EthicaDB •   Publication hypertextuelle et multi-versions de l'Ethique de Spinoza

demonstratio

Pars 1, prop 12, demo 
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (1)  |  haut ^

Partes enim in quas substantia sic concepta divideretur, vel naturam substantiae retinebunt vel non. Si primum, tum (per 8 propositionem) unaquaeque pars debebit esse infinita et (per propositionem 6) causa sui et (per propositionem 5) constare debebit ex diverso attributo adeoque ex una substantia plures constitui poterunt, quod (per propositionem 6) est absurdum. Adde quod partes (per propositionem 2) nihil commune cum suo toto haberent et totum (per definitionem 4 et propositionem 10) absque suis partibus et esse et concipi posset, quod absurdum esse nemo dubitare poterit. Si autem secundum (...)
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Partes enim in quas substantia sic concepta divideretur, vel naturam substantiae retinebunt vel non. Si primum, tum (per 8 propositionem) unaquaeque pars debebit esse infinita et (per propositionem 6) causa sui et (per propositionem 5) constare debebit ex diverso attributo adeoque ex una substantia plures constitui poterunt, quod (per propositionem 6) est absurdum. Adde quod partes (per propositionem 2) nihil commune cum suo toto haberent et totum (per definitionem 4 et propositionem 10) absque suis partibus et esse et concipi posset, quod absurdum esse nemo dubitare poterit. Si autem secundum ponatur quod scilicet partes naturam substantiae non retinebunt, ergo cum tota substantia in aequales partes esset divisa, naturam substantiae amitteret et esse desineret, quod (per propositionem 7) est absurdum.

Ou bien en effet les parties dans lesquelles la substance ainsi conçue serait divisée retiendront la nature de la substance, ou bien elles ne la retiendront pas. Dans la première hypothèse chaque partie (Proposition 8) devra être infinie et (Proposition 6) cause de soi, et (Proposition 5) être constituée par un attribut différent ; ainsi d'une seule substance plusieurs substances pourront être formées, ce qui (Proposition 6) est absurde. Ajoutez que les parties (Proposition 2) n'auraient rien de commun avec leur tout, et que le tout (Définition 4 et Proposition 10) pourrait être et être conçu sans ses parties, ce que personne ne pourra douter qui ne soit absurde. Soit maintenant la deuxième hypothèse, à savoir que les parties ne retiendront pas la nature de la substance ; dès lors, si la substance entière était divisée en parties égales, elle perdrait sa nature de substance et cesserait d'être, ce qui (Proposition 7) est absurde. (Appuhn - fr)

The parts into which substance as thus conceived would be divided, either will retain the nature of substance, or they will not. If the former, then (by Prop. viii.) each part will necessarily be infinite, and (by Prop. vi.) self-caused, and (by Prop. v.) will perforce consist of a different attribute, so that, in that case, several substances could be formed out of one substance, which (by Prop. vi.) is absurd. Moreover, the parts (by Prop. ii.) would have nothing in common with their whole, and the whole (by Def. iv. and Prop. x.) could both exist and be conceived without its parts, which everyone will admit to be absurd. If we adopt the second alternative--namely, that the parts will not retainthe nature of substance--then, if the whole substance were divided into equal parts, it would lose the nature of substance, and would cease to exist, which (by Prop. vii.) is absurd. (Elwes - en)

Denn die Teile, in welche die Substanz, so begriffen, geteilt würde, würden entweder die Natur der Substanz behalten oder nicht. Ist das erstere der Fall, so müßte (nach Lehrsatz 8) jeder Teil unendlich sein, er müßte auch (nach Lehrsatz 6) Ursache seiner selbst sein und (nach Lehrsatz 5) aus verschiedenen Attributen bestehen. So könnten aus Einer Substanz mehrere Substanzen sich bilden, was (nach Lehrsatz 6) widersinnig ist. Hierzu kommt -noch, daß die Teile (nach Lehrsatz 2) nichts mit ihrem Ganzen gemein hätten und das Ganze (nach Definition 4 und Lehrsatz 10) ohne seine Teile sowohl sein als auch begriffen werden könnte; eine Widersinnigkeit, die niemand verkennen wird. Würde aber der zweite Fall angenommen, daß nämlich die Teile die Natur der Substanz nicht behalten, so würde folglich die Substanz, wenn sie in gleiche Teile geteilt würde, die Natur der Substanz verlieren und zu sein aufhören; was (nach Lehrsatz 7) widersinnig wäre. (Stern - de)

Le parti, nelle quali una sostanza così concepita sarebbe divisa, conserveranno, o meno, la natura della sostanza. Se la conserveranno, ciascuna parte dovrà essere infinita (Prop. 8) e causa di sé (Prop. 6), ed espressa da un attributo diverso (Prop. 5): e quindi da una sola sostanza potranno formarsi più sostanze, ciò che è assurdo (Prop. 6); s'aggiunga che le sostanze parti (Prop. 2) non avrebbero nulla in comune con la sostanza tutto originale, e che quest'ultima (Def. 4; Prop. 10) potrebbe esistere, ed esser pensata, senza le sue parti cosa evidentemente assurda. Se poi le parti non conservassero la natura dell'intero, allora una sostanza, quando fosse divisa in tante parti, perderebbe la natura di sostanza, e cesserebbe di essere: il che (Prop. 7) è assurdo. (Peri - it)

Immers de deelen in welke een aldus gedachte substantie verdeeld zou kunnen worden, zullen òf den aard dier substantie behouden òf niet. In het eerste geval zou (vlg. St. VIII) elk dier deelen oneindig moeten zijn en (vlg. St. VI) zijns zelfs oorzaak, terwijl zij (vlg. St. V) elk uit een ander attribuut zouden moeten bestaan; derhalve zouden er uit één substantie meerdere gevormd kunnen worden, hetgeen (vlg. St. VI) ongerijmd is. Voeg hierbij dat deze deelen (vlg. St. II) niets gemeen zouden hebben met hun geheel en het geheel (vlg. Def. IV en St. X) zonder zijn deelen zoowel zou kunnen bestaan als begrepen worden, dan zal niemand kunnen twijfelen aan de ongerijmdheid hiervan. Stellen wij echter het tweede geval, namelijk dat de deelen den aard dier substantie nìet behielden, zoo zou de substantie, wanneer zij in gelijke deelen verdeeld werd, haren aard verliezen en ophouden te bestaan, hetgeen (vlg. St. VII) ongerijmd is. (Suchtelen - nl)

En efecto, las partes en las que una substancia así concebida se dividiría, o bien conservarían la naturaleza de la substancia, o bien no. Si lo primero, entonces (por la Proposición 8) cada parte debería ser infinita, y (por la Proposición 6) causa de sí, y (por la Proposición 5) poseer un atributo distinto; por tanto, de una sola substancia podrían formarse varias, lo que (por la Proposición 6) es absurdo. Añádase que esas partes (por la Proposición 2) nada tendrían en común con su todo, y el todo (por la Definición 4 y la Proposición 10) podría ser y ser concebido sin sus partes, lo que nadie podrá dudar que es absurdo. Pero si se admite lo segundo, a saber, que las partes no conservarían la naturaleza de la substancia, entonces, habiéndose dividido toda la substancia en partes iguales, perdería la naturaleza de substancia y dejaría de ser, lo que (por la Proposición 7) es absurdo. (Peña - es)

En effet, les parties en lesquelles la substance ainsi conçue se diviserait, ou bien retiendront la nature de la substance, ou bien non. Si c'est le premier cas, alors (par la Prop. 8) chaque partie devra être infmie, et (par la Prop. 6) cause de soi et (par la Prop. 5) elle devra consister en un attribut différent, et par suite d'une seule substance on pourra en constituer plusieurs, ce qui (par la Prop. 6) est absurde. Ajoute que les parties (par la Prop. 2) n'auraient rien de commun avec leur tout, et que le tout (par la Défin. 4 et la Prop. 10) pourrait et être et se concevoir sans ses parties, ce dont personne ne pourra mettre en doute l'absurdité. Et si c'est la seconde hypothèse, à savoir que les parties ne retiendront pas la nature de la substance; donc, quand on aurait divisé toute la substance en parties égales, elle laisserait échapper sa nature de substance, et cesserait d'être, ce qui (par la Prop. 7) est absurde. (Pautrat - fr)

En effet, les parties dans lesquelles se diviserait la substance ainsi conçue, ou bien conserveraient la nature de la substance, ou bien ne la conserveraient pas. Dans le premier cas (par la Proposition 8), chaque partie devrait être infinie, cause de soi (par la Proposition 6), et (par la Proposition 5) devrait consister en un attribut différent, et par conséquent plusieurs substances pourraient être constituées à partir d'une seule substance, ce qui (par la Proposition 6) est absurde. De plus (par la Proposition 2), ces parties n'auraient rien de commun avec leur tout, et ainsi le tout (par la Définition 4 et la Proposition 10) pourrait être et être conçu sans ses parties, ce qui est absurde, personne n'en doutera. Dans le second cas, où les parties ne conserveraient pas la nature de la substance, la totalité de celle-ci serait alors divisée en parties égales, elle perdrait donc sa nature de substance, et elle cesserait d'être, ce qui (par la Proposition 7) est absurde. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 1, prop 12

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