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demonstratio

Pars 4, prop 39, demo 
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Misrahi - fr     infra (1)  |  haut ^

Corpus humanum indiget ut conservetur plurimis aliis corporibus (per postulatum 4 partis II). At id quod formam humani corporis constituit, in hoc consistit quod ejus partes motus suos certa quadam ratione sibi invicem communicent (per definitionem ante lemma 4, quam vide post propositionem 13 partis II). Ergo quae efficiunt ut motus et quietis ratio quam corporis humani partes ad invicem habent, conservetur, eadem humani corporis formam conservant et consequenter efficiunt (per postulata 3 et 6 partis II) ut corpus humanum multis modis affici et ut idem corpora externa multis modis afficere p (...)
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Corpus humanum indiget ut conservetur plurimis aliis corporibus (per postulatum 4 partis II). At id quod formam humani corporis constituit, in hoc consistit quod ejus partes motus suos certa quadam ratione sibi invicem communicent (per definitionem ante lemma 4, quam vide post propositionem 13 partis II). Ergo quae efficiunt ut motus et quietis ratio quam corporis humani partes ad invicem habent, conservetur, eadem humani corporis formam conservant et consequenter efficiunt (per postulata 3 et 6 partis II) ut corpus humanum multis modis affici et ut idem corpora externa multis modis afficere possit adeoque (per propositionem praecedentem) bona sunt. Deinde quae efficiunt ut corporis humani partes aliam motus et quietis rationem obtineant, eadem (per eandem definitionem partis II) efficiunt ut corpus humanum aliam formam induat hoc est (ut per se notum et in fine praefationis hujus partis monuimus) ut corpus humanum destruatur et consequenter ut omnino ineptum reddatur ne possit pluribus modis affici ac proinde (per propositionem praecedentem) mala sunt. Q.E.D.

Le Corps humain a besoin, pour se conserver, d'un très grand nombre d'autres corps (Post. 4, p. II). Mais ce qui constitue la forme du Corps humain consiste en ce que ses parties se communiquent leurs mouvements les unes aux autres suivant un certain rapport (Déf. qui précède le Lemme 4 à la suite de la Prop. 13, p. II). Ce donc qui fait que le rapport de mouvement et de repos existant entre les parties du Corps humain se conserve, conserve aussi la forme du Corps humain et fait en conséquence (Post. 3 et 6, p. II) que le Corps humain puisse être affecté de beaucoup de manières et affecter les corps extérieurs de beaucoup de manières ; cela est donc bon (Prop. préc.). En outre, ce qui fait qu'entre les parties du Corps humain. s'établisse un autre rapport de mouvement et de repos, fait aussi (même Déf., p. II) qu'une forme nouvelle se substitue à celle du Corps, c'est-à-dire (comme il est connu de soi et comme nous l'avons fait observer à la fin de la préface de cette partie) fait que le Corps humain soit détruit et en conséquence perde toute aptitude à être affecté de plusieurs manières ; cela, par suite (Prop. préc.), est mauvais. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

The human body needs many other bodies for its preservation (II. Post. iv.). But that which constitutes the specific reality (forma) of a human body is, that its parts communicate their several motions one to another in a certain fixed proportion (Def. before Lemma iv. after III. xiii.). Therefore, whatsoever brings about the preservation of the proportion between motion and rest, which the parts of the human body mutually possess, preserves the specific reality of the human body and consequently renders the human body capable of being affected in many ways and of affecting external bodies in many ways; consequently it is good (by the last Prop.). Again, whatsoever brings about a change in the aforesaid proportion causes the human body to assume another specific character, in other words (see Preface to this Part towards the end, though the point is indeed self-evident), to be destroyed, and consequently totally incapable of being affected in an in. creased numbers of ways; therefore it is bad. Q.E.D. (Elwes - en)

Der menschliche Körper bedarf zu seiner Erhaltung wieder anderer Körper (nach Postulat 4, Teil 2). Aber das, was die Gestalt des menschlichen Körpers ausmacht, besteht darin, daß seine Teile ihre Bewegungen auf bestimmte Weise einander mitteilen (nach der Definition vor Hilfssatz 4, hinter Lehrsatz 13, Teil 2). Das also, was bewirkt, daß das Verhältnis von Bewegung und Ruhe, welches die Teile des menschlichen Körpers zueinander haben, erhalten wird, erhält die Gestalt des menschlichen Körpers und bewirkt folglich (nach den Postulaten 3 und 6 Teil 2), daß der menschliche Körper auf viele Weisen erregt werden und er selbst wieder die äußeren Körper auf viele Weisen erregen kann. Es ist also (nach dem vorigen Lehrsatz) gut. -Was hinwiederum bewirkt, daß die Teile des menschlichen Körpers ein anderes Verhältnis der Bewegung und Ruhe zueinander annehmen, das bewirkt (nach derselben Definition, Teil 2), daß der menschliche Körper eine andere Gestalt annimmt, d.h. (wie an sich klar ist und am Schluß des Vorworts zu diesem Teil bemerkt wurde), daß der menschliche Körper zerstört wird, und folglich, daß er durchaus unfähig gemacht wird, auf viele Weisen erregt zu werden. Es ist also (nach dem vorigen Lehrsatz) schlecht. -W.z.b.w. (Stern - de)

Il Corpo umano abbisogna, per conservarsi, di moltissimi altri corpi. Ma ciò che costituisce la conformazione del Corpo umano consiste nella stabilità dei rapporti con cui le parti del Corpo umano si comunicano a vicenda i loro moti: e dunque le cose (o gli eventi) che fanno si che il rapporto di moto e di quiete che le parti del Corpo umano hanno vicendevolmente si conservi, conservano anche la conformazione del Corpo umano, e di conseguenza fanno si che il Corpo umano possa essere sollecitato in molti modi e possa in molti modi sollecitare i corpi esterni: e perciò sono buone. Le cose, invece, che fanno sì che le parti di un Corpo umano acquistino un altro rapporto di moto e di quiete, fanno anche sì che quel Corpo umano assuma una conformazione diversa: cioè come è noto di per sé, e come ho avvertito alla fine della Prefazione di questa Parte che quel Corpo umano considerato sia distrutto come tale, e di conseguenza sia reso totalmente inetto a ricevere (o a dare) sollecitazioni di vari generi: e perciò sono cattive. (P. II, Def. dopo gli Assiomi B; Convenz. 3, 4, 6; P. IV, Prop. 38). (Peri - it)

Het menschelijk Lichaam heeft (vlg. Postulaat IV D. II) om zich in stand te houden tal van andere voorwerpen noodig. Datgene evenwel wat het karakter van het menschelijk Lichaam uitmaakt, bestaat hierin dat zijn deelen hun beweging op een zekere bepaalde wijze aan elkaar meedeelen (vlg. Definitie vóór Hulpst. IV, te vinden achter St. XIII D. II). Al wat dus bewerkt dat de verhoudingen van beweging en rust, waarin de deelen van het menschelijk Lichaam zich ten opzichte van elkaar bevinden, bewaard blijven, houdt tevens het karakter van het menschelijk Lichaam in stand, bewerkt bijgevolg (vlg. Postulaten III en VI D. II) dat het velerlei indrukken ondergaat en zelf op uitwendige voorwerpen op velerlei wijze kan inwerken, en is dus goed (vlg. voorgaande St.). Al wat verder bewerkt, dat de deelen van het menschelijk Lichaam in een andere verhouding van rust en beweging komen, maakt (vlg. dezelfde Definitie in D. II), dat het menschelijk Lichaam een ander karakter aanneemt, d.w.z. (gelijk van zelf spreekt en ook aan het eind der Voorrede van dit Deel in herinnering werd gebracht), dat het menschelijk Lichaam te niet gaat en bijgevolg geheel en al ongeschikt wordt gemaakt om velerlei indrukken te ontvangen. Dit alles zal dus slecht zijn (vlg. voorgaande St.) (Suchtelen - nl)

El cuerpo humano necesita, para conservarse, de muchísimos otros cuerpos (por el Postulado 4 de la Parte II). Ahora bien, lo que constituye la forma del cuerpo humano consiste en que sus partes se comuniquen entre sí sus movimientos según una cierta relación (por la Definición anterior al Lema 4, a continuación de la Proposición 13 de la Parte II). Por consiguiente, aquello que provoca que se conserve la relación de movimiento y reposo que guardan entre sí las partes del cuerpo humano está conservando la forma del cuerpo humano, y, por tanto, ocasiona (por los Postulados 3 y 6 de la Parte II) que el cuerpo humano pueda ser afectado de muchas maneras, y que pueda afectar, a su vez, de muchas maneras a los cuerpos exteriores, y de esta suerte (por la Proposición anterior) es bueno. Por su parte, lo que provoca que las partes del cuerpo humano modifiquen su relación de reposo y movimiento, ocasiona (por la misma Definición de la parte II) que el cuerpo humano revista otra forma, esto es (como es notorio por sí, y hemos advertido al final del prefacio de esta Parte), que el cuerpo humano se destruya y, por consiguiente, que se vea privado de toda aptitud para ser afectado de muchas maneras; por tanto (por la Proposición anterior), es malo. Q.E.D. (Peña - es)

Le Corps humain, pour se conserver, a besoin d’un grand nombre d’autres Corps (par la Proposition 4, Partie II). Mais ce qui constitue la forme du Corps humain est le rapport selon lequel ses parties se communiquent leur mouvement (par la Définition qui précède le Lemme 4 et qu’on verra après la Proposition 13, Partie II). Donc, ce qui fait que se conserve le rapport de mouvement et de repos qu’ont entre elles les parties du Corps humain, conserve aussi la forme du Corps humain et fait donc (par les Postulats 3 et 6, Partie II) que le Corps humain peut-être affecté et peut affecter les corps extérieurs selon des modalités nombreuses ; et donc cela est bon (par la Proposition précédente). Ce qui, d’autre part, fait qu’entre les parties du Corps humain s’établit un autre rapport de mouvement et de repos, fait aussi (par la même définition, Partie II) que le Corps humain prend une forme nouvelle, c’est-à-dire (comme il est connu de soi et comme nous l’avons fait observer à la fin de la préface) fait que le Corps humain soit détruit et soit donc rendu totalement incapable d’être affecté selon de nombreuses modalités, cela est donc mauvais (par la Proposition précédente). C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 4, prop 39

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