EthicaDB •   Publication hypertextuelle et multi-versions de l'Ethique de Spinoza

demonstratio

Pars 1, prop 8, demo 
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (1)  |  haut ^

Substantia unius attributi non nisi unica existit (per propositionem 5) et ad ipsius naturam pertinet existere (per propositionem 7). Erit ergo de ipsius natura vel finita vel infinita existere. At non finita. Nam (per definitionem 2) deberet terminari ab alia ejusdem naturae quae etiam necessario deberet existere (per propositionem 7) adeoque darentur duae substantiae ejusdem attributi, quod est absurdum (per propositionem 5). Existit ergo infinita. Q.E.D.

Substantia unius attributi non nisi unica existit (per propositionem 5) et ad ipsius naturam pertinet existere (per propositionem 7). Erit ergo de ipsius natura vel finita vel infinita existere. At non finita. Nam (per definitionem 2) deberet terminari ab alia ejusdem naturae quae etiam necessario deberet existere (per propositionem 7) adeoque darentur duae substantiae ejusdem attributi, quod est absurdum (per propositionem 5). Existit ergo infinita. Q.E.D.

Une substance ayant un certain attribut ne peut être qu'unique (Proposition 5), et il appartient à sa nature d'exister (Proposition 7). Il sera donc de sa nature qu'elle existe soit comme chose finie, soit comme chose infinie. Mais ce ne peut être comme chose finie ; car (Définition 2) elle devrait être limitée par une autre de même nature qui, elle aussi (Proposition 7), devrait nécessairement exister ; il y aurait donc deux substances de même attribut, ce qui (Proposition 5) est absurde. Elle existe donc comme infinie. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

There can be only one substance with an identical attribute, and existence follows from its nature (Prop. vii.); its nature, therefore, involves existence, either as finite or infinite. It does not exist as finite, for (by Def. ii.) it would then be limited by something else of the same kind, which would also necessarily exist (Prop. vii.); and there would be two substances with an identical attribute, which is absurd (Prop. v.). It therefore exists as infinite. Q.E.D. (Elwes - en)

Es kann nicht mehr als eine einzige Substanz von gleichem Attribut vorhanden sein (nach Lehrsatz 5), und zu ihrer Natur gehört die Existenz (nach Lehrsatz 7); folglich muß sie ihrer Natur nach entweder als endlich oder als unendlich existieren. Als endlich aber nicht; denn sie müßte dann (nach Definition 2) von einer andern Substanz gleicher Natur, welche ebenfalls notwendig existieren müßte, begrenzt werden (zufolge Lehrsatz 7); es gäbe also zwei Substanzen von gleichem Attribut, was widersinnig ist (nach Lehrsatz 5). Somit existiert sie als unendlich. -W.z.b.w. (Stern - de)

Non può esistere che un'unica sostanza che abbia quel determinato attributo (Prop. 5), e l'esistere è proprio della sua natura (Prop. 7). Sia essa finita o infinita, alla natura di una sostanza deve appartenere l'esistenza. Ma una sostanza finita non può esistere: perché (Def. 2) essa dovrebbe essere limitata da un'altra sostanza della stessa natura (o struttura), anch'essa esistente necessariamente (Prop. 7): e in questo modo esisterebbero due sostanze dei medesimo attributo, il che è assurdo (Prop. 5). Dunque una sostanza non può esistere se non sia infinita. (Peri - it)

Een substantie met een bepaald attribuut is éénig (vlg. St. V) [d.w.z. van zulk een substantie is slechts ééne mogelijk] terwijl het in haar aard ligt te bestaan (vlg. St. VII). Het moet dus tot haar wezen behooren òf eindig òf oneindig te bestaan. Echter niet eindig. Want zij zou dan (vlg. Def. II) beperkt worden door een andere van denzelfden aard, die eveneens (vlg. St. VII) met noodwendigheid zou moeten bestaan en derhalve zouden er twéé substanties met éénzelfde attribuut zijn, hetgeen ongerijmd is (vlg. St. V). Zij bestaat dus oneindig. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

No existe más que una única substancia con el mismo atributo (por la Proposición 5), y el existir pertenece a su naturaleza (por la Proposición 7). Por consiguiente, competerá a su naturaleza existir, ya como finita, ya como infinita. Pero como finita no puede existir, pues (por la Definición 2) debería ser limitada por otra cosa de su misma naturaleza, que también debería existir necesariamente (por la proposición 7); y entonces habría dos substancias con el mismo atributo, lo cual es absurdo (por la Proposición 5). Por tanto, existe como infinita. Q.E.D. (Peña - es)

Une substance d''un même attribut, il n''existe qu''une seule (par la proposition V), et à sa nature appartient d''exister (par la proposition VII). Il sera donc de sa nature d''exister soit comme finie, soit comme infinie. Mais pas comme finie. Car (par la définition II) elle devrait être bornée par une autre de même nature, qui, elle aussi, devrait nécessairement exister (par la proposition VII); et par suite il y aurait deux substances de même attribut, ce qui est absurde (par la proposition V). Elle existe donc nécessairement. (Pautrat - fr)

La substance d'un certain attribut ne peut exister que comme substance unique (par la Proposition 5) et il appartient à sa nature d'exister (par la Proposition 7). Il sera donc dans sa nature d'exister ou comme finie, ou comme infinie. Mais elle n'existera pas comme finie. Car (par la Définition 2) elle devrait être limitée par une autre de même nature, qui devrait aussi exister nécessairement (par la Proposition 7), et par suite deux substances de même attribut seraient données, ce qui est absurde (par la Proposition 5). Elle existe donc comme infinie. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 1, prop 8

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