensare, alcuna Sostanza. (Peri - it)

Buiten God kan geen andere substantie bestaan noch gedacht worden. (Suchtelen - nl)

A part Dieu, il ne peut y avoir ni se concevoir de substance. (Pautrat - fr)

En dehors de Dieu, aucune substance ne peut ni être donnée ni être conçue. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, def 6 | 1, prop 11 | 1, prop 5

1, prop 14, demo - Siendo Dios un ser absolutamente infinito, del cual no puede negarse ningún atributo que exprese una esencia de substancia, y existiendo necesariamente (por la Proposición 11), si aparte de Dios se diese alguna substancia, ésta debería explicarse por algún atributo de Dios, y, de ese modo, existirían dos substancias con el mismo atributo, lo cual (por la Proposición 5) es absurdo; por tanto, ninguna substancia excepto Dios puede darse ni, por consiguiente, tampoco concebirse. Pues si pudiera concebirse, debería concebirse necesariamente como existente, pero eso (por la primera Parte de esta Demostración) es absurdo. Luego no puede darse ni concebirse substancia alguna excepto Dios. Q.E.D.

1, prop 14, demo - Cum Deus sit ens absolute infinitum de quo nullum attributum quod essentiam substantiae exprimit, negari potest (per definitionem 6) isque necessario existat (per propositionem 11) si aliqua substantia praeter Deum daretur, ea explicari deberet per aliquod attributum Dei sicque duae substantiae ejusdem attributi existerent, quod (per propositionem 5) est absurdum adeoque nulla substantia extra Deum dari potest et consequenter non etiam concipi. Nam si posset concipi, deberet necessario concipi ut existens; atqui hoc (per primam partem hujus demonstrationis) est absurdum. Ergo extra Deum nulla dari neque concipi potest substantia. Q.E.D.

1, prop 14, demo - Dieu est un être absolument infini, duquel nul attribut, qui exprime une essence de substance, ne peut être nié (Définition 6), et il existe nécessairement (Proposition 11) ; si donc quelque substance existait en dehors de Dieu, elle devrait être expliquée par quelque attribut de Dieu, et ainsi il existerait deux substances de même attribut, ce qui (Prop. 5) est absurde ; par suite, nulle substance, en dehors de Dieu, ne peut exister et conséquemment aussi être conçue. Car, si elle pouvait être conçue, elle devrait nécessairement être conçue comme existante ; or cela (par la première partie de cette Démonstration) est absurde. Donc en dehors de Dieu nulle substance ne peut exister ni être conçue. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 14, demo - As God is a being absolutely infinite, of whom no attribute that expresses the essence of substance can be denied (by Def. vi.), and he necessarily exists (by Prop. xi.); if any substance besides God were granted it would have to be explained by some attribute of God, and thus two substances with the same attribute would exist, which (by Prop. v.) is absurd; therefore, besides God no substance can be granted, or consequently, be conceived. If it could be conceived, it would necessarily have to be conceived as existent; but this (by the first part of this proof) is absurd. Therefore, besides God no substance can be granted or conceived. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 14, demo - Da Gott das absolut unendliche Wesen ist, an dem kein Attribut, welches dasWesen der Substanz ausdrückt, verneint werden kann (nach Definition 6) und derselbe notwendig existiert (nach Lehrsatz 11), so mußte, wenn es eine Substanz außer Gott gäbe, dieselbe durch irgendein Attribut Gottes ausgedrückt werden, und so wären zwei Substanzen von gleichem Attribut vorhanden, was (nach Lehrsatz 3) widersinnig wäre. Somit kann es keine Substanz außer Gott geben, und folglich kann eine solche auch nicht begriffen werden. Denn könnte eine solche begriffen werden, so müßte sie notwendig als existierend begriffen werden, was aber (nach dem ersten Teil dieses Beweises) widersinnig ist. Folglich kann außer Gott keine Substanz vorhanden sein noch begriffen werden. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 14, demo - Essendo Dio l'Ente assolutamente infinito, del quale non si può negare alcun attributo che esprime l'essenza di una sostanza (Def. 6), ed esistendo egli necessariamente (Prop. 1), se esistesse oltre a Dio una qualche sostanza, essa dovrebbe esprimersi mediante un qualche attributo di Dio: e così esisterebbero due sostanze del medesimo attributo, ciò che è assurdo (Prop. 5); e perciò oltre a Dio nessuna sostanza può esistere, e di conseguenza neanche può esser pensata. Se infatti si volesse pensare un'altra sostanza, essa dovrebbe necessariamente esser pensata come esistente: e ciò, come abbiamo appena detto, è assurdo. Dunque all'infuori di Dio non può esserci, né esser pensata, alcuna sostanza. (Peri - it)

1, prop 14, demo - Daar God (vlg. Def. VI) het volstrekt oneindige wezen is, aan wien geen enkel attribuut dat het wezen eener substantie uitdrukt kan worden ontzegd, en daar hij (vlg. St. XI) noodwendig bestaat, zou, indien er eenige andere substantie buiten God bestond, deze uit een of ander attribuut Gods verklaard moeten worden, zoodat er twee substanties met hetzelfde attribuut zouden bestaan, hetgeen (vlg. St. V) ongerijmd is; derhalve kan er geen enkele substantie buiten God bestaan, bijgevolg evenmin gedacht worden. Want als zij denkbaar was, moest zij noodzakelijk gedacht worden als bestaande en dit is (volgens het eerste gedeelte van dit bewijs) ongerijmd. Dus kan er buiten God geen andere substantie bestaan noch gedacht worden. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 14, demo - Comme Dieu est l'étant absolument infini, dont nul attribut exprimant l'essence de substance ne peul être nié (par la Défin. 6), et qu'il existe nécessairement (par la Prop. 11), s'il y avait quelque substance à part Dieu, elle devrait s'expliquer par quelque attribut de Dieu, et ainsi il existerait deux substances de même attribut, ce qui (par la Prop. 5) est absurde; et par suite il ne peut y avoir de substance hormis Dieu, et par conséquent il ne peut pas s'en concevoir non plus. Car, s'il pouvait s'en concevoir, elle devrait nécessairement se concevoir comme existante; or cela (par la première partie de cette démonstr.) est absurde. Donc hormis Dieu il ne peut y avoir ni se concevoir de substance. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 14, demo - Puisque Dieu est un être absolument infini dont on ne peut nier aucun attribut exprimant l'essence de la substance (par la Définition 6), et puisque (par la Proposition 11) il existe nécessairement, si quelque substance était donnée en dehors de Dieu, elle devrait s'expliquer par quelque attribut de Dieu, et il existerait ainsi deux substances de même attribut, ce qui (par la Proposition 5) est absurde; c'est pourquoi en dehors de Dieu aucune substance ne peut exister, ni par suite être conçue. Car, si elle pouvait être conçue, elle devrait nécessairement être conçue comme existante; mais cela (par la première partie de cette démonstration) est absurde. Donc en dehors de Dieu, aucune substance ne peut ni être donnée ni être conçue. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, def 6 - Por Dios entiendo un ser absolutamente infinito, esto es, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita.

1, prop 11 - Dios, o sea, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita, existe necesariamente.

1, prop 5 - En el orden natural no pueden darse dos o más substancias de la misma naturaleza, o sea, con el mismo atributo.

corollarium 1 by 1, def 6 | 1, prop 10, sc

1, prop 14, cor 1 - De aquí se sigue muy claramente: primero, que Dios es único, esto es (por la Definición 6), que en la naturaleza no hay sino una sola substancia, y que ésta es absolutamente infinita, como ya indicamos en el Escolio de la Proposición 10.

1, prop 14, cor 1 - Hinc clarissime sequitur I° Deum esse unicum hoc est (per definitionem 6) in rerum natura non nisi unam substantiam dari eamque absolute infinitam esse, ut in scholio propositionis 10 jam innuimus.

1, prop 14, cor 1 - Il suit de là très clairement : 1° que Dieu est unique, c'est-à-dire (Définition 6) qu'il n'y a dans la nature qu'une seule substance et qu'elle est absolument infinie comme nous l'avons déjà indiqué dans le Scolie de la Proposition 10. (Appuhn - fr)

1, prop 14, cor 1 - Clearly, therefore: 1. God is one, that is (by Def. vi.) only one substance can be granted in the universe, and that substance is absolutely infinite, as we have already indicated (in the note to Prop. x.). (Elwes - en)

1, prop 14, cor 1 - Hieraus folgt aufs deutlichste erstens: daß Gott einzig ist, d.h. (nach Definition 6), daß es in der Natur nur Eine Substanz gibt und daß dieselbe absolut unendlich ist, wie in der Anmerkung zu Lehrsatz 10 bereits angedeutet wurde. (Stern - de)

1, prop 14, cor 1 - Da ciò segue chiarissimamente che Dio è unico, cioè (Def. 6) che in nature non esiste se non una sole Sostanza, e che essa è assolutamente infinite: come nel Chiarimento della Prop. 10 abbiamo già accennato. (Peri - it)

1, prop 14, cor 1 - Hieruit volgt eerstens ten duidelijkste dat God eenig is, dat wil zeggen (vlg. Def. VI) dat er in de wereld der dingen niet anders dan één substantie bestaan kan en dat deze volstrekt oneindig is, gelijk wij in de Opmerking bij Stelling X reeds aanduidden. (Suchtelen - nl)

1, prop 14, cor 1 - De là suit très clairement: (1) que Dieu est unique, c'est-à-dire (par la Défin. 6) que dans la nature des choses il n'y a qu'une substance, et qu'elle est absolument infinie, comme nous l'avons déjà indiqué dans le Scol. Prop. 10. (Pautrat - fr)

1, prop 14, cor 1 - De là il suit très clairement premièrement que Dieu est unique, c'est-à-dire (par Définition 6) que dans la Nature il n'existe qu'une seule substance et qu'elle est absolument infinie, comme nous l'avons déjà indiqué dans le Scolie de la Proposition 10. (Misrahi - fr)

1, def 6 - Por Dios entiendo un ser absolutamente infinito, esto es, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita.

corollarium 2 by 1, ax 1

1, prop 14, cor 2 - Se sigue: segundo, que la cosa extensa y la cosa pensante, o bien son atributos de Dios, o bien (por el Axioma 1) afecciones de los atributos de Dios.

1, prop 14, cor 2 - Sequitur II° rem extensam et rem cogitantem vel Dei attributa esse vel (per axioma 1) affectiones attributorum Dei.

1, prop 14, cor 2 - Il suit : 2° que la chose pensante et la chose étendue sont ou bien des attributs de Dieu ou bien (Axiome 1) des affections des attributs de Dieu. (Appuhn - fr)

1, prop 14, cor 2 - t follows: 2. That extension and thought are either attributes of God or (by Ax. i.) accidents (affectiones) of the attributes of God. (Elwes - en)

1, prop 14, cor 2 - Es folgt hieraus zweitens: daß das ausgedehnte Ding und das denkende Ding entweder Attribute Gottes sind oder (nach Axiom I) Erregungen der Attribute Gottes. (Stern - de)

1, prop 14, cor 2 - Altra conseguenza è questa, che ciò che è esteso e ciò che è pensante sono o attributi di Dio, o (Ass. 1) affezioni cioè manifestazioni circoscritte e individuabili di attributi di Dio. (Peri - it)

1, prop 14, cor 2 - Ten tweede volgt er uit dat het Uitgebreide en het Denkende òf attributen van God zijn, òf (vlg. Ax. I) openbaringen van Gods attributen. (Suchtelen - nl)

1, prop 14, cor 2 - Il suit. (II) que la chose étendue et la chose pensante sont ou bien des attributs de Dieu, ou bien (par l'Axiome 1) des affections des attributs de Dieu. (Pautrat - fr)

1, prop 14, cor 2 - Il s'ensuit deuxièmement que la chose étendue et la chose pensante sont ou bien des attributs de Dieu, ou bien (par l'Axiome 1) des affections des attributs de Dieu. (Misrahi - fr)

1, ax 1 - Todo lo que es, o es en sí, o en otra cosa.

used by : 1, prop 15, demo | 1, prop 15, sc | 1, prop 18, demo

propositio 15

infra (18) | top ^

Todo cuanto es, es en Dios, y sin Dios nada puede ser ni concebirse.

Quicquid est, in Deo est et nihil sine Deo esse neque concipi potest.

Tout ce qui est, est en Dieu et rien ne peut sans Dieu être ni être conçu. (Appuhn - fr)

Whatsoever is, is in God, and without God nothing can be, or be conceived. (Elwes - en)

Alles, was ist, ist in Gott, und nichts kann ohne Gott sein noch begriffen werden. (Stern - de)

Qualsiasi cosa, che sia, è in Dio, e facendo astrazione da Dio niente può esistere né esser pensato. (Peri - it)

Al wat is, is in God en niets is zonder God bestaanbaar noch denkbaar. (Suchtelen - nl)

Tout ce qui est est en Dieu, et rien ne peut sans Dieu ni être ni se concevoir. (Pautrat - fr)

Tout ce qui est, est en Dieu, et rien sans Dieu ne peut ni être ni être conçu. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 14 | 1, def 3 | 1, def 5 | 1, ax 1

1, prop 15, demo - Excepto Dios, no existe ni puede concebirse substancia alguna (por la Proposición 14), esto es (por la Definición 3), cosa alguna que sea en sí y se conciba por sí. Pero los modos (por la Definición 5) no pueden ser ni concebirse sin una substancia; por lo cual pueden sólo ser en la naturaleza divina y concebirse por ella sola. Ahora bien, nada hay fuera de substancias y modos (por el Axioma 1). Luego nada puede ser ni concebirse sin Dios. Q.E.D.

1, prop 15, demo - Praeter Deum nulla datur neque concipi potest substantia (per 14 propositionem) hoc est (per definitionem 3) res quae in se est et per se concipitur. Modi autem (per definitionem 5) sine substantia nec esse nec concipi possunt; quare hi in sola divina natura esse et per ipsam solam concipi possunt. Atqui praeter substantias et modos nil datur (per axioma 1). Ergo nihil sine Deo esse neque concipi potest. Q.E.D.

1, prop 15, demo - En dehors de Dieu nulle substance ne peut exister ni être conçue (Proposition 14), c'est-à-dire (Définition 3) nulle chose qui est en soi et conçue par soi. D'autre part, des modes (Définition 5) ne peuvent exister ni être conçus sans une substance ; donc ils ne peuvent exister que dans la seule nature divine et être conçus que par elle. Or rien n'existe en dehors des substances et des modes (Axiome 1). Donc rien ne peut sans Dieu exister ni être conçu. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 15, demo - Besides God, no substance is granted or can be conceived (by Prop. xiv.), that is (by Def. iii.) nothing which is in itself and is conceived through itself. But modes (by Def. v.) can neither be, nor be conceived without substance; wherefore they can only be in the divine nature, and can only through it be conceived. But substances and modes form the sum total of existence (by Ax. i.), therefore, without God nothing can be, or be conceived. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 15, demo - Außer Gott gibt es keine Substanz und kann auch keine begriffen werden (nach Lehrsatz 14), d.h. (nach Definition 3) kein Ding, das in sich ist und durch sich begriffen wird. Die Daseinsformen (Modi) aber können (nach Definition 5) ohne die Substanz weder sein noch begriffen werden. Somit können sie nur in der göttlichen Natur sein und nur durch sie begriffen werden. Außer den Substanzen und ihren Daseinsformen gibt es aber nichts (nach Axiom I). Folglich kann ohne Gott nichts sein noch begriffen werden. - W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 15, demo - Oltre a Dio non esiste, né può esser pensata, alcuna sostanza (Prop. 14), ossia (Def. 3) alcuna cosa che esiste in sé e che può esser pensata assolutamente. Facendo astrazione da una sostanza, i modi (Def. 5) non possono esistere né esser pensati: e perciò essi possono esistere soltanto nella nature divine, e possono esser pensati soltanto in riferimento ad essa. Ma (Ass. 1) non esistono che le Sostanze e i loro Modi: e dunque, facendo astrazione da Dio, niente esiste né può esser pensato. (Peri - it)

1, prop 15, demo - Buiten God kan (vlg. St. XIV) geen substantie bestaan noch gedacht worden; d.w.z. (vlg. Def. III) geen ding dat op zichzelf bestaat en uit zichzelf begrepen kan worden. Bestaanswijzen evenwel kunnen (vlg. Def. V) zonder een substantie noch bestaan noch gedacht worden, zoodat deze uitsluitend hieruit begrepen kunnen worden. Maar buiten substantie en bestaanswijzen is er niets (vlg. Ax. I). Derhalve is niets zonder God bestaanbaar noch denkbaar. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 15, demo - A part Dieu il ne peut y avoir ni se concevoir de substance (par la Prop. 14), c'est-à-dire (par la Défin. 3) de chose qui est en soi et se conçoit par soi. Et les manières (par la Défin. 5) ne peuvent sans la substance ni être ni se concevoir; et donc elles ne peuvent être que dans la nature divine, et se concevoir que par elle. Or à part les substances et les manières il n'y a rien (par l'axiome 1). Donc rien ne peut sans Dieu ni être ni se concevoir. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 15, demo - En dehors de Dieu nulle substance ne peut ni être donnée ni être conçue (par la Proposition 14). C'est-à-dire (par la Définition 3) une chose qui serait en soi et serait conçue par soi. Mais les modes (par la Définition 5) ne peuvent ni être ni être conçus sans la substance. Et en dehors des substances et des modes, rien n'existe (par l'Axiome I). Rien, sans Dieu, ne peut donc ni être ni être conçu. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 14 - No puede darse ni concebirse substancia alguna excepto Dios.

1, def 3 - Por substancia entiendo aquello que es en sí y se concibe por sí, esto es, aquello cuyo concepto, para formarse, no precisa del concepto de otra cosa.

1, def 5 - Por modo entiendo las afecciones de una substancia, o sea, aquello que es en otra cosa, por medio de la cual es también concebido.

1, ax 1 - Todo lo que es, o es en sí, o en otra cosa.

scholium by 1, prop 6, cor | 1, prop 8, sc 2 | 1, prop 14 | 1, prop 12 | 1, prop 13, cor | 1, prop 8 | 1, prop 5

1, prop 15, sc - Los hay que se representan a Dios como un hombre: compuesto de cuerpo y alma y sometido a pasiones; pero ya consta, por las anteriores demostraciones, cuan lejos vagan éstos de un verdadero conocimiento de Dios. Pero los excluyo de mi consideración, pues todos cuantos han examinado de algún modo la naturaleza divina niegan que Dios sea corpóreo . Lo cual prueban muy bien partiendo de que por cuerpo entendemos toda cantidad larga, ancha y profunda, limitada según cierta figura, y nada más absurdo que eso puede decirse de Dios, o sea, del ser absolutamente infinito. Sin embargo, al mismo tiempo, se esfuerzan por demostrar con otras razones, y manifiestan claramente, que ellos consideran la substancia corpórea o extensa como separada por completo de la naturaleza divina, y la afirman creada por Dios. Pero ignoran totalmente en virtud de qué potencia divina haya podido ser creada; lo que claramente muestra que no entienden lo que ellos mismos dicen. Yo al menos he demostrado, con bastante claridad a mi juicio (ver Corolario de la Proposición 6 y Escolio 2 de la Proposición 8), que ninguna substancia puede ser producida o creada por otra cosa. Además hemos mostrado en la Proposición 14 que, excepto Dios, no puede darse ni concebirse substancia alguna; y de ello hemos concluido que la substancia extensa es uno de los infinitos atributos de Dios. De todas maneras, para una más completa explicación, refutaré los argumentos de tales adversarios, que se reducen a lo siguiente: Primero: que la substancia corpórea, en cuanto substancia, consta, según creen, de partes; y por ello niegan que pueda ser infinita y, consiguientemente, que pueda pertenecer a Dios. Y explican eso con muchos ejemplos, de los que daré alguno que otro. Si la substancia corpórea —dicen— es infinita, concíbasela dividida en dos partes: cada una de esas partes será, o bien finita, o bien infinita. Si finita, entonces un infinito se compone de dos partes finitas, lo que es absurdo. Si infinita, entonces hay un infinito dos veces mayor que otro infinito, lo que también es absurdo. Además, si una cantidad infinita se mide mediante partes que tengan un pie de longitud, constará de un número infinito de dichas partes, lo mismo que si se la mide mediante partes de una pulgada de longitud; y, por tanto, un número infinito será doce veces mayor que otro número infinito. Por último, si se concibe que, a partir de un punto de una cantidad infinita, dos líneas AB y AC, separadas al principio por cierta y determinada distancia, se prolongan hasta el infinito, es indudable que la distancia entre B y C aumentará continuamente, y que, de ser determinada, pasará a ser indeterminable. Siguiéndose, pues, dichos absurdos —según creen— de la suposición de una cantidad infinita, concluyen de ello que la substancia corpórea debe ser finita y, consiguientemente, que no pertenece a la esencia de Dios. Un segundo argumento se obtiene a partir de la suma perfección de Dios. Dios —dicen—, como es un ser sumamente perfecto, no puede padecer; ahora bien, la substancia corpórea, dado que es divisible, puede padecer; luego se sigue que no pertenece a la esencia de Dios. Éstos son los argumentos que encuentro en los escritores, con los que se esfuerzan por probar que la substancia corpórea es indigna de la naturaleza divina y no puede pertenecer a ella. Pero en realidad, si bien se mira, se advertirá que yo ya he respondido a esos argumentos, toda vez que sólo se fundan en la suposición de que la substancia corpórea se compone de partes, lo que ya probé ser absurdo (Proposición 12, con el Corolario de la Proposición 13). Además, si se quiere sopesar con cuidado la cuestión, se verá que todos esos absurdos (supuesto que lo sean, cosa que ahora no discuto) en virtud de los cuales pretenden concluir que una substancia extensa es finita, en absoluto se siguen de la suposición de una cantidad infinita, sino de que esa cantidad infinita se supone mensurable y compuesta de partes finitas; por lo cual, de los absurdos que de eso se siguen no pueden concluir otra cosa sino que la cantidad infinita no es mensurable, y que no puede estar compuesta de partes finitas. Pero eso es ya precisamente lo mismo que nosotros hemos demostrado ya antes (Proposición 12, etc.). Por lo cual, el dardo que nos lanzan lo arrojan, en realidad, contra sí mismos. Si, pese a todo, quieren concluir, a partir de su propio absurdo, que la substancia extensa debe ser finita, no hacen, en verdad, otra cosa que quien, por el hecho de imaginar un círculo con las propiedades del cuadrado, concluye que el círculo no tiene un centro a partir del cual todas las líneas trazadas hasta la circunferencia son iguales, pues la substancia corpórea, que no puede concebirse sino como infinita, única e indivisible, la conciben ellos compuesta de partes, múltiple y divisible, para poder concluir que es finita. Así también, otros, tras imaginar que la línea se compone de puntos, encuentran fácilmente muchos argumentos con los que muestran que la línea no puede dividirse hasta lo infinito. Y, desde luego, no es menos absurdo afirmar que la substancia corpórea está compuesta de cuerpos, o sea de partes, que afirmar que el cuerpo está compuesto de superficies, las superficies de líneas y las líneas de puntos. Ahora bien, esto deben reconocerlo todos los que saben que una razón clara es infalible y, antes que nadie, los que niegan que haya vacío, pues si la substancia corpórea pudiera dividirse de modo que sus partes fuesen realmente distintas, ¿por qué no podría entonces aniquilarse una sola parte, permaneciendo las demás conectadas entre sí, como antes? ¿Y por qué todas deben ajustarse de modo que no haya vacío? Ciertamente, si hay cosas que son realmente distintas entre sí, una puede existir y permanecer en su estado sin la otra. Pero como en la naturaleza no hay vacío (de esto he hablado en otro lugar) , sino que todas sus partes deben concurrir de modo que no lo haya, se sigue de ahí que esas partes no pueden distinguirse realmente, esto es, que la substancia corpórea, en cuanto substancia, no puede ser dividida. Si alguien, con todo, pregunta ahora que por qué somos tan propensos por naturaleza a dividir la cantidad, le respondo que la cantidad es concebida por nosotros de dos maneras, a saber: abstractamente, o sea, superficialmente, es decir, como cuando actuamos con la imaginación; o bien como substancia, lo que sólo hace el entendimiento. Si consideramos la cantidad tal como se da en la imaginación —que es lo que hacemos con mayor facilidad y frecuencia—, aparecerá finita, divisible y compuesta de partes; pero si la consideramos tal como se da en el entendimiento, y la concebimos en cuanto substancia —lo cual es muy difícil—, entonces, como ya hemos demostrado suficientemente, aparecerá infinita, única e indivisible. Lo cual estará bastante claro para todos los que hayan sabido distinguir entre imaginación y entendimiento: sobre todo, si se considera también que la materia es la misma en todo lugar, y que en ella no se distinguen partes, sino en cuanto la concebimos como afectada de diversos modos, por lo que entre sus partes hay sólo distinción modal, y no real. Por ejemplo, concebimos que el agua, en cuanto es agua, se divide, y que sus partes se separan unas de otras; pero no en cuanto que es substancia corpórea, pues en cuanto tal ni se separa ni se divide. Además el agua, en cuanto agua, se genera y se corrompe, pero en cuanto substancia ni se genera ni se corrompe. Y con esto creo que he respondido también al segundo argumento, puesto que éste se funda también en que la materia, en cuanto substancia, es divisible y se compone de partes. Y aunque esto no fuese así, no sé por qué la materia sería indigna de la naturaleza divina, supuesto que (por la Proposición 14) no puede darse fuera de Dios substancia alguna por la que pueda padecer. Digo, pues, que todas las cosas son en Dios, y que todo lo que ocurre, ocurre en virtud de las solas leyes de la infinita naturaleza de Dios y se sigue (como en seguida mostraré) de la necesidad de su esencia; por lo cual no hay razón alguna para decir que Dios padezca en virtud de otra cosa, o que la substancia extensa sea indigna de la naturaleza divina, aunque se la suponga divisible, con tal que se conceda que es eterna e infinita. Pero, por el momento, ya hemos dicho bastante de esto.

1, prop 15, sc - Sunt qui Deum instar hominis corpore et mente constantem atque passionibus obnoxium fingunt sed quam longe hi a vera Dei cognitione aberrent, satis ex jam demonstratis constat. Sed hos mitto : nam omnes qui naturam divinam aliquo modo contemplati sunt, Deum esse corporeum negant. Quod etiam optime probant ex eo quod per corpus intelligimus quamcunque quantitatem longam, latam et profundam, certa aliqua figura terminatam, quo nihil absurdius de Deo, ente scilicet absolute infinito, dici potest. Attamen interim aliis rationibus quibus hoc idem demonstrare conantur, clare ostendunt se substantiam ipsam corpoream sive extensam a natura divina omnino removere atque ipsam a Deo creatam statuunt. Ex qua autem divina potentia creari potuerit, prorsus ignorant; quod clare ostendit illos id quod ipsimet dicunt, non intelligere. Ego saltem satis clare meo quidem judicio demonstravi (vide corollarium propositionis 6 et scholium II propositionis 8) nullam substantiam ab alio produci vel creari. Porro propositione 14 ostendimus praeter Deum nullam dari neque concipi posse substantiam atque hinc conclusimus substantiam extensam unum ex infinitis Dei attributis esse. Verum ad pleniorem explicationem adversariorum argumenta refutabo quae omnia huc redeunt primo quod substantia corporea quatenus substantia constat ut putant partibus et ideo eandem infinitam posse esse et consequenter ad Deum pertinere posse negant. Atque hoc multis exemplis explicant ex quibus unum aut alterum afferam. Si substantia corporea aiunt est infinita, concipiatur in duas partes dividi; erit unaquaeque pars vel finita vel infinita. Si illud, componitur ergo infinitum ex duabus partibus finitis, quod est absurdum. Si hoc, datur ergo infinitum duplo majus alio infinito, quod etiam est absurdum. Porro si quantitas infinita mensuratur partibus pedes aequantibus, infinitis talibus partibus constare debebit ut et si partibus mensuretur digitos aequantibus ac propterea unus numerus infinitus erit duodecies major alio infinito. Denique si ex uno puncto infinitae cujusdam quantitatis concipiatur duas lineas ut AB, AC, certa ac determinata in initio distantia in infinitum protendi, certum est distantiam inter B et C continuo augeri et tandem ex determinata indeterminabilem fore. Cum igitur haec absurda sequantur ut putant ex eo quod quantitas infinita supponitur, inde concludunt substantiam corpoream debere esse finitam et consequenter ad Dei essentiam non pertinere. Secundum argumentum petitur etiam a summa Dei perfectione. Deus enim inquiunt cum sit ens summe perfectum, pati non potest : atqui substantia corporea quandoquidem divisibilis est, pati potest; sequitur ergo ipsam ad Dei essentiam non pertinere. Haec sunt quae apud scriptores invenio argumenta quibus ostendere conantur substantiam corpoream divina natura indignam esse nec ad eandem posse pertinere. Verumenimvero si quis recte attendat, me ad haec jam respondisse comperiet quandoquidem haec argumenta in eo tantum fundantur quod substantiam corpoream ex partibus componi supponunt, quod jam (per propositionem 12 cum corollario propositionis 13) absurdum esse ostendi. Deinde si quis rem recte perpendere velit, videbit omnia illa absurda (siquidem omnia absurda sunt, de quo non jam disputo) ex quibus concludere volunt substantiam extensam finitam esse, minime ex eo sequi quod quantitas infinita supponatur sed quod quantitatem infinitam mensurabilem et ex partibus finitis conflari supponunt; quare ex absurdis quae inde sequuntur, nihil aliud concludere possunt quam quod quantitas infinita non sit mensurabilis et quod ex partibus finitis conflari non possit. Atque hoc idem est quod nos supra (propositione 12 etc.) jam demonstravimus. Quare telum quod in nos intendunt, in se ipsos revera conjiciunt. Si igitur ipsi ex suo hoc absurdo concludere tamen volunt substantiam extensam debere esse finitam, nihil aliud hercle faciunt quam si quis ex eo quod finxit circulum quadrati proprietates habere, concludit circulum non habere centrum ex quo omnes ad circumferentiam ductae lineae sunt aequales. Nam substantiam corpoream quae non nisi infinita, non nisi unica et non nisi indivisibilis potest concipi (vide propositiones 8, 5 et 12) eam ipsi ad concludendum eandem esse finitam, ex partibus finitis conflari et multiplicem esse et divisibilem concipiunt. Sic etiam alii postquam fingunt lineam ex punctis componi, multa sciunt invenire argumenta quibus ostendant lineam non posse in infinitum dividi. Et profecto non minus absurdum est ponere quod substantia corporea ex corporibus sive partibus componatur quam quod corpus ex superficiebus, superficies ex lineis, lineae denique ex punctis componantur. Atque hoc omnes qui claram rationem infallibilem esse sciunt, fateri debent et imprimis ii qui negant dari vacuum. Nam si substantia corporea ita posset dividi ut ejus partes realiter distinctae essent, cur ergo una pars non posset annihilari manentibus reliquis ut ante inter se connexis? et cur omnes ita aptari debent ne detur vacuum? Sane rerum quae realiter ab invicem distinctae sunt, una sine alia esse et in suo statu manere potest. Cum igitur vacuum in natura non detur (de quo alias) sed omnes partes ita concurrere debent ne detur vacuum, sequitur hinc etiam easdem non posse realiter distingui hoc est substantiam corpoream quatenus substantia est, non posse dividi. Si quis tamen jam quaerat cur nos ex natura ita propensi simus ad dividendam quantitatem? ei respondeo quod quantitas duobus modis a nobis concipitur, abstracte scilicet sive superficialiter prout nempe ipsam imaginamur vel ut substantia, quod a solo intellectu fit. Si itaque ad quantitatem attendimus prout in imaginatione est, quod saepe et facilius a nobis fit, reperietur finita, divisibilis et partibus conflata; si autem ad ipsam prout in intellectu est, attendimus et eam quatenus substantia est, concipimus, quod difficillime fit, tum ut jam satis demonstravimus, infinita, unica et indivisibilis reperietur. Quod omnibus qui inter imaginationem et intellectum distinguere sciverint, satis manifestum erit, praecipue si ad hoc etiam attendatur quod materia ubique eadem est nec partes in eadem distinguuntur nisi quatenus materiam diversimode affectam esse concipimus, unde ejus partes modaliter tantum distinguuntur, non autem realiter. Exempli gratia aquam quatenus aqua est, dividi concipimus ejusque partes ab invicem separari; at non quatenus substantia est corporea; eatenus enim neque separatur neque dividitur. Porro aqua quatenus aqua generatur et corrumpitur; at quatenus substantia nec generatur nec corrumpitur. Atque his me ad secundum argumentum etiam respondisse puto quandoquidem id in eo etiam fundatur quod materia quatenus substantia divisibilis sit et partibus confletur. Et quamvis hoc non esset, nescio cur divina natura indigna esset quandoquidem (per propositionem 14) extra Deum nulla substantia dari potest a qua ipsa pateretur. Omnia inquam in Deo sunt et omnia quae fiunt per solas leges infinitae Dei naturae fiunt et ex necessitate ejus essentiae (ut mox ostendam) sequuntur; quare nulla ratione dici potest Deum ab alio pati aut substantiam extensam divina natura indignam esse tametsi divisibilis supponatur dummodo aeterna et infinita concedatur. Sed de his impraesentiarum satis.

1, prop 15, sc - Il y en a qui forgent un Dieu composé comme un homme d'un corps et d'une âme et soumis aux passions ; combien ceux-là sont éloignés de la vraie connaissance de Dieu, les démonstrations précédentes suffisent à l'établir. Je laisse ces hommes de côté, car ceux qui ont quelque peu pris en considération la nature divine sont d'accord pour nier que Dieu soit corporel. Et ils tirent très justement la preuve de cette vérité de ce que nous entendons par corps toute quantité longue, large et profonde, limitée par une certaine figure, ce qui est la chose la plus absurde qui se puisse dire de Dieu, être absolument infini. En même temps, toutefois, ils font voir clairement, en essayant de le démontrer par d'autres raisons, qu'ils séparent entièrement la substance corporelle ou étendue de la nature de Dieu, et admettent qu'elle est créée par Dieu. Mais ils ignorent complètement par quelle puissance divine elle a pu être créée, ce qui montre clairement qu'ils ne connaissent pas ce qu'ils disent eux-mêmes. J'ai, du moins, démontré assez clairement, autant que j'en puis juger (Corollaire de la Proposition 6 et Scolie 2 de la Proposition 8) que nulle substance ne peut être produite ou créée par un autre être. De plus nous avons montré par la Proposition 14 qu'en dehors de Dieu nulle substance ne peut être ni être conçue ; et nous avons conclu de là que la substance étendue est l'un des attributs infinis de Dieu. En vue toutefois d'une explication plus complète, je réfuterai les arguments de ces adversaires qui tous se ramènent à ceci : Primo, que la substance corporelle, en tant que substance, se compose à ce qu'ils pensent, de parties ; et, pour cette raison, ils nient qu'elle puisse être infinie et conséquemment qu'elle puisse appartenir à Dieu. Ils expriment cela par de nombreux exemples dont je rapporterai quelques-uns. Si la substance corporelle, disent-ils, est infinie, qu'on la conçoive divisée en deux parties : chacune d'elles sera ou finie ou infinie. Dans la première hypothèse l'infini se compose de deux parties finies, ce qui est absurde. Dans la deuxième il y aura donc un infini double d'un autre, ce qui n'est pas moins absurde. De plus, si une quantité infinie est mesurée au moyen de parties ayant la longueur d'un pied, elle devra se composer d'une infinité de ces parties ; de même, si elle est mesurée au moyen de parties ayant la longueur d'un pouce ; et, en conséquence, un nombre infini sera douze fois plus grand qu'un autre nombre infini. Enfin, si l'on conçoit que deux lignes AB, AC partent d'un point d'une quantité infinie et, situées à une certaine distance d'abord déterminée, soient prolongées à l'infini, il est certain que la distance entre B et C augmentera continuellement et de déterminée deviendra enfin indéterminable. Puis donc que ces absurdités sont, à ce qu'ils pensent, la conséquence de ce qu'on suppose une quantité infinie, ils en concluent que la substance corporelle doit être finie et en conséquence n'appartient pas à l'essence de Dieu. Un deuxième argument se tire aussi de la souveraine perfection de Dieu : Dieu, disent-ils, puisqu'il est un être souverainement parfait, ne peut pâtir ; or la substance corporelle, puisqu'elle est divisible, peut pâtir ; il suit donc qu'elle n'appartient pas à l'essence de Dieu. Tels sont les arguments, trouvés par moi dans les auteurs, par lesquels on essaie de montrer que la substance corporelle est indigne de la nature de Dieu et ne peut lui appartenir. Si cependant l'on veut bien y prendre garde, on reconnaîtra que j'y ai déjà répondu ; puisque ces arguments se fondent seulement sur ce que l'on suppose la substance corporelle composée de parties, ce que j'ai déjà fait voir (Proposition 12 avec le Corollaire de la Proposition 13) qui est absurde. Ensuite, si l'on veut examiner la question, on verra que toutes ces conséquences absurdes (à supposer qu'elles le soient toutes, point que je laisse en dehors de la présente discussion), desquelles ils veulent conclure qu'une substance étendue est finie, ne découlent pas le moins du monde de ce qu'on suppose une quantité infinie, mais de ce qu'on suppose cette quantité infinie mesurable et composée de parties fines ; on ne peut donc rien conclure de ces absurdités, sinon qu'une quantité infinie n'est pas mesurable et ne peut se composer de parties finies. Et c'est cela même que nous avons déjà démontré plus haut (Proposition 12, etc.). Le trait qu'ils nous destinent est donc jeté en réalité contre eux-mêmes. S'ils veulent d'ailleurs conclure de l'absurdité de leur propre supposition qu'une substance étendue doit être finie, en vérité ils font tout comme quelqu'un qui, pour avoir forgé un cercle ayant les propriétés du carré, en conclurait qu'un cercle n'a pas un centre d'où toutes les lignes tracées jusqu'à la circonférence sont égales. Car la substance corporelle, qui ne peut être conçue autrement qu'infinie, unique et indivisible (Prop. 8, 5 et 12), ils la conçoivent multiple et divisible, pour pouvoir en conclure qu'elle est finie. C'est ainsi que d'autres, après s'être imaginé qu'une ligne est composée de points, savent trouver de nombreux arguments pour montrer qu'une ligne ne peut être divisée à l'infini. Et en effet il n'est pas moins absurde de supposer que la substance corporelle est composée de corps ou de parties, que de supposer le corps formé de surfaces, la surface de lignes, la ligne, enfin, de points. Et cela, tous ceux qui savent qu'une raison claire est infaillible, doivent le reconnaître, et en premier lieu ceux qui nient qu'un vide soit donné. Car si la substance corporelle pouvait être divisée de telle sorte que ses parties fussent réellement distinctes, pourquoi une partie ne pourrait-elle pas être anéantie, les autres conservant entre elles les mêmes connexions qu'auparavant ? Et pourquoi doivent-elles toutes convenir entre elles de façon qu'il n'y ait pas de vide ? Certes si des choses sont réellement distinctes les unes des autres, l'une peut exister et conserver son état sans l'autre. Puis donc qu'il n'y a pas de vide dans la Nature (nous nous sommes expliqués ailleurs là-dessus) mais que toutes les parties doivent convenir entre elles de façon qu'il n'y en ait pas, il suit de là qu'elles ne peuvent se distinguer réellement, c'est-à-dire que la substance corporelle, en tant qu'elle est substance, ne peut pas être divisée. Si cependant l'on demande pourquoi nous inclinons ainsi par nature à diviser la quantité ? je réponds que la quantité est conçue par nous en deux manières : savoir abstraitement, c'est-à-dire superficiellement, telle qu'on se la représente par l'imagination, ou comme une substance, ce qui n'est possible qu'à l'entendement. Si donc nous avons égard à la quantité telle qu'elle est dans l'imagination, ce qui est le cas ordinaire et le plus facile, nous la trouverons finie, divisible et composée de parties ; si, au contraire, nous la considérons telle qu'elle est dans l'entendement et la concevons en tant que substance, ce qui est très difficile, alors, ainsi que nous l'avons assez démontré, nous la trouverons infinie, unique et indivisible. Cela sera assez manifeste à tous ceux qui auront su distinguer entre l'imagination et l'entendement : surtout si l'on prend garde aussi que la matière est la même partout et qu'il n'y a pas en elle de parties distinctes, si ce n'est en tant que nous la concevons comme affectée de diverses manières ; d'où il suit qu'entre ses parties il y a une différence modale seulement et non réelle. Par exemple, nous concevons que l'eau, en tant qu'elle est eau, se divise et que ses parties se séparent les unes des autres, mais non en tant qu'elle est substance corporelle ; comme telle, en effet, elle ne souffre ni séparation ni division. De même l'eau, en tant qu'eau, s'engendre et se corrompt ; mais, en tant que substance, elle ne s'engendre ni ne se corrompt. Et par là je pense avoir répondu déjà au deuxième argument puisqu'il se fonde aussi sur cette supposition que la matière, en tant que substance, est divisible et formée de parties. Et eût-il un autre fondement, je ne sais pas pourquoi la matière serait indigne de la nature divine, puisque (Proposition 14) i1 ne peut y avoir en dehors de Dieu nulle substance par l'action de laquelle en tant que matière il pâtirait. Toutes, dis-je, sont en Dieu, et tout ce qui arrive, arrive par les seules lois de la nature infinie de Dieu et suit de la nécessité de son essence (comme je le montrerai bientôt) ; on ne peut donc dire à aucun égard que Dieu pâtit par l'action d'un autre être ou que la substance étendue est indigne de la nature divine, alors même qu'on la supposerait divisible, pourvu qu'on accorde qu'elle est éternelle et infinie. Mais en voilà assez sur ce point pour le présent. (Appuhn - fr)

1, prop 15, sc - Some assert that God, like a man, consists of body and mind, and is susceptible of passions. How far such persons have strayed from the truth is sufficiently evident from what has been said. But these I pass over. For all who have in anywise reflected on the divine nature deny that God has a body. Of this they find excellent proof in the fact that we understand by body a definite quantity, so long, so broad, so deep, bounded by a certain shape, and it is the height of absurdity to predicate such a thing of God, a being absolutely infinite. But meanwhile by the other reasons with which they try to prove their point, they show that they think corporeal or extended substance wholly apart from the divine nature, and say it was created by God. Wherefrom the divine nature can have been created, they are wholly ignorant; thus they clearly show, that they do not know the meaning of their own words. I myself have proved sufficiently clearly, at any rate in my own judgment (Coroll. Prop. vi., and Note 2, Prop. viii.), that no substance can be produced or created by anything other than itself. Further, I showed (in Prop. xiv.), that besides God no substance can be granted or conceived. Hence we drew the conclusion that extended substance is one of the infinite attributes of God. However, in order to explain more fully, I will refute the arguments of my adversaries, which all start from the following points:--
Extended substance, in so far as it is substance, consists, as they think, in parts, wherefore they deny that it can be infinite, or, consequently, that it can appertain to God. This they illustrate with many examples, of which I will take one or two. If extended substance, they say, is infinite, let it be conceived to be divided into two parts each part will then be either finite or infinite. If the former, then infinite substance is composed of two finite parts, which is absurd. If the latter, then one infinite will be twice as large as another infinite, which is also absurd.
Further, if an infinite line be measured out in foot lengths, it will consist of an infinite number of such parts; it would equally consist of an infinite number of parts, if each part measured only an inch: therefore, one infinity would be twelve times as great as the other.
Lastly, if from a single point there be conceived to be drawn two diverging lines which at first are at a definite distance apart, but are produced to infinity, it is certain that the distance between the two lines will be continually increased, until at length it changes from definite to indefinable. As these absurdities follow, it is said, from considering quantity as infinite, the conclusion is drawn, that extended substance must necessarily be finite, and, consequently, cannot appertain to the nature of God.
The second argument is also drawn from God's.supreme perfection. God, it is said, inasmuch as he is a supremely perfect being, cannot be passive; but extended substance, in so far as it is divisible, is passive. It follows, therefore, that extended substance does not appertain to the essence of God.
Such are the arguments I find on the subject in writers, who by them try to prove that extended substance is unworthy of the divine nature, and cannot possibly appertain thereto. However, I think an attentive reader will see that I have already answered their propositions; for all their arguments are founded on the hypothesis that extended substance is composed of parts, and such a hypothesis I have shown (Prop. xii., and Coroll. Prop. xiii.) to be absurd. Moreover, any one who reflects will see that all these absurdities (if absurdities they be, which I am not now discussing), from which it is sought to extract the conclusion that extended substance is finite, do not at all follow from the notion of an infinite quantity, but merely from the notion that an infinite quantity is measurable, and composed of finite parts; therefore, the only fair conclusion to be drawn is that infinite quantity is not measureable, and cannot be composed of finite parts. This is exactly what we have already proved (in Prop. xii.). Wherefore the weapon which they aimed at us has in reality recoiled upon themselves. If, from this absurdity of theirs, they persist in drawing the conclusion that extended substance must be finite, they will in good sooth be acting like a man who asserts that circles have the properties of squares, and, finding himself thereby landed in absurdities, proceeds to deny that circles have any centre, from which all lines drawn to the circumference are equal. For, taking extended substance, which can only be conceived as infinite, one, and indivisible (Props. viii., v., xii.) they assert, in order to prove that it is finite, that it is composed of finite parts, and that it can be multiplied and divided.
So, also, others, after asserting that a line is composed of points, can produce many arguments to prove that a line cannot be infinitely divided. Assuredly it is not less absurd to assert that extended substance is made up of bodies or parts, than it would be to assert that a solid is made up of surfaces, a surface of lines, and a line of points. This must be admitted by all who know clear reason to be infallible, and most of all by those who deny the possibility of a vacuum. For if extended substance could be so divided that its parts were really separate, why should not one part admit of being destroyed, the others remaining joined together as before? And why should all be so fitted into one another as to leave no vacuum? Surely in the case of things, which are really distinct one from the other, one can exist without the other, and can remain in its original condition. As then, there does not exist a vacuum in nature (of which anon), but all parts are bound to come together to prevent it, it follows from this also that the parts cannot be really distinguished, and that extended substance in so far as it is substance cannot be divided.
If any one asks me the further question, Why are we naturally so prone to divide quantity? I answer, that quantity is conceived by us in two ways; in the abstract and superficially, as we imagine it; or as substance, as we conceive it solely by the intellect. If, then, we regard quantity as it is represented in our imagination, which we often and more easily do, we shall find that it is finite, divisible, and compounded of parts; but if we regard it as it is represented in our intellect, and conceive it as substance, which it is very difficult to do, we shall then, as I have sufficiently proved, find that it is infinite, one, and indivisible. This will be plain enough to all, who make a distinction between the intellect and the imagination, especially if it be remembered, that matter is everywhere the same, that its parts are not distinguishable, except in so far as we conceive matter as diversely modified, whence its parts are distinguished, not really, but modally. For instance, water, in so far as it is water, we conceive to be divided, and its parts to be separated one from the other; but not in so far as it is extended substance; from this point of view it is neither separated nor divisible. Further, water, in so far as it is water, is produced and corrupted; but, in so far as it is substance, it is neither produced nor corrupted.
I think I have now answered the second argument; it is, in fact, founded on the same assumption as the first--namely, that matter, in so far as it is substance, is divisible, and composed of parts. Even if it were so, I do not know why it should be considered unworthy of the divine nature, inasmuch as besides God (by Prop. xiv.) no substance can be granted, wherefrom it could receive its modifications. All things, I repeat, are in God, and all things which come to pass, come to pass solely through the laws of the infinite nature of God, and follow (as I will shortly show) from the necessity of his essence. Wherefore it can in nowise be said, that God is passive in respect to anything other than himself, or that extended substance is unworthy of the Divine nature, even if it be supposed divisible, so long as it is granted to be infinite and eternal. But enough of this for the present. (Elwes - en)

1, prop 15, sc - Es gibt Menschen, welche sich Gott wie einen Menschen vorstellen, aus Körper und Geist bestehend und den Leidenschaften unterworfen.Wie weit aber diese von dem richtigen Begriff Gottes entfernt sind,ergibt sich aus dem, was bereits bewiesen worden, zur Genüge. Doch lasse ich diese beiseite; denn alle, welche Über die göttliche Natur nur einigermaßen nachgedacht haben, verneinen die Körperlichkeit Gottes. Unter anderem beweisen sie das am besten damit, daß man unter Körper eine lange, breite und hohe Masse von bestimmter Form versteht, während es nichtsWidersinnigeres geben könne, als dies von Gott, dem absolut unendlichenWesen, zu sagen. - Indessen zeigen sie doch durch andere Gründe, womit sie dies zu beweisen suchen, deutlich, daß sie die körperliche oder ausgedehnte Substanz selbst von der göttlichen Natur ganz und gar fernhalten, und zwar behaupten sie, dieselbe sei von Gott geschaffen. Aus welcher göttlichen Macht aber dieselbe geschaffen werden konnte, darüber wissen sie nicht das geringste; was deutlich zeigt, daß sie das, was sie sagen, selbst nicht verstehen. Meiner Meinung nach wenigstens habe ich klar genug bewiesen (s. Zusatz zu Lehrsatz 6 und Anmerkung 2 zu Lehrsatz 8), daß keine Substanz von einer andern hervorgebracht oder geschaffen werden kann. Weiter habe ich (Lehrsatz 14) gezeigt, daß es außer Gott keine Substanz geben und keine begriffen werden kann, und daraus habe ich den Schluß gezogen, daß die ausgedehnte Substanz eines von den unendlichen Attributen Gottes sei. Um jedoch die Sache vollständig klarzumachen,will ich die Beweisgründe der Gegner widerlegen, welche sämtlich auf folgendes hinauslaufen. Erstens meinen sie, daß die körperliche Substanz, als Substanz, aus Teilen bestehe; daher verneinen sie, daß dieselbe unendlich sein und folglich auch, daß sie zu Gott gehören könne. Sie entwickeln das auch an vielen Beispielen, von welchen ich das eine oder andere anführen will. Gesetzt, sagen sie, die körperliche Substanz sei unendlich, so nehme man an, daß sie in zwei Teile geteilt würde; jeder Teil wird entweder endlich oder unendlich sein. Ist ersteres der Fall, so wäre das Unendliche aus zwei endlichen Teilen zusammengesetzt, was widersinnig wäre. Im letzteren Fall gäbe es ein Unendliches, das doppelt so groß wäre als ein anderes Unendliche, was gleichfalls widersinnig wäre. Ferner: Wenn eine unendliche Größe mit einem Maß von der Größe eines Fußes gemessen wird, so muß sie aus unendlich vielen solchen Teilen bestehen und ebenso, wenn sie mit einemMaß von der Größe einer Fingerbreite (eines Zolls) gemessen würde. Demnach wäre eine unendliche Zahl zwölfmal größer als eine andere unendliche Zahl. Endlich: Wenn man sich aus einem Punkte einer unendlichen Größe zwei Linien, wie AB und AC (s. Figur), gezogen denkt, die sich anfangs in einem gewissen und bestimmten Abstand voneinanderentfernen und ins unendliche verlängert werden, so wird sicherlich der Abstand zwischen B und C fortwährend zunehmen und schließlich aus einem endlichen ein unendlicher werden.Da also, wie sie meinen, dergleichenWidersinnigkeiten sich daraus ergeben würden, daß eine unendliche Quantität angenommen wird, so folgern sie, daß die körperliche Substanz endlich sein müsse und daß sie folglich nicht zumWesen Gottes gehöre. Ein weiterer Beweisgrund wird gleichfalls der höchsten Vollkommenheit Gottes entnommen. Gott, sagen sie, könne als höchst vollkommenesWesen nicht leidend sein; die körperliche Substanz aber könne leidend sein, da sie ja teilbar ist, woraus folgt, daß sie zumWesen Gottes nicht gehört. Das sind die bei den Schriftstellern sich findenden Beweise, womit sie zu zeigen versuchen, daß die körperliche Substanz der göttlichen Natur unwürdig sei und nicht zu ihr gehören könne. Wer indessen genau aufmerkt, wird finden, daß ich bereits darauf geantwortet habe; da ja alle diese Beweise sich nur auf die Annahme gründen, daß diekörperliche Substanz aus Teilen zusammengesetzt ist, was aber von mir bereits (in Lehrsatz 12, verglichen mit Zusatz zu Lehrsatz 13) als widersinnig erwiesen wurde. Wer ferner die Sache richtig erwägt, wird merken, daß alle jeneWidersinnigkeiten (wenn es in der Tat solche sind, worüber ich jetzt nicht streite), aus welchen geschlossen werden will, daß die ausgedehnte Substanz endlich sei, keineswegs aus der Annahme einer unendlichen Quantität folgen, sondern aus der Annahme, daß die unendliche Quantität meßbar und aus endlichen Teilen zusammengesetzt sei. Aus den gefolgerten Widersinnigkeiten kann daher nur geschlossen werden, daß die unendliche Quantität nicht meßbar ist und nicht aus endlichen Teilen zusammengesetzt sein kann. Eben dies ist es nun aber, was ich oben (Lehrsatz 12 usw.) bereits bewiesen habe. Der Pfeil, welchen jene gegen mich abschnellen, trifft daher in Wahrheit sie selbst. Wenn sie nun aber selbst aus dieser ihrer Widersinnigkeit schließen wollen, daß die ausgedehnte Substanz endlich sein müsse, so ist dies wahrlich ganz ebenso, als wenn jemand sich einbildet, der Kreis habe die Eigenschaften des Vierecks, und nun den Schluß daraus zieht, daß der Kreis keinen Mittelpunkt habe, dessen sämtliche nach der Peripherie gezogenen Linien einander gleich sind. Denn die körperlicheSubstanz, welche doch nur als unendlich, nur als einzig und nur als unteilbar begriffen werden kann (s. die Lehrsätze 8, 5 und 12), denken sie sich aus endlichen Teilen bestehend, vielfach und teilbar, um schließen zu können, daß sie endlich sei. So wissen auch andere, welche sich einbilden, eine Linie sei aus Punkten zusammengesetzt, viele Beweise dafür beizubringen, daß eine Linie nicht ins unendliche teilbar sei. Und in der Tat ist es nicht minder widersinnig zu behaupten, daß die körperliche Substanz aus Körpern oder Teilen zusammengesetzt sei, als zu behaupten, ein Körper sei aus Flächen, die Flächen seien aus Linien, die Linien endlich aus Punkten zusammengesetzt. Alle, welche wissen, daß die klare Vernunft untrüglich ist, müssen das zugeben, besonders aber diejenigen, welche behaupten, es gäbe keinen leeren Raum. Denn wem, die körperliche Substanz so geteilt werden könnte, daß ihre Teile in der Wirklichkeit verschieden wären, warum sollte nicht ein Teil vernichtet werden können, während die andern Teile, wie zuvor, untereinander verbunden blieben? Warum müssen alle so zusammenpassen, daß es keinen leeren Raum gibt? Kann doch unter Dingen, welche tatsächlich voneinander unterschieden sind, eins sehr wohl ohne das andere sein und in seinem Zustand verbleiben. Da es also in der Natur keinen leeren Raum gibt (worüber anderwärts), sondern alle Teile sich derartmiteinander vereinigen müssen, daß es keinen leeren Raum gibt, so folgt auch daraus, daß sie in Wirklichkeit nicht unterschieden sein können, d.h., daß die körperliche Substanz als Substanz nicht geteilt werden kann. Fragt aber nun jemand, weshalb der Mensch von Natur aus so sehr geneigt sei, die Quantität zu teilen, so antworte ich, daß die Quantität auf zweifache Weise von uns begriffen wird, einmal abstrakt oder äußerlich, so nämlich, wie man sich dieselbe sinnlich vorstellt, und dann als Substanz, was vom Verstand allein geschieht. Richtet sich unsere Betrachtung auf die Quantität, wie sie die sinnliche Vorstellung auffaßt, was häufig und leichter von uns geschieht, so erscheint sie endlich, teilbar und aus Teilen zusammengesetzt; richtet sich aber unsere Betrachtung auf dieselbe, wie sie der Verstand allein auffaßt, und begreifen wir sie als Substanz, was sehr schwierig ist, dann erscheint sie, wie ich bereits zur Genüge bewiesen habe, unendlich, einzig und unteilbar. Dies wird allen, welche zwischen sinnlicher Vorstellung und Verstand zu unterscheiden wissen, hinlänglich klar sein; besonders wenn man noch bedenkt, daß die Materie überall dieselbe ist und daß Teile an derselben bloß unterschieden werden können, sofern wir sie auf verschiedene Weise erregt vorstellen; weshalb sich ihre Teile nur in bezug auf die Daseinsform, nicht abergegenständlich unterscheiden lassen. Wir begreifen z.B., daß das Wasser, sofern esWasser ist geteilt werden kann und daß sich seine Bestandteile voneinander trennen lassen; nicht aber, sofern es körperliche Substanz ist, denn als solche kann es weder getrennt noch geteilt werden. Ferner:Wasser als Wasser entsteht und vergeht, als Substanz dagegen entsteht es und vergeht es nicht. - Damit glaube ich auch auf den zweiten Einwand geantwortet zu haben, da sich derselbe gleichfalls darauf gründet, daß die Materie als Substanz teilbar und aus Teilen zusammengesetzt sein soll. Indessen, auch davon abgesehen, sehe ich gar nicht ein, weshalb die Materie der göttlichen Natur unwürdig sein soll, da es doch (nach Lehrsatz 14) außer Gott keine Substanz geben kann, von welcher sie leiden könnte. Alles, sage ich, ist in Gott, und alles, was geschieht, geschieht einzig und allein durch die Gesetze der unendlichen Natur Gottes und folgt aus der Notwendigkeit seines Wesens (wie ich bald zeigen werde). Daher kann in keinerWeise gesagt werden, daß Gott von etwas anderem leide oder daß die ausgedehnte Substanz der göttlichen Natur unwürdig sei, selbst wenn ihr Teilbarkeit zugeschrieben würde, sobald ihr nur Ewigkeit und Unendlichkeit zugestanden wird. Doch für jetzt genug hiervon. (Stern - de)

1, prop 15, sc - C'è chi immagina che Dio, alto stesso modo dell'Uomo, sia composto di corpo e di mente e sia soggetto a passioni: ma quarto costoro vaghino lontano dalla vera cognizione di Dio appare abbastanza chiaro dalle dimostrazioni precedenti. Di loro non voglio occuparmi, dato che tutti coloro che in qualche modo hanno considerato la nature divine negano che Dio sia corporeo; e lo dimostrano egregiamente, se per corpo intendono una qualsiasi cosa che abbia lunghezza larghezza altezza e sia delimitata da una determinate figure: ciò di cui non si può dire nulla di più assurdo trattandosi di Dio, cioè dell'Ente assolutamente infinito. Nello stesso tempo, però, con altre ragioni mediante le quali essi sì sforzano di dimostrare la predetta assurdità, coloro che negano la corporeità di Dio mostrano chiaramente di considerare la sostanza corporea (o estesa) del tutto estranea alla natura divina, e la pongono creata da Dio. Ma essi ignorano totalmente da quale potere divino la materia abbia potuto essere create: ciò che rende evidente come essi non capiscano quello che dicono. Io, almeno (così sembra a me), ho dimostrato abbastanza chiaramente (v. Conseg. d. Prop. 6 e Chiarim. 2° d. Prop. 8) che nessuna sostanza può essere prodotta o create da un altro ente ho poi mostrato nella Prop. 14 che all'infuori di Dio non può esserci né esser pensata alcuna sostanza, e di qui ho concluso che la sostanza estesa è uno degli infiniti attributi di Dio. Per spiegare ancor meglio la cosa refuterò ora gli argomenti degli avversari, che si riducono tutti ai seguenti. Primo argomento: la sostanza corporea, in quarto sostanza, consta così credono di parti; e perciò essi negano che una tale sostanza possa essere infinita, e che di conseguenza possa aver parte in Dio. E spiegano questa loro opinione con molti esempi: ne riferirò due o tre. Se la sostanza corporea, dicono, è infinite, si pensi di dividerla in due parti: ciascuna delle due parti sarà o finita, o infinita: se sia finita, allora l'infinito si compone di due parti finite, ciò che è assurdo; se sia infinita, allora c'è un infinito doppio di un altro infinito, ciò che è egualmente assurdo. Se una quantità infinite, dicono ancora, si misura in piedi, essa consterà di un numero infinito di piedi; allo stesso modo, misurandola in pollici, consterà di un numero infinito di pollici: e così un numero infinito sarà dodici volte maggiore di un altro numero infinito. Se da un punto dell'infinito, dicono ancora, facciamo partire due semirette divergenti, la cui distanza reciproca, a una certa distanza dall'origine, sia determinata, accadrà alla fine che, come la divergenza delle due semirette aumenta all'infinito, la loro distanza, da determinata, diventerà indeterminabile. I miei avversari credono che queste assurdità derivino dal supporre che una quantità sia infinita, e ne concludono che la sostanza corporea dev'essere finita, e non può pertanto (vedi sopra) aver parte nell'essenza di Dio. Il secondo argomento si richiama anch'esso alla somma perfezione di Dio. Dio, dicono, essendo sommamente perfetto, non può patire; ma la sostanza corporea, proprio perché è divisibile, può patire: dunque ne segue che la sostanza corporea non ha parte nell'essenza di Dio. Sono questi gli argomenti che trovo negli scrittori che negano la corporeità di Dio: argomenti coi quali essi tentano di mostrare che la sostanza corporea è indegna della natura divina e non può avervi parte. Ma, se vi sta bene attento, il lettore troverà che io ho già risposto a questi argomenti, che si fondano soltanto sul supporre la sostanza corporea come composta di parti, cosa che ho già dimostrato assurda (Prop. 12 e Conseg. d. Prop. 13). Se qualcuno poi voglia considerare a fondo la questione vedrà che tutte quelle assurdità (dato che si tratta proprio di assurdità, del che ormai non discuto più), dalle quali i miei avversari vogliono concludere che la sostanza estesa è finita, non derivano affatto dal supporre che una quantità sia infinita, ma dal supporre che una quantità infinita sia misurabile e risulti composta di parti finite: cosa dalla quale segue una catena di assurdità tale che ci si deve ridurre ad ammettere che una quantità infinita non è misurabile e non è composta di parti finite. Ma questo è proprio ciò che poco fa abbiamo già visto dimostrato (Prop. 12 ecc.). E questa è la ragione per cui coloro che credono di danneggiare la nostra costruzione si trovano invece ad avere scalzato la loro. Se poi vogliono egualmente concludere da questa loro assurdità che la sostanza estesa deve essere finita, costoro si comportano proprio come chi, avendo immaginato un circolo con le proprietà del quadrato, ne conclude che il circolo non ha un centro, ossia un punto interno dal quale tutti i segmenti di semiretta condotti alla circonferenza sono eguali: infatti nei loro cervelli la sostanza corporea è immaginata per potere definirla finita come composta di parti finite, e molteplice, e divisibile, mentre essa non può concepirsi altrimenti che infinita, unica, indivisibile (Prop. 8, 5, 12). E anche c'è chi, dopo aver immaginato che una linea sia composta di punti, sa trovare parecchi argomenti per mostrare che una linea non può esser divisa all'infinito. Senza dubbio, l'affermare che la sostanza corporea si compone di parti, ovvero di “corpi”, è assurdo esattamente come l'affermare che i solidi si compongono di superfici, e le superfici di linee, e le linee, infine, di punti: e questo deve essere ammesso da tutti coloro che sanno che la ragione illuminata è infallibile, e soprattutto da coloro che negano l'esistenza del vuoto. Poniamo infatti che la sostanza corporea possa esser composta di parti realmente distinte e separabili: perché allora una di queste parti non potrebbe essere annientata, restando le altre reciprocamente collegate, come prima? e perché tutte queste partì devono adattarsi le une alle altre in modo che non si dia vuoto? Se si tratta di cose realmente distinte l'una dall'altra, l'una può essere e permanere nella sua condizione senza l'altra. Dato dunque che in natura il vuoto non esiste (lo vedremo altrove), ma tutte le “parti” della natura debbono incontrarsi e serrarsi l'una all'altra affinché non si dia vuoto, ne segue anche che tali “parti” non possono realmente distinguersi: il che comporta che la sostanza corporea, in quanto sostanza, non può venir divisa, non può spezzettarsi. Se tuttavia qualcuno ora domanda perché non siamo così spontaneamente propensi a considerare la quantità come suscettibile d'esser divisa, gli rispondo che non pensiamo la quantità in due modi: superficialmente, e cioè quale l'immaginiamo; e mediante l'astrazione, cioè come sostanza quale solo l'intelletto la concepisce; e che, quindi, se consideriamo la quantità quale ci è mostrata dall'immaginazione che è il caso più frequente e più facile essa ci appare finita, divisibile, composta di parti; mentre se la consideriamo quale essa è nell'intelletto, e la concepiamo quale sostanza (cosa che avviene con estrema difficoltà), allora, come ho già dimostrato a sufficienza, essa ci appare infinita, unica, indivisibile. Questo sarà tranquillamente ammissibile per tutti coloro che hanno appreso a distinguere fra immaginazione e intelletto: specialmente poi se si badi a questo, che la materia è dappertutto la stessa, e che in essa non si riesce a distinguere parti se non in quanto non la concepiamo come localmente conformata in diverse maniere o modi: dalla qual cosa deriva che la distinzione che può farsi tra le parti della materia è verosimile solo in quanto non ne consideriamo varie e specifiche conformazioni o modi di presentarsi, ma non è effettiva: ossia è una distinzione modale ma non reale. Per esempio: noi ammettiamo abitualmente in base alle nostre percezioni che l'acqua, in quanto acqua (cioè in quanto corpo avente la struttura peculiare che lo caratterizza e lo distingue dagli altri corpi), possa dividersi in parti, anche separate l'una dall'altra; ma non ci è impossibile concepire l'acqua come uno degli aspetti (o “modi”) di una sostanza corporea strutturalmente uniforme e universalmente pervasiva, che in quanto tale non può dividersi o constare di parti separate. L'acqua che ci è proposta dai sensi si genera dalle fonti e si corrompe nelle pozzanghere; l'acqua che conosciamo con l'intelletto non si genera né si corrompe. E con ciò direi d'avere risposto anche al secondo argomento, che si fonda anch'esso sul presupposto che la materia, in quanto sostanza, sia composta di parti e divisibile. Comunque fosse, però, non capisco perché la materia sarebbe indegna della natura divina, se invero (Prop. 14) all'infuori di Dio non può darsi alcuna sostanza, dalla quale la materia possa patire, ossia essere influenzata negativamente. Ogni cosa, dico, è in Dio, e tutto ciò che accade accade soltanto per le leggi dell'infinita natura di Dio, e deriva come ora dimostrerò dalla necessità della sua essenza: e perciò non c'è alcuna ragione che permetta di dire che Dio soffre per causa di un altro ente, o che la sostanza estesa è indegna della natura divina; e ciò anche se la sostanza estesa fosse divisibile purché si ammetta che è eterna e infinita. Ma di questo, per ora, ho detto abbastanza. (Peri - it)

1, prop 15, sc - Er zijn lieden, die zich verbeelden dat God, evenals een mensch, uit een lichaam en een ziel bestaat en onderhevig is aan hartstochten; hoeverre deze evenwel van de ware kennisse Gods afdwalen blijkt voldoende uit het reeds betoogde. Doch hen ga ik voorbij: immers allen die op eenigerlei wijze over het wezen der godheid hebben nagedacht, ontkennen dat God lichamelijk is. Hetwelk zij zelfs zeer goed bewijzen hieruit, dat wij onder een lichaam verstaan een of andere grootheid, met lengte, breedte en diepte en door een bepaalden vorm begrensd; ongerijmder dan hetwelk niets van God, te weten het volstrekt oneindige wezen, gezegd zou kunnen worden. Maar niettemin laten zij anderzijds uit andere gronden, waarop zij hetzelfde trachten te bewijzen, ten duidelijkste blijken dat zij een lichamelijke of uitgebreide substantie geheel vreemd aan Gods wezen achten, maar deze als door hem geschapen beschouwen. Waaruìt evenwel het goddelijk vermogen haar zou hebben kunnen scheppen, weten zij wederom niet te zeggen; waaruit duidelijk blijkt dat zij datgene, wat zijzelf beweren niet begrijpen. Ik heb tenminste, naar mij dunkt, duidelijk genoeg bewezen (zie Gevolg St. VI en Opmerking II bij St. VIII) dat géén substantie door iets anders kan worden voortgebracht of geschapen. Wijders hebben wij in Stelling XIV aangetoond dat er buiten God geen substantie bestaanbaar noch denkbaar is en daaruit maakten wij de gevolgtrekking dat de Uitgebreidheid één der oneindig vele attributen Gods is. Nochtans zal ik, tot vollediger verduidelijking, de gronden mijner tegenstanders weerleggen. Zij komen alle hierop neer:
Ten eerste: dat de lichamelijke substantie, voor zoover zij substantie is, naar hunne meening uit deelen bestaat, en daarom ontkennen zij dat deze oneindig zijn en dientengevolge tot Gods wezen behooren kan. En dit lichten zij toe met vele voorbeelden, van welke ik er enkele zal aanhalen. Indien de lichamelijke substantie, zoo zeggen zij, oneindig is, stelle men zich haar eens voor verdeeld in twee deelen; elk dier deelen zal dan òf eindig òf oneindig zijn. In het eene geval zou dus het oneindige uit twee deelen bestaan, hetgeen ongerijmd is. In het andere zou er iets oneindigs bestaan, tweemaal zoo groot als iets anders dat òòk oneindig was; hetgeen eveneens ongerijmd is.
Vervolgens: indien men een oneindige grootheid uitmeet in deelen van een voet, zal zij uit een oneindig aantal van dergelijke deelen moeten bestaan; hetzelfde zal echter ook het geval zijn indien men haar verdeelt in stukken van een duim; derhalve zou het eene oneindige aantal twaal maal zoo groot zijn als het andere oneindige aantal.
Tenslotte: Indien men zich voorstelt dat uit een punt A van een of andere oneindige grootheid twee lijnen, AB en AC, waarbij B en C aanvankelijk op meetbaren afstand van elkaar liggen, tot in het oneindige verlengd worden, zoo is het zeker dat de afstand tusschen B en C steeds zal toenemen en eindelijk van bepaald onmeetbaar zal worden. Daar nu, naar zij meenen, deze ongerijmdheden het gevolg zijn van de onderstelling eener oneindige grootheid, maken zij hieruit de gevolgtrekking dat de lichamelijke substantie eindig moet zijn en dientengevolge niet tot Gods wezen kan behooren.
Een tweede bewijsvoering gaat eveneens uit van Gods opperste volmaaktheid. Immers God, zoo zeggen zij, het meest volmaakte wezen, kan niet lijden: evenwel kan de lichamelijke substantie, daar zij deelbaar is, wèl lijden; waaruit dus volgt dat zij niet tot Gods wezen behoort.
Deze zijn de bewijsvoeringen welke ik bij verschillende schrijvers vind en door welke zij trachten aan te toonen dat de lichamelijke substantie het goddelijk wezen onwaardig is en daartoe niet kan behooren. Maar inderdaad, wie goed heeft opgelet, zal inzien dat ik hierop eigenlijk reeds heb geantwoord; aangezien deze bewijzen slechts hierop berusten dàt zij vooronderstellen dat de lichamelijke substantie uit deelen bestaat, waarvan ik de ongerijmdheid reeds heb aangetoond (zie St. XII en Gevolg St. XIII). Wie vervolgens de zaak behoorlijk overweegt, zal bevinden dat al die ongerijmdheden (indien zij overigens alle ongerijmd zijn, waarover ik hier niet wil twisten), waaruit zij bewijzen willen dat de uitgebreide substantie eindig is, allerminst dààruit volgen dat men een oneindige grootheid onderstelt: maar dat zij een meet bare en uit eindige deelen bestaande oneindige grootheid onderstellen. Daarom ook mogen zij uit de ongerijmdheden die hieruit volgen, niets anders besluiten dan dat een oneindige grootheid niet meetbaar is en dat zij niet uit eindige deelen kan bestaan. Maar dit is hetzelfde als wat wij hierboven reeds hebben uiteengezet (zie St. XIII enz.). Zoodat zij met het wapen dat zij op ons richten, zichzelf treffen. Indien zij dus uit deze hunne ongerijmdheid nochtans willen afleiden dat de uitgebreide substantie eindig moet zijn, gedragen zij zich waarlijk niet anders dan iemand die, omdat hij zich verbeeldt dat een cirkel de eigenschappen van een vierkant heeft, de gevolgtrekking maakt dat een cirkel geen middelpunt bezit, vanwaar uit alle lijnen naar den omtrek getrokken even lang zijn. Want de lichamelijke substantie, welke niet dan oneindig, niet dan eenig en niet dan ondeelbaar gedacht kan worden (zie St. VIII, V en XII), stellen zij zich, terwilk van hun gevolgtrekkingen, voor als eindig, uit eindige deelen bestaande, veelvoudig en deelbaar. Zoo zijn er anderen die, nadat zij zich eenmaal hebben verbeeld dat een lijn is samengesteld uit punten, tal van bewijzen weten aan te voeren om aan te toonen dat een lijn niet tot in het oneindige kan worden verdeeld. Maar inderdaad is het niet ongerijmder te vooronderstellen dat de lichamelijke substantie uit lichamen of deelen is samengesteld, dan dat een lichaaam uit vlakken, een vlak uit lijnen en tenslotte een lijn uit punten is opgebouwd. Dit zullen allen die weten dat een heldere redeneering onbedriegelijk is, moeten toegeven en allereerst zij die erkennen dat er geen ledig bestaat. Want indien de lichamelijke substantie aldus verdeeld kon worden en hare deelen in werkelijkheid van elkaar gescheiden waren, waarom zou dan niet èèn deel vernietigd kunnen worden en de overige toch, evenals daarvoor, met elkaar verbonden blijven? En waarom zouden zij zich alle zoodanig aan elkaar voegen dat er geen ledig ontstond? Het is duidelijk dat van dingen, die werkelijk van elkaar afgescheiden zijn, het eene zonder het andere kan bestaan en in zijn bestaan volharden. Waar nu evenwel in de Natuur geen ledig bestaan kan (waarover elders), waar alle deelen zoodanig moeten samenwerken dat er geen ledig gevormd worde, volgt hieruit ook dat deze deelen niet werkelijk kunnen worden gescheiden, dat wil zeggen dat de lichamelijke substantie, voorzoover zij substantie is, niet verdeeld kan worden. Indien nu toch iemand vroeg, waarom wij dan van nature zoo geneigd zijn een grootheid te verdeelen, zoo zou ik hem antwoorden dat een grootheid door ons op twee wijzen wordt opgevat, te weten abstract en oppervlakkig, zooals wij ons haar n.l. voorstellen, òf als een substantie, hetgeen uitsluitend door de Rede geschiedt. Indien wij dus letten op een grootheid zooals zij zich voordoet in onze voorstelling, hetgeen dikwijls en het gemakkelijkst door ons gedaan wordt, zal zij eindig, deelbaar en uit deelen samengesteld bevonden worden; indien wij haar echter beschouwen zooals zij in ons verstand is en haar opvatten als een substantie, wat zeer moeilijk is, dan zal zij - gelijk wij reeds voldoende aantoonden - oneindig, eenig en ondeelbaar bevonden worden. Hetgeen allen die weten te onderscheiden tusschen voorstelling en verstand, duidelijk genoeg zal zijn, vooral indien men er ook op let dat de stof overal dezelfde is en dat er geen deelen in haar te onderscheiden vallen, tenzij voorzoover wij ons de stof op verschillende wijzen gewijzigd denken, in welk geval wij die deelen slechts als bestaansvormen onderscheiden maar niet wezenlijk. Zoo beschouwen wij bijvoorbeeld water, voor zoover het water is, als deelbaar en zijn deelen als van elkaar afzonderbaar; niet echter voorzoover het lichamelijke substantie is, als zoodanig immers kan het noch gescheiden, noch verdeeld worden. Voorts kan water, voorzoover het water is ontstaan en vergaan, terwijl het als substantie noch ontstaat noch vergaat. En hiermede geloof ik ook op het tweede bewijs geantwoord te hebben; aangezien ook dit gegrond was op de onderstelling dat de stof, als substantie, deelbaar en uit deelen samengesteld zou zijn.
Doch al ware dit alles ook niet zooals ik zeg, dan begrijp ik nog niet waarom de lichamelijke substantie het goddelijk wezen onwaardig zou zijn; aangezien er toch (vlg. St. XIV) buiten God geen substantie bestaan kan aan welke hij onderworpen zou kunnen zijn. Alles, zeg ik, is in God en al wat geschiedt, geschiedt uitsluitend krachtens de wetten van Gods oneindige wezen en vloeit uit de noodwendigheid daarvan voort (hetgeen ik straks zal aantoonen); zoodat er geen enkele reden bestaat om te zeggen dat God aan iets anders onderworpen zou zijn of dat de uitgebreide substantie den goddelijken aard onwaardig ware, zelfs al werd zij verondersteld deelbaar te zijn, zoolang men haar slechts als eeuwig en oneindig beschouwt. Doch hierover voor het oogenblik genoeg. (Suchtelen - nl)

1, prop 15, sc - Il y en a qui se figurent Dieu à l'instar de l'homme, composé d'un corps et d'un esprit, et sujet aux passions; mais combien ils s'égarent loin de la vraie connaissance de Dieu, ce qu'on a déjà démontré l'établit bien suffisamment. Mais je les laisse : car tous ceux qui, de quelque manière, ont contemplé la nature divine, nient que Dieu soit corporel. Ce qu'ils prouvent également très bien à partir de ceci, que par corps nous entendons n'importe quelle quantité ayant longueur, largeur et profondeur, bornée par une certaine figure précise, ce qui est bien le plus absurde qui se puisse dire de Dieu, l'étant absolument infini. Et pourtant, dans le même temps et par d'autres raisons par lesquelles ils s'efforcent de démontrer la même chose, ils montrent clairement qu'ils séparent tout à fait la substance corporelle ou étendue elle-même de la nature divine, et ils la posent créée par Dieu. Mais quelle puissance divine a bien pu la créer, ils l'ignorent tout à fait; ce qui montre clairement qu'ils ne comprennent même pas ce qu'ils disent. Moi au moins est-ce avec assez de clarté, à mon avis du moins, que j'ai démontré (voir le Coroll. Prop. 6 et le Scol. 2 Prop. 8) qu'aucune substance ne peul être produite ou créée par autre chose. En outre nous avons montré (Prop. 14) qu'à part Dieu il ne peut y avoir ni se concevoir de substance ; et de là nous avons conclu que la substance étendue est l'un des infinis attributs de Dieu. Mais, pour une explication plus complète, je réfuterai les arguments des adversaires, qui tous se ramènent à ceci. Premièrement, que la substance corporelle, en tant que substance, est constituée, à ce qu'ils pensent, de parties ; et pour cette raison, qu'elle puisse être infinie, et par conséquent qu'elle puisse appartenir à Dieu, ils le nient. Et ils expliquent cela par de nombreux exemples dont je vais rapporter tel ou tel. Si la substance corporelle est infinie, disent-ils, qu'on la conçoive divisée en deux parties; chaque partie sera soit finie, soit infinie. Si c'est le premier cas, on a donc un infini composé de deux parties finies, ce qui est absurde. Si c'est le second, il y a donc un infini deux fois plus grand qu'un autre, ce qui est également absurde. En outre, si une quantité infinie se mesure en parties égales à un pied, elle devra consister en une infinité de telles parties, et de même si elle se mesure en parties égales à un doigt ; et ainsi un nombre infini sera douze fois plus grand qu'un autre nombre infini. Enfin, si, d'un même point d'une quantité infinie quelconque, on conçoit que deux lignes, soit AB, AC, séparées au commencement par une distance précise et déterminée, se prolongent à l'infini; il est certain que la distance entre B et C augmentera continûment, pour devenir enfin, de déterminée qu'elle était, indéterminable. Puisque donc ces absurdités suivent, pensent-ils, de ce qu'on suppose une quantité infinie : ils en concluent que la substance corporelle doit être finie, et par consequent ne pas appartenir à l'essence de Dieu. On va aussi chercher un deuxième argument dans la suprême perfection de Dieu. Dieu en effet, disent-ils, étant l'étant suprêmement parfait, ne peut pâtir: or la substance corporelle, puisqu'elle est divisible, peut pâtir; il suit donc qu'elle n'appartient pas à l'essence de Dieu. Voilà les arguments que je trouve chez les auteurs, et dont ils usent pour s'efforcer de montrer que la substance corporelle est indigne de la nature divine, et ne peut lui appartenir. Mais en vérité, si l'on y prête l'attention correcte, on trouvera que j'y ai déjà répondu : puisque ces arguments ne se fondent que sur ceci, qu'ils supposent la substance corporelle composée de parties, ce dont j'ai déjà (Prop. 12, avec le Corol. Prop. 13) montré l'absurdité. Ensuite, si l'on veut bien examiner correctement la chose, on verra que toutes ces absurdités (à supposer que ce soient toutes des absurdités, ce dont je ne discute pas pour l'instant), d'où ils veulent conclure que la substance étendue est finie, ne suivent pas du tout de ce qu'on suppose une quantité infinie : mais de ce qu'ils supposent une quantité infinie mesurable, et composée de parties finies, et donc des absurdités qui en découlent, ils ne peuvent rien conclure d'autre que ceci : qu'une quantité infinie n'est pas mesurable, et qu'elle ne peut se composer de parties finies. Or c'est cela même que nous avons plus haut (Prop. 12, etc.) déjà démontré. Et donc, le trait qu'ils nous destinent, c'est contre eux-mêmes, en vérité, qu'ils le lancent. Si donc, de cette absurdité qui est la leur, ils veulent pourtant conclure que la substance étendue doit être finie, ils font ma foi tout à fait comme celui qui, s'étant figuré que le cercle a les propriétés du carré, en conclut que le cercle n'a pas de centre à partir duquel toutes les lignes tirées jusqu'à la circonférence sont égales. Car la substance corporelle, qui ne se peut concevoir qu'infinie, et unique, et indivisible (voir Prop. 8, 5 et 12), eux, pour conclure qu'elle est finie, la conçoivent composée de parties finies, et multiple, et divisible. C'est ainsi également que d'autres, s'étant figuré la ligne composée de points, savent inventer de nombreux arguments par lesquels ils montrent que la ligne ne peut se diviser à l'infini. Et il n'est certainement pas moins absurde de poser que la substance corporelle se compose de corps ou parties, que de poser que le corps se compose de surfaces, les surfaces de lignes, et enfin les lignes de points. Et cela, tous ceux qui savent qu'une claire raison est infaillible doivent le reconnaître, et d'abord ceux qui nient qu'il y ait du vide. Car si la substance corporelle pouvait se diviser de telle sorte que ses parties fussent réellement distinctes, pourquoi donc une de ces parties ne pourrait-elle être anéantie, tandis que les autres resteraient enchaînées entre elles tout comme avant ? Et pourquoi doivent-elles toutes s'adapter si bien qu'il n'y ait pas de vide ? A coup sûr, si des choses sont réellement distinctes l'une de l'autre, l'une peut sans l'autre être et demeurer dans son état. Puisque donc il n'y a pas de vide dans la nature (là-dessus, voir ailleurs), mais que toutes les parties doivent concourir en sorte qu'il n'y ait pas de vide, il suit aussi de là que ces mêmes parties ne peuvent pas réellement se dislinguer, c'est-à-dire, que la substance corporelle, en tant qu'elle est substance, ne peut se diviser. Et si cependant on demande maintenant pourquoi nous avons, de nature, un tel penchant à diviser la quantité ? je réponds que nous concevons la quantité de deux manières abstraitement, autrement dit superficiellement, dans la mesure où nous l'imaginons, ou bien comme substance, ce qui se fait par le seul intellect. Si donc nous prêtons attention à la quantité telle qu'elle est dans l'imagination, ce que nous faisons souvent et avec plus de facilité, on la trouvera finie, divisible, et composée de parties; et, si nous lui prêtons attention telle qu'elle est dans l'intellect, et la concevons en tant qu'elle est substance, ce qui se fait très difficilement, alors, comme nous l'avons suffisamment démontré, on la trouvera infinie, unique, et indivisible. Et cela, tous ceux qui auront su faire la distinction entre l'imagination et l'intellect le trouveront assez manifeste : surtout si l'on prête également attention à ceci, que la matière est partout la même, et qu'on n'y distingue de parties qu'à la condition de la concevoir, en tant que matière, affectée de manières diverses, si bien que ses parties ne se distinguent que par la manière, et non en réalité. Par ex., l'eau, en tant qu'elle est eau, nous concevons qu'elle se divise, et que ses parties se séparent les unes des autres; mais pas en tant qu'elle est substance corporelle; car en tant que telle elle ne se sépare ni ne se divise. En outre, l'eau, en tant qu'eau, est sujette à génération et à corruption; mais, en tant que substance, elle n'est sujette ni à l'unc ni à l'autre. Et j'ai par là,je pense, répondu également au deuxième argument : puisqu'il se fonde lui aussi sur l'idée que la matière, en tant que substance, est divisible et composée de parties. Et quand même ce ne serait pas, je ne sais pas pourquoi la matière serait indigne de la nature divine puisque (par la Prop. 14) hormis Dieu il ne peut y avoir aucunc substance par quoi il puisse pâtir. Toute chose, dis-je, est en Dieu, et tout ce qui se fait se fait par les seules lois de la nature infinie de Dieu, et suit (comme je vais le montrer) de la nécessité de son essence ; il n'y a donc pas de moyen de dire que Dieu pâtit d'autre chose, ou que la substance étendue est indigne de la nature divine, la supposerait-on divisible, dès lors qu'on lui accorde l'éternité et l'infinité. Mais là-dessus, assez pour le moment. (Pautrat - fr)

1, prop 15, sc - Certains se représentent Dieu, à l'exemple de l'homme, comme constitué par un corps et un esprit et comme soumis aux passions; mais combien ils s'écartent de la vraie connaissance de Dieu, cela ressort assez de nos Démonstrations. Mais laissons-les; car tous ceux qui ont prêté un peu d'attention à la nature de Dieu nient que Dieu soit Corporel. Ils le prouvent fort bien par le fait que nous entendons par corps toute quantité ayant longueur, largeur et profondeur, délimitée par une figure particulière et qu'il serait totalement absurde de l'attribuer à Dieu, cet être absolument infini. Pourtant, les autres raisons par lesquelles ils tentent en même temps de démontrer cette idée, manifestent clairement qu'ils séparent radicalement de Dieu cette même substance corporelle ou étendue et ils posent qu'elle a été créée par Dieu. Mais par quelle puissance divine elle a pu être créée, ils l'ignorent totalement, ce qui montre bien qu'ils ne comprennent pas ce qu'ils disent. J'ai quant à moi, du moins je le pense, démontré assez clairement (voir le Corollaire de la Proposition 6 et le Scolie 2 de la Proposition 8) qu'aucune substance ne peut être produite ou créée par autre chose. Puis, par la Proposition 14, nous avons montré que, en dehors de Dieu, aucune substance ne peut être ni être conçue; et de là nous avons conclu que la substance étendue est l'un des attributs infinis de Dieu. Mais, pour mieux m'en expliquer, je réfuterai les arguments adverses qui se réduisent tous à ceci. D'abord puisque la substance corporelle, comme substance, est évidemment, selon eux, composée de parties, elle ne saurait être infinie ni par suite appartenir à Dieu. Je citerai quelques-uns des nombreux exemples par lesquels ils expliquent ce point. Si la substance corporelle est infinie, disent-ils, supposons qu'on la divise en deux; chacune des parties sera ou finie ou infinie. Dans le premier cas l'infini sera composé de deux parties finies, ce qui est absurde; et dans le second cas on aura un infini deux fois plus grand qu'un autre, ce qui est également absurde. En outre, si une quantité infinie est mesurée en pieds, elle devra consister en une infinité de parties de un pied; de même si elle est mesurée en parties valant un pouce; mais alors un nombre infini sera douze fois plus grand qu'un autre nombre infini. Si, enfin, à partir d'un point appartenant à une quantité infinie, on suppose qu'on prolonge à l'infini deux droites AB, AC, séparées d'abord par une distance particulière et déterminée, il est certain que la distance entre B et C augmentera continûment et, de déterminée, deviendra finalement indéterminée. Comme toutes ces absurdités découlent selon eux de l'hypothèse d'une quantité infinie, ils en déduisent que la substance corporelle doit être finie et ne peut par conséquent appartenir à l'essence de Dieu. Un second argument est également tiré de la perfection suprême de Dieu. Dieu étant un être suprêmement parfait, disent-ils, il ne peut être passif; mais la substance corporelle, en tant qu'elle est divisible, peut être passive; il en résulte qu'elle ne saurait appartenir à l'essence de Dieu. Tels sont les arguments qu'on rencontre chez les auteurs et par lesquels ils s'efforcent de démontrer que la substance corporelle est indigne de la nature divine et ne saurait lui appartenir. Mais, en vérité, si l'on y prête bien attention, on s'apercevra que j'y ai déjà répondu, puisque ces arguments se fondent uniquement sur l'hypothèse d'une substance corporelle composée de parties, hypothèse dont j'ai déjà montré l'absurdité (Proposition 12 et Corollaire de la Proposition 13). D'ailleurs, si l'on veut examiner le problème avec rigueur, on verra que toutes ces absurdités (que toutes ces conséquences soient absurdes, je n'en discute pas ici), d'où l'on voudrait conclure que la substance étendue est finie, ne découlent pas le moins du monde de l'hypothèse d'une quantité infinie mais de l'hypothèse d'une quantité infinie mesurable et composée de parties finies; c'est pourquoi, à partir des absurdités qui découlent de cette hypothèse, on ne saurait rien conclure d'autre que le fait que la quantité infinie n'est pas mesurable et ne peut être composée de parties finies. Or c'est cela même que nous avons déjà démontré plus haut (Proposition 12, etc.). Aussi le trait que nos adversaires nous destinaient les frappe en réalité eux-mêmes. Si donc, à partir de cette absurdité qui est leur œuvre, ils veulent néanmoins déduire que la substance étendue doit être finie, ils ne font pas autrement que celui qui, ayant imaginé que le cercle a les propriétés du carré, en déduit que le cercle ne comporte pas de centre à partir duquel toutes les lignes menées à la circonférence sont égales. Car la substance corporelle, qui ne saurait être conçue que comme infinie, unique et indivisible (voir les Propositions 8, 5 et 12), ils la conçoivent comme étant composée de parties finies et comme étant multiple et divisible, afin de pouvoir en déduire qu'elle est finie. De même d'autres auteurs, après avoir imaginé que la ligne est composée de points, savent trouver de nombreux arguments pour prouver que la ligne ne peut pas être divisée à l'infini. Car il n'est certes pas moins absurde de poser que la substance corporelle est composée de corps, autrement dit de parties, que de poser que les corps sont composés de surfaces, les surfaces de lignes, et enfin les lignes de points. Et cela, tous ceux qui savent que la claire raison est infaillible, doivent le reconnaître, et notamment ceux qui nient l'existence du vide. Car si la substance corporelle pouvait être divisée de telle sorte que ses parties fussent réellement distinctes, pourquoi l'une d'elles ne pourrait-elle pas être anéantie tandis que les autres conserveraient leurs liaisons antérieures ? Pourquoi toutes ces parties doivent-elles être ajustées de telle sorte qu'il n'y ait pas de vide ? Car enfin, si des choses sont réellement distinctes l'une de l'autre, l'une peut exister sans l'autre et persister en son état. Mais comme il n'y a pas de vide dans la nature (question traitée ailleurs) et que toutes les parties doivent se lier de telle sorte qu'il n'y ait pas de vide, il en résulte qu'elles ne sauraient être réellement distinctes, c'est-à-dire que la substance corporelle, en tant qu'elle est substance, ne peut pas être divisée. Si l'on demande cependant pourquoi nous sommes ainsi enclins à diviser la quantité, je répondrai que cela provient du fait que nous concevons la quantité de deux manières : d'une façon abstraite, c'est-à-dire superficielle, et comme nous l'imaginons, ou bien comme substance, ce qui ne peut se faire que par l'entendement. Si nous appréhendons la quantité telle qu'elle est donnée dans l'imagination, ce que nous faisons souvent avec le plus de facilité, nous la trouverons finie, divisible et composée de parties; mais si nous sommes attentifs à ce qu'elle est dans l'entendement, et si nous la connaissons comme une substance, ce qui est le plus difficile, alors nous reconnaîtrons qu'elle est, comme nous l'avons déjà démontré, infinie, unique et indivisible. Pour tous ceux qui savent faire la distinction entre l'imagination et l'entendement, ces choses seront assez manifestes; cela notamment si l'on est attentif au fait que la matière est partout la même et qu'on n'y distingue des parties que dans la mesure où on la conçoit comme étant affectée de diverses manières. De là, en effet, il résulte que l'on ne distingue des parties, dans la matière, que d'une manière modale mais non pas d'une manière réelle. L'eau, par exemple, en tant qu'elle est eau, nous concevons qu'elle puisse être divisée et que ses parties se séparent les unes des autres. Mais non pas en tant qu'elle est une substance corporelle; à ce titre, en effet, elle ne peut être ni séparée ni divisée. De même elle s'engendre et se corrompt en tant qu'eau, mais en tant que substance elle ne s'engendre ni ne se corrompt. Je pense avoir répondu, du même coup, au second argument, puisqu'il se fonde aussi sur l'idée que la matière en tant que substance serait divisible et composée de parties. En serait-il autrement d'ailleurs, je ne vois pas pourquoi elle serait indigne de la nature divine, puisque (par la Proposition 14) il ne peut exister, en dehors de Dieu, aucune substance devant laquelle il serait passif. Toutes choses, dis-je, sont en Dieu, et tout ce qui se produit, se produit par les seules lois de la nature infinie de Dieu et résulte de la nécessité de son essence (comme je le montrerai bientôt). C'est pourquoi l'on ne peut dire sous aucun rapport que Dieu soit passif devant quelque autre chose, ou que la substance étendue soit indigne de la nature divine; et cela, même si on la suppose divisible, pourvu qu'on lui concède l'éternité et l'infinité. Mais pour le moment, ces remarques suffiront à notre propos. (Misrahi - fr)

used by : 2, prop 13, lem 1

1, prop 14 - No puede darse ni concebirse substancia alguna excepto Dios.

1, prop 12 - No puede verdaderamente concebirse ningún atributo de una substancia del que se siga que esa substancia puede ser dividida.

1, prop 13, cor - De aquí se sigue que ninguna substancia y, consiguientemente, ninguna substancia corpórea, en cuanto substancia, es divisible.

1, prop 8 - Toda substancia es necesariamente infinita.

1, prop 5 - En el orden natural no pueden darse dos o más substancias de la misma naturaleza, o sea, con el mismo atributo.

propositio 16

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De la necesidad de la naturaleza divina deben seguirse infinitas cosas de infinitos modos (esto es, todo lo que puede caer bajo un entendimiento infinito).

Ex necessitate divinae naturae infinita infinitis modis (hoc est omnia quae sub intellectum infinitum cadere possunt) sequi debent.

De la nécessité de la nature divine doivent suivre en une infinité de modes une infinité de choses, c'est-à-dire tout ce qui peut tomber sous un entendement infini. (Appuhn - fr)

From the necessity of the divine nature must follow an infinite number of things in infinite ways--that is, all things which can fall within the sphere of infinite intellect. (Elwes - en)

Aus der Notwendigkeit der göttlichen Natur muß Unendliches auf unendliche Weisen (d.h. alles, was von dem unendlichen Denken erfaßt werden kann) folgen. (Stern - de)

Dalla necessità della natura divina debbono derivare in infinite maniere infinite cose, cioè tutte le cose che possono comprendersi da un intelletto infinito. (Peri - it)

Uit de noodwendigheid van den goddelijken aard moeten oneindig veel dingen op oneindig vele wijzen voortvloeien, dat is al wat een oneindig verstand kan omvatten. (Suchtelen - nl)

De la nécessité de la nature divine doivent suivre une infinité de choses d'une infinité de manières (c'est-à-dire tout ce qui peut tomber sous un intellect infini). (Pautrat - fr)

De la nécessité de la nature divine doit suivre une infinité de choses en une infinité de modes (c'est-à-dire tout ce qui peut tomber sous un entendement infini). (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, def 6

1, prop 16, demo - Esta Proposición debe ser patente para cualquiera, sólo con que considere que de una definición dada de una cosa cualquiera concluye el entendimiento varias propiedades, que se siguen realmente, de un modo necesario, de dicha definición (esto es, de la esencia misma de la cosa), y tantas más cuanta mayor realidad expresa la definición de la cosa, esto es, cuanta más realidad implica la esencia de la cosa definida. Pero como la naturaleza divina tiene absolutamente infinitos atributos (por la Definición 6), cada uno de los cuales expresa también una esencia infinita en su género, de la necesidad de aquélla deben seguirse, entonces, necesariamente infinitas cosas de infinitos modos (esto es, todo lo que puede caer bajo un entendimiento infinito). Q.E.D.

1, prop 16, demo - Haec propositio unicuique manifesta esse debet si modo ad hoc attendat quod ex data cujuscunque rei definitione plures proprietates intellectus concludit, quae revera ex eadem (hoc est ipsa rei essentia) necessario sequuntur et eo plures quo plus realitatis rei definitio exprimit hoc est quo plus realitatis rei definitae essentia involvit. Cum autem natura divina infinita absolute attributa habeat (per definitionem 6) quorum etiam unumquodque infinitam essentiam in suo genere exprimit, ex ejusdem ergo necessitate infinita infinitis modis (hoc est omnia quae sub intellectum infinitum cadere possunt) necessario sequi debent. Q.E.D.

1, prop 16, demo - Cette Proposition doit être évidente pour chacun, pourvu qu'il ait égard à ce que, de la définition supposée donnée d'une chose quelconque, l'entendement conclut plusieurs propriétés qui en sont réellement les suites nécessaires (c'est-à-dire suivent de l'essence même de là chose), et d'autant plus que la définition de la chose exprime, comme étant enveloppée dans son essence, plus de réalité. Comme d'ailleurs la nature divine a une absolue infinité d'attributs (Définition 6), dont chacun exprime une essence infinie en son genre, de sa nécessité doivent suivre en une infinité de modes une infinité de choses, c'est-à-dire tout ce qui peut tomber sous un entendement infini. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 16, demo - This proposition will be clear to everyone, who remembers that from the given definition of any thing the intellect infers several properties, which really necessarily follow therefrom (that is, from the actual essence of the thing defined); and it infers more properties in proportion as the definition of the thing expresses more reality, that is, in proportion as the essence of the thing defined involves more reality. Now, as thc divine nature has absolutely infinite attributes (by Def. vi.), of which each expresses infinite essence after its kind, it follows that from the necessity of its nature an infinite number of things (that is, everything which can fall within the sphere of an infinite intellect) must necessarily follow. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 16, demo - Dieser Lehrsatz muß jedem einleuchten, der erwägt, daß der Verstand aus der gegebenen Definition eines jeden Dinges viele Eigenschaften folgert, welche auch tatsächlich aus derselben (d.h. aus demWesen des Dinges selbst) notwendig folgen, und zwar um so mehr, je mehr Realität die Definition des Dinges ausdrückt, d.h. je mehr Realität dasWesen des definierten Dinges einschließt. Da aber die göttliche Natur absolut unendliche Attribute hat (nach Definition 6), von denen jedes gleichfalls ein unendlichesWesen in seiner Art ausdrückt, so muß folglich aus ihrer Notwendigkeit Unendliches auf unendliche Weisen (d.h. alles, was von dem unendlichen Denken erfaßt werden kann) notwendig folgen. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 16, demo - Questa proposizione dev'essere evidente per chicchessia, se solo ponga attenzione e questo: che, data la definizione di una cosa qualsiasi, l'intelletto ne deriva numerose proprietà che invero seguono necessariamente dall'essenza della cosa (essenza che una vera definizione deve esprimere): proprietà tanto più numerose quanto maggiore realtà la definizione della cosa esprime, ossia quanto maggiore realtà l'essenza della cosa implica. E poiché la natura divina (Def. 6) possiede una quantità assolutamente infinita di attributi, ognuno dei quali esprime un'essenza infinita nel suo genere, dalla necessità della natura divina debbono necessariamente derivare in infinite maniere infinite cose, cioè tutte le cose che possono comprendersi (od essere espresse) da un intelletto infinito. (Peri - it)

1, prop 16, demo - Deze stelling moet een ieder duidelijk zijn zoo hij er slechts op let dat het verstand uit de gegeven definitie van eene of andere zaak verschillende eigenschappen afleidt welke ook in werkelijkheid uit haar (dat wil zeggen uit het wezen zelf dier zaak) met noodwendigheid voortvloeien en wel des te meer naarmate de definitie dier zaak meer werkelijkheid uitdrukt, dat wil zeggen hoemeer werkelijkheid het wezen der omschreven zaak insluit. Daar nu de goddelijke aard een volstrekt oneindig aantal attributen heeft (vlg. Def. VI), van welke elk een in zijn soort oneindig wezen uitdrukt, moeten ook uit Gods noodwendigheid oneindig veel dingen op oneindig vele wijzen (dat is al wat een oneindig verstand kan omvatten) noodzakelijk voortvloeien. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 16, demo - Cette Proposition doit être évidente à chacun, pourvu qu'il prête attention à ceci; étant donnée la définition d'une chose quelconque, l'intellect en conclut plusieurs propriétés, lesquelles, en vérité, en découlent nécessairement (c'est-à-dire de l'essence même de la chose), et d'autant plus de propriétés que la définition de la chose exprime plus de réalité, c'est à-dire que l'essence de la chose enveloppe plus de réalité. Et, comme la nature divine a des attributs en nombre absolument infini (par la Défin. 6), dont chacun également exprime une essence infinie en son genre, de sa nécessité doivent donc nécessairement suivre une infinité de choses d'une infinité de manières (c'est-à-dire tout ce qui peut tomber sous un intellect infini). CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 16, demo - Cette Proposition doit être évidente pour quiconque est attentif au fait que, à partir de la Définition d'une chose, l'entendement conclut une pluralité de propriétés qui, en réalité, suivent nécessairement de cette Définition (c'est-à-dire de l'essence même de la chose); et ces propriétés seront d'autant plus nombreuses que la Définition de la chose exprimera plus de réalité, c'est-à-dire que l'essence de la chose définie enveloppera plus de réalité. Or, la nature divine comporte, d'une façon absolue, une infinité d'attributs (par la Définition 6) dont chacun exprime en son genre une essence infinie; de cette nécessité de la nature divine devra donc suivre nécessairement une infinité de choses en une infinité de modes (c'est-à-dire tout ce qui peut tomber sous un entendement infini). C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, def 6 - Por Dios entiendo un ser absolutamente infinito, esto es, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita.

corollarium 1

1, prop 16, cor 1 - De aquí se sigue: primero, que Dios es causa eficiente de todas las cosas que pueden caer bajo un entendimiento infinito.

1, prop 16, cor 1 - Hinc sequitur Deum omnium rerum quae sub intellectum infinitum cadere possunt, esse causam efficientem.

1, prop 16, cor 1 - Il suit de là : 1° que Dieu est cause efficiente de toutes les choses qui peuvent tomber sous un entendement infini. (Appuhn - fr)

1, prop 16, cor 1 - Hence it follows, that God is the efficient cause of all that can fall within the sphere of an infinite intellect. (Elwes - en)

1, prop 16, cor 1 - Hieraus folgt erstens, daß Gott die wirkende Ursache aller Dinge ist, welche von dem unendlichen Verstand erfaßt werden können. (Stern - de)

1, prop 16, cor 1 - Da ciò segue che Dio è causa efficiente (cioè causa senza la cui attività è impossibile che una cosa sia) di tutte le cose che possono comprendersi od essere espresse da un intelletto infinito. (Peri - it)

1, prop 16, cor 1 - Hieruit volgt dat God van alle dingen welke een oneindig verstand kan omvatten, de bewerkende oorzaak is. (Suchtelen - nl)

1, prop 16, cor 1 - De là suit (1) que Dieu, de toutes les choses qui peuvent tomber sous un intellect infini, est la cause efficiente. (Pautrat - fr)

1, prop 16, cor 1 - Il suit de là que Dieu est la cause efficiente de toutes les choses qui peuvent tomber sous un entendement infini. (Misrahi - fr)

used by : 1, prop 17, sc | 1, prop 18, demo | 1, prop 34, demo

corollarium 2

1, prop 16, cor 2 - Se sigue: segundo, que Dios es causa por sí y no por accidente.

1, prop 16, cor 2 - Sequitur II° Deum causam esse per se, non vero per accidens.

1, prop 16, cor 2 - Il suit : 2° que Dieu est cause par soi et non par accident. (Appuhn - fr)

1, prop 16, cor 2 - It also follows that God is a cause in himself, and not through an accident of his nature. (Elwes - en)

1, prop 16, cor 2 - Hieraus folgt zweitens, daß Gott diese Ursache durch sich ist, nicht aber durch ein Nebensächliches (Hinzukommendes). (Stern - de)

1, prop 16, cor 2 - Da quanto sopra segue ancora che Dio è causa per se, e non per accidens. (Peri - it)

1, prop 16, cor 2 - Er volgt ten tweede uit dat God oorzaak is uit-zich-zelf en niet slechts toevallig. (Suchtelen - nl)

1, prop 16, cor 2 - Il suit (II) que Dieu est cause par soi, et non par accident. (Pautrat - fr)

1, prop 16, cor 2 - Il suit deuxièmement que Dieu est cause par soi et non par accident. (Misrahi - fr)

corollarium 3

1, prop 16, cor 3 - Se sigue: tercero, que Dios es absolutamente causa primera.

1, prop 16, cor 3 - Sequitur III° Deum esse absolute causam primam.

1, prop 16, cor 3 - Il suit : 3° que Dieu est absolument cause première. (Appuhn - fr)

1, prop 16, cor 3 - It follows, thirdly, that God is the absolutely first cause. (Elwes - en)

1, prop 16, cor 3 - Hieraus folgt drittens, daß Gott absolut die erste Ursache ist. (Stern - de)

1, prop 16, cor 3 - Da quanto sopra segue ancora che Dio è assolutamente causa prima. (Peri - it)

1, prop 16, cor 3 - Er volgt ten derde uit dat God de volstrekt eerste oorzaak is. (Suchtelen - nl)

1, prop 16, cor 3 - Il suit (III) que Dieu est, absolument, cause première. (Pautrat - fr)

1, prop 16, cor 3 - Il suit troisièmement que Dieu est, d'une façon absolue, cause première. (Misrahi - fr)

propositio 17

infra (1) | top ^

Dios obra en virtud de las solas leyes de su naturaleza, y no forzado por nadie.

Deus ex solis suae naturae legibus et a nemine coactus agit.

Dieu agit par les seules lois de sa nature et sans subir aucune contrainte. (Appuhn - fr)

God acts solely by the laws of his own nature, and is not constrained by any one. (Elwes - en)

Gott handelt nur nach den Gesetzen seiner Natur und von niemand gezwungen. (Stern - de)

Dio agisce mosso soltanto dalle leggi della sua natura, e senza essere costretto da alcuno. (Peri - it)

God handelt uitsluitend krachtens de wetten van zijn eigen aard en door niets genoodzaakt. (Suchtelen - nl)

Dieu agit par les seules lois de sa nature, et forcé par personne. (Pautrat - fr)

Dieu agit d'après les seules lois de sa nature et sans être contraint par personne. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 16 | 1, prop 15

1, prop 17, demo - Según hemos mostrado en la Proposición 16, se siguen absolutamente infinitas cosas de la sola necesidad de la naturaleza divina, o, lo que es lo mismo, de las solas leyes de su naturaleza; y en la Proposición 15 hemos demostrado que nada puede ser ni concebirse sin Dios, sino que todas las cosas son en Dios; por lo cual, nada puede haber fuera de él que lo determine o fuerce a obrar, y por ello Dios obra en virtud de las solas leyes de su naturaleza, y no forzado por nadie. Q.E.D.

1, prop 17, demo - Ex sola divinae naturae necessitate vel (quod idem est) ex solis ejusdem naturae legibus infinita absolute sequi modo propositione 16 ostendimus et propositione 15 demonstravimus nihil sine Deo esse nec concipi posse sed omnia in Deo esse; quare nihil extra ipsum esse potest a quo ad agendum determinetur vel cogatur atque adeo Deus ex solis suae naturae legibus et a nemine coactus agit. Q.E.D.

1, prop 17, demo - Nous avons montré (Proposition 16) que, de la seule nécessité de la nature divine ou (ce qui revient au même) des seules lois de sa nature, suit une absolue infinité de choses et (Proposition 15) nous avons démontré que rien ne peut être ni être conçu sans Dieu, mais que tout est en Dieu ; donc rien ne peut être hors de lui, par quoi il soit déterminé à agir ou contraint d'agir, et ainsi Dieu agit par les seules lois de sa nature et sans aucune contrainte. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 17, demo - We have just shown (in Prop. xvi.), that solely from the necessity of the divine nature, or, what is the same thing, solely from the laws of his nature, an infinite number of things absolutely follow in an infinite number of ways; and we proved (in Prop. xv.), that without God nothing can be, nor be conceived; but that all things are in God. Wherefore nothing can exist outside himself, whereby he can be conditioned or constrained to act. Wherefore God acts solely by the laws of his own nature, and is not constrained by any one. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 17, demo - Daß aus der Notwendigkeit der göttlichen Natur oder (was dasselbe ist) aus den bloßen Gesetzen seiner Natur Unendliches absolut folgt, habe ich soeben, im 16. Lehrsatz, gezeigt, und im 15. Lehrsatz habe ich bewiesen, daß ohne Gott nichts ist und nichts begriffen werden kann, daß vielmehr alles in Gott ist. Es kann daher nichts außer ihm sein, von dem er zum Handeln bestimmt oder gezwungen würde. Und daher handelt Gott nur nach den Gesetzen seiner Natur und von niemand gezwungen. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 17, demo - Ho appena finito di mostrare, con la Prop. 16, che dalla sola necessità della natura divina, o (ciò che è lo stesso) dalle sole leggi di una tale natura, derivano senz'altro infinite cose: e con la Prop. 15 ho dimostrato che niente può essere, né essere pensato, astraendo da Dio, e che invece tutte le cose sono in Dio: ragion per cui non può esserci, all'esterno di Dio, alcuna cosa dalla quale egli sia orientato o costretto ad agire; e quindi Dio agisce senza esservi costretto da alcuno, ma soltanto per le leggi della sua natura. (Peri - it)

1, prop 17, demo - Dat uit de noodwendigheid van den goddelijken aard alleen, of (wat hetzelfde is) uitsluitend uit de wetten van dien aard, onvermijdelijk een oneindig aantal dingen volgt, hebben wij zooeven in Stelling XVI aangetoond, terwijl wij in Stelling XV bewezen dat niets zonder God bestaan noch gedacht worden kan, maar dat alles in God is; zoodat er niets buiten hem zijn kan waardoor hij tot handelen genoopt of gedwongen kon worden; en zoo handelt dus God uitsluitend krachtens de wetten van zijn eigen aard en door niets genoodzaakt. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 17, demo - Que de la seule nécessité de la nature divine, ou encore (c'est la même chose) des seules lois de sa nature, suivent des choses en nombre absolument infini, nous venons de le montrer Prop. 16 ; et Prop. 15 nous avons démontré que sans Dieu rien ne peut être ni se concevoir, mais que tout est en Dieu; il ne peut donc rien y avoir, hormis lui, qui le détermine ou le force à agir, et par suite Dieu agit par les seules lois de sa nature, et forcé par personne. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 17, demo - De la seule nécessité de la nature divine ou (ce qui est la même chose) des seules lois de sa nature une infinité de choses suivent d'une façon absolue, nous venons de le montrer à la Proposition 16; et à la Proposition 15, nous avons démontré que, sans Dieu, rien ne peut être ni être conçu, et que toutes choses sont en Dieu; c'est pourquoi, en dehors de Dieu, rien ne peut exister par quoi il serait déterminé ou contraint à agir, et par conséquent Dieu agit par les seules lois de sa nature et sans être contraint par personne. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 16 - De la necesidad de la naturaleza divina deben seguirse infinitas cosas de infinitos modos (esto es, todo lo que puede caer bajo un entendimiento infinito).

1, prop 15 - Todo cuanto es, es en Dios, y sin Dios nada puede ser ni concebirse.

corollarium 1

1, prop 17, cor 1 - De aquí se sigue: primero, que no hay ninguna causa que, extrínseca o intrínsecamente, incite a Dios a obrar, a no ser la perfección de su misma naturaleza.

1, prop 17, cor 1 - Hinc sequitur I° nullam dari causam quae Deum extrinsece vel intrinsece praeter ipsius naturae perfectionem incitet ad agendum.

1, prop 17, cor 1 - Il suit de là : 1° qu'il n'existe aucune cause qui, en dehors de Dieu ou en lui, l'incite à agir, si ce n'est la perfection de sa propre nature. (Appuhn - fr)

1, prop 17, cor 1 - It follows: I. That there can be no cause which, either extrinsically or intrinsically, besides the perfection of his own nature, moves God to act.
(Elwes - en)

1, prop 17, cor 1 - Hieraus folgt erstens, daß es keine Ursache gibt, welche Gott von außen oder von innen zum Handeln erregt, außer der Vollkommenheit seiner eigenen Natur. (Stern - de)

1, prop 17, cor 1 - Da ciò segue che non esiste causa alcuna, né intrinseca né estrinseca a Dio, all'infuori della perfezione della sua natura, che lo ecciti ad operare. (Peri - it)

1, prop 17, cor 1 - Hieruit volgt ten eerste dat er geen enkele oorzaak, behalve de volmaaktheid van zijn eigen aard, zijn kan, welke God van buiten af of van binnen uit tot handelen zou aandrijven. (Suchtelen - nl)

1, prop 17, cor 1 - De là suit (1) qu'il n'y a pas de cause qui, du dehors ou du dedans, incite Dieu à agir, à part la perfection de sa nature. (Pautrat - fr)

1, prop 17, cor 1 - Il suit de là premièrement que, hormis la perfection de sa propre nature, il n'existe aucune cause qui, extrinsèquement ou intrinsèquement, incite Dieu à agir. (Misrahi - fr)

corollarium 2 by 1, prop 11 | 1, prop 14, cor 1 | 1, prop 17 | 1, def 7

1, prop 17, cor 2 - Se sigue: segundo, que sólo Dios es causa libre. En efecto, sólo Dios existe en virtud de la sola necesidad de su naturaleza (por la Proposición 11 y el Corolario 1 de la Proposición 14) y obra en virtud de la sola necesidad de su naturaleza (por la Proposición anterior). Por tanto (por la Definición 7), sólo él es causa libre. Q.E.D.

1, prop 17, cor 2 - Sequitur II° solum Deum esse causam liberam. Deus enim solus ex sola suae naturae necessitate existit (per propositionem 11 et corollarium I propositionis 14) et ex sola suae naturae necessitate agit (per propositionem praecedentem). Adeoque (per definitionem 7) solus est causa libera. Q.E.D.

1, prop 17, cor 2 - Il suit : 2° que Dieu seul est cause libre. Car Dieu seul existe par la seule nécessité de sa nature (Prop. 11 et Coroll. 1 de la Prop. 14) et agit par la seule nécessité de sa nature (Prop. précédente). Par suite (Définition 7), il est seul cause libre. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 17, cor 2 - It follows: 2. That God is the sole free cause. For God alone exists by the sole necessity of his nature (by Prop. xi. and Prop. xiv., Coroll. i.), and acts by the sole necessity of his nature, wherefore God is (by Def. vii.) the sole free cause. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 17, cor 2 - Hieraus folgt zweitens, daß Gott allein eine freie Ursache ist. Denn Gott allein existiert nach der bloßen Notwendigkeit seiner Natur (nach Lehrsatz 11 und Zusatz zu Lehrsatz 14) und handelt nach der bloßen Notwendigkeit seiner Natur (nach dem vorigen Lehrsatz). Daher kann (nach Definition 7) er allein freie Ursache sein. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 17, cor 2 - Da quanto sopra segue ancora che Dio solo è causa libera, ovvero causa che produce ogni perfezione soltanto per la perfezione della sua natura. Dio, infatti, esiste per la sola necessità della sua natura (Prop. 11; Conseg. 1a d. Prop. 14), ed opera per la sola necessità della sua natura (Prop. 16). Pertanto (Def. 7) egli solo è causa libera. (Peri - it)

1, prop 17, cor 2 - Er volgt ten tweede uit dat alleen God een vrije oorzaak is. God immers is het eenige dat krachtens de noodwendigheid van zijn eigen aard bestaat (vlg. St. XI en Gevolg I van St. XIV) en dat uitsluitend krachtens de noodwendigheid van zijnen aard handelt (vlg. voorgaande St.) en derhalve (vlg. Def. VII) is alleen hij een vrije oorzaak. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 17, cor 2 - Il suit (II) que seul Dieu est cause libre. Dieu, en effet, est le seul qui existe par la seule nécessité de sa nature (par la Prop. 11 et le Coroll. 1 Prop. 14), et qui agisse par la seule nécessité de sa nature (par la Prop. précéd.). Et par suite (par la Défin. 7) lui seul est cause libre. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 17, cor 2 - Il s'ensuit deuxièmement que Dieu seul est cause libre. En effet, Dieu seul existe par la seule nécessité de sa nature (par la Proposition 11 et le Corollaire I de la Proposition 14) et agit par la seule nécessité de sa nature (par la Proposition précédente). C'est pourquoi (par la Définition 7) lui seul est cause libre. (Misrahi - fr)

used by : 1, prop 29, sc | 2, prop 48, demo | 2, prop 48, sc

1, prop 11 - Dios, o sea, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita, existe necesariamente.

1, prop 17 - Dios obra en virtud de las solas leyes de su naturaleza, y no forzado por nadie.

1, def 7 - Se llama libre a aquella cosa que existe en virtud de la sola necesidad de su naturaleza y es determinada por sí sola a obrar; y necesaria, o mejor compelida, a la que es determinada por otra cosa a existir y operar, de cierta y determinada manera.

scholium by 1, prop 16 | 1, prop 16, cor 1

1, prop 17, sc - Otros piensan que Dios es causa libre porque puede, según creen, hacer que no ocurran —o sea, que no sean producidas por él— aquellas cosas que hemos dicho que se siguen de su naturaleza, esto es, que están en su potestad. Pero esto es lo mismo que si dijesen que Dios puede hacer que de la naturaleza del triángulo no se siga que sus tres ángulos valen dos rectos, o que, dada una causa, no se siga de ella un efecto, lo cual es absurdo . Además, mostraré más adelante, sin ayuda de esta Proposición, que ni el entendimiento ni la voluntad pertenecen a la naturaleza de Dios. Ya sé que hay muchos que creen poder demostrar que a la naturaleza de Dios pertenecen el entendimiento sumo y la voluntad libre, pues nada más perfecto dicen conocer, atribuible a Dios, que aquello que en nosotros es la mayor perfección. Además, aunque conciben a Dios como sumamente inteligente en acto, no creen, con todo, que pueda hacer que existan todas las cosas que entiende en acto, pues piensan que de ese modo destruirían la potencia de Dios. Si hubiese creado —dicen— todas las cosas que están en su entendimiento, entonces no hubiese podido crear nada más, lo que, según creen, repugna a la omnipotencia de Dios, y así han preferido admitir un Dios indiferente a todo, y que nada crea salvo lo que ha decidido crear en virtud de una cierta voluntad absoluta. Pero yo pienso haber mostrado bastante claramente (ver Proposición 16) que de la suma potencia de Dios, o sea, de su infinita naturaleza, han dimanado necesariamente, o sea, se siguen siempre con la misma necesidad, infinitas cosas de infinitos modos, esto es, todas las cosas; del mismo modo que de la naturaleza del triángulo se sigue, desde la eternidad y para la eternidad, que sus tres ángulos valen dos rectos. Por lo cual, la omnipotencia de Dios ha estado en acto desde siempre, y permanecerá para siempre en la misma actualidad. Y de esta manera, a mi juicio por lo menos, la omnipotencia de Dios se enuncia mucho más perfectamente. Para decirlo abiertamente: son, muy al contrario, mis adversarios quienes parecen negar la omnipotencia de Dios. En efecto: se ven obligados a confesar que Dios entiende infinitas cosas creables, las cuales, sin embargo, no podrá crear nunca. Pues de otra manera, a saber, si crease todas las cosas que entiende, agotaría, según ellos, su omnipotencia, y se volvería imperfecto. Así pues, para poder afirmar que Dios es perfecto, se ven reducidos a tener que afirmar, a la vez, que no puede hacer todo aquello a que se extiende su potencia, y no veo qué mayor absurdo puede imaginarse, ni cosa que repugne más a la omnipotencia de Dios. Además (para decir aquí también algo acerca del entendimiento y la voluntad que atribuimos comúnmente a Dios), si el entendimiento y la voluntad pertenecen a la esencia eterna de Dios, entonces ha de entenderse por ambos atributos algo distinto de lo que ordinariamente entienden los hombres. Pues esos entendimiento y voluntad que constituirían la esencia de Dios deberían diferir por completo de nuestro entendimiento y voluntad, y no podrían concordar con ellos en nada, salvo el nombre: a saber, no de otra manera que como concuerdan entre sí el Can, signo celeste, y el can, animal labrador. Demostraré esto como sigue. Si el entendimiento pertenece a la naturaleza divina, no podrá, como nuestro entendimiento, ser por naturaleza posterior (como creen los más) o simultáneo a las cosas entendidas, supuesto que Dios, en virtud de ser causa, es anterior a todas las cosas (por el Corolario 1 de la Proposición 16); sino que, por el contrario, la verdad y esencia formal de las cosas es de tal y cual manera porque de tal y cual manera existen objetivamente en el entendimiento de Dios. Por lo cual, el entendimiento de Dios, en cuanto se le concibe como constitutivo de la esencia de Dios, es realmente causa de las cosas, tanto de su esencia como de su existencia; lo que parece haber sido advertido también por quienes han aseverado que el entendimiento, la voluntad y la potencia de Dios son todo uno y lo mismo. Y de este modo, como el entendimiento de Dios es la única causa de las cosas, es decir (según hemos mostrado), tanto de su esencia como de su existencia, debe necesariamente diferir de ellas, tanto en razón de la esencia, como en razón de la existencia. En efecto, lo causado difiere de su causa precisamente por aquello que en virtud de la causa tiene. Por ejemplo, un hombre es causa de la existencia, pero no de la esencia, de otro hombre, pues ésta es una verdad eterna, y por eso pueden concordar del todo según la esencia, pero según la existencia deben diferir; y, a causa de ello, si perece la existencia de uno, no perecerá por eso la del otro, pero si la esencia de uno pudiera destruirse y volverse falsa, se destruiría también la esencia del otro. Por lo cual, la cosa que es causa no sólo de la esencia, sino también de la existencia de algún efecto, debe diferir de dicho efecto tanto en razón de la esencia como en razón de la existencia. Ahora bien: el entendimiento de Dios es causa no sólo de la esencia, sino también de la existencia de nuestro entendimiento. Luego el entendimiento de Dios, en cuanto se le concibe como constitutivo de la esencia divina, difiere de nuestro entendimiento tanto en razón de la esencia como en razón de la existencia, y no puede concordar con él en cosa alguna, excepto en el nombre, como queríamos.
Acerca de la voluntad se procede de la misma manera, como cualquiera puede ver fácilmente.

1, prop 17, sc - Alii putant Deum esse causam liberam propterea quod potest ut putant efficere ut ea quae ex ejus natura sequi diximus hoc est quae in ejus potestate sunt, non fiant sive ut ab ipso non producantur. Sed hoc idem est ac si dicerent quod Deus potest efficere ut ex natura trianguli non sequatur ejus tres angulos aequales esse duobus rectis sive ut ex data causa non sequatur effectus, quod est absurdum. Porro infra absque ope hujus propositionis ostendam ad Dei naturam neque intellectum neque voluntatem pertinere. Scio equidem plures esse qui putant se posse demonstrare ad Dei naturam summum intellectum et liberam voluntatem pertinere; nihil enim perfectius cognoscere sese aiunt quod Deo tribuere possunt quam id quod in nobis summa est perfectio. Porro tametsi Deum actu summe intelligentem concipiant, non tamen credunt eum posse omnia quae actu intelligit, efficere ut existant nam se eo modo Dei potentiam destruere putant. Si omnia inquiunt quae in ejus intellectu sunt, creavisset, nihil tum amplius creare potuisset, quod credunt Dei omnipotentiae repugnare ideoque maluerunt Deum ad omnia indifferentem statuere nec aliud creantem praeter id quod absoluta quadam voluntate decrevit creare. Verum ego me satis clare ostendisse puto (vide propositionem 16) a summa Dei potentia sive infinita natura infinita infinitis modis hoc est omnia necessario effluxisse vel semper eadem necessitate sequi eodem modo ac ex natura trianguli ab aeterno et in aeternum sequitur ejus tres angulos aequari duobus rectis. Quare Dei omnipotentia actu ab aeterno fuit et in aeternum in eadem actualitate manebit. Et hoc modo Dei omnipotentia longe meo quidem judicio perfectior statuitur. Imo adversarii Dei omnipotentiam (liceat aperte loqui) negare videntur. Coguntur enim fateri Deum infinita creabilia intelligere quae tamen nunquam creare poterit. Nam alias si scilicet omnia quae intelligit crearet, suam juxta ipsos exhauriret omnipotentiam et se imperfectum redderet. Ut igitur Deum perfectum statuant, eo rediguntur ut simul statuere debeant ipsum non posse omnia efficere ad quae ejus potentia se extendit, quo absurdius aut Dei omnipotentiae magis repugnans non video quid fingi possit. Porro ut de intellectu et voluntate quos Deo communiter tribuimus, hic etiam aliquid dicam, si ad aeternam Dei essentiam intellectus scilicet et voluntas pertinent, aliud sane per utrumque hoc attributum intelligendum est quam quod vulgo solent homines. Nam intellectus et voluntas qui Dei essentiam constituerent, a nostro intellectu et voluntate toto caelo differre deberent nec in ulla re praeterquam in nomine convenire possent; non aliter scilicet quam inter se conveniunt canis, signum caeleste et canis, animal latrans. Quod sic demonstrabo. Si intellectus ad divinam naturam pertinet, non poterit uti noster intellectus posterior (ut plerisque placet) vel simul natura esse cum rebus intellectis quandoquidem Deus omnibus rebus prior est causalitate (per corollarium I propositionis 16) sed contra veritas et formalis rerum essentia ideo talis est quia talis in Dei intellectu existit objective. Quare Dei intellectus quatenus Dei essentiam constituere concipitur, est revera causa rerum tam earum essentiae quam earum existentiae, quod ab iis videtur etiam fuisse animadversum qui Dei intellectum, voluntatem et potentiam unum et idem esse asseruerunt. Cum itaque Dei intellectus sit unica rerum causa videlicet (ut ostendimus) tam earum essentiae quam earum existentiae, debet ipse necessario ab iisdem differre tam ratione essentiae quam ratione existentiae. Nam causatum differt a sua causa praecise in eo quod a causa habet. Exempli gratia homo est causa existentiae, non vero essentiae alterius hominis; est enim haec aeterna veritas et ideo secundum essentiam prorsus convenire possunt; in existendo autem differre debent et propterea si unius existentia pereat, non ideo alterius peribit sed si unius essentia destrui posset et fieri falsa, destrueretur etiam alterius essentia. Quapropter res quae et essentiae et existentiae alicujus effectus est causa, a tali effectu differre debet tam ratione essentiae quam ratione existentiae. Atqui Dei intellectus est et essentiae et existentiae nostri intellectus causa; ergo Dei intellectus quatenus divinam essentiam constituere concipitur, a nostro intellectu tam ratione essentiae quam ratione existentiae differt nec in ulla re praeterquam in nomine cum eo convenire potest, ut volebamus. Circa voluntatem eodem modo proceditur, ut facile unusquisque videre potest.

1, prop 17, sc - D'autres pensent que Dieu est cause libre parce qu'il peut, à ce qu'ils croient, faire que les choses que nous avons dit qui suivent de sa nature ou qui sont en son pouvoir, n'arrivent pas, en d'autres termes, ne soient pas produites par lui, C'est tout comme s'ils disaient : Dieu peut faire qu'il ne suive pas de la nature du triangle que ses trois angles égalent deux droits ; ou que d'une cause donnée l'effet ne suive pas, ce qui est absurde. En outre, je montrerai plus loin et sans le secours de cette Proposition que ni l'entendement ni la volonté n'appartiennent à la nature de Dieu. Je sais bien que plusieurs croient pouvoir démontrer qu'un entendement suprême et une libre volonté appartiennent à la nature de Dieu ; ils disent, en effet, ne rien connaître de plus parfait qu'ils puissent attribuer à Dieu, que ce qui, en nous, est la plus haute perfection. Bien que, cependant, ils conçoivent Dieu comme étant un être souverainement connaissant, ils ne croient cependant pas qu'il puisse rendre existant tout ce dont il a une connaissance actuelle, car ils croiraient ainsi détruire la puissance de Dieu. S'il avait créé, disent-ils, tout ce qui est en son entendement, il n'aurait donc rien pu créer de plus, ce qu'ils croient qui répugne à l'omnipotence divine ; et, par suite, ils ont mieux aimé admettre un Dieu indifférent à toutes choses et ne créant rien d'autre que ce que, par une certaine volonté absolue, il a décrété de créer. Mais je crois avoir montré assez clairement (Proposition 16) que de la souveraine puissance de Dieu, ou de sa nature infinie, une infinité de choses en une infinité de modes, c'est-à-dire tout, a nécessairement découlé ou en suit, toujours avec la même nécessité ; de même que de toute éternité et pour l'éternité il suit de la nature du triangle que ses trois angles égalent deux droits. C'est pourquoi la toute-puissance de Dieu a été en acte de toute éternité et demeure pour l'éternité dans la même actualité. Et de la sorte, la toute-puissance admise en Dieu est beaucoup plus parfaite, du moins à mon jugement. Bien plus, mes adversaires semblent (s'il est permis de parler ouvertement) nier la toute-puissance de Dieu. Ils sont contraints d'avouer, en effet, que Dieu a l'idée d'une infinité de choses créables que cependant il ne pourra jamais créer. Car, autrement, c'est-à-dire s'il créait tout ce dont il a l'idée, il épuiserait, suivant eux, toute sa puissance et se rendrait imparfait. Pour mettre en Dieu de la perfection, ils en sont donc réduits à admettre en même temps qu'il ne peut faire tout ce à quoi s'étend sa puissance et je ne vois pas de fiction plus absurde ou qui s'accorde moins avec la toute-puissance divine. En outre, pour dire ici quelque chose aussi de l'entendement et de la volonté que nous attribuons communément à Dieu, si l'entendement et la volonté appartiennent à l'essence éternelle de Dieu, il faut entendre par l'un et l'autre attributs autre chose certes que ce que les hommes ont coutume de faire. Car l'entendement et la volonté qui constitueraient l'essence de Dieu, devraient différer de toute l'étendue du ciel de notre entendement et de notre volonté et ne pourraient convenir avec eux autrement que par le nom, c'est-à-dire comme conviennent entre eux le chien, signe céleste, et le chien, animal aboyant. Je le démontrerai comme il suit. Si un entendement appartient à la nature divine, il ne pourra, comme notre entendement, être de sa nature postérieur (ainsi que le veulent la plupart) aux choses qu'il connaît ou exister en même temps qu'elles, puisque Dieu est antérieur à toutes choses par sa causalité (Corollaire 1 de la Proposition 16) ; mais, au contraire, la vérité et l'essence formelle des choses est telle, parce que telle elle existe objectivement dans l'entendement de Dieu. L'entendement de Dieu donc, en tant qu'il est conçu comme constituant l'essence de Dieu, est réellement la cause des choses, aussi bien de leur essence que de leur existence ; cela paraît avoir été aperçu par ceux qui ont affirmé que l'entendement de Dieu, sa volonté et sa puissance ne sont qu'une seule et même chose. Puis donc que l'entendement de Dieu est l'unique cause des choses, c'est-à-dire (comme nous l'avons montré) aussi bien de leur essence que de leur existence, il doit nécessairement différer d'elles tant à l'égard de l'essence qu'à l'égard de l'existence. Le causé, en effet, diffère de sa cause précisément en ce qu'il tient de sa cause. Par exemple, un homme est cause de l'existence mais non de l'essence d'un autre homme, car cette essence est une vérité éternelle ; par suite, ils peuvent convenir entièrement quant à l'essence, mais ils doivent différer eu égard à l'existence ; pour cette raison, si l'existence de l'un vient à périr, celle de l'autre ne périra pas pour cela ; mais, si l'essence de l'un pouvait être détruite et devenir fausse, celle de l'autre serait aussi fausse. Par suite, une chose qui est cause à la fois de l'essence et de l'existence d'un certain effet, doit différer de cet effet aussi bien à l'égard de l'essence qu'à l'égard de l'existence. Or, l'entendement de Dieu est cause tant de l'essence que de l'existence de notre entendement, donc l'entendement de Dieu en tant qu'on le conçoit comme constituant l'essence divine, diffère de notre entendement tant à l'égard de l'essence qu'à l'égard de l'existence et ne peut convenir en rien avec lui, si ce n'est par le nom, comme nous le voulions. Touchant la volonté, on procédera de même, comme chacun peut le voir aisément. (Appuhn - fr)

1, prop 17, sc - Others think that God is a free cause, because he can, as they think, bring it about, that those things which we have said follow from his nature--that is, which are in his power, should not come to pass, or should not be produced by him. But this is the same as if they said, that God could bring it about, that it should not follow from the nature of a triangle, that its three interior angles should not be equal to two right angles; or that from a given cause no effect should follow, which is absurd.
Moreover, I will show below, without the aid of this proposition, that neither intellect nor will appertain to God's nature. I know that there are many who think that they can show, that supreme intellect and free will do appertain to God's nature; for they say they know of nothing more perfect, which they can attribute to God, than that which is the highest perfection in ourselves. Further, although they conceive God as actually supremely intelligent, they yet do not believe, that he can bring into existence everything which he actually understands, for they think that they would thus destroy God's power. If, they contend, God had created everything which is in his intellect, he would not be able to create anything more, and this, they think, would clash with God's omnipotence; therefore, they prefer to assert that God is indifferent to all things, and that he creates nothing except that which he has decided, by some absolute exercise of will, to create. However, I think I have shown sufficiently clearly (by Prop. xvi.), that from God's supreme power, or infinite nature, an infinite number of things--that is, all things have necessarily flowed forth in an infinite number of ways, or always follow from the same necessity; in the same way as from the nature of a triangle it follows from eternity and for eternity, that its three interior angles are equal to two right angles. Wherefore the omnipotence of God has been displayed from all eternity, and will for all eternity remain in the same state of activity. This manner of treating the question attributes to God an omnipotence, in my opinion, far more perfect. For, otherwise, we are compelled to confess that God understands an infinite number of creatable things, which he will never be able to create, for, if he created all that he understands, he would, according to this showing, exhaust his omnipotence, and render himself imperfect. Wherefore, in order to establish that God is perfect, we should be reduced to establishing at the same time, that he cannot bring to pass everything over which his power extends; this seems to be an hypothesis most absurd, and most repugnant to God's omnipotence.
Further (to say a word here concerning the intellect and the will which we attribute to God), if intellect and will appertain to the eternal essence of God, we must take these words in some significations quite different from those they usually bear. For intellect and will, which should constitute the essence of God, would perforce be as far apart as the poles from the human intellect and will, in fact, would have nothing in common with them but the name; there would be about as much correspondence between the two as there is between the Dog, the heavenly constellation, and a dog, an animal that barks. This I will prove as follows: If intellect belongs to the divine nature, it cannot be in nature, as ours is generally thought to be, posterior to, or simultaneous with the things understood, inasmuch as God is prior to all things by reason of his casuality (Prop. xvi. Coroll. i.). On the contrary, the truth and formal essence of things is as it is, because it exists by representation as such in the intellect of God; Wherefore the intellect of God, in so far as it is conceived to constitute God's essence, is, in reality, the cause of things, both of their essence and of their existence. This seems to have been recognized by those who have asserted, that God's intellect, God's will, and God's power, are one and the same. As, therefore, God's intellect is the sole cause of things, namely, both of their essence and existence, it must necessarily differ from them in respect to its essence, and in respect to its existence. For a cause differs from a thing it causes, precisely in the quality which the latter gains from the former.
For example, a man is the cause of another man's existence, but not of his essence (for the latter is an eternal truth), and, therefore, the two men may be entirely similar in essence, but must be different in existence; and hence if the existence of one of them cease, the existence of the other will not necessarily cease also; but if the essence of one could be destroyed, and be made false, the essence of the other would be destroyed also. Wherefore, a thing which is the cause both of the essence and of the existence of a given effect, must differ from such effect both in respect to its essence, and also in respect to its existence. Now the intellect of God is the cause of both the essence and the existence of our intellect; therefore the intellect of God in so far as it is conceived to constitute the divine essence, differs from our intellect both in respect to essence and in respect to existence, nor can it in anywise agree therewith save in name, as we said before. The reasoning would be identical, in the case of the will, as any one can easily see. (Elwes - en)

1, prop 17, sc - Andere meinen, Gott sei deshalb freie Ursache, weil er, wie sie glauben, bewirken kann, daß das, wovon ich sagte, daß es aus seiner Natur folgt, d.h., was in seiner Macht steht, nicht geschehe oder von ihm nicht hervorgebracht werde. Das aber wäre geradeso, als ob sie sagten, Gott könne machen, daß aus der Natur des Dreiecks nicht folge, daß dessen drei Winkel zwei rechtenWinkeln gleich wären oder daß aus einer gegebenen Ursache keineWirkung folge, was widersinnig ist. Ferner werde ich unten ohne Zuhilfenahme dieses Lehrsatzes zeigen, daß zur Natur Gottes weder Vertand noch Wille gehört. Ich weiß allerdings, daß viele meinen, sie könnten beweisen, daß zur Natur Gottes der höchste Verstandund der freieWille gehöre; denn sie sagen, daß sie nichts Vollkommeneres kennen, das sie Gott zuschreiben können, als das, was bei uns die höchste Vollkommenheit ist. Ferner, obgleich sie Gott als den tatsächlich Höchstdenkenden begreifen, glauben sie doch nicht, daß er alles, was er tatsächlich denkt, auch ausführen könne, so daß es existiert, denn damit glauben sie die Macht Gottes umzustoßen. Wenn, sagen sie, Gott alles, was in seinem Denken ist, erschaffen hätte, so könnte er ja nichts weiter erschaffen, und dies widerstreitet nach ihrer Meinung der Allmacht Gottes. Daher behaupten sie lieber, Gott sei gegen alles indifferent, und er erschaffe nichts anderes als das, was er nach irgendeinem absoluten Willen zu schaffen beschlossen habe. Ich glaube jedoch deutlich genug gezeigt zu haben (s. Lehrsatz 16), daß aus der höchsten Macht Gottes oder seiner unendlichen Natur Unendliches auf unendliche Weisen, d.h. alles, mit Notwendigkeit hervorgegangen ist oder stets mit gleicher Notwendigkeit folgte, wie aus der Natur des Dreiecks von Ewigkeit her und in alle Ewigkeit folgt, daß dessen drei Winkel zwei rechtenWinkeln gleich sind. Daher ist die Allmacht Gottes von Ewigkeit her wirksam gewesen und wird in alle Ewigkeit in derselbenWirksamkeit verharren. Auf diese Weise wird die Allmacht Gottes, nachmeiner Ansicht wenigstens, als eine weit vollkommenere hingestellt. Ja, die Gegner scheinen die Allmacht Gottes (es sei mir verstattet, offen zu reden) eigentlich zu leugnen. Sie sind nämlich gezwungen einzuräumen, daß Gott Unendliches als erschaffbar denkt, was er doch niemals wird erschaffen können. Denn andernfalls, wenn er nämlich alles, was er denkt, erschaffen würde, würde er, nach ihrer Annahme, seine Allmacht erschöpfen und damit unvollkommen werden. Um also Gott als vollkommen hinzustellen, kommen sie dahin, daß sie zugleich behaupten müssen, Gott könne nicht alles bewirken, worauf seine Macht sich erstreckt. Ich kann mir nicht denken daß eine widersinnigere und mit Gottes Allmacht in stärkerem Widerspruch stehende Ansicht ersonnen werden könnte. Nun möchte ich auch noch über Verstand und Wille (Denken undWollen), die wir gewöhnlich Gott zuschreiben, etwas sagen. -Wenn dieselben, nämlich Verstand undWille, zum ewigenWesen Gottes gehören, so muß unter jedem dieser beiden Attribute sicherlich etwas anderes verstanden werden, als was man gewöhnlich darunter versteht. Der Verstand und derWille, welche GottesWesen ausmachen würden, müßten von unserm Verstand undWillen himmelweit verschieden sein und könnten bloß dem Namen nach sich gleichen; nämlich nicht anders, als das SternbildHund und das bellende Tier Hund einander gleichen. Ich beweise das also: Wenn der Verstand zur göttlichen Natur gehört, so wird er nicht, wie unser Verstand, später als die gedachten Dinge (wie die meisten annehmen) oder gleichzeitig mit ihnen von Natur aus sein können, da ja Gott ursächlich früher ist als alle Dinge (nach Zusatz I zu Lehrsatz 16); vielmehr ist dieWahrheit und das formaleWesen der Dinge darum so, wie sie sind, weil sie im Verstand Gottes also objektiv existieren. Daher ist der Verstand Gottes, sofern er als das Wesen Gottes ausmachend begriffen wird, inWahrheit die Ursache der Dinge sowohl ihres Wesens als auch ihrer Existenz; was auch von denen bemerkt worden zu sein scheint, welche erklären, daß Gottes Verstand, Wille und Macht eins und dasselbe sind. Da also der Verstand Gottes die einzige Ursache der Dinge ist, nämlich (wie ich gezeigt habe) sowohl ihresWesens als auch ihrer Existenz, so muß er selbst notwendig von den Dingen verschieden sein sowohl in Hinsicht ihres Wesens als auch in Hinsicht ihrer Existenz. Denn das Verursachte unterscheidet sich von seiner Ursache genau in dem, was es von der Ursache hat. So z.B. ist ein Mensch die Ursache der Existenz, nicht aber des Wesens eines andern Menschen, denn dieses ist eine ewigeWahrheit. Darum können sie demWesen nach vollständig einander gleich sein,in der Existenz aber müssen sie sich voneinander unterscheiden. Und darum, wenn die Existenz des einen aufhört, hört darum nicht die Existenz des andern auf; wenn aber das Wesen des einen zerstört wird und sich als falsch erweisen könnte, so würde auch dasWesen des andern zerstört werden. Deshalb muß das Ding, welches die Ursache sowohl des Wesens als auch der Existenz einer Wirkung ist, sich von dieserWirkung unterscheiden sowohl in Hinsicht desWesens als auch in Hinsicht der Existenz. Nun ist aber der Verstand Gottes die Ursache sowohl desWesens als auch der Existenz unseres Denkens: folglich ist der Verstand Gottes, sofern er als das göttlicheWesen ausmachend begriffen wird, von unserem Verstand sowohl in Hinsicht desWesens als auch in Hinsicht der Existenz verschieden, und er kann in nichts als nur im Namen ihm gleich sein, wie ich behauptete. Bezüglich des Willens wird der Beweis ebenso geführt, was jeder leicht einsehen kann. (Stern - de)

1, prop 17, sc - C'è gente che crede che Dio sia causa libera perché può secondo loro far sì che le cose che seguono dalla sua natura, cioè che sono in sua potestà, siano nonprodotte: e ciò perché egli può impedirsi di produrle. Ma questo è come dire che Dio può far sì che la natura del triangolo non comporti che la somma dei suoi angoli interni equivalga a due angoli retti; o che può anche far sì che da una data causa non segua un effetto, il che è assurdo. Fra poco io dimostrerò, senza appoggiarmi a questa Proposizione, che alla natura di Dio non appartengono né un “intelletto” né una “volontà”: pur sapendo bene che molti ritengono di poter dimostrare che alla natura di Dio competono un intelletto sommo e una volontà libera. Secondo loro, infatti, non si può attribuire a Dio maggior perfezione di quella che compete al possedere ciò che in noi rappresenta la perfezione somma; inoltre, anche se concepiscono Dio come sommamente intelligente in atto (cioè attualmente, e totalmente, e consapevolmente), essi non credono che Dio possa far sì che esistano tutte le cose che egli consapevolmente conosce possibili, perché hanno 1'impressione che, configurandosi Dio in tal modo, essi distruggerebbero la sua potenza: per la ragione, dicono, che se Dio avesse creato tutto ciò che è nel suo intelletto non avrebbe poi potuto creare più nient'altro: cosa che, secondo loro, ripugna all'onnipotenza di Dio. Essi hanno perciò preferito stabilire che Dio ha un'equanimità totale rispetto alle cose, e non crea altro che ciò che con una volontà totalmente indipendente da qualsiasi costrizione ha decretato di creare. Ma io credo d'avere mostrato abbastanza chiaramente (Prop. 16) che dalla suprema potenza di Dio, ossia dalla sua natura infinita, sono necessariamente sgorgate, in infiniti modi, infinite cose, cioè tutto, e tutto continua altrettanto necessariamente a sgorgare: allo stesso modo che dall'eternità, e in sempiterno, la natura del triangolo continua a comportare che la somma dei suoi tre angoli interni equivalga a due angoli retti. Per questa ragione 1'onnipotenza di Dio è stata in atto, cioè attuale e attiva, fin dall'eternità, e resterà in alto, allo stesso modo, in eterno. E, così considerata, l'onnipotenza di Dio risulta almeno a mio parere assai più perfetta; mentre i miei avversari, col loro modo di vedere, sembrano addirittura diciamolo chiaro negare 1'onnipotenza di Dio. Essi debbono infatti confessare che Dio conosce un'infinità di cose suscettibili d'esser create, che tuttavia egli non potrà mai creare: perché, secondo loro, se Dio creasse tutte le cose che conosce esaurirebbe la sua onnipotenza, e così si renderebbe imperfetto. Per potere quindi affermare che Dio è perfetto essi sono ridotti al punto di dover affermare, contemporaneamente, che egli non può realizzare tutto ciò a cui si estende la sua potenza: cosa, questa, della quale non vedo che cosa possa immaginarsi più assurda e più ripugnante all'onnipotenza di Dio. Ma ora, per dire anche qui qualcosa dell'intelletto e della volontà che comunemente attribuiamo a Dio, chiarirò che se un “intelletto” e una “volontà” appartengono all'essenza eterna di Dio si deve intendere con questi due termini tutt'altra cosa da quella che s'intende comunemente trattandosi di umani. Infatti l'intelletto e la volontà che costituissero l'essenza di Dio dovrebbero differire in tutto e per tutto dal nostro intelletto e dalla nostra volontà, e non avervi somiglianza in altro che nel nome: cioè nello stesso modo in cui hanno somiglianza il Cane, costellazione, e il cane, animale che abbaia. Dimostrerò questa cosa come segue. Se nella natura divina ha parte un intelletto, esso per sua natura non potrà essere come il nostro posteriore (a quanto dicono i più) o contemporaneo alle cose conosciute, dato che Dio è anteriore a tutte le cose essendone la causa (Conseg. 1a d. Prop. 16); ma, al contrario, la verità e l'essenza formale delle cose (cioè la conformità delle cose all'idea che Dio ne ha [= verità], e la struttura razionale peculiare delle singole cose, che le rende atte ad esistere nella realtà [= essenza formale]) sono tali quali sono perché esistono oggettivamente in quella forma nell'intelletto di Dio. Ragion per cui l'intelletto di Dio, in quanto si concepisce che costituisca l'essenza di Dio, è realmente la causa delle cose, e tanto della loro essenza quanto della loro esistenza: ciò che sembra essere stato nonato anche da coloro che hanno affermato che l'intelletto, la volontà e la potenza di Dio sono una sola e medesima cosa. Posto dunque che l'intelletto di Dio è 1'unica causa delle cose, e tanto della loro essenza quanto della loro esistenza, esso deve necessariamente essere diverso dalle cose stesse, sia con riguardo all'essenza, sia con riguardo all'esistenza. Ciò che è causato, infatti, differisce dalla propria causa esattamente in quello che riceve dalla causa. Per esempio, un Uomo può essere, ed è, la causa dell'esistenza di un altro Uomo, ma non dell'essenza (questa è un'affermazione che non può essere contraddetta): e quindi l'uno e l'altro possono benissimo, riguardo all'essenza, essere conformi, ma riguardo all'esistenza debbono differire; per la qual cosa se l'esistenza dell'uno fosse annichilata quella dell'altro non ne risentirebbe, ma, se fosse l'essenza dell'uno a poter essere annichilata o resa nonvera, anche l'essenza dell'altro verrebbe distrutta. Ragion per cui la cosa che è causa e dell'esistenza e dell'essenza di un qualche effetto deve esser diversa da quell'effetto, tanto riguardo all'essenza quanto riguardo all'esistenza. Ma l'intelletto di Dio è causa e dell'essenza e dell'esistenza del nostro intelletto: dunque l'intelletto di Dio, in quanto è concepito costituire l'essenza divina, differisce dal nostro intelletto tanto in ragione dell'essenza quanto in ragione dell'esistenza, e non può esservi conforme in alcuna cosa, salvo il nome: come volevamo. Riguardo poi alla volontà si procede nello stesso modo, come ognuno può facilmente vedere. (Peri - it)

1, prop 17, sc - Sommigen meenen dat God een vrije oorzaak is, omdat hij, naar zij gelooven, zou kunnen bewerken dat datgene, hetwelk naar wij zeiden uit zijn aard volgt, d.w.z. datgene wat in zijn vermogen ligt, niet geschiedde, ofwel niet door hem werd voortgebracht. Doch dit is hetzelfde alsof zij zeiden dat God kan bewerken dat uit den aard eens driehoeks niet zou volgen dat de som zijner driehoeken gelijk is aan twee rechten of dat uit een gegeven oorzaak geen uitwerking zou voortvloeien; hetgeen ongerijmd is. Verderop zal ik zonder behulp van deze stelling aantoonen, dat noch verstand, noch wil tot Gods aard behooren. Ik weet wel dat er velen zijn die gelooven te kunnen bewijzen, dat tot Gods aard het hoogste verstand en een vrije wil behooren: immers zij kennen niets volmaakters, zoo zeggen zij bij zichzelf, dat zij aan God zouden kunnen toeschrijven, dan datgeen wat in ons-zelf het meest volmaakte is. Maar niettegenstaande zij God opvatten als werkelijk het hoogste verstand, gelooven zij toch niet dat hij al wat hij denkt, inderdaad tot bestaan kan brengen, want zij meenen op deze wijze Gods macht te verkleinen. Indien hij alles, zoo zeggen zij, wat zijn verstand bevat, ook werkelijk had geschapen, zou er niets meer te scheppen zijn, hetgeen zij in strijd achten met Gods almacht; en daarom nemen zij liever aan dat God ten opzichte van alle dingen onverschillig is en niets anders schept dan datgene wat hij in beperkte wil [lekeur] besluit te scheppen. Ik meen evenwel duidelijk genoeg te hebben aangetoond (zie St. XVI) dat uit Gods alvermogen of uit zijn oneindigen aard, oneindig veel dingen op oneindig veel wijzen, dat wil zeggen alles, met noodwendigheid voortvloeien of steeds met dezelfde noodwendigheid volgen; op dezelfde wijze als uit den aard van den driehoek van eeuwigheid tot eeuwigheid volgt dat de som zijner drie hoeken gelijk is aan twee rechten. Daarom is Gods almacht ook werkzaam geweest van alle eeuwigheid af en zal zij tot in eeuwigheid even werkzaam blijven. En op deze wijze wordt, ten minste mijns inziens, Gods almacht veel volmaakter voorgesteld. Jazelfs schijnen mijn tegenstanders Gods almacht (om het maar eerlijk te zeggen) te loochenen. Immers zij zijn gedwongen te erkennen dat God een oneindig aantal mogelijke schepselen denkt, welke hij nochtans nooit zal kunnen scheppen. Want anders, namelijk wanneer hij al wat hij dacht ook schiep, zou hij, volgens henzelf, zijn eigen macht uitputten en zichzelf onvolmaakt maken. Om dus te bewijzen dat God volmaakt is, komen zij er toe tegelijkertijd te betoogen dat hij niet alles kan uitvoeren waarover zijn vermogen zich uitstrekt; ongerijmder, of meer in strijd met Gods almacht, dan hetwelk mij niets te verzinnen lijkt.
Om hier voorts nog iets te zeggen over het ver- stand en den wil, welke wij gewoonlijk aan God toekennen: indien verstand en wil tot Gods eeuwige wezen behooren, moet onder beide eigenschappen zeker heel iets anders worden verstaan dan de menschen gewoonlijk doen. Want een verstand en een wil welke Gods wezen uitmaakten zouden hemelsbreed van òns verstand en ònzen wil moeten verschillen; ja, zij zouden in geen enkel opzicht, behalve in den naam, er mede kunnen overeenkomen, niet anders bijvoorbeeld dan het sterrebeeld de Hond overeenkomt met het blaffende dier van dien naam. Wat ik aldus zal bewijzen: Indien het verstand tot den goddelijken aard behoort, zal het niet van nature, zooals òns verstand, later dan (gelijk de meesten meenen) of gelijktijdig met de erdoor voorgestelde zaken bestaan, aangezien God krachtens zijn oorzakelijkheid aan alle dingen voorafgaat (vlg. Gevolg I van St. XVI). Maar integendeel zijn de waarheid en het werkelijke wezen der dingen zoo als zij zijn, omdat zij zòò in Gods verstand objectief bestonden. Daarom is ook integendeel Gods verstand, voorzoover het wordt opgevat als behoorende tot Gods wezen, de oorzaak der dingen, zoowel van hun wezen als van hun bestaan; hetgeen ook schijnt te zijn opgemerkt door hen die verzekerden dat Gods verstand, wil en macht één en hetzelfde zijn.
Indien nu Gods verstand de eenige oorzaak der dingen is en wel (gelijk wij aantoonden) zoowel van hun wezen als van hun bestaan, moet het zelf noodzakelijk van deze dingen verschillen, zoowel ten opzichte van zijn wezen als ten opzichte van zijn bestaan. Want het veroorzaakte verschilt van zijn oorzaak juist in datgene wat het van zijn oorzaak ontvangen heeft. Zoo is bijvoorbeeld een mensch de oorzaak van het bestaan, niet echter van het wezen van een anderen mensch; dat immers is een eeuwige waarheid: en derhalve kunnen zij in hun wezen geheel overeenkomen, terwijl zij in hun bestaan moeten verschillen; vandaar dat wanneer het bestaan van den een te niet gaat, niet tevens dat van den ander te niet zal gaan; terwijl wanneer het wezen van den een vernietigd kon worden en valsch kon blijken, ook tevens het wezen van den ander vernietigd zou zijn. Daarom moet een ding dat oorzaak is zoowel van het wezen als van het bestaan van een of andere uitwerking, van een zoodanige uitwerking verschillen zoowel ten opzichte van zijn wezen als ten opzichte van zijn bestaan. Maar Gods verstand is de oorzaak zoowel van het wezen als van het bestaan van òns verstand: en dus verschilt Gods verstand, voor zoover het wordt opgevat als behoorende tot het goddelijk wezen, van òns verstand zoowel ten opzichte van zijn wezen als ten opzichte van zijn bestaan en kan het in geen enkel opzicht, behalve in naam er mede overeenkomen; gelijk wij wilden aantoonen. Wat den wil aangaat kan men denzelfden bewijstrant volgen zooals een ieder gemakkelijk zal inzien. (Suchtelen - nl)

1, prop 17, sc - D'autres pensent que, si Dieu est cause libre, c'est parce qu'il peut, pensent-ils, faire en sorte que ce que nous avons dit suivre de sa nature, c'est-à--dire ce qui est en son pouvoir, ne se fasse pas, autrement dit ne soit pas produit par lui. Mais c'est comme s'ils disaÎent que Dieu peut faire que de la nature du triangle, il ne suive pas que ses trois angles soient égaux à deux droits; autrement dit, que, étant donnée une cause, il n'en suive pas d'effet, ce qui est absurde. En outre, je montrerai plus bas sans l'aide de cette Proposition qu'à la nature de Dieu n'appartiennent ni intellect ni volonté. Certes, j'en sais plusieurs qui pensent pouvoir démontrer qu'à la nature de Dieu appartiennent un suprême intellect et une volonté libre; car ils ne savent, disent-ils, rien de plus parfait à attribuer à Dieu que ce qui est, en nous, la suprême perfection. En outre, bien qu'ils conçoivent Dieu comme suprêmement intelligent en acte, ils ne croient pourtant pas qu'il puisse faire que tout ce qu'il comprend en acte existe, car ils pensent que de cette manière ils détruiraient la puissance de Dieu. S'il avait, disent-ils, créé tout ce qui est dans son intellect, alors il n'aurait rien pu créer de plus, ce qu'ils croient incompatible avec l'omnipotence de Dieu; et c'est pourquoi ils préférèrent admettre un Dieu indifférent à tout, et ne créant rien d'autre que ce qu'il a, d'une certaine volonté absolue, décidé de créer. Tandis que moi, je pense avoir assez clairement montré (voir la Prop. 16) que de la suprême puissance de Dieu, autrement dit de sa nature infinie, une infinité de choses d'une infinité de manières, c'est-à-dire tout, a nécessairement découlé, ou bien en suit avec toujours la méme néccssité, de la même manière que de la nature du triangle, de toute éternité et pour l'éternité, il suit que ses trois angles sont égaux à deux droits. Et donc l'omnipotence de Dieu fut en acte de toute éternité, et restera pour l'éternité dans la même actualité. Et l'on se fait de cette manière, de l'omnipotence de Dieu, une idée largement plus parfaite, à mon avis du moins. Bien plus, ce sont les adversaires qui semblent (qu'on permette de parler franchement) nier l'omnipotence de Dieu. Car ils sont forcés d'avouer que Dieu comprend une infinité de choses créables qu'il ne pourra pourtant jamais créer. Car autrement, je veux dire s'il créait tout ce qu'il comprend, il épuiserait, selon eux, son omnipotence, et se rendrait imparfait. Afin donc de poser que Dieu est parfait, ils en sont réduits à devoir du méme coup poser qu'il ne peut pas faire tout ce à quoi s'étend sa puissance, et je ne vois pas qu'on puisse inventer plus absurde ou plus incompatible avec l'omnipotence de Dieu. En outre, et pour dire également ici quelque chose de l'întellect et de la volonté que nous attribuons communément à Dieu: si à l'essence éternelle de Dieu appartiennent intellect et volonté, il faut à coup sur entendre par l'un et l'autre attribut tout autre chose que ce que les hommes, d'ordinaire, entendent vulgairement par là. Car l'intellect et la volonté qui constitueraient l'essence de Dieu devraient différer de notre intellect et de notre volonté de toute l'étendue du ciel, et ne pourraient avoir, avec eux, d'autre convenance que de nom; pas autrement qu'il y a convenance entre le chien, signe céleste, et le chien, animal aboyant. Ce que je démontrerai ainsi. Si l'intellect appartient à la nature divine, il ne pourra, comme notre intellect, venir par nature après (comme le veulent la plupart) ou en même temps que les choses comprises, puisque Dieu est avant toute chose par causalité (par le Coroll. 1 Prop. 16); mais au contraire, si la vérité, et l'essence formelle des choses, est telle, c'est parce que telle elle existe objectivement dans l'intellect de Dieu. Et donc l'intellect de Dieu, en tant qu'on le conçoit constituer l'essence de Dieu, est en vérité cause des choses, tant de leur essence que de leur existence; ce que semblent avoir également remarqué ceux qui ont affirmé que l'intellect, la volonté et la puissance de Dieu sont une seule et même chose. Et donc, si l'intellect de Dieu est l'unique cause des choses, à savoir (nous l'avons montré) tant de leur essence que de leur existence, il doit lui-même nécessairement être différent d'elles sous le rapport tant de l'essence que de l'existence. Car le causé diffère de sa cause précisément par ce qu'il tient d'elle. Par ex., un homme est cause de l'existence et non de l'essence d'un autre homme; car celle-ci est une vérité éternelle: et c'est pourquoi selon l'essence ils peuvent tout à fait convenir; mais, dans l'exister, ils doivent différer; et c'est la raison pour laquelle, vienne à périr l'existence de l'un, celle de l'autre n'en périra pas pour autant; mais, si l'essence de l'un pouvait être détruite et devenir fausse, se trouverait détruite aussi l'essence de l'autre. C'est pourquoi une chose qui est cause d'un effet, tant de son essence que de son existence, doit différer d'un tel effet sous le rapport tant de l'essence que de l'existence. Or l'intellect de Dieu est cause de notre intellect, tant de son essence que de son existence : donc l'intellect de Dieu, en tant qu'on le conçoit constituer l'essence divine, diffère de notre intellect sous le rapport tant de l'essence que de l'existence, et ne peut avoir avec lui d'autre convenance que de nom, comme nous le voulions. A propos de la volonté, on procède de la même manière, comme chacun peut aisément voir. (Pautrat - fr)

1, prop 17, sc - D'autres pensent que Dieu est cause libre parce qu'il pourrait faire que les choses dont nous avons dit qu'elles suivent de sa propre nature, c'est-à-dire sont en son pouvoir, ne se produisent pas, c'est-à-dire ne soient pas produites par lui. Mais c'est comme s'ils disaient que Dieu peut faire qu'il ne découle pas de la nature du triangle que ses trois angles valent deux droits, c'est-à-dire, que, étant donné une cause il n'en suive pas d'effet, ce qui est absurde. En outre, je montrerai plus bas, et sans avoir recours à cette Proposition, qu'à la nature de Dieu n'appartiennent ni l'entendement ni la volonté. Je sais que nombreux sont ceux qui pensent pouvoir démontrer qu'à Dieu appartiennent l'entendement suprême et la libre volonté; ils disent en effet qu'ils ne connaissent rien de plus parfait qu'ils pourraient attribuer à Dieu, que ce qui, en nous, est la suprême perfection. En outre, bien qu'ils conçoivent Dieu comme étant en acte suprêmement connaissant, ils ne croient pas cependant qu'il puisse faire passer à l'existence tout ce qu'il connaît en acte, car ce serait là, croient-ils, détruire la puissance de Dieu. Si, disent-ils, il avait créé tout ce qui est dans son entendement, il ne pourrait rien créer de plus, ce qui, selon eux, contredirait à l'omnipotence de Dieu. C'est pourquoi ils ont préféré poser un Dieu indifférent à toutes choses, et ne créant rien d'autre que ce qu'il a décrété de créer par une sorte de volonté absolue. Mais je crois avoir assez clairement démontré (voir la Proposition 16), que de la suprême puissance de Dieu, c'est-à-dire de sa nature infinie, ont nécessairement découlé ou ont toujours suivi avec la même nécessité une infinité de choses en une infinité de modes, c'est-à-dire toutes choses; de la même façon, de toute éternité et pour toute l'éternité il suit de la nature du triangle que ses trois angles valent deux droits. C'est pourquoi la toute-puissance de Dieu fut en acte de toute éternité et restera éternellement dans une actualité identique. C'est de cette façon, je pense, qu'est affirmée avec une plus grande perfection la toute-puissance de Dieu. Mes adversaires au contraire (qu'on me permette de parler franchement) me semblent nier en fait l'omnipotence divine. Ils sont en effet contraints de reconnaître que Dieu conçoit une infinité d'existences possibles qu'il ne pourra cependant jamais créer. Car s'il créait tout ce qu'il conçoit, il épuiserait, selon eux, son omnipotence et se rendrait imparfait. Mais puisqu'ils posent que Dieu est parfait, ils sont contraints de poser simultanément qu'il ne saurait réaliser toutes les choses auxquelles s'étend sa puissance : je ne vois pas qu'on puisse imaginer rien de plus absurde ou qui répugne plus à la toute-puissance de Dieu. Je ferai aussi quelques remarques concernant l'entendement et la volonté que nous attribuons communément à Dieu : si l'entendement et la volonté appartiennent à l'essence éternelle de Dieu, il convient d'entendre par chacun de ces attributs tout autre chose que ce que l'on entend couramment par là. Car l'entendement et la volonté qui constitueraient l'essence de Dieu devraient être séparés par toute l'étendue du ciel, de notre entendement et de notre volonté, et ils ne pourraient avoir entre eux rien de commun, si ce n'est le nom; ce n'est pas autrement que s'accordent entre eux le chien, constellation céleste, et le chien, animal aboyant. Je le démontrerai de la façon suivante. Si l'entendement appartient à la nature divine, il ne pourra pas, à la différence du nôtre (et comme on le veut le plus souvent) être par nature postérieur aux choses qu'il pense, ou leur contemporain, puisque Dieu est, par la causalité, antérieur à toutes choses (par le Corollaire I de la Proposition 16). Mais, bien au contraire, la vérité et l'essence formelle des choses sont ce qu'elles sont parce qu'elles existent objectivement telles dans l'entendement de Dieu. C'est pourquoi l'entendement de Dieu, en tant qu'on le conçoit comme constituant l'essence de Dieu, est la véritable cause des choses, et tant de leur essence que de leur existence : ce qui semble avoir été aperçu également par ceux qui ont affirmé que l'entendement, la volonté, et la puissance de Dieu sont une seule et même chose. Mais si l'entendement de Dieu est la cause unique des choses, à savoir (comme nous l'avons montré) de leur essence aussi bien que de leur existence, il doit lui-même être nécessairement différent de ces choses, aussi bien sous le rapport de l'essence, que sous le rapport de l'existence. Car l'effet diffère de sa cause en cela précisément qu'il tient d'elle. Par exemple un homme est cause de l'existence d'un autre homme, mais non pas de son essence; car celle-ci est une vérité éternelle; ils peuvent donc, quant à l'essence, avoir quelque chose de commun, mais ils doivent être différents quant à l'existence. Par suite, si l'un cesse d'exister, l'autre n'en périra pas pour autant, mais si l'essence de l'un pouvait être détruite et devenir fausse, l'essence de l'autre serait également détruite. C'est pourquoi ce qui est la cause et de l'essence et de l'existence d'un effet doit différer de cet effet aussi bien sous le rapport de l'essence que sous le rapport de l'existence. Or, l'entendement de Dieu est la cause de l'essence et de l'existence de notre entendement : donc l'entendement de Dieu, en tant qu'on le conçoit comme constituant l'essence divine, doit différer de notre propre entendement, aussi bien sous le rapport de l'essence que sous le rapport de l'existence, et il ne peut avoir rien de commun avec lui, si ce n'est le nom, comme nous voulions le démontrer. On raisonne de la même façon à propos de la volonté, comme chacun peut aisément le voir. (Misrahi - fr)

used by : 1, prop 33, sc 2

1, prop 16 - De la necesidad de la naturaleza divina deben seguirse infinitas cosas de infinitos modos (esto es, todo lo que puede caer bajo un entendimiento infinito).

1, prop 16, cor 1 - De aquí se sigue: primero, que Dios es causa eficiente de todas las cosas que pueden caer bajo un entendimiento infinito.

used by : 1, prop 17, cor 2

propositio 18

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Dios es causa inmanente, pero no transitiva, de todas las cosas.

Deus est omnium rerum causa immanens, non vero transiens.

Dieu est cause immanente mais non transitive de toutes choses. (Appuhn - fr)

God is the indwelling and not the transient cause of all things. (Elwes - en)

Gott ist die innewohnende, nicht aber die überlegende Ursache aller Dinge. (Stern - de)

Di tutte le cose Dio è causa immanente, non transitiva. (Peri - it)

God is de inwonende, niet echter een buitenstaande oorzaak aller dingen. (Suchtelen - nl)

Dieu est de toutes choses cause immanente, et non transitive. (Pautrat - fr)

Dieu est cause immanente de toutes choses et non pas cause transitive. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 15 | 1, prop 16, cor 1 | 1, prop 14 | 1, def 3

1, prop 18, demo - Todo lo que es, es en Dios y debe concebirse por Dios (por la Proposición 15); y así (por el Corolario 1 de la Proposición 16 de esta parte), Dios es causa de las cosas que son en El: que es lo primero. Además, excepto Dios no puede darse substancia alguna (por la Proposición 14), esto es (por la Definición 3), cosa alguna excepto Dios, que sea en sí: que era lo segundo. Luego Dios es causa inmanente, pero no transitiva, de todas las cosas. Q.E.D.

1, prop 18, demo - Omnia quae sunt, in Deo sunt et per Deum concipi debent (per propositionem 15) adeoque (per corollarium I propositionis 16 hujus) Deus rerum quae in ipso sunt, est causa, quod est primum. Deinde extra Deum nulla potest dari substantia (per propositionem 14) hoc est (per definitionem 3) res quae extra Deum in se sit, quod erat secundum. Deus ergo est omnium rerum causa immanens, non vero transiens. Q.E.D.

1, prop 18, demo - Tout ce qui est, est en Dieu et doit être conçu par Dieu (Prop. 15), et ainsi (Coroll. 1 de la Prop. 16) Dieu est cause de choses qui sont en lui-même, ce qui est le premier point. Ensuite, en dehors de Dieu nulle substance ne peut être donnée (Prop. 14), c'est-à-dire (Définition 3) en dehors de Dieu nulle chose qui soit en elle-même, ce qui était le second point. Dieu est donc cause immanente et non transitive de toutes choses. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 18, demo - All things which are, are in God, and must be conceived through God (by Prop. xv.), therefore (by Prop. xvi., Coroll i.) God is the cause of those things which are in him. This is our first point. Further, besides God there can be no substance (by Prop. xiv.), that is nothing in itself external to God. This is our second point. God, therefore, is the indwelling and not the transient cause of all things. Q.E.D.
(Elwes - en)

1, prop 18, demo - Alles, was ist, ist in Gott und muß durch Gott begriffen werden (nach Lehrsatz 15), und darum ist Gott (nach Zusatz I zu Lehrsatz 16) die Ursache aller Dinge, die in ihm sind. Damit ist das erste bewiesen. - Sodann kann es außer. Gott keine ubstanz geben (nach Lehrsatz 14), d.h. (nach Definition 3) kein Ding, das außer Gott in sich ist. Damit ist das zweite bewiesen. - Somit ist Gott die innewohnende, nicht aber die übergehende Ursache aller Dinge. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 18, demo - Tutte le cose che sono sono in Dio, e debbono pensarsi per mezzo di Dio (Prop. 15), a quindi (Conseg. la d. Prop. 16) Dio è causa delle cose che sono in lui: a questo è il prime punto. Fuori di Dio, poi, non può esservi alcuna sostanza (Prop. 16), cioè (Def. 3) alcuna cosa che facendo astrazione da Dio sussista in sé: a questo è il secondo punto. Dio dunque è di tutte le cose causa immanente, a non transitiva. (Peri - it)

1, prop 18, demo - Al wat is, is in God en moet uit God begrepen worden (vlg. St. XV). Derhalve is God (vgl. Gevolg I St. XVI) de oorzaak van de dingen die in hem zijn. Dit was het eerste aangaat. Verder kan er buiten God geen enkele substantie bestaan (vlg. St. XIV), d.w.z. (vlg. Def. III) iets dat buiten God op zichzelf zou bestaan. Dit wat het tweede betreft. God is dus de inwonende, niet echter een buitenstaande oorzaak aller dingen. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 18, demo - Tout ce qui est est en Dieu et doit se concevoir par Dieu (par la Prop. 15), et par suite (par le Corail. 1 Prop. 16) Dieu, des choses qui sont en lui-même, est la cause, ce qui était le premier point. Ensuite, en dehors de Dieu il ne peut y avoir de substance (par la Prop. 14), c'est-à-dire (par la Défin. 3) de chose qui en dehors de Dieu soit en soi, ce qui était le second. Dieu donc est de toutes choses cause immanente, et non transitive. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 18, demo - Tout ce qui est, est en Dieu et doit être conçu par Dieu (par la Proposition 15); par suite (par le Corollaire I de la Proposition 16) Dieu est la cause des choses qui sont en lui; ce qui est le premier point. Ensuite, en dehors de Dieu aucune substance ne peut exister (par la Proposition 14), c'est-à-dire (par la Définition 3) une chose qui, hors de Dieu, serait en soi; c'était le second point. Dieu est donc cause immanente de toutes choses et non pas cause transitive. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 15 - Todo cuanto es, es en Dios, y sin Dios nada puede ser ni concebirse.

1, prop 16, cor 1 - De aquí se sigue: primero, que Dios es causa eficiente de todas las cosas que pueden caer bajo un entendimiento infinito.

1, prop 14 - No puede darse ni concebirse substancia alguna excepto Dios.

1, def 3 - Por substancia entiendo aquello que es en sí y se concibe por sí, esto es, aquello cuyo concepto, para formarse, no precisa del concepto de otra cosa.

propositio 19

infra (3) | top ^

Dios es eterno, o sea, todos los atributos de Dios son eternos.

Deus sive omnia Dei attributa sunt aeterna.

Dieu est éternel, autrement dit tous les attributs de Dieu sont éternels. (Appuhn - fr)

God, and all the attributes of God, are eternal. (Elwes - en)

Gott oder alle Attribute Gottes sind ewig. (Stern - de)

Dio è eterno: vale a dire, tutti gli attributi di Dio sono eterni. (Peri - it)

God, of al Gods attributen, zijn eeuwig. (Suchtelen - nl)

Dieu, autrement dit tous les attributs de Dieu sont éternels. (Pautrat - fr)

Dieu, c'est-à-dire tous les attributs de Dieu, sont éternels. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, def 6 | 1, prop 11 | 1, prop 7 | 1, def 8 | 1, def 4

1, prop 19, demo - En efecto, Dios (por la Definición 6) es una substancia, que (por la Proposición 11) existe necesariamente, esto es (por la Proposición 7), a cuya naturaleza pertenece el existir, o lo que es lo mismo, de cuya definición se sigue que existe, y así (por la Definición 8) es eterno. Además, por atributos de Dios debe entenderse aquello que (por la Definición 4) expresa la esencia de la substancia divina, esto es, aquello que pertenece a la substancia: eso mismo es lo que digo que deben implicar los atributos. Ahora bien: la eternidad pertenece a la naturaleza de la substancia (como ya he demostrado por la Proposición 7). Por consiguiente, cada atributo debe implicar la eternidad, y por tanto todos son eternos. Q.E.D.

1, prop 19, demo - Deus enim (per definitionem 6) est substantia quae (per propositionem 11) necessario existit hoc est (per propositionem 7) ad cujus naturam pertinet existere sive (quod idem est) ex cujus definitione sequitur ipsum existere adeoque (per definitionem 8) est aeternus. Deinde per Dei attributa intelligendum est id quod (per definitionem 4) divinae substantiae essentiam exprimit hoc est id quod ad substantiam pertinet : id ipsum inquam ipsa attributa involvere debent. Atqui ad naturam substantiae (ut jam ex propositione 7 demonstravi) pertinet aeternitas. Ergo unumquodque attributorum aeternitatem involvere debet adeoque omnia sunt aeterna. Q.E.D.

1, prop 19, demo - Dieu en effet est une substance (Définition 6), qui existe nécessairement (Prop. 11), c'est-à-dire (Prop. 7) à la nature de laquelle il appartient d'exister ou (ce qui revient au même) de la définition de laquelle suit l'affirmation qu'elle existe, et ainsi (Définition 8) il est éternel. De plus il faut entendre par attributs de Dieu ce qui (Déf. 4) exprime l'essence de la nature divine, c'est-à-dire appartient à la substance : cela même, dis-je, les attributs doivent l'envelopper. Or l'éternité appartient à la nature de la substance (comme je l'ai démontré déjà par la Prop. 7), donc chacun des attributs doit envelopper l'éternité, et ainsi tous sont éternels. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 19, demo - God (by Def. vi.) is substance, which (by Prop. xi.) necessarily exists, that is (by Prop. vii.) existence appertains to its nature, or (what is the same thing) follows from its definition; therefore, God is eternal (by Def. viii.). Further, by the attributes of God we must understand that which (by Def. iv.) expresses the essence of the divine substance--in other words, that which appertains to substance: that, I say, should be involved in the attributes of substance. Now eternity appertains to the nature of substance (as I have already shown in Prop. vii.); therefore, eternity must appertain to each of the attributes, and thus all are eternal. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 19, demo - Denn Gott ist (nach Definition 6) die Substanz, welche (nach Lehrsatz 11) notwendig existiert, d.h. (nach Lehrsatz 7) zu dessen Natur die Existenz gehört oder (was dasselbe ist) aus dessen Definition folgt, daß er existiert, und also (nach Definition 3) ist er ewig. - Sodann ist unter Attribute Gottes das zu verstehen, was (nach Definition 4) dasWesen dergöttlichen Substanz ausdrückt, d.h. das, was zur Substanz gehört. Eben dies, sage ich, müssen die Attribute selbst enthalten. Nun gehört zur Natur der Substanz (wie ich schon aus Lehrsatz 7 bewiesen habe) die Ewigkeit. Folglich muß jedes Attribut die Ewigkeit in sich schließen, und also sind sie alle ewig. - W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 19, demo - Dio è la Sostanza (Def. 6), la quale esiste necessariamente (Prop. 11), alla cui natura cioè compete l'esistere (Prop. 7), ovvero ciò che è lo stesso dalla cui definizione segue che essa esiste: e quindi (Def. 8) Dio è eterno. Per attributi di Dio si deve poi intendere ciò che esprime l'essenza della sostanza divina (Def. 4), ovvero l'essere specifico della sostanza: gli attributi debbono dunque implicare ciò che è proprio della sostanza e che ad essa appartiene. Ma alla natura della sostanza, come ho già dimostrato nella Prop. 7, appartiene l'eternità: e dunque ciascuno degli attributi deve implicare l'eternità, e dunque tutti gli attributi di Dio sono eterni. (Peri - it)

1, prop 19, demo - God immers is (vlg. Def. VI) een substantie, welke (vlg. St. XI) noodwendig bestaat, d.w.z. (vlg. St. VII) tot wier aard het behoort te bestaan, of (wat hetzelfde is) uit wier definitie haar bestaan zelf volgt, en derhalve is God (vlg. Def. VIII) eeuwig. Vervolgens moet onder Gods attributen verstaan worden datgene wat (vlg. Def. IV) het wezen der goddelijke substantie uitdrukt, d.w.z. datgene wat tot de substantie behoort; dit alles, zeg ik, behooren deze attributen in te sluiten. Maar tot den aard der substantie behoort (gelijk ik reeds in St. VII heb aangetoond) de eeuwigheid; derhalve moet elk dier attributen eeuwigheid insluiten en dus zijn zij alien eeuwig. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 19, demo - Dieu en effet (par la Défin. 6) est une substance, qui (par la Prop. 11) existe nécessairement, c'est-à-dire (par la Prop. 7) à la nature de qui appartient d'exister, ou encore (c'est la même chose) de la définition de qui il suit qu'il existe, et par suite (par la Défin. 8) il est éternel. Ensuite, par attributs de Dieu il faut entendre ce qui (par la Défin. 4) exprime l'essence de la substance Divine, c'est-à-dire ce qui appartient à la substance c'est cela même, dis-je, que doivent envelopper les attributs. Or à la nature de la substance (comme je l'ai déjà démontré à partir de la Prop. 7) appartient l'éternité. Donc chacun des attributs doit envelopper l'éternité, et par suite tous sont éternels. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 19, demo - Dieu, en effet (par la Définition 6), est une substance qui (par la Proposition 11) existe nécessairement, c'est-à-dire (par la Proposition 7), à la nature de laquelle il appartient d'exister, ou (ce qui est la même chose), de la Définition de laquelle suit qu'il existe, et c'est pourquoi (par la Définition 8) il est éternel. En outre, par attributs de Dieu il faut entendre (par la Définition 4) ce qui exprime l'essence de la substance divine, c'est-à-dire ce qui appartient à la substance : cela même, dis-je, les attributs eux-mêmes doivent l'envelopper. Or (comme je l'ai déjà démontré à la Proposition 7) l'éternité appartient à la nature de la substance; chacun des attributs doit donc envelopper l'éternité, et c'est pourquoi ils sont tous éternels. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, def 6 - Por Dios entiendo un ser absolutamente infinito, esto es, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita.

1, prop 11 - Dios, o sea, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita, existe necesariamente.

1, prop 7 - A la naturaleza de una substancia pertenece el existir.

1, def 8 - Por eternidad entiendo la existencia misma, en cuanto se la concibe como siguiéndose necesariamente de la sola definición de una cosa eterna.

1, def 4 - Por atributo entiendo aquello que el entendimiento percibe de una substancia como constitutivo de la esencia de la misma.

scholium by 1, prop 11

1, prop 19, sc - También es evidente esta Proposición, y lo más claramente posible, por la manera como he demostrado la existencia de Dios (Proposición 11); en virtud de esta demostración, digo, consta que la existencia de Dios es, como su esencia, una verdad eterna. Además (Proposición 19 de los "Principios de la Filosofía de Descartes") , también he demostrado de otra manera la eternidad de Dios, y no hace falta repetirla aquí.

1, prop 19, sc - Haec propositio quam clarissime etiam patet ex modo quo (propositione 11) Dei existentiam demonstravi; ex ea inquam demonstratione constat Dei existentiam sicut ejus essentiam aeternam esse veritatem. Deinde (propositione 19 Principiorum Cartesii) alio etiam modo Dei aeternitatem demonstravi nec opus est eum hic repetere.

1, prop 19, sc - Cette Proposition est encore rendue très évidente par la façon dont (Prop. 11) j'ai démontré l'existence de Dieu. Il suit en effet de cette démonstration que l'existence de Dieu, comme son essence, est une vérité éternelle. En outre, j'ai démontré autrement encore (Prop. 19 des Principes de Descartes) l'éternité de Dieu, et il n'est pas besoin de reproduire ici ce raisonnement. (Appuhn - fr)

1, prop 19, sc - This proposition is also evident from the manner in which (in Prop. xi.) I demonstrated the existence of God; it is evident, I repeat, from that proof, that the existence of God, like his essence, is an eternal truth Further (in Prop. xix. of my "Principles of the Cartesian Philosophy"), I have proved the eternity of God, in another manner, which I need not here repeat.
(Elwes - en)

1, prop 19, sc - Dieser Satz erhellt auch sehr deutlich aus der Art, wie ich (in Lehrsatz 11) die Existenz Gottes bewiesen habe. Aus diesem Beweise, sage ich, ergibt sich, daß das Dasein Gottes wie auch seinWesen eine ewige Wahrheit ist. - Ich habe übrigens (im 19. Lehrsatz der Prinzipien des Cartesius) die Ewigkeit Gottes noch
auf andereWeise bewiesen und brauche dies hier nicht zu wiederholen. (Stern - de)

1, prop 19, sc - Questa Proposizione risulta poi chiarissimamente evidente dal modo con cui nella Prop. 11 ho dimostrato l'esistenza di Dio. Da quella dimostrazione risulta che l'esistenza di Dio, così come la sua essenza, è una verità eterna, cioè una realtà della quale non si può affermare il contrario. Può corroborare la dimostrazione data qui sopra l'altra dimostrazione dell'esistenza eterna di Dio che ho dato, in un altro modo, nei Princìpi di Cartesio (P. I, prop. 19), e che riporto qui di sèguito:
Dio è 1'Ente supremamente perfetto, e da ciò segue che egli esiste necessariamente. Se era noto gli attribuiamo un'esistenza limitata, i limiti della sua esistenza debbono necessariamente essere conosciuti, se non da noi, almeno da Dio stesso, dato che egli è onnisciente: e in questo modo Dio saprà che oltre quei limiti egli stesso, cioè 1'Ente sommamente perfetto, non esiste: ciò che è assurdo. Dio dunque possiede un'esistenza non limitata, ma infinita: esistenza infinita che chiamiamo eternità. (Peri - it)

1, prop 19, sc - Deze stelling is ook zeer duidelijk af te leiden volgens de wijze waarop ik (St. XI) Gods bestaan bewezen heb; uit dit bewijs, zeg ik, is gebleken dat Gods bestaan, evenals zijn wezen een eeuwige waarheid is. Voorts heb ik (St. XIX Deel I der Beginselen van Cartesius) nog op andere wijze Gods eeuwigheid bewezen, welk bewijs ik hier niet behoef te herhalen. (Suchtelen - nl)

1, prop 19, sc - Cette Proposition découle aussi on ne peut plus clairement de la manière dont j'ai (Prop. Il) démontré l'existence de Dieu; de cette démonstration, dis-je, il ressort que l'existence de Dieu. tout comme son essence, est une vérité éternelle. Ensuite, j'ai démontré d'une autre manière encore (Prop. 19 des Principes de Descartes) l'éternité de Dieu, et il n'est pas besoin d'y revenir ici. (Pautrat - fr)

1, prop 19, sc - Cette Proposition s'établit aussi fort clairement par la méthode qui m'a servi à la démonstration de l'existence de Dieu (Proposition 11); il apparaît par cette démonstration, dis-je, que l'existence de Dieu, aussi bien que son essence, sont des vérités éternelles. J'ajoute que j'ai donné une autre Démonstration de l'éternité de Dieu (Proposition 19 des Principes de la Philosophie de Descartes) et il n'est pas utile de la rapporter ici. (Misrahi - fr)

1, prop 11 - Dios, o sea, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita, existe necesariamente.

used by : 1, prop 20, demo | 1, prop 23, demo | 2, prop 43, sc

propositio 20

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La existencia de Dios y su esencia son uno y lo mismo.

Dei existentia ejusque essentia unum et idem sunt.

L'existence de Dieu et son essence sont une seule et même chose. (Appuhn - fr)

The existence of God and his essence are one and the same. (Elwes - en)

Die Existenz Gottes und sein Wesen sind eins und dasselbe. (Stern - de)

L'esistenza di Dio la sua essenza sono la stessa cosa, cioè un'unica cosa. (Peri - it)

Gods bestaan en Gods wezen zijn één en hetzelfde. (Suchtelen - nl)

L'existence de Dieu et son essence sont une seule et même chose. (Pautrat - fr)

L'existence de Dieu et son essence sont une seule et même chose. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 19 | 1, def 8 | 1, def 4

1, prop 20, demo - Dios (por la Proposición anterior) y todos sus atributos son eternos, esto es (por la Definición 8), cada uno de sus atributos expresa la existencia. Por consiguiente, los mismos atributos de Dios que (por la Definición 4) explican la esencia eterna de Dios explican a la vez su existencia eterna, esto es: aquello mismo que constituye la esencia de Dios, constituye a la vez su existencia, y así ésta y su esencia son uno y lo mismo. Q.E.D.

1, prop 20, demo - Deus (per antecedentem propositionem) ejusque omnia attributa sunt aeterna hoc est (per definitionem 8) unumquodque ejus attributorum existentiam exprimit. Eadem ergo Dei attributa quae (per definitionem 4) Dei aeternam essentiam explicant, ejus simul aeternam existentiam explicant hoc est illud ipsum quod essentiam Dei constituit, constituit simul ipsius existentiam adeoque haec et ipsius essentia unum et idem sunt. Q.E.D.

1, prop 20, demo - Dieu (Proposition précédente) est éternel et tous ses attributs sont éternels, c'est-à-dire (Déf. 8) que chacun de ses attributs exprime de l'existence. Donc les mêmes attributs de Dieu qui expliquent l'essence éternelle de Dieu (Déf. 4), expliquent en même temps son existence éternelle, c'est-à-dire cela même qui constitue l'essence de Dieu, constitue aussi son existence, et ainsi l'essence et l'existence sont une seule et même chose. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 20, demo - God (by the last Prop.) and all his attributes are eternal, that is (by Def. viii.) each of his attributes expresses existence. Therefore the same attributes of God which explain his eternal essence, explain at the same time his eternal existence--in other words, that which constitutes God's essence constitutes at the same time his existence. Wherefore God's existence and God's essence are one and the same. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 20, demo - Gott und seine sämtlichen Attribute sind (nach dem vorigen Lehrsatz) ewig, d.h. (nach Definition 8), jedes seiner Attribute drückt die Existenz aus. Dieselben Attribute Gottes also, welche (nach Definition 4) das ewigeWesen Gottes darstellen, stellen zugleich seine ewige Existenz dar; d.h. eben das, was das Wesen Gottes ausmacht, macht zugleich seine Existenz aus. Daher ist diese und seinWesen eins und dasselbe. - W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 20, demo - Dalla precedente Proposizione risulta che Dio e tutti i suoi attributi sono eterni, cioè che ciascuno dei suoi attributi esprime l'esistenza (Def. 8). Dunque i medesimi attributi di Dio, i quali manifestano l'essenza eterna di Dio (Def. 4), manifestano insieme la sua esistenza eterna: vale a dire che quella stessa cosa che costituisce l'essenza di Dio costituisce insieme l'esistenza di Lui. E quindi l'esistenza e l'essenza di No sono la stessa cosa, cioè un'unica cosa. (Peri - it)

1, prop 20, demo - God en al zijn attributen zijn eeuwig (vlg. de voorgaande St.) d.w.z. (vlg. Def. VIII) elk zijner attributen drukt bestaan uit. Dezelfde attributen Gods dus, welke (vlg. Def. IV) Gods eeuwig wezen openbaren, ontvouwen tevens zijn eeuwig bestaan, d.w.z.: datgene zelf dat het wezen Gods uitmaakt, maakt tevens zijn bestaan uit, zoodat dus dit en zijn wezen één en hetzelfde zijn. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 20, demo - Dieu (par la Prop. précéd.) et tous ses attributs sont éternels, c'est-à-dire (par la Défin. 8), chacun de ses attributs exprime une existence. Donc ces mêmes attributs de Dieu qui (par la Défin.4) expliquent l'essence éternelle de Dieu expliquent en même temps son existence éternelle, c'est-à-dire, cela même qui constitue l'essence de Dieu constitue en même temps son existence, et, par suite, son existence et son essence sont une seule et même chose. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 20, demo - Dieu et ses attributs (par la Proposition précédente) sont éternels, c'est-à-dire que (par la Définition 8) chacun de ses attributs exprime son existence. C'est pourquoi les mêmes attributs qui (par la Définition 4) expliquent l'essence éternelle de Dieu expliquent simultanément son existence éternelle, c'est-à-dire que cela qui constitue l'essence de Dieu, constitue en même temps son existence, et par conséquent existence et essence de Dieu sont une seule et même chose. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 19 - Dios es eterno, o sea, todos los atributos de Dios son eternos.

1, def 8 - Por eternidad entiendo la existencia misma, en cuanto se la concibe como siguiéndose necesariamente de la sola definición de una cosa eterna.

1, def 4 - Por atributo entiendo aquello que el entendimiento percibe de una substancia como constitutivo de la esencia de la misma.

corollarium 1

1, prop 20, cor 1 - Se sigue de aquí: primero, que la existencia de Dios es, como su esencia, una verdad eterna.

1, prop 20, cor 1 - Hinc sequitur I° Dei existentiam sicut ejus essentiam aeternam esse veritatem.

1, prop 20, cor 1 - Il suit de là : 1° que l'existence de Dieu aussi bien que son essence est une vérité éternelle. (Appuhn - fr)

1, prop 20, cor 1 - Hence it follows that God's existence, like his essence, is an eternal truth.
(Elwes - en)

1, prop 20, cor 1 - Hieraus folgt erstens, daß das Dasein Gottes ebenso, wie sein Wesen eine ewigeWahrheit ist. (Stern - de)

1, prop 20, cor 1 - Da questo segue che l'esistenza di Dio, allo stesso modo dell'essenza di Dio, è una verità eterna. (Peri - it)

1, prop 20, cor 1 - Hieruit volgt ten eerste dat Gods bestaan, evenals zijn wezen, een eeuwige waarheid is. (Suchtelen - nl)

1, prop 20, cor 1 - De là suit (I) que l'existence de Dieu, tout comme son essence, est une vérité éternelle. (Pautrat - fr)

1, prop 20, cor 1 - Il suit de là premièrement que l'existence de Dieu, mais aussi son essence, sont des vérités éternelles. (Misrahi - fr)

corollarium 2 by 1, prop 20

1, prop 20, cor 2 - Se sigue: segundo, que Dios es inmutable, o sea, que todos los atributos de Dios son inmutables. Ya que si mudaran por razón de la existencia, deberían también (por la Proposición anterior) mudar por razón de la esencia, esto es (como es por sí notorio), convertirse de verdaderos en falsos, lo que es absurdo.

1, prop 20, cor 2 - Sequitur II° Deum sive omnia Dei attributa esse immutabilia. Nam si ratione existentiae mutarentur, deberent etiam (per propositionem praecedentem) ratione essentiae mutari hoc est (ut per se notum) ex veris falsa fieri, quod est absurdum.

1, prop 20, cor 2 - Il suit : 2° que Dieu est immuable, autrement dit que tous les attributs de Dieu sont immuables. Car, s'ils venaient à changer relativement à l'existence, ils devraient aussi (Prop. précédente) changer relativement à l'essence, c'est-à-dire (comme il est connu de soi) devenir faux de vrais qu'ils étaient, ce qui est absurde. (Appuhn - fr)

1, prop 20, cor 2 - Secondly, it follows that God, and all the attributes of God, are unchangeable. For if they could be changed in respect to existence, they must also be able to be changed in respect to essence--that is, obviously, be changed from true to false, which is absurd. (Elwes - en)

1, prop 20, cor 2 - Hieraus folgt zweitens, daß Gott oder alle Attribute Gottes unveränderlich sind. Denn wenn sie sich hinsichtlich ihrer Existenz veränderten, müßten sie sich auch (nach dem vorigen Lehrsatz) hinsichtlich ihres Wesens verändern, d.h. (wie sich von selbst versteht) aus wahren zu falschen werden, und das wäre widersinnig. (Stern - de)

1, prop 20, cor 2 - Inoltre, Dio è immutabile, e immutabili sono tutti gli attributi di Dio. Infatti, se questi mutassero riguardo all'esistenza, dovrebbero anche, secondo la Proposizione precedente, mutare riguardo all'essenza, cioè come è noto di per sé farsi, da veri, non veri: il che è assurdo. (Peri - it)

1, prop 20, cor 2 - Ten tweede volgt er uit dat God of al Gods attributen onveranderlijk zijn. Want als zij wat betreft hun bestaan verandering konden ondergaan, zouden zij tevens (vlg. de voorgaande St.) ten opzichte van hun wezen veranderd worden, d.w.z. (gelijk vanzelf spreekt) van waar valsch worden, hetgeen ongerijmd is. (Suchtelen - nl)

1, prop 20, cor 2 - Il suit (II) que Dieu, autrement dit tous les attributs de Dieu sont immuables. Car, s'ils changeaient sous le rapport de l'existence, ils devraient également (par la Prop. précéd.) changer sous le rapport de l'essence, c'est-à-dire (comme il va de soi) de vrais devenir faux, ce qui est absurde. (Pautrat - fr)

1, prop 20, cor 2 - Il s'ensuit deuxièmement que Dieu, c'est-à-dire tous les attributs de Dieu, sont immuables. Car s'ils changeaient sous le rapport de l'existence, ils devraient aussi changer (par la Proposition précédente) sous le rapport de l'essence, c'est-à-dire (comme il est évident de soi) passer du vrai au faux, ce qui est absurde. (Misrahi - fr)

used by : 1, prop 21, demo | 1, prop 22, demo | 5, prop 17, demo

1, prop 20 - La existencia de Dios y su esencia son uno y lo mismo.

used by : 1, prop 20, cor 2

propositio 21

infra (7) | top ^

Todo lo que se sigue de la naturaleza, tomada en términos absolutos, de algún atributo de Dios, ha debido existir siempre y ser infinito, o sea, es eterno e infinito en virtud de ese atributo.

Omnia quae ex absoluta natura alicujus attributi Dei sequuntur, semper et infinita existere debuerunt sive per idem attributum aeterna et infinita sunt.

Tout ce qui suit de la nature d'un attribut de Dieu prise absolument, a toujours dû exister et est infini, autrement dit est infini et éternel par la vertu de cet attribut. (Appuhn - fr)

All things which follow from the absolute nature of any attribute of God must always exist and be infinite, or, in other words, are eternal and infinite through the said attribute. (Elwes - en)

Alles, was aus der absoluten Natur eines Attributs Gottes folgt, mußte immer und unendlich existieren oder ist eben durch dieses Attribut ewig und unendlich. (Stern - de)

Tutti gli enti che seguono dalla natura assoluta, cioè propria e considerata in sé, di un attribute di Dio, debbono avere esistito sempre e con la qualità di infiniti; ovvero essi sono, grazie all'attributo considerato, infiniti nella durata e nell'estensione. (Peri - it)

Al wat uit den aard op zichzelf van een of andere attribuut Gods voortvloeit, moet altijd en oneindig hebben bestaan, met andere woorden: krachtens dit attribuut zelf is het eeuwig en oneindig. (Suchtelen - nl)

Tout ce qui suit de la nature absolue d'un attribut de Dieu a dû exister toujours et être infini, autrement dit est, par cet attribut, éternel et infini. (Pautrat - fr)

Tout ce qui suit de la nature absolue d'un attribut de Dieu a dû exister de tout temps et être infini, c'est-à-dire est éternel et infini par cet attribut. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 11 | 1, def 2 | 1, prop 20, cor 2

1, prop 21, demo - Caso de que lo neguéis, concebid, si es posible, que en un atributo de Dios se siga, en virtud de su naturaleza tomada en términos absolutos, algo que sea infinito y tenga una existencia, esto es, una duración determinada; por ejemplo, la idea de Dios en el pensamiento. Ahora bien, el pensamiento, dado que se le supone atributo de Dios, es necesariamente (por la Proposición 11) infinito por su naturaleza. Sin embargo, en cuanto que contiene la idea de Dios, se le supone finito. Pero (por la Definición 2) no se le puede concebir como finito más que si está limitado por el pensamiento mismo. Ahora bien: por el pensamiento mismo, en cuanto constituye la idea de Dios, no puede estarlo, ya que es en cuanto tal como se le supone finito; luego estará limitado por el pensamiento en cuanto que no constituye la idea de Dios que, sin embargo (por la Proposición 11), debe existir necesariamente. Hay, pues, un pensamiento que no constituye la idea de Dios, y por eso de su naturaleza, en cuanto pensamiento tomado en términos absolutos, no se sigue necesariamente la idea de Dios (se lo concibe, en efecto, como constituyendo la idea de Dios, y como no constituyéndola). Pero eso va contra la hipótesis. Por lo cual, si la idea de Dios en el pensamiento, o cualquier otra cosa (lo mismo da, ya que la demostración es universal) se sigue, en algún atributo de Dios, en virtud de la necesidad de la naturaleza, tomada en términos absolutos, de ese mismo atributo, ello deberá ser necesariamente infinito. Que era lo primero.
Además, aquello que de tal modo se sigue de la necesidad de la naturaleza de algún atributo, no puede tener una existencia —o sea, una duración— determinada. Si negáis eso, suponéis que una cosa que se sigue de la necesidad de la naturaleza de un atributo se da en algún atributo de Dios (por ejemplo, la idea de Dios en el pensamiento), y que la tal no ha existido o no va a existir alguna vez. Ahora bien: como se supone que el pensamiento es un atributo de Dios, debe no sólo existir necesariamente, sino también ser inmutable (por la Proposición 11 y el Corolario 2 de la Proposición 20). Por lo cual, más allá de los límites de la duración de la idea de Dios (que se supone, en efecto, no haber existido o no deber existir alguna vez), el pensamiento deberá existir sin la idea de Dios. Pero esto va contra la hipótesis: ya que se supone que, dado el pensamiento, la idea de Dios se sigue necesariamente de él. Por consiguiente, la idea de Dios en el pensamiento, o cualquier otra cosa que necesariamente se siga de la naturaleza de algún atributo, tomada en términos absolutos, no puede tener una duración determinada, sino que, en virtud de ese atributo, es eterna. Que era lo segundo. Nótese que esto mismo debe afirmarse de cualquier cosa que se siga necesariamente, en un atributo de Dios, de la naturaleza divina tomada en términos absolutos.

1, prop 21, demo - Concipe si fieri potest (siquidem neges) aliquid in aliquo Dei attributo ex ipsius absoluta natura sequi quod finitum sit et determinatam habeat existentiam sive durationem exempli gratia ideam Dei in cogitatione. At cogitatio quandoquidem Dei attributum supponitur, est necessario (per propositionem 11) sua natura infinita. Verum quatenus ipsa ideam Dei habet, finita supponitur. At (per definitionem 2) finita concipi non potest nisi per ipsam cogitationem determinetur. Sed non per ipsam cogitationem quatenus ideam Dei constituit; eatenus enim finita supponitur esse : ergo per cogitationem quatenus ideam Dei non constituit, quae tamen (per propositionem 11) necessario existere debet. Datur igitur cogitatio non constituens ideam Dei ac propterea ex ejus natura quatenus est absoluta cogitatio, non sequitur necessario idea Dei (concipitur enim ideam Dei constituens et non constituens). Quod est contra hypothesin. Quare si idea Dei in cogitatione aut aliquid (perinde est quicquid sumatur quandoquidem demonstratio universalis est) in aliquo Dei attributo ex necessitate absolutae naturae ipsius attributi sequatur, id debet necessario esse infinitum; quod erat primum.

1, prop 21, demo - Si vous le niez, concevez, si vous le pouvez, que, dans un attribut de Dieu, quelque chose qui soit fini et ait une existence ou une durée déterminée suive de la nature absolue de cet attribut, par exemple l'idée de Dieu dans la pensée. La pensée, puisqu'on suppose qu'elle est un attribut de Dieu, est nécessairement infinie de sa nature (Prop. 11) et d'autre part, en tant qu'elle a l'idée de Dieu, on la suppose finie. Mais (Définition 2) elle ne peut être conçue comme finie si elle n'est pas limitée par la pensée elle-même. Elle ne peut l'être cependant par la pensée en tant que celle-ci constitue l'idée de Dieu ; car, ainsi considérée, la pensée est supposée finie. Ce sera donc par la pensée en tant qu'elle ne constitue pas l'idée de Dieu, qui cependant existe nécessairement (Prop. 11). Il y a donc une pensée ne constituant pas l'idée de Dieu, et, par suite, l'idée de Dieu ne suit pas de la nature de la pensée en tant que celle-ci est prise absolument (on la conçoit, en effet, comme constituant l'idée de Dieu et comme ne la constituant pas). Mais cela est contre l'hypothèse. Donc, si l'idée de Dieu dans la pensée, ou quelque chose que ce soit (peu importe, puisque la démonstration est universelle), suit dans un attribut de Dieu de la nécessité de la nature de cet attribut, prise absolument, cette chose doit être nécessairement infinie. C'était là le premier point.
Maintenant, ce qui suit ainsi de la nécessité de la nature d'un attribut, ne peut avoir une durée déterminée. Si vous le niez, supposez qu'une chose qui suit de la nécessité de la nature d'un attribut, soit donnée en quelque attribut de Dieu, par exemple l'idée de Dieu dans la pensée, et que cette chose soit supposée n'avoir pas existé ou ne devoir pas exister à un certain moment du temps. Comme cependant la pensée est supposée un attribut de Dieu, elle doit exister nécessairement et être immuable (Prop. 11 et Corollaire 2 de la Prop. 20). Donc au delà des limites de la durée de l'idée de Dieu (qu'on suppose n'avoir pas existé ou ne devoir pas exister à un certain moment du temps) la pensée devra être sans l'idée de Dieu. Or cela est contre l'hypothèse ; car on suppose que, cette pensée étant donnée, l'idée de Dieu en suit nécessairement. Donc l'idée de Dieu dans la pensée, non plus qu'aucune chose qui suit nécessairement de la nature d'un attribut de Dieu prise absolument, ne peut avoir une durée déterminée ; mais par la vertu de cet attribut cette chose est éternelle. Ce qui est le second point. On observera que ce qui est dit ici, doit être affirmé de toute chose qui, dans un attribut de Dieu, suit nécessairement de la nature de Dieu prise absolument. (Appuhn - fr)

1, prop 21, demo - Conceive, if it be possible ( supposing the proposition to be denied), that something in some attribute of God can follow from the absolute nature of the said attribute, and that at the same time it is finite, and has a conditioned existence or duration; for instance, the idea of God expressed in the attribute thought. Now thought, in so far as it is supposed to be an attribute of God, is necessarily (by Prop. xi.) in its nature infinite. But, in so far as it possesses the idea of God, it is supposed finite. It cannot, however, be conceived as finite, unless it be limited by thought (by Def. ii.); but it is not limited by thought itself, in so far as it has constituted the idea of God (for so far it is supposed to be finite); therefore, it is limited by thought, in so far as it has not constituted the idea of God, which nevertheless (by Prop. xi.) must necessarily exist.
We have now granted, therefore, thought not constituting the idea of God, and, accordingly, the idea of God does not naturally follow from its nature in so far as it is absolute thought (for it is conceived as constituting, and also as not constituting, the idea of God), which is against our hypothesis. Wherefore, if the idea of God expressed in the attribute thought, or, indeed, anything else in any attribute of God (for we may take any example, as the proof is of universal application) follows from the necessity of the absolute nature of the said attribute, the said thing must necessarily be infinite, which was our first point.
Furthermore, a thing which thus follows from the necessity of the nature of any attribute cannot have a limited duration. For if it can suppose a thing, which follows from the necessity of the nature of some attribute, to exist in some attribute of God, for instance, the idea of God expressed in the attribute thought, and let it be supposed at some time not to have existed, or to be about not to exist.
Now thought being an attribute of God, must necessarily exist unchanged (by Prop. xi., and Prop. xx., Coroll. ii.); and beyond the limits of the duration of the idea of God (supposing the latter at some time not to have existed, or not to be going to exist), thought would perforce have existed without the idea of God, which is contrary to our hypothesis, for we supposed that, thought being given, the idea of God necessarily flowed therefrom. Therefore the idea of God expressed in thought, or anything which necessarily follows from the absolute nature of some attribute of God, cannot have a limited duration, but through the said attribute is eternal, which is our second point. Bear in mind that the same proposition may be affirmed of anything, which in any attribute necessarily follows from God's absolute nature.
(Elwes - en)

1, prop 21, demo - Man nehme (falls man dies bestreitet) womöglich an, daß aus der absoluten Natur Gottes etwas in einem Attribut Gottes erfolgt, was endlich ist und eine beschränkte Existenz oder Dauer hat, z.B. die Idee Gottes im Denken. Nun ist aber das Denken, da es ja als Attribut Gottes angenommen wird (nach Lehrsatz 11), seiner Natur nach notwendig unendlich. Sofern es dagegen eine Idee Gottes hat, wird es als endlich angenommen. Es kann aber (nach Definition 2) nur als endlich begriffen werden, wenn es durch das Denken selbst beschränkt wird. Dies kann nun aber nicht durch das Denken geschehen, sofern es die Idee Gottes ausmacht, denn insofern wird es als endlich angenommen. Also durch das Denken, sofern es die Idee Gottes nicht ausmacht, das aber (nach Lehrsatz 11) notwendig existieren muß. Es gibt also ein Denken, welches die Idee Gottes nicht ausmacht, weshalb ausseiner Natur, sofern es absolutes Denken ist, nicht notwendig die Idee Gottes folgt. (Denn es wird ein Denken begriffen, welches die Idee Gottes ausmacht, und ein Denken, welches sie nicht ausmacht.) Dies ist aber gegen die Voraussetzung. - Folglich, wenn die Idee Gottes im Denken oder irgend etwas (es ist einerlei, was genommen wird, da ja der Beweis allgemein gültig ist) in irgendeinem Attribut Gottes aus der Notwendigkeit der absoluten Natur dieses Attributs folgt, so muß es notwendig unendlich sein. Dies das erste, was zu beweisen war. Ferner kann das, was aus der Notwendigkeit der Natur eines Attributs auf diese Weise folgt, eine beschränkte Dauer haben. Denn wenn man dies bestreitet, so nehme man an, in irgendeinem Attribut Gottes gäbe es ein Ding, das aus der Notwendigkeit der Natur irgendeines Attributs folgt, z.B. die Idee Gottes im Denken, und von dieser nehme man an, daß sie zu irgendeiner Zeit nicht existiert habe oder nicht existieren werde. Da aber das Denken als Attribut Gottes angenommen wird, so muß es sowohl notwendig als auch unveränderlich existieren (nach Lehrsatz 11 und Zusatz II zu Lehrsatz 20). Über die Grenzen der Dauer der Idee Gottes hinaus (da angenommen wird, daß sie zu irgendeiner Zeit nicht dagewesen sei oder nicht dasein werde) müßte daher das Denken ohne die Idee Gottes existieren. Dies ist aber gegen dieVoraussetzung; da angenommen wird, daß aus dem gegebenen Denken notwendig die Idee Gottes folgt. Folglich kann die Idee Gottes im Denken oder sonst etwas, was notwendig aus der absoluten Natur irgendeines Attributs Gottes folgt, keine beschränkte Dauer haben, sondern ist durch eben dieses Attribut ewig. Dies das zweite, was zu beweisen war. Man beachte, daß dasselbe von jedem Ding behauptet werden muß, welches in irgendeinem Attribut Gottes aus der absoluten Natur Gottes notwendig folgt. (Stern - de)

1, prop 21, demo - Chi lo nega concepisca, se può, che in un attributo di Dio e dalla natura assoluta di questo attributo derivi una cosa finita e di durata determinata: per esempio, l'idea di Dio nel Pensiero. Ora il Pensiero, poiché si considera un attributo di Dio, è necessariamente infinito per sua natura (Prop. 11); mentre, in quanto esso abbia l'idea di Dio che ho detto, qui si suppone finito. Ma (Def. 2) un pensiero non può concepirsi finito se non è delimitato da altro pensiero: e quest'altro pensiero non può essere il pensiero che costituisce l'idea di Dio, perché, così considerato, esso si suppone finito. Si tratterà allora di pensiero che non costituisce l'idea di Dio; la quale, tuttavia, deve esistere necessariamente (Prop. 11). In questa maniera si stabilisce che esista un pensiero che non costituisce (o che non ha in sé) l'idea di Dio, e che pertanto l'idea di Dio non deriva necessariamente dalla natura del pensiero in quanto è Pensiero considerato assolutamente (il pensiero, in questa supposizione, è concepito come costituente e non costituente l'idea di Dio): ma questa risoluzione è contro l'Ipotesi. Ragion per cui, se l'idea di Dio nel pensiero, o qualsiasi cosa in qualsiasi attributo di Dio (la dimostrazione è universale, e vale per qualunque cosa si consideri), derivi dalla necessità della natura assoluta del medesimo attributo, essa dovrà necessariamente essere infinita. Questo era il primo punto. Passando al secondo, ciò che deriva così dalla necessità della natura di un attributo non può avere una durata determinata. Chi lo nega supponga che in un attributo di Dio si trovi una cosa che deriva dalla necessità della natura di quell'attributo (per esempio l'idea di Dio nel Pensiero), e che in qual tempo quella cosa non è esistita o non esisterà. Ma il Pensiero, poiché si considera un attributo di Dio, deve esistere necessariamente ed essere immutabile (Prop. 11; Conseg. 2a d. Prop. 20): perciò il Pensiero dovrà esistere senza l'idea di Dio oltre i limiti della durata dell'idea di Dio, che si suppone non esistente in qual tempo passato o futuro. Ma questo è contro l'Ipotesi, poiché si suppone che dato il Pensiero ne segua necessariamente l'idea di Dio. Dunque l'idea di Dio nel Pensiero, o qual altra cosa che segua necessariamente dalla natura assoluta di un attributo di Dio, non può avere una durata determinata, ma, in virtù dell'attributo considerato, gode di una durata infinita. E questo era il secondo punto. Si noti che questo si deve affermare egualmente di qualsiasi cosa che in un attributo di Dio segue necessariamente dall'assoluta natura di Dio. (Peri - it)

1, prop 21, demo - Neem eens aan, indien ge dit kunt (als ge dit namelijk ontkent) dat er iets in een of ander attribuut Gods uit den aard opzichzelf van ditzelfde attribuut kon voortvloeien dat eindig ware en een beperkt bestaan of duur had, bijvoorbeeld de voorstelling van God in het Denken. Het Denken nu bestaat, aangezien het voorondersteld wordt een attribuut Gods te zijn, noodwendig (vlg. St. XI) krachtens zijn oneindigen aard. Evenwel wordt het hier, voor zoover het de voorstelling Gods omvat, als eindig gesteld. Maar als eindig kan het (vgl. Def. II) niet worden begrepen tenzij het door het Denken zelf beperkt worde. Niet echter door het Denken zelf voorzoover dit de voorsteling Gods vormt, als zoodanig immers wordt het juist voorondersteld eindig te zijn; derhalve door het Denken voorzoover het niet de voorstelling Gods vormt, welk Denken evenwel toch (vlg. St. XI) met noodwendigheid moet bestaan; er zou dus een Denken bestaan dat de voorstelling Gods niet insloot en derhalve zou uit zijnen aard, voor zoover dit niets dan Denken is, niet noodzakelijk de voorstelling Gods voortvloeien. (Immers er werd één Denken aangenomen dat de voorstelling Gods wèl en een ander dat haar nìet omvatte). Dit strijdt tegen het onderstelde. Zoodat, wanneer de voorstelling Gods in het Denken, of (want tenslotte is het hetzelfde wat men neemt, aangezien de bewijsvoering algemeen geldig is) iets anders in eenig ander attribuut Gods, uit de noodwendigheid van den aard op-zich-zelf van dit attribuut voortvloeit, dit [gevolg] ook noodzakelijk oneindig moet zijn. Dit wat het eerste punt betreft.
Voorts kan datgene wat uit de noodwendigheid van den aard eens attribuuts aldus voortvloeit, geen beperkten duur hebben. Indien ge dit ontkent, stel dan een ding dat uit de noodwendigheid van eenig attribuut voortvloeit en bestaat in een of ander attribuut Gods, bijvoorbeeld de voorstelling Gods in het Denken en onderstel dat het ééns nìet heeft bestaan of niet bestaan zal. Daar nu ondersteld wordt dat het Denken een attribuut Gods is, moet het zoowel noodwendig als onveranderlijk bestaan (vlg. St. XI en Gevolg II St. XX). Dus zal er buiten de grenzen van den duur der voorstelling Gods (immers er werd aangenomen dat deze eens niet bestond of niet zal bestaan) een Denken zonder voorstelling Gods moeten bestaan. Dit echter is tegen het onderstelde; immers er werd ondersteld dat uit het gegeven Denken noodwendig de voorstelling Gods voortvloeide. Derhalve kan de voorstelling Gods in het Denken, of iets anders dat met noodwendigheid uit den aard op-zichzelf van een of ander attribuut Gods voortvloeit, geen beperkten duur hebben, maar moet het, krachtens dit attribuut zelf, eeuwig zijn. Dit wat het tweede punt betreft.
Men merke op dat ditzelfde geldt voor elk ander ding dat in een of ander attribuut Gods uit den aard Gods op-zich-zelf met noodwendigheid voortvloeit. (Suchtelen - nl)

1, prop 21, demo - Conçois, si c'est possible (et au cas où tu le nierais), que dans un attribut de Dieu il suive de sa nature absolue quelque chose de fini, et ayant une existence ou durée déterminée, par ex. l'idée de Dieu dans la pensée. Or la pensée, puisqu'on la suppose un attribut de Dieu, est nécessairement (par la Prop. II) de sa nature infinie. Mais, en tant qu'elle a l'idée de Dieu, on la suppose finie. Or (par la Défin. 2) elle ne peut se concevoir comme finie que si elle est bornée par la pensée elle-même. Mais non par la pensée elle-même en tant qu'elle constitue l'idée de Dieu, car, en tant que telle, on la suppose finie. C'est donc par la pensée en tant qu'elle ne constitue pas l'idée de Dieu, laquelle pourtant (par la Prop. 11) doit exister nécessairement: Il y a donc une pensée qui ne constitue pas l'idée de Dieu, et c'est pourquoi de sa nature, en tant qu'elle est pensée absolue, ne suit pas nécessairement l'idée de Dieu. (On la conçoit en effet comme constituant et ne constituant pas l'idée de Dieu.) Ce qui est contre l'hypothèse. Et donc, si l'idée de Dieu dans la pensée, ou quelque chose (il en va de même quoi qu'on prenne, puisque la démonstration est universelle) dans un attribut de Dieu, suit de la nécessité absolue de la nature de cet attribut, ce quelque chose doit être nécessairement infini; ce qui était le premier point.
Ensuite, ce qui suit ainsi de la nécessité de nature d'un attribut ne peut avoir d'existence, autrement dit de durée, déterminée. Car, si tu le nies, suppose qu'une chose qui suit de la nécessité de nature d'un attribut se trouve dans un attribut de Dieu, par ex. l'idée de Dieu dans la pensée, et suppose qu'il y ait un temps où elle n'ait pas existé, ou bien aille ne plus exister. Et comme on suppose que la pensée est un attribut de Dieu, elle doit exister à la fois nécessairement, et immuablement (par la Prop. Il et le Coroll. 2 Prop. 20). Et donc au-delà des limites de la durée de l'idée de Dieu (on suppose en effet qu'il y a un temps où elle n'existait pas, ou bien où elle n'existera pas) la pensée devra exister sans l'idée de Dieu; or cela est contraire à l'hypothèse; on suppose en effet que, étant donné la pensée, il en suit nécessairement l'idée de Dieu. Donc l'idée de Dieu dans la pensée, ou quelque chose qui suit nécessairement de la nature absolue d'un attribut de Dieu, ne peut avoir de durée déterminée; mais, par cet attribut, ce quelque chose est éternel, ce qui était le second point. Remarque que l'on doit affirmer la même chose de toute chose qui, dans un attribut de Dieu, suit nécessairement de la nature absolue de Dieu. (Pautrat - fr)

1, prop 21, demo - Si on le nie, que l'on conçoive, si l'on peut, une réalité qui découlerait en un attribut de sa nature absolue, et qui serait finie et aurait une existence déterminée ou, en d'autres termes, une durée, comme par exemple l'idée de Dieu dans la pensée. Or, en tant qu'on suppose qu'elle est un attribut de Dieu, la pensée est nécessairement infinie par nature (par la Proposition 11). Mais en tant qu'elle a l'idée de Dieu, on la suppose finie. Or (par la Définition 2) on ne peut la concevoir comme finie si elle n'est pas déterminée par la pensée même. Mais non pas par la pensée en tant qu'elle constitue l'idée de Dieu : comme telle, en effet, on l'a supposée finie. C'est donc par la pensée en tant qu'elle ne constitue pas l'idée de Dieu; idée qui pourtant doit nécessairement exister (par la Proposition 11). Il y a donc une pensée qui ne constitue pas l'idée de Dieu et dont la nature, par conséquent, en tant qu'elle est une pensée absolue, n'entraîne pas nécessairement l'idée de Dieu. (On conçoit en effet cette pensée comme constituant et comme ne constituant pas l'idée de Dieu). Mais cela est contraire à l'hypothèse. C'est pourquoi si l'idée de Dieu dans la pensée ou quelque autre réalité (peu importe l'exemple puisque la démonstration est générale) suit en quelque attribut de Dieu de la nécessité de la nature absolue de cet attribut, elle devra nécessairement être infinie. Ce qui était le premier point. En outre, ce qui suit ainsi de la nécessité d'un attribut ne peut avoir une durée déterminée. Si on le nie, qu'on suppose donnée en quelque attribut de Dieu une réalité (par exemple l'idée de Dieu dans la pensée) qui découlerait de la nécessité de la nature d'un attribut et qui, à un moment donné n'ait pas existé ou doive ne pas exister. Mais comme on suppose que la pensée est un attribut de Dieu, elle doit exister nécessairement et être immuable (par la Proposition 11 et le Corollaire II de la Proposition 20). C'est pourquoi au-delà des limites de la durée de l'idée de Dieu (on a supposé en effet qu'à un moment donné elle n'a pas existé ou devra ne pas exister), la pensée devra exister sans l'idée de Dieu. Or cela est contraire à l'hypothèse; on a supposé en effet que d'une pensée donnée suivait nécessairement l'idée de Dieu. Donc, l'idée de Dieu dans la pensée, ou quelque réalité qui suit nécessairement de la nature absolue d'un attribut de Dieu, ne peut comporter de durée déterminée, mais est éternelle par ce même attribut. Ce qui était le second point. Il convient de noter que cette affirmation est valable pour toute chose qui, dans un attribut de Dieu, suit nécessairement de la nature absolue de Dieu. (Misrahi - fr)

1, prop 11 - Dios, o sea, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita, existe necesariamente.

propositio 22

infra (3) | top ^

Todo lo que se sigue a partir de un atributo de Dios, en cuanto afectado de una modificación tal que en virtud de dicho atributo existe necesariamente y es infinita, debe también existir necesariamente y ser infinito.

Quicquid ex aliquo Dei attributo quatenus modificatum est tali modificatione quae et necessario et infinita per idem existit, sequitur, debet quoque et necessario et infinitum existere.

Tout ce qui suit d'un attribut de Dieu, en tant qu'il est affecté d'une modification qui par la vertu de cet attribut existe nécessairement et est infinie, doit aussi exister nécessairement et être infini. (Appuhn - fr)

Whatsoever follows from any attribute of God, in so far as it is modified by a modification, which exists necessarily and as infinite, through the said attribute, must also exist necessarily and as infinite. (Elwes - en)

Alles, was aus einem andern Attribut Gottes folgt, sofern dasselbe durch eine solche Modifikation modifiziert ist, welche sowohl notwendig als unendlich durch dasselbe existiert, muß ebenfalls sowohl notwendig als unendlich existieren. (Stern - de)

Tutti gli enti che derivano da un attributo di Dio nel suo aspetto conseguente a una modificazione che in virtù dello stesso attributo esiste necessariamente e con la qualità di infinita, debbono anch'essi esistere necessariamente e con la qualità di infiniti. (Peri - it)

Al wat voortvloeit uit eenig attribuut Gods, voorzoover het zich openbaart in een zoodanige bestaanswijze [wijziging], welke krachtens dit attribuut noodwendig en oneindig bestaat, moet zelf eveneens noodwendig en oneindig bestaan. (Suchtelen - nl)

Tout ce qui suit d'un attribut de Dieu, en tant qu'il a été modifié d'une telle modification, qui, par cet attribut, existe nécessairement et comme infinie, doit aussi exister nécessairement et comme infini. (Pautrat - fr)

Tout ce qui suit d'un attribut de Dieu, en tant qu'il est modifié d'une modification telle que, par cet attribut, elle existe d'une façon et nécessaire et infinie, doit également exister d'une façon et nécessaire et infinie. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, def 2 | 1, prop 11 | 1, prop 20, cor 2

1, prop 22, demo - La demostración a esta Proposición procede de la misma manera que la demostración de la anterior.

1, prop 22, demo - Hujus propositionis demonstratio procedit eodem modo ac demonstratio praecedentis.

1, prop 22, demo - La démonstration de cette Proposition se fait de même façon que celle de la précédente. (Appuhn - fr)

1, prop 22, demo - The proof of this proposition is similar to that of the preceding one. (Elwes - en)

1, prop 22, demo - Der Beweis dieses Lehrsatzes wird ebenso geführt wie der Beweis des vorigen. (Stern - de)

1, prop 22, demo - Questa Proposizione si dimostra allo stesso modo della Proposizione precedente. (Peri - it)

1, prop 22, demo - Het bewijs dezer stelling wordt op dezelfde wijze geleverd als dat der voorgaande. (Suchtelen - nl)

1, prop 22, demo - La démonstration de cette Proposition procède de la même manière que la démonstration de la précédente. (Pautrat - fr)

1, prop 22, demo - La démonstration de cette Proposition procède de la même manière que la démonstration précédente. (Misrahi - fr)

1, prop 11 - Dios, o sea, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita, existe necesariamente.

used by : 1, prop 23, demo | 1, prop 28, demo | 2, prop 11, demo

propositio 23

infra (1) | top ^

Todo modo que existe necesariamente y es infinito, ha debido seguirse necesariamente, o bien de la naturaleza de algún atributo de Dios considerada en absoluto, o bien a partir de algún atributo afectado de una modificación que existe necesariamente y es infinita.

Omnis modus qui et necessario et infinitus existit, necessario sequi debuit vel ex absoluta natura alicujus attributi Dei vel ex aliquo attributo modificato modificatione quae et necessario et infinita existit.

Tout mode qui existe nécessairement et est infini, a dû suivre nécessairement ou bien de la nature d'un attribut de Dieu prise absolument, ou bien d'un attribut affecté d'une modification qui elle-même existe nécessairement et est infinie. (Appuhn - fr)

Every mode, which exists both necessarily and as infinite, must necessarily follow either from the absolute nature of some attribute of God, or from an attribute modified by a modification which exists necessarily, and as infinite. (Elwes - en)

Jeder Modus, welcher sowohl notwendig als auch unendlich existiert, hat notwendig erfolgen müssen entweder aus der absoluten Natur irgendeines Attributs Gottes oder aus irgendeinem Attribut, das durch eine solche Modifikation modifiziert ist, welche sowohl notwendig als auch unendlich existiert. (Stern - de)

Ogni Modo che esista necessariamente e con la qualità di infinito deve essere stato prodotto o dalla natura assoluta di un attributo di Dio o da una sua forma risultante da una modificazione che esiste necessariamente e con la qualità di infinita. (Peri - it)

Elke bestaanswijze, welke noodwendig en oneindig bestaat, moet noodzakelijk voortvloeien òf uit den aard op zichzelf van eenig attribuut Gods òf uit eenig attribuut, zich openbarend in een vorm welke noodwendig en oneindig bestaat. (Suchtelen - nl)

Toute manière qui existe nécessairement et comme infinie a dû suivre nécessairement, soit de la nature absolue d'un attribut de Dieu, soit d'un attribut modifié d'une modification qui existe nécessairement et comme infinie. (Pautrat - fr)

Tout mode qui existe d'une façon et nécessaire et infinie a dû nécessairement suivre ou bien de la nature absolue d'un attribut de Dieu, ou bien d'un attribut modifié d'une modification qui existe d'une façon et nécessaire et infinie. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, def 5 | 1, prop 15 | 1, def 8 | 1, def 6 | 1, prop 19 | 1, prop 21 | 1, prop 22

1, prop 23, demo - En efecto, un modo es en otra cosa, por la cual debe ser concebido (por la Definición 5), esto es (por la Proposición 15), que es en Dios sólo, y a través de Dios solo puede ser concebido. Por consiguiente, si se concibe que un modo existe necesariamente y es infinito, ambas cosas deben necesariamente concluirse, o percibirse, en virtud de algún atributo de Dios, en cuanto se concibe que dicho atributo expresa la infinitud y necesidad de la existencia, o (lo que es lo mismo, por la Definición 8) la eternidad, esto es (por la Definición 6 y la Proposición 19), en cuanto se lo considera en términos absolutos. Por tanto, un modo que existe necesariamente y es infinito ha debido seguirse de la naturaleza de algún atributo de Dios tomado en términos absolutos; y ello, o bien inmediatamente (sobre esto, Proposición 21), o bien a través de alguna modificación que se sigue de su naturaleza absolutamente considerada, esto es (por la Proposición anterior), que existe necesariamente y es infinita. Q.E.D.

1, prop 23, demo - Modus enim in alio est per quod concipi debet (per definitionem 5) hoc est (per propositionem 15) in solo Deo est et per solum Deum concipi potest. Si ergo modus concipitur necessario existere et infinitus esse, utrumque hoc debet necessario concludi sive percipi per aliquod Dei attributum quatenus idem concipitur infinitatem et necessitatem existentiae sive (quod per definitionem 8 idem est) aeternitatem exprimere hoc est (per definitionem 6 et propositionem 19) quatenus absolute consideratur. Modus ergo qui et necessario et infinitus existit, ex absoluta natura alicujus Dei attributi sequi debuit hocque vel immediate (de quo vide propositionem 21) vel mediante aliqua modificatione quae ex ejus absoluta natura sequitur hoc est (per propositionem praecedentem) quae et necessario et infinita existit. Q.E.D.

1, prop 23, demo - Un mode existe dans une chose autre que lui, par laquelle il doit être conçu (Définition 5), c'est-à-dire (Prop. 15) qu'il est en Dieu seul et doit être conçu par Dieu seul. Si donc l'on conçoit un mode qui existe nécessairement et est infini, ces deux caractères devront être conçus ou perçus nécessairement par le moyen d'un attribut de Dieu, en tant que cet attribut exprime l'infinité et la nécessité de l'existence, ou (ce qui revient au même d'après la Défin. 8) l'éternité, c'est-à-dire (Déf. 6 et Prop. 19) en tant qu'on le considère absolument. Un mode donc qui existe nécessairement, et est infini, a dû suivre de la nature d'un attribut de Dieu prise absolument, et cela ou bien immédiatement (c'est le cas de la Prop. 21) ou bien par l'intermédiaire de quelque modification qui suit de cette nature prise absolument, c'est-à-dire (Prop. précédente) qui existe nécessairement et est infinie. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 23, demo - A mode exists in something else, through which it must be conceived (Def. v.), that is (Prop. xv.), it exists solely in God, and solely through God can be conceived. If, therefore, a mode is conceived as necessarily existing and infinite, it must necessarily be inferred or perceived through some attribute of God, in so far as such attribute is conceived as expressing the infinity and necessity of existence, in other words (Def. viii.) eternity; that is, in so far as it is considered absolutely. A mode, therefore, which necessarily exists as infinite, must follow from the absolute nature of some attribute of God, either immediately (Prop. xxi.) or through the means of some modification, which follows from the absolute nature of the said attribute; that is (by Prop. xxii.), which exists necessarily and as infinite. (Elwes - en)

1, prop 23, demo - Denn der Modus ist in einem andern, durch welches er begriffen werden muß (nach Definition 5), d.h. (nach Lehrsatz 15), er ist bloß in Gott und kann bloß durch Gott begriffen werden. Wenn also ein Modus als notwendig existierend und unendlich seiend begriffen wird, so muß beides notwendig geschlossen oder erkannt werden durch irgendein Attribut Gottes, sofern dasselbe so begriffen wird, daß es Unendlichkeit und Notwendigkeit der Existenz oder (was nach Definition 8 dasselbe ist) Ewigkeit ausdrückt, d.h. (nach Definition 6 und Lehrsatz 19), sofern es absolut betrachtet wird. Also hat der Modus, welcher sowohl notwendig als auch unendlich existiert, aus der absoluten Natur eines göttlichen Attributs folgen müssen, und zwar entweder unmittelbar (worüber Lehrsatz 21)oder mittelbar durch eine Modifikation, welche aus dessen absoluter Natur folgt, d.h. (nach dem vorigen Lehrsatz), welche sowohl notwendig als auch unendlich existiert. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 23, demo - Un modo è infatti una realtà che sussiste in un'altra realtà, senza la quale ultima la realtà in parola non può esser pensata (Def. 5), ossia è una realtà che sussiste soltanto in Dio (Prop. 15), e che soltanto tenendo conto di Dio può essere concepita. Se dunque un modo sia concepito come esistente necessariamente e con la qualità di infinito, l'uno e l'altro di questi caratteri debbono necessariamente dedursi, o intendersi, per il tramite di un attributo di Dio in quanto esso esprime, per la sua struttura già considerata, 1'infinitezza e la necessità dell'esistenza, ossia l'eternità (Def. 8); vale a dire, in quanto quell'attributo è considerato assolutamente (Def. 6; Prop. 10). Un modo, dunque, che esiste necessariamente e con la qualità di infinito, dev'esser derivato dalla natura assoluta di un attributo di Dio: e ciò direttamente (o immediatamente) (Prop. 21), o mediante una modificazione derivante dalla natura assoluta dell'attributo: modificazione che cioè (v. la Prop. preced.) esiste necessariamente e con la qualità di infinita. (Peri - it)

1, prop 23, demo - Een bestaanswijze immers bestaat in iets anders, waaruit zij begrepen kan worden (vgl. Def. V), d.w.z. (vlg. St. XV) zij bestaat uitsluitend in God en kan uit God alleen begrepen worden. Indien men dus een bestaanswijze aanneemt welke noodwendig bestaat en oneindig is, moet elk van deze beide eigenschappen noodzakelijk worden opgemaakt of begrepen uit een of ander attribuut Gods voor zoover dit wordt opgevat als uitdrukkende de oneindigheid en noodwendigheid van zijn bestaan, of wel (wat vlg. Def. VIII hetzelfde is) de eeuwigheid; d.w.z. (vlg. Def. VI en St. XIX) voor zoover het als uitsluitend op zichzelf beschouwd wordt. Een bestaanswijze dus welke noodwendig en oneindig bestaat, moet uit den aard opzichzelf van eenig attribuut Gods voortvloeien; en dat wel òf onmiddellijk (Waarover in St. XXI) òf door bemiddeling van een of anderen verschijningsvorm [wijziging] welke uit deszelfs aard op-zich-zelf voortvloeit, d.w.z. (vlg. de voorgaande St.) welke eveneens noodwendig en oneindig bestaat. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 23, demo - En effet, une manière est en autre chose, par quoi elle doit se concevoir (par la Défin. 5), c'est-à-dire (par la Prop. 15) qu'elle est en Dieu seul, et peut se concevoir par Dieu seul. Si donc l'on conçoit qu'une manière existe nécessairement, et est infinie, l'une et l'autre propriété doivent nécessaircment se conclure, autrement dit se percevoir, par un attribut de Dieu, en tant que ce même attribut est conçu exprimer l'infinité et la nécessité de l'existence, autrement dit (c'est, par la Défin. 8, la même chose) l'éternité, c'est-à-dire (par la Défin. 6 et la Prop. 19) en tant qu'on le considère absolument. Donc une manière qui existe nécessairement et comme infinie, a dû suivre de la nature absolue d'un attribut de Dieu; et cela soit immédiatement (là-dessus, Prop. 21), soit moyennant une modification qui suit de sa nature absolue, c'est-à-dire (par la Prop. précéd.) qui existe nécessairement et comme infinie. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 23, demo - Le mode en effet est en autre chose par quoi il doit être conçu (par la Définition 5), c'est-à-dire (par la Proposition 15) qu'il est en Dieu seul et ne peut être conçu que par Dieu seul. Si donc on conçoit un mode qui existe d'une façon et nécessaire et infinie, on doit nécessairement conclure c'est-à-dire percevoir ces deux caractères par quelque attribut de Dieu, en tant que cet attribut est conçu comme exprimant l'infinité et la nécessité de l'existence, ou (ce qui est la même chose par la Définition 8) l'éternité, c'est-à-dire (par la Définition 6 et la Proposition 19), en tant qu'il est considéré absolument. Donc un mode qui existe et par nécessité et comme infini a dû suivre de la nature absolue de quelque attribut de Dieu, et cela ou bien d'une façon immédiate (il en est question à la Proposition 21) ou bien par la médiation d'une modification qui suit de la nature absolue de cet attribut, c'est-à-dire (par la Proposition précédente) qui existe d'une façon et nécessaire et infinie. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, def 5 - Por modo entiendo las afecciones de una substancia, o sea, aquello que es en otra cosa, por medio de la cual es también concebido.

1, prop 15 - Todo cuanto es, es en Dios, y sin Dios nada puede ser ni concebirse.

1, def 8 - Por eternidad entiendo la existencia misma, en cuanto se la concibe como siguiéndose necesariamente de la sola definición de una cosa eterna.

1, def 6 - Por Dios entiendo un ser absolutamente infinito, esto es, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita.

1, prop 19 - Dios es eterno, o sea, todos los atributos de Dios son eternos.

1, prop 21 - Todo lo que se sigue de la naturaleza, tomada en términos absolutos, de algún atributo de Dios, ha debido existir siempre y ser infinito, o sea, es eterno e infinito en virtud de ese atributo.

1, prop 22 - Todo lo que se sigue a partir de un atributo de Dios, en cuanto afectado de una modificación tal que en virtud de dicho atributo existe necesariamente y es infinita, debe también existir necesariamente y ser infinito.

used by : 1, prop 32, demo

propositio 24

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La esencia de las cosas producidas por Dios no implica la existencia.

Rerum a Deo productarum essentia non involvit existentiam.

L'essence des choses produites par Dieu n'enveloppe pas l'existence. (Appuhn - fr)

The essence of things produced by God does not involve existence. (Elwes - en)

Das Wesen der von Gott hervorgebrachten Dinge schließt die Existenz nicht ein. (Stern - de)

L'essenza delle cose prodotte da Dio non implica l'esistenza. (Peri - it)

Het wezen van de door God voortgebrachte dingen, sluit geen bestaan in zich. (Suchtelen - nl)

Des choses produites par Dieu l'essence n'enveloppe pas l'existence. (Pautrat - fr)

L'essence des choses produites par Dieu n'enveloppe pas l'existence. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, def 1

1, prop 24, demo - Es evidente por la Definición 1. En efecto, aquello cuya naturaleza (a saber: considerada en sí) implica la existencia es causa de sí, y existe en virtud de la sola necesidad de su naturaleza.

1, prop 24, demo - Patet ex definitione 1. Id enim cujus natura (in se scilicet considerata) involvit existentiam, causa est sui et ex sola suae naturae necessitate existit.

1, prop 24, demo - Cela est évident par la Définition 1. Car ce dont la nature (considérée en elle-même) enveloppe l'existence, est cause de soi et existe par la seule nécessité de sa nature. (Appuhn - fr)

1, prop 24, demo - This proposition is evident from Def. i. For that of which the nature (considered in itself) involves existence is self-caused, and exists by the sole necessity of its own nature.
(Elwes - en)

1, prop 24, demo - Der Satz erhellt aus Definition 1. Denn das, dessen Natur (nämlich an sich betrachtet) die Existenz einschließt, ist Ursache seiner selbst und existiert nach der bloßen Notwendigkeit seiner Natur. (Stern - de)

1, prop 24, demo - La cosa appare chiara dalla Def. 1. Infatti, ciò la cui natura (considerata in se stessa) implica l'esistenza, e che esiste per la sola necessità della sua natura, è soltanto la Causa di sé. (Peri - it)

1, prop 24, demo - Dit blijkt uit Def. I. Datgene immers, welks aard (namelijk op zichzelf beschouwd) het bestaan in zich sluit, is zijns zelfs oorzaak en bestaat alleen krachtens de noodwendigheid van zijnen aard zelf. (Suchtelen - nl)

1, prop 24, demo - C'est évident à partir de la Définition 1. En effet, ce dont la nature (considérée en soi) enveloppe l'existence est cause de soi, et existe par la seule nécessité de sa nature. (Pautrat - fr)

1, prop 24, demo - Cela est évident par la Définition 1. Cela en effet dont la nature (considérée en soi, bien entendu) enveloppe l'existence est cause de soi et existe par la seule nécessité de sa nature. (Misrahi - fr)

1, def 1 - Por causa de sí entiendo aquello cuya esencia implica la existencia, o, lo que es lo mismo, aquello cuya naturaleza sólo puede concebirse como existente.

corollarium by 1, prop 14, cor 1

1, prop 24, cor - Se sigue de aquí que Dios no sólo es causa de que las cosas comiencen a existir, sino también de que perseveren en la existencia, o sea (para usar un término escolástico), que Dios es causa del ser de las cosas. Pues, existan las cosas o no, siempre que consideramos su esencia hallamos que ésta no implica ni la existencia ni la duración, y así su esencia no puede ser causa de su existencia ni de su duración, sino sólo Dios, única naturaleza a la que pertenece el existir (por el Corolario 1 de la Proposición 14).

1, prop 24, cor - Hinc sequitur Deum non tantum esse causam ut res incipiant existere sed etiam ut in existendo perseverent sive (ut termino scholastico utar) Deum esse causam essendi rerum. Nam sive res existant sive non existant, quotiescunque ad earum essentiam attendimus, eandem nec existentiam nec durationem involvere comperimus adeoque earum essentia neque suae existentiae neque suae durationis potest esse causa sed tantum Deus ad cujus solam naturam pertinet existere (per corollarium I propositionis 14).

1, prop 24, cor - Il suit de là que Dieu n'est pas seulement la cause qui fait que les choses commencent d'exister ; mais aussi celle qui fait qu'elles persévèrent dans l'existence, autrement dit (pour user d'un terme scolastique) Dieu est cause de l'être des choses. Car, soit qu'elles existent, soit qu'elles n'existent pas, toutes les fois que nous avons égard à leur essence, nous trouvons qu'elle n'enveloppe ni existence, ni durée, et ainsi leur essence ne peut être cause ni de leur existence, ni de leur durée ; mais Dieu seul, à la seule nature de qui il appartient d'exister (Corollaire 1 de la Prop.14). (Appuhn - fr)

1, prop 24, cor - Hence it follows that God is not only the cause of things coming into existence, but also of their continuing in existence, that is, in scholastic phraseology, God is cause of the being of things (essendi rerum). For whether things exist, or do not exist, whenever we contemplate their essence, we see that it involves neither existence nor duration; consequently, it cannot be the cause of either the one or the other. God must be the sole cause, inasmuch as to him alone does existence appertain. (Prop. xiv. Coroll. i.) Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 24, cor - Hieraus folgt, daß Gott nicht bloß die Ursache ist, daß die Dinge zu existieren anfangen, sondern auch, daß sie im Existieren verharren oder (um mich eines scholastischen Ausdrucks zu bedienen) daß Gott die »Seinsursache« der Dinge ist. Denn, mögen die Dinge existieren oder nicht existieren, sobald wir auf ihr Wesen achten, finden wir, daß dasselbe wederExistenz noch Dauer in sich schließt. Ihr Wesen kann daher die Ursache weder ihrer Existenz noch ihrer Dauer sein, sondern nur Gott, zu dessen Natur allein schon die Existenz gehört (nach Zusatz I zu Lehrsatz 14). (Stern - de)

1, prop 24, cor - Da questo deriva che Dio non è soltanto colui che chiama le cose all'esistere, ma anche colui che ve le conserva: ossia, come dicono gli Scolastici, Dio è causa essendi delle cose, cioè causa del loro permanere. Infatti, sia che le cose esistano, sia che non esistano, ogni volta che poniamo attenzione alla loro essenza troviamo che essa non implica né l'esistenza né la durata; e quindi dell'esistenza e della durata delle cose può essere causa non la loro essenza, ma solo Dio, alla cui sola natura appartiene l'esistere (Conseg. 1 d. Prop. 14). (Peri - it)

1, prop 24, cor - Hieruit volgt dat God niet slechts de oorzaak ervan is, dat de dingen beginnen te bestaan; maar ook dat zij in hun bestaan volharden, ofwel (om een scholastieke uitdrukking te gebruiken) dat God de oorzaak is van het ‘Zijn' [Aanzijn] der dingen. Want, of de dingen bestaan danwel niet bestaan: zoo dikwijls wij op hun wezen letten, zien wij dat dit noch bestaan noch duur in zich sluit; derhalve kan hun wezen ook noch van hun bestaan, noch van hun duur de oorzaak zijn; doch uitsluitend God, daar slechts tot diens aard het bestaan behoort (vgl. Gevolg I St. XIV). (Suchtelen - nl)

1, prop 24, cor - De là suit que Dieu n'est pas seulement la cause que les choses commencent d'exister; mais aussi qu'elles persévèrent dans l'exister, autrement dit (pour user d'un terme Scolastique) Dieu est causa essendi des choses, Car, que les choses existent ou qu'elles n'existent pas, chaque fois que nous prêtons attention à leur essence, nous trouvons qu'elle n'enveloppe ni existence ni durée, et par suite leur essence ne peut être la cause de leur existence ni de leur durée, mais seulement Dieu, à la seule nature de qui appartient d'exister (par le Coroll. 1 Prop. 14). (Pautrat - fr)

1, prop 24, cor - Il suit de là que Dieu est non seulement la cause par laquelle les choses commencent d'exister, mais aussi la cause par laquelle elles persévèrent dans l'existence, ou (pour employer un terme scolastique) Dieu est la cause de l'être des choses. En effet, que les choses existent ou qu'elles n'existent pas, chaque fois que nous considérons leur essence, nous trouvons qu'elle n'enveloppe ni l'existence ni la durée; par conséquent, l'essence de ces choses ne peut être la cause ni de leur existence ni de leur durée; Dieu seul peut être cette cause, lui dont la nature est la seule à laquelle il appartient d'exister (par le Corollaire I de la Proposition 14). (Misrahi - fr)

used by : 1, prop 28, demo | 1, prop 28, sc | 1, prop 29, demo | 2, prop 45, sc | 4, prop 4, demo

propositio 25

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Dios no es sólo causa eficiente de la existencia de las cosas, sino también de su esencia.

Deus non tantum est causa efficiens rerum existentiae sed etiam essentiae.

Dieu n'est pas seulement cause efficiente de l'existence, mais aussi de l'essence des choses. (Appuhn - fr)

God is the efficient cause not only of the existence of things, but also of their essence. (Elwes - en)

Gott ist nicht nur die wirkende Ursache der Existenz, sondern auch des Wesens der Dinge. (Stern - de)

Dio è causa efficiente non solo dell'esistenza, ma anche dell'essenza delle cose. (Peri - it)

God is niet alleen de bewerkende oorzaak van het bestaan der dingen, maar ook van hun wezen. (Suchtelen - nl)

Dieu n'est pas seulement cause efficiente de l'existence des choses, mais aussi de leur essence. (Pautrat - fr)

Dieu est la cause efficiente non seulement de l'existence des choses, mais encore de leur essence. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, ax 4 | 1, prop 15

1, prop 25, demo - Si negáis eso, entonces Dios no es causa de la esencia de las cosas, y de esta suerte (por el Axioma, 4) puede concebirse sin Dios la esencia de las cosas: pero eso (por la Proposición 15) es absurdo. Luego Dios es causa también de la esencia de las cosas. Q.E.D.

1, prop 25, demo - Si negas, ergo rerum essentiae Deus non est causa adeoque (per axioma 4) potest rerum essentia sine Deo concipi : atqui hoc (per propositionem 15) est absurdum. Ergo rerum etiam essentiae Deus est causa. Q.E.D.

1, prop 25, demo - Si vous le niez, c'est donc que Dieu n'est pas cause de l'essence ; et ainsi (Ax. 4) l'essence des choses peut être conçue sans Dieu ; or cela (Prop. 15) est absurde. Donc Dieu est cause aussi de l'essence des choses. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 25, demo - If this be denied, then God is not the cause of the essence of things; and therefore the essence of things can (by Ax. iv.) be conceived without God. This (by Prop. xv.) is absurd. Therefore, God is the cause of the essence of things. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 25, demo - Verneint man dieses, so wäre also Gott nicht die Ursache desWesens der Dinge. Es kann also (nach Axiom IV) dasWesen der Dinge ohne Gott begriffen werden. Das aber ist (nach Lehrsatz 15) widersinnig. Also ist Gott auch die Ursache desWesens der Dinge. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 25, demo - Chi non ammetta questa affermazione deve ammettere che Dio non è causa dell'essenza delle cose; quindi (Ass. 4) l'essenza delle cose potrebbe esser concepita astraendo da Dio: ma questo è assurdo (Prop. 15). Dunque Dio è causa anche dell'essenza delle cose. (Peri - it)

1, prop 25, demo - Indien ge dit ontkent zou God dus niet de oorzaak zijn van het wezen der dingen; derhalve zou (vgl. Ax. IV) het wezen der dingen zonder God begrepen kunnen worden; hetgeen evenwel (vgl. St. XV) ongerijmd is. Dus is God òòk de oorzaak van het wezen der dingen. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 25, demo - Si tu le nies, Dieu n'est donc pas cause de l'essence des choses; et par suite (par l'Axiome 4) l'essence des choses peut se concevoir sans Dieu : or cela (par la Prop. 15) est absurde. Donc Dieu est cause également de l'essence des choses. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 25, demo - Si on le nie, Dieu n'est donc pas la cause de l'essence des choses; par suite (selon l'Axiome 4) l'essence des choses peut être conçue sans Dieu; or (par la Proposition 15) cela est absurde; Dieu est donc également la cause de l'essence des choses. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, ax 4 - El conocimiento del efecto depende del conocimiento de la causa, y lo implica.

1, prop 15 - Todo cuanto es, es en Dios, y sin Dios nada puede ser ni concebirse.

scholium by 1, prop 16

1, prop 25, sc - Esta Proposición deriva más claramente de la Proposición 16. En efecto, se sigue de ésta que, dada la naturaleza divina, de ella deben concluirse necesariamente tanto la esencia como la existencia de las cosas; en una palabra: en el mismo sentido en que se dice que Dios es causa de sí, debe decirse también que es causa de todas las cosas, lo que constará aún más claramente por el siguiente Corolario.

1, prop 25, sc - Haec propositio clarius sequitur ex propositione 16. Ex ea enim sequitur quod ex data natura divina tam rerum essentia quam existentia debeat necessario concludi et ut verbo dicam eo sensu quo Deus dicitur causa sui, etiam omnium rerum causa dicendus est, quod adhuc clarius ex sequenti corollario constabit.

1, prop 25, sc - Cette Proposition suit plus clairement de la Proposition 16. Il suit en effet de cette dernière que, la nature divine étant donnée, aussi bien l'essence que l'existence des choses doit s'en conclure nécessairement ; et, en un mot, au sens où Dieu est dit cause de soi, il doit être dit aussi cause de toutes choses, ce qui sera établi encore plus clairement par le Corollaire suivant. (Appuhn - fr)

1, prop 25, sc - This proposition follows more clearly from Prop. xvi. For it is evident thereby that, given the divine nature, the essence of things must be inferred from it, no less than their existence--in a word, God must be called the cause of all things, in the same sense as he is called the cause of himself. This will be made still clearer by the following corollary. (Elwes - en)

1, prop 25, sc - Dieser Lehrsatz folgt deutlicher noch aus Lehrsatz 16. Denn aus diesem folgt, daß aus der gegebenen göttlichen Natur sowohl das Wesen der Dinge als auch ihre Existenz notwendig geschlossen werdenmuß; und, um es kurz zu sagen, in dem Sinne, in welchem Gott die Ursache seiner selbst heißt, muß er auch die Ursache aller Dinge heißen, was sich noch deutlicher aus dem folgenden Zusatz ergibt. (Stern - de)

1, prop 25, sc - Questa Proposizione risulta più chiara se ci si riferisce alla Prop. 16. Da quella Proposizione si ricava infatti , data la natura divina, si debba necessariamente riconoscere che da essa seguono tanto l'essenza delle cose, quanto l'esistenza; e, per dirlo in una parola, in quel senso in cui Egli si dice Causa di sé Dio deve anche dirsi Causa di tutte le cose: ciò che apparirà ancor più chiaro dalla Conseguenza qui sotto. (Peri - it)

1, prop 25, sc - De waarheid dezer stelling volgt nog duidelijker uit Stelling XVI. Uit deze immers volgt dat uit den gegeven goddelijken aard zoowel het wezen als het bestaan der dingen noodzakelijk moet worden afgeleid; en, om het in één woord te zeggen: in dienzelfden zin waarin men zegt dat God zijns zelfs oorzaak is, moet hij ook de oorzaak van alle dingen genoemd worden, hetgeen nog duidelijker zal blijken uit het onderstaande gevolg. (Suchtelen - nl)

1, prop 25, sc - Cette Proposition suit plus clairement de la Proposition 16. Il suit d'elle en effet qu'étant donnée la nature divine, tant l'essence des choses que leur existence doivent s'en conclure nécessairement; et, pour le dire d'un mot, au sens où Dieu est dit cause de soi, il faut le dire aussi cause de toutes choses, ce que va établir plus clairement encore le Corollaire suivant. (Pautrat - fr)

1, prop 25, sc - Cette Proposition suit encore plus clairement de la Proposition 16. De celle-ci en effet il suit qu'à partir de la nature divine c'est aussi bien l'essence que l'existence des choses qui doivent être conclues; et, pour le dire d'un mot, dans le même sens où l'on dit que Dieu est cause de soi, on doit dire aussi qu'il est la cause de toutes choses, ce qui sera plus clairement établi par le Corollaire suivant. (Misrahi - fr)

1, prop 16 - De la necesidad de la naturaleza divina deben seguirse infinitas cosas de infinitos modos (esto es, todo lo que puede caer bajo un entendimiento infinito).

corollarium by 1, prop 15 | 1, def 5

1, prop 25, cor - Las cosas particulares no son sino afecciones de los atributos de Dios, o sea, modos por los cuales los atributos de Dios se expresan de cierta y determinada manera. La demostración de esto es evidente por la Proposición 15 y la Definición 5.

1, prop 25, cor - Res particulares nihil sunt nisi Dei attributorum affectiones sive modi quibus Dei attributa certo et determinato modo exprimuntur. Demonstratio patet ex propositione 15 et definitione 5.

1, prop 25, cor - Les choses particulières ne sont rien si ce n'est des affections des attributs de Dieu, autrement dit des modes, par lesquels les attributs de Dieu, sont exprimés d'une manière certaine et déterminée. Cela est démontré clairement par la Proposition 15 et la Définition 5. (Appuhn - fr)

1, prop 25, cor - Individual things are nothing but modifications of the attributes of God, or modes by which the attributes of God are expressed in a fixed and definite manner. The proof appears from Prop. xv. and Def. v. (Elwes - en)

1, prop 25, cor - Die einzelnen Dinge sind nichts als Erregungen oder Daseinsformen (modi), durch welche die Attribute Gottes auf gewisse und bestimmte Weise ausgedrückt werden. Der Beweis erhellt aus Lehrsatz 15 und Definition 5. (Stern - de)

1, prop 25, cor - Le singole cose non sono altro affezioni (o conformazioni circoscritte e individuabili: “modi”) di attributi di Dio, mediante le quali gli attributi stessi sono manifestati in maniera certa e determinata. La dimostrazione risulta evidente dalla Prop. 15 e dalla Def. 5. (Peri - it)

1, prop 25, cor - De bijzondere dingen zijn niets anders dan openbaringen van Gods attributen, of wel bestaanswijzen in welke Gods attributen op een vaste en bepaalde wijze worden uitgedrukt. Het bewijs blijkt uit Stelling XV en Definitie V. (Suchtelen - nl)

1, prop 25, cor - Les choses particulières ne sont rien que des affections des attributs de Dieu, autrement dit des manières par lesquelles les attributs de Dieu s'expriment de manière précise et déterminée. La démonstration est évidente à partir de la Proposition 15, et de la Définition 5. (Pautrat - fr)

1, prop 25, cor - Les choses particulières ne sont rien d'autre que des affections des attributs de Dieu, ou, en d'autres termes, des modes par lesquels les attributs de Dieu sont exprimés d'une manière précise et déterminée. La démonstration est évidente par la Proposition 15 et la Définition 5. (Misrahi - fr)

1, prop 15 - Todo cuanto es, es en Dios, y sin Dios nada puede ser ni concebirse.

1, def 5 - Por modo entiendo las afecciones de una substancia, o sea, aquello que es en otra cosa, por medio de la cual es también concebido.

used by : 1, prop 26, demo | 5, prop 22, demo

propositio 26

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Una cosa que ha sido determinada a obrar algo, lo ha sido necesariamente por Dios; y la que no lo ha sido por Dios, no puede determinarse a sí misma a obrar.

Res quae ad aliquid operandum determinata est, a Deo necessario sic fuit determinata et quae a Deo non est determinata, non potest se ipsam ad operandum determinare.

Une chose qui est déterminée à produire quelque effet a été nécessairement déterminée de la sorte par Dieu ; et celle qui n'a pas été déterminée par Dieu ne peut se déterminer elle-même à produire un effet. (Appuhn - fr)

A thing which is conditioned to act in a particular manner, has necessarily been thus conditioned by God; and that which has not been conditioned by God cannot condition itself to act. (Elwes - en)

Ein Ding, welches bestimmt ist, irgend etwas zu wirken, ist notwendig von Gott also bestimmt worden, und ein Ding, welches von Gott nicht bestimmt worden ist, kann nicht sich selbst zum Wirken bestimmen. (Stern - de)

Un ente è determinato ad operare qualcosa è necessariamente stato determinato in tal maniera da Dio; e un ente non sia determinato da Dio non può autodeterminarsi ad operare. (Peri - it)

Een ding dat tot een of ander werking genoopt is, wordt hiertoe noodzakelijk door God gedreven; evenzoo: wat niet door God genoodzaakt wordt, kan uit zichzelf niet werken. (Suchtelen - nl)

Une chose qui est déterminée à opérer quelque chose y a nécessairement été déterminée par Dieu ; et une chose qui n'est pas déterminée par Dieu ne peut se déterminer elle-même à opérer. (Pautrat - fr)

Une chose qui est déterminée à agir d'une certaine façon fut nécessairement déterminée ainsi par Dieu; et ce qui n'est pas déterminé par Dieu ne peut se déterminer soi-même à agir. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 25 | 1, prop 16

1, prop 26, demo - Aquello por lo que se dice que las cosas están determinadas a obrar algo es, necesariamente, algo positivo (como es por sí notorio). Y de esta suerte, Dios es por necesidad causa eficiente (por las Proposiciones 25 y 16) tanto de la esencia de ello como de su existencia. Que era lo primero. De lo que se sigue también, muy claramente, lo que se propone como segundo. En efecto: si la cosa no determinada por Dios pudiera determinarse a sí misma, entonces la primera parte de esta Proposición sería falsa, lo que es absurdo, como hemos mostrado.

1, prop 26, demo - Id per quod res determinatae ad aliquid operandum dicuntur, necessario quid positivum est (ut per se notum). Adeoque tam ejus essentiae quam existentiae Deus ex necessitate suae naturae est causa efficiens (per propositiones 25 et 16) quod erat primum. Ex quo etiam quod secundo proponitur clarissime sequitur. Nam si res quae a Deo determinata non est, se ipsam determinare posset, prima pars hujus falsa esset, quod est absurdum, ut ostendimus.

1, prop 26, demo - Ce par quoi les choses sont dites déterminées à produire quelque effet, est nécessairement quelque chose de positif (comme il est connu de soi) ; et ainsi son essence comme son existence ont Dieu pour cause efficiente (Prop. 25 et 16), ce qui était le premier point. La deuxième partie de la Proposition s'ensuit très clairement ; car, si une chose qui n'est pas déterminée par Dieu, pouvait se déterminer elle-même, la première partie de la proposition serait fausse, ce qui est absurde comme nous l'avons montré. (Appuhn - fr)

1, prop 26, demo - That by which things are said to be conditioned to act in a particular manner is necessarily something positive (this is obvious ); therefore both of its essence and of its existence God by the necessity of his nature is the efficient cause (Props. xxv. and xvi.); this is our first point. Our second point is plainly to be inferred therefrom. For if a thing, which has not been conditioned by God, could condition itself, the first part of our proof would be false, and this, as we have shown, is absurd. (Elwes - en)

1, prop 26, demo - Dasjenige, wegen dessen man von den Dingen sagt, daß sie bestimmt sind, irgend etwas zu wirken, muß notwendig etwas Positives sein (was an sich klar ist); daher ist Gott aus der Notwendigkeit seiner Natur (nach den Lehrsätzen 25 und 16) die wirkende Ursache sowohl von dessen Wesen als auch von dessen Existenz. Damit ist das erste bewiesen. - Daraus folgt aber auch die zweite Aufstellung des Lehrsatzes aufs deutlichste. Denn wenn ein Ding, das von Gott nicht bestimmt ist, sich selbst bestimmen könnte, so würde der erste Teil dieses Satzes falsch sein; was widersinnig ist, wie gezeigt worden. (Stern - de)

1, prop 26, demo - La cagione per cui le cose sono dette determinale ad operare alcunché è necessariamente un qualcosa positivo, come è noto di per sé: e perciò tanto dell'essenza di questo qualcosa, quanto della sua esistenza, Dio è causa efficiente per la necessità della sua natura (Prop. 25; Prop. 16): questo concerne il primo punto. E da questo poi segue chiarissimamente la dimostrazione del secondo: dato se una cosa non sia determinata da Dio potesse determinarsi da sé la prima parte della Proposizione sarebbe falsa, e ciò è assurdo, come ho mostrato. (Peri - it)

1, prop 26, demo - Datgene, waarvan men kan zeggen dat het de dingen tot werken noopt, moet noodzakelijk iets positiefs zijn (gelijk vanzelf spreekt); derhalve moet God zoowel van het wezen als van het bestaan hiervan de bewerkende oorzaak zijn (vlg. St. XXV en St. XVI). Dit wat het eerste betreft. Waaruit eveneens ten duidelijkste volgt, wat in de tweede plaats gesteld werd. Want indien een ding, dat niet door God gedreven werd, zichzelf kon richten, zou het eerste deel dezer stelling valsch zijn, hetgeen, gelijk wij aantoonden ongerijmd is. (Suchtelen - nl)

1, prop 26, demo - Ce par quoi les choses sont dites déterminées à opérer quelque chose est nécessairement quelque chose de positif (comme il va de soi). Et par suite Dieu, par la nécessité de sa nature, en est la cause efficiente, tant de son essence que de son existence (par les Prop. 25 et 16); ce qui était le premier point. D'où suit aussi très clairement ce qu'on proposait en second. Car, si une chose qui n'est pas déterminée par Dieu pouvait se déterminer elle-même, la première partie de cetle Proposition serait fausse, ce qui est absurde, comme nous l'avons montré. (Pautrat - fr)

1, prop 26, demo - Ce par quoi l'on dit que les choses sont déterminées à produire des effets est nécessairement quelque chose de positif (comme cela est évident de soi); par suite Dieu est, par la nécessité de sa nature, la cause efficiente aussi bien de l'essence que de l'existence de cette chose (par les Propositions 25 et 16); ce qui était le premier point. De là suit fort clairement la démonstration du second point. Car si une réalité non déterminée par Dieu pouvait se déterminer soi-même, la première partie de cette démonstration serait fausse, ce qui est absurde, comme nous l'avons montré. (Misrahi - fr)

1, prop 25 - Dios no es sólo causa eficiente de la existencia de las cosas, sino también de su esencia.

1, prop 16 - De la necesidad de la naturaleza divina deben seguirse infinitas cosas de infinitos modos (esto es, todo lo que puede caer bajo un entendimiento infinito).

used by : 1, prop 28, demo | 1, prop 29, demo

propositio 27

infra (1) | top ^

Una cosa que ha sido determinada por Dios a obrar algo, no puede convenirse a sí misma en indeterminada.

Res quae a Deo ad aliquid operandum determinata est, se ipsam indeterminatam reddere non potest.

Une chose qui est déterminée par Dieu à produire quelque effet, ne peut se rendre elle-même indéterminée. (Appuhn - fr)

A thing, which has been conditioned by God to act in a particular way, cannot render itself unconditioned. (Elwes - en)

Ein Ding, das von Gott bestimmt ist, etwas zu wirken kann nicht sich selbst zu einem nichtbestimmten machen. (Stern - de)

Un ente da Dio è determinato ad operare qualcosa non può da sé rendersi nondeterminato. (Peri - it)

Een ding dat door God tot eenigerlei werking genoodzaakt is, kan zichzelf niet aan die noodzaak onttrekken. (Suchtelen - nl)

Une chose qui est déterminée par Dieu à opérer quelque chose ne peut se rendre elle-même indéterminée. (Pautrat - fr)

Une chose qui est déterminée par Dieu à agir d'une certaine façon ne peut se rendre soi-même indéterminée. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, ax 3

1, prop 27, demo - Esta Proposición es evidente por el Axioma tercero.

1, prop 27, demo - Haec propositio patet ex axiomate tertio.

1, prop 27, demo - Cela est évident par l'Axiome 3. (Appuhn - fr)

1, prop 27, demo - This proposition is evident from the third axiom. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 27, demo - Dieser Lehrsatz erhellt aus Axiom III. (Stern - de)

1, prop 27, demo - Questa Proposizione è evidente grazie all'Ass. 3. (Peri - it)

1, prop 27, demo - De waarheid dezer stelling blijkt uit het derde Axioma. (Suchtelen - nl)

1, prop 27, demo - Cette Proposition est évidente à partir de l'Axiome troisième. (Pautrat - fr)

1, prop 27, demo - Cette Proposition est évidente par l'Axiome 3. (Misrahi - fr)

1, ax 3 - De una determinada causa dada se sigue necesariamente un efecto, y, por el contrario, si no se da causa alguna determinada, es imposible que un efecto se siga.

used by : 1, prop 29, demo

propositio 28

infra (8) | top ^

Ninguna cosa singular, o sea, ninguna cosa que es infinita y tiene una existencia determinada, puede existir, ni ser determinada a obrar, si no es determinada a existir y obrar por otra causa, que es también finita y tiene una existencia determinada; y, a su vez, dicha causa no puede tampoco existir, ni ser determinada a obrar, si no es determinada a existir y obrar por otra, que también es finita y tiene una existencia determinada, y así hasta el infinito.

Quodcunque singulare sive quaevis res quae finita est et determinatam habet existentiam, non potest existere nec ad operandum determinari nisi ad existendum et operandum determinetur ab alia causa quae etiam finita est et determinatam habet existentiam et rursus haec causa non potest etiam existere neque ad operandum determinari nisi ab alia quae etiam finita est et determinatam habet existentiam, determinetur ad existendum et operandum et sic in infinitum.

Une chose singulière quelconque, autrement dit toute chose qui est finie et a une existence déterminée, ne peut exister et être déterminée à produire quelque effet, si elle n'est déterminée à exister et à produire cet effet par une autre cause qui est elle-même finie et a une existence déterminée ; et à son tour cette cause ne peut non plus exister et être déterminée à produire quelque effet, si elle n'est déterminée à exister et à produire cet effet par une autre qui est aussi finie et a une existence déterminée, et ainsi à l'infini. (Appuhn - fr)

Every individual thing, or everything which is finite and has a conditioned existence, cannot exist or be conditioned to act, unless it be conditioned for existence and action by a cause other than itself, which also is finite, and has a conditioned existence; and likewise this cause cannot in its turn exist, or be conditioned to act, unless it be conditioned for existence and action by another cause, which also is finite, and has a conditioned existence, and so on to infinity. (Elwes - en)

Alles Einzelne oder jedes Ding, welches endlich ist und eine bestimmte Existenz hat, kann nicht existieren und nicht zum Wirken bestimmt werden, wenn es nicht zum Existieren und zum Wirken von einer andern Ursache bestimmt wird, welche ebenfalls endlich ist und eine bestimmte Existenz hat. Und wiederum kann diese Ursache auch nicht existieren und nicht zum Wirken bestimmt werden, wenn sie nicht von einer andern, welche ebenfalls endlich ist und eine bestimmte Existenz hat, zum Existieren und Wirken bestimmt wird. Und so ins unendliche. (Stern - de)

Un qualsiasi ente specifico e riconoscibile, ossia una cosa qualsivoglia che è finita ed ha un'esistenza limitata, non può esistere né essere determinato ad operare se all'esistere e all'operare non sia determinato da una causa che anch'essa è finita e ha un'esistenza limitata; e, di nuovo, questa causa non può, anch'essa, né esistere né essere determinata ad operare se non sia determinata all'esistere e all'operare da un'altra causa ancora, anch'essa finita e dotata di un'esistenza limitata: e così all'infinito. (Peri - it)

Elk bijzonder ding, of elk ding dat eindig is en een beperkt [afhankelijk] bestaan heeft, kan niet bestaan, noch tot werking genoodzaakt worden, tenzij het tot bestaan en werking genoodzaakt worde door een ander ding, hetwelk eveneens eindig is en een afhankelijk bestaan heeft: en deze oorzaak op haar beurt kan niet bestaan, noch tot werking genoodzaakt worden tenzij zij wederom door een ander ding, hetwelk eveneens eindig is en een afhankelijk bestaan heeft, tot bestaan en werking worde genoodzaakt, en zoo tot in het oneindige. (Suchtelen - nl)

Tout singulier, autrement dit toute chose qui est finie, et a une existence déterminée, ne peut exister, ni être déterminée à opérer, à moins d'être déterminée à exister et à opérer par une autre chose, qui elle aussi est finie et a une existence déterminée : et à son tour cette cause ne peut pas non plus exister, ni être déterminée à opérer, à moins d'y être déterminée par une autre qui elle aussi est finie et a une existence déterminée, et ainsi à l'infini. (Pautrat - fr)

Une chose singulière, ou, en d'autres termes, une chose quelconque qui est finie et dont l'existence est déterminée, ne peut exister ni être déterminée à agir, qu'elle ne soit déterminée à l'existence et à l'action par une autre cause qui est également finie et dont l'existence est déterminée; et, à son tour, cette cause ne peut pas non plus exister ni être déterminée à agir, qu'une autre cause également finie et dont l'existence est déterminée, ne la détermine à l'existence et à l'action, et ainsi de suite à l'infini. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 26 | 1, prop 24, cor | 1, prop 21 | 1, ax 1 | 1, def 3 | 1, def 5 | 1, prop 25, cor | 1, prop 22

1, prop 28, demo - Todo cuanto está determinado a existir y obrar, es determinado por Dios (por la Proposición 16 y el Corolario de la Proposición 24). Pero lo que es finito y tiene una existencia determinada no ha podido ser producido por la naturaleza, considerada en absoluto, de algún atributo de Dios, pues todo lo que se sigue de la naturaleza, tomada en absoluto, de algún atributo de Dios, es infinito y eterno (por la Proposición 21). Ha debido seguirse, entonces, a partir de Dios, o sea, de algún atributo suyo, en cuanto se le considera afectado por algún modo, ya que nada hay fuera de substancia y modos (por el Axioma 1 y las Definiciones 3 y 5), y los modos no son otra cosa (por el Corolario de la Proposición 25) que afecciones de los atributos de Dios. Ahora bien: tampoco ha podido seguirse a partir de Dios, o de algún atributo suyo, en cuanto afectado por alguna modificación que sea eterna e infinita (por la Proposición 22). Por consiguiente, ha debido seguirse de Dios, o bien ser determinado a existir y obrar por Dios, o por algún atributo suyo, en cuanto modificado por una modificación que sea infinita y tenga una existencia determinada. Que era lo primero. Además, esta causa, o sea, este modo, a su vez (por la misma razón de que nos hemos servido ahora mismo en la primera parte de esta demostración), ha debido también ser determinado por otra, que es también finita y tiene una existencia determinada, y, a su vez, esta última (por la misma razón) por otra, y así siempre (por la misma razón) hasta el infinito. Q.E.D.

1, prop 28, demo - Quicquid determinatum est ad existendum et operandum, a Deo sic determinatum est (per propositionem 26 et corollarium propositionis 24). At id quod finitum est et determinatam habet existentiam, ab absoluta natura alicujus Dei attributi produci non potuit; quicquid enim ex absoluta natura alicujus Dei attributi sequitur, id infinitum et aeternum est (per propositionem 21). Debuit ergo ex Deo vel aliquo ejus attributo sequi quatenus aliquo modo affectum consideratur; praeter enim substantiam et modos nil datur (per axioma 1 et definitionibus 3 et 5) et modi (per corollarium propositionis 25) nihil sunt nisi Dei attributorum affectiones. At ex Deo vel aliquo ejus attributo quatenus affectum est modificatione quae aeterna et infinita est, sequi etiam non potuit (per propositionem 22). Debuit ergo sequi vel ad existendum et operandum determinari a Deo vel aliquo ejus attributo quatenus modificatum est modificatione quae finita est et determinatam habet existentiam. Quod erat primum. Deinde haec rursus causa sive hic modus (per eandem rationem qua primam partem hujus jam jam demonstravimus) debuit etiam determinari ab alia quae etiam finita est et determinatam habet existentiam et rursus haec ultima (per eandem rationem) ab alia et sic semper (per eandem rationem) in infinitum. Q.E.D.

1, prop 28, demo - Tout ce qui est déterminé à exister et à produire quelque effet, est déterminé de la sorte par Dieu (Prop. 26 et Coroll. de la Prop. 24). Mais ce qui est fini et a une existence déterminée n'a pu être produit par la nature d'un attribut de Dieu prise absolument ; car tout ce qui suit de la nature d'un attribut de Dieu prise absolument est infini et éternel (Prop. 21). Cette chose a donc dû suivre de Dieu ou d'un de ses attributs, en tant qu'on le considère comme affecté d'une certaine modification ; car, en dehors de la substance et des modes, rien n'est donné (Axiome 1, Déf. 3 et 5), et les modes (Coroll. de la Prop. 25) ne sont rien sinon des affections des attributs de Dieu. Mais cette chose n'a pu suivre de Dieu ni d'un de ses attributs en tant qu'il est affecté d'une modification qui est éternelle et infinie (Prop. 22). Elle a donc dû suivre de Dieu ou être déterminée à exister et à produire quelque effet par Dieu ou l'un de ses attributs, en tant qu'il est affecté d'une modification qui est finie et a une existence déterminée. Ce qui était le premier point. Maintenant cette cause, à son tour, ou ce mode (pour la même raison qui a servi à démontrer la première partie) a dû aussi être déterminée par une autre qui est aussi finie et a une existence déterminée, et son tour cette dernière (pour la même raison) par un autre, et ainsi à l'infini (toujours pour la même raison). (Appuhn - fr)

1, prop 28, demo - Whatsoever is conditioned to exist and act, has been thus conditioned by God (by Prop. xxvi. and Prop. xxiv., Coroll.).
But that which is finite and has a conditioned existence, cannot be produced by the absolute nature of any attribute of God; for whatsoever follows from the absolute nature of any attribute of God is infinite and eternal (by Prop. xxi). It must, therefore, follow from some attribute of God, in so far as the said attribute is considered as in some way modified; for substance and modes make up the sum total of existence (by Ax. i. and Def. iii., v.), while modes are merely modifications of the attributes of God. But from God, or from any of his attributes, in so far as the latter is modified by a modification infinite and eternal, a conditioned thing cannot follow. Wherefore it must follow from, or be conditioned for, existence and action by God or one of his attributes, in so far as the latter are modified by some modification which is finite and has a conditioned existence. This is our first point. Again, this cause or this modification (for the reason by which we established the first part of this proof) must in its turn be conditioned by another cause, which also is finite, and has a conditioned existence, and again, this last by another (for the same reason); and so on (for the same reason) to infinity. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 28, demo - Alles, was zum Existieren undWirken bestimmt ist, ist von Gott also bestimmt (nach Lehrsatz 26 und Zusatz zu Lehrsatz 24). Was aber endlich ist und eine bestimmte Existenz hat, kann von der absoluten Natur eines göttlichen Attributs nicht abgeleitet werden.Denn was aus der absoluten Natur eines göttlichen Attributs folgt, ist unendlich und ewig (nach Lehrsatz 21). Somit mußte es aus Gott oder einem göttlichen Attribut folgen, sofern dieses als in irgendeinerWeise erregt betrachtet wird. Denn außer der Substanz und den Daseinsformen (modi) gibt es nichts (nach Axiom I und den Definitionen 3 und 5), und die Daseinsformen sind (nach Zusatz zu Lehrsatz 25) nichts als Erregungen der göttlichen Attribute. Aber aus Gott oder einem göttlichen Attribut, sofern es durch irgendeine Modifikation erregt ist, welche ewig und unendlich ist konnte es ebenfalls nicht folgen (nach Lehrsatz 22). Es mußte also folgen oder zum Existieren undWirken bestimmt werden aus bzw. von Gott oder einem göttlichen Attribut, sofern dieses modifiziert ist durch eine Modifikation, welche endlich ist und eine bestimmte Existenz hat. Damit wäre das erste bewiesen. Ferner mußte wiederum diese Ursache oder dieser Modus (aus demselben Grunde, aus welchem schon der erste Teil dieses Satzes bewiesen worden ist) ebenfalls von einer andern bestimmt werden, die auch endlich ist und eine bestimmte Existenz hat, und diese letzte wieder (aus dem gleichen Grund) von einer andern und so immer fort (aus dem gleichen Grund) ins unendliche. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 28, demo - Qualsiasi cosa determinata ad esistere e ad operare è così determinata da Dio (Prop. 26; Conseg. d. Prop. 24). Ma le cose sono finite e hanno un'esistenza limitata non possono essere state prodotte dalla natura assoluta di un attributo di Dio, perché tutto ciò deriva dalla natura assoluta di un attributo di Dio è infinito ed eterno (Prop. 21).
Tali cose debbono dunque derivare da Dio, o da uno dei suoi attributi, in quanto esso si consideri modificato (o conformato) in qual forma specifica o modo: poiché al difuori della sostanza e dei modi non esiste nulla (Ass. l; Def. 3 e 5), e i modi (Conseg. d. Prop. 25) non sono null'altro che affezioni degli attributi di Dio. Le cose in parola non possono poi nemmeno esser derivate da Dio, o da uno dei suoi attributi, in quanto modificato da una modificazione è eterna e infinita: ciò è dimostrato nella Prop. 22. Le singole cose ordinarie debbono dunque derivare, od esser determinate ad esistere e ad operare, da Dio, o da uno dei suoi attributi, in quanto modificato da una modificazione è finita e ha un'esistenza limitata: e questo era il primo punto. A sua volta poi questa causa, o questa modificazione, per la medesima ragione mediante la quale abbiamo appena finito di dimostrare la prima parte di questa Proposizione, ha dovuto anch'essa esser determinata da un'altra causa anch'essa finita e di esistenza limitata; e quest'ultima ancora, per la medesima ragione, da un'altra simile, e così via, per la medesima ragione, all'infinito. (Peri - it)

1, prop 28, demo - Al wat tot bestaan en werking genoodzaakt is, werd daartoe genoodzaakt door God (vgl. St. XXVI en Gevolg St. XXIV). Maar datgene wat eindig is en een afhankelijk bestaan heeft, kon niet uit den aard op-zichzelf van eenig attribuut Gods voortvloeien; immers al wat uit den absoluten aard van eenig attribuut Gods voortvloeit, is oneindig en eeuwig (vgl. St. XXI). Dus zal het moeten voortvloeien uit God, of wel uit een zijner attributen, voorzoover dit beschouwd wordt als zich openbarende in een of andere bestaanswijze; immers buiten de substantie en hare bestaanswijzen is er niets (vlg. Ax. I en Def. III en V); en de bestaanswijzen zijn (vlg. Gevolg St. XXV) niets anders dan openbaringen van Gods attributen. Maar uit God, of uit een of ander zijner attributen, voorzoover het zich openbaart in een vorm welke eeuwig en oneindig is, kan het ook niet voortvloeien (vlg. St. XXII). Het zal dus moeten voortvloeien, of tot bestaan en werking genoodzaakt worden, door God of een zijner attributen, voorzoover dit zich openbaart in een vorm welke eindig is en een afhankelijk bestaan heeft. Dit wat het eerste betreft.

Voorts moet deze oorzaak of deze bestaanswijze op haar beurt (om dezelfde reden als ik in het eerste gedeelte dezer stelling reeds uiteenzette) eveneens bepaald worden door een andere, welke eveneens eindig is en een afhankelijk bestaan heeft, en deze laatste wederom (om dezelfde reden) door een andere en zoo (om dezelfde reden) voort tot in het oneindige. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 28, demo - Tout ce qui est déterminé à exister et à opérer y est déterminé par Dieu (par la Prop. 26 el le Coroll. Prop. 24). Or ce qui est fini, et a une existence déterminée, n'a pu être produit par la nature absolue d'un attribut de Dieu; car tout ce qui suit de la nature absolue d'un attribut de Dieu est infini et éternel (par la Prop. 21). Il a donc fallu que cela suive de Dieu, ou d'un attribut de Dieu, en tant qu'on le considère affecté d'une certaine manière; car à part la substance et les manières il n'y a rien (par l'Axiome 1 et les Défin. 3 et 5), et les manières (par le Corol. Prop. 25) ne sont rien que les affections des attributs de Dieu. Or cela n'a pu suivre non plus de Dieu, ou d'un attribut de Dieu, en tant qu'il est affecté d'une modification qui est éternelle ct infinie (par la Prop. 22). Cela a donc dû suivre, ou être déterminé à exister et à opérer, de Dieu ou d'un attribut de Dieu en tant qu'il est modifié par une modification qui est finie et a une existence déterminée. Ce qui était le premier point. Ensuite, cette cause à son tour, autrement dit cette manière (pour la même raison qui nous a servi à démontrer la première partie de cette Proposition), a dû aussi être déterminée par une autre, qui elle aussi est finie et a une existence déterminée, et à son tour cette dernière (pour la même raison) par une autre, et ainsi toujours (pour la même raison) à l'infini. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 28, demo - Tout ce qui est déterminé à exister et à agir est ainsi déterminé par Dieu (par la Proposition 26 et le Corollaire de la Proposition 24). Or, ce qui est fini et possède une existence déterminée ne peut pas être produit à partir de la nature absolue d'un attribut de Dieu; ce qui, en effet, suit de la nature absolue d'un attribut de Dieu est infini et éternel (par la Proposition 21). Ce qui est fini doit donc suivre de Dieu ou de l'un de ses attributs, en tant qu'il est considéré comme affecté par quelque mode; il n'existe rien d'autre en effet que la substance et les modes (par l'Axiome 1 et les Définitions 3 et 5); et les modes (par le Corollaire de la Proposition 25) ne sont rien d'autre que des affections des attributs de Dieu. Mais cette chose finie ne peut pas non plus (par la Proposition 22) suivre de Dieu, ou de l'un de ses attributs, en tant qu'il est affecté d'une modification qui est éternelle et infinie. Elle a donc dû suivre de Dieu ou être déterminée à exister et à agir par Dieu, ou l'un de ses attributs en tant qu'il est modifié d'une modification qui est finie et possède une existence déterminée ce qui était le premier point. Et à son tour cette cause, ou, en d'autres termes, ce mode (par la même raison qui nous a servi à démontrer la première partie de cette Proposition), a dû aussi être déterminée par une autre cause qui est également finie et possède une existence déterminée, et à son tour cette dernière cause par une autre (pour la même raison), et ainsi de suite à l'infini (pour la même raison). C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 26 - Una cosa que ha sido determinada a obrar algo, lo ha sido necesariamente por Dios; y la que no lo ha sido por Dios, no puede determinarse a sí misma a obrar.

1, ax 1 - Todo lo que es, o es en sí, o en otra cosa.

1, def 3 - Por substancia entiendo aquello que es en sí y se concibe por sí, esto es, aquello cuyo concepto, para formarse, no precisa del concepto de otra cosa.

1, def 5 - Por modo entiendo las afecciones de una substancia, o sea, aquello que es en otra cosa, por medio de la cual es también concebido.

scholium by 1, prop 15 | 1, prop 24, cor

1, prop 28, sc - Como ciertas cosas han debido ser producidas por Dios inmediatamente, a saber: las que se siguen necesariamente de su naturaleza considerada en absoluto, y, por la mediación de estas primeras, otras, que, sin embargo, no pueden ser ni concebirse sin Dios, se sigue de aquí: primero, que Dios es causa absolutamente "próxima" de las cosas inmediatamente producidas por él; y no "en su género", como dicen. Se sigue: segundo, que Dios no puede con propiedad ser llamado causa "remota" de las cosas singulares, a no ser, quizá, con objeto de que distingamos esas cosas de las que Él produce inmediatamente, o mejor dicho, de las que se siguen de su naturaleza, considerada en absoluto. Pues por "remota" entendemos una causa tal que no está, de ninguna manera, ligada con su efecto. Pero todo lo que es, es en Dios, y depende de Dios de tal modo que sin Él no puede ser ni concebirse.

1, prop 28, sc - Cum quaedam a Deo immediate produci debuerunt videlicet ea quae ex absoluta ejus natura necessario sequuntur et alia mediantibus his primis quae tamen sine Deo nec esse nec concipi possunt, hinc sequitur I° quod Deus sit rerum immediate ab ipso productarum causa absolute proxima, non vero in suo genere ut aiunt. Nam Dei effectus sine sua causa nec esse nec concipi possunt (per propositionem 15 et corollarium propositionis 24). Sequitur II° quod Deus non potest proprie dici causa esse remota rerum singularium nisi forte ea de causa ut scilicet has ab iis quas immediate produxit vel potius quae ex absoluta ejus natura sequuntur, distinguamus. Nam per causam remotam talem intelligimus quae cum effectu nullo modo conjuncta est. At omnia quae sunt in Deo sunt et a Deo ita dependent ut sine ipso nec esse nec concipi possint.

1, prop 28, sc - Comme certaines choses ont dû être produites immédiatement par Dieu, à savoir celles qui suivent nécessairement de sa nature considérée absolument, et d'autres qui ne peuvent cependant ni être ni être conçues sans Dieu, par l'intermédiaire des premières ; il suit de là : 1° qu'à l'égard des choses immédiatement produites par lui, Dieu est cause prochaine absolument ; mais non en son genre, comme on dit. Car les effets de Dieu ne peuvent ni être ni être conçus sans leur cause (Prop. 15 et Coroll. de la Prop. 24). Il suit : 2° que Dieu ne peut pas être dit proprement cause éloignée des choses singulières, si ce n'est peut-être afin de les distinguer de celles qu'il a produites immédiatement ou plutôt qui suivent de sa nature prise absolument. Car nous entendons par cause éloignée une cause telle qu'elle ne soit en aucune façon liée à son effet. Et tout ce qui est, est en Dieu et dépend de Dieu de telle sorte qu'il ne puisse ni être ni être conçu sans lui. (Appuhn - fr)

1, prop 28, sc - As certain things must be produced immediately by God, namely those things which necessarily follow from his absolute nature, through the means of these primary attributes, which, nevertheless, can neither exist nor be conceived without God, it follows: --1. That God is absolutely the proximate cause of those things immediately produced by him. I say absolutely, not after his kind, as is usually stated. For the effects of God cannot either exist or be conceived without a cause (Prop. xv. and Prop. xxiv., Coroll.). 2. That God cannot properly be styled the remote cause of individual things, except for the sake of distinguishing these from what he immediately produces, or rather from what follows from his absolute nature. For, by a remote cause, we understand a cause which is in no way conjoined to the effect. But all things which are, are in God, and so depend on God, that without him they can neither be nor be conceived.
(Elwes - en)

1, prop 28, sc - Da manche Dinge von Gott unmittelbar hervorgebracht werden mußten, nämlich diejenigen, welche aus seiner absoluten Natur notwendig folgen, indem diese ersten Dinge alle diejenigen vermittelten, welche doch ohne Gott weder sein noch begriffen werden können, so folgt hieraus erstens, daß Gott die absolut nächste Ursache der von ihm unmittelbar hervorgebrachten Dinge ist; nicht aber in ihrer Gattung, wie man sagt. Denn dieWirkungen Gottes können ohne ihre Ursache weder sein noch begriffen werden (nach Lehrsatz 15 und Zusatz zu Lehrsatz 24). - Es folgt zweitens, daß Gott nicht eigentlich die entfernte Ursache der einzelnen Dinge genannt werden kann, außer etwa aus dem Grunde, damit wir sie von denen unterscheiden, die er unmittelbar hervorgebracht hat oder vielmehr, die aus seiner absoluten Natur folgen. Denn unter einer entfernten Ursache verstehen wir eine solche, welche mit derWirkung auf keineWeise verbunden ist. Alles aber, was ist, ist in Gott und hängt von Gott dermaßen ab, daß sie ohne ihn weder sein noch begriffen werden können. (Stern - de)

1, prop 28, sc - Debbono essere stati prodotti immediatamente da Dio gli enti derivano necessariamente dalla sua natura assoluta; gli altri enti sono stati prodotti mediante queste prime produzioni di Dio, ma astraendo da Dio anch'essi non possono esistere né esser pensati. Da questo deriva delle cose da lui immediatamente prodotte Dio è causa assolutamente prossima (cioè causa fra la quale e il suo effetto non s'interpone alcunché); non, come qualcuno dice, causa prossima nel suo genere (cioè causa sì diretta, ma il cui agire è in qual modo condizionato). Gli effetti dell'operare di Dio non possono infatti né esistere né esser pensati senza la loro causa (Prop. 15; Conseg. d. Prop. 24). Da quanto sopra deriva ancora Dio non può correttamente esser detto causa remota (cioè causa lontana, causa opera mediante altre cause subordinate nel tempo o nella gerarchia) delle singole cose ordinarie (cioè quelle prodotte vedi sopra da cause finite e di esistenza limitata), se non forse per distinguere queste ultime dalle cose egli ha prodotto direttamente (o, piuttosto, derivano dalla sua natura assoluta). Noi infatti intendiamo per causa remota una causa non ha col suo effetto alcun nesso diretto: ma tutte le cose che esistono esistono in Dio, e sono da lui così dipendenti da non potere, senza di lui, né esistere né esser pensate. (Peri - it)

1, prop 28, sc - Daar sommige dingen door God onmiddellijk moeten zijn voortgebracht, en wel die dingen welke noodwendig uit zijn absoluten aard voortvloeien; en door tusschenkomst van deze eerste dingen de andere, welke nochtans zonder God noch bestaanbaar noch denkbaar zijn; volgt hieruit ten eerste: dat God de absolute naaste oorzaak is der dingen welke onmiddellijk door hem zijn voortgebracht, hoewel niet, zooals men zegt, der dingen in hun soort. Want de werkingen Gods kunnen niet zonder hun oorzaak bestaan noch gedacht worden (vgl. St. XV en Gevolg St. XXIV).

Er volgt ten tweede uit dat God niet in eigenlijken zin de verwijderde oorzaak der bijzondere dingen genoemd kan worden, tenzij wellicht om deze te onderscheiden van diegene welke hij onmiddellijk voortbracht, of liever welke uit zijn absoluten aard voortvloeien. Want onder een verwijderde oorzaak verstaan wij een zoodanige, welke met hare uitwerking op geenerlei wijze verbonden is. Maar al wat is, is in God en hangt op zoodanige wijze van hem af dat het zonder hem noch bestaanbaar noch denkbaar is. (Suchtelen - nl)

1, prop 28, sc - Comme certaines choses ont dû être produites immédiatement par Dieu, j'entends celles qui suivent nécessairement de sa nature absolue, et, moyennant ces premières, d'autres qui ne peuvent pourtant ni être ni se concevoir sans Dieu; de là suit (1) que Dieu, des choses produites immédiatement par lui, est la cause absolument prochaine; et non en son genre, comme ils disent. Car les effets de Dieu ne peuvent ni être ni se concevoir sans leur cause (par la Prop. 15 et le Corol. Prop. 24). Il suit (II) que Dieu ne peut être proprement dit cause lointaine des choses singulières, sinon peut-être pour nous permettre de les distinguer de celles qu'il a produites immédiatement, ou plutôt qui suivent de sa nature absolue. Car par cause lointaine nous entendons une cause telle qu'elle n'est d'aucune manière conjointe à son effet. Or tout ce qui est est en Dieu, et dépend tellement de Dieu que rien ne peut sans lui ni être ni se concevoir. (Pautrat - fr)

1, prop 28, sc - Puisque certaines choses ont dû être produites immédiatement par Dieu, à savoir celles qui suivent nécessairement de sa nature absolue et, par la médiation de celles-ci, d'autres qui sans Dieu ne peuvent ni être ni être conçues, il s'ensuit : 1° que Dieu est d'une façon absolue la cause prochaine des choses immédiatement produites par lui; mais non pas dans son genre, comme on dit. Car un effet de Dieu ne peut être ni être conçu sans sa cause (par la Proposition 15 et le Corollaire de la Proposition 24). 2° que Dieu ne peut être à proprement parler appelé la cause lointaine des choses singulières à moins que ce ne soit pour distinguer ces choses de celles qu'il a produites immédiatement, ou plutôt qui résultent de sa nature absolue. Nous entendons en effet par cause lointaine, une cause qui n'est reliée à son effet sous aucun rapport. Or, tout ce qui est, est en Dieu et dépend de Dieu de telle sorte que, sans lui, cela ne peut ni être ni être conçu. (Misrahi - fr)

1, prop 15 - Todo cuanto es, es en Dios, y sin Dios nada puede ser ni concebirse.

propositio 29

infra (6) | top ^

En la naturaleza no hay nada contingente, sino que, en virtud de la necesidad de la naturaleza divina, todo está determinado a existir y obrar de cierta manera.

In rerum natura nullum datur contingens sed omnia ex necessitate divinae naturae determinata sunt ad certo modo existendum et operandum.

Il n'est rien donné de contingent dans la nature, mais tout y est déterminé par la nécessité de la nature divine à exister et à produire quelque effet d'une certaine manière. (Appuhn - fr)

Nothing in the universe is contingent, but all things are conditioned to exist and operate in a particular manner by the necessity of the divine nature. (Elwes - en)

In der Natur gibt es kein Zufälliges, sondern alles ist vermöge der Notwendigkeit der göttlichen Natur bestimmt, auf gewisse Weise zu existieren und zu wirken. (Stern - de)

Nella natura non c'è nulla contingente, ossia suscettibile di esistere o di non esistere: ma tutte le cose sono determinate dalla necessità della natura divina ad essere e ad operare, e questo in quella certa maniera. (Peri - it)

In de wereld der dingen bestaat niets toevalligs, maar alles wordt krachtens de noodwendigheid van den goddelijken aard genoodzaakt op bepaalde wijze te bestaan en te werken. (Suchtelen - nl)

Dans la nature des choses il n'y a rien de contingent, mais tout y est déterminé, par la nécessité de la nature divine, à exister et opérer d'une manière précise. (Pautrat - fr)

Dans la nature, il n'existe rien de contingent; mais tout est déterminé par la nécessité de la nature divine à exister et à agir selon une modalité particulière. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 15 | 1, prop 11 | 1, prop 16 | 1, prop 21 | 1, prop 27 | 1, prop 24, cor | 1, prop 26

1, prop 29, demo - Todo lo que es, es en Dios (por la Proposición 15): pero Dios no puede ser llamado cosa contingente. Pues (por la Proposición 11) existe necesariamente, y no contingentemente. Además, los modos de la naturaleza divina se han seguido de ella también de un modo necesario, no contingente (por la Proposición 16), y ello, ya sea en cuanto la naturaleza divina es considerada en términos absolutos (por la Proposición 21), ya sea en cuanto se la considera como determinada a obrar de cierta manera (por la Proposición 27). Además, Dios es causa de estos modos no sólo en cuanto simplemente existen (por el Corolario de la Proposición 24), sino también (por la Proposición 26) en cuanto se los considera como determinados a obrar algo. Pues, si no son determinados por Dios (por la misma Proposición), es imposible, y no contingente, que se determinen a sí mismos; y, al contrario (por la Proposición 27), si son determinados por Dios, es imposible, y no contingente, que se conviertan a sí mismos en indeterminados. Por lo cual, todas las cosas están determinadas, en virtud de la necesidad de la naturaleza divina, no sólo a existir, sino también a existir y obrar de cierta manera, y no hay nada contingente. Q.E.D.

1, prop 29, demo - Quicquid est in Deo est (per propositionem 15) : Deus autem non potest dici res contingens. Nam (per propositionem 11) necessario, non vero contingenter existit. Modi deinde divinae naturae ex eadem etiam necessario, non vero contingenter secuti sunt (per propositionem 16) idque vel quatenus divina natura absolute (per propositionem 21) vel quatenus certo modo ad agendum determinata consideratur (per propositionem 27). Porro horum modorum Deus non tantum est causa quatenus simpliciter existunt (per corollarium propositionis 24) sed etiam (per propositionem 26) quatenus ad aliquid operandum determinati considerantur. Quod si a Deo (per eandem propositionem) determinati non sint, impossibile, non vero contingens est ut se ipsos determinent et contra (per propositionem 27) si a Deo determinati sint, impossibile, non vero contingens est ut se ipsos indeterminatos reddant. Quare omnia ex necessitate divinae naturae determinata sunt, non tantum ad existendum sed etiam ad certo modo existendum et operandum nullumque datur contingens. Q.E.D.

1, prop 29, demo - Tout ce qui est, est en Dieu (Proposition 15) et Dieu ne peut pas être dit une chose contingente, car (Prop. 11) il existe nécessairement et non d'une façon contingente. A l'égard des modes de la nature de Dieu, ils ont suivi de cette nature nécessairement aussi, non d'une façon contingente (Prop. 16), et cela aussi bien quand on considère la nature divine absolument (Prop. 21), que lorsqu'on la considère comme déterminée à agir d'une certaine manière (Prop. 27). En outre, Dieu est cause de ces modes non seulement en tant qu'ils existent simplement (Corollaire de la Proposition 24), mais aussi en tant qu'on les considère comme déterminés à produire quelque effet (Prop. 26). Que s'ils ne sont pas déterminés par Dieu, il est impossible mais non contingent qu'ils se déterminent eux-mêmes (même Proposition) ; et si, au contraire, ils sont déterminés par Dieu, il est (Prop. 27) impossible mais non contingent qu'ils se rendent eux-mêmes indéterminés. Donc tout est déterminé par la nécessité de la nature divine, non seulement à exister, mais aussi à exister et à produire quelque effet, d'une certaine manière, et il n'y a rien de contingent. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 29, demo - Whatsoever is, is in God (Prop. xv.). But God cannot be called a thing contingent. For (by Prop. xi.) he exists necessarily, and not contingently. Further, the modes of the divine nature follow therefrom necessarily, and not contingently (Prop. xvi.); and they thus follow, whether we consider the divine nature absolutely or whether we consider it as in any way conditioned to act (Prop. xxvii.). Further, God is not only the cause of these modes, in so far as they simply exist (by Prop. xxiv., Coroll.), but also in so far as they are considered as conditioned for operating in a particular manner (Prop. xxvi.). If they be not conditioned by God (Prop. xxvi.), it is impossible, and not contingent, that they should condition themselves; contrariwise, if they be conditioned by God, it is impossible, and not contingent that they should render themselves unconditioned. Wherefore all things are conditioned by the necessity of the divine nature, not only to exist, but also to exist and operate in a particular manner, and there is nothing that is contingent. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 29, demo - Alles, was ist, ist in Gott (nach Lehrsatz 15). Gott aber kann nicht ein zufälliges Ding heißen, denn er existiert notwendig, nicht aber zufällig (nach Lehrsatz 11). Ferner sind die Daseinsformen der göttlichen Natur aus dieser ebenfalls notwendig, nicht aber zufällig erfolgt (nach Lehrsatz 16); und zwar entweder sofern die göttliche Natur absolut (nach Lehrsatz 21) oder sofern sie als auf gewisseWeise zu wirken bestimmt betrachtet wird (nach Lehrsatz 27). Ferner ist Gott die Ursache dieser Daseinsformen, nicht nur, sofern sie einfach existieren (nach Zusatz zu Lehrsatz 24), sondern auch (nach Lehrsatz 26), sofern sie als etwas zu wirken bestimmt betrachtet werden. Wenn sie (nach demselben Lehrsatz) von Gott nicht bestimmt sind, so ist es unmöglich, nicht bloß zufällig, daß sie sich selbst bestimmen, und umgekehrt (nach Lehrsatz 27), wenn sie von Gott bestimmt sind, so istes unmöglich, nicht bloß zufällig, daß sie sich zu nicht bestimmten machen. Also ist alles vermöge der Notwendigkeit der göttlichen Natur bestimmt, nicht bloß, um zu existieren, sondern auch, um auf gewisse Weise zu existieren und zu wirken, und ein Zufälliges gibt es nicht. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 29, demo - Ogni cosa che è, è in Dio (Prop. 15). Ora Dio non può esser detto cosa contingente, perché esiste necessariamente e non in maniera contingente (Prop. 11); e inoltre i modi della natura divina sono derivati da questa, anch'essi, necessariamente e non in maniera contingente, e ciò o in quanto la natura divina si consideri assolutamente (Prop. 21) o in quanto essa si consideri determinata ad operare in quella certa maniera (Prop. 27). Di questi modi, poi, Dio è causa non solo in quanto essi semplicemente esistono (Conseg. d. Prop. 24), ma anche in quanto essi sono considerati determinati ad operare qual cosa (Prop. 26). E se essi non sono determinati da Dio è impossibile, non già contingente, si determinino da sé (Prop. 26); e, al contrario, se essi sono determinati da Dio è impossibile, non già contingente, che da sé si rendano indeterminati (Prop. 27). Ragion per cui tutte le cose sono determinate dalla necessità della natura divina non solo ad esistere, ma ad esistere e ad operare in quel certo modo; e non c'è nulla che sia contingente. (Peri - it)

1, prop 29, demo - Al wat is, is in God (vlg. St. XV): God echter kan niet iets toevalligs genoemd worden. Want hij bestaat (vlg. St. XI) noodwendig, niet echter toevallig. De bestaanswijzen van den goddelijken aard zijn dus uit dezen eveneens noodwendig en niet slechts toevallig voortgekomen (vlg. St. XVI) en dat wel voorzoover de goddelijke aard óf op-zichzelf (vlg. St. XXI) òf als op een bepaalde wijze tot werken genoopt beschouwd wordt (vlg. St. XXVII). Voorts is God niet slechts de oorzaak dezer bestaanswijzen voorzoover zij gewoon maar bestaan (vlg. Gevolg St. XXIV), maar ook (vgl. St. XXVI) voorzoover zij beschouwd worden als genoodzaakt iets te doen. Want indien zij (vgl. dezelfde St.) niet door God daartoe genoodzaakt werden, is het onmogelijk en geenszins gebeurlijk, dat zij zichzelf daartoe noodzaakten; en omgekeerd (vlg. St. XXVII): indien zij wèl door God daartoe genoodzaakt werden, is het onmogelijk, en geenszins gebeurlijk, dat zij zich aan die noodzaak onttrokken. Zoodat alles krachtens de noodwendigheid van den goddelijken aard genoodzaakt is niet slechts om te bestaan, maar ook om op bepaalde wijze te bestaan en te werken en er dus niets toevalligs bestaat. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 29, demo - Tout ce qui est est en Dieu (par la Prop. 15) : et Dieu ne peut être dit une chose contingente. Car (par la Prop. Il) c'est nécessairement, et non de manière contingente, qu'il existe. Ensuite, les manières de la nature divine, c'est également nécessairement, et non de manière contingente, qu'elles ont suivi d'elle (par la Prop. 16), et cela, que l'on considère la nature divine absolument (par la Prop. 21), ou bien en tant que déterminée à agir d'une manière précise (par la Prop. 27). En outre, de ces manières Dieu n'est pas seulement la cause en tant qu'elles existent, simplement (par le Corol. Prop. 24), mais aussi (par la Prop. 26) en tant qu'on les considère déterminées à opérer quelque chose. Que si Dieu (par la mëme Prop.) ne les détermine pas, il est impossible, et non pas contingent, qu'elles se déterminent elles-mêmes; et au contraire (par la Prop. 27), si Dieu les détermine, il est impossible, et non pas contingent, qu'elles se rendent indéterminées. Et donc tout est déterminé par la nécessité de la nature divine, non seulement à exister, mais aussi à exister et opérer d'une manière précise, et il n'y a rien de contingent. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 29, demo - Tout ce qui est, est en Dieu (par la Proposition 15); mais on ne peut dire de Dieu qu'il soit une chose contingente : car (par la Proposition 11) c'est nécessairement et non pas d'une manière contingente qu'il existe. Ensuite, les modes de la nature divine suivent aussi de Dieu par la même nécessité et non pas d'une manière contingente (par la Proposition 16) et cela, que la nature divine soit considérée absolument (par la Proposition 21) ou comme déterminée à agir selon une modalité particulière (par la Proposition 27). En outre, Dieu est la cause de ces modes non seulement en tant simplement qu'ils existent (par le Corollaire de la Proposition 24), mais encore (par la Proposition 26) en tant qu'on les considère comme déterminés à accomplir quelque action. Car, s'ils n'étaient pas déterminés par Dieu (par la même Proposition), il serait impossible et non pas contingent qu'ils se déterminassent eux-mêmes; et si, au contraire (par la Proposition 27), ils sont déterminés par Dieu, il est impossible et non pas contingent qu'ils se rendent indéterminés. C'est pourquoi tout est, par la nécessité de la nature divine, déterminé non seulement à exister, mais encore à exister et à agir selon une modalité particulière, et il n'y a rien de contingent. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 15 - Todo cuanto es, es en Dios, y sin Dios nada puede ser ni concebirse.

1, prop 11 - Dios, o sea, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita, existe necesariamente.

1, prop 16 - De la necesidad de la naturaleza divina deben seguirse infinitas cosas de infinitos modos (esto es, todo lo que puede caer bajo un entendimiento infinito).

1, prop 27 - Una cosa que ha sido determinada por Dios a obrar algo, no puede convenirse a sí misma en indeterminada.

1, prop 26 - Una cosa que ha sido determinada a obrar algo, lo ha sido necesariamente por Dios; y la que no lo ha sido por Dios, no puede determinarse a sí misma a obrar.

scholium by 1, prop 14, cor 1 | 1, prop 17, cor 2

1, prop 29, sc - Antes de seguir adelante, quiero explicar aquí —o más bien advertir— qué debe entenderse por Naturaleza naturante, y qué por Naturaleza naturada. Pues creo que ya consta, por lo anteriormente dicho, que por Naturaleza naturante debemos entender lo que es en sí y se concibe por sí, o sea, los atributos de la substancia que expresan una esencia eterna e infinita, esto es (por el Corolario 1 de la Proposición 14 y el Corolario 2 de la Proposición 17), Dios, en cuanto considerado como causa libre. Por Naturaleza naturada, en cambio, entiendo todo aquello que se sigue de la necesidad de la naturaleza de Dios, o sea, de cada uno de los atributos de Dios, esto es, todos los modos de los atributos de Dios, en cuanto considerados como cosas que son en Dios, y que sin Dios no pueden ser ni concebirse.

1, prop 29, sc - Antequam ulterius pergam, hic quid nobis per Naturam naturantem et quid per Naturam naturatam intelligendum sit, explicare volo vel potius monere. Nam ex antecedentibus jam constare existimo nempe quod per Naturam naturantem nobis intelligendum est id quod in se est et per se concipitur sive talia substantiae attributa quae aeternam et infinitam essentiam exprimunt hoc est (per corollarium I propositionis 14 et corollarium II propositionis 17) Deus quatenus ut causa libera consideratur. Per naturatam autem intelligo id omne quod ex necessitate Dei naturae sive uniuscujusque Dei attributorum sequitur hoc est omnes Dei attributorum modos quatenus considerantur ut res quae in Deo sunt et quae sine Deo nec esse nec concipi possunt.

1, prop 29, sc - Avant de poursuivre je veux expliquer ici ce qu'il faut entendre par Nature Naturante et Nature Naturée ou plutôt le faire observer. Car déjà par ce qui précède, il est établi, je pense, qu'on doit entendre par Nature Naturante, ce qui est en soi et est conçu par soi, autrement dit ces attributs de la substance qui expriment une essence éternelle et infinie, ou encore (Coroll. 1 de la Proposition 14 et Coroll. 2 de la Prop. 17) Dieu en tant qu'il est considéré comme cause libre. Par Nature Naturée, j'entends tout ce qui suit de la nécessité de la nature de Dieu, autrement dit de celle de chacun de ses attributs, ou encore tous les modes des attributs de Dieu, en tant qu'on les considère comme des choses qui sont en Dieu et ne peuvent sans Dieu ni être ni être conçues. (Appuhn - fr)

1, prop 29, sc - Before going any further, I wish here to explain, what we should understand by nature viewed as active (natura natarans), and nature viewed as passive (natura naturata). I say to explain, or rather call attention to it, for I think that, from what has been said, it is sufficiently clear, that by nature viewed as active we should understand that which is in itself, and is conceived through itself, or those attributes of substance, which express eternal and infinite essence, in other words (Prop. xiv., Coroll. i., and Prop. xvii., Coroll. ii.) God, in so far as he is considered as a free cause.
By nature viewed as passive I understand all that which follows from the necessity of the nature of God, or of any of the attributes of God, that is, all the modes of the attributes of God, in so far as they are considered as things which are in God, and which without God cannot exist or be conceived. (Elwes - en)

1, prop 29, sc - Bevor ich weitergehe, will ich hier auseinandersetzen, was wir unter »schaffende Natur« (natura naturans) und was wir unter »geschaffene Natur« (natura naturata) zu verstehen haben oder eigentlich bloß daran erinnern. Denn wie ich glaube, ergibt sich bereits aus dem Bisherigen, daß wir unter »schaffende Natur« das zu verstehen haben, was in sich ist und durch sich begriffen wird, oder solche Attribute der Substanz, welche ewiges und unendlichesWesen ausdrücken, d.h. (nach Zusatz I zu Lehrsatz 14 und Zusatz II zu Lehrsatz 17) Gott, sofern er als freie Ursache betrachtet wird. Unter »geschaffene Natur« aber verstehe ich alles dasjenige, was aus der Notwendigkeit der Natur Gottes folgt, d.h. alle Daseinsformen der Attribute Gottes, sofern sie als Dinge betrachtet werden, welche in Gott sind und welche ohne Gott weder sein noch begriffen werden können. (Stern - de)

1, prop 29, sc - Prima di procedere oltre voglio spiegare qui cosa noi dobbiamo intendere per Natura naturante e per Natura naturata, o piuttosto richiamare su questi concetti l'attenzione del lettore. Stimo infatti sia già chiaro, grazie a quanto precede, per Natura naturante noi dobbiamo intendere ciò è in sé e si concepisce per sé, ossia quegli attributi della Sostanza esprimono un'essenza eterna e infinita, cioè Dio in quanto è considerato causa libera (Conseg. la d. Prop. 14; Conseg. 2a d. Prop. 17); mentre per Natura naturata intendo invece tutto ciò deriva dalla necessità della natura di Dio o di ciascun attributo di Dio, vale a dire tutti i modi degli attributi di Dio in quanto sono considerati come enti sono in Dio e astraendo da Dio non possono essere né essere pensati. In altri termini con Natura naturante può intendersi la Sostanza in quanto attiva, e con Natura naturata può intendersi la Sostanza nell'infinità delle forme essa assume, permanenti o transeunti che siano. (Peri - it)

1, prop 29, sc - Alvorens ik verder ga, wil ik hier uiteen zetten of liever in herinnering brengen wat wij moeten verstaan onder de ‘Naturende Natuur' en de ‘Genatuurde Natuur'. Want uit het voorgaande is het dunkt mij toch zeker wel duidelijk geworden dat wij onder ‘Naturende Natuur' moeten verstaan datgeen wat op zichzelf bestaat en uit zichzelf begrepen kan worden, ofwel zoodanige attributen der substantie, welke een eeuwig en oneindig wezen uitdrukken, dat wil zeggen (vlg. Gevolg I, St. XIV en Gevolg II v. St. XVII) God, voorzoover hij als vrije oorzaak beschouwd wordt. Onder ‘Genatuurde Natuur' daarentegen versta ik al datgeen wat uit de noodwendigheid van Gods aard of van eenig attribuut Gods voortvloeit, dat wil zeggen alle bestaanswijzen der attributen Gods voorzoover zij beschouwd worden als dingen die in God bestaan en zonder God noch bestaanbaar noch denkbaar zijn. (Suchtelen - nl)

1, prop 29, sc - Avant d'aller plus loin, je veux expliquer ici ce qu'il nous faut entendre par Nature naturante, et par Nature naturée, ou plutôt le faire observer. Car j'estime que ce qui précède a déjà mis en évidence que, par Nature naturante, il nous faut entendre ce qui est en soi et se conçoit par soi, autrement dit tels attributs de la substance, qui expriment une essence éternelle et infinie, c'est-à-dire (par le Caroll. l Prop. 14 et le Coroll. 2 Prop. 17) Dieu considéré en tant que cause libre. Et par naturée, j'entends tout ce qui suit de la nécessité de la nature de Dieu, autrement dit de chacun des attributs de Dieu, c'est-à-dire toutes les manières des attributs de Dieu, en tant qu'on les considère comme des choses qui sont en Dieu, et qui sans Dieu ne peuvent ni être ni se concevoir. (Pautrat - fr)

1, prop 29, sc - Avant de continuer je veux expliquer, ou plutôt indiquer, ce que nous devons entendre par Nature Naturante et Nature Naturée; je pense que, par ce qui précède, il apparaît déjà que nous devons entendre par Nature Naturante ce qui est en soi et est conçu par soi, c'est-à-dire ces attributs de la substance qui expriment une essence éternelle et infinie, c'est-à-dire (par le Corollaire I de la Proposition 14 et le Corollaire II de la Proposition 17) Dieu en tant qu'il est considéré comme une cause libre. Mais par Nature Naturée, j'entends tout ce qui suit de la nécessité de la nature de Dieu, autrement dit de chacun de ses attributs, c'est-à-dire tous les modes des attributs de Dieu en tant qu'on les considère comme des choses qui sont en Dieu et qui ne peuvent, sans Dieu, ni être ni être conçues. (Misrahi - fr)

used by : 1, prop 31, demo

propositio 30

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El entendimiento finito en acto, o el infinito en acto, debe comprender los atributos de Dios y las afecciones de Dios, y nada más.

Intellectus actu finitus aut actu infinitus Dei attributa Deique affectiones comprehendere debet et nihil aliud.

Un entendement, actuellement fini ou actuellement infini, doit comprendre les attributs de Dieu et les affections de Dieu et nulle autre chose. (Appuhn - fr)

Intellect, in function (actu) finite, or in function infinite, must comprehend the attributes of God and the modifications of God, and nothing else. (Elwes - en)

Der Verstand (die Erkenntnis), ob in Wirklichkeit endlich oder in Wirklichkeit unendlich, muß die Attribute Gottes und die Erregungen Gottes umfassen und nichts anderes. (Stern - de)

In un intelletto attualmente attivo, finito o infinito che sia, debbono trovar posto gli attributi di Dio e le affezioni di Dio, e niente altro. (Peri - it)

Het verstand, hetzij eindig of oneindig in zijn werking, kan slechts de attributen Gods en de bestaanswijzen Gods bevatten en niets anders. (Suchtelen - nl)

L'intellect, fini en acte ou infini en acte, doit embrasser les attributs de Dieu et les affections de Dieu, et rien d'autre. (Pautrat - fr)

Un entendement, fini en acte, ou infini en acte, doit comprendre les attributs de Dieu et les affections de Dieu, et rien d'autre. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, ax 6 | 1, prop 14, cor 1 | 1, prop 15

1, prop 30, demo - Una idea verdadera debe ser conforme a lo ideado por ella (por el Axioma 6), esto es (como es por sí notorio): lo que está contenido objetivamente en el entendimiento debe darse necesariamente en la naturaleza; ahora bien: en la naturaleza (por el Corolario 1 de la Proposición 14) no hay sino una sola substancia, a saber, Dios, y no hay otras afecciones (por la Proposición 15) que las que son en Dios, y no pueden (por la misma Proposición) ser ni concebirse sin Dios; luego el entendimiento en acto, finito o infinito, debe comprender los atributos de Dios y las afecciones de Dios, y nada más. Q.E.D.

1, prop 30, demo - Idea vera debet convenire cum suo ideato (per axioma 6) hoc est (ut per se notum) id quod in intellectu objective continetur, debet necessario in natura dari. Atqui in natura (per corollarium I propositionis 14) non nisi una substantia datur nempe Deus nec ullae aliae affectiones (per propositionem 15) quam quae in Deo sunt et quae (per eandem propositionem) sine Deo nec esse nec concipi possunt; ergo intellectus actu finitus aut actu infinitus Dei attributa Deique affectiones comprehendere debet et nihil aliud. Q.E.D.

1, prop 30, demo - Une idée vraie doit s'accorder avec l'objet dont elle est l'idée (Axiome 6), c'est-à-dire (comme il est connu de soi), ce qui est contenu objectivement dans l'entendement doit être nécessairement donné dans la nature ; or il n'est donné dans la Nature (Coroll. 1 de la Prop. 14) qu'une substance unique, à savoir Dieu ; et il n'est pas d'autres affections (Prop. 15) que celles qui sont en Dieu et qui (même Prop.) ne peuvent sans Dieu ni être ni être conçues ; donc un entendement, actuellement fini ou actuellement infini, doit comprendre les attributs de Dieu et les affections de Dieu et rien autre chose. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 30, demo - A true idea must agree with its object (Ax. vi.); in other words (obviously), that which is contained in the intellect in representation must necessarily be granted in nature. But in nature (by Prop. xiv., Coroll. i.) there is no substance save God, nor any modifications save those (Prop. xv.) which are in God, and cannot without God either be or be conceived. Therefore the intellect, in function finite, or in function infinite, must comprehend the attributes of God and the modifications of God, and nothing else. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 30, demo - Eine wahre Idee muß mit ihrem Gegenstand übereinstimmen (nach Axiom VI), d.h. (wie an sich klar) das, was in Verstand objektiv enthalten ist, muß notwendig in der Natur vorhanden sein. Nun gibt es aber in der Natur (nach Zusatz I zu Lehrsatz 14) nur Eine Substanz, nämlich Gott, und keine andere Erregungen (nach Lehrsatz 15) als die, welche in Gott sind und welche (nach demselben Lehrsatz) ohne Gott nicht sein noch begriffen werden können. Somit muß der Verstand, ob er in Wirklichkeit endlich oder inWirklichkeit unendlich ist, die Attribute Gottes und die Affektionen Gottes umfassen und nichts anderes. - W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 30, demo - Un'idea vera (Ass. 6) deve accordarsi col suo oggetto quale esso è in sé: vale a dire (come è cosa nota di per sé) ciò che è contenuto in un intelletto oggettivamente cioè che vi si trova da sé deve necessariamente esistere nella natura; ma nella natura non c'è altro che un'unica sostanza, Dio (Conseg. la d. Prop. 14), e non ci sono altre affezioni oltre a quelle sono in Dio (Prop. 15) e astraendo da Dio non possono né esistere né esser pensate (ancora Prop. 15). Dunque in un intelletto attualmente attivo, finito o infinito che sia, debbono ritrovarsi gli attributi di Dio e le affezioni di Dio, e niente altro. (Peri - it)

1, prop 30, demo - Een ware voorstelling moet overeenkomen met het door haar voorgestelde (vlg. Ax. VI) d.w.z. (gelijk vanzelf spreekt) datgene wat objectief in het verstand aanwezig is moet ook noodzakelijk in de natuur bestaan. In de natuur evenwel bestaat (vlg. Gevolg I, St. XIV) niets dan één enkele substantie, namelijk God, noch (vlg. St. XV) eenigerlei andere bestaanswijzen dan die welke in God zijn en welke (vlg. dezelfde St.) zonder God noch bestaanbaar noch denkbaar zijn; derhalve kan het verstand, hetzij eindig of oneindig in zijn werking, slecht de attributen Gods en de bestaanswijzen Gods bevatten en niets anders. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 30, demo - Une idée vraie doit convenir avec ce dont elle est l'idée (par l'Axiome. 6), c'est-à-dire (comme il va de soi), ce qui est contenu objectivement dans l'intellect doit néeessaÎrement sc trouver dans la nature or dans la naturc (par le Coroll. 1 Prop. 14) il n'y a qu'une seule substance, et c'est Dieu, et il n'y a pas non plus d'autres affections (par la Prop. 15) que celles qui sont en Dieu, et qui (par la même Prop,) sans Dieu ne peuvent ni être ni se concevoir; donc l'intellect, fini en acte ou infini en acte, doit embrasser les attributs de Dieu et les affections de Dieu, et rien d'autre. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 30, demo - L'idée vraie doit s'accorder à l'objet qu'elle représente (par l'Axiome 6), c'est-à-dire (comme c'est évident de soi) que ce qui est contenu objectivement dans l'entendement doit nécessairement exister dans la Nature (par le Corollaire I de la Proposition 14) il n'existe dans la Nature qu'une seule substance, à savoir Dieu; et il n'existe pas d'autres affections (par la Proposition 15) que celles qui sont en Dieu, et qui (par la même Proposition) ne peuvent sans Dieu ni être ni être conçues; donc l'entendement, fini en acte ou infini en acte, doit comprendre les attributs de Dieu et les affections de Dieu et rien d'autre. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, ax 6 - Una idea verdadera debe ser conforme a lo ideado por ella.

1, prop 15 - Todo cuanto es, es en Dios, y sin Dios nada puede ser ni concebirse.

used by : 2, prop 4, demo

propositio 31

infra (1) | top ^

El entendimiento en acto, sea finito o infinito, así como la voluntad, el deseo, el amor, etc., deben ser referidos a la Naturaleza naturada, y no a la naturante.

Intellectus actu sive is finitus sit sive infinitus, ut et voluntas, cupiditas, amor etc. ad Naturam naturatam, non vero ad naturantem referri debent.

L'entendement en acte, qu'il soit fini ou infini, comme aussi la volonté, le désir, l'amour, etc., doivent être rapportés à la Nature Naturée et non à la Naturante. (Appuhn - fr)

The intellect in function, whether finite or infinite, as will, desire, love, etc., should be referred to passive nature and not to active nature. (Elwes - en)

Der wirkliche Verstand (die wirkliche Erkenntnis), mag er endlich oder unendlich sein, wie auch der Wille, die Begierde, die Liebe usw. müssen zur geschaffenen Natur, nicht aber zur schaffenden Natur gerechnet werden. (Stern - de)

L'intelletto attualmente attivo, finito o infinito che sia, e così anche la volontà, il desiderio, l'amore eccetera, debbono considerarsi pertinenti alla Natura naturata e non alla Natura naturante. (Peri - it)

Een werkend verstand, hetzij eindig of oneindig, moet evenals wil, begeerte, liefde enz. behooren tot de genatuurde natuur en niet tot de naturende. (Suchtelen - nl)

L'intellect en acte, qu'il soit fini ou infini, ainsi que la volonté, le désir, l'amour, etc., doivent être rapportés à la Nature naturée, et non à la naturante. (Pautrat - fr)

L'entendement en acte, qu'il soit fini ou qu'il soit infini, et de même la volonté, le désir, l'amour, etc., doivent être rapportés à la Nature Naturée et non pas à la Nature Naturante. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, def 5 | 1, prop 15 | 1, def 6 | 1, prop 29, sc

1, prop 31, demo - En efecto (como es notorio por sí), no entendemos por "entendimiento" el pensamiento en términos absolutos, sino sólo un cierto modo del pensar, que difiere de otros modos como el deseo, el amor, etc. y que, por tanto, debe ser concebido por medio del pensamiento tomado en términos absolutos, es decir (por la Proposición 15 y la Definición 6), debe concebirse por medio de un atributo de Dios que exprese la eterna e infinita esencia del pensamiento de tal modo que sin él no pueda ser ni ser concebido, y por ello (por el Escolio de la Proposición 29) debe ser referido a la Naturaleza naturada, como también los demás modos del pensar, y no a la naturante. Q.E.D.

1, prop 31, demo - Per intellectum enim (ut per se notum) non intelligimus absolutam cogitationem sed certum tantum modum cogitandi, qui modus ab aliis scilicet cupiditate, amore, etc. differt adeoque (per definitionem 5) per absolutam cogitationem concipi debet nempe (per propositionem 15 et definitionem 6) per aliquod Dei attributum quod aeternam et infinitam cogitationis essentiam exprimit, ita concipi debet ut sine ipso nec esse nec concipi possit ac propterea (per scholium propositionis 29) ad Naturam naturatam, non vero naturantem referri debet ut etiam reliqui modi cogitandi. Q.E.D.

1, prop 31, demo - Par entendement en effet nous entendons (comme il est connu de soi) non la pensée absolue, mais seulement un certain mode du penser, lequel diffère des autres tels que le désir, l'amour, etc., et doit en conséquence (Déf. 5) être conçu par le moyen de la pensée absolue ; il doit être conçu, dis-je (Prop. 15 et Déf. 6), par le moyen d'un attribut de Dieu exprimant l'essence éternelle et infinie de la pensée, et cela de telle façon qu'il ne puisse sans cet attribut ni être ni être conçu et, pour cette raison (Scolie de la Prop. 29), il doit être rapporté à la Nature Naturée et non à la Naturante, de même que les autres modes du penser. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 31, demo - By the intellect we do not (obviously) mean absolute thought, but only a certain mode of thinking, differing from other modes, such as love, desire, etc., and therefore (Def. v.) requiring to be conceived through absolute thought. It must (by Prop. xv. and Def. vi.), through some attribute of God which expresses the eternal and infinite essence of thought, be so conceived, that without such attribute it could neither be nor be conceived. It must therefore be referred to nature passive rather than to nature active, as must also the other modes of thinking. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 31, demo - Denn unter Verstand verstehe ich (wie selbstverständlich) nicht das absolute Denken, sondern nur eine gewisse Daseinsform (modus) des Denkens, welche Daseinsform sich von andern Daseinsformen, wie Begierde, Liebe usw., unterscheidet und daher (nach Definition 5) durch das absolute Denken begriffen werden muß; nämlich (nach Lehrsatz 15 und Definition 6) durch irgendein Attribut Gottes, welches das ewige und unendlicheWesen des Denkens ausdrückt, so begriffen werden muß, daß es ohne dasselbe weder sein noch begriffen werden kann. Daher muß er (nach Anmerkung zu Lehrsatz 29) zur geschaffenen Natur, nicht aber zur schaffenden gerechnet werden, wie auch die übrigen Daseinsformen des Denkens. -
W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 31, demo - Dicendo intelletto, infatti, noi intendiamo non il pensiero assoluto, ma solo uno specifico modo del pensare (come sono altri modi del pensare il desiderio, l'amore eccetera), che pertanto (Def. 5) può essere pensato solo per mezzo del, e con relazione al, pensiero assoluto: cioè può essere pensato soltanto per mezzo di, e con relazione a, un attributo di Dio che esprime l'essenza eterna e infinita del pensiero, e pensato con caratteri tali che astraendo da quell'attributo il modo considerato non possa né esistere né esser pensato. Perciò (Chiarim. d. Prop. 29) l'intelletto, così come gli altri modi del pensare, dev'essere riferito alla Natura naturata, e non alla Natura naturante. (Peri - it)

1, prop 31, demo - Onder verstand immers verstaan wij (gelijk vanzelf spreekt) niet het absolute Denken, maar slechts een bepaalden vorm van denken, welke vorm verschilt van andere denkvormen als begeerte, liefde enz. en dus (vlg. Def. V) uit het absolute Denken begrepen moet worden; immers het moet (vlg. St. XV en Def. VI) uit een attribuut Gods dat het eeuwige en oneindige wezen des Denkens uitdrukt, aldus worden begrepen dat het zonder dit noch bestaanbaar noch denkbaar is; en derhalve moet het (vgl. Opmerking St. XXIX) behooren tot de genatuurde natuur, niet echter tot de naturende, en evenzoo de overige vormen van denken. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 31, demo - Par intellect en effet (comme il va de soi) nous n'entendons pas la pensée absolue, mais seulement une manière précise de penser, laquelle manière diffère d'autres, comme le désir, l'amour, etc., et par suite (par la Défin. 5) il doit se concevoir par la pensée absolue, à savoir (par la Prop. 15 et fa Défin. 6) par un attribut de Dieu qui exprime l'essence éternelle et infinie de la pensée, et il doit se concevoir de telle sorte que sans lui il ne puisse ni être ni se concevoir; et c'est pour cela (par le Scolie Prop. 29) qu'il doit être rapporté à la Nature naturée, et non à la naturante, de même que les autres manières de penser. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 31, demo - Par entendement (comme cela est évident de soi) nous n'entendons pas en effet la pensée absolue, mais seulement un certain mode du penser, mode différent des autres modes, tels que le désir, l'amour, etc., et par conséquent (par la Définition 5) il doit être conçu par la pensée absolue, c'est-à-dire (par la Proposition 15 et la Définition 6) qu'il doit être conçu par un attribut de Dieu qui exprime l'essence de la pensée éternelle et infinie, et cela de telle sorte que sans cet attribut il ne puisse ni être ni être conçu; c'est pourquoi (par le Scolie de la Proposition 29) il doit être rapporté à la Nature Naturée et non pas à la Nature Naturante, et il en est de même pour les autres modes du penser. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, def 5 - Por modo entiendo las afecciones de una substancia, o sea, aquello que es en otra cosa, por medio de la cual es también concebido.

1, prop 15 - Todo cuanto es, es en Dios, y sin Dios nada puede ser ni concebirse.

1, def 6 - Por Dios entiendo un ser absolutamente infinito, esto es, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita.

scholium

1, prop 31, sc - La razón por la que hablo aquí de entendimiento en acto no es la de que yo conceda que hay un entendimiento en potencia, sino que, deseando evitar toda confusión, no he querido hablar más que de lo percibido por nosotros con mayor claridad, a saber, de la intelección misma como un hecho, que es lo que más claramente percibimos. Pues no podemos entender nada que no conduzca a un más perfecto conocimiento del hecho de entender.

1, prop 31, sc - Ratio cur hic loquar de intellectu actu non est quia concedo ullum dari intellectum potentia sed quia omnem confusionem vitare cupio, nolui loqui nisi de re nobis quam clarissime percepta, de ipsa scilicet intellectione qua nihil nobis clarius percipitur. Nihil enim intelligere possumus quod ad perfectiorem intellectionis cognitionem non conducat.

1, prop 31, sc - La raison pour laquelle je parle ici d'un entendement en acte n'est pas que j'accorde l'existence d'aucun entendement en puissance ; mais, désirant éviter toute confusion, je n'ai voulu parler que de la chose la plus clairement perçue par nous, à savoir l'action même de connaître, qui est ce que nous percevons le plus clairement. Car nous ne pouvons rien connaître qui ne conduise à une connaissance plus grande de l'action de connaître. (Appuhn - fr)

1, prop 31, sc - I do not here, by speaking of intellect in function, admit that there is such a thing as intellect in potentiality: but, wishing to avoid all confusion, I desire to speak only of what is most clearly perceived by us, namely, of the very act of understanding, than which nothing is more clearly perceived. For we cannot perceive anything without adding to our knowledge of the act of understanding.
(Elwes - en)

1, prop 31, sc - Der Grund, warum ich hier von wirklichem Verstand rede, ist nicht, weil ich etwa zugebe, daß es irgendeinen potentiellen Verstand gibt, sondern weil ich jede Verwirrung zu vermeiden trachte, wollte ich nur von etwas sprechen, das uns vollständig klar ist, nämlich von der Erkenntnis selbst, die von uns deutlicher als alles andere begriffen wird. Denn wir können nichts erkennen, was nicht zum vollkommeneren Verständnis der Erkenntnis beitragen würde. (Stern - de)

1, prop 31, sc - La ragione per cui io qui parlo di intelletto attualmente attivo (cioè in atto) non è questa, che io ammetta l'esistenza di un intelletto in potenza, o inattivo, ma è questa, che, desiderando io di evitare ogni confusione, ho voluto parlare soltanto della cosa da noi più chiaramente percepita, cioè dell'azione stessa di intendere, che è la cosa che noi percepiamo più chiaramente di qualsiasi altra (in quanto essa comporta la consapevolezza del nostro intendere). Peraltro ogni cosa che noi intendiamo ci conduce ad una più perfetta cognizione dell'atto dell'intendere. (Peri - it)

1, prop 31, sc - De reden waarom ik hier sprak van een werkend verstand, is niet dat ik toegeef dat er eenig verstand-als-vermogen zou bestaan; maar, wijl ik alle verwarring wensch te vermijden, heb ik slechts willen spreken over een zaak welke ons zoo duidelijk mogelijk is, n.l. over het begrijpen zelf, klaarder dan hetwelk wij niets kennen. Immers al wat wij leeren kennen leidt wederom tot nog volmaakter kennis van het begrijpen. (Suchtelen - nl)

1, prop 31, sc - La raison qui me fait ici parler d'intellect en acte n'est pas que j'accorde aucun intellect en puissance, mais c'est que, désirant éviter toute confusion, je n'ai voulu parler que de la chose perçue par nous le plus clairement du monde, je veux dire de l'intellection elle-même, que nous percevons plus clairement que tout. Car il n'est rien que nous puissions comprendre par l'intellect, qui ne conduise à une plus parfaite connaissance de l'intellection. (Pautrat - fr)

1, prop 31, sc - La raison pour laquelle je parle ici d'entendement en acte n'est pas que j'accorde l'existence d'un entendement en puissance; mais désirant éviter toute confusion, je n'ai voulu parler que de choses que nous percevions fort clairement, à savoir l'intellection elle-même, puisqu'il n'est rien que nous percevions plus clairement. Nous ne pouvons en effet rien comprendre qui ne conduise à une connaissance plus parfaite de l'intellection. (Misrahi - fr)

used by : 2, prop 31, cor

propositio 32

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La voluntad no puede llamarse causa libre, sino sólo causa necesaria.

Voluntas non potest vocari causa libera sed tantum necessaria.

La volonté ne peut être appelée cause libre, mais seulement cause nécessaire. (Appuhn - fr)

Will cannot be called a free cause, but only a necessary cause. (Elwes - en)

Der Wille kann nicht freie Ursache, sondern nur notwendige heißen. (Stern - de)

La volontà può essere chiamata non causa libera, ma solo causa necessaria. (Peri - it)

Men kan den wil geen vrije oorzaak heeten, doch alleen een noodzakelijke. (Suchtelen - nl)

La volonté ne peut être appelée cause libre, mais seulement nécessaire. (Pautrat - fr)

La volonté ne peut pas être dite cause libre, mais seulement cause nécessaire. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 28 | 1, prop 23 | 1, def 7

1, prop 32, demo - La voluntad, como el entendimiento, es sólo un cierto modo del pensar, y así (por la Proposición 28) ninguna volición puede existir ni ser determinada a obrar si no es determinada por otra causa, y ésta a su vez por otra, y así hasta el infinito. Pues si se supone una voluntad infinita, debe también ser determinada por Dios a existir y obrar, no en cuanto Dios es substancia absolutamente infinita, sino en cuanto tiene un atributo que expresa la esencia infinita y eterna del pensamiento (por la Proposición 23). Concíbasela, pues, del modo que sea, ya como finita, ya como infinita, requiere una causa en cuya virtud sea determinada a existir y obrar; y así (por la Definición 7) no puede llamarse causa libre, sino sólo necesaria o compelida. Q.E.D.

1, prop 32, demo - Voluntas certus tantum cogitandi modus est sicuti intellectus adeoque (per propositionem 28) unaquaeque volitio non potest existere neque ad operandum determinari nisi ab alia causa determinetur et haec rursus ab alia et sic porro in infinitum. Quod si voluntas infinita supponatur, debet etiam ad existendum et operandum determinari a Deo, non quatenus substantia absolute infinita est sed quatenus attributum habet quod infinitam et aeternam cogitationis essentiam exprimit (per propositionem 23). Quocunque igitur modo sive finita sive infinita concipiatur, causam requirit a qua ad existendum et operandum determinetur adeoque (per definitionem 7) non potest dici causa libera sed tantum necessaria vel coacta. Q.E.D.

1, prop 32, demo - La volonté, de même que l'entendement, est un certain mode du penser ; et ainsi (Prop. 28) chaque volition ne peut exister et être déterminée à produire quelque effet, sinon par une autre cause déterminée, cette cause l'étant à son tour par une autre, et ainsi à l'infini. Que si une volonté est supposée infinie, elle doit aussi être déterminée à exister et à produire quelque effet par Dieu, non en tant qu'il est une substance absolument infinie, mais en tant qu'il a un attribut qui exprime l'essence absolue et éternelle de la pensée (Prop. 23). De quelque manière donc qu'on la conçoive, une volonté, finie ou infinie, requiert une cause par où elle soit déterminée à exister et à produire quelque effet et ainsi (Déf. 7) ne peut être dite cause libre, mais seulement nécessaire ou contrainte. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 32, demo - Will is only a particular mode of thinking, like intellect; therefore (by Prop. xxviii.) no volition can exist, nor be conditioned to act, unless it be conditioned by some cause other than itself, which cause is conditioned by a third cause, and so on to infinity. But if will be supposed infinite, it must also be conditioned to exist and act by God, not by virtue of his being substance absolutely infinite, but by virtue of his possessing an attribute which expresses the infinite and eternal essence of thought (by Prop. xxiii.). Thus, however it be conceived, whether as finite or infinite, it requires a cause by which it should be conditioned to exist and act. Thus (Def. vii.) it cannot be called a free cause, but only a necessary or constrained cause. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 32, demo - DerWille ist nur eine gewisse Form des Denkens, ebenso wie der Verstand. Daher kann jedes einzelne Wollen (nach Lehrsatz 20) nur dann existieren und nur dann zumWirken bestimmt werden, wenn es von einer Ursache bestimmt wird und diese wiederum von einer andern und so fort ins unendliche. Wird der Wille als unendlich angenommen, so muß er ebenfallszum Existieren undWirken von Gott bestimmt werden; nicht sofern Gott die absolut unendliche Substanz ist, sondern sofern er ein Attribut hat, welches das unendliche und ewigeWesen des Denkens ausdrückt (nach Lehrsatz 23). Auf welcheWeise also der Wille begriffen wird, ob als endlich oder als unendlich, erfordert er eine Ursache, von welcher er zum Existieren undWirken bestimmt wird. Daher kann er (nach Definition 7) nicht freie Ursache heißen, sondern nur notwendige oder gezwungene. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 32, demo - La volontà, come l'intelletto, è soltanto un modo certo del pensare: e perciò (Prop. 28) ciascuna volizione (o atto di volontà) non può esistere né essere determinata ad operare se non sia determinata da un'altra causa, e questa a sua volta da un'altra, e così via in infinito. Se si supponga una volontà infinita, dovrà anch'essa esser determinata ad esistere e ad operare da Dio, non in quanto egli è una sostanza assolutamente infinita ma in quanto egli possiede un attributo che esprime un'infinita ed eterna essenza del pensiero (Prop. 23). In qualsiasi modo quindi essa sia concepita finita o infinita una volontà richiede una causa che la determini ad esistere e ad operare: e pertanto essa non può dirsi causa libera, ma solo causa necessaria, o coatta (Def. 7). (Peri - it)

1, prop 32, demo - De wil is een bepaalde vorm van denken, evenals het verstand; en derhalve (vlg. St. XXVIII) kan een of andere willing niet bestaan, noch tot werking genoodzaakt worden, tenzij door een andere oorzaak, en deze op haar beurt weer door een andere, en zoo voort tot in het oneindige. Want al werd ondersteld dat de wil oneindig was, dan moest hij toch ook door God tot bestaan en werken genoodzaakt worden, niet voorzoover God de absoluut oneindige substantie is, maar voorzoover hij een attribuut heeft dat het oneindige en eeuwige wezen des Denkens uitdrukt (vgl. St. XXIII). Op welke wijze hij dus ook wordt opgevat, hetzij eindig of oneindig, steeds eischt hij eene oorzaak waardoor hij tot bestaan en werken genoodzaakt wordt en derhalve kan hij (vlg. Def. VII) geen vrije oorzaak genoemd worden, maar alleen een noodzakelijke of afhankelijke. (Suchtelen - nl)

1, prop 32, demo - La volonté n'est qu'une certaine manière de penser précise, tout comme l'intellect; et par suite (par la Prop. 28) chaque volition ne peut exister, ni être déterminée à opérer, qu'à la condition d'être déterminée par une cause, et celle-ci à son tour par une autre, et ainsi de suite à l'infini. Que si l'on suppose la volonté infinie, elle doit aussi être déterminée à exister et opérer par Dieu, non pas en tant qu'il est la substance absolument infinie, mais en tant qu'il a un attribut qui exprime l'essence éternelle et infinie de la pensée (par la Prop. 23). Donc, de quelque manière qu'on la conçoive, soit finie soit infinie, elle requiert une cause qui la détermine à exister et opérer; et par suite (par la Défin. 7) elle ne peut être dite cause libre, mais seulement nécessaire ou forcée. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 32, demo - La volonté n'est qu'un mode particulier du penser, de même que l'entendement; par conséquent (par la Proposition 28) aucune volition ne peut exister ni être déterminée à agir si elle n'est déterminée par une autre cause, et celle-ci à son tour par une autre, et ainsi de suite à l'infini. Mais si l'on suppose que la volonté est infinie, elle doit également être déterminée à exister et à agir par Dieu, non pas en tant qu'il est une substance absolument infinie, mais en tant qu'il possède un attribut qui exprime l'essence éternelle et infinie de la pensée (par la Proposition 23). Ainsi, de quelque manière que l'on conçoive la volonté, comme finie ou comme infinie, elle requiert une cause par laquelle elle est déterminée à exister et à agir; par conséquent (par la Définition 7) elle ne peut être dite cause libre, mais seulement cause nécessaire ou contrainte. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 28 - Ninguna cosa singular, o sea, ninguna cosa que es infinita y tiene una existencia determinada, puede existir, ni ser determinada a obrar, si no es determinada a existir y obrar por otra causa, que es también finita y tiene una existencia determinada; y, a su vez, dicha causa no puede tampoco existir, ni ser determinada a obrar, si no es determinada a existir y obrar por otra, que también es finita y tiene una existencia determinada, y así hasta el infinito.

1, prop 23 - Todo modo que existe necesariamente y es infinito, ha debido seguirse necesariamente, o bien de la naturaleza de algún atributo de Dios considerada en absoluto, o bien a partir de algún atributo afectado de una modificación que existe necesariamente y es infinita.

corollarium 1

1, prop 32, cor 1 - Se sigue de aquí: primero, que Dios no obra en virtud de la libertad de su voluntad.

1, prop 32, cor 1 - Hinc sequitur I° Deum non operari ex libertate voluntatis.

1, prop 32, cor 1 - Il suit de là 1° que Dieu ne produit pas ses effets par la liberté de la volonté. (Appuhn - fr)

1, prop 32, cor 1 - Hence it follows, first, that God does not act according to freedom of the will. (Elwes - en)

1, prop 32, cor 1 - Hieraus folgt erstens, daß Gott nicht aus freiem Willen wirkt. (Stern - de)

1, prop 32, cor 1 - Dio quindi non agisce perché lo voglia “liberamente”. (Peri - it)

1, prop 32, cor 1 - Hieruit volgt ten eerste, dat God niet werkt krachtens vrijheid van wil. (Suchtelen - nl)

1, prop 32, cor 1 - De là suit (I) que Dieu n'opère pas par la liberté de la volonté. (Pautrat - fr)

1, prop 32, cor 1 - D'où il suit premièrement que Dieu n'agit pas par la liberté de la volonté. (Misrahi - fr)

used by : 2, prop 3, sc

corollarium 2 by 1, prop 29

1, prop 32, cor 2 - Se sigue: segundo, que la voluntad y el entendimiento se relacionan con la naturaleza de Dios como lo hacen el movimiento y el reposo y, en general, todas las cosas de la naturaleza, las cuales (por la Proposición 29) deben ser determinadas por Dios a existir y obrar de cierta manera. Pues la voluntad, como todo lo demás, precisa de una causa que la determine a existir y obrar de cierta manera. Y aunque de una voluntad o entendimiento dado se sigan infinitas cosas , no por ello puede decirse, sin embargo, que Dios actúa en virtud de la libertad de su voluntad, como tampoco puede decirse, por el hecho de que también se sigan infinitas cosas del movimiento y el reposo (como, en efecto, ocurre), que Dios actúa en virtud de la libertad del movimiento y el reposo . Por lo cual, la voluntad no pertenece a la naturaleza de Dios más que las cosas naturales, sino que se relaciona con ella de igual manera que el reposo y el movimiento y todas las demás cosas que hemos mostrado se siguen de la necesidad de la divina naturaleza y son determinadas por ella a existir y obrar de cierta manera.

1, prop 32, cor 2 - Sequitur II° voluntatem et intellectum ad Dei naturam ita sese habere ut motus et quies et absolute ut omnia naturalia quae (per propositionem 29) a Deo ad existendum et operandum certo modo determinari debent. Nam voluntas, ut reliqua omnia, causa indiget a qua ad existendum et operandum certo modo determinetur. Et quamvis ex data voluntate sive intellectu infinita sequantur, non tamen propterea Deus magis dici potest ex libertate voluntatis agere quam propter ea quae ex motu et quiete sequuntur (infinita enim ex his etiam sequuntur) dici potest ex libertate motus et quietis agere. Quare voluntas ad Dei naturam non magis pertinet quam reliqua naturalia sed ad ipsam eodem modo sese habet ut motus et quies et omnia reliqua quae ostendimus ex necessitate divinae naturae sequi et ab eadem ad existendum et operandum certo modo determinari.

1, prop 32, cor 2 - Il suit : 2° que la volonté et l'entendement soutiennent avec la nature de Dieu la même relation que le mouvement et le repos, et, absolument, toutes les choses de la nature qui (Prop. 29) doivent être déterminées à exister et à agir d'une certaine manière. Car la volonté, comme toutes autres choses, a besoin d'une cause par où elle soit déterminée à exister et à produire quelque effet d'une certaine manière. Et bien que, d'une volonté donnée ou d'un entendement donné, suivent une infinité de choses, on ne peut dire pour cela que Dieu agit par la liberté de la volonté ; pas plus qu'on ne peut dire, parce que du mouvement et du repos suive certaines choses (et que ces effets aussi sont innombrables), que Dieu agit par la liberté du mouvement et du repos. La volonté donc n'appartient pas à la nature de Dieu plus que les autres choses de la nature, mais soutient avec lui la même relation que le mouvement et le repos et toutes autres choses, que nous avons montré qui suivent de la nécessité de la nature divine et sont déterminées par elle à exister et à produire quelque effet d'une certaine manière. (Appuhn - fr)

1, prop 32, cor 2 - It follows secondly, that will and intellect stand in the same relation to the nature of God as do motion, and rest, and absolutely all natural phenomena, which must be conditioned by God (Prop. xxix.) to exist and act in a particular manner. For will, like the rest, stands in need of a cause, by which it is conditioned to exist and act in a particular manner. And although, when will or intellect be granted, an infinite number of results may follow, yet God cannot on that account be said to act from freedom of the will, any more than the infinite number of results from motion and rest would justify us in saying that motion and rest act by free will. Wherefore will no more appertains to God than does anything else in nature, but stands in the same relation to him as motion, rest, and the like, which we have shown to follow from the necessity of the divine nature, and to be conditioned by it to exist and act in a particular manner. (Elwes - en)

1, prop 32, cor 2 - Hieraus folgt zweitens, daßWille und Verstand zur Natur Gottes sich verhalten wie Bewegung und Ruhe und überhaupt wie alles Natürliche, welches zum Existieren undWirken auf gewisseWeise von Gott bestimmt werden muß. Denn der Wille bedarf, wie alles Übrige, einer Ursache, von welcher er zum Existieren und Wirken auf gewisseWeise bestimmt wird. Und obgleich aus einem gegebenen Willen oder Verstand Unendliches folgt, kann man darum dochebensowenig von Gott sagen, er handle aus freiem Willen, als man wegen dessen, was aus Bewegung und Ruhe folgt (denn auch aus diesen folgt Unendliches), von ihm sagen kann, er handle aus freier Bewegung und Ruhe. DerWille gehört darum zur Natur Gottes nicht mehr als alles übrige Natürliche, vielmehr verhält er sich zu ihr geradeso wie Bewegung und Ruhe und alles übrige, welches, wie ich gezeigt habe, aus der Notwendigkeit der göttlichen Natur folgt und von ihr zum Existieren undWirken auf gewisseWeise bestimmt wird. (Stern - de)

1, prop 32, cor 2 - La volontà e l'intelletto si trovano, nei riguardi della natura di Dio, nello stesso rapporto in cui si trovano il moto e la quiete e, in assoluto, tutte le cose naturali: le quali debbono essere da Dio determinate in quella certa maniera ad esistere e ad operare (Prop. 29). La volontà infatti, come ogni altra cosa, ha bisogno di una causa che la determini in maniera certa ad esistere e ad operare. E, sebbene da una data Volontà o da un dato Intelletto derivino infinite cose, non si può tuttavia affermare per questo che Dio agisca perché è libero di volerlo: esattamente come non si può sostenere che, considerando le cose che derivano dal moto e dalla quiete (anch'esse in quantità infinita), Dio agisca perché è libero di muovere le cose o di tenerle in quiete. Ragion per cui la volontà non ha parte nella natura di Dio più di quanto l'abbiano le altre cose naturali, ma ha con essa lo stesso rapporto che hanno il moto, e la quiete, e tutte le altre cose, che abbiamo mostrato derivare dalla necessità della natura divina ed essere da essa determinate in una maniera definita ad esistere e ad operare. (Peri - it)

1, prop 32, cor 2 - Er volgt ten tweede uit, dat wil en verstand in dezelfde verhouding staan tot Gods aard als beweging en rust en volkomen als alle andere natuurlijke dingen, welke (vlg. St. XXIX) door God op bepaalde wijze tot bestaan en werken genoodzaakt moeten worden. Want de wil heeft, evengoed als alle andere dingen, een oorzaak noodig door welke hij op bepaalde wijze tot bestaan en werken wordt genoodzaakt. En ofschoon uit wil en verstand, eenmaal gegeven, oneindig veel voortvloeit, kan men daarom toch evenmin zeggen dat God handelt uit vrijheid van wil, als dat men wegens al wat uit beweging en rust voortkomt (en dat is immers eveneens oneindig veel) zou kunnen zeggen dat hij handelt uit vrijheid van beweging of rust. Derhalve behoort de wil niet èèr tot den aard Gods dan de overige natuurlijke dingen, maar staat hij tot dezen in dezelfde verhouding als beweging en rust en al het overige waarvan wij aantoonden dat het uit de noodwendigheid van den goddelijken. (Suchtelen - nl)

1, prop 32, cor 2 - Il suit (II) que la volonté et l'intellect ont avec la nature de Dieu le même rapport que le mouvement et le repos, et, absolument parlant, que toutes les choses naturelles, qui (par la Prop. 29) doivent être déterminées par Dieu à exister et opérer d'une manière précise. Car la volonté, comme tout le reste, a besoin d'une cause qui la détermine à exister et opérer d'une manière précise. Et, quoique d'une volonté ou un intellect donnés suivent une infinité de choses, ce n'est pas pour autant une raison pour dire que Dieu agit par la liberté de la volonté, pas plus qu'on ne peut dire, à cause de ce qui suit du mouvement et du repos (en effet, d'eux aussi suivent une infinité de choses), qu'il agit par la liberté du mouvement et du repos. Et donc la volonté n'appartient pas plus à la nature de Dieu que les autres choses naturelles, mais a avec elle le même rapport que le mouvement et le repos, et toutes les autres choses dont nous avons montré qu'elles suivent de la nécessité de la nature divine, et sont déterminées par elle à exister et opérer d'une manière précise. (Pautrat - fr)

1, prop 32, cor 2 - D'où il suit deuxièmement que la volonté et l'entendement ont le même rapport à la nature de Dieu, que le mouvement, le repos, et en général toutes les choses naturelles qui (par la Proposition 29) doivent être déterminées par Dieu à exister et à agir selon une modalité particulière. Car la volonté, comme toute autre réalité, a besoin d'une cause qui la détermine à exister et à agir selon une modalité particulière. Et bien que d'une volonté et d'un entendement donnés suivent une infinité de choses, on ne peut pas plus tirer de là que Dieu agit par la liberté de sa volonté, qu'on ne peut, à partir des effets du mouvement et du repos (de ceux-ci également suivent en effet une infinité de choses), dire que Dieu agit par la liberté du mouvement et du repos. C'est pourquoi la volonté n'appartient pas plus à la nature de Dieu que les autres choses naturelles, mais elle a, avec cette nature de Dieu, le même rapport que le mouvement, le repos et toutes les autres choses, dont nous avons montré qu'elles résultent de la nécessité de la nature divine et qu'elles sont déterminées par elle à exister et à agir selon une certaine modalité particulière. (Misrahi - fr)

used by : 2, prop 3, sc

1, prop 29 - En la naturaleza no hay nada contingente, sino que, en virtud de la necesidad de la naturaleza divina, todo está determinado a existir y obrar de cierta manera.

propositio 33

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Las cosas no han podido ser producidas por Dios de ninguna otra manera y en ningún otro orden que como lo han sido.

Res nullo alio modo neque alio ordine a Deo produci potuerunt quam productae sunt.

Les choses n'ont pu être produites par Dieu d'aucune manière autre et dans aucun ordre autre, que de la manière et dans l'ordre où elles ont été produites. (Appuhn - fr)

Things could not have been brought into being by God in any manner or in any order different from that which has in fact obtained. (Elwes - en)

Die Dinge konnten auf keine andere Weise und in keiner andern Ordnung von Gott hervorgebracht werden, als sie hervorgebracht worden sind. (Stern - de)

Le cose non potevano affatto essere prodotte da Dio in alcuna maniera e in alcun ordine diversi da quelli in cui sono state prodotte. (Peri - it)

De dingen hadden door God op geen andere wijze, noch in andere orde, voortgebracht kunnen worden, dan zij inderdaad voortgebracht zijn. (Suchtelen - nl)

Les choses n'ont pu être produites par Dieu d'aucune autre manière, ni dans aucun autre ordre, qu'elles ont été produites. (Pautrat - fr)

Les choses n'ont pu être produites par Dieu selon aucune autre modalité ni selon aucun autre ordre que l'ordre et la modalité selon lesquels elles furent produites. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 16 | 1, prop 29 | 1, prop 11 | 1, prop 14, cor 1

1, prop 33, demo - En efecto, todas las cosas, dada la naturaleza de Dios, se han seguido necesariamente (por la Proposición 16), y en virtud de la necesidad de la naturaleza de Dios están determinadas a existir y obrar de cierta manera (por la Proposición 29.) Siendo así, si las cosas hubieran podido ser de otra naturaleza tal, o hubieran podido ser determinadas a obrar de otra manera tal, que el orden de la naturaleza fuese otro, entonces también la naturaleza de Dios podría ser otra de la que es actualmente; y, por ende, también esa otra naturaleza (por la Proposición 11) debería existir, y, consiguientemente, podrían darse dos o varios Dioses, lo cual (por el Corolario 1 de la Proposición 14) es absurdo. Por ello, las cosas no han podido ser producidas por Dios de ninguna otra manera y en ningún otro orden, etc. Q.E.D.

1, prop 33, demo - Res enim omnes ex data Dei natura necessario sequutae sunt (per propositionem 16) et ex necessitate naturae Dei determinatae sunt ad certo modo existendum et operandum (per propositionem 29). Si itaque res alterius naturae potuissent esse vel alio modo ad operandum determinari ut naturae ordo alius esset, ergo Dei etiam natura alia posset esse quam jam est ac proinde (per propositionem 11) illa etiam deberet existere et consequenter duo vel plures possent dari Dii, quod (per corollarium I propositionis 14) est absurdum. Quapropter res nullo alio modo neque alio ordine etc. Q.E.D.

1, prop 33, demo - Toutes choses ont suivi nécessairement de la nature de Dieu supposée donnée (Prop. 16), et ont été déterminées par la nécessité de la nature de Dieu à exister et à produire quelque effet d'une certaine manière (Prop. 29). Si donc des choses d'une nature différente avaient pu être, ou être déterminées à produire quelque effet, d'une autre manière, de façon que l'ordre de la nature fût autre, Dieu pourrait être aussi d'une nature autre, et par suite (Prop. 11) cette autre nature aussi devrait exister, et il pourrait y avoir en conséquence deux ou plusieurs Dieux, ce qui (Coroll. 1 de la Prop. 14) est absurde. Pour cette raison les choses n'ont pu être d'une manière autre et dans un ordre autre, etc. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 33, demo - All things necessarily follow from the nature of God (Prop. xvi.), and by the nature of God are conditioned to exist and act in a particular way (Prop. xxix). If things, therefore, could have been of a different nature, or have been conditioned to act in a different way, so that the order of nature would have been different, God's nature would also have been able to be different from what it now is; and therefore (by Prop. xi.) that different nature also would have perforce existed, and consequently there would have been able to be two or more Gods. This (by Prop. xiv., Coroll. i.) is absurd. Therefore things could not have been brought into being by God in any other manner, etc. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 33, demo - Denn alle Dinge sind aus der gegebenen Natur Gottes mit Notwendigkeit erfolgt (nach Lehrsatz 16) und vermöge der Notwendigkeit der göttlichen Natur bestimmt, auf gewisseWeise zu existieren und zu wirken (nach Lehrsatz 29). Hätten also die Dinge von anderer Beschaffenheit sein oder auf andereWeisezumWirken bestimmt werden können, so daß die Ordnung der Natur eine andere wäre, so hätte auch die Natur Gottes eine andere sein können, als sie wirklich ist. Dann aber müßte (nach Lehrsatz 11) jene andere Natur auch existieren, und es müßte sonach zwei oder mehrere Götter geben, was (nach Zusatz I zu Lehrsatz 14) widersinnig ist. Daher konnten die Dinge auf keine andereWeise und nach keiner andern Ordnung usw. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 33, demo - Tutte le cose, infatti, sono derivate necessariamente dalla già definita natura di Dio (Prop. 16), e sono state determinate dalla necessità della natura di Dio ad esistere e ad operare in una maniera certa (Prop. 29). Se dunque le cose avessero potuto essere di natura diversa, o avessero potuto venir determinate ad operare in altra maniera, in modo che la Natura risultasse disposta in un altro ordine, allora anche la natura di Dio potrebbe essere altra da quella è adesso; ma in tal caso anche quest'altra natura dovrebbe esistere (Prop. 11), e di conseguenza dovrebbero esserci due o più Dii, il che è assurdo (Conseg. d. Prop. 14). Questa è la ragione per cui le cose non potevano affatto essere prodotte da Dio in alcuna maniera e in alcun ordine diversi da quelli in cui sono state prodotte. (Peri - it)

1, prop 33, demo - Alle dingen immers zijn (vlg. St. XVI) met noodwendigheid uit den gegeven aard Gods voortgevloeid en worden door de noodwendigheid van Gods aard tot een bepaalde wijze van bestaan en werken genoodzaakt (vlg. St. XXIX). Indien dus de dingen van anderen aard konden zijn, of op andere wijze tot werking genoodzaakt konden worden, zoodat de orde der natuur een andere ware, dan zou ook Gods aard een andere kunnen zijn dan hij is; maar deze andere aard zou dan (vlg. St. XI) eveneens moeten bestaan en bijgevolg zouden er twee of meer godheden kunnen bestaan, hetgeen (vlg. Gevolg I, St. XIV) ongerijmd is. Derhalve hadden de dingen door God op geen andere wijze, noch in andere orde, enz. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 33, demo - En effet, toutes les choses, étant donnée la nature de Dieu, en ont suivi nécessairement (par la Prop. 16), et ont été par la nécessité de la nature de Dieu déterminées à exister et opérer d'une manière précise (par la Prop. 29). Si donc les choses avaient pu être d'une autre nature, ou être déterminées à opérer d'une autre manière, en sorte que l'ordre de la nature fût autre, c'est donc que Dieu aussi pourrait être d'une autre nature qu'il n'est présentement; et partant (par la Prop. 11) cette autre nature devrait également exister, et par conséquent ,il pourrait y avoir deux ou plusieurs Dieux, ce qui (par le Coroll. 1 Prop. 14) est absurde. Et c'est pourquoi les choses n'ont pu être produites par Dieu d'aucune autre manière, ni dans aucun autre ordre, etc. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 33, demo - Toutes les choses ont nécessairement résulté de la nature donnée de Dieu (par la Proposition 16), et ont été déterminées par la nécessité de la nature de Dieu à exister et à agir selon une modalité particulière (par la Proposition 29). Mais si les choses avaient pu être d'une autre nature, ou si elles avaient pu être déterminées à agir d'une autre manière, de telle sorte que l'ordre de la nature fût autre, alors la nature de Dieu aurait pu également être autre qu'elle n'est en fait; par suite (par la Proposition 11) cette autre nature aurait également dû exister, et il y aurait deux ou plusieurs Dieux, ce qui (par le Corollaire I de la Proposition 14) est absurde. C'est pourquoi les choses n'ont pu être produites selon aucune autre modalité ni dans aucun autre ordre, etc. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 16 - De la necesidad de la naturaleza divina deben seguirse infinitas cosas de infinitos modos (esto es, todo lo que puede caer bajo un entendimiento infinito).

1, prop 29 - En la naturaleza no hay nada contingente, sino que, en virtud de la necesidad de la naturaleza divina, todo está determinado a existir y obrar de cierta manera.

1, prop 11 - Dios, o sea, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita, existe necesariamente.

scholium 1

1, prop 33, sc 1 - Aunque con lo dicho he mostrado, más claramente que la luz meridiana, que no hay nada absolutamente en las cosas, en cuya virtud puedan llamarse contingentes, quiero ahora explicar en pocas palabras lo que debemos entender por "contingente"; pero antes, lo que debemos entender por "necesario" e "imposible". Se llama "necesaria" a una cosa, ya en razón de su esencia, ya en razón de su causa. En efecto: la existencia de una cosa cualquiera se sigue necesariamente, o bien de su esencia y definición, o bien de una causa eficiente dada. Además, por iguales motivos, se llama "imposible" a una cosa: o porque su esencia —o sea, su definición- implica contradicción, o porque no hay causa externa alguna determinada a producir tal cosa. Pero una cosa se llama "contingente" sólo con respecto a una deficiencia de nuestro conocimiento.
En efecto, una cosa de cuya esencia ignoramos si implica contradicción, o de la que sabemos bien que no implica contradicción alguna, pero sin poder afirmar nada cierto de su existencia, porque se nos oculta el orden de las causas; tal cosa —digo— nunca puede aparecérsenos como necesaria, ni como imposible, y por eso la llamamos contingente o posible.

1, prop 33, sc 1 - Quoniam his luce meridiana clarius ostendi nihil absolute in rebus dari propter quod contingentes dicantur, explicare jam paucis volo quid nobis per contingens erit intelligendum sed prius quid per necessarium et impossibile. Res aliqua necessaria dicitur vel ratione suae essentiae vel ratione causae. Rei enim alicujus existentia vel ex ipsius essentia et definitione vel ex data causa efficiente necessario sequitur. Deinde his etiam de causis res aliqua impossibilis dicitur; nimirum quia vel ipsius essentia seu definitio contradictionem involvit vel quia nulla causa externa datur ad talem rem producendam determinata. At res aliqua nulla alia de causa contingens dicitur nisi respectu defectus nostrae cognitionis. Res enim cujus essentiam contradictionem involvere ignoramus vel de qua probe scimus eandem nullam contradictionem involvere et tamen de ipsius existentia nihil certo affirmare possumus propterea quod ordo causarum nos latet, ea nunquam nec ut necessaria nec ut impossibilis videri nobis potest ideoque eandem vel contingentem vel possibilem vocamus.

1, prop 33, sc 1 - Ayant montré par ce qui précède, plus clairement que la lumière du jour, qu'il n'existe absolument rien dans les choses, à cause de quoi elles puissent être dites contingentes, je veux maintenant expliquer en quelques mots ce que nous devons entendre par Contingent, et d'abord ce que nous devons entendre par Nécessaire et Impossible. Une chose est dite nécessaire soit par rapport à son essence, soit par rapport à sa cause. Car l'existence d'une chose suit nécessairement ou bien de son essence et de sa définition ou bien d'une cause efficiente donnée. C'est pour les mêmes causes qu'une chose est dite impossible ; ou bien en effet c'est parce que son essence ou définition enveloppe une contradiction, ou bien parce que nulle cause extérieure n'est donnée, qui soit déterminée de façon à produire cette chose. Pour nulle autre cause maintenant une chose n'est dite contingente, sinon eu égard à un manque de connaissance en nous ; car une chose dont nous ignorons que l'essence enveloppe contradiction, ou de laquelle nous savons bien qu'elle n'enveloppe aucune contradiction, sans pouvoir rien affirmer avec certitude de son existence, parce que nous ignorons l'ordre des causes, une telle chose, dis-je, ne peut jamais nous apparaître ni comme nécessaire ni comme impossible et, par suite, nous l'appelons contingente ou possible. (Appuhn - fr)

1, prop 33, sc 1 - As I have thus shown, more clearly than the sun at noonday, that there is nothing to justify us in calling things contingent, I wish to explain briefly what meaning we shall attach to the word contingent; but I will first explain the words necessary and impossible.
A thing is called necessary either in respect to its essence or in respect to its cause; for the existence of a thing necessarily follows, either from its essence and definition, or from a given efficient cause. For similar reasons a thing is said to be impossible; namely, inasmuch as its essence or definition involves a contradiction, or because no external cause is granted, which is conditioned to produce such an effect; but a thing can in no respect be called contingent, save in relation to the imperfection of our knowledge.
A thing of which we do not know whether the essence does or does not involve a contradiction, or of which knowing that it does not involve a contradiction, we are still in doubt concerning the existence, because the order of causes escapes us,--such a thing, I say, cannot appear to us either necessary or impossible. Wherefore we call it contingent or possible.
(Elwes - en)

1, prop 33, sc 1 - Nachdem ich hiermit sonnenklar gezeigt habe, daß es durchaus nichts in den Dingen gibt, wegen dessen sie als zufällige bezeichnet werden könnten, will ich noch mit wenigenWorten auseinandersetzen, was wir unter zufällig zu verstehen haben; vorher aber, was unter notwendig und unmöglich. Ein Ding heißt notwendig entweder in bezug auf sein Wesen oder in bezug auf seine Ursache. Denn die Existenz eines Dinges folgt mit Notwendigkeit entweder aus dem Wesen und der Definition desselben oder aus einer gegebenen wirkenden Ursache. Diese Gründe sind es auch, weshalb eine Sache unmöglich heißt, weil nämlich entweder dasWesen oder die Definition desselben das Gegenteil in sich schließt oder weil keine äußere Ursache gegeben ist, die bestimmt wäre, einsolches Ding hervorzubringen. Zufällig aber wird ein Ding aus keinem andern Grund genannt als wegen unserer mangelhaften Erkenntnis. Denn ein Ding, von dem wir nicht wissen, ob seinWesen einenWiderspruch in sich schließt, oder von dem wir gewiß wissen, daß es keinenWiderspruch in sich schließt, während wir dennoch über dessen Existenz nichts Sicheres behaupten können, weil die Ordnung der Ursachen uns verborgen ist, ein solches Ding kann uns weder als notwendig noch als unmöglich erscheinen, und darum nennen wir es entweder zufällig oder möglich. (Stern - de)

1, prop 33, sc 1 - Poiché con ciò precede ho mostrato, ancor più chiaramente nella luce del mezzodì, nelle cose non c'è assolutamente nulla che permetta di chiamarle contingenti, voglio adesso spiegare brevemente che cosa dovremo intendere per contingente; ma prima spiegherò che cosa deve intendersi per necessario e per impossibile. Una cosa si dice necessaria o in ragione della sua essenza o in ragione della sua causa: 1'esistenza di una cosa è infatti conseguenza necessaria o della sua essenza e della sua definizione, o di una data causa efficiente. Per queste stesse ragioni una cosa è poi detta impossibile: cioè, o perché la sua essenza (o la sua definizione) implica una contraddizione, o perché non è data alcuna causa esterna determinata a produrre la cosa in questione. Contingente, infine, una cosa non può dirsi per alcuna vera causa, ma solo in relazione a un difetto della nostra conoscenza. Figuriamoci una cosa, della quale non sappiamo che la sua essenza implica una contraddizione, o della cui esistenza pure sapendo bene che non c'è in essa alcuna contraddizione non possiamo affermare con certezza alcunché, perché l'ordine delle cause ci è ignoto: una tale cosa non potrà mai apparirci né come necessaria, né come impossibile; e perciò noi la chiameremo contingente, o possibile. (Peri - it)

1, prop 33, sc 1 - Ofschoon ik hiermede meer dan zonneklaar heb aangetoond dat er volstrekt niets in de dingen is, weswege zij toevallig genoemd konden worden, wil ik toch nog met enkele woorden verklaren wat wij onder het Toeval hebben te verstaan; eerst echter wat onder het Noodwendige en Onmogelijke. Een ding wordt noodwendig genoemd óf ten opzichte van zijn wezen, of ten opzichte van zijn oorzaak. Immers het bestaan van een of ander ding vloeit noodzakelijk voort òf uit zijn wezen en definitie, òf uit een gegeven bewerkende oorzaak. Voorts kan een ding om deze zelfde redenen ook onmogelijk genoemd worden, te weten òf omdat zijn wezen of definitie een tegenstrijdigheid insluit, òf omdat er geen enkele uitwendige oorzaak bestaat welke genoodzaakt is zulk een ding voort te brengen. Een of ander ding nu wordt op geen anderen grond toevallig genoemd, dan met het oog op de gebrekkigheid onzer kennis. Een ding immers waarvan wij niet weten of zijn wezen een tegenstrijdigheid insluit, of waarvan wij zeker weten dat het géén tegenstrijdigheid insluit, maar omtrent welks bestaan wij niettemin niets stelligs kunnen zeggen, omdat de reeks zijner oorzaken ons verborgen is; zulk een ding kan door ons nooit als noodwendig, noch als onmogelijk worden beschouwd, zoodat wij het òf toevallig, [gebeurlijk] òf mogelijk noemen. (Suchtelen - nl)

1, prop 33, sc 1 - Puisqu'ainsi j'ai montré, plus clair que le jour à midi, qu'il n'y a absolument rien dans les choses qui fasse qu'on les dise contingentes, je veux maintenant expliquer brièvement ce qu'il nous faudra entendre par contingent; mais d'abord, par nécessaire et impossible. Une chose est dite nécessaire soit en raison de son essence, soit en raison de la cause. En effet, l'existence d'une chose suit nécessairement soit de son essence et de sa définition, soit de l'existence d'une cause efficiente. Ensuite, ce sont ces mêmes raisons qui font aussi qu'une chose est dite impossible; c'est parce que, soit son essence ou définition enveloppe contradiction, soit parce qu'il n'y a pas de cause extérieure qui soit déterminée à produire une telle chose. Quant à dire une chose contingente, il n'y a pour le faire d'autre raison qu'eu égard au défaut de notre connaissance. En effet, une chose dont nous ne savons pas que l'essence enveloppe contradiction, ou dont nous savons fort bien qu'elle n'enveloppe pas contradiction sans pouvoir pourtant rien affirmer de certain concernant son existence, pour la raison que l'ordre des causes nous échappe, jamais cette chose ne peut nous apparaître comme nécessaire, ni comme impossible, et ainsi nous l'appelons soit contingente, soit possible. (Pautrat - fr)

1, prop 33, sc 1 - Ayant ainsi montré, plus clairement que par la lumière de midi, qu'il n'existe rien dans les choses, d'une façon absolue, qui permette de les considérer comme contingentes, je veux maintenant expliquer en quelques mots ce que nous devrons entendre par Contingent. Disons d'abord ce qu'il faudra comprendre par Nécessaire et Impossible. On dit qu'une chose est nécessaire en la considérant soit du point de vue de son essence, soit du point de vue de sa cause. Car l'existence d'une chose suit nécessairement ou bien de son essence et de sa définition, ou bien d'une cause efficiente donnée. C'est dans le même sens aussi qu'une chose est dite impossible : c'est en effet ou bien parce que son essence ou définition enveloppe une contradiction, ou bien parce qu'il n'existe pas de cause externe déterminée à produire une telle chose. Mais une chose n'est dite contingente qu'en raison, exclusivement, du défaut de notre connaissance. Une chose dont nous ignorons en effet que l'essence enveloppe une contradiction, ou bien dont nous savons à l'évidence que l'essence n'enveloppe aucune contradiction sans que nous puissions cependant rien affirmer de certain quant à son existence puisque l'ordre des causes nous échappe, une telle chose ne peut jamais nous apparaître ni comme nécessaire, ni comme impossible, et c'est pourquoi nous l'appelons ou contingente ou possible. (Misrahi - fr)

used by : 2, prop 31, cor | 4, prop 11, demo

scholium 2 by 1, def 7 | 1, prop 17, sc

1, prop 33, sc 2 - De lo anterior se sigue claramente que las cosas han sido producidas por Dios con una perfección suma: puesto que, dada una naturaleza perfectísima, se han seguido de ella necesariamente. Y esto no arguye imperfección alguna en Dios; más bien es su perfección la que nos compele a afirmarlo. Aún más: de lo contrario de ello se seguiría claramente (como acabo de mostrar) que Dios no es sumamente perfecto, porque, sin duda, si las cosas hubiesen sido producidas de otra manera, debería serle atribuida a Dios otra naturaleza distinta de la que nos hemos visto obligados a atribuirle en virtud de su consideración como ser perfectísimo. Ahora bien: no dudo de que muchos rechazarán esta doctrina como absurda, y no querrán parar su atención en sopesarla; y ello, no por otro motivo que el de estar acostumbrados a atribuir a Dios otra libertad —a saber, la voluntad absoluta— muy distinta de la que nosotros hemos enseñado (Definición 7). Pero tampoco dudo de que, si quisieran meditar la cuestión y sopesar rectamente la serie de nuestras demostraciones, rechazarán de plano una libertad como la que ahora atribuyen a Dios, no sólo como algo fútil, sino también como un gran obstáculo para la ciencia. Y no hace falta que repita aquí lo que he dicho en el Escolio de la Proposición 17. Con todo, y en gracia a ellos, mostraré todavía que, aun concediendo que la voluntad pertenezca a la esencia de Dios, no por ello deja de seguirse de su perfección que las cosas no han podido ser creadas por Dios de ninguna otra manera y en ningún otro orden. Lo que será fácil mostrar si tenemos en cuenta primero lo que ellos mismos conceden, a saber: que el hecho de que una cosa sea lo que es, depende sólo del decreto y voluntad de Dios. Pues, de otro modo, Dios no sería causa de todas las cosas. Conceden además que todos los decretos de Dios han sido sancionados por Dios mismo desde la eternidad. Pues, de otro modo, se argüiría en Dios imperfección e inconstancia. Pero como en la eternidad no hay cuándo, antes ni después, se sigue de aquí —a saber: de la sola perfección de Dios— que Dios nunca puede ni nunca ha podido decretar otra cosa; o sea, que Dios no ha existido antes de sus decretos, ni puede existir sin ellos. Me dirán, sin embargo, que, aun suponiendo que Dios hubiese hecho de otra manera la naturaleza de las cosas, o que desde la eternidad hubiese decretado otra cosa acerca de la naturaleza y su orden, de ahí no se seguiría imperfección alguna en Dios. Pero si dicen eso, conceden al mismo tiempo que Dios puede cambiar sus decretos. Pues si Dios hubiera decretado algo distinto de lo que decretó acerca de la naturaleza y su orden, esto es, si hubiese querido y concebido otra cosa respecto de la naturaleza, entonces habría tenido necesariamente otro entendimiento y otra voluntad que los que actualmente tiene. Y si es lícito atribuir a Dios otro entendimiento y otra voluntad, sin cambio alguno de su esencia y perfección, ¿qué causa habría para que no pudiera cambiar ahora sus decretos acerca de las cosas creadas, sin dejar por ello de permanecer igualmente perfecto? Pues, en lo que toca a las cosas creadas y al orden de éstas, su entendimiento y voluntad, como quiera que se los conciba, se comportan del mismo modo respecto de su esencia y perfección. Además, todos los filósofos que conozco conceden que en Dios no se da entendimiento alguno en potencia, sino sólo en acto; pero dado que tanto su entendimiento como su voluntad no se distinguen de su misma esencia, según conceden también todos, se sigue, por tanto, también de aquí que, si Dios hubiera tenido otro entendimiento y otra voluntad en acto, su esencia habría sido también necesariamente distinta; y, por ende (como concluí desde el principio), si las cosas hubieran sido producidas por Dios de otra manera que como ahora son, el entendimiento y la voluntad de Dios, esto es (según se concede), su esencia, debería ser otra, lo que es absurdo.
Y de esta suerte, como las cosas no han podido ser producidas por Dios de ninguna otra manera ni en ningún otro orden —y que esto es verdad se sigue de la suprema perfección de Dios—, ninguna sana razón podrá, ciertamente, persuadirnos para que creamos que Dios no ha querido crear todas las cosas que están en su entendimiento con la misma perfección con que las entiende. Me dirán, empero, que en las cosas no hay ninguna perfección ni imperfección, sino que aquello que en ellas hay, en cuya virtud son llamadas perfectas o imperfectas, y buenas o malas, depende sólo de la voluntad de Dios; y, siendo así, Dios habría podido hacer, si hubiera querido, que lo que actualmente es perfección fuese suma imperfección, y al contrario. Pero ¿qué sería esto sino afirmar abiertamente que Dios, que entiende necesariamente aquello que quiere, puede hacer, en virtud de su voluntad, que él mismo entienda las cosas de otra manera que como las entiende? Lo cual (como acabo de mostrar) es un gran absurdo. Por ello, puedo retorcer contra los adversarios su propio argumento, de la manera siguiente: todas las cosas dependen de la potestad de Dios, de modo que para que las cosas pudiesen ser de otra manera, la voluntad de Dios debería ser también necesariamente de otra manera; ahora bien: la voluntad de Dios no puede ser de otra manera (como acabamos de mostrar con toda evidencia, en virtud de la perfección de Dios); luego, las cosas tampoco pueden serlo. Confieso que la opinión que somete todas las cosas a una cierta voluntad divina indiferente, y que sostiene que todo depende de su capricho, me parece alejarse menos de la verdad que la de aquellos que sostienen que Dios actúa en todo con la mira puesta en el bien , pues estos últimos parecen establecer fuera de Dios algo que no depende de Dios, y a lo cual Dios se somete en su obrar como a un modelo, o a lo cual tiende como a un fin determinado. Y ello, sin duda, no significa sino el sometimiento de Dios al destino, que es lo más absurdo que puede afirmarse de Dios, de quien ya demostramos ser primera y única causa libre, tanto de la esencia de todas las cosas como de su existencia. Por lo cual, no hay motivo para perder el tiempo en refutar este absurdo.

1, prop 33, sc 2 - Ex praecedentibus clare sequitur res summa perfectione a Deo fuisse productas quandoquidem ex data perfectissima natura necessario secutae sunt. Neque hoc Deum ullius arguit imperfectionis; ipsius enim perfectio hoc nos affirmare coegit. Imo ex hujus contrario clare sequeretur (ut modo ostendi) Deum non esse summe perfectum; nimirum quia si res alio modo fuissent productae, Deo alia natura esset tribuenda, diversa ab ea quam ex consideratione Entis perfectissimi coacti sumus ei tribuere. Verum non dubito quin multi hanc sententiam ut absurdam explodant nec animum ad eandem perpendendam instituere velint idque nulla alia de causa quam quia Deo aliam libertatem assueti sunt tribuere, longe diversam ab illa quae a nobis (definitione 7) tradita est videlicet absolutam voluntatem. Verum neque etiam dubito si rem meditari vellent nostrarumque demonstrationum seriem recte secum perpendere, quin tandem talem libertatem qualem jam Deo tribuunt, non tantum ut nugatoriam sed ut magnum scientiae obstaculum plane rejiciant. Nec opus est ut ea quae in scholio propositionis 17 dicta sunt, hic repetam. Attamen in eorum gratiam adhuc ostendam quod quamvis concedatur voluntatem ad Dei essentiam pertinere, ex ejus perfectione nihilominus sequatur res nullo alio potuisse modo neque ordine a Deo creari; quod facile erit ostendere si prius consideremus id quod ipsimet concedunt videlicet ex solo Dei decreto et voluntate pendere ut unaquaeque res id quod est sit. Nam alias Deus omnium rerum causa non esset. Deinde quod omnia decreta ab aeterno ab ipso Deo sancita fuerunt. Nam alias imperfectionis et inconstantiae argueretur. At cum in aeterno non detur quando, ante nec post, hinc ex sola scilicet Dei perfectione sequitur Deum aliud decernere nunquam posse nec unquam potuisse sive Deum ante sua decreta non fuisse nec sine ipsis esse posse. At dicent quod quamvis supponeretur quod Deus aliam rerum naturam fecisset vel quod ab aeterno aliud de natura ejusque ordine decrevisset, nulla inde in Deo sequeretur imperfectio. Verum si hoc dicant, concedent simul Deum posse sua mutare decreta. Nam si Deus de natura ejusque ordine aliud quam decrevit decrevisset hoc est ut aliud de natura voluisset et concepisset, alium necessario quam jam habet intellectum et aliam quam jam habet voluntatem habuisset. Et si Deo alium intellectum aliamque voluntatem tribuere licet absque ulla ejus essentiae ejusque perfectionis mutatione, quid causae est cur jam non possit sua de rebus creatis decreta mutare et nihilominus aeque perfectus manere? Ejus enim intellectus et voluntas circa res creatas et earum ordinem in respectu suae essentiae et perfectionis perinde est, quomodocunque concipiatur. Deinde omnes quos vidi philosophi concedunt nullum in Deo dari intellectum potentia sed tantum actu; cum autem et ejus intellectus et ejus voluntas ab ejusdem essentia non distinguantur ut etiam omnes concedunt, sequitur ergo hinc etiam quod si Deus alium intellectum actu habuisset et aliam voluntatem, ejus etiam essentia alia necessario esset ac proinde (ut a principio conclusi) si aliter res quam jam sunt, a Deo productae essent, Dei intellectus ejusque voluntas hoc est (ut conceditur) ejus essentia alia esse deberet, quod est absurdum.
Cum itaque res nullo alio modo nec ordine a Deo produci potuerint et hoc verum esse ex summa Dei perfectione sequatur, nulla profecto sana ratio persuadere nobis potest ut credamus quod Deus noluerit omnia quæ in suo intellectu sunt, eadem illa perfectione qua ipsa intelligit, creare. At dicent in rebus nullam esse perfectionem neque imperfectionem sed id quod in ipsis est propter quod perfectæ sunt aut imperfectæ et bonæ aut malæ dicuntur, a Dei tantum voluntate pendere atque adeo si Deus voluisset, potuisset efficere ut id quod jam perfectio est, summa esset imperfectio et contra. Verum quid hoc aliud esset quam aperte affirmare quod Deus qui id quod vult necessario intelligit, sua voluntate efficere potest ut res alio modo quam intelligit, intelligat, quod (ut modo ostendi) magnum est absurdum. Quare argumentum in ipsos retorquere possum hoc modo. Omnia a Dei potestate pendent. Ut res itaque aliter se habere possint, Dei necessario voluntas aliter se habere etiam deberet; atqui Dei voluntas aliter se habere nequit (ut modo ex Dei perfectione evidentissime ostendimus). Ergo neque res aliter se habere possunt. Fateor hanc opinionem quæ omnia indifferenti cuidam Dei voluntati subjicit et ab ipsius beneplacito omnia pendere statuit, minus a vero aberrare quam illorum qui statuunt Deum omnia sub ratione boni agere. Nam hi aliquid extra Deum videntur ponere quod a Deo non dependet, ad quod Deus tanquam ad exemplar in operando attendit vel ad quod tanquam ad certum scopum collineat. Quod profecto nihil aliud est quam Deum fato subjicere, quo nihil de Deo absurdius statui potest, quem ostendimus tam omnium rerum essentiæ quam earum existentiæ primam et unicam liberam causam esse. Quare non est ut in hoc absurdo refutando tempus consumam.

1, prop 33, sc 2 - Il suit clairement de ce qui précède que les choses ont été produites par Dieu avec une souveraine perfection, puisqu'elles ont suivi nécessairement d'une nature donnée qui est parfaite au plus haut point. Et nulle imperfection n'est par là imputée à Dieu ; car c'est sa perfection même qui nous a contraints à l'affirmer. Bien mieux, c'est de l'affirmation contraire qu'il suivrait (je viens de le montrer) que Dieu n'est pas souverainement parfait ; car, si les choses avaient été produites d'une autre manière, il faudrait attribuer à Dieu une autre nature, différente de celle que la considération de l'Être parfait au plus haut point nous oblige à lui attribuer. Mais je ne doute pas que beaucoup ne repoussent d'abord cette manière de voir comme une chose absurde et ne consentent même pas à l'examiner ; et cela pour cette seule raison qu'ils ont accoutumé d'attribuer à Dieu une liberté de tout autre sorte que celle que nous avons définie (Déf. 7), à savoir une volonté absolue. Et je ne doute pas non plus que, s'ils veulent méditer sur ce sujet et examiner loyalement la suite de mes démonstrations, ils ne rejettent entièrement non seulement comme une chose futile, mais comme un grand empêchement à la science, cette sorte de liberté qu'ils attribuent à Dieu. Il n'est pas besoin ici de répéter ce que j'ai dit dans le Scolie de la Proposition 17. En leur faveur cependant, je montrerai encore que, même en accordant que la volonté appartient à l'essence de Dieu, il ne suit pas moins de sa perfection que les choses n'ont pu être créées par Dieu d'aucune autre manière et dans aucun autre ordre. Il sera facile de le montrer si nous avons égard en premier lieu à ce qu'eux-mêmes concèdent, à savoir, qu'il dépend du seul décret et de la seule volonté de Dieu que chaque chose qui est, soit ce qu'elle est. S'il en était autrement en effet, Dieu ne serait pas cause de toutes choses. En second lieu, ils accordent aussi que tous les décrets de Dieu ont été arrêtés par Dieu même de toute éternité. S'il en était autrement, de l'imperfection et de l'inconstance seraient imputées à Dieu. Dans l'éternité il n'y a d'ailleurs ni quand, ni avant, ni après ; il suit donc de là, c'est-à-dire de la seule perfection de Dieu, que Dieu ne peut ni n'a pu jamais décréter autre chose ; en d'autres termes que Dieu n'existe pas antérieurement à ses décrets et ne peut exister sans eux. Mais, diront-ils, quand même on supposerait que Dieu eût fait une autre nature des choses, ou qu'il eût de toute éternité décrété autre chose sur la Nature et sur son ordre, il ne s'ensuivrait en Dieu aucune imperfection. Je réponds qu'en disant cela, ils accordent que Dieu peut changer ses décrets. Car, si Dieu avait décrété sur la Nature et sur son ordre autre chose que ce qu'il a décrété ; c'est-à-dire s'il avait, au sujet de la Nature, voulu et conçu autre chose, il aurait eu nécessairement un entendement autre que n'est actuellement le sien et une volonté autre que n'est actuellement la sienne. Et, s'il est permis d'attribuer à Dieu un autre entendement et une autre volonté, sans pour cela rien changer à son essence et à sa perfection, pour quelle cause ne pourrait-il actuellement changer ses décrets au sujet des choses créées, tout en restant également parfait ? Car, de quelque façon qu'on les conçoive, son entendement et sa volonté concernant les choses créées, soutiennent toujours le même rapport avec son essence et sa perfection. D'autre part, tous les Philosophes, à ma connaissance, accordent qu'il n'existe pas en Dieu, d'entendement en puissance mais seulement un entendement en acte ; puis donc que son entendement et sa volonté ne se distinguent pas de son essence, ainsi que tous aussi l'accordent, il suit de là encore que, si Dieu avait eu un autre entendement en acte et une autre volonté, son essence aussi eût été nécessairement autre ; et par suite (comme je l'ai d'abord conclu), si les choses eussent été produites par Dieu autrement qu'elles ne sont actuellement, l'entendement de Dieu et sa volonté, c'est-à-dire (comme on l'accorde) son essence, devraient être autres, ce qui est absurde.
Puis donc que les choses n'ont pu être produites par Dieu d'aucune autre manière et dans aucun autre ordre, et que la vérité de cette proposition est une conséquence de la souveraine perfection de Dieu, nous ne nous laisserons certes jamais persuader par aucune raison que Dieu n'a pas voulu créer toutes les choses dont son entendement a l'idée avec autant de perfection qu'il s'en trouve dans les idées. On objectera qu'il n'y a dans les choses ni perfection ni imperfection, ce pour quoi elles sont dites parfaites ou imparfaites et bonnes ou mauvaises, dépendant uniquement de la volonté de Dieu ; d'où suit que, si Dieu l'eût voulu, il eût pu faire que ce qui est actuellement perfection fût une extrême imperfection et vice versa. Mais qu'est-ce donc autre chose qu'affirmer ouvertement que Dieu, qui a nécessairement l'idée de ce qu'il veut, peut, par sa volonté, faire qu'il ait des choses une idée autre que celle qu'il en a ; ce qui (je viens de le montrer) est une grande absurdité. Je puis donc retourner contre eux leur argument et cela de la façon suivante. Toutes choses dépendent de la puissance de Dieu. Pour que les choses pussent être autrement qu'elles ne sont, il faudrait donc nécessairement aussi que la volonté de Dieu fût autre ; or la volonté de. Dieu ne peut pas être autre (comme nous venons de montrer qu'il suit de la perfection de Dieu avec la dernière évidence). Donc les choses aussi ne peuvent pas être autrement. Je reconnais que cette opinion, qui soumet tout à une volonté divine indifférente, et admet que tout dépend de son bon plaisir, s'éloigne moins de la vérité que cette autre consistant à admettre que Dieu agit en tout en ayant égard au bien. Car ceux qui la soutiennent, semblent poser en dehors de Dieu quelque chose qui ne dépend pas de Dieu, et à quoi Dieu a égard comme à un modèle dans ses opérations, ou à quoi il tende comme vers un but déterminé. Cela revient à soumettre Dieu au destin, et rien de plus absurde ne peut être admis au sujet de Dieu, que nous avons montré qui est la cause première et l'unique cause libre tant de l'essence de toutes choses que de leur existence. Il n'y a donc pas de raison pour perdre du temps, à réfuter cette absurdité. (Appuhn - fr)

1, prop 33, sc 2 - It clearly follows from what we have said, that things have been brought into being by God in the highest perfection, inasmuch as they have necessarily followed from a most perfect nature. Nor does this prove any imperfection in God, for it has compelled us to affirm his perfection. From its contrary proposition, we should clearly gather (as I have just shown), that God is not supremely perfect, for if things had been brought into being in any other way, we should have to assign to God a nature different from that, which we are bound to attribute to him from the consideration of an absolutely perfect being.
I do not doubt, that many will scout this idea as absurd, and will refuse to give their minds up to contemplating it, simply because they are accustomed to assign to God a freedom very different from that which we (Def. vii.) have deduced. They assign to him, in short, absolute free will. However, I am also convinced that if such persons reflect on the matter, and duly weigh in their minds our series of propositions, they will reject such freedom as they now attribute to God, not only as nugatory, but also as a great impediment to organized knowledge. There is no need for me to repeat what I said in the note to Prop. xvii. But, for the sake of my opponents, I will show further, that although it be granted that will appertains to the essence of God, it nevertheless follows from his perfection, that things could not have been by him created other than they are, or in a different order; this is easily proved, if we reflect on what our opponents themselves concede, namely, that it depends solely on the decree and will of God, that each thing is what it is. If it were otherwise, God would not be the cause of all things. Further, that all the decrees of God have been ratified from all eternity by God himself. If it were otherwise, God would be convicted of imperfection or change. But in eternity there is no such thing as when, before, or after; hence it follows solely from the perfection of God, that God never can decree, or never could have decreed anything but what is; that (God did not exist before his decrees, and would not exist without them. But, it is said, supposing that God had made a different universe, or had ordained other decrees from all eternity concerning nature and her order, we could not therefore conclude any imperfection in God. But persons who say this must admit that God can change his decrees. For if God had ordained any decrees concerning nature and her order, different from those which he has ordained--in other words, if he had willed and conceived something different concerning nature--he would perforce have had a different intellect from that which he has, and also a different will: But if it were allowable to assign to God a different intellect and a different will, without any change in his essence or his perfection, what would there be to prevent him changing the decrees which he has made concerning created things, and nevertheless remaining perfect? For his intellect and will concerning things created and their order are the same, in respect to his essence and perfection, however they be conceived.
Further, all the philosophers whom I have read admit that God's intellect is entirely actual, and not at all potential; as they also admit that God's intellect, and God's will, and God's essence are identical, it follows that, if God had had a different actual intellect and a different will, his essence would also have been different; and thus, as I concluded at first, if things had been brought into being by God in a different way from that which has obtained, God's intellect and--will, that is (as is admitted) his essence would perforce have been different, which is absurd.
As these things could not have been brought into being by God in any but the actual way and order which has obtained; and as the truth of this proposition follows from the supreme perfection of God; we can have no sound reason for persuading ourselves to believe that God did not wish to create all the things which were in his intellect, and to create them in the same perfection as he had understood them.
But, it will be said, there is in things no perfection nor imperfection; that which is in them, and which causes them to be called perfect or imperfect, good or bad, depends solely on the will of God. If God had so willed, he might have brought it about that what is now perfection should be extreme imperfection, and vice versa. What is such an assertion, but an open declaration that God, who necessarily understands that which he wishes, might bring it about by his will, that he should understand things differently from the way in which he does understand them? This (as we have just shown) is the height of absurdity. Wherefore, I may turn the argument against its employers, as follows: All things depend on the power of God. In order that things should be different from what they are, God's will would necessarily have to be different. But God's will cannot be different (as we have just most clearly demonstrated) from God's perfection. Therefore neither can things be different. I confess that the theory which subjects all things to the will of an indifferent deity, and asserts that they are all dependent on his fiat, is less far from the truth than the theory of those, who maintain that God acts in all things with a view of promoting what is good. For these latter persons seem to set up something beyond God, which does not depend on God, but which God in acting looks to as an exemplar, or which he aims at as a definite goal. This is only another name for subjecting God to the dominion of destiny, an utter absurdity in respect to God, whom we have shown to be the first and only free cause of the essence of all things and also of their existence. I need, therefore, spend no time in refuting such wild theories. (Elwes - en)

1, prop 33, sc 2 - Aus Vorstehendem folgt klar, daß die Dinge in höchster Vollkommenheit von Gott hervorgebracht worden sind da sie ja aus der gegebenen vollkommensten Natur mit Notwendigkeit erfolgt sind. Und zwar wird damit Gott nicht irgendeiner Unvollkommenheit geziehen, denn eben dessen Vollkommenheit nötigt uns, dies zu behaupten. Es würde sogar aus dem Gegenteil klar folgen (wie ich bereits gezeigt), daß Gott nicht höchst vollkommen wäre; weil man nämlich, wenn die Dinge auf andereWeise hervorgebracht wären, Gott eine andere Natur zuschreiben müßte, verschieden von derjenigen, welche wir aus der Betrachtung des höchstenWesens demselbenzuzuschreiben genötigt sind. Indessen zweifle ich nicht, daß viele diese Ansicht als eine widersinnige verspotten und gar keine Lust haben, sie näher zu erwägen, und zwar aus keinem andern Grunde, als weil sie Gott eine andere Freiheit zuzuschreiben gewöhnt sind, ganz verschieden von derjenigen, welche von mir (Definition 7) dargelegt wurde; nämlich einen absolutenWillen. Allein, ich zweifle auch wieder nicht, daß, wenn sie über die Sache nachdenken und die Reihe meiner Beweise genau erwägen würden, sie selbst schließlich eine solche Freiheit, wie sie Gott eine zuschreiben, nicht bloß als Verkehrtheit, sondern auch als großes Hindernis desWissens vollständig verwerfen würden. Es ist unnötig, hier zu wiederholen, was in der Anmerkung zu Lehrsatz 17 gesagt wurde. Doch will ich ihnen zuliebe noch zeigen, daß, wenn auch eingeräumt würde, daß der Wille zumWesen Gottes gehöre, nichtsdestoweniger aus dessen Vollkommenheit folgte, daß die Dinge auf keine andre Weise und nach keiner andern Ordnung von Gott geschaffen werden konnten. Es wird dies leicht gezeigt werden können, wenn wir zunächst das betrachten, was die Gegner selbst einräumen, nämlich daß es allein von Gottes Beschluß undWillen abhängt, daß jedes Ding ist, was es ist; denn sonst wäre Gott nicht die Ursache aller Dinge. Ferner, daß alle Beschlüsse Gottes vonEwigkeit her von Gott selbst gefaßt waren; denn sonst würde Gott der Unvollkommenheit und Unbeständigkeit geziehen werden. Da es nun in der Ewigkeit kein Wann gibt, kein Vorher und kein Nachher, so folgt hieraus, nämlich aus der bloßen Vollkommenheit Gottes, daß Gott nie etwas anderes beschließen konnte oder daß Gott vor seinen Beschlüssen nicht gewesen ist noch ohne sie sein kann. Aber, sagen die Gegner, wenn auch angenommen würde, daß Gott eine andere Natur gemacht hätte oder daß er von Ewigkeit her etwas anderes über die Natur und ihre Ordnung beschlossen hätte, so würde daraus doch keine Unvollkommenheit in Gott folgen. - Allein, wenn sie das sagen, so geben sie zugleich zu, daß Gott seine Beschlüsse ändern könne. Denn wenn Gott über die Natur und ihre Ordnung anderes beschlossen hätte, als er beschlossen hat, d.h., wenn er über die Natur etwas anderes gewollt und gedacht hätte, so hätte er notwendig einen andern Verstand, als er wirklich hat, und einen andern Willen, als er wirklich hat. Und wenn man Gott einen andern Verstand und einen andernWillen zuschreiben darf, ohne irgendeine Veränderung seines Wesens und seiner Vollkommenheit, welcher Grund wäre vorhanden, daß Gott nicht jetzt seine Beschlüsse über die geschaffenen Dinge ändern und dabei doch gleich vollkommen bleiben könnte? Denn in bezug auf seinWesen undseine ollkommenheit ist es ja einerlei, auf welche Weise sein Verstand und seinWille begriffen wird. Ferner geben alle mir bekannten Philosophen zu, daß es in Gott keinen potentiellen Verstand, sondern nur einen wirklichen gibt. Da aber sowohl sein Verstand als auch seinWille sich von seinemWesen nicht unterscheidet, was ebenfalls alle zugeben, so folgt daraus auch, daß, wenn Gott einen andern Verstand in der Wirklichkeit gehabt hätte und einen andernWillen, auch seinWesen notwendig ein anderes wäre, und ferner, daß (wie ich anfangs geschlossen), wenn die Dinge anders, als sie wirklich sind, von Gott hervorgebracht worden wären, der Verstand Gottes und seinWille, d.h. (wie zugegeben wird) sein Wesen, ein anderes sein müßte, was widersinnig wäre. Da also die Dinge auf keine andere Weise und in keiner andern Ordnung von Gott hervorgebracht werden konnten und dieWahrheit dieser Behauptung aus der höchsten Vollkommenheit Gottes folgt, so kann gewiß keine gesunde Vernunft uns überreden zu glauben, Gott habe nicht alles, was in seinem Verstand ist, mit derselben Vollkommenheit, womit er es gedacht, erschaffen wollen. Indessen wird man sagen: In den Dingen ist weder Vollkommenheit noch Unvollkommenheit, sondern dasjenige in ihnen, weshalb sie vollkommen oder unvollkommen sind, gut oder schlecht heißen, hängt vomWillen Gottes allein ab.Hätte daher Gott gewollt, so hätte er machen können, daß das, was jetzt Vollkommenheit ist, die höchste Unvollkommenheit wäre, und umgekehrt. - Allein, was hieße dies anders, als offen behaupten, Gott, der doch das, was er will, notwendig denkt, könne durch seinenWillen machen, daß er die Dinge auf andere Weise denkt, als er sie denkt; was (wie ich bereits gezeigt) ein großer Unsinn ist. Ich kann daher den Beweis gegen die Gegner selbst folgendermaßen umkehren: Alles hängt ab von der Macht Gottes. Sollten daher die Dinge anders beschaffen sein können, so müßte notwendig auch der Wille Gottes anders beschaffen sein. Nun kann aber derWille Gottes nicht anders beschaffen sein (wie ich bereits aus der Vollkommenheit Gottes sehr klar gezeigt habe). Folglich können die Dinge nicht anders beschaffen sein. Ich gestehe, daß diese Meinung, welche alles einem gewissen indifferentenWillen Gottes unterwirft und von seinem Gutdünken alles abhängig sein läßt, weniger von der Wahrheit abirrt als die Meinung jener, welche behaupten, Gott mache alles unter dem Gesichtspunkt des Guten. Denn diese scheinen etwas außer Gott anzunehmen, das von Gott nicht abhängt und das Gott bei seinemWirken sich zum Muster nimmt oder auf das er, wie auf ein bestimmtes Ziel, hinarbeitet. Dies heißt wahrlich nichts anderes, alsGott dem Fatum unterwerfen; dasWidersinnigste, was man von Gott behaupten kann, der, wie gezeigt wurde, die erste und einzige freie Ursache ist sowohl desWesens aller Dinge wie auch ihrer Existenz. Ich habe daher nicht nötig, mit derWiderlegung dieses Unsinns die Zeit zu vergeuden. (Stern - de)

1, prop 33, sc 2 - Da quanto precede risulta poi chiaramente che le cose sono state prodotte da Dio con perfezione somma: esse sono infatti derivate necessariamente da una natura data come perfettissima. Solo la nostra ignoranza della realtà può farci pensare che con quest'ultima affermazione la perfezione di Dio risulti limitata: tutt'altro in effetti: è proprio la perfezione di Dio, una volta che sia concepita correttamente, ciò che ci costringe ad esprimerci così. Sarebbe eventualmente l'affermazione contraria quella dalla quale seguirebbe con chiarezza, come ho or ora mostrato, che Dio non è sommamente perfetto: per l'ovvia ragione che, se le cose fossero state prodotte in un'altra maniera, a Dio si dovrebbe attribuire un'altra natura, diversa da quella (sommamente perfetta) che siamo costretti ad attribuirgli in seguito all'analisi dei caratteri dell'Essere perfettissimo. Sono sicuro che molti respingeranno questa opinione come assurda, e non vorranno nemmeno disporre l'animo a prenderla seriamente in esame: e ciò per questa sola ragione, essi sono abituati ad attribuire a Dio un altro tipo di libertà, assai diverso da quello che io ho proposto (Def. 7): cioè la libertà che corrisponde a una volontà infinita e compiutamente libera. Ma sono anche sicuro che quei molti, se volessero riflettere sulla questione ed esaminare correttamente e con mente autonoma la serie delle mie dimostrazioni, dovrebbero, alla fine, rifiutare tranquillamente quel tipo di libertà che ora essi attribuiscono a Dio, riconoscendola cosa non solo inconsistente e vana, ma anche di grande ostacolo al sapere. Non è neanche necessario che io ripeta qui ciò che è detto nel Chiarimento della Proposizione 17; tuttavia, a beneficio di coloro di cui dicevo qui sopra, mostrerò ancora che, anche concedendo che una volontà abbia parte nell'essenza di Dio, dalla sua perfezione discende nondimeno che le cose non potevano essere create da Dio in alcun'altra maniera né in alcun altro ordine: ciò che sarà facile mostrare, se prima teniamo presente ciò che essi ammettono: a), che dipenda dal solo decreto e dalla sola volontà di Dio che ciascuna cosa sia ciò che è altrimenti, infatti, Dio non sarebbe causa di tutte le cose; b), che tutti i decreti di Dio siano stati da Dio stesso sanciti ab aeterno altrimenti, infatti, si potrebbe imputargli imperfezione e incostanza. Ma dato che nell'eternità non ci sono né quando né prima né poi, dalla sola perfezione di Dio deriva che Dio non può, né ha mai potuto, decretare altra cosa da ciò che in effetti è: ossia Dio non è stato prima dei suoi decreti, e non può essere senza di essi. Qualcuno dirà che, anche supponendo che Dio avesse organizzato le cose diversamente, o che ab aeterno avesse decretato qualcosa d'altro sulla natura e sul suo ordine, in Dio non ne discenderebbe alcuna imperfezione: ma chi dica questo concederà simultaneamente che Dio può mutare i suoi decreti. Se infatti Dio avesse decretato, a proposito della natura e del suo ordine, qualcosa di diverso da ciò che ha decretato, cioè se avesse voluto e concepito un'altra natura, egli avrebbe necessariamente avuto un intelletto diverso da quello che ha, e una volontà diversa da quella che ha. E se è lecito attribuire a Dio un altro intelletto e un'altra volontà senza alcun cambiamento della sua essenza e della sua perfezione, che ragione c'è perché egli ora non possa mutare i suoi decreti concernenti le cose create e rimanere nondimeno egualmente perfetto? Il suo intelletto infatti e la sua volontà riguardo alle cose create e al loro ordine sono esattamente gli stessi, in rapporto alla sua essenza e alla sua perfezione, comunque la cosa si consideri. Tutti i filosofi che conosco, poi, ammettono che in Dio non c'è affatto intelletto in potenza, ma solo in atto: e poiché tanto il suo intelletto quanto la sua volontà non si distinguono dalla sua essenza e tutti son d'accordo anche su questo ne deriva anche che Dio, se avesse avuto in atto un intelletto diverso, e una diversa volontà, sarebbe anche dotato di un'essenza necessariamente diversa: e quindi, come sono arrivato ad affermare fin da principio, se le cose fossero state prodotte da Dio diverse da quelle che ora sono, l'intelletto di Dio e la sua volontà cioè, come si ammette, la sua essenza sarebbero diversi: ciò che è assurdo.
Poiché dunque le cose non hanno potuto essere prodotte da Dio in alcun'altra maniera né in alcun altro ordine, e poiché questo è vero in forza della stessa perfezione suprema di Dio, dovremmo proprio avere una ragione guasta per adattarci a credere che Dio non abbia voluto creare tutte le cose che sono nel suo intelletto con quella medesima perfezione con la quale egli le intèllige. Qualcuno dirà che nelle cose non ci sono né perfezione né imperfezione, e ciò che è in esse e che le rende “perfette” o “imperfette”, e per cui esse son dette “buone” o “cattive”, dipende soltanto dalla volontà di Dio: e quindi, se Dio avesse voluto, egli avrebbe potuto far sì che ciò che ora è perfezione fosse massima imperfezione, e viceversa. Ma questo non è altro che affermare apertamente che Dio, il quale necessariamente intèllige ciò che vuole, può con la sua volontà fare in modo di intellìgere le cose diversamente da come le intèllige: e questo, l'ho appena detto, è una grossa assurdità. Tanto è vero che posso rivolgere contro i miei avversari il loro argomento nel modo che segue. Tutte le cose dipendono dalla potestà di Dio; pertanto, perché le cose possano darsi altrimenti bisognerebbe necessariamente che anche la volontà di Dio si desse altrimenti: ma la volontà di Dio non può esser diversa da quella che è (l'abbiamo dimostrato evidentissimamente or ora come conseguenza della perfezione di Dio); e dunque neanche le cose possono essere in maniera diversa. Debbo dire che l'opinione secondo la quale tutto è sottoposto a una volontà di Dio indifferente ed equanime e tutto dipende dal beneplacito - cioè da scelte singole e spassionate di lui (si veda il Chiarimento della Prop. 17) si discosta dal vero meno di quella che sostiene che Dio agisce in tutto in considerazione di un bene. I fautori di quest'ultima opinione sembrano infatti porre al difuori di Dio un qualcosa che non dipende da Dio, al quale nel suo operare Dio si riferisce come a un modello o al quale egli mira come a un bersaglio determinato: il che, chiaramente, non è altro che un sottomettere Dio a un Fato. E questa è la cosa più assurda che si possa dire di Dio, che l'abbiamo dimostrato è la prima e unica causa libera tanto dell'essenza di tutte le cose quanto della loro esistenza. Ragion per cui non perderò tempo a confutare queste assurdità. (Peri - it)

1, prop 33, sc 2 - Uit het voorgaande volgt duidelijk dat de dingen door God in hoogste volmaaktheid zijn voortgebracht, aangezien zij met noodwendigheid uit een gegeven allervolmaaktsten aard zijn voortgevloeid, en hierdoor wordt God allerminst van eenigerlei onvolmaaktheid beticht; immers zijn volmaaktheid zelf dwingt ons juist dit te erkennen. Ja, uit het tegendeel hiervan zou juist volgen (gelijk ik zooeven heb aangetoond) dat God niet allervolmaaktst was, daar immers, indien de dingen op andere wijze waren voortgebracht, aan God een andere aard moest worden toegekend, verschillend van dien, welken wij op grond der beschouwing van het allervolmaaktste wezen gedwongen zijn hem toe te schrijven. Ik twijfel er wel niet aan of velen zullen deze uitspraak als ongerijmd verwerpen en haar niet in overweging willen nemen, en dat om geen andere reden dan wijl zij gewoon zijn aan God een andere soort van vrijheid toe te kennen, grootelijks verschillend van die welke door ons (in Def. VII) werd omschreven, namelijk een volslagen willekeur. Maar ik twijfel er evenmin aan of zij zullen, indien zij de zaak slechts willen overdenken en de reeks van onze bewijsvoeringen behoorlijk overwegen, nochtans deze vrijheid welke zij God toedichten, niet slechts als kinderachtig, maar zelfs als een groote belemmering voor de wetenschap gansch en al verwerpen. Het is niet noodig dat ik datgene, wat ik in de Opmerking bij Stelling XVII gezegd heb, hier herhaal. Maar ik wil niettemin te hunnen gevalle nog bewijzen dat, al werd toegegeven dat ‘wil' tot Gods wezen behoorde, uit zijn volmaaktheid nochtans zou voortvloeien dat de dingen op geen enkele andere wijze, noch in andere orde, door God geschapen hadden kunnen worden, hetgeen gemakkelijk zal zijn aan te toonen indien wij in de eerste plaats overwegen wat deze lieden zelf toegeven, namelijk dat het alleen van Gods besluit en wil afhangt dat eenig ding is wat het is. Immers anders zou God niet de oorzaak van alle dingen zijn. Voorts dat al Gods besluiten van eeuwigheid af door God zelf zijn bekrachtigd. Immers anders kan hij van onvolmaaktheid en onstandvastigheid beticht worden. Maar aangezien er in de eeuwigheid geen wanneer, geen vroeger of later bestaat, volgt hieruit, d.w.z. uit Gods volmaaktheid zelf, dat God nooit iets anders kan besluiten, noch zulks ooit gekund heeft, ofwel dat God niet bestond vóór zijn besluiten, noch zonder hen kan bestaan.

Maar, zoo zeggen zij, al werd ondersteld dat God de wereld der dingen anders gemaakt had of dat hij van eeuwigheid af anders omtrent de Natuur en hare orde besloten had, dan nog zoude hieruit geenerlei onvolmaaktheid van God volgen. Indien zij dit evenwel zeggen, geven zij tevens toe dat God zijn besluiten kan veranderen. Want indien God omtrent de Natuur en hare orde anders besloten had dan hij besloot; dat wil zeggen, indien hij omtrent de Natuur iets anders gewild en gedacht had, zou hij noodzakelijk een ander verstand en een anderen wil gehad hebben dan hij heeft. En indien men aan God een ander verstand en een anderen wil mag toeschrijven zonder eenige wijziging van zijn wezen en volmaaktheid, wat reden zou er dan zijn, waarom hij niet zijn besluiten omtrent de geschapen dingen zou kunnen wijzigen en nochtans even volmaakt blijven? Immers ten opzichte van Gods wezen en volmaaktheid is het hetzelfde op welke wijze ook men zijn verstand en wil in hun verband met de geschapen dingen en hunne orde opvat.

Wijders geven alle wijsgeeren die ik ken toe, dat er in God geen verstand-als-vermogen bestaat, doch alleen een werkend; daar evenwel zijn verstand en wil niet van zijn wezen te onderscheiden zijn, gelijk zij allen eveneens toegeven, volgt hieruit ook dat, indien God een ander werkend verstand en een anderen wil hadde gehad, ook zijn wezen noodzakelijk een ander had moeten zijn; en derhalve zou (gelijk mijn gevolgtrekking van aanvang af luidde) indien de dingen anders dan zij zijn door God waren voortgebracht, Gods verstand en wil, d.w.z. (gelijk wordt toegegeven) zijn wezen, een ander geweest moeten zijn, hetgeen ongerijmd is.

Waar nu de dingen op geen andere wijze, noch in andere orde door God konden worden voortgebracht - en dat zulks waar is volgt uit Gods hoogste volmaaktheid - is er waarlijk geene enkele reden welke ons kan doen gelooven dat God niet ook al wat in zijn verstand is met diezelfde volmaaktheid, waarmede hij het denkt, heeft willen scheppen.

Nu kan men zeggen dat er in de dingen noch volmaaktheid noch onvolmaaktheid te vinden is, doch dat datgene, wat in hen is en waardoor zij volmaakt of onvolmaakt zijn en goed of slecht genoemd worden, slechts van Gods wil afhangt; en dat dus God, indien hij gewild had, had kunnen bewerken dat datgene wat nu volmaaktheid heet, in de hoogste mate onvolmaakt werd en omgekeerd. Maar wat anders zou dit zijn dan openlijk te beweren dat God, die datgene wat hij wil, noodzakelijk begrijpt, door zijnen wil kon bewerken dat hij de dingen op andere wijze begreep dan hij ze begrijpt; hetgeen, (gelijk ik zooeven aangetoond heb) hoogst ongerijmd is, Daarom kan ik hunne bewijsvoering tegen henzelven keeren en wel aldus: Alles hangt van Gods macht af. Opdat dus de dingen anders zullen zijn, moet noodzakelijk ook Gods wil anders zijn. Gods wil evenwel kan niet anders zijn (gelijk wij zoo even ten duidelijkste op grond van Gods volmaaktheid hebben aangetoond). Derhalve kunnen de dingen evenmin anders zijn. Ik erken dat deze meening, welke alles onderwerpt aan een onverschilligen wil Gods en beweert dat alles van zijn welbehagen afhangt, minder van de waarheid afwijkt dan de meening diergenen, die beweren dat God alles doet uit het gezichtspunt van het Goede. Want deze laatsten schijnen iets buiten God te onderstellen, wat niet afhankelijk van God is, waarop God bij zijn werken, als op een voorbeeld, acht geeft of waarnaar hij, als naar een bepaald doel, streeft. Hetgeen voorwaar niets anders is dan God aan het noodlot onderwerpen, ongerijmder dan hetwelk wel niets van God beweerd kan worden, van wien wij toch aantoonden dat hij zoowel van het wezen aller dingen als van hun bestaan de eerste en eenige vrije oorzaak is. Daarom is het ook niet noodig dat ik nog meer tijd verspil met het weerleggen van deze ongerijmdheid. (Suchtelen - nl)

1, prop 33, sc 2 - De ce qui précède, il suit clairement que les choses ont été produites par Dieu avec la suprême perfection: puisque c'est de la plus parfaite nature qui soit qu'elles ont suivi nécessairement. Et cela ne plaide en rien pour l'imperfection de Dieu; c'est en effet sa perfection qui nous a forcés à l'affirmer. Bien plus, c'est de l'affirmation contraire, clairement, qu'il suivrait (comme je viens de le montrer) que Dieu ne serait pas suprêmement parfait; parce que, si les choses avaient été produites d'une autre manière, il faudrait attribuer à Dieu une autre nature, différente de celle que la considération de l'Étant le plus parfait nous force à lui attribuer. Mais je ne doute pas qu'il s'en trouve beaucoup pour rejeter cette position comme absurde, et refuser de s'appliquer à l'examiner; et ce, pour la seule raison qu'ils ont pris l'habitude d'attribuer à Dieu une autre liberté, bien différente de celle que nous avons dite (Défin. 7), à savoir, une volonté absolue. Mais je ne doute pas non plus, s'ils voulaient bien méditer la chose, et examiner correctement en eux-mêmes la série de nos démonstrations, qu'ils ne finissent par rejeter entièrement une telle liberté, que présentement ils attribuent à Dieu, non seulement comme puérile, mais comme un grand obstacle à la science. Et il n'est pas besoin que je répète ici ce qui a été dit dans le Scol. de la Proposition 17. Et cependant, pour leur complaire, je montrerai encore que, même en accordant que la volonté appartienne à l'essence de Dieu, il ne suit pas moins de sa perfection que les choses n'ont pu être créées par Dieu d'aucune autre manière ni dans aucun autre ordre; ce qu'on n'aura pas de mal à montrer, si d'abord nous considérons ce qu'ils accordent eux-mêmes, à savoir qu'il dépend du seul décret et de la seule volonté de Dieu que chaque chose soit ce qu'elle est. Car autrement Dieu ne serait pas cause de toutes les choses. Ensuite, que tous les décrets de Dieu ont été arrêtés par Dieu même de toute éternité. Car autrement il serait convaincu d'imperfection et d'inconstance. Or comme dans l'éternité il n'y a pas de quand, d'avant ni d'après: de là, j'entends de la seule perfection de Dieu, il suit que Dieu ne peut jamais décréter autre chose, et ne l'a jamais pu ; autrement dit, que Dieu ne fut pas avant ses décrets, et sans eux ne peut être. Or ils disent que, même en supposant que Dieu eût fait autre la nature des choses, ou que de toute éternité il eût, sur la nature et sur son ordre, arrêté d'autres décrets, il ne s'ensuivrait pas d'imperfection en Dieu. Mais s'ils le disent, c'est qu'ils accordent en même temps que Dieu peut changer ses décrets. Car si Dieu, sur la nature et sur son ordre, avait arrêté d'autres décrets que ceux qu'il a arrêtés; c'est-à-dire pour qu'il eût voulu, et conçu, autre chose au sujet de la nature, il aurait nécessairement eu un autre intellect que celui qu'il a présentement, et une autre volonté que celle qu'il a présentement. Et si on a le droit d'attribuer à Dieu un autre intellect et une autre volonté sans que changent son essence ni sa perfection, quelle raison y a-t-il donc pour qu'il ne puisse pas, maintenant, changer ses décrets sur les choses créées tout en restant pourtant d'une égale perfection ? En effet son intellect, et sa volonté relativement aux choses créées et à leur ordre, au regard de son essence et de sa perfection, restent le même, de quelque manière qu'on le conçoive. Ensuite, tous ceux que j'ai vus Philosophes accordent qu'il n'y a pas en Dieu d'intellect en puissance, mais seulement en acte; et, comme son intellect et sa volonté ne se distinguent pas de son essence, ce que tous accordent aussi, il en suit donc aussi que, si Dieu avait eu un autre intellect en acte, et une autre volonté, son essence aussi aurait nécessairement été autre; et par là (comme j'ai conclu dès le début), si les choses avaient été produites par Dieu autrement qu'elles sont présentement, l'intellect de Dieu et sa volonté, c'est-à-dire (comme on l'accorde) son essence, aurait dû être autre, ce qui est absurde.
Et donc, puisque les choses n'ont pu être produites par Dieu d'aucune autre manière ni dans un autre ordre, et puisque la vérité de cela suit de la suprême perfection de Dieu, il n'y a, à coup sûr, aucune raison saine qui puisse nous persuader de croire que Dieu n'a pas voulu créer tout ce qu'il y a dans son intellect, et avec la même perfection qu'il le comprend. Mais ils vont dire que, dans les choses, il n'y a pas de perfection ni d'imperfection, que ce qui, en elles, fait qu'on les dit parfaites ou imparfaites, el bonnes ou mauvaises, dépend seulement de la volonté de Dieu; et par suite, si Dieu avait voulu, îl aurait pu faire que ce qui est présentement perfection fût la suprême imperfection, et vice versa. Mais que serail-ce là, sinon ouvertement affirmer que Dieu, qui nêcessairement comprend ce qu'il veut, peut par sa volonté faire qu'il comprenne les choses autrement qu'il les comprend, ce qui (comme je viens de le montrer) est une grande absurdité. Et donc je peux leur retourner l'argument, comme ceci. Tout dépend du pouvoir de Dieu. Et donc, pour que les choses puissent aller autrement, il faudrait également nécessairement que la volonté de Dieu aille autrement; or la volonté de Dieu ne peut pas aller autrement (comme nous venons de le montrer de façon très évidente à partir de la perfection de Dieu), Donc les choses non plus ne peuvent aller autrement. J'avoue que l'opinion qui soumet tout à certaine volonté indifférente de Dieu, et pose que tout dépend de son bon plaisir, s'écarte moins du vrai que l'opinion de ceux qui posent que Dieu agit en tout en tenant compte du bien. Car ceux-ci semblent poser en dehors de Dieu quelque chose, qui ne dépend pas de Dieu, auquel Dieu, à titre de modèle, prête attention en opérant, ou bien auquel, à titre de but précis, il vise. Ce qui n'est assurément rien d'autre que soumettre Dieu au destin, ce qu'il est on ne peut plus absurde de soutenir de Dieu, dont nous avons montré qu'il est, de toutes choses, tant de leur essence que de leur existence, la première et unique cause libre. Il n'y a donc pas à perdre son temps à réfuter cette absurdité. (Pautrat - fr)

1, prop 33, sc 2 - Il suit clairement de tout cela que les choses ont été produites par Dieu selon la suprême perfection, puisqu'elles suivent avec nécessité d'une nature donnée qui est la plus parfaite; et cela ne suppose en Dieu aucune imperfection, puisque c'est sa perfection même qui nous a conduits à cette affirmation. Il résulterait même de l'affirmation contraire (comme je l'ai montré à l'instant) que Dieu ne serait pas la suprême perfection, puisque si les choses avaient été produites autrement, il faudrait attribuer à Dieu une autre nature, différente de celle que nous sommes conduits à lui attribuer par la considération de l'Être le plus parfait. Mais je ne doute pas que de nombreux lecteurs ne condamnent cette doctrine comme absurde et ne veuillent pas même l'examiner, et cela uniquement parce qu'ils ont l'habitude d'attribuer à Dieu une liberté toute différente de celle que nous avons enseignée (Définition 7), à savoir une volonté absolue. Mais je ne doute pas non plus que, s'ils voulaient bien considérer la question de près, et examiner correctement la suite de nos démonstrations, ils ne finissent par rejeter entièrement cette liberté qu'ils attribuaient à Dieu, voyant là non seulement une doctrine bien légère, mais encore un sérieux obstacle à la science. Et il sera inutile de répéter ici ce qui a été dit au Scolie de la Proposition 17. Pourtant, à leur intention, je vais encore montrer que, même en accordant que la volonté appartienne à l'essence de Dieu, il n'en résulte pas moins de sa perfection que les choses n'ont pu être créées par Dieu selon une autre modalité ni selon un autre ordre. Il sera facile de le montrer si l'on considère d'abord cela qu'ils accordent eux-mêmes, à savoir qu'il dépend de la seule décision et volonté de Dieu que chaque chose soit ce qu'elle est. Car autrement Dieu ne serait pas la cause de toutes choses. Considérons ensuite le fait que tous les décrets de Dieu furent établis par Dieu même de toute éternité. Car autrement on pourrait lui imputer imperfection et inconstance. Mais comme il n'y a dans l'éternité ni quand, ni avant, ni après, il suit de la seule perfection de Dieu que Dieu ne peut jamais ni n'a jamais pu décider autrement, ou, en d'autres termes, Dieu n'a pas existé avant ses décrets, et ne peut exister sans eux. Mais nos adversaires objectent que, en supposant que Dieu ait fait la nature autrement et que de toute éternité il ait décrété d'autres choses quant à la nature et quant à son ordre, il ne s'ensuivrait aucune imperfection en Dieu. Mais, par cette affirmation, ils accordent en même temps que Dieu peut changer ses décrets. Mais si Dieu avait décrété, quant à la nature et quant à son ordre, autrement qu'il n'a décrété, c'est-à-dire autrement voulu et pensé sur la nature, alors nécessairement il aurait eu un autre entendement que celui qu'il possède et une autre volonté que celle qu'il a. Et si l'on peut attribuer à Dieu un autre entendement et une autre volonté sans rien changer de son essence et de sa perfection, pour quelle raison ne pourrait-il maintenant changer ses décrets sur les choses créées et conserver cependant une égale perfection ? En effet, de quelque manière qu'on les conçoive, son entendement et sa volonté concernant les choses créées et leur ordre ont toujours la même relation à son essence et à sa perfection. En outre, tous les philosophes, à ma connaissance, accordent qu'il n'y a pas en Dieu d'entendement en puissance mais seulement en acte; mais comme ils ne distinguent pas son entendement et sa volonté de son essence, ce que tous accordent également, il suit aussi de là que, si Dieu avait eu un autre entendement en acte et une autre volonté, son essence eût également été autre, nécessairement. Et par suite (comme je l'ai déduit au début) si les choses avaient été produites par Dieu autrement qu'elles ne le sont en fait, l'entendement et la volonté de Dieu, c'est-à-dire (comme on l'accorde) son essence, aurait dû être autre, ce qui est absurde. Ainsi donc, puisque les choses n'ont pu être produites par Dieu selon aucune autre modalité ni selon aucun autre ordre, et puisque cela est vrai par la perfection suprême de Dieu, il n'y a pas de raison valable qui puisse nous persuader de croire que Dieu n'a pas voulu créer toutes les choses qui sont dans son entendement selon la même perfection par laquelle il les conçoit. On objectera qu'il n'y a dans les choses aucune perfection ni imperfection; ce qui est en elles et par quoi elles sont parfaites ou imparfaites, par quoi on les dit bonnes ou mauvaises, ne dépend que de la volonté de Dieu; et par conséquent, si Dieu l'avait voulu, il aurait pu faire que ce qui est actuellement une perfection soit l'imperfection suprême et inversement. En vérité, qu'est-ce donc là sinon affirmer ouvertement que Dieu, qui comprend nécessairement ce qu'il veut, peut faire par sa volonté que ce qu'il comprend, il le comprenne autrement; ce qui (comme je viens de le montrer) est une grande absurdité. C'est pourquoi je puis retourner l'argument contre mes adversaires de la façon suivante. Tout dépend de la puissance de Dieu. Aussi, pour que les choses puissent être différentes, la volonté de Dieu aurait dû également être différente; or on nie que la volonté de Dieu puisse être différente (comme nous venons de le prouver de la façon la plus évidente, à partir de la perfection de Dieu). Par conséquent, les choses non plus ne peuvent être différentes. Je reconnais que cette opinion qui soumet tout à une certaine volonté indifférente de Dieu et fait tout dépendre de son bon plaisir s'éloigne moins de la vérité que la doctrine de ceux qui pensent que Dieu agit en toutes choses selon le principe du bien. Car ceux-ci semblent poser en dehors de Dieu quelque chose qui ne dépend pas de Dieu et à quoi il se réfère dans son action comme à un modèle, ou qu'il vise comme un but donné. On ne fait rien d'autre par là que soumettre Dieu à un destin, ce qui est la pire absurdité qu'on puisse affirmer de Dieu dont nous avons montré qu'il est la première et unique cause libre aussi bien de l'essence de toutes choses que de leur existence. C'est pourquoi il n'y a pas lieu de perdre son temps à réfuter une telle absurdité. (Misrahi - fr)

propositio 34

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La potencia de Dios es su esencia misma.

Dei potentia est ipsa ipsius essentia.

La puissance de Dieu est son essence même. (Appuhn - fr)

God's power is identical with his essence. (Elwes - en)

Die Macht Gottes ist sein Wesen selbst. (Stern - de)

La potenza di Dio è la stessa sua essenza. (Peri - it)

Gods macht is zijn wezen zelf. (Suchtelen - nl)

La puissance de Dieu est son essence même. (Pautrat - fr)

La puissance de Dieu est son essence même. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 11 | 1, prop 16 | 1, prop 16, cor 1

1, prop 34, demo - En efecto, de la sola necesidad de la esencia de Dios se sigue que Dios es causa de sí (por la Proposición 11) y (por la Proposición 16 y su Corolario) de todas las cosas. Luego la potencia de Dios, por la cual son y obran él mismo y todas las cosas, es su esencia misma. Q.E.D.

1, prop 34, demo - Ex sola enim necessitate Dei essentiae sequitur Deum esse causam sui (per propositionem 11) et (per propositionem 16 ejusque corollarium) omnium rerum. Ergo potentia Dei qua ipse et omnia sunt et agunt, est ipsa ipsius essentia. Q.E.D.

1, prop 34, demo - Il suit de la seule nécessité de l'essence de Dieu que Dieu est cause de soi (Prop. 11) et (Prop. 16 avec son Corrol.) de toutes choses. Donc la puissance de Dieu par laquelle lui-même et toutes choses sont et agissent est son essence même. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 34, demo - From the sole necessity of the essence of God it follows that God is the cause of himself (Prop. xi.) and of all things (Prop. xvi. and Coroll.). Wherefore the power of God, by which he and all things are and act, is identical with his essence. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 34, demo - Denn aus der bloßen Notwendigkeit seinesWesens folgt, daß Gott die Ursache seiner selbst (nach Lehrsatz 11) und (nach Lehrsatz 16 und dessen Zusatz) aller Dinge ist. Folglich ist die Macht Gottes, durch welche er und alles ist und handelt, seinWesen selbst. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 34, demo - Dalla sola necessità dell'essenza di Dio, infatti, deriva Dio sia causa di sé (Prop. 11) e causa di tutte le cose (Prop. 16 e sua Conseguenza). Dunque la potenza di Dio, per la quale egli stesso, e tutte le cose, sono e agiscono, è la stessa sua essenza. (Peri - it)

1, prop 34, demo - Uit de noodwendigheid van Gods wezen alleen reeds volgt dat God zijns zelfs-oorzaak is (vlg. St. XI) en tevens (vlg. St. XVI en Gevolg) de oorzaak van alle dingen. Derhalve is Gods macht, krachtens welke hij in alles bestaat en werkt, zijn wezen zelf. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 34, demo - En effet, de la seule nêcessité de l'essence de Dieu il suit que Dieu est cause de soi (par fa Prop. Il) et (par la Prop. 16 el son Coro/l.) de toutes choses. Donc la puissance de Dieu, par quoi lui-même. et toutes choses. sont et agissent, est son essence même. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 34, demo - De la seule nécessité de l'essence de Dieu, il suit en effet que Dieu est cause de soi (par la Proposition 11) et (par la Proposition 16 et son Corollaire I) de toutes choses. Donc la puissance de Dieu, par laquelle lui-même et toutes choses sont et agissent, est son essence même. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 11 - Dios, o sea, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita, existe necesariamente.

1, prop 16 - De la necesidad de la naturaleza divina deben seguirse infinitas cosas de infinitos modos (esto es, todo lo que puede caer bajo un entendimiento infinito).

1, prop 16, cor 1 - De aquí se sigue: primero, que Dios es causa eficiente de todas las cosas que pueden caer bajo un entendimiento infinito.

used by : 1, prop 35, demo | 1, prop 36, demo | 2, prop 3, sc | 3, prop 6, demo | 4, prop 4, demo

propositio 35

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Todo lo que concebimos que está en la potestad de Dios, es necesariamente.

Quicquid concipimus in Dei potestate esse, id necessario est.

Tout ce que nous concevons qui est au pouvoir de Dieu, est nécessairement. (Appuhn - fr)

Whatsoever we conceive to be in the power of God, necessarily exists. (Elwes - en)

Alles, was wir begreifen als in Gottes Macht seiend, ist notwendig. (Stern - de)

Qualunque cosa noi concepiamo essere in potere di Dio esiste necessariamente. (Peri - it)

Al wat wij als in Gods macht liggend beschouwen, moet noodzakelijk bestaan. (Suchtelen - nl)

Tout ce que nous concevons être au pouvoir de Dieu est nécessairement. (Pautrat - fr)

Tout ce que nous concevons être au pouvoir de Dieu, est nécessairement. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 34

1, prop 35, demo - En efecto, todo lo que está en la potestad de Dios debe (por la Proposición anterior) estar comprendido en su esencia de tal manera que se siga necesariamente de ella, y es, por tanto, necesariamente. Q.E.D.

1, prop 35, demo - Quicquid enim in Dei potestate est, id (per propositionem praecedentem) in ejus essentia ita debet comprehendi ut ex ea necessario sequatur adeoque necessario est. Q.E.D.

1, prop 35, demo - Tout ce qui est au pouvoir de Dieu doit (Prop. precédente) être compris en telle sorte en son essence qu'il en suive nécessairement, et par suite est nécessairement. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 35, demo - Whatsoever is in God's power, must (by the last Prop.) be comprehended in his essence in such a manner, that it necessarily follows therefrom, and therefore necessarily exists. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 35, demo - Denn alles, was in Gottes Macht ist, muß (nach dem vorigen Lehrsatz) in seinemWesen so enthalten sein, daß es aus demselben notwendig folgt; also ist es notwendig. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 35, demo - Qualsiasi cosa è in potere di Dio deve esser compresa nella sua essenza in maniera tale da derivare necessariamente da essa (Prop. 34): e pertanto esiste necessariamente. (Peri - it)

1, prop 35, demo - Immers al wat in Gods macht ligt, moet zoodanig in zijn wezen vervat zijn (vlg. voorgaande St.) dat het er met noodwendigheid uit voortvloeit en derhalve moet het noodzakelijk bestaan. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 35, demo - En effet, tout ce qui est au pouvoir de Dieu doit (par la Prop. précéd.) être compris dans son essence de telle sorte qu'il suive d'elle nécessairement, et par suite est nécessairement. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 35, demo - Tout ce qui, en effet, est au pouvoir de Dieu doit (par la Proposition précédente) être compris dans son essence de telle sorte que cela en suive nécessairement, et par conséquent cela est nécessairement. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 34 - La potencia de Dios es su esencia misma.

used by : 2, prop 3, demo

propositio 36

infra (4) | top ^

Nada existe de cuya naturaleza no se siga algún efecto.

Nihil existit ex cujus natura aliquis effectus non sequatur.

Rien n'existe de la nature de quoi ne suive quelque effet. (Appuhn - fr)

There is no cause from whose nature some effect does not follow. (Elwes - en)

Es existiert nichts, aus dessen Natur nicht eine Wirkung folgte (Stern - de)

Non esiste alcuna cosa dalla cui natura non derivi qualche effetto. (Peri - it)

Er bestaat niets uit welks aard niet een of andere werking voortvloeit. (Suchtelen - nl)

Rien n'existe, sans que de sa nature ne s'ensuive quelque effet. (Pautrat - fr)

Rien n'existe dont la nature n'entraîne quelque effet. (Misrahi - fr)

demonstratio by 1, prop 25, cor | 1, prop 34 | 1, prop 16

1, prop 36, demo - Todo cuanto existe expresa (por el Corolario de la Proposición 25) la naturaleza, o sea, la esencia de Dios de una cierta y determinada manera, esto es (por la Proposición 34), todo cuanto existe expresa de cierta y determinada manera la potencia de Dios, que es causa de todas las cosas, y así (por la Proposición 16) debe seguirse de ello algún efecto. Q.E.D.

1, prop 36, demo - Quicquid existit, Dei naturam sive essentiam certo et determinato modo exprimit (per corollarium propositionis 25) hoc est (per propositionem 34) quicquid existit, Dei potentiam quae omnium rerum causa est, certo et determinato modo exprimit adeoque (per propositionem 16) ex eo aliquis effectus sequi debet. Q.E.D.

1, prop 36, demo - Tout ce qui existe, exprime en un mode certain et déterminé la nature ou l'essence de Dieu (Coroll. de la Prop. 25), autrement dit (Prop. 34) tout ce qui existe exprime en un mode certain et déterminé la puissance de Dieu qui est cause de toutes choses, et par suite (Propos. 16) quelque effet en doit suivre. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 36, demo - Whatsoever exists expresses God's nature or essence in a given conditioned manner (by Prop. xxv., Coroll.); that is (by Prop. xxxiv.), whatsoever exists, expresses in a given conditioned manner God's power, which is the cause of all things, therefore an effect must (by Prop. xvi.) necessarily follow. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 36, demo - Alles, was existiert, drückt die Natur oder das Wesen Gottes auf gewisse und bestimmte Weise aus (nach Zusatz zu Lehrsatz 25), d.h. (nach Lehrsatz 34) alles, was existiert, drückt die Macht Gottes, welche die Ursache aller Dinge ist, auf gewisse und bestimmte Weise aus; also muß (nach Lehrsatz 16) irgendeineWirkung aus demselben folgen. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 36, demo - Qualsiasi cosa che esiste esprime in maniera certa e definita la natura, ossia l'essenza, di Dio (Conseg. d. Prop. 25); ovvero (Prop. 34), qualsiasi cosa che esiste esprime in maniera certa e definita la potenza di Dio, che è causa di tutte le cose: e pertanto (Prop. 16) da qualsiasi cosa deve derivare un qualche effetto. (Peri - it)

1, prop 36, demo - Al wat bestaat drukt Gods aard of wezen op een vaste en bepaalde wijze uit (vlg. Gevolg St. XXV); d.w.z. (vlg. St. XXXIV): al wat bestaat openbaart Gods macht, welke de oorzaak is van alle dingen, op vaste en bepaalde wijze, en derhalve (vlg. St. XVI) moet er ook een of andere werking uit voortvloeien. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 36, demo - Tout ce qui existe exprime la nature ou essence de Dieu d'une manière précise et déterminée (par le Coroll. Prop. 25), c'est-à-dire (par la Prop. 34), tout ce qui existe exprime la puissance de Dieu, qui est cause de toutes choses, d'une manière précise et déterminée, et par suite (par la Prop. 16) il doit en suivre quelque effet. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 36, demo - Tout ce qui existe exprime la nature de Dieu, c'est-à-dire son essence, selon une modalité particulière et déterminée (par le Corollaire de la Proposition 25), c'est-à-dire (par la Proposition 34) que tout ce qui existe exprime selon une modalité particulière et déterminée la puissance de Dieu qui est la cause de toutes choses, et c'est pourquoi (par la Proposition 16) il doit en suivre quelque effet. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 34 - La potencia de Dios es su esencia misma.

1, prop 16 - De la necesidad de la naturaleza divina deben seguirse infinitas cosas de infinitos modos (esto es, todo lo que puede caer bajo un entendimiento infinito).

used by : 2, prop 13, demo | 3, prop 1, demo | 3, prop 7, demo | 5, prop 4, sc

appendix

infra (1) | top ^

Con lo dicho, he explicado la naturaleza de Dios y sus propiedades, a saber: que existe necesariamente; que es único; que es y obra en virtud de la sola necesidad de su naturaleza; que es causa libre de todas las cosas, y de qué modo lo es; que todas las cosas son en Dios y dependen de Él, de suerte qué sin Él no pueden ser ni concebirse; y, por último, que todas han sido predeterminadas por Dios, no, ciertamente, en virtud de la libertad de su voluntad o por su capricho absoluto, sino en virtud de la naturaleza de Dios, o sea, su infinita potencia, tomada absolutamente. Además, siempre (...)
more

His Dei naturam ejusque proprietates explicui ut quod necessario existit; quod sit unicus; quod ex sola suae naturae necessitate sit et agat; quod sit omnium rerum causa libera et quomodo; quod omnia in Deo sint et ab ipso ita pendeant ut sine ipso nec esse nec concipi possint; et denique quod omnia a Deo fuerint praedeterminata, non quidem ex libertate voluntatis sive absoluto beneplacito sed ex absoluta Dei natura sive infinita potentia. Porro ubicunque data fuit occasio, praejudicia quae impedire poterant quominus meae demonstrationes perciperentur, amovere curavi sed quia non pauca adhuc restant praejudicia quae etiam imo maxime impedire poterant et possunt quominus homines rerum concatenationem eo quo ipsam explicui modo, amplecti possint, eadem hic ad examen rationis vocare operae pretium duxi. Et quoniam omnia quae hic indicare suscipio praejudicia pendent ab hoc uno quod scilicet communiter supponant homines omnes res naturales ut ipsos propter finem agere, imo ipsum Deum omnia ad certum aliquem finem dirigere pro certo statuant : dicunt enim Deum omnia propter hominem fecisse, hominem autem ut ipsum coleret. Hoc igitur unum prius considerabo quaerendo scilicet primo causam cur plerique hoc in praejudicio acquiescant et omnes natura adeo propensi sint ad idem amplectendum. Deinde ejusdem falsitatem ostendam et tandem quomodo ex hoc orta sint praejudicia de bono et malo, merito et peccato, laude et vituperio, ordine et confusione, pulchritudine et deformitate et de aliis hujus generis. Verum haec ab humanae mentis natura deducere non est hujus loci : satis hic erit si pro fundamento id capiam quod apud omnes debet esse in confesso nempe hoc quod omnes homines rerum causarum ignari nascuntur et quod omnes appetitum habent suum utile quaerendi, cujus rei sunt conscii. Ex his enim sequitur primo quod homines se liberos esse opinentur quandoquidem suarum volitionum suique appetitus sunt conscii et de causis a quibus disponuntur ad appetendum et volendum, quia earum sunt ignari nec per somnium cogitant. Sequitur secundo homines omnia propter finem agere videlicet propter utile quod appetunt; unde fit ut semper rerum peractarum causas finales tantum scire expetant et ubi ipsas audiverint, quiescant; nimirum quia nullam habent causam ulterius dubitandi. Sin autem easdem ex alio audire nequeant, nihil iis restat nisi ut ad semet se convertant et ad fines a quibus ipsi ad similia determinari solent, reflectant et sic ex suo ingenio ingenium alterius necessario judicant. Porro cum in se et extra se non pauca reperiant media quae ad suum utile assequendum non parum conducant ut exempli gratia oculos ad videndum, dentes ad masticandum, herbas et animantia ad alimentum, solem ad illuminandum, mare ad alendum pisces, hinc factum ut omnia naturalia tanquam ad suum utile media considerent et quia illa media ab ipsis inventa, non autem parata esse sciunt, hinc causam credendi habuerunt aliquem alium esse qui illa media in eorum usum paraverit. Nam postquam res ut media consideraverunt, credere non potuerunt easdem se ipsas fecisse sed ex mediis quae sibi ipsi parare solent, concludere debuerunt dari aliquem vel aliquos naturae rectores humana praeditos libertate qui ipsis omnia curaverint et in eorum usum omnia fecerint. Atque horum etiam ingenium quandoquidem de eo nunquam quid audiverant, ex suo judicare debuerunt atque hinc statuerunt Deos omnia in hominum usum dirigere ut homines sibi devinciant et in summo ab iisdem honore habeantur; unde factum ut unusquisque diversos Deum colendi modos ex suo ingenio excogitaverit ut Deus eos supra reliquos diligeret et totam naturam in usum caecae illorum cupiditatis et insatiabilis avaritiae dirigeret. Atque ita hoc praejudicium in superstitionem versum et altas in mentibus egit radices; quod in causa fuit ut unusquisque maximo conatu omnium rerum causas finales intelligere easque explicare studeret. Sed dum quaesiverunt ostendere naturam nihil frustra (hoc est quod in usum hominum non sit) agere, nihil aliud videntur ostendisse quam naturam Deosque aeque ac homines delirare. Vide quaeso quo res tandem evasit! Inter tot naturae commoda non pauca reperire debuerunt incommoda, tempestates scilicet, terrae motus, morbos etc. atque haec statuerunt propterea evenire quod Dii irati essent ob injurias sibi ab hominibus factas sive ob peccata in suo cultu commissa et quamvis experientia indies reclamaret ac infinitis exemplis ostenderet commoda atque incommoda piis aeque ac impiis promiscue evenire, non ideo ab inveterato praejudicio destiterunt : facilius enim iis fuit hoc inter alia incognita quorum usum ignorabant, ponere et sic praesentem suum et innatum statum ignorantiae retinere quam totam illam fabricam destruere et novam excogitare. Unde pro certo statuerunt Deorum judicia humanum captum longissime superare : quae sane unica fuisset causa ut veritas humanum genus in aeternum lateret nisi mathesis, quae non circa fines sed tantum circa figurarum essentias et proprietates versatur, aliam veritatis normam hominibus ostendisset et praeter mathesin aliae etiam adsignari possunt causae (quas hic enumerare supervacaneum est) a quibus fieri potuit ut homines communia haec praejudicia animadverterent et in veram rerum cognitionem ducerentur.
His satis explicui id quod primo loco promisi. Ut jam autem ostendam naturam finem nullum sibi praefixum habere et omnes causas finales nihil nisi humana esse figmenta, non opus est multis. Credo enim id jam satis constare tam ex fundamentis et causis unde hoc praejudicium originem suam traxisse ostendi quam ex propositione 16 et corollariis propositionis 32 et praeterea ex iis omnibus quibus ostendi omnia naturae aeterna quadam necessitate summaque perfectione procedere. Hoc tamen adhuc addam nempe hanc de fine doctrinam naturam omnino evertere. Nam id quod revera causa est, ut effectum considerat et contra. Deinde id quod natura prius est, facit posterius. Et denique id quod supremum et perfectissimum est, reddit imperfectissimum. Nam (duobus prioribus omissis quia per se manifesta sunt) ut ex propositionibus 21, 22 et 23 constat, ille effectus perfectissimus est qui a Deo immediate producitur et quo aliquid pluribus causis intermediis indiget ut producatur, eo imperfectius est. At si res quae immediate a Deo productae sunt, ea de causa factae essent ut Deus finem assequeretur suum, tum necessario ultimae quarum de causa priores factae sunt, omnium praestantissimae essent. Deinde haec doctrina Dei perfectionem tollit nam si Deus propter finem agit, aliquid necessario appetit quo caret. Et quamvis theologi et metaphysici distinguant inter finem indigentiae et finem assimilationis, fatentur tamen Deum omnia propter se, non vero propter res creandas egisse quia nihil ante creationem praeter Deum assignare possunt propter quod Deus ageret adeoque necessario fateri coguntur Deum iis propter quae media parare voluit, caruisse eaque cupivisse, ut per se clarum. Nec hic praetereundum est quod hujus doctrinae sectatores qui in assignandis rerum finibus suum ingenium ostentare voluerunt, ad hanc suam doctrinam probandam novum attulerunt modum argumentandi reducendo scilicet non ad impossibile sed ad ignorantiam, quod ostendit nullum aliud fuisse huic doctrinae argumentandi medium. Nam si exempli gratia ex culmine aliquo lapis in alicujus caput ceciderit eumque interfecerit, hoc modo demonstrabunt lapidem ad hominem interficiendum cecidisse. Ni enim eum in finem Deo id volente ceciderit, quomodo tot circumstantiae (saepe enim multae simul concurrunt) casu concurrere potuerunt? Respondebis fortasse id ex eo quod ventus flavit et quod homo illac iter habebat, evenisse. At instabunt, cur ventus illo tempore flavit? Cur homo illo eodemque tempore illac iter habebat? Si iterum respondeas ventum tum ortum quia mare praecedenti die tempore adhuc tranquillo agitari inceperat et quod homo ab amico invitatus fuerat, instabunt iterum quia nullus rogandi finis, cur autem mare agitabatur? cur homo in illud tempus invitatus fuit? et sic porro causarum causas rogare non cessabunt donec ad Dei voluntatem hoc est ignorantiae asylum confugeris. Sic etiam ubi corporis humani fabricam vident, stupescunt et ex eo quod tantae artis causas ignorant, concludunt eandem non mechanica sed divina vel supernaturali arte fabricari talique modo constitui ut una pars alteram non laedat. Atque hinc fit ut qui miraculorum causas veras quaerit quique res naturales ut doctus intelligere, non autem ut stultus admirari studet, passim pro haeretico et impio habeatur et proclametur ab iis quos vulgus tanquam naturae Deorumque interpretes adorat. Nam sciunt quod sublata ignorantia stupor hoc est unicum argumentandi tuendaeque suae auctoritatis medium quod habent, tollitur. Sed haec relinquo et ad id quod tertio loco hic agere constitui, pergo.
Postquam homines sibi persuaserunt omnia quae fiunt propter ipsos fieri, id in unaquaque re praecipuum judicare debuerunt quod ipsis utilissimum et illa omnia praestantissima aestimare a quibus optime afficiebantur. Unde has formare debuerunt notiones quibus rerum naturas explicarent scilicet bonum, malum, ordinem, confusionem, calidum, frigidum, pulchritudinem et deformitatem et quia se liberos existimant, inde hae notiones ortae sunt scilicet laus et vituperium, peccatum et meritum sed has infra postquam de natura humana egero, illas autem hic breviter explicabo. Nempe id omne quod ad valetudinem et Dei cultum conducit, bonum, quod autem iis contrarium est, malum vocaverunt. Et quia ii qui rerum naturam non intelligunt sed res tantummodo imaginantur, nihil de rebus affirmant et imaginationem pro intellectu capiunt, ideo ordinem in rebus esse firmiter credunt rerum suaeque naturae ignari. Nam cum ita sint dispositae ut cum nobis per sensus repraesentantur, eas facile imaginari et consequenter earum facile recordari possimus, easdem bene ordinatas, si vero contra, ipsas male ordinatas sive confusas esse dicimus. Et quoniam ea nobis prae caeteris grata sunt quae facile imaginari possumus, ideo homines ordinem confusioni praeferunt quasi ordo aliquid in natura praeter respectum ad nostram imaginationem esset; dicuntque Deum omnia ordine creasse et hoc modo ipsi nescientes Deo imaginationem tribuunt nisi velint forte Deum humanae imaginationi providentem res omnes eo disposuisse modo quo ipsas facillime imaginari possent; nec moram forsan iis injiciet quod infinita reperiantur quae nostram imaginationem longe superant et plurima quae ipsam propter ejus imbecillitatem confundunt. Sed de hac re satis. Caeterae deinde notiones etiam praeter imaginandi modos quibus imaginatio diversimode afficitur, nihil sunt et tamen ab ignaris tanquam praecipua rerum attributa considerantur quia ut jam diximus, res omnes propter ipsos factas esse credunt et rei alicujus naturam bonam vel malam, sanam vel putridam et corruptam dicunt prout ab eadem afficiuntur. Exempli gratia si motus quem nervi ab objectis per oculos repraesentatis accipiunt, valetudini conducat, objecta a quibus causatur pulchra dicuntur, quae autem contrarium motum cient, deformia. Quae deinde per nares sensum movent, odorifera vel faetida vocant, quae per linguam, dulcia aut amara, sapida aut insipida etc. Quae autem per tactum, dura aut mollia, aspera aut laevia etc. Et quae denique aures movent, strepitum, sonum vel harmoniam edere dicuntur quorum postremum homines adeo dementavit ut Deum etiam harmonia delectari crederent. Nec desunt philosophi qui sibi persuaserint motus caelestes harmoniam componere. Quae omnia satis ostendunt unumquemque pro dispositione cerebri de rebus judicasse vel potius imaginationis affectiones pro rebus accepisse. Quare non mirum est (ut hoc etiam obiter notemus) quod inter homines tot quot experimur, controversiae ortae sint ex quibus tandem scepticismus. Nam quamvis humana corpora in multis conveniant, in plurimis tamen discrepant et ideo id quod uni bonum, alteri malum videtur; quod uni ordinatum, alteri confusum; quod uni gratum, alteri ingratum est et sic de caeteris quibus hic supersedeo cum quia hujus loci non est de his ex professo agere, tum quia hoc omnes satis experti sunt. Omnibus enim in ore est "quot capita tot sensus", "suo quemque sensu abundare", "non minora cerebrorum quam palatorum esse discrimina" : quae sententiae satis ostendunt homines pro dispositione cerebri de rebus judicare resque potius imaginari quam intelligere. Res enim si intellexissent, illae omnes teste mathesi, si non allicerent, ad minimum convincerent.
Videmus itaque omnes notiones quibus vulgus solet naturam explicare, modos esse tantummodo imaginandi nec ullius rei naturam sed tantum imaginationis constitutionem indicare et quia nomina habent, quasi essent entium extra imaginationem existentium, eadem entia non rationis sed imaginationis voco atque adeo omnia argumenta quae contra nos ex similibus notionibus petuntur, facile propulsari possunt. Solent enim multi sic argumentari. Si omnia ex necessitate perfectissimae Dei naturae sunt consecuta, unde ergo tot imperfectiones in natura ortae? Videlicet rerum corruptio ad faetorem usque, rerum deformitas quae nauseam moveat, confusio, malum, peccatum etc. Sed ut modo dixi, facile confutantur. Nam rerum perfectio ex sola earum natura et potentia est aestimanda nec ideo res magis aut minus perfectae sunt propterea quod hominum sensum delectant vel offendunt, quod humanae naturae conducunt vel quod eidem repugnant. Iis autem qui quaerunt cur Deus omnes homines non ita creavit ut solo rationis ductu gubernarentur? nihil aliud respondeo quam quia ei non defuit materia ad omnia ex summo nimirum ad infimum perfectionis gradum creanda vel magis proprie loquendo quia ipsius naturae leges adeo amplae fuerunt ut sufficerent ad omnia quae ab aliquo infinito intellectu concipi possunt producenda, ut propositione 16 demonstravi.
Haec sunt quae hic notare suscepi praejudicia. Si quaedam hujus farinae adhuc restant, poterunt eadem ab unoquoque mediocri meditatione emendari.

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definitio 1

definitio 2

definitio 3

definitio 4

definitio 5

definitio 6

definitio 7

definitio 8

axioma 1

axioma 2

axioma 3

axioma 4

axioma 5

axioma 6

axioma 7

propositio 1

demonstratio by 1, def 3 | 1, def 5

propositio 2

demonstratio by 1, def 3

propositio 3

demonstratio by 1, ax 5 | 1, ax 4

propositio 4

demonstratio by 1, ax 1 | 1, def 3 | 1, def 5 | 1, def 4

propositio 5

demonstratio by 1, prop 4 | 1, prop 1 | 1, def 3 | 1, ax 6

propositio 6

demonstratio by 1, prop 5 | 1, prop 2 | 1, prop 3

corollarium by 1, ax 1 | 1, def 3 | 1, def 5 | 1, prop 6

aliter by 1, ax 4 | 1, def 3

propositio 7

demonstratio by 1, prop 6, cor | 1, def 1

propositio 8

demonstratio by 1, prop 5 | 1, prop 7 | 1, def 2

scholium 1 by 1, prop 7

scholium 2 by 1, prop 7

propositio 9

demonstratio by 1, def 4

propositio 10

demonstratio by 1, def 4 | 1, def 3

scholium by 1, def 6

propositio 11

demonstratio by 1, ax 7 | 1, prop 7

aliter 1 by 1, prop 7 | 1, prop 2

aliter 2 by 1, ax 1 | 1, prop 7 | 1, def 6

scholium by 1, prop 6

propositio 12

demonstratio by 1, prop 8 | 1, prop 6 | 1, prop 5 | 1, prop 2 | 1, def 4 | 1, prop 10 | 1, prop 7

propositio 13

demonstratio by 1, prop 5 | 1, prop 11

scholium by 1, prop 8

propositio 14

demonstratio by 1, def 6 | 1, prop 11 | 1, prop 5

corollarium 1 by 1, def 6 | 1, prop 10, sc

corollarium 2 by 1, ax 1

propositio 15

demonstratio by 1, prop 14 | 1, def 3 | 1, def 5 | 1, ax 1

scholium by 1, prop 6, cor | 1, prop 8, sc 2 | 1, prop 14 | 1, prop 12 | 1, prop 13, cor | 1, prop 8 | 1, prop 5

propositio 16

demonstratio by 1, def 6

propositio 17

demonstratio by 1, prop 16 | 1, prop 15

corollarium 2 by 1, prop 11 | 1, prop 14, cor 1 | 1, prop 17 | 1, def 7

scholium by 1, prop 16 | 1, prop 16, cor 1

propositio 18

demonstratio by 1, prop 15 | 1, prop 16, cor 1 | 1, prop 14 | 1, def 3

propositio 19

demonstratio by 1, def 6 | 1, prop 11 | 1, prop 7 | 1, def 8 | 1, def 4

scholium by 1, prop 11

propositio 20

demonstratio by 1, prop 19 | 1, def 8 | 1, def 4

corollarium 2 by 1, prop 20

propositio 21

demonstratio by 1, prop 11 | 1, def 2 | 1, prop 20, cor 2

propositio 22

demonstratio by 1, def 2 | 1, prop 11 | 1, prop 20, cor 2

propositio 23

demonstratio by 1, def 5 | 1, prop 15 | 1, def 8 | 1, def 6 | 1, prop 19 | 1, prop 21 | 1, prop 22

propositio 24

demonstratio by 1, def 1

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