EthicaDB •   Publication hypertextuelle et multi-versions de l'Ethique de Spinoza

propositio 13

Pars 1, prop 13
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Substantia absolute infinita est indivisibilis.

Substantia absolute infinita est indivisibilis.

Une substance absolument infinie est indivisible. (Appuhn - fr)

Substance absolutely infinite is indivisible. (Elwes - en)

Die absolut unendliche Substanz ist unteilbar. (Stern - de)

La Sostanza assolutamente infinita è indivisibile. (Peri - it)

De volstrekt oneindige substantie is ondeelbaar. (Suchtelen - nl)

Una substancia absolutamente infinita es indivisible. (Peña - es)

Une substance absolument infinie est indivisible. (Pautrat - fr)

Une substance absolument infinie est indivisible. (Misrahi - fr)

demonstratio par 1, prop 5  |  1, prop 11

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1, prop 13, demo  - Si enim divisibilis esset, partes in quas divideretur vel naturam substantiae absolute infinitae retinebunt vel non. Si primum, dabuntur ergo plures substantiae ejusdem naturae, quod (per propositionem 5) est absurdum. Si secundum ponatur, ergo (ut supra) poterit substantia absolute infinita desinere esse, quod (per propositionem 11) est etiam absurdum.

1, prop 13, demo  - Si elle était divisible, les parties dans lesquelles elle serait divisée, ou bien retiendraient la nature d'une substance absolument infinie, ou bien ne la retiendraient pas. Dans la première hypothèse il y aurait plusieurs substances de même nature, ce qui (Proposition 5) est absurde. Dans la deuxième une substance absolument infinie pourrait, comme on l'a vu plus haut, cesser d'être, ce qui (Proposition 11) est également absurde. (Appuhn - fr)

1, prop 13, demo  - If it could be divided, the parts into which it was divided would either retain the nature of absolutely infinite substance, or they would not. If the former, we should have several substances of the same nature, which (by Prop. v.) is absurd. If the latter, then (by Prop. vii.) substance absolutely infinite could cease to exist, which (by Prop. xi.) is also absurd. (Elwes - en)

1, prop 13, demo  - Wäre sie teilbar, so würden die Teile, in welche sie geteilt würde, die Natur der absolut unendlichen Substanz entweder behalten oder nicht behalten. Im ersten Fall würden sich mehrere Substanzen von gleicher Natur ergeben, was (nach Lehrsatz 5) widersinnig wäre. Im zweiten Fall würde sich ergeben (wie oben gezeigt), daß die absolut unendliche Substanz aufhören könnte zu sein, was (nach Lehrsatz 11) gleichfalls widersinnig wäre. (Stern - de)

1, prop 13, demo  - Ammettendo che la Sostanza sia divisibile, le parti, in cui essa si dividerebbe, o conserveranno la natura della Sostanza assolutamente infinita, o non la conserveranno. Se la conserveranno avremo più sostanze della stessa natura, ciò che è assurdo (Prop. 5). Se non la conserveranno, allora (Dimostraz. della Prop. precedente) una sostanza assolutamente infinita potrà cessar d'essere, ciò che (Prop. 11) è egualmente assurdo. (Peri - it)

1, prop 13, demo  - Immers indien zij deelbaar ware, zouden de deelen waarin zij verdeeld kon worden òf den aard der volstrekt oneindige substantie behouden òf niet. In het eerste geval zouden er dus meerdere substanties van denzelfden aard bestaan, hetgeen (vlg. St. V) ongerijmd is. Indien het tweede ondersteld werd, zou het mogelijk worden (zie hierboven) dat de volstrekt oneindige substantie ophield te bestaan, hetgeen (vlg. St. XI) eveneens ongerijmd is. (Suchtelen - nl)

1, prop 13, demo  - En efecto: si fuese divisible, las partes en las que se dividiría, o bien conservarían la naturaleza de una substancia absolutamente infinita, o bien no. Si lo primero, habría, consiguientemente, varias substancias de la misma naturaleza, lo que (por la Proposición 5) es absurdo. Si se admite lo segundo, una substancia absolutamente infinita podría (como vimos antes) dejar de ser, lo que (por la Proposición 11) es también absurdo. (Peña - es)

1, prop 13, demo  - Car, si elle était divisible, les parties en lesquelles elle se diviserait, ou bien retiendront la nature de la substance absolument infinie, ou bien non. Si c'est le premier cas, il y aura donc plusieurs substances de même nature, ce qui (par la Prop. 5) est absurde. Si c'est la seconde hypothèse, c'est donc (comme plus haut) que la substance absolument infinie pourra cesser d'être, ce qui (par la Prop. Il) est également absurde. (Pautrat - fr)

1, prop 13, demo  - Si, en effet, elle était divisible, les parties en lesquelles elle serait divisée, ou bien conserveraient ou bien ne conserveraient pas la nature de la substance. Dans le premier cas, plusieurs substances de même nature seraient données, ce qui est absurde (par la Proposition 5). Dans le second cas, la substance absolument infinie pourrait (comme dans la Proposition précédente) cesser d'être, ce qui (par la Proposition 11) est également absurde. (Misrahi - fr)

1, prop 5 - In rerum natura non possunt dari duae aut plures substantiae ejusdem naturae sive attributi.

1, prop 11 - Deus sive substantia constans infinitis attributis quorum unumquodque aeternam et infinitam essentiam exprimit, necessario existit.

corollarium

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1, prop 13, cor  - Ex his sequitur nullam substantiam et consequenter nullam substantiam corpoream, quatenus substantia est, esse divisibilem.

1, prop 13, cor  - Il suit de là que nulle substance et en conséquence nulle substance corporelle, en tant qu'elle est une substance, n'est divisible. (Appuhn - fr)

1, prop 13, cor  - It follows that no substance, and consequently no extended substance, in so far as it is substance, is divisible. (Elwes - en)

1, prop 13, cor  - Hieraus folgt, daß keine Substanz und folglich keine körperliche Substanz, sofern sie Substanz, teilbar ist. (Stern - de)

1, prop 13, cor  - Da ciò deriva che nessuna sostanza è divisibile, e quindi che qualsiasi struttura che possa definirsi “corpo” o “materia” è, in quanto è considerata sostanza, indivisibile. (Ogni struttura corporea non è infatti che un addensamento della sostanza estesa, la quale per natura costituisce un continuum essenzialmente e logicamente indivisibile). (Peri - it)

1, prop 13, cor  - Hieruit volgt dat geen enkele substantie en bijgevolg geen enkele lichamelijke substantie, deelbaar is voorzoover zij een substantie is. (Suchtelen - nl)

1, prop 13, cor  - De aquí se sigue que ninguna substancia y, consiguientemente, ninguna substancia corpórea, en cuanto substancia, es divisible. (Peña - es)

1, prop 13, cor  - De là suit qu'aucune substance, et par conséquent aucune substance corporelle, en tant qu'elle est substance, n'est divisible. (Pautrat - fr)

1, prop 13, cor  - Il suit de là qu'aucune substance, et par conséquent aucune substance corporelle, en tant qu'elle est une substance, n'est divisible. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 1, prop 15, sc 

scholium par 1, prop 8

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1, prop 13, sc  - Quod substantia sit indivisibilis, simplicius ex hoc solo intelligitur quod natura substantiae non potest concipi nisi infinita et quod per partem substantiae nihil aliud intelligi potest quam substantia finita, quod (per propositionem 8) manifestam contradictionem implicat.

1, prop 13, sc  - Qu'une substance est indivisible, cela se connaît encore plus simplement par cela seul que la nature d'une substance ne peut être conçue autrement que comme infinie, et que, par partie d'une substance, il ne se peut rien entendre sinon une substance finie, ce qui (Proposition 8) implique une contradiction manifeste. (Appuhn - fr)

1, prop 13, sc  - The indivisibility of substance may be more easily understood as follows. The nature of substance can only be conceived as infinite, and by a part of substance, nothing else can be understood than finite substance, which (by Prop. viii.) involves a manifest contradiction. (Elwes - en)

1, prop 13, sc  - Daß die Substanz unteilbar ist, wird noch einfacher daraus allein erkannt, daß man die Natur der Substanz nicht anders denn als unendlich begreifen kann, während unter einem Teil der Substanz nichts anderes verstanden werden kann als eine endliche Substanz; was (nach Lehrsatz 8) einen offenbaren Widerspruch enthielte. (Stern - de)

1, prop 13, sc  - Che la sostanza sia indivisibile si capisce abbastanza facilmente da questo, che una sostanza non può concepirsi se non infinita, e che per “parte” di una sostanza non può intendersi se non una sostanza finita: il che (Prop. 8) implica un'evidente contraddizione. (Peri - it)

1, prop 13, sc  - Dat een substantie ondeelbaar is, kan op nog eenvoudiger wijze worden ingezien alleen reeds hieruit, dat de aard eener substantie niet anders dan als oneindig gedacht kan worden en dat men zich een deel eener substantie niet anders kan denken dan als een eindige substantie, hetgeen (vlg. St. VIII) een klaarblijkelijke tegenstrijdigheid in zich sluit. (Suchtelen - nl)

1, prop 13, sc  - Se entiende de un modo más sencillo que la substancia sea indivisible, a partir del hecho de que la naturaleza de la substancia no puede concebirse sino como infinita, y que por "Parte" de una substancia no puede entenderse otra cosa que una substancia finita, lo que (por la Proposición 8) implica una contradicción manifiesta. (Peña - es)

1, prop 13, sc  - Que la substance est indivisible, on le comprend plus simplement de cela seul, que la nature de la substance ne peut se concevoir qu'infinie, et que, par partie d'une substance, on ne peut entendre rien d'autre qu'une substance finie, ce qui (par la prop. 8) implique une contradiction manifeste. (Pautrat - fr)

1, prop 13, sc  - Que la substance soit indivisible, on peut le comprendre plus simplement par le seul fait que la substance ne peut être conçue que comme infinie et que, par partie de la substance, on ne peut entendre rien d'autre qu'une substance finie, ce qui (par la Proposition 8) implique une contradiction manifeste. (Misrahi - fr)

1, prop 8 - Omnis substantia est necessario infinita.

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