EthicaDB •   Publication hypertextuelle et multi-versions de l'Ethique de Spinoza

corollarium

Pars 2, prop 13
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Misrahi - fr     infra (1)  |  haut ^

Hinc sequitur corpus motum tamdiu moveri donec ab alio corpore ad quiescendum determinetur et corpus quiescens tamdiu etiam quiescere donec ab alio ad motum determinetur. Quod etiam per se notum est. Nam cum suppono corpus exempli gratia A quiescere nec ad alia corpora mota attendo, nihil de corpore A dicere potero nisi quod quiescat. Quod si postea contingat ut corpus A moveatur, id sane evenire non potuit ex eo quod quiescebat; ex eo enim nil aliud sequi poterat quam ut corpus A quiesceret. Si contra supponatur A moveri, quotiescunque ad A tantum attendimus, nihil de eodem affirmare poterimu (...)
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Hinc sequitur corpus motum tamdiu moveri donec ab alio corpore ad quiescendum determinetur et corpus quiescens tamdiu etiam quiescere donec ab alio ad motum determinetur. Quod etiam per se notum est. Nam cum suppono corpus exempli gratia A quiescere nec ad alia corpora mota attendo, nihil de corpore A dicere potero nisi quod quiescat. Quod si postea contingat ut corpus A moveatur, id sane evenire non potuit ex eo quod quiescebat; ex eo enim nil aliud sequi poterat quam ut corpus A quiesceret. Si contra supponatur A moveri, quotiescunque ad A tantum attendimus, nihil de eodem affirmare poterimus nisi quod moveatur. Quod si postea contingat ut A quiescat, id sane evenire etiam non potuit ex motu quem habebat; ex motu enim nihil aliud sequi poterat quam ut A moveretur : contingit itaque a re quae non erat in A nempe a causa externa a qua ad quiescendum determinatum fuit.

Il suit de là qu'un corps en mouvement se meut jusqu'à ce qu'il soit déterminé par un autre à s'arrêter et qu'un corps en repos reste aussi en repos jusqu'à ce qu'il soit déterminé au mouvement par un autre. Cela aussi se connaît de soi. Quand je suppose, en effet, qu'un corps, soit par exemple A, est en repos et que je n'ai pas égard à d'autres corps qui seraient en mouvement, je ne pourrai rien dire du corps A, sinon qu'il est en repos. S'il se rencontre ensuite que le corps A soit en mouvement, cela n'a certainement pu provenir de ce qu'il était en repos, car il ne pouvait rien suivre de là, sinon que le corps A restât en repos. Si, au contraire, A est supposé en mouvement, chaque fois que nous aurons égard seulement à A, nous n'en pourrons rien affirmer sinon qu'il se meut. S'il se rencontre ensuite que A soit en repos, cela n'a certainement pu provenir du mouvement qu'il avait, car rien ne pouvait suivre du mouvement, sinon que A continuât de se mouvoir. Cette rencontre survient donc d'une chose qui n'était pas dans A, savoir d'une cause extérieure par laquelle A a été déterminé à s'arrêter. (Appuhn - fr)

Hence it follows, that a body in motion keeps in motion, until it is determined to a state of rest by some other body; and a body at rest remains so, until it is determined to a state of motion by some other body. This is indeed self-evident. For when I suppose, for instance, that a given body, A, is at rest, and do not take into consideration other bodies in motion, I cannot affirm anything concerning the body A, except that it is at rest. If it afterwards comes to pass that A is in motion, this cannot have resulted from its having been at rest, for no other consequence could have been involved than its remaining at rest. If, on the other hand, A be given in motion, we shall, so long as we only consider A, be unable to affirm anything concerning it, except that it is in motion. If A is subsequently found to be at rest, this rest cannot be the result of A's previous motion, for such motion can only have led to continued motion; the state of rest therefore must have resulted from something, which was not in A, namely, from an external cause determining A to a state of rest. (Elwes - en)

Hieraus folgt, daß ein bewegter Körper so lange in Bewegung bleibt, bis er von einem andern Körper zum Ruhen bestimmt wird, und daß ein ruhender Körper auch so lange in Ruhe bleibt, bis er von einem andern zur Bewegung bestimmt wird. Es ist dies auch an sich klar. Denn wenn ich annehme, daß ein Körper, z.B. A, ruht und keine andern bewegten Körper in Betracht ziehe, so werde ich von dem Körper A nichts sagen können, als daß er ruht. Geschieht es nun später, daß der Körper A sich bewegt, so hat das sicherlich nicht daraus erfolgen können, daß er ruhte; denn daraus konnte nichts anderes folgen, als daß der Körper A ruhe. Oder wenn umgekehrt angenommen wird, A bewegt sich, so werden wir, solange A allein in Betracht gezogen wird, nichts anderes von demselben behaupten können, als daß er sich bewegt. Geschieht es hernach, daß A ruht, so hat das auch sicherlich nicht aus der Bewegung erfolgen können, die er hatte; denn aus dieser Bewegung konnte nichts anderes folgen, als daß sich A bewegt. Es geschah somit durch etwas, das nicht in A war, nämlich durch eine äußere Ursache, von welcher A zur Ruhe bestimmt ward. (Stern - de)

Di qui deriva che un corpo in moto continua a muoversi finché non sia determinato da un altro corpo a porsi in quiete; e anche che un corpo in quiete resta in quello stato finché da un altro corpo non sia determinato a muoversi. Anche questo è noto di per sé. Infatti, quando suppongo che un corpo (che chiamerò p. es. “A”) sia in quiete, e non tengo conto di altri corpi in movimento, di A non potrò dire se non che è in quiete. Se poi accada che A si trovi in movimento, questa sua nuova condizione non avrà certo potuto conseguire dalla quiete precedente: dalla quale non avrebbe potuto derivare altro che il permanere di A nella sua quiete. Se, al contrario, supponiamo che A sia in moto, tutte le volte che ci occuperemo di A non potremo affermare a suo riguardo se non che esso si muove. Perciò, se una volta troveremo A in quiete, la cosa non avrà potuto accadere in grazia del moto che A aveva, e dal quale non poteva conseguire altro che il conservarsi di A in moto: l'evento dovrà pertanto attribuirsi a una cosa che non era in A, dalla quale A, che era in moto, è stato determinato ad arrestarsi. (Peri - it)

Hieruit volgt dat een in beweging verkeerend lichaam zoolang bewegen blijft, tot het door een ander lichaam tot rust wordt gebracht en dat een zich in rust bevindend lichaam zoolang in rust blijft tot het door een ander in beweging wordt gebracht. Hetgeen ook vanzelf spreekt. Immers indien ik onderstel dat bijvoorbeeld een lichaam A in rust is en ik houd daarbij geen rekening met andere, in beweging verkeerende lichamen[A37], dan zal ik van dit lichaam A niets anders kunnen zeggen dan dat het rust. Wanneer ik nu daarna zie dat dit lichaam A beweegt, kan dit toch zeker niet het gevolg dáárvan zijn dat het in rust was; daaruit toch zou nooit iets anders kunnen volgen dan dat A in rust bleef. Wordt daarentegen ondersteld dat A in beweging is, dan zullen wij, indien wij alleen het oog houden op A, niets anders kunnen beweren dan dat A in beweging is. En wanneer dan later het geval zich voordoet dat A in rust is, dan zal dit alweer evenmin het gevolg kunnen zijn van de beweging die het eerst had; uit die beweging toch zou niets anders kunnen volgen dan dat A in beweging bleef. Het moet dus bewerkt zijn door iets dat niet in A was, door een uitwendige oorzaak dus, waardoor A gedwongen werd tot rust te komen. (Suchtelen - nl)

Se sigue de aquí que un cuerpo en movimiento se mueve hasta que otro cuerpo lo determina al reposo; y, asimismo, que un cuerpo en reposo permanece en él hasta que otro lo determina al movimiento. Ello es también notorio por sí. En efecto, cuando supongo que un cuerpo, por ejemplo A, está en reposo, y no tengo en cuenta otros cuerpos en movimiento, nada podré decir de ese cuerpo A sino que está en reposo. Si ocurre después que el cuerpo A se mueve, ello no ha podido provenir, ciertamente, del hecho de que estuviera en reposo, pues de tal hecho no podía seguirse sino que el cuerpo A estaba en reposo. Si, por contra, se supone que A se mueve, siempre que nos fijemos sólo en A, nada podremos afirmar de él sino que se mueve. Si ocurre después que A esté en reposo, ello tampoco ha podido provenir del movimiento que tenía, pues de dicho movimiento sólo podía seguirse que A se movía; así pues, ello acontece en virtud de una cosa que no estaba en A, a saber, una causa exterior, en cuya virtud ha sido determinado al reposo. (Peña - es)

Il suit de là qu'un corps en mouvement se meut jusqu'à ce qu'il soit déterminé par un autre à s'immobiliser, et qu'un corps au repos reste aussi au repos, jusqu'à ce qu'il soit déterminé à se mouvoir par un autre corps. Cela aussi se connaît de soi. Quand je suppose en effet qu'un corps, par exemple A, est au repos et que je ne me réfère pas à d'autres corps en mouvement, je ne pourrai rien dire du corps A, si ce n'est qu'il est au repos. S'il arrive ensuite que le corps A soit en mouvement, cela n'a certes pas pu se produire du fait qu'il était au repos, de là, en effet, ne pouvait rien suivre d'autre que le fait, pour le corps A, d'être au repos. Si l'on suppose au contraire que A se meut, chaque fois que nous nous référons seulement à A, nous n'en pourrons rien affirmer sinon qu'il se meut. S'il arrive ensuite que A soit au repos cela n'aura certes pas pu provenir du mouvement qu'il avait, puisque rien d'autre ne pouvait suivre de ce mouvement, sinon le fait, pour A, de se mouvoir. Le repos s'est donc produit à partir d'une chose qui n'était pas dans A, c'est-à-dire d'une cause extérieure par laquelle A fut déterminé au repos. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 2, prop 13, 3

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