EthicaDB •   Publication hypertextuelle et multi-versions de l'Ethique de Spinoza

propositio 12

Pars 1, prop 12
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (1)  |  haut ^

Nullum substantiae attributum potest vere concipi ex quo sequatur substantiam posse dividi.

Nullum substantiae attributum potest vere concipi ex quo sequatur substantiam posse dividi.

De nul attribut d'une substance il ne peut être formé un concept vrai d'où il suivrait que cette substance pût être divisée. (Appuhn - fr)

No attribute of substance can be conceived from which it would follow that substance can be divided. (Elwes - en)

Kein Attribut einer Substanz kann richtig begriffen sein, wenn aus dessen Begriff folgen würde, daß die Substanz geteilt werden könne. (Stern - de)

Non si può concepire secondo verità alcun attributo della Sostanza il quale comporti che la Sostanza possa essere divisa. (Peri - it)

Geen attribuut eener substantie kan naar waarheid zoodanig worden beschouwd, dat de deelbaarheid dier substantie hieruit zou kunnen worden afgeleid. (Suchtelen - nl)

No puede verdaderamente concebirse ningún atributo de una substancia del que se siga que esa substancia puede ser dividida. (Peña - es)

Nul attribut de substance ne peut en vérité se concevoir, d'où il suivrait que la substance puisse se diviser. (Pautrat - fr)

On ne peut concevoir avec vérité aucun attribut d'une substance d'où il suivrait que cette substance pût être divisée. (Misrahi - fr)

demonstratio par 1, prop 8  |  1, prop 6  |  1, prop 5  |  1, prop 2  |  1, def 4  |  1, prop 10  |  1, prop 7

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 12, demo  - Partes enim in quas substantia sic concepta divideretur, vel naturam substantiae retinebunt vel non. Si primum, tum (per 8 propositionem) unaquaeque pars debebit esse infinita et (per propositionem 6) causa sui et (per propositionem 5) constare debebit ex diverso attributo adeoque ex una substantia plures constitui poterunt, quod (per propositionem 6) est absurdum. Adde quod partes (per propositionem 2) nihil commune cum suo toto haberent et totum (per definitionem 4 et propositionem 10) absque suis partibus et esse et concipi posset, quod absurdum esse nemo dubitare poterit. Si autem secundum ponatur quod scilicet partes naturam substantiae non retinebunt, ergo cum tota substantia in aequales partes esset divisa, naturam substantiae amitteret et esse desineret, quod (per propositionem 7) est absurdum.

1, prop 12, demo  - Ou bien en effet les parties dans lesquelles la substance ainsi conçue serait divisée retiendront la nature de la substance, ou bien elles ne la retiendront pas. Dans la première hypothèse chaque partie (Proposition 8) devra être infinie et (Proposition 6) cause de soi, et (Proposition 5) être constituée par un attribut différent ; ainsi d'une seule substance plusieurs substances pourront être formées, ce qui (Proposition 6) est absurde. Ajoutez que les parties (Proposition 2) n'auraient rien de commun avec leur tout, et que le tout (Définition 4 et Proposition 10) pourrait être et être conçu sans ses parties, ce que personne ne pourra douter qui ne soit absurde. Soit maintenant la deuxième hypothèse, à savoir que les parties ne retiendront pas la nature de la substance ; dès lors, si la substance entière était divisée en parties égales, elle perdrait sa nature de substance et cesserait d'être, ce qui (Proposition 7) est absurde. (Appuhn - fr)

1, prop 12, demo  - The parts into which substance as thus conceived would be divided, either will retain the nature of substance, or they will not. If the former, then (by Prop. viii.) each part will necessarily be infinite, and (by Prop. vi.) self-caused, and (by Prop. v.) will perforce consist of a different attribute, so that, in that case, several substances could be formed out of one substance, which (by Prop. vi.) is absurd. Moreover, the parts (by Prop. ii.) would have nothing in common with their whole, and the whole (by Def. iv. and Prop. x.) could both exist and be conceived without its parts, which everyone will admit to be absurd. If we adopt the second alternative--namely, that the parts will not retainthe nature of substance--then, if the whole substance were divided into equal parts, it would lose the nature of substance, and would cease to exist, which (by Prop. vii.) is absurd. (Elwes - en)

1, prop 12, demo  - Denn die Teile, in welche die Substanz, so begriffen, geteilt würde, würden entweder die Natur der Substanz behalten oder nicht. Ist das erstere der Fall, so müßte (nach Lehrsatz 8) jeder Teil unendlich sein, er müßte auch (nach Lehrsatz 6) Ursache seiner selbst sein und (nach Lehrsatz 5) aus verschiedenen Attributen bestehen. So könnten aus Einer Substanz mehrere Substanzen sich bilden, was (nach Lehrsatz 6) widersinnig ist. Hierzu kommt -noch, daß die Teile (nach Lehrsatz 2) nichts mit ihrem Ganzen gemein hätten und das Ganze (nach Definition 4 und Lehrsatz 10) ohne seine Teile sowohl sein als auch begriffen werden könnte; eine Widersinnigkeit, die niemand verkennen wird. Würde aber der zweite Fall angenommen, daß nämlich die Teile die Natur der Substanz nicht behalten, so würde folglich die Substanz, wenn sie in gleiche Teile geteilt würde, die Natur der Substanz verlieren und zu sein aufhören; was (nach Lehrsatz 7) widersinnig wäre. (Stern - de)

1, prop 12, demo  - Le parti, nelle quali una sostanza così concepita sarebbe divisa, conserveranno, o meno, la natura della sostanza. Se la conserveranno, ciascuna parte dovrà essere infinita (Prop. 8) e causa di sé (Prop. 6), ed espressa da un attributo diverso (Prop. 5): e quindi da una sola sostanza potranno formarsi più sostanze, ciò che è assurdo (Prop. 6); s'aggiunga che le sostanze parti (Prop. 2) non avrebbero nulla in comune con la sostanza tutto originale, e che quest'ultima (Def. 4; Prop. 10) potrebbe esistere, ed esser pensata, senza le sue parti cosa evidentemente assurda. Se poi le parti non conservassero la natura dell'intero, allora una sostanza, quando fosse divisa in tante parti, perderebbe la natura di sostanza, e cesserebbe di essere: il che (Prop. 7) è assurdo. (Peri - it)

1, prop 12, demo  - Immers de deelen in welke een aldus gedachte substantie verdeeld zou kunnen worden, zullen òf den aard dier substantie behouden òf niet. In het eerste geval zou (vlg. St. VIII) elk dier deelen oneindig moeten zijn en (vlg. St. VI) zijns zelfs oorzaak, terwijl zij (vlg. St. V) elk uit een ander attribuut zouden moeten bestaan; derhalve zouden er uit één substantie meerdere gevormd kunnen worden, hetgeen (vlg. St. VI) ongerijmd is. Voeg hierbij dat deze deelen (vlg. St. II) niets gemeen zouden hebben met hun geheel en het geheel (vlg. Def. IV en St. X) zonder zijn deelen zoowel zou kunnen bestaan als begrepen worden, dan zal niemand kunnen twijfelen aan de ongerijmdheid hiervan. Stellen wij echter het tweede geval, namelijk dat de deelen den aard dier substantie nìet behielden, zoo zou de substantie, wanneer zij in gelijke deelen verdeeld werd, haren aard verliezen en ophouden te bestaan, hetgeen (vlg. St. VII) ongerijmd is. (Suchtelen - nl)

1, prop 12, demo  - En efecto, las partes en las que una substancia así concebida se dividiría, o bien conservarían la naturaleza de la substancia, o bien no. Si lo primero, entonces (por la Proposición 8) cada parte debería ser infinita, y (por la Proposición 6) causa de sí, y (por la Proposición 5) poseer un atributo distinto; por tanto, de una sola substancia podrían formarse varias, lo que (por la Proposición 6) es absurdo. Añádase que esas partes (por la Proposición 2) nada tendrían en común con su todo, y el todo (por la Definición 4 y la Proposición 10) podría ser y ser concebido sin sus partes, lo que nadie podrá dudar que es absurdo. Pero si se admite lo segundo, a saber, que las partes no conservarían la naturaleza de la substancia, entonces, habiéndose dividido toda la substancia en partes iguales, perdería la naturaleza de substancia y dejaría de ser, lo que (por la Proposición 7) es absurdo. (Peña - es)

1, prop 12, demo  - En effet, les parties en lesquelles la substance ainsi conçue se diviserait, ou bien retiendront la nature de la substance, ou bien non. Si c'est le premier cas, alors (par la Prop. 8) chaque partie devra être infmie, et (par la Prop. 6) cause de soi et (par la Prop. 5) elle devra consister en un attribut différent, et par suite d'une seule substance on pourra en constituer plusieurs, ce qui (par la Prop. 6) est absurde. Ajoute que les parties (par la Prop. 2) n'auraient rien de commun avec leur tout, et que le tout (par la Défin. 4 et la Prop. 10) pourrait et être et se concevoir sans ses parties, ce dont personne ne pourra mettre en doute l'absurdité. Et si c'est la seconde hypothèse, à savoir que les parties ne retiendront pas la nature de la substance; donc, quand on aurait divisé toute la substance en parties égales, elle laisserait échapper sa nature de substance, et cesserait d'être, ce qui (par la Prop. 7) est absurde. (Pautrat - fr)

1, prop 12, demo  - En effet, les parties dans lesquelles se diviserait la substance ainsi conçue, ou bien conserveraient la nature de la substance, ou bien ne la conserveraient pas. Dans le premier cas (par la Proposition 8), chaque partie devrait être infinie, cause de soi (par la Proposition 6), et (par la Proposition 5) devrait consister en un attribut différent, et par conséquent plusieurs substances pourraient être constituées à partir d'une seule substance, ce qui (par la Proposition 6) est absurde. De plus (par la Proposition 2), ces parties n'auraient rien de commun avec leur tout, et ainsi le tout (par la Définition 4 et la Proposition 10) pourrait être et être conçu sans ses parties, ce qui est absurde, personne n'en doutera. Dans le second cas, où les parties ne conserveraient pas la nature de la substance, la totalité de celle-ci serait alors divisée en parties égales, elle perdrait donc sa nature de substance, et elle cesserait d'être, ce qui (par la Proposition 7) est absurde. (Misrahi - fr)

1, prop 8 - Omnis substantia est necessario infinita.

1, prop 6 - Una substantia non potest produci ab alia substantia.

1, prop 5 - In rerum natura non possunt dari duae aut plures substantiae ejusdem naturae sive attributi.

1, prop 2 - Duae substantiae diversa attributa habentes nihil inter se commune habent.

1, def 4 - Per attributum intelligo id quod intellectus de substantia percipit tanquam ejusdem essentiam constituens.

1, prop 10 - Unumquodque unius substantiae attributum per se concipi debet.

1, prop 7 - Ad naturam substantiae pertinet existere.

utilisé(e) par : 1, prop 15, sc 

propositio 13

Pars 1, prop 13
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr  |  haut ^

Substantia absolute infinita est indivisibilis.

Substantia absolute infinita est indivisibilis.

Une substance absolument infinie est indivisible. (Appuhn - fr)

Substance absolutely infinite is indivisible. (Elwes - en)

Die absolut unendliche Substanz ist unteilbar. (Stern - de)

La Sostanza assolutamente infinita è indivisibile. (Peri - it)

De volstrekt oneindige substantie is ondeelbaar. (Suchtelen - nl)

Una substancia absolutamente infinita es indivisible. (Peña - es)

Une substance absolument infinie est indivisible. (Pautrat - fr)

Une substance absolument infinie est indivisible. (Misrahi - fr)

demonstratio par 1, prop 5  |  1, prop 11

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 13, demo  - Si enim divisibilis esset, partes in quas divideretur vel naturam substantiae absolute infinitae retinebunt vel non. Si primum, dabuntur ergo plures substantiae ejusdem naturae, quod (per propositionem 5) est absurdum. Si secundum ponatur, ergo (ut supra) poterit substantia absolute infinita desinere esse, quod (per propositionem 11) est etiam absurdum.

1, prop 13, demo  - Si elle était divisible, les parties dans lesquelles elle serait divisée, ou bien retiendraient la nature d'une substance absolument infinie, ou bien ne la retiendraient pas. Dans la première hypothèse il y aurait plusieurs substances de même nature, ce qui (Proposition 5) est absurde. Dans la deuxième une substance absolument infinie pourrait, comme on l'a vu plus haut, cesser d'être, ce qui (Proposition 11) est également absurde. (Appuhn - fr)

1, prop 13, demo  - If it could be divided, the parts into which it was divided would either retain the nature of absolutely infinite substance, or they would not. If the former, we should have several substances of the same nature, which (by Prop. v.) is absurd. If the latter, then (by Prop. vii.) substance absolutely infinite could cease to exist, which (by Prop. xi.) is also absurd. (Elwes - en)

1, prop 13, demo  - Wäre sie teilbar, so würden die Teile, in welche sie geteilt würde, die Natur der absolut unendlichen Substanz entweder behalten oder nicht behalten. Im ersten Fall würden sich mehrere Substanzen von gleicher Natur ergeben, was (nach Lehrsatz 5) widersinnig wäre. Im zweiten Fall würde sich ergeben (wie oben gezeigt), daß die absolut unendliche Substanz aufhören könnte zu sein, was (nach Lehrsatz 11) gleichfalls widersinnig wäre. (Stern - de)

1, prop 13, demo  - Ammettendo che la Sostanza sia divisibile, le parti, in cui essa si dividerebbe, o conserveranno la natura della Sostanza assolutamente infinita, o non la conserveranno. Se la conserveranno avremo più sostanze della stessa natura, ciò che è assurdo (Prop. 5). Se non la conserveranno, allora (Dimostraz. della Prop. precedente) una sostanza assolutamente infinita potrà cessar d'essere, ciò che (Prop. 11) è egualmente assurdo. (Peri - it)

1, prop 13, demo  - Immers indien zij deelbaar ware, zouden de deelen waarin zij verdeeld kon worden òf den aard der volstrekt oneindige substantie behouden òf niet. In het eerste geval zouden er dus meerdere substanties van denzelfden aard bestaan, hetgeen (vlg. St. V) ongerijmd is. Indien het tweede ondersteld werd, zou het mogelijk worden (zie hierboven) dat de volstrekt oneindige substantie ophield te bestaan, hetgeen (vlg. St. XI) eveneens ongerijmd is. (Suchtelen - nl)

1, prop 13, demo  - En efecto: si fuese divisible, las partes en las que se dividiría, o bien conservarían la naturaleza de una substancia absolutamente infinita, o bien no. Si lo primero, habría, consiguientemente, varias substancias de la misma naturaleza, lo que (por la Proposición 5) es absurdo. Si se admite lo segundo, una substancia absolutamente infinita podría (como vimos antes) dejar de ser, lo que (por la Proposición 11) es también absurdo. (Peña - es)

1, prop 13, demo  - Car, si elle était divisible, les parties en lesquelles elle se diviserait, ou bien retiendront la nature de la substance absolument infinie, ou bien non. Si c'est le premier cas, il y aura donc plusieurs substances de même nature, ce qui (par la Prop. 5) est absurde. Si c'est la seconde hypothèse, c'est donc (comme plus haut) que la substance absolument infinie pourra cesser d'être, ce qui (par la Prop. Il) est également absurde. (Pautrat - fr)

1, prop 13, demo  - Si, en effet, elle était divisible, les parties en lesquelles elle serait divisée, ou bien conserveraient ou bien ne conserveraient pas la nature de la substance. Dans le premier cas, plusieurs substances de même nature seraient données, ce qui est absurde (par la Proposition 5). Dans le second cas, la substance absolument infinie pourrait (comme dans la Proposition précédente) cesser d'être, ce qui (par la Proposition 11) est également absurde. (Misrahi - fr)

1, prop 5 - In rerum natura non possunt dari duae aut plures substantiae ejusdem naturae sive attributi.

1, prop 11 - Deus sive substantia constans infinitis attributis quorum unumquodque aeternam et infinitam essentiam exprimit, necessario existit.

corollarium

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1, prop 13, cor  - Ex his sequitur nullam substantiam et consequenter nullam substantiam corpoream, quatenus substantia est, esse divisibilem.

1, prop 13, cor  - Il suit de là que nulle substance et en conséquence nulle substance corporelle, en tant qu'elle est une substance, n'est divisible. (Appuhn - fr)

1, prop 13, cor  - It follows that no substance, and consequently no extended substance, in so far as it is substance, is divisible. (Elwes - en)

1, prop 13, cor  - Hieraus folgt, daß keine Substanz und folglich keine körperliche Substanz, sofern sie Substanz, teilbar ist. (Stern - de)

1, prop 13, cor  - Da ciò deriva che nessuna sostanza è divisibile, e quindi che qualsiasi struttura che possa definirsi “corpo” o “materia” è, in quanto è considerata sostanza, indivisibile. (Ogni struttura corporea non è infatti che un addensamento della sostanza estesa, la quale per natura costituisce un continuum essenzialmente e logicamente indivisibile). (Peri - it)

1, prop 13, cor  - Hieruit volgt dat geen enkele substantie en bijgevolg geen enkele lichamelijke substantie, deelbaar is voorzoover zij een substantie is. (Suchtelen - nl)

1, prop 13, cor  - De aquí se sigue que ninguna substancia y, consiguientemente, ninguna substancia corpórea, en cuanto substancia, es divisible. (Peña - es)

1, prop 13, cor  - De là suit qu'aucune substance, et par conséquent aucune substance corporelle, en tant qu'elle est substance, n'est divisible. (Pautrat - fr)

1, prop 13, cor  - Il suit de là qu'aucune substance, et par conséquent aucune substance corporelle, en tant qu'elle est une substance, n'est divisible. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 1, prop 15, sc 

scholium par 1, prop 8

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 13, sc  - Quod substantia sit indivisibilis, simplicius ex hoc solo intelligitur quod natura substantiae non potest concipi nisi infinita et quod per partem substantiae nihil aliud intelligi potest quam substantia finita, quod (per propositionem 8) manifestam contradictionem implicat.

1, prop 13, sc  - Qu'une substance est indivisible, cela se connaît encore plus simplement par cela seul que la nature d'une substance ne peut être conçue autrement que comme infinie, et que, par partie d'une substance, il ne se peut rien entendre sinon une substance finie, ce qui (Proposition 8) implique une contradiction manifeste. (Appuhn - fr)

1, prop 13, sc  - The indivisibility of substance may be more easily understood as follows. The nature of substance can only be conceived as infinite, and by a part of substance, nothing else can be understood than finite substance, which (by Prop. viii.) involves a manifest contradiction. (Elwes - en)

1, prop 13, sc  - Daß die Substanz unteilbar ist, wird noch einfacher daraus allein erkannt, daß man die Natur der Substanz nicht anders denn als unendlich begreifen kann, während unter einem Teil der Substanz nichts anderes verstanden werden kann als eine endliche Substanz; was (nach Lehrsatz 8) einen offenbaren Widerspruch enthielte. (Stern - de)

1, prop 13, sc  - Che la sostanza sia indivisibile si capisce abbastanza facilmente da questo, che una sostanza non può concepirsi se non infinita, e che per “parte” di una sostanza non può intendersi se non una sostanza finita: il che (Prop. 8) implica un'evidente contraddizione. (Peri - it)

1, prop 13, sc  - Dat een substantie ondeelbaar is, kan op nog eenvoudiger wijze worden ingezien alleen reeds hieruit, dat de aard eener substantie niet anders dan als oneindig gedacht kan worden en dat men zich een deel eener substantie niet anders kan denken dan als een eindige substantie, hetgeen (vlg. St. VIII) een klaarblijkelijke tegenstrijdigheid in zich sluit. (Suchtelen - nl)

1, prop 13, sc  - Se entiende de un modo más sencillo que la substancia sea indivisible, a partir del hecho de que la naturaleza de la substancia no puede concebirse sino como infinita, y que por "Parte" de una substancia no puede entenderse otra cosa que una substancia finita, lo que (por la Proposición 8) implica una contradicción manifiesta. (Peña - es)

1, prop 13, sc  - Que la substance est indivisible, on le comprend plus simplement de cela seul, que la nature de la substance ne peut se concevoir qu'infinie, et que, par partie d'une substance, on ne peut entendre rien d'autre qu'une substance finie, ce qui (par la prop. 8) implique une contradiction manifeste. (Pautrat - fr)

1, prop 13, sc  - Que la substance soit indivisible, on peut le comprendre plus simplement par le seul fait que la substance ne peut être conçue que comme infinie et que, par partie de la substance, on ne peut entendre rien d'autre qu'une substance finie, ce qui (par la Proposition 8) implique une contradiction manifeste. (Misrahi - fr)

1, prop 8 - Omnis substantia est necessario infinita.

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