EthicaDB •   Publication hypertextuelle et multi-versions de l'Ethique de Spinoza

propositio 11

Pars 1, prop 11
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (11)  |  haut ^

Deus sive substantia constans infinitis attributis quorum unumquodque aeternam et infinitam essentiam exprimit, necessario existit.

Deus sive substantia constans infinitis attributis quorum unumquodque aeternam et infinitam essentiam exprimit, necessario existit.

Dieu, c'est-à-dire une substance constituée par une infinité d'attributs dont chacun exprime une essence éternelle et infinie, existe nécessairement. (Appuhn - fr)

God, or substance, consisting of infinite attributes, of which each expresses eternal and infinite essentiality, necessarily exists. (Elwes - en)

Gott oder die Substanz, welche aus unendlichen Attributen besteht, von denen jedes ewige und unendliche Wesenheit ausdrückt, existiert notwendig. (Stern - de)

Dio, ovvero una Sostanza che consta di infiniti attributi, ognuno dei quali esprime un'essenza eterna ed infinita, esiste necessariamente. (Peri - it)

God, of de substantie, bestaande uit een oneindig aantal attributen, van welke elk een eeuwig en oneindig wezen uitdrukt, bestaat noodwendig. (Suchtelen - nl)

Dios, o sea, una substancia que consta de infinitos atributos, cada uno de los cuales expresa una esencia eterna e infinita, existe necesariamente. (Peña - es)

Dieu, autrement dit une substance consistant en une infinité d'attributs, dont chacun exprime une essence éternelle et infinie, existe nécessairement. (Pautrat - fr)

Dieu, c'est-à-dire une substance constituée par une infinité d'attributs, dont chacun exprime une essence éternelle et infinie, existe nécessairement. (Misrahi - fr)

demonstratio par 1, ax 7  |  1, prop 7

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 11, demo  - Si negas, concipe si fieri potest, Deum non existere. Ergo (per axioma 7) ejus essentia non involvit existentiam. Atqui hoc (per propositionem 7) est absurdum : ergo Deus necessario existit. Q.E.D.

1, prop 11, demo  - Si vous niez cela, concevez, si cela est possible, que Dieu n'existe pas. Son essence (Axiome 7) n'enveloppe donc pas l'existence. Or cela (Proposition 7) est absurde ; donc Dieu existe nécessairement. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 11, demo  - If this be denied, conceive, if possible, that God does not exist: then his essence does not involve existence. But this (by Prop. vii.) is absurd. Therefore God necessarily exists. (Elwes - en)

1, prop 11, demo  - Bestreitet man das, so nehme man an, wenn man kann, Gott existiere nicht. Es schließt also (nach Axiom VII) sein Wesen seine Existenz nicht ein. Nun ist aber das (nach Lehrsatz 7) widersinnig. Also existiert Gott notwendig. - W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 11, demo  - Chi nega questa proposizione provi, se è possibile, a pensare che Dio non esista. La sua essenza, in questo caso, non implicherà l'esistenza (Ass. 7). Ma questo è assurdo (Prop. 7). Dunque Dio esiste necessariamente. (Peri - it)

1, prop 11, demo  - Wie dit ontkent, stelle zich voor, zoo hij kan, dat God nìet bestond. In dit geval zou (vlg. Ax. VII) zijn wezen het bestaan niet in zich sluiten. Doch dit is (vlg. St. VII) ongerijmd. Derhalve bestaat God noodwendig. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 11, demo  - Si niegas esto, concibe, si es posible, que Dios no existe. En ese caso (por el Axioma 7) su esencia no implicará la existencia. Pero eso (por la Proposición 7) es absurdo: luego Dios existe necesariamente. Q.E.D. (Peña - es)

1, prop 11, demo  - Si tu le nies, conçois, si c'est possible, que Dieu n'existe pas. Donc (par l'axiome 7) son essence n'enveloppe pas l'existence. Or cela (par la proposition 7) est absurde : Donc Dieu existe nécessairement. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 11, demo  - Si on le nie, que l'on conçoive, s'il se peut, Dieu comme n'existant pas. Par suite (par l'Axiome 7), son essence n'implique pas son existence, mais (par la Proposition 7), cela est absurde : Dieu existe donc nécessairement. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, ax 7 - Quicquid ut non existens potest concipi, ejus essentia non involvit existentiam.

1, prop 7 - Ad naturam substantiae pertinet existere.

aliter 1 par 1, prop 7  |  1, prop 2

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1, prop 11, alit 1 - Cujuscunque rei assignari debet causa seu ratio tam cur existit quam cur non existit. Exempli gratia si triangulus existit, ratio seu causa dari debet cur existit; si autem non existit, ratio etiam seu causa dari debet quae impedit quominus existat sive quae ejus existentiam tollat. Haec vero ratio seu causa vel in natura rei contineri debet vel extra ipsam. Exempli gratia rationem cur circulus quadratus non existat, ipsa ejus natura indicat; nimirum quia contradictionem involvit. Cur autem contra substantia existat, ex sola etiam ejus natura sequitur quia scilicet existentiam involvit (vide propositionem 7). At ratio cur circulus vel triangulus existit vel cur non existit, ex eorum natura non sequitur sed ex ordine universae naturae corporeae; ex eo enim sequi debet vel jam triangulum necessario existere vel impossibile esse ut jam existat. Atque haec per se manifesta sunt. Ex quibus sequitur id necessario existere cujus nulla ratio nec causa datur quae impedit quominus existat. Si itaque nulla ratio nec causa dari possit quae impedit quominus Deus existat vel quae ejus existentiam tollat, omnino concludendum est eundem necessario existere. At si talis ratio seu causa daretur, ea vel in ipsa Dei natura vel extra ipsam dari deberet hoc est in alia substantia alterius naturae. Nam si ejusdem naturae esset, eo ipso concederetur dari Deum. At substantia quae alterius esset naturae, nihil cum Deo commune habere (per 2 propositionem) adeoque neque ejus existentiam ponere neque tollere posset. Cum igitur ratio seu causa quae divinam existentiam tollat, extra divinam naturam dari non possit, debebit necessario dari, siquidem non existit, in ipsa ejus natura, quae propterea contradictionem involveret. Atqui hoc de Ente absolute infinito et summe perfecto affirmare absurdum est; ergo nec in Deo nec extra Deum ulla causa seu ratio datur quae ejus existentiam tollat ac proinde Deus necessario existit. Q.E.D.

1, prop 11, alit 1 - Pour toute chose il doit y avoir une cause, ou raison assignable, pourquoi elle existe ou pourquoi elle n'existe pas. Par exemple, si un triangle existe, il doit y avoir une raison ou cause pourquoi il existe ; s'il n'existe pas, il doit aussi y avoir une raison ou cause qui empêche qu'il n'existe ou ôte son existence. Cette raison ou cause d'ailleurs doit être contenue ou bien dans la nature de la chose ou bien hors d'elle. La raison, par exemple, pour laquelle un cercle carré n'existe pas, sa nature même l'indique, attendu qu'elle enveloppe une contradiction. Pourquoi une substance au contraire existe, cela suit aussi de sa seule nature, parce qu'elle enveloppe l'existence nécessaire (Proposition 7). Il en est autrement de la raison qui fait qu'un cercle ou un triangle existe, ou qu'il n'existe pas ; elle ne suit pas de leur nature, mais de l'ordre de la nature corporelle tout entière ; car il doit suivre de cet ordre, ou bien que ce triangle existe actuellement par nécessité, ou qu'il est impossible qu'il existe actuellement. Et cela est par soi évident. Il s'ensuit que cette chose existe nécessairement, pour laquelle il n'est donné aucune raison ou cause qui empêche qu'elle n'existe. Si donc aucune raison ou cause ne peut être donnée qui empêche que Dieu n'existe ou ôte son existence, on ne pourra du tout éviter de conclure qu'il existe nécessairement. Mais, pour qu'une telle raison ou cause pût être donnée, elle devrait être contenue ou bien dans la nature même de Dieu, ou en dehors de cette nature, c'est-à-dire dans une autre substance de nature autre. Car si elle était de même nature, il serait accordé par là même qu'un Dieu est donné. Mais une substance qui serait d'une autre nature, ne pourrait rien avoir de commun avec Dieu (Proposition 2) et donc ne pourrait ni poser son existence ni l'ôter. Puis donc que la raison ou cause qui ôterait l'existence divine ne peut être donnée en dehors de la nature de Dieu, elle devra nécessairement, si l'on veut qu'il n'existe pas, être contenue dans sa propre nature, laquelle devrait alors envelopper une contradiction. Or, il est absurde d'affirmer cela d'un Être absolument infini et souverainement parfait ; donc, ni en Dieu ni hors de Dieu il n'est donné aucune raison ou cause qui ôte son existence, et en conséquence Dieu existe nécessairement. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 11, alit 1 - Of everything whatsoever a cause or reason must be assigned, either for its existence, or for its non-existence--e.g., if a triangle exist, a reason or cause must be granted for its existence; if, on the contrary, it does not exist, a cause must also be granted, which prevents it from existing, or annuls its existence. This reason or cause must either be contained inthe nature of the thing in question, or be external to it. For instance, the reason for the non-existence of a square circle is indicated in its nature, namely, because it would involve a contradiction. On the other hand, the existence of substance follows also solely from its nature, inasmuch as its nature involves existence. (See Prop. vii.)
But the reason for the existence of a triangle or a circle does not follow from the nature of those figures, but from the order of universal nature in extension. From the latter it must follow, either that a triangle necessarily exists, or that it is impossible that it should exist. So much is self-evident. It follows therefrom that a thing necessarily exists, if no cause or reason be granted which prevents its existence.
If, then, no cause or reason can be given, which prevents the existence of God, or which destroys his existence, we must certainly conclude that he necessarily does exist. If such a reason or cause should be given, it must either be drawn from the very nature of God, or be external to him--that is, drawn from another substance of another nature. For if it were of the same nature, God, by that very fact, would be admitted to exist. But substance of another nature could have nothing in common with God (by Prop. ii.), and therefore would be unable either to cause or to destroy his existence.
As, then, a reason or cause which would annul the divine existence cannot be drawn from anything external to the divine nature, such cause must, perforce, if God does not exist, be drawn from God's own nature, which would involve a contradiction. To make such an affirmation about a being absolutely infinite and supremely perfect, is absurd; therefore, neither in the nature of God; nor externally to his nature, can a cause or reason be assigned which would annul his existence. Therefore, God necessarily exists. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 11, alit 1 - Von jedem Ding muß eine Ursache oder ein Grund angegeben werden, sowohl warum es existiert als auch warum es nicht existiert. Zum Beispiel, wenn ein Dreieck existiert, so muß es auch einen Grund oder eine Ursache geben, warum es existiert. Existiert es aber nicht, so muß es ebenfalls einen Grund oder eine Ursache geben, welche hindert, daß es existiert oder welche seine Existenz aufhebt. Dieser Grund aber oder diese Ursache muß entweder in der Natur des Dinges enthalten sein oder außerhalb derselben. Zum Beispiel den Grund, warum ein viereckiger Kreis nicht existiert, gibt die Natur des Kreises selbst an, weil das nämlich einen Widerspruch in sich schließen würde. Weshalb aber hingegen die Substanz existiert, folgt ebenfalls aus der bloßen Natur derselben, welche nämlich die Existenz in sich schließt (s. Lehrsatz 7). Der Grund aber, weshalb ein Kreis oder ein Dreieck existiert oder nicht existiert, folgt nicht aus ihrer Natur, sondern aus der Ordnung der Natur aller Körper; denn aus dieser muß folgen, daß entweder das Dreieck mit Notwendigkeit bereits existiert oder daß es unmöglich ist, daß es bereits existiert. Dies ist doch wohl selbstverständlich. Hieraus folgt, daß dasjenige mit Notwendigkeit existiert, wovon kein Grund und keine Ursache vorhanden ist, welche es verhinderte zu existieren. Wenn es daher keinen Grund und keine Ursache geben kann, welche verhinderte, daß Gott existiert oder welche seine Existenz aufheben würde, so muß unbedingt gefolgert werden, daß er mit Notwendigkeit existiert. Gäbe es nun einen solchen Grund oder eine solche Ursache, so müßte sie entweder in der eigenen Natur Gottes liegen oder außerhalb derselben, d.h. in einer anderen Substanz von anderer Natur. Denn wäre sie von gleicher Natur, so wäre damit schon zugestanden, daß Gott ist. Eine Substanz aber, welche von anderer Natur wäre, hat nichts mit Gott gemein (nach Lehrsatz 2) und kann daher seine Existenz weder setzen noch aufheben. Da es also einen Grund oder eine Ursache, welche die göttliche Existenz aufhebt, außerhalb der göttlichen Natur nicht geben kann, so müßte sie, wenn er nicht existieren würde, notwendig in der eigenen Natur Gottes liegen, welche mithin einen Widerspruch enthielte. Dies aber von dem absolut unendlichen und höchst vollkommenen Wesen zu behaupten, wäre widersinnig. Es gibt also weder in Gott noch außer Gott irgendeine Ursache oder einen Grund, welcher seine Existenz aufhebt. Folglich existiert Gott notwendig. - W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 11, alit 1 - Di ogni cosa si deve se si voglia osservare il mondo in una prospettiva razionale individuare la causa, o ragione, tanto dell'esistenza, quanto della nonesistenza. P.es., se un triangolo esiste ci dev'essere una ragione, o causa, per cui esso esiste; e se non esiste deve parimente esserci una ragione, o causa, che impedisce che quel triangolo esista o che elimina la sua esistenza. Questa ragione o causa deve trovarsi o nella natura della cosa considerata o fuori di essa. P.es., la ragione per cui non esiste un circolo quadrato è indicata dalla stessa natura della cosa in esame: che, ovviamente, implica una contraddizione. Così ancora, sebbene all'inverso, la ragione dell'esistenza della Sostanza procede dalla sola sua natura, la quale appunto implica l'esistenza (Prop. 7). Ma la ragione per cui un certo circolo, o un certo triangolo, esiste, o non esiste, deriva non dalla natura di questi oggetti, ma dall'ordine di tutta quanta la natura materiale: dal quale infatti dipende che quella determinata forma triangolare o circolare o esista necessariamente, o non possa esistere. Queste cose sono evidenti di per sé. E da esse si deduce che ciò, a cui non ci siano ragioni o cause che impediscano di esistere, esiste necessariamente. Se perciò non può darsi alcuna causa o ragione che impedisca a Dio di esistere, o che sopprima la sua esistenza, si è costretti a concludere che egli esiste necessariamente. Ma se una tale ragione o causa ci fosse, essa dovrebbe trovarsi o nella stessa natura di Dio, o fuori di essa, cioè in un'altra sostanza di natura diversa (se infatti l'altra sostanza avesse la stessa natura, per ciò stesso si ammetterebbe che un Dio c'è): però una sostanza che fosse di natura diversa non potrebbe aver nulla in comune con Dio (Prop. 2), e quindi nemmeno potrebbe porre in alto o sopprimere la sua esistenza. Poiché dunque una ragione o causa che sopprima l'esistenza di Dio non può trovarsi al difuori della natura divina, essa dovrà necessariamente trovarsi, se Dio davvero non esiste, nella sua stessa natura, la quale di conseguenza implicherebbe contraddizione. Ma è assurdo affermare una tal cosa dell'Ente assolutamente infinito e sommamente perfetto: e dunque non si dà alcuna causa o ragione, in Dio o al difuori di Dio, che possa sopprimere la sua esistenza; ragion per cui Dio esiste necessariamente. (Peri - it)

1, prop 11, alit 1 - Van elk ding, wat ook, moet een oorzaak of reden kunnen worden aangewezen zoowel waarom het bestaat als waarom het niet bestaat. Bijvoorbeeld, indien er een driehoek bestaat, moet er een reden of oorzaak zijn, waarom hij bestaat; indien hij echter niet bestaat, moet er eveneens een reden of oorzaak zijn, welke belet dat hij bestaat ofwel welke zijn bestaan opheft. Deze reden of oorzaak nu moet òf in den aard van het ding gelegen zijn, òf daarbuiten. De reden bijvoorbeeld waarom er geen vierkante cirkel bestaat, wordt door den aard zelf van den cirkel aangewezen: te weten omdat dit een tegenstrijdigheid in zich sluit. Waarom daarentegen de substantie wel bestaat, volgt eveneens uit haren aard alleen reeds, welke namelijk het bestaan in zich sluit (zie St. VII). Doch de reden waarom een cirkel of driehoek bestaat of niet bestaat, volgt niet uit hunnen aard, maar uit de orde der geheele lichamelijke Natuur; uit deze immers moet het voortvloeien of een bepaalde driehoek noodwendig moet bestaan, danwel of zijn bestaan op dit oogenblik onmogelijk is. Dit alles is uit zichzelf duidelijk. Hieruit volgt dat datgene noodzakelijk moet bestaan, waarvan geen reden of oorzaak gegeven is, welke dit bestaan zou beletten. Indien er dus geen enkele reden of oorzaak zijn kan welke belet dat God bestaat of welke zijn bestaan zou opheffen, moet men onvermijdelijk tot het besluit komen dat hij met noodwendigheid bestaat. Want indien er wel zulk een reden of oorzaak was, moest deze òf in Gods aard zelf gelegen zijn òf buiten dezen, dat wil zeggen in een andere substantie van anderen aard. Want als zij van denzelfden aard was, ware hierdoor reeds toegegeven dat God bestond. Maar een substantie die van anderen aard ware, zou (vlg. St. II) niets met God gemeen kunnen hebben en derhalve diens bestaan noch veroorzaken noch opheffen kunnen. Daar dus een reden of oorzaak, welke het goddelijk bestaan kon opheffen, niet bùiten den goddelijken aard gelegen kan zijn, zou zij noodzakelijk (ook indien God niet bestond) in zijnen aard gegeven moeten zijn, welke derhalve een tegenstrijdigheid in zich zou sluiten. Maar dit te beweren van het volstrekt oneindige en hoogst volmaakte wezen, is ongerijmd; derhalve is er noch ìn God noch buiten God eenige oorzaak of reden, welke zijn bestaan zou kunnen opheffen, zoodat God noodwendig bestaat. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 11, alit 1 - Debe asignársele a cada cosa una causa, o sea, una razón, tanto de su existencia, como de su no existencia. Por ejemplo, si un triángulo existe, debe darse una razón o causa por la que existe, y si no existe, también debe darse una razón o causa que impide que exista, o que le quita su existencia. Ahora bien, esta razón o causa, o bien debe estar contenida en la naturaleza de la cosa, o bien fuera de ella. Por ejemplo, la razón por la que un círculo cuadrado no existe la indica su misma naturaleza: ya que ello implica, ciertamente, una contradicción. Y al contrario, la razón por la que existe una substancia se sigue también de su sola naturaleza, ya que, efectivamente, ésta implica la existencia (ver Proposición 7). Pero la razón por la que un círculo o un triángulo existen o no existen, no se sigue de su naturaleza, sino del orden de la naturaleza corpórea como un todo: pues de tal orden debe seguirse, o bien que ese triángulo existe ahora necesariamente, o bien que es imposible que exista ahora. Y esto es patente por sí mismo. De donde se sigue que existe necesariamente aquello de lo que no se da razón ni causa alguna que impida que exista. Así pues, si no puede darse razón o causa alguna que impida que Dios exista o que le prive de su existencia, habrá que concluir, absolutamente, que existe de un modo necesario. Mas, si tal razón o causa se diese, debería darse, o bien en la misma naturaleza de Dios, o bien fuera de ella, esto es, en otra substancia de otra naturaleza. Pues si fuese de la misma naturaleza, por ello mismo se concedería que hay Dios. Pero una substancia que fuese de otra naturaleza no tendría nada en común con Dios (por la Proposición 2), y, por tanto, no podría ni poner ni quitar su existencia. No pudiendo, pues, darse una razón o causa, que impida la existencia divina, fuera de la naturaleza divina, deberá por necesidad darse, si es que realmente Dios no existe, en su misma naturaleza, la cual conllevaría entonces una contradicción. Pero es absurdo afirmar eso de un Ser absolutamente infinito y sumamente perfecto; por consiguiente, ni en Dios ni fuera de Dios se da causa o razón alguna que impida su existencia y, por ende, Dios existe necesariamente. Q.E.D. (Peña - es)

1, prop 11, alit 1 - A toute chose on doit assigner une cause ou raison, tant du fait qu'elle existe que du fait qu'elle n'existe pas. Par ex., si un triangle existe, il doit y avoir une raison ou cause qui fait qu'il existe; et, s'il n'existe pas, il doit également y avoir une raison ou cause qui empêche qu'il existe, autrement dit, qui supprime son existence. Et cette raison, ou cause doit ou bien être contenue dans la nature de la chose, ou bien hors d'elle. Par ex., la raison qui fait qu'il n'existe pas de cercle carré, sa nature même l'indique; c'est parce qu'il enveloppe une contradiction. Et ce qui fait, au contraire, qu'une substance existe, cela suit également de sa seule nature, parce qu'elle enveloppe l'existence (voir la prop. 7). Tandis que la raison qui fait qu'un cercle, ou un triangle, existe, ou n'existe pas, ne suit pas de leur nature, mais de l'ordre de la nature corporelle toute entière; c'est de lui en effet que doit suivre, soit qu'il existe maintenant nécessairement un triangle, soit qu'il est impossible que maintenant il existe. Et ces choses-là sont par soi manifestes. D'où il suit qu'existe nécessairement ce qui n'a nulle raison ou cause qui l'empêche d'exister. Si donc il ne peut y avoir nulle raison ou cause qui empêche Dieu d'exister, ou bien qui supprime son existence, il faut absolument conclure qu'il existe nécessairement. Or, s'il y avait une telle raison ou cause, elle devrait se trouver soit dans la nature même de Dieu, soit hors d'elle, c'est-à-dire dans une autre substance de nature autre. Car si elle était de même nature, par là même on accorderait qu'il y a Dieu. Or une substance qui serait de nature autre ne pourrait avoir rien de commun avec Dieu (par la prop. 2), et par suite ne pourrait ni poser ni supprimer son existence. Puisque donc la raison ou cause qui supprimerait l'existence divine ne peut se trouver hors de la nature divine, elle devra nécessairement se trouver, si du moins Dieu n'exsite pas, dans sa nature même, qui de ce fait envelopperait contradiction. Or, affirmer cela de l'Etant absolument infini et suprêmement parfait, c'est absurde; donc il n'y a en Dieu ni hors de Dieu aucune raison ou cause qui supprime son existence, et partant Dieu existe nécessairement. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 11, alit 1 - On doit, à toute chose, assigner une cause ou raison, aussi bien de son existence, que de sa non-existence. Si, par exemple, un triangle existe, il doit y avoir une raison ou cause par quoi il existe; mais s'il n'existe pas, il doit également y avoir une cause qui l'empêche d'exister, ou qui, en d'autres termes, supprime son existence. Mais cette raison ou cause doit être contenue ou bien dans la nature de la chose, ou bien en dehors d'elle. Par exemple, la raison par laquelle il n'existe pas de cercle carré est indiquée par la nature même de cette idée : elle enveloppe en effet contradiction. Mais la raison par laquelle, au contraire, une substance existe, découle aussi de sa seule nature qui, on le sait, enveloppe l'existence (voir la Proposition 7). Mais la raison par laquelle un cercle ou un triangle existe, ou bien n'existe pas, ne suit pas de leur nature mais de l'ordre total de la nature corporelle, car il doit suivre de cet ordre ou bien que le triangle existe nécessairement, ou bien qu'il est impossible qu'il existe. Ces choses sont évidentes par elles-mêmes. Il en résulte que cela existe nécessairement qui ne comporte aucune raison ou cause qui l'empêche d'exister. Si donc il ne peut y avoir aucune raison ni aucune cause qui empêche Dieu d'exister ou qui supprime son existence, on est contraint de conclure qu'il existe nécessairement. Si une telle raison ou cause était donnée, elle devrait résider ou bien dans la nature même de Dieu, ou bien en dehors d'elle, c'est-à-dire dans une autre substance qui aurait une autre nature. Car si elle était de même nature, on accorderait par là même que Dieu est donné. Mais la substance qui serait d'une autre nature, n'aurait rien de commun avec Dieu (par la Proposition 2) et elle ne pourrait par conséquent ni poser ni supprimer son existence. Si donc la raison ou cause qui supprimerait l'existence de Dieu ne peut être donnée en dehors de la nature divine, elle devra nécessairement être donnée, si vraiment Dieu n'existe pas, dans cette nature même, qui envelopperait dès lors une contradiction. Mais il est absurde d'affirmer cela de l'Être absolument infini et souverainement parfait; c'est pourquoi ni en Dieu ni hors de Dieu n'est donnée aucune cause ou raison qui supprime son existence, et Dieu existe donc nécessairement. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 7 - Ad naturam substantiae pertinet existere.

1, prop 2 - Duae substantiae diversa attributa habentes nihil inter se commune habent.

aliter 2 par 1, ax 1  |  1, prop 7  |  1, def 6

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 11, alit 2 - Posse non existere impotentia est et contra posse existere potentia est (ut per se notum). Si itaque id quod jam necessario existit, non nisi entia finita sunt, sunt ergo entia finita potentiora Ente absolute infinito atque hoc (ut per se notum) absurdum est; ergo vel nihil existit vel Ens absolute infinitum necessario etiam existit. Atqui nos vel in nobis vel in alio quod necessario existit, existimus (vide axioma 1 et propositionem 7). Ergo Ens absolute infinitum hoc est (per definitionem 6) Deus necessario existit. Q.E.D.

1, prop 11, alit 2 - Pouvoir ne pas exister c'est impuissance et, au contraire, pouvoir exister c'est puissance (comme il est connu de soi). Si donc ce qui existe à l'instant actuel nécessairement, ce sont seulement des êtres finis, des êtres finis seront plus puissants qu'un Être absolument infini ; or cela (comme il est connu de soi) est absurde ; donc ou bien rien n'existe ou bien un Être absolument infini existe aussi nécessairement. Or nous existons ou bien en nous-mêmes ou bien en une autre chose qui existe nécessairement (voir Axiome 1 et Proposition 7) ; donc un Être absolument infini, c'est-à-dire (par la Définition 6) Dieu, existe nécessairement. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 11, alit 2 - The potentiality of non-existence is a negation of power, and contrariwise the potentiality of existence is a power, as is obvious. If, then, that which necessarily exists is nothing but finite beings, such finite beings are more powerful than a being absolutely infinite, which is obviously absurd; therefore, either nothing exists, or else a being absolutely infinite necessarily exists also. Now we exist either in ourselves, or in something else which necessarily exists (see Ax. i. and Prop. vii.) Therefore a being absolutely infinite--in other words, God (Def. vi.)--necessarily exists. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 11, alit 2 - Nicht existieren können ist ein Unvermögen, existieren können dagegen ein Vermögen (was an sich klar ist). Wenn darum das, was schon notwendig existiert, nur endliche Wesen sind, so wären also endliche Wesen mächtiger als das absolut unendliche Wesen. Das ist (selbstverständlich) widersinnig. Somit existiert entweder nichts, oder das absolut unendliche Wesen existiert notwendig. Nun existieren wir selbst, entweder in uns oder in einem andern, welches notwendig existiert (s. Axiom I und Lehrsatz 7). Folglich muß das absolut unendliche Wesen, d.h. (nach Definition 6) Gott, notwendig existieren. - W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 11, alit 2 - Poter non esistere è un'impotenza (o un difetto), e al contrario poter esistere è una potenza (o una forza, o un vigore, o un dato positivo): la cosa è nona di per sé. Se quindi ciò che già esiste necessariamente non consiste in altro che in cose finite, si dovrà dire che degli enti finiti hanno maggiore potenza dell'Ente assolutamente infinito: cosa evidentemente assurda. Dunque: o non esiste alcunché; o 1'Ente assolutamente infinito esiste, anch'egli, necessariamente. Ma noi, se non altro, esistiamo, o per nostro potere (cosa che conosciamo impossibile), o grazie all'esistenza di un'altra realtà che esiste necessariamente (Ass. 1; Prop. 7): e dunque un Ente assolutamente infinito, cioè Dio (Def. 6), esiste necessariamente. (Peri - it)

1, prop 11, alit 2 - Niet kunnen bestaan is een teeken van onmacht, wel kunnen bestaan daarentegen is een teeken van macht (gelijk vanzelf spreekt). Waar nu de dingen welke thans reeds met noodwendigheid bestaan, niets anders dan eindige wezens zijn, zouden dus eindige wezens machtiger zijn dan het volstrekt oneindige wezen: en dit is (gelijk vanzelf spreekt) ongerijmd; derhalve: òf er bestaat niets, òf er bestaat ook met noodwendigheid een volstrekt oneindig wezen. Maar wijzelf althans bestaan, hetzij in onszelf, hetzij in iets anders dat noodwendig bestaat (zie Ax. I en St. VII). Derhalve bestaat het volstrekt oneindige wezen, d.w.z. God (vlg. Def. VI) ook noodwendig. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 11, alit 2 - Poder no existir es impotencia, y, por contra, poder existir es potencia (como es notorio por sí). De este modo, si lo que ahora existe necesariamente no son sino entes finitos, entonces hay entes finitos más potentes que el Ser absolutamente infinito, pero esto (como es por sí notorio) es absurdo; luego, o nada existe, o existe también necesariamente un Ser absolutamente infinito. Ahora bien, nosotros existimos, o en nosotros o en otra cosa que existe necesariamente (ver Axioma 1 y Proposición 7). Por consiguiente, un Ser absolutamente infinito, esto es (por la Definición 6), Dios, existe necesariamente. Q.E.D. (Peña - es)

1, prop 11, alit 2 - Pouvoir ne pas exister est impuissance, et au contraire pouvoir exister est puissance (comme il va de soi). Si donc ce qui maintenant existe nécessairement, ce ne sont que des étants finis, des étants finis sont donc plus puissants que l'Etant absolument infini : et cela (comme il va de soi) est absurde; donc ou bien rien n'existe, ou bien existe aussi nécessairement l'Etant absolument infini. Or nous, ou bien en nous, ou bien en autre chose qui existe nécessairement, nous existons (voir l'ax. 1 et la prop. 7). Donc l'Etant absolument infini, c'est-à-dire (par la déf. 6) Dieu existe nécessairement. (Pautrat - fr)

1, prop 11, alit 2 - Pouvoir ne pas exister est une impuissance, et au contraire pouvoir exister est une puissance (comme il est connu de soi). Si donc ce qui existe par nécessité n'est constitué que d'êtres finis, c'est que les êtres finis sont plus puissants que l'Être absolument infini; mais cela est absurde (comme il est connu de soi); c'est pourquoi ou bien rien n'existe, ou bien l'Être absolument infini existe aussi nécessairement. Or nous existons, et cela ou bien en nous-mêmes ou bien en autre chose qui existe nécessairement (voir l'Axiome 1 et la Proposition 7). Par conséquent l'Être absolument infini, c'est-à-dire Dieu (par la Définition 6) existe nécessairement. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, ax 1 - Omnia quae sunt vel in se vel in alio sunt.

1, prop 7 - Ad naturam substantiae pertinet existere.

1, def 6 - Per Deum intelligo ens absolute infinitum hoc est substantiam constantem infinitis attributis quorum unumquodque aeternam et infinitam essentiam exprimit.

scholium par 1, prop 6

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 11, sc  - In hac ultima demonstratione Dei existentiam a posteriori ostendere volui ut demonstratio facilius perciperetur; non autem propterea quod ex hoc eodem fundamento Dei existentia a priori non sequatur. Nam cum posse existere potentia sit, sequitur quo plus realitatis alicujus rei naturae competit eo plus virium a se habere ut existat adeoque Ens absolute infinitum sive Deum infinitam absolute potentiam existendi a se habere, qui propterea absolute existit. Multi tamen forsan non facile hujus demonstrationis evidentiam videre poterunt quia assueti sunt eas solummodo res contemplari quae a causis externis fiunt et ex his quae cito fiunt hoc est quae facile existunt, eas etiam facile perire vident et contra eas res factu difficiliores judicant hoc est ad existendum non adeo faciles ad quas plura pertinere concipiunt. Verum ut ab his praejudiciis liberentur, non opus habeo hic ostendere qua ratione hoc enunciatum "quod cito fit cito perit" verum sit nec etiam an respectu totius naturae omnia aeque facilia sint an secus. Sed hoc tantum notare sufficit me hic non loqui de rebus quae a causis externis fiunt sed de solis substantiis, quae (per propositionem 6) a nulla causa externa produci possunt. Res enim quae a causis externis fiunt, sive eae multis partibus constent sive paucis, quicquid perfectionis sive realitatis habent, id omne virtuti causae externae debetur adeoque earum existentia ex sola perfectione causae externae, non autem suae oritur. Contra quicquid substantia perfectionis habet, nulli causae externae debetur; quare ejus etiam existentia ex sola ejus natura sequi debet, quae proinde nihil aliud est quam ejus essentia. Perfectio igitur rei existentiam non tollit sed contra ponit; imperfectio autem contra eandem tollit adeoque de nullius rei existentia certiores esse possumus quam de existentia Entis absolute infiniti seu perfecti hoc est Dei. Nam quandoquidem ejus essentia omnem imperfectionem secludit absolutamque perfectionem involvit, eo ipso omnem causam dubitandi de ipsius existentia tollit summamque de eadem certitudinem dat, quod mediocriter attendenti perspicuum fore credo.

1, prop 11, sc  - Dans cette dernière démonstration, j'ai voulu faire voir l'existence de Dieu a posteriori, afin que la preuve fût plus aisée à percevoir ; ce n'est pas que l'existence de Dieu ne suive a priori du même principe. Car, si pouvoir exister c'est puissance, il s'ensuit que, plus à la nature d'une chose il appartient de réalité, plus elle a par elle-même de forces pour exister ; ainsi un Être absolument infini, autrement dit Dieu, a de lui-même une puissance absolument infinie d'exister et, par suite, il existe absolument. Peut-être cependant beaucoup de lecteurs ne verront-ils pas aisément l'évidence de cette démonstration, parce qu'ils ont accoutumé de considérer seulement les choses qui proviennent de causes extérieures ; et parmi ces choses, celles qui se forment vite, c'est-à-dire existent facilement, ils les voient aussi périr facilement, tandis que celles qu'ils conçoivent comme plus riches en possessions, ils les jugent plus difficiles à faire, c'est-à-dire qu'ils ne croient pas qu'elles existent si facilement. Pour les libérer de ces préjugés cependant, je n'ai pas besoin de montrer ici dans quelle mesure est vrai ce dicton : ce qui se fait vite périt de même ; ni même si, eu égard à la nature totale, toutes choses sont également faciles ou non. Il suffit de noter seulement que je ne parle pas ici de choses qui proviennent de causes extérieures, mais seulement des substances, qui (Prop. 6) ne peuvent être produites par aucune cause extérieure. Car pour les choses qui proviennent de causes extérieures, qu'elles se composent de beaucoup de parties ou d'un petit nombre, tout ce qu'elles ont de perfection ou de réalité est dû à la vertu de la cause extérieure, et ainsi leur existence provient de la seule perfection de cette cause, non de la leur. Au contraire, tout ce qu'une substance a de perfection, cela n'est dû à aucune cause extérieure, c'est pourquoi de sa seule nature doit suivre son existence, qui par là n'est autre chose que son essence. La perfection donc d'une chose n'ôte pas l'existence, mais au contraire la pose ; c'est son imperfection qui l'ôte ; et ainsi nous ne pouvons être plus certains de l'existence d'aucune chose que de l'existence d'un Être absolument infini ou parfait, c'est-à-dire de Dieu. Car, puisque son essence exclut toute imperfection, et enveloppe la perfection absolue, par là même elle ôte toute raison de douter de son existence et en donne une certitude souveraine, comme je crois que le verra toute personne un peu attentive. (Appuhn - fr)

1, prop 11, sc  - In this last proof, I have purposely shown God's existence a posteriori, so that the proof might be more easily followed, not because, from the same premises, God's existence does not follow a priori. For, as the potentiality of existence is a power, it follows that, in proportion as reality increases in the nature of a thing, so also will it increase its strength for existence. Therefore a being absolutely infinite, such as God, has from himself an absolutely infinite power of existence, and hence he does absolutely exist. Perhaps there will be many who will be unable to see the force of this proof, inasmuch as they are accustomed only to consider those things which flow from external causes. Of such things, they see that those which quickly come to pass--that is, quickly come into existence--quickly also disappear; whereas they regard as more difficult of accomplishment--that is, not so easily brought into existence--those things which they conceive as more complicated.
However, to do away with this misconception, I need not here show the measure of truth in the proverb, "What comes quickly, goes quickly," nor discuss whether, from the point of view of universal nature, all things are equally easy, or otherwise: I need only remark, that I am not here speaking of things, which come to pass through causes external to themselves, but only of substances which (by Prop. vi.) cannot be produced by any external cause. Things which are produced by external causes, whether they consist of many parts or few, owe whatsoever perfection or reality they possess solely to the efficacy of their external cause, and therefore their existence arises solely from the perfection of their external cause, not from their own. Contrariwise, whatsoever perfection is possessed by substance is due to no external cause; wherefore the existence of substance must arise solely from its own nature, which is nothing else but its essence. Thus, the perfection of a thing does not annul its existence, but, on the contrary, asserts it. Imperfection, on the other hand, does annul it; therefore we cannot be more certain of the existence of anything, than of the existence of a being absolutely infinite or perfect--that is, of God. For inasmuch as his essence excludes all imperfection, and involves absolute perfection, all cause for doubt concerning his existence is done away, and the utmost certainty on the question is given. This, I think, will be evident to every moderately attentive reader. (Elwes - en)

1, prop 11, sc  - In diesem letzten Beweis wollte ich das Dasein Gottes a posteriori nachweisen, damit der Beweis leichter begriffen werde, nicht aber darum, weil das Dasein Gottes auf derselben Grundlage auch nicht a priori zu folgern wäre. Denn da existieren können ein Vermögen ist, so folgt, daß je mehr Realität der Natur eines Dinges zukommt, es um so mehr Kraft aus sich hat zu existieren. Daher muß das absolut unendliche Wesen oder Gott ein absolut unendliches Vermögen zu existieren aus sich haben, und er muß darum absolut existieren. Vielleicht werden viele die Beweiskraft dieses Beweises nicht leicht einsehen, weil sie gewohnt sind, nur solche Dinge zu betrachten, welche aus äußern Ursachen entspringen; dabei machten sie die Wahrnehmung, daß Dinge, welche schnell entstehen, d.h. leicht existieren, auch wieder leicht untergehen, und umgekehrt meinen sie, daß diejenigen Dinge schwieriger zu machen sind, d.h. nicht so leicht existieren, zu welchen nach ihren Begriffen mehr erforderlich ist. Indessen, um diesen Vorurteilen entgegenzutreten, habe ich nicht nötig, hier zu zeigen, in welchem Sinne der Satz: "Was schnell entsteht, vergeht schnell" wahr sei; noch auch, ob rücksichtlich der ganzen Natur alles gleich leicht sei oder nicht. Es genügt vielmehr die eine Bemerkung, daß ich hier nicht von Dingen rede, die durch äußere Ursachen entstehen, son- dern nur von Substanzen, welche (nach Lehrsatz 6) von keiner äußern Ursache hervorgebracht werden können. - Denn Dinge, die durch äußere Ursachen entstehen, mögen sie aus vielen Teilen bestehen oder aus wenigen, verdanken alles, was sie an Vollkommenheit oder Realität haben, der Kraft der äußern Ursache, ihre Existenz entspringt daher lediglich aus der Vollkommenheit der äußern Ursache, nicht der eigenen. Was hingegen die Substanz an Vollkommenheit hat, verdankt sie keiner äußern Ursache; daher muß auch ihre Existenz aus ihrer eigenen Natur allein folgen, welche demnach nichts anderes ist als ihr Wesen. Die Vollkommenheit hebt somit die Existenz eines Dinges nicht auf, sondern setzt sie vielmehr; die Unvollkommenheit hingegen hebt dieselbe auf. Daher können wir über die Existenz keines Dinges mehr Gewißheit haben als über die Existenz des absolut unendlichen oder vollkommenen Wesens, d.h. Gottes. Denn da sein Wesen alle Unvollkommenheit ausschließt und absolute Vollkommenheit in sich schließt, so hebt es eben dadurch jeden Grund, an seiner Existenz zu zweifeln, auf und gibt darüber die höchste Gewißheit. Wer nur einigermaßen aufmerkt, wird dies, denke ich, einleuchtend finden. (Stern - de)

1, prop 11, sc  - Nel passo precedente ho voluto dimostrare l'esistenza di Dio a posteriori, cioè utilizzando i dati dell'esperienza, al fine di rendere la dimostrazione meglio comprensibile: non già perché, sullo stesso fondamento, l'esistenza di Dio non possa dimostrarsi a priori, cioè utilizzando princìpi logici generali. Infatti, se poter esistere è un potere, ne segue che quanto più di realtà compete alla natura di una cosa tanto più di capacità di esistere quella cosa ha in sé; e quindi ne segue che l'Ente assolutamente infinito, cioè Dio, possiede da sé un'assolutamente infinita capacità di esistere, e perciò esiste assolutamente. Molti forse, tuttavia, non riusciranno a vedere cosi facilmente la chiarezza di questa dimostrazione, perché sono abituati a considerare soltanto le cose che sono prodotte da cause esterne: e, fra queste cose, sembra a loro che quelle che si producono in breve tempo, ossia che esistono facilmente, altrettanto facilmente periscano, mentre, al contrario, essi giudicano difficili a prodursi, ossia non capaci di esistere così facilmente, le cose che a loro sembrano più complesse. Invero, per liberarli da questi pregiudizi, non ho bisogno di spiegare in questa sede sotto quale aspetto è vero il detto ciò che si fa presto, presto anche si disfa, e nemmeno di decidere se, considerando la totalità della natura, tutte le cose siano, o no, egualmente facili: mi basta soltanto notare che io qui parlo non delle cose che sono prodotte da cause esterne, ma delle sole sostanze, le quali (Prop. 6) non possono essere prodotte da nessuna causa esterna. Le cose ordinarie, cioè quelle che sono prodotte da cause esterne, constino esse di molte parti o di poche, debbono alla forza e al potere della causa esterna tutto ciò che hanno di perfezione e di realtà: e perciò la loro esistenza deriva non da una loro perfezione, ma dalla sola perfezione della causa esterna. Una sostanza, invece, non deve ad alcuna causa esterna la qualsiasi perfezione che essa possieda: per la qual cosa anche la sua esistenza che quindi non è altro che la sua essenza deve procedere dalla sola sua natura. La perfezione di una cosa, quindi, non si oppone alla sua esistenza, ma anzi ne è la condizione; mentre al contrario 1' imperfezione di una cosa ne rende incerta l'esistenza: e pertanto non non possiamo essere sicuri dell'esistenza di alcuna cosa più di quanto siamo sicuri dell'esistenza dell'Ente assolutamente infinito ovvero assolutamente perfetto, che è Dio. Dato infatti che l'essenza di Dio esclude ogni imperfezione ed implica la perfezione assoluta, questo stesso fatto elimina ogni ragione di dubitare della Sua esistenza e ne dà anzi la certezza suprema: come sono sicuro che apparirà evidente a chiunque vi rifletta un poco. (Peri - it)

1, prop 11, sc  - In deze laatste bewijsvoering heb ik Gods bestaan a posteriori willen aantoonen, opdat het bewijs gemakkelijker kon worden begrepen; niet echter daarom wijl Gods bestaan niet ook a priori uit hetzelfde beginsel ware af te leiden. Want, aangezien bestaan kunnen een teeken van macht is, volgt hieruit dat hoemeer werkelijkheid aan een of andere zaak toekomt, des te meer vermogen zij in zichzelf heeft om te kunnen bestaan. Derhalve moet ook het volstrekt oneindige wezen, ofwel God, in zichzelf een volstrekt oneindig vermogen hebben om te bestaan en moet hij dus ook onvermijdelijk bestaan. Misschien echter zullen velen niet licht de klaarblijkelijkheid van dit bewijs kunnen inzien, omdat zij gewoon zijn slechts die dingen te beschouwen welke uit uiterlijke oorzaken voortvloeien; van deze dingen nu zien zij diegene welke snel gevormd worden, dat wil zeggen welke gemakkelijk ontstaan, ook weer gemakkelijk te niet gaan; terwijl zij daarentegen die dingen, van welke zij zien dat er meer bij te pas komt, moeilijker te maken oordeelen, dat wil zeggen niet zoo gemakkelijk tot bestaan te brengen. Maar werkelijk, om hen van deze vooroordeelen te bevrijden, behoef ik hier niet aan te toonen in hoeverre het spreekwoord: ‘wat ras ontstaat, ras vergaat' waar is en evenmin of niet soms, indien men de geheele Natuur beschouwt, alles even gemakkelijk of moeilijk ontstaat. Het is voldoende alleen dit op te merken, dat ik hier niet spreek over dingen welke uit uitwendige oorzaken voortvloeien, doch uitsluitend over substanties, welke (vgl. St. VI) door geen enkele uit-
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wendige oorzaak kunnen worden voortgebracht. Dingen immers, welke uit uitwendige oorzaken voortkomen, hebben, onverschillig of zij uit vele, danwel uit weinige deelen bestaan, al wat zij aan volmaaktheid of werkelijkheid bezitten, te danken aan de werking dier uitwendige oorzaak, zoodat hun bestaan alleen uit de volmaaktheid dier uitwendige oorzaak, niet echter uit hunne eigene ontspringt. Daarentegen is de substantie, wat zij van volmaaktheid bezit, aan geen enkele uitwendige oorzaak verschuldigd, zoodat ook haar bestaan uit eigen aard alleen moet volgen en dus niets anders is dan haar wezen zelf. Volmaaktheid heft dus het bestaan van een ding niet op, maar integendeel, zij vooronderstelt het; onvolmaaktheid daarentegen kan het opheffen; en derhalve kunnen wij van het bestaan van géén ding zekerder zijn dan van het bestaan van het volstrekt oneindige of volmaakte wezen, dat is God. Want aangezien diens wezen alle onvolmaaktheid uitsluit, maar de volstrekte volmaaktheid insluit, heft het daardoor alle aanleiding tot twijfel omtrent zijn bestaan op en geeft het hieromtrent de grootst mogelijke zekerheid; hetgeen naar ik geloof, voor elk die maar even oplet, duidelijk zal zijn. (Suchtelen - nl)

1, prop 11, sc  - En esta última demostración he querido mostrar la existencia de Dios a posteriori, para que se percibiera más fácilmente la demostración, pero no porque la existencia de Dios no se siga apriori de ese mismo fundamento. Pues siendo potencia el poder existir, se sigue que cuanta más realidad compete a la naturaleza de esa cosa, tantas más fuerzas tiene para existir por sí; y, por tanto, un Ser absolutamente infinito, o sea Dios, tiene por sí una potencia absolutamente infinita de existir, y por eso existe absolutamente. Sin embargo, acaso muchos no podrán ver fácilmente la evidencia de esta demostración, porque están acostumbrados a considerar sólo las cosas que provienen de causas externas, y de entre esas cosas, ven que las que se producen rápidamente, esto es, las que existen fácilmente, perecen también con facilidad, y, por contra, piensan que es más difícil que se produzcan, esto es, que no es nada fácil que existan, aquellas cosas que conciben como más complejas . Mas, para que se libren de esos prejuicios, no tengo necesidad de mostrar aquí en qué medida es verdadero el dicho "lo que pronto se hace, pronto perece", ni tampoco si respecto de la naturaleza total todas las cosas son o no igualmente fáciles. Basta sólo con advertir que yo no hablo aquí de las cosas que se producen en virtud de causas externas, sino únicamente de las substancias, que (por la Proposición 6) no pueden ser producidas por ninguna causa externa. Pues las cosas que se producen en virtud de causas externas, ya consten de muchas partes, ya de pocas, deben cuanto de perfección o realidad tienen a la virtud de la causa externa y, por tanto, su existencia brota de la sola perfección de la causa externa, y no de la suya propia. Por contra, nada de lo que una substancia tiene de perfección se debe a causa externa alguna; por lo cual también su existencia debe seguirse de su sola naturaleza que, por ende, no es otra cosa que su esencia. Pues la perfección de una cosa no impide la existencia, sino que, al contrario, la pone, en tanto que la imperfección, por contra, la quita, y de esta suerte no podemos estar más seguros de la existencia de cosa alguna que de la existencia del Ser absolutamente infinito, o sea, perfecto, esto es, Dios. Pues siendo así que su esencia excluye toda imperfección, e implica la perfección absoluta, aparta por eso mismo todo motivo de duda acerca de su existencia, y da de ella una certeza suma, lo que creo ha de ser claro para quien atienda medianamente. (Peña - es)

1, prop 11, sc  - Dans cette dernière démonstration, j'ai voulu montrer l'existence de Dieu a posteriori, pour que la démonstration se perçoive plus aisément; non que du même fondement l'existence de Dieu ne suive pas a priori. Car, puisque pouvoir exister est puissance, il suit que, plus il appartient de réalité à la nature d'une chose, plus elle a de forces par soi pour exister; et par suite l'Étant absolument infini, à savoir Dieu, a par soi une puissance d'exister absolument infinie, et donc existe absolument. Il peut pourtant se faire que beaucoup aient du mal à voir l'évidence de cette démonstration, parce qu'ils ont l'habitude de ne contempler que les choses qui découlent de causes extérieures; et, parmi elles, celles qui se font vite, c'est-à-dire qui existent aisément, ils les voient également aisément périr, et au contraire ils jugent plus malaisées à faire, c'est-à-dire pas aussi aisées à faire exister, celles qu'ils conçoivent avoir plus de propriétés. Mais, pour les libérer de ces préjugés, je n'ai pas besoin de montrer ici de quelle façon cet énoncé : ce qui se fait vite, périt vile, est vrai, ni non plus si, au regard de la nature tout entière, toutes choses sont également aisées ou non. Mais il suffit seulement de remarquer que je ne parle pas ici des choses qui se font par des causes extérieures, mais des seules substances, lesquelles (par la Prop. 6) ne peuvent être produites par aucune cause extérieure. En effet, les choses qui se font par des causes extérieures, qu'elles consistent en beaucoup ou en peu de parties, tout ce qu'elles ont de perfection ou réalité, elles le doivent tout à la vertu de la cause extérieure, et par suite leur existence naît de la seule perfection de la cause extérieure, et non de la leur propre. Au contraire, tout ce qu'une substance a de perfection, elle ne le doit à aucune cause extérieure; et donc son existence aussi doit suivre de sa seule nature, et par là n'est rien d'autre que son essence. Donc la perfection d'une chose ne supprime pas son existence, mais au contraire la pose; et l'imperfection, au contraire, la supprime, et par suite il n'est rien dont l'existence nous puisse être plus certaine que l'existence de l'Étant absolument infini, autrement dit parfait, c'est-à-dire Dieu. Car, puisque son essence exclut toute imperfection, et enveloppe l'absolue perfection, par là même elle supprime toute raison de douter de son existence, et en donne la plus haute certitude, ce qu'un peu d'attention rendra, je crois, tout à fait clair. (Pautrat - fr)

1, prop 11, sc  - J'ai voulu, par cette dernière démonstration, prouver l'existence de Dieu a posteriori, pour qu'on saisisse mieux l'argumentation; il ne s'ensuit pas que l'existence de Dieu ne découle pas a priori du même fondement. Puisqu'en effet pouvoir exister est une puissance, plus une chose aura de réalité, plus elle aura par elle-même de force pour exister : c'est ainsi que l'Être absolument infini, c'est-à-dire Dieu, a par soi une puissance absolument infinie d'exister, et c'est pourquoi il existe absolument. Pourtant ils seront peut-être nombreux ceux qui ne pourront pas saisir aisément l'évidence de cette démonstration, accoutumés qu'ils sont à ne considérer que les choses qui découlent de causes extérieures. Celles qui naissent rapidement, c'est-à-dire qui existent avec facilité, ils pensent qu'elles périssent avec la même facilité, et ils jugent au contraire que les choses auxquelles ils attribuent plus de propriétés sont plus difficiles à se réaliser, c'est-à-dire que leur passage à l'existence est moins facile. En fait, pour qu'ils soient libérés de ces préjugés, il n'est pas nécessaire que je montre dans quelle mesure est vraie la formule selon laquelle ce qui se fait vite, périt vite, ni non plus que, au regard de la totalité de la nature, toutes choses sont également aisées ou malaisées. Il me suffira de noter que je ne parle pas des choses qui naissent de causes externes, mais des seules substances qui elles (par la Proposition 6), ne peuvent être produites par aucune cause extérieure. En effet, les choses qui proviennent de telles causes, qu'elles soient constituées par des parties nombreuses ou non, doivent toute leur perfection, c'est-à-dire leur réalité, à la vertu de la cause externe, et ainsi leur existence naît de la seule perfection de cette cause externe et non pas de la leur propre. Au contraire, tout ce que la substance a de perfection ne dépend d'aucune cause externe; c'est pourquoi, aussi, son existence ne doit suivre que de sa seule nature et n'est par conséquent rien d'autre que son essence. Ainsi donc, la perfection d'une chose ne supprime pas mais au contraire pose son existence; mais l'imperfection au contraire la supprime, et par conséquent il n'est aucune existence dont nous puissions être plus certains que celle de l'Être absolument infini ou parfait, c'est-à-dire Dieu. Dès lors, en effet, que son existence exclut toute imperfection et enveloppe la perfection absolue, elle supprime par là même toute raison de douter de son existence, en donnant au contraire la suprême certitude; cela deviendra clair, je pense, si l'on est un tant soit peu attentif. (Misrahi - fr)

1, prop 6 - Una substantia non potest produci ab alia substantia.

utilisé(e) par : 1, prop 13, demo   |  1, prop 14, demo   |  1, prop 17, cor 2  |  1, prop 19, demo   |  1, prop 19, sc   |  1, prop 21, demo   |  1, prop 22, demo   |  1, prop 29, demo   |  1, prop 33, demo   |  1, prop 34, demo   |  5, prop 35, demo 

propositio 14

Pars 1, prop 14
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (3)  |  haut ^

Praeter Deum nulla dari neque concipi potest substantia.

Praeter Deum nulla dari neque concipi potest substantia.

Nulle substance en dehors de Dieu ne peut être donnée ni conçue. (Appuhn - fr)

Besides God no substance can be granted or conceived. (Elwes - en)

Außer Gott kann es eine Substanz weder geben, noch kann eine solche begriffen werden. (Stern - de)

All'infuori di Dio non può esserci, né si può pensare, alcuna Sostanza. (Peri - it)

Buiten God kan geen andere substantie bestaan noch gedacht worden. (Suchtelen - nl)

No puede darse ni concebirse substancia alguna excepto Dios. (Peña - es)

A part Dieu, il ne peut y avoir ni se concevoir de substance. (Pautrat - fr)

En dehors de Dieu, aucune substance ne peut ni être donnée ni être conçue. (Misrahi - fr)

demonstratio par 1, def 6  |  1, prop 11  |  1, prop 5

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 14, demo  - Cum Deus sit ens absolute infinitum de quo nullum attributum quod essentiam substantiae exprimit, negari potest (per definitionem 6) isque necessario existat (per propositionem 11) si aliqua substantia praeter Deum daretur, ea explicari deberet per aliquod attributum Dei sicque duae substantiae ejusdem attributi existerent, quod (per propositionem 5) est absurdum adeoque nulla substantia extra Deum dari potest et consequenter non etiam concipi. Nam si posset concipi, deberet necessario concipi ut existens; atqui hoc (per primam partem hujus demonstrationis) est absurdum. Ergo extra Deum nulla dari neque concipi potest substantia. Q.E.D.

1, prop 14, demo  - Dieu est un être absolument infini, duquel nul attribut, qui exprime une essence de substance, ne peut être nié (Définition 6), et il existe nécessairement (Proposition 11) ; si donc quelque substance existait en dehors de Dieu, elle devrait être expliquée par quelque attribut de Dieu, et ainsi il existerait deux substances de même attribut, ce qui (Prop. 5) est absurde ; par suite, nulle substance, en dehors de Dieu, ne peut exister et conséquemment aussi être conçue. Car, si elle pouvait être conçue, elle devrait nécessairement être conçue comme existante ; or cela (par la première partie de cette Démonstration) est absurde. Donc en dehors de Dieu nulle substance ne peut exister ni être conçue. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 14, demo  - As God is a being absolutely infinite, of whom no attribute that expresses the essence of substance can be denied (by Def. vi.), and he necessarily exists (by Prop. xi.); if any substance besides God were granted it would have to be explained by some attribute of God, and thus two substances with the same attribute would exist, which (by Prop. v.) is absurd; therefore, besides God no substance can be granted, or consequently, be conceived. If it could be conceived, it would necessarily have to be conceived as existent; but this (by the first part of this proof) is absurd. Therefore, besides God no substance can be granted or conceived. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 14, demo  - Da Gott das absolut unendliche Wesen ist, an dem kein Attribut, welches dasWesen der Substanz ausdrückt, verneint werden kann (nach Definition 6) und derselbe notwendig existiert (nach Lehrsatz 11), so mußte, wenn es eine Substanz außer Gott gäbe, dieselbe durch irgendein Attribut Gottes ausgedrückt werden, und so wären zwei Substanzen von gleichem Attribut vorhanden, was (nach Lehrsatz 3) widersinnig wäre. Somit kann es keine Substanz außer Gott geben, und folglich kann eine solche auch nicht begriffen werden. Denn könnte eine solche begriffen werden, so müßte sie notwendig als existierend begriffen werden, was aber (nach dem ersten Teil dieses Beweises) widersinnig ist. Folglich kann außer Gott keine Substanz vorhanden sein noch begriffen werden. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 14, demo  - Essendo Dio l'Ente assolutamente infinito, del quale non si può negare alcun attributo che esprime l'essenza di una sostanza (Def. 6), ed esistendo egli necessariamente (Prop. 1), se esistesse oltre a Dio una qualche sostanza, essa dovrebbe esprimersi mediante un qualche attributo di Dio: e così esisterebbero due sostanze del medesimo attributo, ciò che è assurdo (Prop. 5); e perciò oltre a Dio nessuna sostanza può esistere, e di conseguenza neanche può esser pensata. Se infatti si volesse pensare un'altra sostanza, essa dovrebbe necessariamente esser pensata come esistente: e ciò, come abbiamo appena detto, è assurdo. Dunque all'infuori di Dio non può esserci, né esser pensata, alcuna sostanza. (Peri - it)

1, prop 14, demo  - Daar God (vlg. Def. VI) het volstrekt oneindige wezen is, aan wien geen enkel attribuut dat het wezen eener substantie uitdrukt kan worden ontzegd, en daar hij (vlg. St. XI) noodwendig bestaat, zou, indien er eenige andere substantie buiten God bestond, deze uit een of ander attribuut Gods verklaard moeten worden, zoodat er twee substanties met hetzelfde attribuut zouden bestaan, hetgeen (vlg. St. V) ongerijmd is; derhalve kan er geen enkele substantie buiten God bestaan, bijgevolg evenmin gedacht worden. Want als zij denkbaar was, moest zij noodzakelijk gedacht worden als bestaande en dit is (volgens het eerste gedeelte van dit bewijs) ongerijmd. Dus kan er buiten God geen andere substantie bestaan noch gedacht worden. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 14, demo  - Siendo Dios un ser absolutamente infinito, del cual no puede negarse ningún atributo que exprese una esencia de substancia, y existiendo necesariamente (por la Proposición 11), si aparte de Dios se diese alguna substancia, ésta debería explicarse por algún atributo de Dios, y, de ese modo, existirían dos substancias con el mismo atributo, lo cual (por la Proposición 5) es absurdo; por tanto, ninguna substancia excepto Dios puede darse ni, por consiguiente, tampoco concebirse. Pues si pudiera concebirse, debería concebirse necesariamente como existente, pero eso (por la primera Parte de esta Demostración) es absurdo. Luego no puede darse ni concebirse substancia alguna excepto Dios. Q.E.D. (Peña - es)

1, prop 14, demo  - Comme Dieu est l'étant absolument infini, dont nul attribut exprimant l'essence de substance ne peul être nié (par la Défin. 6), et qu'il existe nécessairement (par la Prop. 11), s'il y avait quelque substance à part Dieu, elle devrait s'expliquer par quelque attribut de Dieu, et ainsi il existerait deux substances de même attribut, ce qui (par la Prop. 5) est absurde; et par suite il ne peut y avoir de substance hormis Dieu, et par conséquent il ne peut pas s'en concevoir non plus. Car, s'il pouvait s'en concevoir, elle devrait nécessairement se concevoir comme existante; or cela (par la première partie de cette démonstr.) est absurde. Donc hormis Dieu il ne peut y avoir ni se concevoir de substance. CQFD. (Pautrat - fr)

1, prop 14, demo  - Puisque Dieu est un être absolument infini dont on ne peut nier aucun attribut exprimant l'essence de la substance (par la Définition 6), et puisque (par la Proposition 11) il existe nécessairement, si quelque substance était donnée en dehors de Dieu, elle devrait s'expliquer par quelque attribut de Dieu, et il existerait ainsi deux substances de même attribut, ce qui (par la Proposition 5) est absurde; c'est pourquoi en dehors de Dieu aucune substance ne peut exister, ni par suite être conçue. Car, si elle pouvait être conçue, elle devrait nécessairement être conçue comme existante; mais cela (par la première partie de cette démonstration) est absurde. Donc en dehors de Dieu, aucune substance ne peut ni être donnée ni être conçue. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, def 6 - Per Deum intelligo ens absolute infinitum hoc est substantiam constantem infinitis attributis quorum unumquodque aeternam et infinitam essentiam exprimit.

1, prop 11 - Deus sive substantia constans infinitis attributis quorum unumquodque aeternam et infinitam essentiam exprimit, necessario existit.

1, prop 5 - In rerum natura non possunt dari duae aut plures substantiae ejusdem naturae sive attributi.

corollarium 1 par 1, def 6  |  1, prop 10, sc 

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (6)

1, prop 14, cor 1 - Hinc clarissime sequitur I° Deum esse unicum hoc est (per definitionem 6) in rerum natura non nisi unam substantiam dari eamque absolute infinitam esse, ut in scholio propositionis 10 jam innuimus.

1, prop 14, cor 1 - Il suit de là très clairement : 1° que Dieu est unique, c'est-à-dire (Définition 6) qu'il n'y a dans la nature qu'une seule substance et qu'elle est absolument infinie comme nous l'avons déjà indiqué dans le Scolie de la Proposition 10. (Appuhn - fr)

1, prop 14, cor 1 - Clearly, therefore: 1. God is one, that is (by Def. vi.) only one substance can be granted in the universe, and that substance is absolutely infinite, as we have already indicated (in the note to Prop. x.). (Elwes - en)

1, prop 14, cor 1 - Hieraus folgt aufs deutlichste erstens: daß Gott einzig ist, d.h. (nach Definition 6), daß es in der Natur nur Eine Substanz gibt und daß dieselbe absolut unendlich ist, wie in der Anmerkung zu Lehrsatz 10 bereits angedeutet wurde. (Stern - de)

1, prop 14, cor 1 - Da ciò segue chiarissimamente che Dio è unico, cioè (Def. 6) che in nature non esiste se non una sole Sostanza, e che essa è assolutamente infinite: come nel Chiarimento della Prop. 10 abbiamo già accennato. (Peri - it)

1, prop 14, cor 1 - Hieruit volgt eerstens ten duidelijkste dat God eenig is, dat wil zeggen (vlg. Def. VI) dat er in de wereld der dingen niet anders dan één substantie bestaan kan en dat deze volstrekt oneindig is, gelijk wij in de Opmerking bij Stelling X reeds aanduidden. (Suchtelen - nl)

1, prop 14, cor 1 - De aquí se sigue muy claramente: primero, que Dios es único, esto es (por la Definición 6), que en la naturaleza no hay sino una sola substancia, y que ésta es absolutamente infinita, como ya indicamos en el Escolio de la Proposición 10. (Peña - es)

1, prop 14, cor 1 - De là suit très clairement: (1) que Dieu est unique, c'est-à-dire (par la Défin. 6) que dans la nature des choses il n'y a qu'une substance, et qu'elle est absolument infinie, comme nous l'avons déjà indiqué dans le Scol. Prop. 10. (Pautrat - fr)

1, prop 14, cor 1 - De là il suit très clairement premièrement que Dieu est unique, c'est-à-dire (par Définition 6) que dans la Nature il n'existe qu'une seule substance et qu'elle est absolument infinie, comme nous l'avons déjà indiqué dans le Scolie de la Proposition 10. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 1, prop 17, cor 2  |  1, prop 24, cor   |  1, prop 29, sc   |  1, prop 30, demo   |  1, prop 33, demo   |  2, prop 4, demo 

1, def 6 - Per Deum intelligo ens absolute infinitum hoc est substantiam constantem infinitis attributis quorum unumquodque aeternam et infinitam essentiam exprimit.

1, prop 10, sc  - Ex his apparet quod quamvis duo attributa realiter distincta concipiantur hoc est unum sine ope alterius, non possumus tamen inde concludere ipsa dua entia sive duas diversas substantias constituere; id enim est de natura substantiae ut unumquodque ejus attributorum per se concipiatur quandoquidem omnia quae habet attributa, simul in ipsa semper fuerunt nec unum ab alio produci potuit sed unumquodque realitatem sive esse substantiae exprimit. Longe ergo abest ut absurdum sit uni substantiae plura attributa tribuere; quin nihil in natura clarius quam quod unumquodque ens sub aliquo attributo debeat concipi et quo plus realitatis aut esse habeat eo plura attributa quae et necessitatem sive aeternitatem et infinitatem exprimunt, habeat et consequenter nihil etiam clarius quam quod ens absolute infinitum necessario sit definiendum (ut definitione 6 tradidimus) ens quod constat infinitis attributis quorum unumquodque aeternam et infinitam certam essentiam exprimit. Si quis autem jam quaerit ex quo ergo signo diversitatem substantiarum poterimus dignoscere, legat sequentes propositiones, quae ostendunt in rerum natura non nisi unicam substantiam existere eamque absolute infinitam esse, quapropter id signum frustra quaereretur.

corollarium 2 par 1, ax 1

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 14, cor 2 - Sequitur II° rem extensam et rem cogitantem vel Dei attributa esse vel (per axioma 1) affectiones attributorum Dei.

1, prop 14, cor 2 - Il suit : 2° que la chose pensante et la chose étendue sont ou bien des attributs de Dieu ou bien (Axiome 1) des affections des attributs de Dieu. (Appuhn - fr)

1, prop 14, cor 2 - t follows: 2. That extension and thought are either attributes of God or (by Ax. i.) accidents (affectiones) of the attributes of God. (Elwes - en)

1, prop 14, cor 2 - Es folgt hieraus zweitens: daß das ausgedehnte Ding und das denkende Ding entweder Attribute Gottes sind oder (nach Axiom I) Erregungen der Attribute Gottes. (Stern - de)

1, prop 14, cor 2 - Altra conseguenza è questa, che ciò che è esteso e ciò che è pensante sono o attributi di Dio, o (Ass. 1) affezioni cioè manifestazioni circoscritte e individuabili di attributi di Dio. (Peri - it)

1, prop 14, cor 2 - Ten tweede volgt er uit dat het Uitgebreide en het Denkende òf attributen van God zijn, òf (vlg. Ax. I) openbaringen van Gods attributen. (Suchtelen - nl)

1, prop 14, cor 2 - Se sigue: segundo, que la cosa extensa y la cosa pensante, o bien son atributos de Dios, o bien (por el Axioma 1) afecciones de los atributos de Dios. (Peña - es)

1, prop 14, cor 2 - Il suit. (II) que la chose étendue et la chose pensante sont ou bien des attributs de Dieu, ou bien (par l'Axiome 1) des affections des attributs de Dieu. (Pautrat - fr)

1, prop 14, cor 2 - Il s'ensuit deuxièmement que la chose étendue et la chose pensante sont ou bien des attributs de Dieu, ou bien (par l'Axiome 1) des affections des attributs de Dieu. (Misrahi - fr)

1, ax 1 - Omnia quae sunt vel in se vel in alio sunt.

utilisé(e) par : 1, prop 15, demo   |  1, prop 15, sc   |  1, prop 18, demo 

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