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demonstratio

Pars 3, prop 51, demo 
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Misrahi - fr     infra (1)  |  haut ^

Corpus humanum (per postulatum 3 partis II) a corporibus externis plurimis modis afficitur. Possunt igitur eodem tempore duo homines diversimode esse affecti atque adeo (per axioma 1 quod est post lemma 3, quod vide post propositionem 13 partis II) ab uno eodemque objecto possunt diversimode affici. Deinde (per idem postulatum) corpus humanum potest jam hoc jam alio modo esse affectum et consequenter (per idem axioma) ab uno eodemque objecto diversis temporibus diversimode affici. Q.E.D.

Corpus humanum (per postulatum 3 partis II) a corporibus externis plurimis modis afficitur. Possunt igitur eodem tempore duo homines diversimode esse affecti atque adeo (per axioma 1 quod est post lemma 3, quod vide post propositionem 13 partis II) ab uno eodemque objecto possunt diversimode affici. Deinde (per idem postulatum) corpus humanum potest jam hoc jam alio modo esse affectum et consequenter (per idem axioma) ab uno eodemque objecto diversis temporibus diversimode affici. Q.E.D.

Le corps humain peut (Post. 3, p. II) être affecté par les corps extérieurs d'un très grand nombre de manières. Deux hommes peuvent donc dans le même temps être affectés de manières diverses, et ainsi (Ax. I venant après le Lemme 3 à la suite de la Prop. 13, p. II) ils peuvent être affectés de diverses manières par un seul et même objet. Ensuite (même Post.) le Corps humain peut être affecté tantôt d'une manière, tantôt d'une autre ; et conséquemment (même Ax.) il peut être affecté par un seul et même objet de diverses manières en divers temps. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

The human body is affected by external bodies in a variety of ways (II. Post. iii.). Two men may therefore be differently affected at the same time, and therefore (by Ax. i. after Lemma iii. after II. xiii.) may be differently affected by one and the same object. Further (by the same Post.) the human body can be affected sometimes in one way, sometimes in another; consequently (by the same Axiom) it may be differently affected at different times by one and the same object. Q.E.D. (Elwes - en)

Der menschliche Körper wird (nach Postulat 3, Teil 2) von den äußern Körpern auf vielerlei Weisen erregt. Es können also zu derselben Zeit zwei Menschen auf verschiedeneWeise erregt sein, und folglich können sie (nach Axiom I hinter Hilfssatz 3, s. dieses hinter Lehrsatz 13 Teil 2) von einem und demselben Objekt auf verschiedeneWeise erregt werden. - Ferner kann (nach demselben Postulat) der menschliche Körper bald auf diese, bald auf andereWeise erregt sein und folglich (nach demselben Axiom) von einem und demselben Objekt zu verschiedenen Zeiten auf verschiedeneWeise erregt werden.- W.z.b.w. (Stern - de)

Il Corpo umano, come risulta dalla Convenzione 3 della Parte II, è interessato in moltissime maniere dai corpi esterni. E' dunque possibile che due umani siano interessati, nello stesso tempo, in maniere diverse: e perciò essi possono essere interessati dallo stesso oggetto in maniere differenti. Inoltre (v. ancora la Convenz. citata) il Corpo umano può essere interessato ora in un modo, ora in un altro; e, di conseguenza, in tempi diversi esso può essere interessato dallo stesso unico oggetto in maniere diverse. (P. II, II, Ass. B1). (Peri - it)

Het menschelijk Lichaam ondergaat (vlg. Postulaat III D. II) op tal van wijzen inwerking van uitwendige voorwerpen. Op hetzelfde tijdstip kunnen dus twee menschen op verschillende wijze inwerking ondergaan en kunnen zij dus ook (vlg. Axioma I achter Hulpstelling III, zie achter St. XIII D. II) verschillende inwerking ondergaan van één en hetzelfde voorwerp. Voorts kan (vlg. hetzelfde Postulaat) het menschelijk Lichaam nu eens op deze, dan weer op gene wijze inwerking ondergaan en bijgevolg kan het (vlg. hetzelfde Axioma) van één en hetzelfde voorwerp op verschillende tijdstippen verschillende inwerking ondergaan. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

El cuerpo humano (por el Postulado 3 de la Parte II) es afectado por los cuerpos exteriores de muchísimas maneras. Así pues, dos hombres pueden ser afectados al mismo tiempo de diversos modos, y, por tanto (por el Axioma 1 que sigue al Lema 3, después de la Proposición 13 de la Parte II), pueden ser afectados de diversos modos por un solo y mismo objeto. Además (por el mismo Postulado), el cuerpo humano puede ser afectado de esta o de aquella manera, y, consiguientemente (por el mismo Axioma), puede, en tiempos distintos, ser afectado de distintas maneras por un solo y mismo objeto. Q.E.D. (Peña - es)

Le Corps humain (par le Postulat 3, Partie II) peut être affecté par les corps extérieurs selon de nombreuses modalités. Aussi, deux hommes peuvent-ils être affectés dans le même temps de manières fort différentes ; et (par l'Axiome 1 venant après le Lemme 3 qui suit la Proposition 13, Partie II) ils peuvent être affectés de différentes manières par un seul et même objet. Ensuite (par le même Postulat), le Corps humain peut être affecté tantôt d'une manière et tantôt d'une autre. Par conséquent (par le même Axiome) il peut être affecté de différentes manières par un seul et même objet en des moments différents. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 3, prop 51

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