EthicaDB •   Publication hypertextuelle et multi-versions de l'Ethique de Spinoza

demonstratio

Pars 1, prop 15, demo 
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (1)  |  haut ^

Praeter Deum nulla datur neque concipi potest substantia (per 14 propositionem) hoc est (per definitionem 3) res quae in se est et per se concipitur. Modi autem (per definitionem 5) sine substantia nec esse nec concipi possunt; quare hi in sola divina natura esse et per ipsam solam concipi possunt. Atqui praeter substantias et modos nil datur (per axioma 1). Ergo nihil sine Deo esse neque concipi potest. Q.E.D.

Praeter Deum nulla datur neque concipi potest substantia (per 14 propositionem) hoc est (per definitionem 3) res quae in se est et per se concipitur. Modi autem (per definitionem 5) sine substantia nec esse nec concipi possunt; quare hi in sola divina natura esse et per ipsam solam concipi possunt. Atqui praeter substantias et modos nil datur (per axioma 1). Ergo nihil sine Deo esse neque concipi potest. Q.E.D.

En dehors de Dieu nulle substance ne peut exister ni être conçue (Proposition 14), c'est-à-dire (Définition 3) nulle chose qui est en soi et conçue par soi. D'autre part, des modes (Définition 5) ne peuvent exister ni être conçus sans une substance ; donc ils ne peuvent exister que dans la seule nature divine et être conçus que par elle. Or rien n'existe en dehors des substances et des modes (Axiome 1). Donc rien ne peut sans Dieu exister ni être conçu. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

Besides God, no substance is granted or can be conceived (by Prop. xiv.), that is (by Def. iii.) nothing which is in itself and is conceived through itself. But modes (by Def. v.) can neither be, nor be conceived without substance; wherefore they can only be in the divine nature, and can only through it be conceived. But substances and modes form the sum total of existence (by Ax. i.), therefore, without God nothing can be, or be conceived. Q.E.D. (Elwes - en)

Außer Gott gibt es keine Substanz und kann auch keine begriffen werden (nach Lehrsatz 14), d.h. (nach Definition 3) kein Ding, das in sich ist und durch sich begriffen wird. Die Daseinsformen (Modi) aber können (nach Definition 5) ohne die Substanz weder sein noch begriffen werden. Somit können sie nur in der göttlichen Natur sein und nur durch sie begriffen werden. Außer den Substanzen und ihren Daseinsformen gibt es aber nichts (nach Axiom I). Folglich kann ohne Gott nichts sein noch begriffen werden. - W.z.b.w. (Stern - de)

Oltre a Dio non esiste, né può esser pensata, alcuna sostanza (Prop. 14), ossia (Def. 3) alcuna cosa che esiste in sé e che può esser pensata assolutamente. Facendo astrazione da una sostanza, i modi (Def. 5) non possono esistere né esser pensati: e perciò essi possono esistere soltanto nella nature divine, e possono esser pensati soltanto in riferimento ad essa. Ma (Ass. 1) non esistono che le Sostanze e i loro Modi: e dunque, facendo astrazione da Dio, niente esiste né può esser pensato. (Peri - it)

Buiten God kan (vlg. St. XIV) geen substantie bestaan noch gedacht worden; d.w.z. (vlg. Def. III) geen ding dat op zichzelf bestaat en uit zichzelf begrepen kan worden. Bestaanswijzen evenwel kunnen (vlg. Def. V) zonder een substantie noch bestaan noch gedacht worden, zoodat deze uitsluitend hieruit begrepen kunnen worden. Maar buiten substantie en bestaanswijzen is er niets (vlg. Ax. I). Derhalve is niets zonder God bestaanbaar noch denkbaar. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

Excepto Dios, no existe ni puede concebirse substancia alguna (por la Proposición 14), esto es (por la Definición 3), cosa alguna que sea en sí y se conciba por sí. Pero los modos (por la Definición 5) no pueden ser ni concebirse sin una substancia; por lo cual pueden sólo ser en la naturaleza divina y concebirse por ella sola. Ahora bien, nada hay fuera de substancias y modos (por el Axioma 1). Luego nada puede ser ni concebirse sin Dios. Q.E.D. (Peña - es)

A part Dieu il ne peut y avoir ni se concevoir de substance (par la Prop. 14), c'est-à-dire (par la Défin. 3) de chose qui est en soi et se conçoit par soi. Et les manières (par la Défin. 5) ne peuvent sans la substance ni être ni se concevoir; et donc elles ne peuvent être que dans la nature divine, et se concevoir que par elle. Or à part les substances et les manières il n'y a rien (par l'axiome 1). Donc rien ne peut sans Dieu ni être ni se concevoir. CQFD. (Pautrat - fr)

En dehors de Dieu nulle substance ne peut ni être donnée ni être conçue (par la Proposition 14). C'est-à-dire (par la Définition 3) une chose qui serait en soi et serait conçue par soi. Mais les modes (par la Définition 5) ne peuvent ni être ni être conçus sans la substance. Et en dehors des substances et des modes, rien n'existe (par l'Axiome I). Rien, sans Dieu, ne peut donc ni être ni être conçu. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 1, prop 15

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