EthicaDB •   Publication hypertextuelle et multi-versions de l'Ethique de Spinoza

propositio 47

Pars 2, prop 47
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Misrahi - fr     infra (4)  |  haut ^

Mens humana adaequatam habet cognitionem aeternae et infinitae essentiae Dei.

Mens humana adaequatam habet cognitionem aeternae et infinitae essentiae Dei.

L'âme humaine a une connaissance adéquate de l'essence éternelle et infinie de Dieu. (Appuhn - fr)

The human mind has an adequate knowledge of the eternal and infinite essence of God. (Elwes - en)

Der menschliche Geist hat eine adäquate Erkenntnis des ewigen und unendlichen Wesens Gottes. (Stern - de)

La Mente ha una conoscenza adeguata dell'eterna e infinita essenza di Dio. (Peri - it)

De menschelijke Geest bezit adaequate kennis omtrent het eeuwige en oneindige wezen Gods. (Suchtelen - nl)

El alma humana tiene un conocimiento adecuado de la eterna e infinita esencia de Dios. (Peña - es)

L'esprit humain a une connaissance adéquate de l'essence éternelle et infinie de Dieu. (Misrahi - fr)

demonstratio par 2, prop 22  |  2, prop 23  |  2, prop 19  |  2, prop 16, cor 1  |  2, prop 17  |  2, prop 45  |  2, prop 46

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Misrahi - fr

2, prop 47, demo  - Mens humana ideas habet (per propositionem 22 hujus) ex quibus (per propositionem 23 hujus) se suumque corpus (per propositionem 19 hujus) et (per corollarium I propositionis 16 et per propositionem 17 hujus) corpora externa ut actu existentia percipit adeoque (per propositiones 45 et 46 hujus) cognitionem aeternae et infinitae essentiae Dei habet adaequatam. Q.E.D.

2, prop 47, demo  - L'âme humaine a des idées (Prop. 22) par lesquelles elle se perçoit elle-même (Prop. 23), perçoit son propre Corps (Prop. 19) et (Coroll. 1 de la Prop. 16 et Prop. 17) les corps extérieurs existant en acte ; par suite, elle a (Prop. 45 et 46) une connaissance adéquate de l'essence éternelle et infinie de Dieu. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

2, prop 47, demo  - The human mind has ideas (II. xxii.), from which (II. xxiii.) it perceives itself and its own body (II. xix.) and external bodies (II. xvi. Coroll. I. and II. xvii.) as actually existing; therefore (II. xlv. xlvi.) it has an adequate knowledge of the eternal and infinite essence of God. Q.E.D. (Elwes - en)

2, prop 47, demo  - Der menschliche Geist hat (nach Lehrsatz 22 dieses Teils) Ideen, vermöge deren er (nach Lehrsatz 23 dieses Teils) sich und seinen Körper (nach Lehrsatz 19 dieses Teils) und (nach Zusatz I zu Lehrsatz 16 und nach Lehrsatz 17 dieses Teils) die äußern Körper als wirklich existierend erfaßt. Mithin hat er (nach den Lehrsätzen 45 und 46 dieses Teils) eine adäquate Erkenntnis des ewigen und unendlichenWesens Gottes. -W.z.b.w. (Stern - de)

2, prop 47, demo  - La Mente umana ha delle idee, mediante le quali percepisce se stessa e il proprio Corpo, e i corpi esterni coi quali essa entra in relazione, come esistenti in atto; e quindi secondo le due precedenti Proposizioni ha una conoscenza adeguata dell'eterna e infinita essenza di Dio. (P. II, Conseg. la d. Prop. 16; Prop. 17; Prop. 19; Prop. 22; Prop. 23 ; Prop. 45 e Prop. 46) (Peri - it)

2, prop 47, demo  - De menschelijke Geest heeft (vlg. St. XXII v.d. D.) voorstellingen, waardoor hij (vlg. St. XXIII v.d. D.) zoowel zichzelf, als (vlg. St. XIX v.d. D.) zijn eigen Lichaam, en (vlg. Gevolg I St. XVI en St. XVII v.d. D.) de uitwendige voorwerpen als werkelijk bestaande waarneemt. Derhalve heeft hij (vlg. St. XLV en XLVI v.d. D.) adaequate kennis van het eeuwige en oneindige wezen Gods. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

2, prop 47, demo  - El alma humana tiene ideas (por la Proposición 22 de esta Parte), en cuya virtud (por la Proposición 23 de esta Parte) se percibe a sí misma, a su cuerpo (por la Proposición 19 de esta Parte), y a los cuerpos exteriores (por el Corolario 1 de la Proposición 16 y por la Proposición 17 de esta Parte), como existentes en acto; de este modo (por las Proposiciones 45 y 46 de esta Parte) tiene un conocimiento adecuado de la esencia eterna e infinita de Dios. Q.E.D. (Peña - es)

2, prop 47, demo  - L'Esprit humain a des idées (par la proposition 22) par lesquelles (par la proposition 23) il se perçoit lui-même et perçoit son propre Corps (par la proposition 19) et (par le corollaire 1 de la proposition 16 et par la proposition 17) des corps extérieurs existant en acte. Par suite (par les propositions 45 et 46) il a une connaissance adéquate de l'essence éternelle et infinie de Dieu. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

2, prop 22 - Mens humana non tantum corporis affectiones sed etiam harum affectionum ideas percipit.

2, prop 23 - Mens se ipsam non cognoscit nisi quatenus corporis affectionum ideas percipit.

2, prop 19 - Mens humana ipsum humanum corpus non cognoscit nec ipsum existere scit nisi per ideas affectionum quibus corpus afficitur.

2, prop 16, cor 1 - Hinc sequitur primo mentem humanam plurimorum corporum naturam una cum sui corporis natura percipere.

2, prop 17 - Si humanum corpus affectum est modo qui naturam corporis alicujus externi involvit, mens humana idem corpus externum ut actu existens vel ut sibi praesens contemplabitur donec corpus afficiatur affectu qui ejusdem corporis existentiam vel praesentiam secludat.

2, prop 45 - Unaquaeque cujuscunque corporis vel rei singularis actu existentis idea Dei aeternam et infinitam essentiam necessario involvit.

2, prop 46 - Cognitio aeternae et infinitae essentiae Dei quam unaquaeque idea involvit, est adaequata et perfecta.

scholium par 2, prop 40, sc 2

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Misrahi - fr     infra (5)

2, prop 47, sc  - Hinc videmus Dei infinitam essentiam ejusque aeternitatem omnibus esse notam. Cum autem omnia in Deo sint et per Deum concipiantur, sequitur nos ex cognitione hac plurima posse deducere quae adaequate cognoscamus atque adeo tertium illud cognitionis genus formare de quo diximus in scholio II propositionis 40 hujus partis et de cujus praestantia et utilitate in quinta parte erit nobis dicendi locus. Quod autem homines non aeque claram Dei ac notionum communium habeant cognitionem, inde fit quod Deum imaginari nequeant ut corpora et quod nomen "Deus" junxerunt imaginibus rerum quas videre solent; quod homines vix vitare possunt quia continuo a corporibus externis afficiuntur. Et profecto plerique errores in hoc solo consistunt quod scilicet nomina rebus non recte applicamus. Cum enim aliquis ait lineas quae ex centro circuli ad ejusdem circumferentiam ducuntur esse inaequales, ille sane aliud tum saltem per circulum intelligit quam mathematici. Sic cum homines in calculo errant, alios numeros in mente, alios in charta habent. Quare si ipsorum mentem spectes, non errant sane; videntur tamen errare quia ipsos in mente putamus habere numeros qui in charta sunt. Si hoc non esset, nihil eosdem errare crederemus; ut non credidi quendam errare quem nuper audivi clamantem suum atrium volasse in gallinam vicini quia scilicet ipsius mens satis perspecta mihi videbatur. Atque hinc pleraeque oriuntur controversiae nempe quia homines mentem suam non recte explicant vel quia alterius mentem male interpretantur. Nam revera dum sibi maxime contradicunt, vel eadem vel diversa cogitant ita ut quos in alio errores et absurda esse putant, non sint.

2, prop 47, sc  - Nous voyons par là que l'essence infinie de Dieu et son éternité sont connues de tous. Puisque, d'autre part, tout est en Dieu et se conçoit par Dieu, il s'ensuit que nous pouvons déduire de cette connaissance un très grand nombre de conséquences que nous connaîtrons adéquatement, et former ainsi ce troisième genre de connaissance dont nous avons parlé dans le Scolie 2 de la Proposition 40 et de l'excellence et de l'utilité duquel il y aura lieu de parler dans la cinquième Partie. Que si d'ailleurs les hommes n'ont pas de Dieu une connaissance aussi claire que des notions communes, cela provient de ce qu'ils ne peuvent imaginer Dieu comme ils imaginent les corps, et ont joint le nom de Dieu aux images des choses qu'ils ont accoutumé de voir, et cela, les hommes ne peuvent guère l'éviter, affectés comme ils le sont continuellement par les corps extérieurs. Et, effectivement, la plupart des erreurs consistent en cela seul que nous n'appliquons pas les noms aux choses correctement. Quand quelqu'un dit que les lignes menées du centre du cercle à la circonférence sont inégales, certes il entend alors par cercle autre chose que ne font les Mathématiciens. De même, quand les hommes commettent une erreur dans un calcul, ils ont dans la pensée d'autres nombres que ceux qu'ils ont sur le papier. C'est pourquoi certes, si l'on a égard à leur Pensée, ils ne commettent point d'erreur ; ils semblent en commettre une cependant, parce que nous croyons qu'ils ont dans la pensée les nombres qui sont sur le papier. S'il n'en était pas ainsi, nous ne croirions pas qu'ils commettent aucune erreur, de même qu'ayant entendu quelqu'un crier naguère que sa maison s'était envolée sur la poule du voisin, je n'ai pas cru qu'il fût dans l'erreur, parce que sa pensée me semblait assez claire. Et de là naissent la plupart des controverses, à savoir de ce que les hommes n'expriment pas correctement leur pensée ou de ce qu'ils interprètent mal la pensée d'autrui. En réalité, tandis qu'ils se contredisent le plus, ils pensent la même chose ou pensent à des choses différentes, de sorte que ce qu'on croit être une erreur ou une obscurité en autrui, n'en est pas une. (Appuhn - fr)

2, prop 47, sc  - Hence we see, that the infinite essence and the eternity of God are known to all. Now as all things are in God, and are conceived through God, we can from this knowledge infer many things, which we may adequately know, and we may form that third kind of knowledge of which we spoke in the note to II. xl., and of the excellence and use of which we shall have occasion to speak in Part V. Men have not so clear a knowledge of God as they have of general notions, because they are unable to imagine God as they do bodies, and also because they have associated the name God with images of things that they are in the habit of seeing, as indeed they can hardly avoid doing, being, as they are, men, and continually affected by external bodies. Many errors, in truth, can be traced to this head, namely, that we do not apply names to things rightly. For instance, when a man says that the lines drawn from the centre of a circle to its circumference are not equal, he then, at all events, assuredly attaches a meaning to the word circle different from that assigned by mathematicians. So again, when men make mistakes in calculation, they have one set of figures in their mind, and another on the paper. If we could see into their minds, they do not make a mistake; they seem to do so, because we think, that they have the same numbers in their mind as they have on the paper. If this were not so, we should not believe them to be in error, any more than I thought that a man was in error, whom I lately heard exclaiming that his entrance hall had flown into a neighbour's hen, for his meaning seemed to me sufficiently clear. Very many controversies have arisen from the fact, that men do not rightly explain their meaning, or do not rightly interpret the meaning of others. For, as a matter of fact, as they flatly contradict themselves, they assume now one side, now another, of the argument, so as to oppose the opinions, which they consider mistaken and absurd in their opponents. (Elwes - en)

2, prop 47, sc  - Hieraus sehen wir, daß das unendlicheWesen Gottes und seine Ewigkeit allen bekannt sind. Da aber alles in Gott ist und durch Gott begriffen wird, so folgt, daß wir aus dieser Erkenntnis sehr viel adäquate Erkenntnis ableiten und so jene dritte Erkenntnisgattung bilden können, von welcher in der 2. Anmerkung zu Lehrsatz 40 dieses Teils die Rede war und deren Vorzug und Nutzen darzulegen im fünften Teil Gelegenheit sein wird. Daß aber die Menschen keine ebenso klare Erkenntnis von Gott wie von den Gemeinbegriffen haben, kommt daher, weil sie Gott nicht wie die Körper vorstellen können und weil sie den Namen »Gott« mit Vorstellungen von Dingen verknüpfen, welche sie zu sehen gewöhnt sind; was die Menschen kaum vermeiden können, da sie fortwährend von äußern Körpern erregt werden. In der Tat bestehen die meisten Irrtümer darin allein, daß wir den Dingen ihre Benennungen nicht genau anpassen. Wenn z.B. jemand sagt, daß die aus dem Mittelpunkt des Kreises nach der Peripherie gezogenen Linien ungleich seien, so versteht et offenbar unter Kreis - hier wenigstens - etwas anderes als die Mathematiker. Ebenso wenn die Menschen im Rechnen irren, haben sie andere Zahlen im Kopfe, andereauf dem Papier. In Betracht ihres Geistes also irren sie keineswegs. Sie scheinen aber zu irren, weil wir meinen, sie hätten dieselben Zahlen im Kopfe, die auf dem Papier stehen. Wäre dies nicht der Fall, so würden wir nicht glauben, daß sie irren, so wie ich nicht glaubte, daß sich der Mann irrte, den ich neulich ausrufen hörte, sein Hof sei auf das Huhn seines Nachbars geflogen; weil ich nämlich wohl verstand, was er meinte. Daher rühren auch die meisten Meinungsstreitigkeiten, indem die Menschen ihre Meinung nicht richtig ausdrücken oder die Meinung des andern falsch deuten. Denn tatsächlich ist es so, daß, während sie einander heftig widersprechen, entweder der eine geradeso denkt wie du andere oder der eine an etwas anderes denkt als der andere; so daß die Irrtümer und Widersinnigkeiten, welche bei den andern angenommen werden, gar nicht bestehen. (Stern - de)

2, prop 47, sc  - Di qui vediamo che l'essenza infinita di Dio e la sua eternità sono note a tutti. Ora, tutte le cose sono in Dio, e sono pensate grazie a Dio, ossia in grazia del loro esistere in Dio: e stando così la questione ne risulta che da questa conoscenza che tutti hanno noi possiamo dedurre moltissime conseguenze, che arriveremo poi a conoscere adeguatamente, formandoci così quel terzo genere di conoscenza di cui abbiamo detto nel Chiarimento 2° della Prop. 40 di questa Parte; e di cui nella V Parte avremo luogo di descrivere l'eccellenza e l'utilità. Che però gli umani ordinari non abbiano di Dio la stessa conoscenza chiara che hanno delle nozioni comuni dipende da questo, che essi non possono immaginare Dio come immaginano i corpi, ed hanno legato il nome Dio alle immagini delle cose che son soliti vedere: esito, questo, che gli umani possono evitare difficilmente, interessati di continuo, come sono, da corpi esterni. E invero il più degli errori consiste solo nel nostro applicare non correttamente i nomi alle cose. Chi, per esempio, dica che le linee condotte dal centro di un cerchio alla sua circonferenza non sono segmenti di eguale lunghezza, indubbiamente intende per cerchio almeno in questo caso qualcosa di diverso da quello che intendono i Matematici. Così pure, quando qualcuno sbaglia dei calcoli, ha in mente certi numeri, mentre sulla carta ce n'è altri: quindi, se consideriamo soltanto i meccanismi della sua Mente, non vi troveremo certo alcun errore; ma per la considerazione ordinaria ci sembra che egli sbagli, perché crediamo che abbia nella mente gli stessi numeri che sono sulla carta. Se ciò non fosse, noi sapremmo bene che quegli non sbaglia; come non ho creduto che sbagliasse sebbene le sue parole fossero assurde un tale che or ora ho udito gridare che il suo cortile era volato nella gallina del vicino: perché m'è sembrato che il suo pensiero fosse abbastanza chiaro. Come dicevo, la maggior parte delle controversie nasce appunto dall'incompleta e non corretta esposizione che la gente dà del proprio pensiero, o dalla cattiva interpretazione che la gente dà del pensiero altrui. Spesso infatti, mentre ritengono di trovarsi in pieno disaccordo, in realtà gli umani pensano le stesse cose che pensa l'avversario, o pensano cose diverse da quelle che credono di pensare: e così quel che nell'avversario sembra erroneo o assurdo in realtà non è tale. (Peri - it)

2, prop 47, sc  - Wij zien hieruit dat Gods oneindige wezen en zijn eeuwigheid aan ieder bekend zijn. Daar nu alles in God is en uit God moet worden begrepen, volgt daaruit dat wij uit deze kennis velerlei kunnen afleiden dat wij adaequaat kennen, en dat wij zoodoende die derde soort van kennis kunnen vormen waarover ik in Opmerking II van Stelling XL van dit Deel heb gesproken, en over welker voortreffelijkheid en nut ik in het Vijfde Deel gelegenheid zal vinden te handelen. Dat de menschen evenwel niet een even heldere kennis hebben van God als van algemeen erkende begrippen, is een gevolg daarvan dat men zich God niet als beeld kan voorstellen gelijk voorwerpen, maar dat men toch het woord "God" verbindt aan verbeeldingen omtrent dingen welke men gewoon is te zien; hetgeen voor menschen, wijl zij voortdurend inwerkingen van uitwendige voorwerpen ondergaan, wel nauwelijks te vermijden is.
Inderdaad, de meeste dwalingen komen slechts daarop neer dat wij de dingen niet bij den juisten naam noemen. Immers wanneer iemand zegt dat de lijnen, uit het middelpunt van een cirkel naar den omtrek getrokken, ongelijk van lengte zijn, dan verstaat hij, althans op dit oogenblik, stellig iets anders onder een cirkel dan de wiskundigen. Zoo hebben zij, die zich bij het rekenen vergissen, andere getallen in den geest dan op het papier. Voor zoover men dus hun geest beschouwt, dwalen zij inderdaad niet; nochtans schijnen zij te dwalen, omdat wij meenen dat zij in hun geest dezelfde getallen hebben als op het papier. Ware dit niet zoo dan zouden wij ook volstrekt niet meenen dat zij zich vergissen; evenmin als ik meende dat de man dwaalde, dien ik onlangs hoorde uitroepen dat zijn erf op zijns buurmans kip gevlogen was, aangezien ik duidelijk genoeg begreep wat hij bedoelde. Hieruit ontspringen ook de meeste meeningsverschillen, namelijk doordat de menschen òf hun eigen gedachten niet juist uitdrukken òf de bedoelingen van anderen verkeerd uitleggen. Want terwijl zij elkaar grootelijks tegenspreken, denken zij in werkelijkheid òf beiden hetzelfde òf elk over iets anders, zoodat de dwalingen en ongerijmdheden welke zij bij elkaar veronderstellen, in het geheel niet bestaan. (Suchtelen - nl)

2, prop 47, sc  - Según esto, vemos que la esencia infinita de Dios, y su eternidad, son conocidas de todos. Ahora bien, como todo es en Dios y se concibe por Dios, se sigue que de tal conocimiento podemos deducir muchísimas cosas que conoceremos adecuadamente , formando así ese tercer género de conocimiento del que hemos hablado en el Escolio 2 de la Proposición 40 de esta Parte, y de cuya excelencia y utilidad tendremos ocasión de hablar en la Quinta Parte. Y si los hombres no tienen de Dios un conocimiento tan claro como el que tienen de las nociones comunes, ello se debe a que no pueden imaginar a Dios como imaginan los cuerpos y a que han unido al nombre de "Dios" imágenes de las cosas que suelen ver: lo que difícilmente pueden los hombres evitar, pues son continuamente afectados por cuerpos exteriores. Pues, en verdad, la mayor parte de los errores consisten simplemente en que no aplicamos con corrección los nombres a las cosas. En efecto, cuando alguien dice que las líneas trazadas desde el centro de un círculo a su circunferencia son desiguales, entiende por "círculo", en ese momento al menos, algo ciertamente distinto a lo que entienden los matemáticos. Asimismo, cuando los hombres yerran en un cálculo, tienen en la mente otros números que en el papel. Por lo cual, si se atiende sólo a dicha mente, no se puede decir que cometen error; sin embargo, parecen cometerlo, porque creemos que tienen en la mente los mismos números que están en el papel. Si no fuese así, no creeríamos en absoluto que yerran, como no he creído que erraba uno a quien hace poco he oído gritar que "su patio había volado a la gallina del vecino", pues la intención de su pensamiento me parecía lo bastante clara. Y de aquí surgen la mayor parte de las controversias, a saber, de que los hombres no expresan correctamente su pensamiento, o bien de que interpretan mal el pensamiento ajeno. Pues, en realidad, cuando más se están contradiciendo, o están pensando lo mismo, o están pensando cada uno en una cosa distinta, de modo que lo que estiman ser errores o absurdos del otro, no lo son. (Peña - es)

2, prop 47, sc  - Nous voyons par là que l'essence infinie de Dieu et son éternité sont connues de tous. Mais comme, d'autre part, toutes choses sont en Dieu et se conçoivent par Dieu, nous pouvons déduire de cette connaissance un très grand nombre de conséquences que nous connaîtrons adéquatement, et constituer ainsi ce troisième genre de connaissance dont nous parlions au Scolie 2 de la Proposition 40 de cette Partie, et dont nous devrons dire l'excellence et l'utilité dans la Partie V. Si les hommes n'ont pas cependant une connaissance aussi claire de Dieu que des notions communes, c'est en raison du fait qu'ils ne peuvent imaginer Dieu de la même façon que les corps et qu'ils ont uni le nom de Dieu aux images des choses qu'ils ont l'habitude de voir. Et les hommes peuvent à peine éviter ce processus, étant continuellement affecté par les corps extérieurs. D'ailleurs, la plupart des erreurs consistent seulement en ceci que nous n'appliquons pas correctement les noms aux choses. Quand quelqu'un dit en effet que les lignes menées du centre d'un cercle à la circonférence sont inégales, il entend alors par cercle autre chose que le Mathématicien. De même lorsque l'on commet une erreur de calcul, on a dans l'esprit d'autres nombres que sur le papier. C'est pourquoi l'on peut dire, si l'on se réfère à l'Esprit de chacun, que les hommes ne se trompent pas. S'ils paraissent cependant se tromper, c'est que nous posons que, lorsqu'ils calculent, ils ont dans l'esprit les nombres mêmes qui figurent sur le papier. S‘il n'en était pas ainsi, nous ne croirions pas qu'ils se trompent en quoi que ce soit, comme je n'ai pas pensé qu'il se trompait celui que j'ai naguère entendu crier que sa maison s'était envolée sur la poule du voisin : c'est que sa pensée me paraissait assez claire. Et c'est de là que naissent la plupart des controverses : les hommes n'expliquent pas rigoureusement ce qu'ils ont dans l'esprit, ou ils interprètent mal la pensée des autres. En réalité, dans le temps même où ils se combattent le plus, ou ils pensent enfin la même chose ou ils pensent des choses différentes, de sorte que ce que l'on croit être erreur ou absurdité chez l'autre n'est en réalité ni faux ni absurde. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 2, prop 49, sc   |  4, prop 36, demo   |  5, prop 10, demo   |  5, prop 20, sc   |  5, prop 36, sc 

2, prop 40, sc 2 - Ex omnibus supra dictis clare apparet nos multa percipere et notiones universales formare I° ex singularibus nobis per sensus mutilate, confuse et sine ordine ad intellectum repraesentatis (vide corollarium propositionis 29 hujus) et ideo tales perceptiones cognitionem ab experientia vaga vocare consuevi. II° ex signis exempli gratia ex eo quod auditis aut lectis quibusdam verbis rerum recordemur et earum quasdam ideas formemus similes iis per quas res imaginamur (vide scholium propositionis 18 hujus). Utrumque hunc res contemplandi modum cognitionem primi generis, opinionem vel imaginationem in posterum vocabo. III° denique ex eo quod notiones communes rerumque proprietatum ideas adaequatas habemus (vide corollarium propositionis 38 et propositionem 39 cum ejus corollario et propositionem 40 hujus) atque hunc rationem et secundi generis cognitionem vocabo. Praeter haec duo cognitionis genera datur, ut in sequentibus ostendam, aliud tertium quod scientiam intuitivam vocabimus. Atque hoc cognoscendi genus procedit ab adaequata idea essentiae formalis quorundam Dei attributorum ad adaequatam cognitionem essentiae rerum. Haec omnia unius rei exemplo explicabo. Dantur exempli gratia tres numeri ad quartum obtinendum qui sit ad tertium ut secundus ad primum. Non dubitant mercatores secundum in tertium ducere et productum per primum dividere quia scilicet ea quae a magistro absque ulla demonstratione audiverunt, nondum tradiderunt oblivioni vel quia id saepe in numeris simplicissimis experti sunt vel ex vi demonstrationis propositionis 19 libri 7 Euclidis nempe ex communi proprietate proportionalium. At in numeris simplicissimis nihil horum opus est. Exempli gratia datis numeris 1, 2, 3, nemo non videt quartum numerum proportionalem esse 6 atque hoc multo clarius quia ex ipsa ratione quam primum ad secundum habere uno intuitu videmus, ipsum quartum concludimus.

utilisé(e) par : 4, prop 36, demo   |  4, prop 36, sc   |  4, prop 37, demo   |  5, prop 18, demo 

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