EthicaDB •   Publication hypertextuelle et multi-versions de l'Ethique de Spinoza

propositio 21

Pars 1, prop 21
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (7)  |  haut ^

Omnia quae ex absoluta natura alicujus attributi Dei sequuntur, semper et infinita existere debuerunt sive per idem attributum aeterna et infinita sunt.

Omnia quae ex absoluta natura alicujus attributi Dei sequuntur, semper et infinita existere debuerunt sive per idem attributum aeterna et infinita sunt.

Tout ce qui suit de la nature d'un attribut de Dieu prise absolument, a toujours dû exister et est infini, autrement dit est infini et éternel par la vertu de cet attribut. (Appuhn - fr)

All things which follow from the absolute nature of any attribute of God must always exist and be infinite, or, in other words, are eternal and infinite through the said attribute. (Elwes - en)

Alles, was aus der absoluten Natur eines Attributs Gottes folgt, mußte immer und unendlich existieren oder ist eben durch dieses Attribut ewig und unendlich. (Stern - de)

Tutti gli enti che seguono dalla natura assoluta, cioè propria e considerata in sé, di un attribute di Dio, debbono avere esistito sempre e con la qualità di infiniti; ovvero essi sono, grazie all'attributo considerato, infiniti nella durata e nell'estensione. (Peri - it)

Al wat uit den aard op zichzelf van een of andere attribuut Gods voortvloeit, moet altijd en oneindig hebben bestaan, met andere woorden: krachtens dit attribuut zelf is het eeuwig en oneindig. (Suchtelen - nl)

Todo lo que se sigue de la naturaleza, tomada en términos absolutos, de algún atributo de Dios, ha debido existir siempre y ser infinito, o sea, es eterno e infinito en virtud de ese atributo. (Peña - es)

Tout ce qui suit de la nature absolue d'un attribut de Dieu a dû exister toujours et être infini, autrement dit est, par cet attribut, éternel et infini. (Pautrat - fr)

Tout ce qui suit de la nature absolue d'un attribut de Dieu a dû exister de tout temps et être infini, c'est-à-dire est éternel et infini par cet attribut. (Misrahi - fr)

demonstratio par 1, prop 11  |  1, def 2  |  1, prop 20, cor 2

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 21, demo  - Concipe si fieri potest (siquidem neges) aliquid in aliquo Dei attributo ex ipsius absoluta natura sequi quod finitum sit et determinatam habeat existentiam sive durationem exempli gratia ideam Dei in cogitatione. At cogitatio quandoquidem Dei attributum supponitur, est necessario (per propositionem 11) sua natura infinita. Verum quatenus ipsa ideam Dei habet, finita supponitur. At (per definitionem 2) finita concipi non potest nisi per ipsam cogitationem determinetur. Sed non per ipsam cogitationem quatenus ideam Dei constituit; eatenus enim finita supponitur esse : ergo per cogitationem quatenus ideam Dei non constituit, quae tamen (per propositionem 11) necessario existere debet. Datur igitur cogitatio non constituens ideam Dei ac propterea ex ejus natura quatenus est absoluta cogitatio, non sequitur necessario idea Dei (concipitur enim ideam Dei constituens et non constituens). Quod est contra hypothesin. Quare si idea Dei in cogitatione aut aliquid (perinde est quicquid sumatur quandoquidem demonstratio universalis est) in aliquo Dei attributo ex necessitate absolutae naturae ipsius attributi sequatur, id debet necessario esse infinitum; quod erat primum.

1, prop 21, demo  - Si vous le niez, concevez, si vous le pouvez, que, dans un attribut de Dieu, quelque chose qui soit fini et ait une existence ou une durée déterminée suive de la nature absolue de cet attribut, par exemple l'idée de Dieu dans la pensée. La pensée, puisqu'on suppose qu'elle est un attribut de Dieu, est nécessairement infinie de sa nature (Prop. 11) et d'autre part, en tant qu'elle a l'idée de Dieu, on la suppose finie. Mais (Définition 2) elle ne peut être conçue comme finie si elle n'est pas limitée par la pensée elle-même. Elle ne peut l'être cependant par la pensée en tant que celle-ci constitue l'idée de Dieu ; car, ainsi considérée, la pensée est supposée finie. Ce sera donc par la pensée en tant qu'elle ne constitue pas l'idée de Dieu, qui cependant existe nécessairement (Prop. 11). Il y a donc une pensée ne constituant pas l'idée de Dieu, et, par suite, l'idée de Dieu ne suit pas de la nature de la pensée en tant que celle-ci est prise absolument (on la conçoit, en effet, comme constituant l'idée de Dieu et comme ne la constituant pas). Mais cela est contre l'hypothèse. Donc, si l'idée de Dieu dans la pensée, ou quelque chose que ce soit (peu importe, puisque la démonstration est universelle), suit dans un attribut de Dieu de la nécessité de la nature de cet attribut, prise absolument, cette chose doit être nécessairement infinie. C'était là le premier point.
Maintenant, ce qui suit ainsi de la nécessité de la nature d'un attribut, ne peut avoir une durée déterminée. Si vous le niez, supposez qu'une chose qui suit de la nécessité de la nature d'un attribut, soit donnée en quelque attribut de Dieu, par exemple l'idée de Dieu dans la pensée, et que cette chose soit supposée n'avoir pas existé ou ne devoir pas exister à un certain moment du temps. Comme cependant la pensée est supposée un attribut de Dieu, elle doit exister nécessairement et être immuable (Prop. 11 et Corollaire 2 de la Prop. 20). Donc au delà des limites de la durée de l'idée de Dieu (qu'on suppose n'avoir pas existé ou ne devoir pas exister à un certain moment du temps) la pensée devra être sans l'idée de Dieu. Or cela est contre l'hypothèse ; car on suppose que, cette pensée étant donnée, l'idée de Dieu en suit nécessairement. Donc l'idée de Dieu dans la pensée, non plus qu'aucune chose qui suit nécessairement de la nature d'un attribut de Dieu prise absolument, ne peut avoir une durée déterminée ; mais par la vertu de cet attribut cette chose est éternelle. Ce qui est le second point. On observera que ce qui est dit ici, doit être affirmé de toute chose qui, dans un attribut de Dieu, suit nécessairement de la nature de Dieu prise absolument. (Appuhn - fr)

1, prop 21, demo  - Conceive, if it be possible ( supposing the proposition to be denied), that something in some attribute of God can follow from the absolute nature of the said attribute, and that at the same time it is finite, and has a conditioned existence or duration; for instance, the idea of God expressed in the attribute thought. Now thought, in so far as it is supposed to be an attribute of God, is necessarily (by Prop. xi.) in its nature infinite. But, in so far as it possesses the idea of God, it is supposed finite. It cannot, however, be conceived as finite, unless it be limited by thought (by Def. ii.); but it is not limited by thought itself, in so far as it has constituted the idea of God (for so far it is supposed to be finite); therefore, it is limited by thought, in so far as it has not constituted the idea of God, which nevertheless (by Prop. xi.) must necessarily exist.
We have now granted, therefore, thought not constituting the idea of God, and, accordingly, the idea of God does not naturally follow from its nature in so far as it is absolute thought (for it is conceived as constituting, and also as not constituting, the idea of God), which is against our hypothesis. Wherefore, if the idea of God expressed in the attribute thought, or, indeed, anything else in any attribute of God (for we may take any example, as the proof is of universal application) follows from the necessity of the absolute nature of the said attribute, the said thing must necessarily be infinite, which was our first point.
Furthermore, a thing which thus follows from the necessity of the nature of any attribute cannot have a limited duration. For if it can suppose a thing, which follows from the necessity of the nature of some attribute, to exist in some attribute of God, for instance, the idea of God expressed in the attribute thought, and let it be supposed at some time not to have existed, or to be about not to exist.
Now thought being an attribute of God, must necessarily exist unchanged (by Prop. xi., and Prop. xx., Coroll. ii.); and beyond the limits of the duration of the idea of God (supposing the latter at some time not to have existed, or not to be going to exist), thought would perforce have existed without the idea of God, which is contrary to our hypothesis, for we supposed that, thought being given, the idea of God necessarily flowed therefrom. Therefore the idea of God expressed in thought, or anything which necessarily follows from the absolute nature of some attribute of God, cannot have a limited duration, but through the said attribute is eternal, which is our second point. Bear in mind that the same proposition may be affirmed of anything, which in any attribute necessarily follows from God's absolute nature.
(Elwes - en)

1, prop 21, demo  - Man nehme (falls man dies bestreitet) womöglich an, daß aus der absoluten Natur Gottes etwas in einem Attribut Gottes erfolgt, was endlich ist und eine beschränkte Existenz oder Dauer hat, z.B. die Idee Gottes im Denken. Nun ist aber das Denken, da es ja als Attribut Gottes angenommen wird (nach Lehrsatz 11), seiner Natur nach notwendig unendlich. Sofern es dagegen eine Idee Gottes hat, wird es als endlich angenommen. Es kann aber (nach Definition 2) nur als endlich begriffen werden, wenn es durch das Denken selbst beschränkt wird. Dies kann nun aber nicht durch das Denken geschehen, sofern es die Idee Gottes ausmacht, denn insofern wird es als endlich angenommen. Also durch das Denken, sofern es die Idee Gottes nicht ausmacht, das aber (nach Lehrsatz 11) notwendig existieren muß. Es gibt also ein Denken, welches die Idee Gottes nicht ausmacht, weshalb ausseiner Natur, sofern es absolutes Denken ist, nicht notwendig die Idee Gottes folgt. (Denn es wird ein Denken begriffen, welches die Idee Gottes ausmacht, und ein Denken, welches sie nicht ausmacht.) Dies ist aber gegen die Voraussetzung. - Folglich, wenn die Idee Gottes im Denken oder irgend etwas (es ist einerlei, was genommen wird, da ja der Beweis allgemein gültig ist) in irgendeinem Attribut Gottes aus der Notwendigkeit der absoluten Natur dieses Attributs folgt, so muß es notwendig unendlich sein. Dies das erste, was zu beweisen war. Ferner kann das, was aus der Notwendigkeit der Natur eines Attributs auf diese Weise folgt, eine beschränkte Dauer haben. Denn wenn man dies bestreitet, so nehme man an, in irgendeinem Attribut Gottes gäbe es ein Ding, das aus der Notwendigkeit der Natur irgendeines Attributs folgt, z.B. die Idee Gottes im Denken, und von dieser nehme man an, daß sie zu irgendeiner Zeit nicht existiert habe oder nicht existieren werde. Da aber das Denken als Attribut Gottes angenommen wird, so muß es sowohl notwendig als auch unveränderlich existieren (nach Lehrsatz 11 und Zusatz II zu Lehrsatz 20). Über die Grenzen der Dauer der Idee Gottes hinaus (da angenommen wird, daß sie zu irgendeiner Zeit nicht dagewesen sei oder nicht dasein werde) müßte daher das Denken ohne die Idee Gottes existieren. Dies ist aber gegen dieVoraussetzung; da angenommen wird, daß aus dem gegebenen Denken notwendig die Idee Gottes folgt. Folglich kann die Idee Gottes im Denken oder sonst etwas, was notwendig aus der absoluten Natur irgendeines Attributs Gottes folgt, keine beschränkte Dauer haben, sondern ist durch eben dieses Attribut ewig. Dies das zweite, was zu beweisen war. Man beachte, daß dasselbe von jedem Ding behauptet werden muß, welches in irgendeinem Attribut Gottes aus der absoluten Natur Gottes notwendig folgt. (Stern - de)

1, prop 21, demo  - Chi lo nega concepisca, se può, che in un attributo di Dio e dalla natura assoluta di questo attributo derivi una cosa finita e di durata determinata: per esempio, l'idea di Dio nel Pensiero. Ora il Pensiero, poiché si considera un attributo di Dio, è necessariamente infinito per sua natura (Prop. 11); mentre, in quanto esso abbia l'idea di Dio che ho detto, qui si suppone finito. Ma (Def. 2) un pensiero non può concepirsi finito se non è delimitato da altro pensiero: e quest'altro pensiero non può essere il pensiero che costituisce l'idea di Dio, perché, così considerato, esso si suppone finito. Si tratterà allora di pensiero che non costituisce l'idea di Dio; la quale, tuttavia, deve esistere necessariamente (Prop. 11). In questa maniera si stabilisce che esista un pensiero che non costituisce (o che non ha in sé) l'idea di Dio, e che pertanto l'idea di Dio non deriva necessariamente dalla natura del pensiero in quanto è Pensiero considerato assolutamente (il pensiero, in questa supposizione, è concepito come costituente e non costituente l'idea di Dio): ma questa risoluzione è contro l'Ipotesi. Ragion per cui, se l'idea di Dio nel pensiero, o qualsiasi cosa in qualsiasi attributo di Dio (la dimostrazione è universale, e vale per qualunque cosa si consideri), derivi dalla necessità della natura assoluta del medesimo attributo, essa dovrà necessariamente essere infinita. Questo era il primo punto. Passando al secondo, ciò che deriva così dalla necessità della natura di un attributo non può avere una durata determinata. Chi lo nega supponga che in un attributo di Dio si trovi una cosa che deriva dalla necessità della natura di quell'attributo (per esempio l'idea di Dio nel Pensiero), e che in qual tempo quella cosa non è esistita o non esisterà. Ma il Pensiero, poiché si considera un attributo di Dio, deve esistere necessariamente ed essere immutabile (Prop. 11; Conseg. 2a d. Prop. 20): perciò il Pensiero dovrà esistere senza l'idea di Dio oltre i limiti della durata dell'idea di Dio, che si suppone non esistente in qual tempo passato o futuro. Ma questo è contro l'Ipotesi, poiché si suppone che dato il Pensiero ne segua necessariamente l'idea di Dio. Dunque l'idea di Dio nel Pensiero, o qual altra cosa che segua necessariamente dalla natura assoluta di un attributo di Dio, non può avere una durata determinata, ma, in virtù dell'attributo considerato, gode di una durata infinita. E questo era il secondo punto. Si noti che questo si deve affermare egualmente di qualsiasi cosa che in un attributo di Dio segue necessariamente dall'assoluta natura di Dio. (Peri - it)

1, prop 21, demo  - Neem eens aan, indien ge dit kunt (als ge dit namelijk ontkent) dat er iets in een of ander attribuut Gods uit den aard opzichzelf van ditzelfde attribuut kon voortvloeien dat eindig ware en een beperkt bestaan of duur had, bijvoorbeeld de voorstelling van God in het Denken. Het Denken nu bestaat, aangezien het voorondersteld wordt een attribuut Gods te zijn, noodwendig (vlg. St. XI) krachtens zijn oneindigen aard. Evenwel wordt het hier, voor zoover het de voorstelling Gods omvat, als eindig gesteld. Maar als eindig kan het (vgl. Def. II) niet worden begrepen tenzij het door het Denken zelf beperkt worde. Niet echter door het Denken zelf voorzoover dit de voorsteling Gods vormt, als zoodanig immers wordt het juist voorondersteld eindig te zijn; derhalve door het Denken voorzoover het niet de voorstelling Gods vormt, welk Denken evenwel toch (vlg. St. XI) met noodwendigheid moet bestaan; er zou dus een Denken bestaan dat de voorstelling Gods niet insloot en derhalve zou uit zijnen aard, voor zoover dit niets dan Denken is, niet noodzakelijk de voorstelling Gods voortvloeien. (Immers er werd één Denken aangenomen dat de voorstelling Gods wèl en een ander dat haar nìet omvatte). Dit strijdt tegen het onderstelde. Zoodat, wanneer de voorstelling Gods in het Denken, of (want tenslotte is het hetzelfde wat men neemt, aangezien de bewijsvoering algemeen geldig is) iets anders in eenig ander attribuut Gods, uit de noodwendigheid van den aard op-zich-zelf van dit attribuut voortvloeit, dit [gevolg] ook noodzakelijk oneindig moet zijn. Dit wat het eerste punt betreft.
Voorts kan datgene wat uit de noodwendigheid van den aard eens attribuuts aldus voortvloeit, geen beperkten duur hebben. Indien ge dit ontkent, stel dan een ding dat uit de noodwendigheid van eenig attribuut voortvloeit en bestaat in een of ander attribuut Gods, bijvoorbeeld de voorstelling Gods in het Denken en onderstel dat het ééns nìet heeft bestaan of niet bestaan zal. Daar nu ondersteld wordt dat het Denken een attribuut Gods is, moet het zoowel noodwendig als onveranderlijk bestaan (vlg. St. XI en Gevolg II St. XX). Dus zal er buiten de grenzen van den duur der voorstelling Gods (immers er werd aangenomen dat deze eens niet bestond of niet zal bestaan) een Denken zonder voorstelling Gods moeten bestaan. Dit echter is tegen het onderstelde; immers er werd ondersteld dat uit het gegeven Denken noodwendig de voorstelling Gods voortvloeide. Derhalve kan de voorstelling Gods in het Denken, of iets anders dat met noodwendigheid uit den aard op-zichzelf van een of ander attribuut Gods voortvloeit, geen beperkten duur hebben, maar moet het, krachtens dit attribuut zelf, eeuwig zijn. Dit wat het tweede punt betreft.
Men merke op dat ditzelfde geldt voor elk ander ding dat in een of ander attribuut Gods uit den aard Gods op-zich-zelf met noodwendigheid voortvloeit. (Suchtelen - nl)

1, prop 21, demo  - Caso de que lo neguéis, concebid, si es posible, que en un atributo de Dios se siga, en virtud de su naturaleza tomada en términos absolutos, algo que sea infinito y tenga una existencia, esto es, una duración determinada; por ejemplo, la idea de Dios en el pensamiento. Ahora bien, el pensamiento, dado que se le supone atributo de Dios, es necesariamente (por la Proposición 11) infinito por su naturaleza. Sin embargo, en cuanto que contiene la idea de Dios, se le supone finito. Pero (por la Definición 2) no se le puede concebir como finito más que si está limitado por el pensamiento mismo. Ahora bien: por el pensamiento mismo, en cuanto constituye la idea de Dios, no puede estarlo, ya que es en cuanto tal como se le supone finito; luego estará limitado por el pensamiento en cuanto que no constituye la idea de Dios que, sin embargo (por la Proposición 11), debe existir necesariamente. Hay, pues, un pensamiento que no constituye la idea de Dios, y por eso de su naturaleza, en cuanto pensamiento tomado en términos absolutos, no se sigue necesariamente la idea de Dios (se lo concibe, en efecto, como constituyendo la idea de Dios, y como no constituyéndola). Pero eso va contra la hipótesis. Por lo cual, si la idea de Dios en el pensamiento, o cualquier otra cosa (lo mismo da, ya que la demostración es universal) se sigue, en algún atributo de Dios, en virtud de la necesidad de la naturaleza, tomada en términos absolutos, de ese mismo atributo, ello deberá ser necesariamente infinito. Que era lo primero.
Además, aquello que de tal modo se sigue de la necesidad de la naturaleza de algún atributo, no puede tener una existencia —o sea, una duración— determinada. Si negáis eso, suponéis que una cosa que se sigue de la necesidad de la naturaleza de un atributo se da en algún atributo de Dios (por ejemplo, la idea de Dios en el pensamiento), y que la tal no ha existido o no va a existir alguna vez. Ahora bien: como se supone que el pensamiento es un atributo de Dios, debe no sólo existir necesariamente, sino también ser inmutable (por la Proposición 11 y el Corolario 2 de la Proposición 20). Por lo cual, más allá de los límites de la duración de la idea de Dios (que se supone, en efecto, no haber existido o no deber existir alguna vez), el pensamiento deberá existir sin la idea de Dios. Pero esto va contra la hipótesis: ya que se supone que, dado el pensamiento, la idea de Dios se sigue necesariamente de él. Por consiguiente, la idea de Dios en el pensamiento, o cualquier otra cosa que necesariamente se siga de la naturaleza de algún atributo, tomada en términos absolutos, no puede tener una duración determinada, sino que, en virtud de ese atributo, es eterna. Que era lo segundo. Nótese que esto mismo debe afirmarse de cualquier cosa que se siga necesariamente, en un atributo de Dios, de la naturaleza divina tomada en términos absolutos. (Peña - es)

1, prop 21, demo  - Conçois, si c'est possible (et au cas où tu le nierais), que dans un attribut de Dieu il suive de sa nature absolue quelque chose de fini, et ayant une existence ou durée déterminée, par ex. l'idée de Dieu dans la pensée. Or la pensée, puisqu'on la suppose un attribut de Dieu, est nécessairement (par la Prop. II) de sa nature infinie. Mais, en tant qu'elle a l'idée de Dieu, on la suppose finie. Or (par la Défin. 2) elle ne peut se concevoir comme finie que si elle est bornée par la pensée elle-même. Mais non par la pensée elle-même en tant qu'elle constitue l'idée de Dieu, car, en tant que telle, on la suppose finie. C'est donc par la pensée en tant qu'elle ne constitue pas l'idée de Dieu, laquelle pourtant (par la Prop. 11) doit exister nécessairement: Il y a donc une pensée qui ne constitue pas l'idée de Dieu, et c'est pourquoi de sa nature, en tant qu'elle est pensée absolue, ne suit pas nécessairement l'idée de Dieu. (On la conçoit en effet comme constituant et ne constituant pas l'idée de Dieu.) Ce qui est contre l'hypothèse. Et donc, si l'idée de Dieu dans la pensée, ou quelque chose (il en va de même quoi qu'on prenne, puisque la démonstration est universelle) dans un attribut de Dieu, suit de la nécessité absolue de la nature de cet attribut, ce quelque chose doit être nécessairement infini; ce qui était le premier point.
Ensuite, ce qui suit ainsi de la nécessité de nature d'un attribut ne peut avoir d'existence, autrement dit de durée, déterminée. Car, si tu le nies, suppose qu'une chose qui suit de la nécessité de nature d'un attribut se trouve dans un attribut de Dieu, par ex. l'idée de Dieu dans la pensée, et suppose qu'il y ait un temps où elle n'ait pas existé, ou bien aille ne plus exister. Et comme on suppose que la pensée est un attribut de Dieu, elle doit exister à la fois nécessairement, et immuablement (par la Prop. Il et le Coroll. 2 Prop. 20). Et donc au-delà des limites de la durée de l'idée de Dieu (on suppose en effet qu'il y a un temps où elle n'existait pas, ou bien où elle n'existera pas) la pensée devra exister sans l'idée de Dieu; or cela est contraire à l'hypothèse; on suppose en effet que, étant donné la pensée, il en suit nécessairement l'idée de Dieu. Donc l'idée de Dieu dans la pensée, ou quelque chose qui suit nécessairement de la nature absolue d'un attribut de Dieu, ne peut avoir de durée déterminée; mais, par cet attribut, ce quelque chose est éternel, ce qui était le second point. Remarque que l'on doit affirmer la même chose de toute chose qui, dans un attribut de Dieu, suit nécessairement de la nature absolue de Dieu. (Pautrat - fr)

1, prop 21, demo  - Si on le nie, que l'on conçoive, si l'on peut, une réalité qui découlerait en un attribut de sa nature absolue, et qui serait finie et aurait une existence déterminée ou, en d'autres termes, une durée, comme par exemple l'idée de Dieu dans la pensée. Or, en tant qu'on suppose qu'elle est un attribut de Dieu, la pensée est nécessairement infinie par nature (par la Proposition 11). Mais en tant qu'elle a l'idée de Dieu, on la suppose finie. Or (par la Définition 2) on ne peut la concevoir comme finie si elle n'est pas déterminée par la pensée même. Mais non pas par la pensée en tant qu'elle constitue l'idée de Dieu : comme telle, en effet, on l'a supposée finie. C'est donc par la pensée en tant qu'elle ne constitue pas l'idée de Dieu; idée qui pourtant doit nécessairement exister (par la Proposition 11). Il y a donc une pensée qui ne constitue pas l'idée de Dieu et dont la nature, par conséquent, en tant qu'elle est une pensée absolue, n'entraîne pas nécessairement l'idée de Dieu. (On conçoit en effet cette pensée comme constituant et comme ne constituant pas l'idée de Dieu). Mais cela est contraire à l'hypothèse. C'est pourquoi si l'idée de Dieu dans la pensée ou quelque autre réalité (peu importe l'exemple puisque la démonstration est générale) suit en quelque attribut de Dieu de la nécessité de la nature absolue de cet attribut, elle devra nécessairement être infinie. Ce qui était le premier point. En outre, ce qui suit ainsi de la nécessité d'un attribut ne peut avoir une durée déterminée. Si on le nie, qu'on suppose donnée en quelque attribut de Dieu une réalité (par exemple l'idée de Dieu dans la pensée) qui découlerait de la nécessité de la nature d'un attribut et qui, à un moment donné n'ait pas existé ou doive ne pas exister. Mais comme on suppose que la pensée est un attribut de Dieu, elle doit exister nécessairement et être immuable (par la Proposition 11 et le Corollaire II de la Proposition 20). C'est pourquoi au-delà des limites de la durée de l'idée de Dieu (on a supposé en effet qu'à un moment donné elle n'a pas existé ou devra ne pas exister), la pensée devra exister sans l'idée de Dieu. Or cela est contraire à l'hypothèse; on a supposé en effet que d'une pensée donnée suivait nécessairement l'idée de Dieu. Donc, l'idée de Dieu dans la pensée, ou quelque réalité qui suit nécessairement de la nature absolue d'un attribut de Dieu, ne peut comporter de durée déterminée, mais est éternelle par ce même attribut. Ce qui était le second point. Il convient de noter que cette affirmation est valable pour toute chose qui, dans un attribut de Dieu, suit nécessairement de la nature absolue de Dieu. (Misrahi - fr)

1, prop 11 - Deus sive substantia constans infinitis attributis quorum unumquodque aeternam et infinitam essentiam exprimit, necessario existit.

1, def 2 - Ea res dicitur in suo genere finita quae alia ejusdem naturae terminari potest.
Exempli gratia corpus dicitur finitum quia aliud semper majus concipimus. Sic cogitatio alia cogitatione terminatur. At corpus non terminatur cogitatione nec cogitatio corpore.

1, prop 20, cor 2 - Sequitur II° Deum sive omnia Dei attributa esse immutabilia. Nam si ratione existentiae mutarentur, deberent etiam (per propositionem praecedentem) ratione essentiae mutari hoc est (ut per se notum) ex veris falsa fieri, quod est absurdum.

utilisé(e) par : 1, prop 23, demo   |  1, prop 28, demo   |  1, prop 29, demo   |  2, prop 11, demo   |  2, prop 30, demo   |  4, prop 4, demo   |  5, prop 40, sc 

propositio 22

Pars 1, prop 22
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (3)  |  haut ^

Quicquid ex aliquo Dei attributo quatenus modificatum est tali modificatione quae et necessario et infinita per idem existit, sequitur, debet quoque et necessario et infinitum existere.

Quicquid ex aliquo Dei attributo quatenus modificatum est tali modificatione quae et necessario et infinita per idem existit, sequitur, debet quoque et necessario et infinitum existere.

Tout ce qui suit d'un attribut de Dieu, en tant qu'il est affecté d'une modification qui par la vertu de cet attribut existe nécessairement et est infinie, doit aussi exister nécessairement et être infini. (Appuhn - fr)

Whatsoever follows from any attribute of God, in so far as it is modified by a modification, which exists necessarily and as infinite, through the said attribute, must also exist necessarily and as infinite. (Elwes - en)

Alles, was aus einem andern Attribut Gottes folgt, sofern dasselbe durch eine solche Modifikation modifiziert ist, welche sowohl notwendig als unendlich durch dasselbe existiert, muß ebenfalls sowohl notwendig als unendlich existieren. (Stern - de)

Tutti gli enti che derivano da un attributo di Dio nel suo aspetto conseguente a una modificazione che in virtù dello stesso attributo esiste necessariamente e con la qualità di infinita, debbono anch'essi esistere necessariamente e con la qualità di infiniti. (Peri - it)

Al wat voortvloeit uit eenig attribuut Gods, voorzoover het zich openbaart in een zoodanige bestaanswijze [wijziging], welke krachtens dit attribuut noodwendig en oneindig bestaat, moet zelf eveneens noodwendig en oneindig bestaan. (Suchtelen - nl)

Todo lo que se sigue a partir de un atributo de Dios, en cuanto afectado de una modificación tal que en virtud de dicho atributo existe necesariamente y es infinita, debe también existir necesariamente y ser infinito. (Peña - es)

Tout ce qui suit d'un attribut de Dieu, en tant qu'il a été modifié d'une telle modification, qui, par cet attribut, existe nécessairement et comme infinie, doit aussi exister nécessairement et comme infini. (Pautrat - fr)

Tout ce qui suit d'un attribut de Dieu, en tant qu'il est modifié d'une modification telle que, par cet attribut, elle existe d'une façon et nécessaire et infinie, doit également exister d'une façon et nécessaire et infinie. (Misrahi - fr)

demonstratio par 1, def 2  |  1, prop 11  |  1, prop 20, cor 2

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 22, demo  - Hujus propositionis demonstratio procedit eodem modo ac demonstratio praecedentis.

1, prop 22, demo  - La démonstration de cette Proposition se fait de même façon que celle de la précédente. (Appuhn - fr)

1, prop 22, demo  - The proof of this proposition is similar to that of the preceding one. (Elwes - en)

1, prop 22, demo  - Der Beweis dieses Lehrsatzes wird ebenso geführt wie der Beweis des vorigen. (Stern - de)

1, prop 22, demo  - Questa Proposizione si dimostra allo stesso modo della Proposizione precedente. (Peri - it)

1, prop 22, demo  - Het bewijs dezer stelling wordt op dezelfde wijze geleverd als dat der voorgaande. (Suchtelen - nl)

1, prop 22, demo  - La demostración a esta Proposición procede de la misma manera que la demostración de la anterior. (Peña - es)

1, prop 22, demo  - La démonstration de cette Proposition procède de la même manière que la démonstration de la précédente. (Pautrat - fr)

1, prop 22, demo  - La démonstration de cette Proposition procède de la même manière que la démonstration précédente. (Misrahi - fr)

1, def 2 - Ea res dicitur in suo genere finita quae alia ejusdem naturae terminari potest.
Exempli gratia corpus dicitur finitum quia aliud semper majus concipimus. Sic cogitatio alia cogitatione terminatur. At corpus non terminatur cogitatione nec cogitatio corpore.

1, prop 11 - Deus sive substantia constans infinitis attributis quorum unumquodque aeternam et infinitam essentiam exprimit, necessario existit.

1, prop 20, cor 2 - Sequitur II° Deum sive omnia Dei attributa esse immutabilia. Nam si ratione existentiae mutarentur, deberent etiam (per propositionem praecedentem) ratione essentiae mutari hoc est (ut per se notum) ex veris falsa fieri, quod est absurdum.

utilisé(e) par : 1, prop 23, demo   |  1, prop 28, demo   |  2, prop 11, demo 

propositio 23

Pars 1, prop 23
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (1)  |  haut ^

Omnis modus qui et necessario et infinitus existit, necessario sequi debuit vel ex absoluta natura alicujus attributi Dei vel ex aliquo attributo modificato modificatione quae et necessario et infinita existit.

Omnis modus qui et necessario et infinitus existit, necessario sequi debuit vel ex absoluta natura alicujus attributi Dei vel ex aliquo attributo modificato modificatione quae et necessario et infinita existit.

Tout mode qui existe nécessairement et est infini, a dû suivre nécessairement ou bien de la nature d'un attribut de Dieu prise absolument, ou bien d'un attribut affecté d'une modification qui elle-même existe nécessairement et est infinie. (Appuhn - fr)

Every mode, which exists both necessarily and as infinite, must necessarily follow either from the absolute nature of some attribute of God, or from an attribute modified by a modification which exists necessarily, and as infinite. (Elwes - en)

Jeder Modus, welcher sowohl notwendig als auch unendlich existiert, hat notwendig erfolgen müssen entweder aus der absoluten Natur irgendeines Attributs Gottes oder aus irgendeinem Attribut, das durch eine solche Modifikation modifiziert ist, welche sowohl notwendig als auch unendlich existiert. (Stern - de)

Ogni Modo che esista necessariamente e con la qualità di infinito deve essere stato prodotto o dalla natura assoluta di un attributo di Dio o da una sua forma risultante da una modificazione che esiste necessariamente e con la qualità di infinita. (Peri - it)

Elke bestaanswijze, welke noodwendig en oneindig bestaat, moet noodzakelijk voortvloeien òf uit den aard op zichzelf van eenig attribuut Gods òf uit eenig attribuut, zich openbarend in een vorm welke noodwendig en oneindig bestaat. (Suchtelen - nl)

Todo modo que existe necesariamente y es infinito, ha debido seguirse necesariamente, o bien de la naturaleza de algún atributo de Dios considerada en absoluto, o bien a partir de algún atributo afectado de una modificación que existe necesariamente y es infinita. (Peña - es)

Toute manière qui existe nécessairement et comme infinie a dû suivre nécessairement, soit de la nature absolue d'un attribut de Dieu, soit d'un attribut modifié d'une modification qui existe nécessairement et comme infinie. (Pautrat - fr)

Tout mode qui existe d'une façon et nécessaire et infinie a dû nécessairement suivre ou bien de la nature absolue d'un attribut de Dieu, ou bien d'un attribut modifié d'une modification qui existe d'une façon et nécessaire et infinie. (Misrahi - fr)

demonstratio par 1, def 5  |  1, prop 15  |  1, def 8  |  1, def 6  |  1, prop 19  |  1, prop 21  |  1, prop 22

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 23, demo  - Modus enim in alio est per quod concipi debet (per definitionem 5) hoc est (per propositionem 15) in solo Deo est et per solum Deum concipi potest. Si ergo modus concipitur necessario existere et infinitus esse, utrumque hoc debet necessario concludi sive percipi per aliquod Dei attributum quatenus idem concipitur infinitatem et necessitatem existentiae sive (quod per definitionem 8 idem est) aeternitatem exprimere hoc est (per definitionem 6 et propositionem 19) quatenus absolute consideratur. Modus ergo qui et necessario et infinitus existit, ex absoluta natura alicujus Dei attributi sequi debuit hocque vel immediate (de quo vide propositionem 21) vel mediante aliqua modificatione quae ex ejus absoluta natura sequitur hoc est (per propositionem praecedentem) quae et necessario et infinita existit. Q.E.D.

1, prop 23, demo  - Un mode existe dans une chose autre que lui, par laquelle il doit être conçu (Définition 5), c'est-à-dire (Prop. 15) qu'il est en Dieu seul et doit être conçu par Dieu seul. Si donc l'on conçoit un mode qui existe nécessairement et est infini, ces deux caractères devront être conçus ou perçus nécessairement par le moyen d'un attribut de Dieu, en tant que cet attribut exprime l'infinité et la nécessité de l'existence, ou (ce qui revient au même d'après la Défin. 8) l'éternité, c'est-à-dire (Déf. 6 et Prop. 19) en tant qu'on le considère absolument. Un mode donc qui existe nécessairement, et est infini, a dû suivre de la nature d'un attribut de Dieu prise absolument, et cela ou bien immédiatement (c'est le cas de la Prop. 21) ou bien par l'intermédiaire de quelque modification qui suit de cette nature prise absolument, c'est-à-dire (Prop. précédente) qui existe nécessairement et est infinie. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 23, demo  - A mode exists in something else, through which it must be conceived (Def. v.), that is (Prop. xv.), it exists solely in God, and solely through God can be conceived. If, therefore, a mode is conceived as necessarily existing and infinite, it must necessarily be inferred or perceived through some attribute of God, in so far as such attribute is conceived as expressing the infinity and necessity of existence, in other words (Def. viii.) eternity; that is, in so far as it is considered absolutely. A mode, therefore, which necessarily exists as infinite, must follow from the absolute nature of some attribute of God, either immediately (Prop. xxi.) or through the means of some modification, which follows from the absolute nature of the said attribute; that is (by Prop. xxii.), which exists necessarily and as infinite. (Elwes - en)

1, prop 23, demo  - Denn der Modus ist in einem andern, durch welches er begriffen werden muß (nach Definition 5), d.h. (nach Lehrsatz 15), er ist bloß in Gott und kann bloß durch Gott begriffen werden. Wenn also ein Modus als notwendig existierend und unendlich seiend begriffen wird, so muß beides notwendig geschlossen oder erkannt werden durch irgendein Attribut Gottes, sofern dasselbe so begriffen wird, daß es Unendlichkeit und Notwendigkeit der Existenz oder (was nach Definition 8 dasselbe ist) Ewigkeit ausdrückt, d.h. (nach Definition 6 und Lehrsatz 19), sofern es absolut betrachtet wird. Also hat der Modus, welcher sowohl notwendig als auch unendlich existiert, aus der absoluten Natur eines göttlichen Attributs folgen müssen, und zwar entweder unmittelbar (worüber Lehrsatz 21)oder mittelbar durch eine Modifikation, welche aus dessen absoluter Natur folgt, d.h. (nach dem vorigen Lehrsatz), welche sowohl notwendig als auch unendlich existiert. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 23, demo  - Un modo è infatti una realtà che sussiste in un'altra realtà, senza la quale ultima la realtà in parola non può esser pensata (Def. 5), ossia è una realtà che sussiste soltanto in Dio (Prop. 15), e che soltanto tenendo conto di Dio può essere concepita. Se dunque un modo sia concepito come esistente necessariamente e con la qualità di infinito, l'uno e l'altro di questi caratteri debbono necessariamente dedursi, o intendersi, per il tramite di un attributo di Dio in quanto esso esprime, per la sua struttura già considerata, 1'infinitezza e la necessità dell'esistenza, ossia l'eternità (Def. 8); vale a dire, in quanto quell'attributo è considerato assolutamente (Def. 6; Prop. 10). Un modo, dunque, che esiste necessariamente e con la qualità di infinito, dev'esser derivato dalla natura assoluta di un attributo di Dio: e ciò direttamente (o immediatamente) (Prop. 21), o mediante una modificazione derivante dalla natura assoluta dell'attributo: modificazione che cioè (v. la Prop. preced.) esiste necessariamente e con la qualità di infinita. (Peri - it)

1, prop 23, demo  - Een bestaanswijze immers bestaat in iets anders, waaruit zij begrepen kan worden (vgl. Def. V), d.w.z. (vlg. St. XV) zij bestaat uitsluitend in God en kan uit God alleen begrepen worden. Indien men dus een bestaanswijze aanneemt welke noodwendig bestaat en oneindig is, moet elk van deze beide eigenschappen noodzakelijk worden opgemaakt of begrepen uit een of ander attribuut Gods voor zoover dit wordt opgevat als uitdrukkende de oneindigheid en noodwendigheid van zijn bestaan, of wel (wat vlg. Def. VIII hetzelfde is) de eeuwigheid; d.w.z. (vlg. Def. VI en St. XIX) voor zoover het als uitsluitend op zichzelf beschouwd wordt. Een bestaanswijze dus welke noodwendig en oneindig bestaat, moet uit den aard opzichzelf van eenig attribuut Gods voortvloeien; en dat wel òf onmiddellijk (Waarover in St. XXI) òf door bemiddeling van een of anderen verschijningsvorm [wijziging] welke uit deszelfs aard op-zich-zelf voortvloeit, d.w.z. (vlg. de voorgaande St.) welke eveneens noodwendig en oneindig bestaat. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 23, demo  - En efecto, un modo es en otra cosa, por la cual debe ser concebido (por la Definición 5), esto es (por la Proposición 15), que es en Dios sólo, y a través de Dios solo puede ser concebido. Por consiguiente, si se concibe que un modo existe necesariamente y es infinito, ambas cosas deben necesariamente concluirse, o percibirse, en virtud de algún atributo de Dios, en cuanto se concibe que dicho atributo expresa la infinitud y necesidad de la existencia, o (lo que es lo mismo, por la Definición 8) la eternidad, esto es (por la Definición 6 y la Proposición 19), en cuanto se lo considera en términos absolutos. Por tanto, un modo que existe necesariamente y es infinito ha debido seguirse de la naturaleza de algún atributo de Dios tomado en términos absolutos; y ello, o bien inmediatamente (sobre esto, Proposición 21), o bien a través de alguna modificación que se sigue de su naturaleza absolutamente considerada, esto es (por la Proposición anterior), que existe necesariamente y es infinita. Q.E.D. (Peña - es)

1, prop 23, demo  - En effet, une manière est en autre chose, par quoi elle doit se concevoir (par la Défin. 5), c'est-à-dire (par la Prop. 15) qu'elle est en Dieu seul, et peut se concevoir par Dieu seul. Si donc l'on conçoit qu'une manière existe nécessairement, et est infinie, l'une et l'autre propriété doivent nécessaircment se conclure, autrement dit se percevoir, par un attribut de Dieu, en tant que ce même attribut est conçu exprimer l'infinité et la nécessité de l'existence, autrement dit (c'est, par la Défin. 8, la même chose) l'éternité, c'est-à-dire (par la Défin. 6 et la Prop. 19) en tant qu'on le considère absolument. Donc une manière qui existe nécessairement et comme infinie, a dû suivre de la nature absolue d'un attribut de Dieu; et cela soit immédiatement (là-dessus, Prop. 21), soit moyennant une modification qui suit de sa nature absolue, c'est-à-dire (par la Prop. précéd.) qui existe nécessairement et comme infinie. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 23, demo  - Le mode en effet est en autre chose par quoi il doit être conçu (par la Définition 5), c'est-à-dire (par la Proposition 15) qu'il est en Dieu seul et ne peut être conçu que par Dieu seul. Si donc on conçoit un mode qui existe d'une façon et nécessaire et infinie, on doit nécessairement conclure c'est-à-dire percevoir ces deux caractères par quelque attribut de Dieu, en tant que cet attribut est conçu comme exprimant l'infinité et la nécessité de l'existence, ou (ce qui est la même chose par la Définition 8) l'éternité, c'est-à-dire (par la Définition 6 et la Proposition 19), en tant qu'il est considéré absolument. Donc un mode qui existe et par nécessité et comme infini a dû suivre de la nature absolue de quelque attribut de Dieu, et cela ou bien d'une façon immédiate (il en est question à la Proposition 21) ou bien par la médiation d'une modification qui suit de la nature absolue de cet attribut, c'est-à-dire (par la Proposition précédente) qui existe d'une façon et nécessaire et infinie. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, def 5 - Per modum intelligo substantiae affectiones sive id quod in alio est, per quod etiam concipitur.

1, prop 15 - Quicquid est, in Deo est et nihil sine Deo esse neque concipi potest.

1, def 8 - Per aeternitatem intelligo ipsam existentiam quatenus ex sola rei aeternae definitione necessario sequi concipitur.

1, def 6 - Per Deum intelligo ens absolute infinitum hoc est substantiam constantem infinitis attributis quorum unumquodque aeternam et infinitam essentiam exprimit.

1, prop 19 - Deus sive omnia Dei attributa sunt aeterna.

1, prop 21 - Omnia quae ex absoluta natura alicujus attributi Dei sequuntur, semper et infinita existere debuerunt sive per idem attributum aeterna et infinita sunt.

1, prop 22 - Quicquid ex aliquo Dei attributo quatenus modificatum est tali modificatione quae et necessario et infinita per idem existit, sequitur, debet quoque et necessario et infinitum existere.

utilisé(e) par : 1, prop 32, demo 

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