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propositio 16

Pars 1, prop 16
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (16)  |  haut ^

Ex necessitate divinae naturae infinita infinitis modis (hoc est omnia quae sub intellectum infinitum cadere possunt) sequi debent.

Ex necessitate divinae naturae infinita infinitis modis (hoc est omnia quae sub intellectum infinitum cadere possunt) sequi debent.

De la nécessité de la nature divine doivent suivre en une infinité de modes une infinité de choses, c'est-à-dire tout ce qui peut tomber sous un entendement infini. (Appuhn - fr)

From the necessity of the divine nature must follow an infinite number of things in infinite ways--that is, all things which can fall within the sphere of infinite intellect. (Elwes - en)

Aus der Notwendigkeit der göttlichen Natur muß Unendliches auf unendliche Weisen (d.h. alles, was von dem unendlichen Denken erfaßt werden kann) folgen. (Stern - de)

Dalla necessità della natura divina debbono derivare in infinite maniere infinite cose, cioè tutte le cose che possono comprendersi da un intelletto infinito. (Peri - it)

Uit de noodwendigheid van den goddelijken aard moeten oneindig veel dingen op oneindig vele wijzen voortvloeien, dat is al wat een oneindig verstand kan omvatten. (Suchtelen - nl)

De la necesidad de la naturaleza divina deben seguirse infinitas cosas de infinitos modos (esto es, todo lo que puede caer bajo un entendimiento infinito). (Peña - es)

De la nécessité de la nature divine doivent suivre une infinité de choses d'une infinité de manières (c'est-à-dire tout ce qui peut tomber sous un intellect infini). (Pautrat - fr)

De la nécessité de la nature divine doit suivre une infinité de choses en une infinité de modes (c'est-à-dire tout ce qui peut tomber sous un entendement infini). (Misrahi - fr)

demonstratio par 1, def 6

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 16, demo  - Haec propositio unicuique manifesta esse debet si modo ad hoc attendat quod ex data cujuscunque rei definitione plures proprietates intellectus concludit, quae revera ex eadem (hoc est ipsa rei essentia) necessario sequuntur et eo plures quo plus realitatis rei definitio exprimit hoc est quo plus realitatis rei definitae essentia involvit. Cum autem natura divina infinita absolute attributa habeat (per definitionem 6) quorum etiam unumquodque infinitam essentiam in suo genere exprimit, ex ejusdem ergo necessitate infinita infinitis modis (hoc est omnia quae sub intellectum infinitum cadere possunt) necessario sequi debent. Q.E.D.

1, prop 16, demo  - Cette Proposition doit être évidente pour chacun, pourvu qu'il ait égard à ce que, de la définition supposée donnée d'une chose quelconque, l'entendement conclut plusieurs propriétés qui en sont réellement les suites nécessaires (c'est-à-dire suivent de l'essence même de là chose), et d'autant plus que la définition de la chose exprime, comme étant enveloppée dans son essence, plus de réalité. Comme d'ailleurs la nature divine a une absolue infinité d'attributs (Définition 6), dont chacun exprime une essence infinie en son genre, de sa nécessité doivent suivre en une infinité de modes une infinité de choses, c'est-à-dire tout ce qui peut tomber sous un entendement infini. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 16, demo  - This proposition will be clear to everyone, who remembers that from the given definition of any thing the intellect infers several properties, which really necessarily follow therefrom (that is, from the actual essence of the thing defined); and it infers more properties in proportion as the definition of the thing expresses more reality, that is, in proportion as the essence of the thing defined involves more reality. Now, as thc divine nature has absolutely infinite attributes (by Def. vi.), of which each expresses infinite essence after its kind, it follows that from the necessity of its nature an infinite number of things (that is, everything which can fall within the sphere of an infinite intellect) must necessarily follow. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 16, demo  - Dieser Lehrsatz muß jedem einleuchten, der erwägt, daß der Verstand aus der gegebenen Definition eines jeden Dinges viele Eigenschaften folgert, welche auch tatsächlich aus derselben (d.h. aus demWesen des Dinges selbst) notwendig folgen, und zwar um so mehr, je mehr Realität die Definition des Dinges ausdrückt, d.h. je mehr Realität dasWesen des definierten Dinges einschließt. Da aber die göttliche Natur absolut unendliche Attribute hat (nach Definition 6), von denen jedes gleichfalls ein unendlichesWesen in seiner Art ausdrückt, so muß folglich aus ihrer Notwendigkeit Unendliches auf unendliche Weisen (d.h. alles, was von dem unendlichen Denken erfaßt werden kann) notwendig folgen. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 16, demo  - Questa proposizione dev'essere evidente per chicchessia, se solo ponga attenzione e questo: che, data la definizione di una cosa qualsiasi, l'intelletto ne deriva numerose proprietà che invero seguono necessariamente dall'essenza della cosa (essenza che una vera definizione deve esprimere): proprietà tanto più numerose quanto maggiore realtà la definizione della cosa esprime, ossia quanto maggiore realtà l'essenza della cosa implica. E poiché la natura divina (Def. 6) possiede una quantità assolutamente infinita di attributi, ognuno dei quali esprime un'essenza infinita nel suo genere, dalla necessità della natura divina debbono necessariamente derivare in infinite maniere infinite cose, cioè tutte le cose che possono comprendersi (od essere espresse) da un intelletto infinito. (Peri - it)

1, prop 16, demo  - Deze stelling moet een ieder duidelijk zijn zoo hij er slechts op let dat het verstand uit de gegeven definitie van eene of andere zaak verschillende eigenschappen afleidt welke ook in werkelijkheid uit haar (dat wil zeggen uit het wezen zelf dier zaak) met noodwendigheid voortvloeien en wel des te meer naarmate de definitie dier zaak meer werkelijkheid uitdrukt, dat wil zeggen hoemeer werkelijkheid het wezen der omschreven zaak insluit. Daar nu de goddelijke aard een volstrekt oneindig aantal attributen heeft (vlg. Def. VI), van welke elk een in zijn soort oneindig wezen uitdrukt, moeten ook uit Gods noodwendigheid oneindig veel dingen op oneindig vele wijzen (dat is al wat een oneindig verstand kan omvatten) noodzakelijk voortvloeien. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 16, demo  - Esta Proposición debe ser patente para cualquiera, sólo con que considere que de una definición dada de una cosa cualquiera concluye el entendimiento varias propiedades, que se siguen realmente, de un modo necesario, de dicha definición (esto es, de la esencia misma de la cosa), y tantas más cuanta mayor realidad expresa la definición de la cosa, esto es, cuanta más realidad implica la esencia de la cosa definida. Pero como la naturaleza divina tiene absolutamente infinitos atributos (por la Definición 6), cada uno de los cuales expresa también una esencia infinita en su género, de la necesidad de aquélla deben seguirse, entonces, necesariamente infinitas cosas de infinitos modos (esto es, todo lo que puede caer bajo un entendimiento infinito). Q.E.D. (Peña - es)

1, prop 16, demo  - Cette Proposition doit être évidente à chacun, pourvu qu'il prête attention à ceci; étant donnée la définition d'une chose quelconque, l'intellect en conclut plusieurs propriétés, lesquelles, en vérité, en découlent nécessairement (c'est-à-dire de l'essence même de la chose), et d'autant plus de propriétés que la définition de la chose exprime plus de réalité, c'est à-dire que l'essence de la chose enveloppe plus de réalité. Et, comme la nature divine a des attributs en nombre absolument infini (par la Défin. 6), dont chacun également exprime une essence infinie en son genre, de sa nécessité doivent donc nécessairement suivre une infinité de choses d'une infinité de manières (c'est-à-dire tout ce qui peut tomber sous un intellect infini). CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 16, demo  - Cette Proposition doit être évidente pour quiconque est attentif au fait que, à partir de la Définition d'une chose, l'entendement conclut une pluralité de propriétés qui, en réalité, suivent nécessairement de cette Définition (c'est-à-dire de l'essence même de la chose); et ces propriétés seront d'autant plus nombreuses que la Définition de la chose exprimera plus de réalité, c'est-à-dire que l'essence de la chose définie enveloppera plus de réalité. Or, la nature divine comporte, d'une façon absolue, une infinité d'attributs (par la Définition 6) dont chacun exprime en son genre une essence infinie; de cette nécessité de la nature divine devra donc suivre nécessairement une infinité de choses en une infinité de modes (c'est-à-dire tout ce qui peut tomber sous un entendement infini). C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, def 6 - Per Deum intelligo ens absolute infinitum hoc est substantiam constantem infinitis attributis quorum unumquodque aeternam et infinitam essentiam exprimit.

corollarium 1

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (3)

1, prop 16, cor 1 - Hinc sequitur Deum omnium rerum quae sub intellectum infinitum cadere possunt, esse causam efficientem.

1, prop 16, cor 1 - Il suit de là : 1° que Dieu est cause efficiente de toutes les choses qui peuvent tomber sous un entendement infini. (Appuhn - fr)

1, prop 16, cor 1 - Hence it follows, that God is the efficient cause of all that can fall within the sphere of an infinite intellect. (Elwes - en)

1, prop 16, cor 1 - Hieraus folgt erstens, daß Gott die wirkende Ursache aller Dinge ist, welche von dem unendlichen Verstand erfaßt werden können. (Stern - de)

1, prop 16, cor 1 - Da ciò segue che Dio è causa efficiente (cioè causa senza la cui attività è impossibile che una cosa sia) di tutte le cose che possono comprendersi od essere espresse da un intelletto infinito. (Peri - it)

1, prop 16, cor 1 - Hieruit volgt dat God van alle dingen welke een oneindig verstand kan omvatten, de bewerkende oorzaak is. (Suchtelen - nl)

1, prop 16, cor 1 - De aquí se sigue: primero, que Dios es causa eficiente de todas las cosas que pueden caer bajo un entendimiento infinito. (Peña - es)

1, prop 16, cor 1 - De là suit (1) que Dieu, de toutes les choses qui peuvent tomber sous un intellect infini, est la cause efficiente. (Pautrat - fr)

1, prop 16, cor 1 - Il suit de là que Dieu est la cause efficiente de toutes les choses qui peuvent tomber sous un entendement infini. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 1, prop 17, sc   |  1, prop 18, demo   |  1, prop 34, demo 

corollarium 2

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 16, cor 2 - Sequitur II° Deum causam esse per se, non vero per accidens.

1, prop 16, cor 2 - Il suit : 2° que Dieu est cause par soi et non par accident. (Appuhn - fr)

1, prop 16, cor 2 - It also follows that God is a cause in himself, and not through an accident of his nature. (Elwes - en)

1, prop 16, cor 2 - Hieraus folgt zweitens, daß Gott diese Ursache durch sich ist, nicht aber durch ein Nebensächliches (Hinzukommendes). (Stern - de)

1, prop 16, cor 2 - Da quanto sopra segue ancora che Dio è causa per se, e non per accidens. (Peri - it)

1, prop 16, cor 2 - Er volgt ten tweede uit dat God oorzaak is uit-zich-zelf en niet slechts toevallig. (Suchtelen - nl)

1, prop 16, cor 2 - Se sigue: segundo, que Dios es causa por sí y no por accidente. (Peña - es)

1, prop 16, cor 2 - Il suit (II) que Dieu est cause par soi, et non par accident. (Pautrat - fr)

1, prop 16, cor 2 - Il suit deuxièmement que Dieu est cause par soi et non par accident. (Misrahi - fr)

corollarium 3

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 16, cor 3 - Sequitur III° Deum esse absolute causam primam.

1, prop 16, cor 3 - Il suit : 3° que Dieu est absolument cause première. (Appuhn - fr)

1, prop 16, cor 3 - It follows, thirdly, that God is the absolutely first cause. (Elwes - en)

1, prop 16, cor 3 - Hieraus folgt drittens, daß Gott absolut die erste Ursache ist. (Stern - de)

1, prop 16, cor 3 - Da quanto sopra segue ancora che Dio è assolutamente causa prima. (Peri - it)

1, prop 16, cor 3 - Er volgt ten derde uit dat God de volstrekt eerste oorzaak is. (Suchtelen - nl)

1, prop 16, cor 3 - Se sigue: tercero, que Dios es absolutamente causa primera. (Peña - es)

1, prop 16, cor 3 - Il suit (III) que Dieu est, absolument, cause première. (Pautrat - fr)

1, prop 16, cor 3 - Il suit troisièmement que Dieu est, d'une façon absolue, cause première. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 1, prop 17, demo   |  1, prop 17, sc   |  1, prop 25, sc   |  1, prop 26, demo   |  1, prop 29, demo   |  1, prop 33, demo   |  1, prop 34, demo   |  1, prop 36, demo   |  2, pref  |  2, prop 3, demo   |  2, prop 3, sc   |  2, prop 44, cor 2, demo  |  2, prop 45, sc   |  4, pref  |  4, prop 4, demo   |  5, prop 22, demo 

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