EthicaDB •   Publication hypertextuelle et multi-versions de l'Ethique de Spinoza

propositio 6

Pars 1, prop 6
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Ivantsov - ru | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (3)  |  haut ^

Una substantia non potest produci ab alia substantia.

Una substantia non potest produci ab alia substantia.

Une substance ne peut pas être produite par une autre substance. (Appuhn - fr)

One substance cannot be produced by another substance. (Elwes - en)

Eine Substanz kann von einer andern Substan znicht hervorgebracht werden. (Stern - de)

Una determinata sostanza non può essere prodotta da un'altra sostanza. (Peri - it)

Een substantie kan niet door een andere substantie worden voortgebracht. (Suchtelen - nl)

Una substancia no puede ser producida por otra substancia. (Peña - es)

Одна субстанция не может производиться другой субстанцией. (Ivantsov - ru)

Une substance ne peut être produite par une autre substance. (Pautrat - fr)

Une substance ne peut être produite par une autre substance. (Misrahi - fr)

demonstratio par 1, prop 5  |  1, prop 2  |  1, prop 3

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Ivantsov - ru | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 6, demo  - In rerum natura non possunt dari duae substantiae ejusdem attributi (per propositionem praecedentem) hoc est (per propositionem 2) quae aliquid inter se commune habent. Adeoque (per propositionem 3) una alterius causa esse nequit sive ab alia non potest produci. Q.E.D.

1, prop 6, demo  - Il ne peut pas y avoir dans la nature deux substances de même attribut (Proposition précédente), c'est-à-dire (Proposition 2) ayant entre elles quelque chose de commun. Et ainsi (Proposition 3) l'une ne peut pas être cause de l'autre, autrement dit l'une ne peut pas être produite par l'autre. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 6, demo  - It is impossible that there should be in the universe two substances with an identical attribute, i. e., which have anything common to them both (Prop. ii.), and, therefore (Prop. iii.), one cannot be the cause of another, neither can one be produced by the other. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 6, demo  - In der Natur kann es nicht zwei Substanzen von gleichem Attribut geben (nach dem vorigen Lehrsatz), d.h. (nach Lehrsatz 2) die etwas miteinander gemein haben. Darum kann (nach Lehrsatz 3) die eine nicht die Ursache der andern sein, oder eine kann nicht von der andern hervorgebracht werden. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 6, demo  - In natura non possono esservi due sostanze del medesimo attributo (v. la Prop. preced.), cioè due sostanze che hanno qualcosa in comune (Prop. 2). Quindi l'una non può essere causa dell'altra, o, anche, l'una non può esser prodotta dall'altra (Prop. 3). (Peri - it)

1, prop 6, demo  - In de wereld der dingen kunnen (vlg. de voorgaande St.) geen twee substanties bestaan met eenzelfde attribuut, d.w.z. (vlg. St. II) welke iets met elkaar gemeen hebben. En derhalve kan (vlg. St. III) de eene niet de oorzaak zijn van de andere, ofwel kan de eene niet door de andere worden voortgebracht. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 6, demo  - En la naturaleza no puede haber dos substancias con el mismo atributo (por la Proposición anterior), esto es (por la Proposición 2), no puede haber dos substancias que tengan algo de común entre sí. De manera que (por la Proposición 3) una no puede ser causa de la otra, o sea, no puede ser producida por la otra. Q.E.D. (Peña - es)

1, prop 6, demo  - В природе вещей не может существовать двух субстанций с одним и тем же атрибутом (по т. 5), т. е. (по т. 2) субстанций, имеющих между собой что-либо общее. Следовательно (по т. 3), одна субстанция не может быть причиной другой, иными словами - одна не может производиться другой; что и требовалось доказать. (Ivantsov - ru)

1, prop 6, demo  - Dans la nature des choses, il ne peut y avoir plusieurs substances de même attribut (par la proposition précédente), c'est-à-dire (par la proposition II) qui aient entre elles quelque chose de commun. Et, par suite (par la proposition III), l'une ne peut être cause de l'autre, autrement dit, l'une ne peut être produite par l'autre. (Pautrat - fr)

1, prop 6, demo  - Dans la nature il ne peut exister deux substances de même attribut (par la Proposition précédente), c'est-à-dire (par la Proposition 2) ayant entre elles quelque chose de commun. C'est pourquoi (par la Proposition 3) l'une ne peut être la cause de l'autre, ou l'une ne peut être produite par l'autre. (Misrahi - fr)

1, prop 5 - In rerum natura non possunt dari duae aut plures substantiae ejusdem naturae sive attributi.

1, prop 2 - Duae substantiae diversa attributa habentes nihil inter se commune habent.

1, prop 3 - Quae res nihil commune inter se habent, earum una alterius causa esse non potest.

corollarium par 1, ax 1  |  1, def 3  |  1, def 5  |  1, prop 6

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (2)

1, prop 6, cor  - Hinc sequitur substantiam ab alio produci non posse. Nam in rerum natura nihil datur praeter substantias earumque affectiones ut patet ex axiomate 1 et definitionibus 3 et 5. Atqui a substantia produci non potest (per praecedentem propositionem). Ergo substantia absolute ab alio produci non potest. Q.E.D.

1, prop 6, cor  - Il suit de là qu'une substance ne peut pas être produite par autre chose. Car rien n'est donné dans la Nature sinon les substances et leurs affections, comme il est évident par l'Axiome 1 et les Définitions 3 et 5. Or une substance ne peut être produite par une autre substance (Proposition précédente). Donc, absolument parlant, une substance ne peut pas être produite par autre chose. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 6, cor  - Hence it follows that a substance cannot be produced by anything external to itself. For in the universe nothing is granted, save substances and their modifications (as appears from Ax. i. and Def. iii. and v.). Now (by the last Prop.) substance cannot be produced by another substance, therefore it cannot be produced by anything external itself. Q. E. D. (Elwes - en)

1, prop 6, cor  - Hieraus folgt, daß eine Substanz nicht von etwas anderem hervorgebracht werden kann. Denn in der Natur gibt es nichts als Substanzen und deren Erregungen, wie aus Axiom I und den Definitionen 3 und 5 erhellt. Von einer Substanz aber kann sie nicht hervorgebracht werden (nach dem vorigen Lehrsatz). Folglich kann eine Substanz von einer andern Substanz überhaupt nicht hervorgebracht werden. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 6, cor  - Da ciò segue che una sostanza non può essere prodotta da un altro ente qualsiasi. Infatti in natura non c'è nulla all'infuori delle sostanze e delle loro affezioni, come appare dall'Assioma 1 e dalle Definizioni 3 e 5: e queste cose non possono essere prodotte da un'altra sostanza (Prop. preced.). Dunque una sostanza non può, in assoluto, esser prodotta da un altro ente. (Peri - it)

1, prop 6, cor  - Hieruit volgt dat een substantie niet door iets anders kan worden voortgebracht. Want in de wereld der dingen is niets gegeven dan substanties en hunne bestaanswijzen, gelijk blijkt uit Ax. I en Def. III en V. Door een substantie echter kan zij (vlg. de voorgaande St.) ook niet worden voortgebracht. Derhalve kan een substantie ook met geen mogelijkheid door iets anders worden voortgebracht. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 6, cor  - Se sigue de aquí que una substancia no puede ser producida por otra cosa. Pues nada hay en la naturaleza excepto las substancias y sus afecciones, como es evidente por el Axioma 1 y las Definiciones 3 y 5. Pero como (por la Proposición anterior) una substancia no puede ser producida por otra substancia, entonces una substancia no puede, en términos absolutos, ser producida por otra cosa. Q.E.D. (Peña - es)

1, prop 6, cor  - De là suit qu'une substance ne peut être produite par autre chose. Car dans la nature des choses il n'y a rien que des substances et leurs affections, comme il est évident à partir de l'axiome 1 et des définitions 3 et 5. Or, elle ne peut être produite par une substance (par la proposition précédente). Donc une substance, absolument, ne peut être produite par autre chose. (Pautrat - fr)

1, prop 6, cor  - Il suit de là qu'une substance ne peut être produite par une autre chose. Car dans la nature il n'existe rien d'autre que des substances et leurs affections, comme cela ressort de l'Axiome I et des Définitions 3 et 5. Mais une substance ne peut pas non plus être produite par une autre substance (par la Proposition précédente). C'est donc d'une façon absolue qu'une substance ne peut être produite par une autre chose. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 1, prop 7, demo   |  1, prop 15, sc 

1, ax 1 - Omnia quae sunt vel in se vel in alio sunt.

1, def 3 - Per substantiam intelligo id quod in se est et per se concipitur hoc est id cujus conceptus non indiget conceptu alterius rei a quo formari debeat.

1, def 5 - Per modum intelligo substantiae affectiones sive id quod in alio est, per quod etiam concipitur.

1, prop 6 - Una substantia non potest produci ab alia substantia.

aliter par 1, ax 4  |  1, def 3

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1, prop 6, alit - Demonstratur hoc etiam facilius ex absurdo contradictorio. Nam si substantia ab alio posset produci, ejus cognitio a cognitione suae causae deberet pendere (per axioma 4) adeoque (per definitionem 3) non esset substantia.

1, prop 6, alit - Cette proposition se démontre encore plus facilement par l'absurdité de la contradictoire. Si en effet une substance pouvait être produite par autre chose, sa connaissance devrait dépendre de la connaissance de sa cause (Axiome 4) ; et ainsi (Définition 3) elle ne serait pas une substance. (Appuhn - fr)

1, prop 6, alit - This is shown still more readily by the absurdity of the contradictory. For, if substance be produced by an external cause, the knowledge of it would depend on the knowledge of its cause (Ax. iv.), and (by Def. iii.) it would itself not be substance. (Elwes - en)

1, prop 6, alit - Noch leichter kann dies aus der Widersinnigkeit des Gegenteils bewiesen werden. Wenn nämlich eine Substanz von einer andern hervorgebracht werden könnte, so müßte die Erkenntnis derselben von der Erkenntnis ihrer Ursache abhängen (nach Axiom IV); dann aber wäre sie (nach Definition 3) keine Substanz. (Stern - de)

1, prop 6, alit - La cosa si dimostra ancor più facilmente considerando l'assurdità dell'affermazione contraddittoria. Se, infatti, una sostanza potesse esser prodotta da un altro ente, la conoscenza della sostanza in parola dovrebbe derivare dalla conoscenza della sua causa (Ass. 4): ma allora (Def. 3) la sostanza in parola non sarebbe una sostanza. (Peri - it)

1, prop 6, alit - Gemakkelijker nog valt dit te bewijzen uit de ongerijmdheid van het tegendeel. Want indien een substantie wél door iets anders kon worden voortgebracht, zou haar begrip (vlg. Ax. IV) van het begrip harer oorzaak afhangen en zou zij derhalve (vlg. Def. III) ook geen substantie zijn. (Suchtelen - nl)

1, prop 6, alit - Se demuestra ésta más fácilmente todavía en virtud del absurdo de su contradictoria. Pues, si la substancia pudiese ser producida por otra cosa, su conocimiento debería depender del conocimiento de su causa (por el Axioma 4); y, por lo tanto (según la Definición 3), no sería una substancia. (Peña - es)

1, prop 6, alit - Cela se démontre encore plus facilement par l'absurdité du contradictoire. Car, si une substance pouvait être produite par autre chose, sa connaissance devrait dépendre de la connaissance de sa cause (par l'axiome 4); et par suite (par la définition 3) elle ne serait pas une substance. (Pautrat - fr)

1, prop 6, alit - Cela se démontre aussi plus aisément par l'absurde. Car si une substance pouvait être produite par autre chose, la connaissance de cette substance dépendrait de la connaissance de sa cause (par l'Axiome 4); et par suite (par la Définition 3) ce ne serait pas une substance. (Misrahi - fr)

1, ax 4 - Effectus cognitio a cognitione causae dependet et eandem involvit.

1, def 3 - Per substantiam intelligo id quod in se est et per se concipitur hoc est id cujus conceptus non indiget conceptu alterius rei a quo formari debeat.

utilisé(e) par : 1, prop 6, cor   |  1, prop 11, sc   |  1, prop 12, demo 

propositio 7

Pars 1, prop 7
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Ad naturam substantiae pertinet existere.

Ad naturam substantiae pertinet existere.

Il appartient à la nature d'une substance d'exister. (Appuhn - fr)

Existence belongs to the nature of substance. (Elwes - en)

Zur Natur der Substanz gehört es, daß sie existiert. (Stern - de)

Alla natura di una sostanza appartiene l'esistere. (Peri - it)

Het ligt in den aard eener substantie te bestaan. (Suchtelen - nl)

A la naturaleza de una substancia pertenece el existir. (Peña - es)

A la nature de la substance appartient d'exister. (Pautrat - fr)

A la nature de la substance, il appartient d'exister. (Misrahi - fr)

demonstratio par 1, prop 6, cor   |  1, def 1

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1, prop 7, demo  - Substantia non potest produci ab alio (per corollarium propositionis praecedentis); erit itaque causa sui id est (per definitionem 1) ipsius essentia involvit necessario existentiam sive ad ejus naturam pertinet existere. Q.E.D.

1, prop 7, demo  - Une substance ne peut pas être produite par autre chose (Corollaire de la Proposition précédente), elle sera donc cause de soi, c'est-à-dire (Définition 1) que son essence enveloppe nécessairement l'existence, autrement dit il appartient à sa nature d'exister. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 7, demo  - Substance cannot be produced by anything external (Corollary, Prop. vi.), it must, therefore, be its own cause--that is, its essence necessarily involves existence, or existence belongs to its nature. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 7, demo  - Die Substanz kann von etwas anderem nicht hervorgebracht werden (nach dem Zusatz zum vorigen Lehrsatz); sie ist daher Ursache ihrer selbst, d.h.,ihr Wesen schließt notwendig die Existenz ein, oder zu ihrer Natur gehört das Dasein. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 7, demo  - Una sostanza non può essere prodotta da un'altra cosa (Conseg. d. Prop. preced.): essa deve dunque esser causa di sé: ovvero la sua essenza implica necessariamente l'esistenza (Def. 1); ovvero, ancora, l'esistere è proprio della sua natura. (Peri - it)

1, prop 7, demo  - Een substantie kan niet door iets anders worden voortgebracht (Gevolg van de voorgaande St.) zij moet dus haars-zelfs-oorzaak zijn, dat wil zeggen (volgens Def. I): haar wezen sluit met noodwendigheid het bestaan in zich, ofwel het ligt in haar aard te bestaan. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 7, demo  - Una substancia no puede ser producida por otra cosa (por el Corolario de la Proposición anterior); será, por tanto, causa de sí, es decir (por la Definición 1), que su esencia implica necesariamente la existencia, o sea, que a su naturaleza pertenece el existir. Q.E.D. (Peña - es)

1, prop 7, demo  - Une substance ne peut être produite par autre chose (par le corollaire de la proposition précédente); elle sera donc cause de soi, c'est-à-dire (par la définition 1), son essence enveloppe nécessairement l'existence, autrement dit, à sa nature appartient d'exister. (Pautrat - fr)

1, prop 7, demo  - La substance ne peut être produite par une autre chose (par le Corollaire de la Proposition précédente); elle est donc cause de soi, c'est-à-dire que (par la Définition 1) son essence enveloppe nécessairement son existence, autrement dit il appartient à sa nature d'exister. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 6, cor  - Hinc sequitur substantiam ab alio produci non posse. Nam in rerum natura nihil datur praeter substantias earumque affectiones ut patet ex axiomate 1 et definitionibus 3 et 5. Atqui a substantia produci non potest (per praecedentem propositionem). Ergo substantia absolute ab alio produci non potest. Q.E.D.

1, def 1 - Per causam sui intelligo id cujus essentia involvit existentiam sive id cujus natura non potest concipi nisi existens.

utilisé(e) par : 1, prop 8, demo   |  1, prop 8, sc 1  |  1, prop 8, sc 2  |  1, prop 11, demo   |  1, prop 11, alit 1  |  1, prop 11, alit 2  |  1, prop 12, demo   |  1, prop 19, demo   |  2, prop 10, demo 

propositio 8

Pars 1, prop 8
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (4)  |  haut ^

Omnis substantia est necessario infinita.

Omnis substantia est necessario infinita.

Toute substance est nécessairement infinie. (Appuhn - fr)

Every substance is necessarily infinite. (Elwes - en)

Alle Substanz ist notwendig unendlich. (Stern - de)

Ogni sostanza è necessariamente infinita. (Peri - it)

Elke substantie is noodwendig oneindig. (Suchtelen - nl)

Toda substancia es necesariamente infinita. (Peña - es)

Toute substance est nécessairement infinie. (Pautrat - fr)

Toute substance est nécessairement infinie. (Misrahi - fr)

demonstratio par 1, prop 5  |  1, prop 7  |  1, def 2

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 8, demo  - Substantia unius attributi non nisi unica existit (per propositionem 5) et ad ipsius naturam pertinet existere (per propositionem 7). Erit ergo de ipsius natura vel finita vel infinita existere. At non finita. Nam (per definitionem 2) deberet terminari ab alia ejusdem naturae quae etiam necessario deberet existere (per propositionem 7) adeoque darentur duae substantiae ejusdem attributi, quod est absurdum (per propositionem 5). Existit ergo infinita. Q.E.D.

1, prop 8, demo  - Une substance ayant un certain attribut ne peut être qu'unique (Proposition 5), et il appartient à sa nature d'exister (Proposition 7). Il sera donc de sa nature qu'elle existe soit comme chose finie, soit comme chose infinie. Mais ce ne peut être comme chose finie ; car (Définition 2) elle devrait être limitée par une autre de même nature qui, elle aussi (Proposition 7), devrait nécessairement exister ; il y aurait donc deux substances de même attribut, ce qui (Proposition 5) est absurde. Elle existe donc comme infinie. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 8, demo  - There can be only one substance with an identical attribute, and existence follows from its nature (Prop. vii.); its nature, therefore, involves existence, either as finite or infinite. It does not exist as finite, for (by Def. ii.) it would then be limited by something else of the same kind, which would also necessarily exist (Prop. vii.); and there would be two substances with an identical attribute, which is absurd (Prop. v.). It therefore exists as infinite. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 8, demo  - Es kann nicht mehr als eine einzige Substanz von gleichem Attribut vorhanden sein (nach Lehrsatz 5), und zu ihrer Natur gehört die Existenz (nach Lehrsatz 7); folglich muß sie ihrer Natur nach entweder als endlich oder als unendlich existieren. Als endlich aber nicht; denn sie müßte dann (nach Definition 2) von einer andern Substanz gleicher Natur, welche ebenfalls notwendig existieren müßte, begrenzt werden (zufolge Lehrsatz 7); es gäbe also zwei Substanzen von gleichem Attribut, was widersinnig ist (nach Lehrsatz 5). Somit existiert sie als unendlich. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 8, demo  - Non può esistere che un'unica sostanza che abbia quel determinato attributo (Prop. 5), e l'esistere è proprio della sua natura (Prop. 7). Sia essa finita o infinita, alla natura di una sostanza deve appartenere l'esistenza. Ma una sostanza finita non può esistere: perché (Def. 2) essa dovrebbe essere limitata da un'altra sostanza della stessa natura (o struttura), anch'essa esistente necessariamente (Prop. 7): e in questo modo esisterebbero due sostanze dei medesimo attributo, il che è assurdo (Prop. 5). Dunque una sostanza non può esistere se non sia infinita. (Peri - it)

1, prop 8, demo  - Een substantie met een bepaald attribuut is éénig (vlg. St. V) [d.w.z. van zulk een substantie is slechts ééne mogelijk] terwijl het in haar aard ligt te bestaan (vlg. St. VII). Het moet dus tot haar wezen behooren òf eindig òf oneindig te bestaan. Echter niet eindig. Want zij zou dan (vlg. Def. II) beperkt worden door een andere van denzelfden aard, die eveneens (vlg. St. VII) met noodwendigheid zou moeten bestaan en derhalve zouden er twéé substanties met éénzelfde attribuut zijn, hetgeen ongerijmd is (vlg. St. V). Zij bestaat dus oneindig. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 8, demo  - No existe más que una única substancia con el mismo atributo (por la Proposición 5), y el existir pertenece a su naturaleza (por la Proposición 7). Por consiguiente, competerá a su naturaleza existir, ya como finita, ya como infinita. Pero como finita no puede existir, pues (por la Definición 2) debería ser limitada por otra cosa de su misma naturaleza, que también debería existir necesariamente (por la proposición 7); y entonces habría dos substancias con el mismo atributo, lo cual es absurdo (por la Proposición 5). Por tanto, existe como infinita. Q.E.D. (Peña - es)

1, prop 8, demo  - Une substance d''un même attribut, il n''existe qu''une seule (par la proposition V), et à sa nature appartient d''exister (par la proposition VII). Il sera donc de sa nature d''exister soit comme finie, soit comme infinie. Mais pas comme finie. Car (par la définition II) elle devrait être bornée par une autre de même nature, qui, elle aussi, devrait nécessairement exister (par la proposition VII); et par suite il y aurait deux substances de même attribut, ce qui est absurde (par la proposition V). Elle existe donc nécessairement. (Pautrat - fr)

1, prop 8, demo  - La substance d'un certain attribut ne peut exister que comme substance unique (par la Proposition 5) et il appartient à sa nature d'exister (par la Proposition 7). Il sera donc dans sa nature d'exister ou comme finie, ou comme infinie. Mais elle n'existera pas comme finie. Car (par la Définition 2) elle devrait être limitée par une autre de même nature, qui devrait aussi exister nécessairement (par la Proposition 7), et par suite deux substances de même attribut seraient données, ce qui est absurde (par la Proposition 5). Elle existe donc comme infinie. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 5 - In rerum natura non possunt dari duae aut plures substantiae ejusdem naturae sive attributi.

1, prop 7 - Ad naturam substantiae pertinet existere.

1, def 2 - Ea res dicitur in suo genere finita quae alia ejusdem naturae terminari potest.
Exempli gratia corpus dicitur finitum quia aliud semper majus concipimus. Sic cogitatio alia cogitatione terminatur. At corpus non terminatur cogitatione nec cogitatio corpore.

scholium 1 par 1, prop 7

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1, prop 8, sc 1 - Cum finitum esse revera sit ex parte negatio et infinitum absoluta affirmatio existentiae alicujus naturae, sequitur ergo ex sola 7 propositione omnem substantiam debere esse infinitam.

1, prop 8, sc 1 - Comme « être fini » est, en réalité, une négation partielle, et « être infini », l'affirmation absolue de l'existence d'une nature quelconque, il suit donc de la seule Proposition 7 que toute substance doit être infinie. (Appuhn - fr)

1, prop 8, sc 1 - As finite existence involves a partial negation, and infinite existence is the absolute affirmation of the given nature, it follows (solely from Prop. vii.) that every substance is necessarily infinite. (Elwes - en)

1, prop 8, sc 1 - Da endlich sein im Grunde genommen eine teilweise Verneinung, unendlich sein aber die absolute Bejahung des Daseins irgendeiner Naturist, so folgt also schon aus dem Lehrsatz 7, daß jede Substanz unendlich sein muß. (Stern - de)

1, prop 8, sc 1 - Poiché, per un ente qualsiasi, possedere un essere limitato è in realtà una negazione, mentre un essere infinito è l'assoluta affermazione dell'esistenza di quell'ente, basta la Prop. 7 a dimostrare che ogni sostanza deve essere infinita. (Peri - it)

1, prop 8, sc 1 - Aangezien ‘eindig zijn' in zekeren zin eigenlijk een ontkenning is en ‘oneindig zijn' een volstrekte bevestiging van het bestaan van eenig wezen, volgt ook alleen reeds uit Stelling VII dat elke substantie oneindig moet zijn. (Suchtelen - nl)

1, prop 8, sc 1 - Como el ser finito es realmente una negación parcial, y el ser infinito una afirmación absoluta de la existencia de cualquier naturaleza, se sigue, pues, de la sola Proposición 7, que toda substancia debe ser infinita. (Peña - es)

1, prop 8, sc 1 - Comme être fini est, en vérité, partiellement négation, et être infini affirmation absolue de l''existence d''une certaine nature, il suit donc de la seule proposition VII que toute substance doit être infinie. (Pautrat - fr)

1, prop 8, sc 1 - Comme, en vérité, le fini est négation partielle, et l'infini affirmation totale de l'existence de quelque chose, il résulte donc de la seule Proposition 7 que toute substance doit être infinie. (Misrahi - fr)

1, prop 7 - Ad naturam substantiae pertinet existere.

scholium 2 par 1, prop 7

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (1)

1, prop 8, sc 2 - Non dubito quin omnibus qui de rebus confuse judicant nec res per primas suas causas noscere consueverunt, difficile sit demonstrationem 7 propositionis concipere; nimirum quia non distinguunt inter modificationes substantiarum et ipsas substantias neque sciunt quomodo res producuntur. Unde fit ut principium quod res naturales habere vident, substantiis affingant; qui enim veras rerum causas ignorant, omnia confundunt et sine ulla mentis repugnantia tam arbores quam homines loquentes fingunt et homines tam ex lapidibus quam ex semine formari et quascunque formas in alias quascunque mutari imaginantur. Sic etiam qui naturam divinam cum humana confundunt, facile Deo affectus humanos tribuunt praesertim quamdiu etiam ignorant quomodo affectus in mente producuntur. Si autem homines ad naturam substantiae attenderent, minime de veritate 7 propositionis dubitarent; imo haec propositio omnibus axioma esset et inter notiones communes numeraretur. Nam per substantiam intelligerent id quod in se est et per se concipitur hoc est id cujus cognitio non indiget cognitione alterius rei. Per modificationes autem id quod in alio est et quarum conceptus a conceptu rei in qua sunt, formatur : quocirca modificationum non existentium veras ideas possumus habere quandoquidem quamvis non existant actu extra intellectum, earum tamen essentia ita in alio comprehenditur ut per idem concipi possint. Verum substantiarum veritas extra intellectum non est nisi in se ipsis quia per se concipiuntur. Si quis ergo diceret se claram et distinctam hoc est veram ideam substantiae habere et nihilominus dubitare num talis substantia existat, idem hercle esset ac si diceret se veram habere ideam et nihilominus dubitare num falsa sit (ut satis attendenti sit manifestum); vel si quis statuat substantiam creari, simul statuit ideam falsam factam esse veram, quo sane nihil absurdius concipi potest adeoque fatendum necessario est substantiae existentiam sicut ejus essentiam aeternam esse veritatem. Atque hinc alio modo concludere possumus non dari nisi unicam ejusdem naturae, quod hic ostendere operae pretium esse duxi. Ut autem hoc ordine faciam notandum est I° veram uniuscujusque rei definitionem nihil involvere neque exprimere praeter rei definitae naturam. Ex quo sequitur hoc II° nempe nullam definitionem certum aliquem numerum individuorum involvere neque exprimere quandoquidem nihil aliud exprimit quam naturam rei definitae. Exempli gratia definitio trianguli nihil aliud exprimit quam simplicem naturam trianguli; at non certum aliquem triangulorum numerum. III° notandum dari necessario uniuscujusque rei existentis certam aliquam causam propter quam existit. IV° denique notandum hanc causam propter quam aliqua res existit, vel debere contineri in ipsa natura et definitione rei existentis (nimirum quod ad ipsius naturam pertinet existere) vel debere extra ipsam dari. His positis sequitur quod si in natura certus aliquis numerus individuorum existat, debeat necessario dari causa cur illa individua et cur non plura nec pauciora existunt. Si exempli gratia in rerum natura 20 homines existant (quos majoris perspicuitatis causa suppono simul existere nec alios antea in natura exstitisse) non satis erit (ut scilicet rationem reddamus cur 20 homines existant) causam naturae humanae in genere ostendere sed insuper necesse erit causam ostendere cur non plures nec pauciores quam 20 existant quandoquidem (per III notam) uniuscujusque debet necessario dari causa cur existat. At haec causa (per notam II et III) non potest in ipsa natura humana contineri quandoquidem vera hominis definitio numerum vicenarium non involvit adeoque (per notam IV) causa cur hi viginti homines existunt et consequenter cur unusquisque existit, debet necessario extra unumquemque dari et propterea absolute concludendum omne id cujus naturae plura individua existere possunt, debere necessario ut existant causam externam habere. Jam quoniam ad naturam substantiae (per jam ostensa in hoc scholio) pertinet existere, debet ejus definitio necessariam existentiam involvere et consequenter ex sola ejus definitione debet ipsius existentia concludi. At ex ipsius definitione (ut jam ex nota II et III ostendimus) non potest sequi plurium substantiarum existentia; sequitur ergo ex ea necessario unicam tantum ejusdem naturae existere, ut proponebatur.

1, prop 8, sc 2 - Je ne doute pas qu'à tous ceux qui jugent des choses confusément et n'ont pas accoutumé de les connaître par leurs premières causes, il ne soit difficile de concevoir la Démonstration de la Proposition 7 ; ils ne distinguent pas en effet entre les modifications des substances et les substances elles-mêmes et ne savent pas comment les choses sont produites. D'où vient qu'ils forgent pour les substances l'origine qu'ils voient qu'ont les choses de la nature. Ceux qui en effet ignorent les vraies causes des choses, confondent tout et, sans aucune protestation de leur esprit, forgent aussi bien des arbres que des hommes parlants, imaginent des hommes naissant de pierres aussi bien que de liqueur séminale et des formes quelconques se changeant en d'autres également quelconques. De même aussi ceux qui confondent la nature divine avec l'humaine, attribuent facilement à Dieu les affections de l'âme humaine, surtout pendant le temps qu'ils ignorent encore comment se produisent ces affections. Si, au contraire, les hommes étaient attentifs à la nature de la substance, ils ne douteraient aucunement de la vérité de la Proposition 7 ; bien mieux, cette Proposition serait pour tous un axiome et on la rangerait au nombre des notions communes. Car on entendrait par substance ce qui est en soi et est conçu par soi, c'est-à-dire ce dont la connaissance n'a pas besoin de la connaissance d'une autre chose ; par modifications, ce qui est en autre chose, le concept des modifications se formant du concept de la chose en quoi elles sont. C'est pourquoi nous pouvons avoir des idées vraies de modifications non existantes ; bien qu'elles n'existent pas en acte hors de l'entendement, leur essence en effet n'en est pas moins comprise en une autre chose par laquelle on peut la concevoir, tandis que la vérité des substances en dehors de l'entendement ne réside qu'en elles-mêmes, parce qu'elles se conçoivent par elles-mêmes. Si donc l'on disait qu'on a d'une substance une idée claire et distincte, c'est-à-dire vraie, et qu'on doute néanmoins si cette substance existe, en vérité tant vaudrait dire qu'on a une idée vraie et qu'on doute si elle est fausse (ainsi qu'il devient manifeste avec un peu d'attention) ; ou encore qui admettrait la création d'une substance, admettrait du même coup qu'une idée fausse est devenue vraie, et rien de plus absurde ne peut se concevoir. Il faut donc nécessairement reconnaître que l'existence d'une substance, tout de même que son essence, est une vérité éternelle. Et de là nous pouvons conclure d'une nouvelle manière qu'il ne peut y avoir qu'une substance unique d'une certaine nature, ce que j'ai cru qui valait la peine d'être montré ici. Mais pour le faire avec ordre il faut observer : 1° que la vraie définition de chaque chose n'enveloppe et n'exprime rien sinon la nature de la chose définie. D'où suit : 2° que nulle définition n'enveloppe et n'exprime jamais aucun nombre déterminé d'individus, puisqu'elle n'exprime rien, sinon la nature de la chose définie. Par exemple, la définition du triangle n'exprime rien de plus que la seule nature du triangle, non du tout un nombre déterminé de triangles ; 3° il faut noter que pour chaque chose existante il y a nécessairement une certaine cause en vertu de laquelle elle existe ; 4° il faut enfin noter que cette cause en vertu de laquelle une chose existe doit ou bien être contenue dans la nature même et la définition de la chose existante (alors en effet il appartient à sa nature d'exister) ou bien être donnée en dehors d'elle. Cela posé, il suit que, si dans la nature il existe un certain nombre d'individus, il doit y avoir nécessairement une cause en vertu de laquelle ces individus et non un moindre ou un plus grand nombre existent. Si, par exemple, il existe dans la nature vingt hommes (je suppose pour plus de clarté qu'ils existent tous en même temps et n'ont pas été précédés par d'autres), il ne suffira pas (pour rendre compte de l'existence de ces vingt hommes) que nous fassions connaître la cause de la nature humaine en général ; il faudra, en outre, que nous fassions connaître la cause pour laquelle il n'en existe ni plus ni moins de vingt, puisque (en vertu de la 3° observation) il doit y avoir nécessairement une cause de l'existence de chacun. Mais cette cause (suivant les observations 2 et 3) ne peut être contenue dans la nature humaine elle-même, puisque la vraie définition de l'homme n'enveloppe pas le nombre de vingt ; et ainsi (d'après l'observation 4) la cause pour laquelle ces vingt hommes existent, et conséquemment chacun d'eux en particulier, doit être nécessairement donnée en dehors de chacun ; et, pour cette raison, il faut conclure absolument que pour toute chose telle que plusieurs individus de sa nature puissent exister, il doit y avoir nécessairement une cause extérieure en vertu de laquelle ces individus existent. Dès lors, puisque (comme on l'a déjà montré dans ce Scolie) il appartient à la nature d'une substance d'exister, sa définition doit envelopper l'existence nécessaire et conséquemment son existence doit se conclure de sa seule définition. Mais de sa définition (comme on le voit par les Observations 2 et 3) ne peut suivre l'existence de plusieurs substances ; il en suit donc nécessairement qu'il n'existe qu'une seule substance de même nature, ce qu'on se proposait d'établir. (Appuhn - fr)

1, prop 8, sc 2 - No doubt it will be difficult for those who think about things loosely, and have not been accustomed to know them by their primary causes, to comprehend the demonstrations of Prop. vii.: for such persons make no distinction between the modifications of substances and the substances themselves, and are ignorant of the manner in which things are produced; hence they attribute to substances the beginning which they observe in natural objects. Those who are ignorant of true causes, make complete confusion--think that trees might talk just as well as men--that men might be formed from stones as well as from seed; and imagine that any form might be changed into any other. So, also, those who confuse the two natures, divine and human, readily attribute human passions to the deity, especially so long as they do not know how passions originate in the mind. But, if people would consider the nature of substance, they would have no doubt about the truth of Prop. vii. In fact, this proposition would be a universal axiom, and accounted a truism. For, by substance, would be understood that which is in itself, and is conceived through itself--that is, something of which the conception requires not the conception of anything else; whereas modifications exist in something external to themselves, and a conception of them is formed by means of a conception of the thing in which they exist. Therefore, we may have true ideas of non-existent modifications; for, although they may have no actual existence apart from the conceiving intellect, yet their essence is so involved in something external to themselves that they may through it be conceived. Whereas the only truth substances can have, external to the intellect, must consist in their existence, because they are conceived through themselves. Therefore, for a person to say that he has a clear and distinct--that is, a true--idea of a substance, but that he is not sure whether such substance exists, would be the same as if he said that he had a true idea, but was not sure whether or no it was false (a little consideration will make this plain); or if any one affirmed that substance is created, it would be the same as saying that a false idea was true--in short, the height of absurdity. It must, then, necessarily be admitted that the existence of substance as its essence is an eternal truth. And we can hence conclude by another process of reasoning--that there is but one such substance. I think that this may profitably be done at once; and, in order to proceed regularly with the demonstration, we must premise:--
1. The true definition of a thing neither involves nor expresses anything beyond the nature of the thing defined. From this it follows that--
2. No definition implies or expresses a certain number of individuals, inasmuch as it expresses nothing beyond the nature of the thing defined. For instance, the definition of a triangle expresses nothing beyond the actual nature of a triangle: it does not imply any fixed number of triangles.
3. There is necessarily for each individual existent thing a cause why it should exist.
4. This cause of existence must either be contained in the nature and definition of the thing defined, or must be postulated apart from such definition.
It therefore follows that, if a given number of individual things exist in nature, there must be some cause for the existence of exactly that number, neither more nor less. For example, if twenty men exist in the universe (for simplicity's sake, I will suppose them existing simultaneously, and to have had no predecessors), and we want to account for the existence of these twenty men, it will not be enough to show the cause of human existence in general; we must also show why there are exactly twenty men, neither more nor less: for a cause must be assigned for the existence of each individual. Now this cause cannot be contained in the actual nature of man, for the true definition of man does not involve any consideration of the number twenty. Consequently, the cause for the existence of these twenty men, and, consequently, of each of them, must necessarily be sought externally to each individual. Hence we may lay down the absolute rule, that everything which may consist of several individuals must have an external cause. And, as it has been shown already that existence appertains to the nature of substance, existence must necessarily be included in its definition; and from its definition alone existence must be deducible. But from its definition (as we have shown, Notes ii., iii.), we cannot infer the existence of several substances; therefore it follows that there is only one substance of the same nature. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 8, sc 2 - Ich zweifle nicht, daß es allen, welche über die Dinge unklar urteilen und nicht gewohnt sind, die Dinge nach ihren ersten Gründen zu erkennen, schwerfallen wird, den Beweis des 7. Lehrsatzes zu begreifen; weil sie nämlich keinen Unterschied machen zwischen den Modifikationen der Substanzen und den Substanzen selbst, und nicht wissen, aufwelche Weise die Dinge hervorgebracht werden. Daher kommt es, daß sieden Substanzen einen Anfang andichten, weil sie sehen, daß die Naturdinge einen Anfang haben. Denn diejenigen, welche die wahren Gründe der Dinge nicht kennen, werfen alles durcheinander und lassen ohne Widerstreben ihres Geistes Bäume wie Menschen reden und Menschen aus Steinen wie aus Samen entstehen, oder bilden sich ein, es könne sich jede Form in jede beliebige andere verwandeln. So schreiben auch die, welche die göttliche Natur mit der menschlichen verwechseln, ohne Bedenken Gott menschliche Affekte zu, namentlich solange sie auch nicht wissen, auf welche Weise die Affekte in der Seele entstehen. Würden dagegen die Menschen auf die Natur der Substanz genau achten, so würden sie die Wahrheit des 7. Lehrsatzes keinen Augenblick bezweifeln; ja dieser Satz würde jedermann als Axiom gelten und zu den Gemeinbegriffen gezählt werden. Denn unter Substanz würden sie alsdann das verstehen, was in sich ist und durch sich begriffen wird, d.h. etwas, dessen Erkenntnis nicht die Erkenntnis eines andern Dinges nötig hat; unter Modifikationen aber das, was in einem andern ist und deren Begriff nach dem Begriff des Dinges, in welchem sie sind, gebildet wird. Daher auch können wir richtige Ideen von Modifikationen haben, welche nicht existieren, weil nämlich, obschon sie außerhalb des Geistes nicht wirklich existieren, ihr Wesen doch in einem andern so enthalten ist, daß sie durch dieses begriffen werden können. Die Wahrheit der Substanzen aber ist außerhalb des Geistes nirgends als in ihnen selbst, weil sie durch sich begriffen werden. Wenn also jemand sagen würde, er habe eine klare und deutliche, d.h. wahre Idee von einer Substanz und zweifele trotzdem, ob eine solche Substanz existiere, so wäre das wahrlich ebenso, als würde er sagen, er habe eine wahre Idee und zweifele trotzdem, ob sie nicht falsch sei (wie jedem klar sein wird, der die Sache beim rechten Licht betrachtet). So wenn jemand behaupten würde, eine Substanz werde geschaffen, so behauptet er zugleich, daß eine falsche Idee wahr geworden sei. Widersinnigeres als dieses kann wahrlich nicht gedacht werden. Daher muß man notwendig zugeben, daß die Existenz der Substanz, ebenso wie ihr Wesen, ewige Wahrheit sei. Wir können hier auch noch auf eine andere Weise den Schluß ziehen, daß es nur eine einzige Substanz von gleicher Natur geben könne, und ich halte es der Mühe wert, dies hier zu zeigen. Um ordnungsgemäß zu verfahren, bemerke ich folgendes: 1. daß eine richtige Definition eines jeden Dinges nichts in sich schließt noch ausdrückt als die Natur des definierten Dinges. Daraus folgt 2. daß keine Definition eine bestimmte Zahl von Individuen in sich schließt oder ausdrückt, da sie eben nichts anderes ausdrückt als die Natur des definierten Dinges. Zum Beispiel die Definition eines Dreiecks drückt nichts anderes aus als die einfache Natur des Dreiecks, nicht aber eine bestimmte Zahl von Dreiecken; 3. ist zu beachten, daß es von jedwedem existierenden Ding irgendeine bestimmte Ursache geben muß, weswegen es existiert; 4. endlich ist zu beachten, daß diese Ursache, weswegen ein Ding existiert, entweder in der Natur selbst und der Definition des existierenden Dinges enthalten sein muß (weil nämlich das Dasein zur Natur desselben gehört), oder daß diese Ursache außerhalb derselben liegen muß. Aus diesen Sätzen folgt, daß, wenn in der Natur irgendeine bestimmte Anzahl von Individuen existiert, es notwendig eine Ursache geben muß, weshalb jene Individuen und weshalb nicht mehr oder weniger existieren. Wenn z.B. in der Natur zwanzig Menschen vorhanden wären (von denen ich, der größeren Deutlichkeit wegen, annehme, daß sie gleichzeitig existieren und daß keine andern vor ihnen existierten), so wird es nicht genügen (um nämlich den Grund anzugeben, weshalb zwanzig Menschen existieren), die Ursache der menschlichen Natur im allgemeinen darzutun, sondern es wird außerdem nötig sein, die Ursache darzutun, weshalb nicht mehr noch weniger als zwanzig existieren; da es (nach Punkt 3) von jedem notwendig eine Ursache geben muß, weswegen es existiert. Diese Ursache kann nun aber (nach Punkt 2 und 3) nicht in der menschlichen Natur selbst enthalten sein, da die wahre Definition des Menschen die Zahl Zwanzig nicht in sich schließt; es muß also (nach Punkt 4) die Ursache, weshalb diese zwanzig Menschen existieren und folglich auch, warum jeder einzelne existiert, notwendig außerhalb eines jeden liegen. Daher muß man unbedingt den Schluß ziehen, daß alles, von dessen Natur mehrere Individuen existieren können, notwendig eine äußere Ursache für sein Dasein haben muß. Da es nun zur Natur der Substanz gehört zu existieren (wie in dieser Anmerkung bereits gezeigt worden), so muß ihre Definition notwendige Existenz in sich schließen, und folglich muß aus ihrer bloßen Definition ihre Existenz geschlossen werden. Dagegen kann aus ihrer Definition (wie bereits aus Punkt 2 und 3 dargetan) nicht die Existenz mehrerer Substanzen folgen. Es folgt somit aus ihr mit Notwendigkeit, daß nur eine einzige Substanz von gleicher Natur existiert, wie im Lehrsatz behauptet wurde. (Stern - de)

1, prop 8, sc 2 - Sono certo che tutti coloro che giudicano all'ingrosso; e che non hanno preso 1'abitudine di voler conoscere le cose mediante le loro cause prime, avranno difficoltà a concepire la dimostrazione della Prop. 7: e non c'è da meravigliarsene, dato che essi non fanno distinzione tra le modificazioni delle sostanze e le sostanze stesse, e non sanno in qual modo le cose sono prodotte. Di qui avviene che essi attribuiscano alle sostanze (a torto) un principio, come vedono che 1'hanno le cose naturali. E c'è magari chi, ignorando le vere cause delle cose, fa una gran confusione, e senza che il suo raziocinio vi ripugni immagina che alberi e uomini parlino egualmente, o che uomini abbiano origine tanto da sassi quanto da seme, o che qualsiasi forma possa mutarsi in qualsiasi altra forma; e, allo stesso modo, chi confonde la natura divina con la natura umana attribuisce facilmente a Dio i sentimenti umani, soprattutto fm che continua ad ignorare in qual modo i sentimenti (o affetti) si producano nella mente. Ma se facessero attenzione alla natura della sostanza, gli umani non dubiterebbero affatto della verità della Prop. 7: anzi, quella Proposizione apparirebbe a tutti un assioma (cioè una verità evidente di per sé), e troverebbe posto fra le nozioni comuni (cioè fra le conoscenze che tutti gli umani normali possiedono al riguardo dei caratteri elementari delle cose del mondo, sia perché quei caratteri sono comuni a tutte le cose esterne all'Uomo, sia perché 1' Uomo stesso fa parte della natura come ogni altro ente e condivide con gli altri enti determinati caratteri). Se, come dicevo, gli umani facessero attenzione alla natura della sostanza, essi capirebbero sùbito che la sostanza è ciò che sussiste in sé, e che può pensarsi e sé perché per conoscerla non c'è bisogno di conoscenze precedenti; e che le modificazioni sono “ciò che è in altro”, cioè forme (o aspetti) di un'altra cosa, il concetto delle quali deve trarsi dal concetto della cosa in cui esse sussistono. (A proposito di questo, non possiamo avere idee vere di modificazioni non esistenti: già che, sebbene quelle modificazioni non esistano in alto fuori dell'intelletto, la loro essenza fa parte di un altro ente (che esiste), così che non possiamo concepirle mediante quell'ente predetto; mentre la verità obiettiva delle sostanze, siano esse pensate o meno, non è altro che in esse stesse, perché esse si concepiscono per sé). Se dunque qualcuno dicesse di avere di una sostanza un'idea chiara e distinta, cioè vera, e nondimeno di dubitare se tale sostanza esista andiamo!, sarebbe come se dicesse (e la cosa risulta evidente a chi vi ponga attenzione) di avere un'idea vera e di dubitare nondimeno se sia falsa; e lo stesso è di chi, affermando che una sostanza è cosa creata, afferma con ciò che un'idea falsa è diventata vera: cosa di cui non si può davvero pensare nulla di più assurdo. Si deve dunque necessariamente riconoscere che 1'esistenza di una sostanza è, allo stesso modo della sua essenza, una verità eterna (v. la Def. 8).
Di qui possiamo concludere anche in un'altra maniera che non c'è che una sola sostanza che abbia una determinata (o specifica) natura: cosa che mi sembra valer la pena di dimostrarla qui di seguito. Per farlo con ordine si deve però notare che, 1 °, la definizione vera di ciascuna cosa non implica né esprime alcunché oltre alla natura della cosa definita: da ciò segue che, 2°, nessuna definizione di qualsiasi cosa implica od esprime un numero determinato di esemplari di quella cosa, dato che la definizione non esprime nient'altro che la natura della cosa definita: p.es., la definizione del triangolo non esprime altro che la semplice natura del triangolo, e non un determinato numero di triangoli; 3°, si deve notare che di ciascuna cosa esistente c'è necessariamente una causa determinata, a cagione della quale la cosa considerata esiste; 4°, bisogna infine notare che quella causa, a cagion della quale una cosa esiste, deve o esser contenuta proprio nella natura e nella definizione della cosa esistente (ciò ovviamente nel caso in cui 1'esistere sia di pertinenza della natura della cosa considerata), o esser data al difuori della cosa stessa. Poste queste considerazioni ne segue che, se in natura esiste un certo numero di esemplari di una cosa, deve necessariamente esserci una causa per cui esistono quegli esemplari e non più né meno. Se p.es. nella Natura esistono venti umani (che per maggior chiarezza suppongo esistere nello stesso tempo, senza che prima di loro in natura ne esistessero altri) non sarà sufficiente, per render ragione dell'esistenza di quei venti umani, esporre la causa della natura umana in genere: ma sarà necessario, in aggiunta, mostrare la causa per cui non ne esistono né più né meno di venti, dato che come posto qui sopra al punto 3° dell'esistenza di ciascuno di quegli umani deve necessariamente esserci una causa. Ma questa causa (punti 2° e 3°) non può esser compresa nella generica natura umana, giacché la definizione vera di “Uomo” non implica il numero 20; e quindi (punto 4°) la causa, per cui questi umani esistono in numero di venti, e per cui di conseguenza ciascuno di loro esiste, dovrà necessariamente trovarsi al difuori di ciascuno di loro. Per la qual ragione è da concludersi in assoluto che ogni cosa, di cui possono esistere più esemplari (della stessa natura, s'intende), deve necessariamente, affinché quegli esemplari esistano, avere una causa esterna. E poiché alla natura di una sostanza, secondo quanto già esposto nella Prop. 7 e anche in questo Chiarimento, compete l'esistere, la definizione di una sostanza deve implicare l'esistenza necessaria,a di conseguenza la sua esistenza deve concludersi dalla sola sua definizione. Ma dalla sua definizione come è già stato mostrato nei punti 2° e 3° non può seguire che esistano più sostanze: ne segue invece necessariamente che esiste un'unica sostanza di quella tale natura (ossia della sua specifica natura): come s'affermava.
(Peri - it)

1, prop 8, sc 2 - Ik twijfel er niet aan of allen die verward over de dingen oordeelen, noch gewend zijn tot hunne eerste oorzaken door te dringen, zal het moeilijk vallen het bewijs van Stelling VII te begrijpen; en wel omdat zij niet onderscheiden tusschen de bestaanswijzen van substanties en substanties zelf en al evenmin weten hoe de dingen worden voortgebracht. Vandaar dat zij ook aan substanties een begin toedichten, gelijk zij dit bij de natuurlijke dingen zien. Immers wie de ware oorzaken der dingen niet kennen, verwarren alles en stellen zich zonder eenig verzet des verstands vóór, dat boomen evenals menschen spreken of dat menschen evengoed uit steenen als uit zaad ontspruiten en verbeelden zich dat alle mogelijke vormen in alle mogelijke andere kunnen veranderen. Evenzoo kennen diegenen, die de goddelijke natuur met de menschelijke verwarren, lichtelijk aan God menschelijke gemoedsaandoeningen toe, vooral zoolang zij nog niet weten hoe de aandoeningen in het gemoed ontstaan. Indien de menschen evenwel op het wezen der substantie wilden letten, zouden zij allerminst aan de waarheid der zevende Stelling twijfelen; integendeel, deze stelling zou voor allen een grondwaarheid zijn en tot de algemeen bekende zaken gerekend worden. Want onder substantie zouden zij dan verstaan datgene wat op zichzelf bestaat en uit zichzelf begrepen moet worden, dat wil zeggen datgene, welks begrip de kennis van iets anders niet van noode heeft. Onder wijzigingen evenwel datgene, wat in iets anders is en welks begrip gevormd wordt uit het begrip van datgene waarin het is: zoodat wij ware voorstellingen kunnen hebben van niet-be-staande wijzigingen, aangezien, ofschoon zij niet feitelijk buiten het verstand bestaan, toch hun wezen aldus in iets anders is vervat, dat zij daaruit begrepen kunnen worden. De waarheid van substanties echter bestaat buiten het verstand niet anders dan in henzelf, daar zij slechts uit zichzelf begrepen worden. Indien derhalve iemand zeide dat hij een heldere en duidelijke, dat wil zeggen ware voorstelling eener substantie had, maar nochtans twijfelde of een zoodanige substantie wel bestond, zou dit voorzeker hetzelfde zijn alsof hij beweerde een ware voorstelling te hebben, maar nochtans te twijfelen of zij niet valsch zou zijn (hetgeen den genoegzaam oplettenden lezer duidelijk zal zijn). Evenzoo zou iemand die verkondigde dat een substantie geschapen was, daarmee tevens beweren dat een valsche voorstelling waar geworden was, dwazer dan hetwelk men zich niets kan denken; zoodat men noodzakelijk moet erkennen dat het bestaan eener substantie, evengoed als haar wezen, een eeuwige waarheid is. En hieruit kunnen wij op nog een andere wijze de gevolgtrekking maken dat er slechts ééne enkele substantie van denzelfden aard bestaat, hetgeen ik der moeite waard acht hier nader aan te toonen.
Opdat ik dit evenwel naar behooren zal kunnen doen, moet ik ten eerste opmerken dat de juiste definitie van een of andere zaak niets anders insluit of uitdrukt dan den aard dier te bepalen zaak. Waaruit volgt dit tweede: te weten dat geen enkele definitie een bepaald aantal enkel-dingen insluit of uitdrukt, aangezien zij niets anders uitdrukt dan den áárd der bepaalde zaak. Zoo drukt bijvoorbeeld de definitie van een driehoek niets anders uit dan eenvoudig den aard van den driehoek, maar geenszins een zeker aantal driehoeken. Ten derde moet worden opgemerkt dat er noodzakelijk voor ieder bestaand ding een bepaalde oorzaak moet zijn waardóór het bestaat. Eindelijk bedenke men ten vierde dat deze oorzaak waardoor iets bestaat óf gelegen moet zijn in den aard en de definitie zelf der bestaande zaak (voorzoover althans het bestaan tot dien aard behoort) óf buiten haar gegeven moet zijn. Dit vastgesteld hebbende, maken wij de gevolgtrekking dat, wanneer er in de natuur een bepaald aantal enkel-dingen bestaat, er ook noodwendig een oorzaak moet zijn waarom juist diè enkeldingen bestaan en waarom niet meer of minder. Wanneer er bijvoorbeeld in de natuur twintig menschen bestaan (waarbij ik duidelijkheidshalve aanneem dat zij gelijktijdig bestaan en dat er vóór hen geen andere in de natuur bestonden), zal het niet voldoende zijn (als wij namelijk willen verklaren waarom er twintig menschen bestaan) de oorzaak van de menschelijke natuur in het algemeen aan te wijzen, maar zal het bovendien noodzakelijk zijn een oorzaak aan te wijzen waarom er niet meer, noch minder, dan twintig bestaan; aangezien er (vlg. de derde opmerking) voor elk afzonderlijk noodzakelijk een oorzaak moet zijn waardoor hij bestaat. Maar deze oorzaak kan (volgens de tweede en derde opmerking) niet gelegen zijn in den menschelijken aard zelf, aangezien de juiste definitie van den mensch het getal twintig niet insluit; en dus moet (vlg. de vierde opmerking) de oorzaak waarom deze twintig menschen bestaan en bijgevolg waarom elk van hen bestaat, noodzakelijk buiten elk van hen gelegen zijn. Men moet derhalve met volkomen zekerheid tot het besluit komen dat datgene, van welks soort meerdere enkeldingen bestaan kunnen, ook noodzakelijk een uitwendige oorzaak moet hebben voor dit bestaan.
Waar nu reeds tot het wezen eener substantie (gelijk in deze Opmerking werd aangetoond) het bestaan behoort, moet ook hare definitie het noodwendig bestaan in zich sluiten en moet men dus bijgevolg uit hare definitie alleen reeds tot haar bestaan besluiten. Uit hare definitie kan evenwel niet (gelijk wij in de tweede en derde opmerking aantoonden) het bestaan van meerdere substanties volgen; volgt derhalve noodzakelijk dat er slechts één substantie van denzelfden aard bestaat, hetgeen wij ons voorstelden te bewijzen. (Suchtelen - nl)

1, prop 8, sc 2 - No dudo que sea difícil concebir la demostración de la Proposición 7 para todos los que juzgan confusamente de las cosas y no están acostumbrados a conocerlas por sus primeras causas; y ello porque no distinguen entre las modificaciones de las substancias y las substancias mismas, ni saben cómo se producen las cosas. De donde resulta que imaginen para las substancias un principio como el que ven que tienen las cosas naturales ; pues quienes ignoran las verdaderas causas de las cosas lo confunden todo, y, sin repugnancia mental alguna, forjan en su espíritu árboles que hablan como los hombres, y se imaginan que los hombres se forman tanto a partir de piedras como de semen, y que cualesquiera formas se transforman en otras cualesquiera. Así también, quienes confunden la naturaleza divina con la humana atribuyen fácilmente a Dios afectos humanos, sobre todo mientras ignoran cómo se producen los afectos en el alma. Pero si los hombres atendieran a la naturaleza de la substancia, no dudarían un punto de la verdad de la Proposición 7; muy al contrario, esta Proposición sería para todos un axioma, y se contaría entre las nociones comunes. Pues por substancia entenderían aquello que es en sí y se concibe por sí, esto es, aquello cuyo conocimiento no precisa del conocimiento de otra cosa. En cambio, por modificaciones entenderían aquello que es en otra cosa, y cuyo concepto se forma a partir del concepto de la cosa en la que es: por lo cual podemos tener ideas verdaderas de modificaciones no existentes; supuesto que, aunque no existan en acto fuera del entendimiento, su esencia está, sin embargo, comprendida en otra cosa, de tal modo que pueden concebirse por medio de ésta. Por contra, la verdad de las substancias fuera del entendimiento está sólo en sí mismas, ya que se conciben por sí. Por tanto, si alguien dijese que tiene una idea clara y distinta —esto es, verdadera— de una substancia y, con todo, dudara de si tal substancia existe, sería en verdad lo mismo que si dijese que tiene una idea verdadera y, con todo, dudara de si es falsa (como resulta patente al que preste la suficiente atención); o si alguien afirma que una substancia es creada, afirma a la vez que una idea falsa se ha hecho verdadera: y, sin duda, no puede concebirse nada más absurdo. Por ello, debe reconocerse que la existencia de una substancia es, como su esencia, una verdad eterna. Mas de ello, de otra manera, podemos concluir que no hay sino una única substancia de la misma naturaleza, lo cual he pensado que merecía la pena mostrar aquí. Pero para hacerlo con orden, debe notarse: 1) que la verdadera definición de cada cosa no implica ni expresa nada más que la naturaleza de la cosa definida. De lo cual se sigue esto: 2) que ninguna definición conlleva ni expresa un número determinado de individuos, puesto que no expresa más que la naturaleza de la cosa definida. Por ejemplo, la definición de un triángulo no expresa otra cosa que la simple naturaleza del triángulo, pero no un determinado número de triángulos. 3) Debe notarse que se da necesariamente alguna causa determinada de cada cosa existente. 4) Por último, debe notarse que esa causa, en cuya virtud existe una cosa, o bien debe estar contenida en la misma naturaleza y definición de la cosa existente (ciertamente, porque el existir es propio de su naturaleza), o bien debe darse fuera de ella. Sentado esto, se sigue que, si en la naturaleza existe un determinado número de individuos, debe darse necesariamente una causa en cuya virtud existan esos individuos, ni más ni menos. Si, por ejemplo, existen en la naturaleza veinte hombres (que, para mayor claridad, supongo existen a un tiempo, y sin que en la naturaleza haya habido otros antes), no bastará (para dar razón de por qué existen veinte hombres) con mostrar la causa de la naturaleza humana en general, sino que además habrá que mostrar la causa en cuya virtud no existen ni más ni menos que veinte, puesto que (por la Observación 3) debe haber necesariamente una causa de la existencia de cada uno. Pero esta causa (por las Observaciones 2 y 3) no puede estar contenida en la naturaleza humana misma, toda vez que la verdadera definición del hombre no implica el número veinte; y de esta suerte (por la Observación 4), la causa por la que esos veinte hombres existen, y, consiguientemente, por la que existe cada uno, debe darse necesariamente fuera de cada uno de ellos; y por ello es preciso concluir, en absoluto, que todo aquello de cuya naturaleza puedan existir varios individuos, debe tener necesariamente, para que existan, una causa externa. Entonces, y puesto que existir es propio de la naturaleza de una substancia (por lo ya mostrado en este Escolio), debe su definición conllevar la existencia como necesaria y, consiguientemente, su existencia debe concluirse de su sola definición. Pero de su definición (como ya mostramos en las Observaciones 2 y 3) no puede seguirse la existencia de varias substancias; por consiguiente, se sigue necesariamente de ella, como nos proponíamos demostrar, que existe sólo una única substancia de la misma naturaleza. (Peña - es)

1, prop 8, sc 2 - Je ne doute pas que tous ceux qui jugent confusément des choses, et n'ont pas l'habitude de chercher à connaître les choses par leurs premières causes, n'aient du mal à concevoir la démonstration de la Prop. 7 ; faute certainement de distinguer entre les modifications des substances et les substances elles-mêmes, et de savoir comment les choses se produisent. D'où vient que, le commencement qu'ils voient aux choses naturelles, ils l'attribuent à tort aux substances; car ceux qui ignorent les vraies causes des choses confondent tout, et c'est sans aucune répugnance d'esprit qu'ils forgent des arbres parlant tout autant que des hommes, et des hommes formés de pierres tout autant que de la semence, et imaginent que n'importe quelles formes se changent en n'importe quelles autres. De même aussi ceux qui confondent la nature divine avec l'humaine attribuent aisément à Dieu des affects humains, surtout aussi longtemps qu'ils ignorent aussi comment les affects se produisent dans l'esprit. Mais, si les hommes prêtaient attention à la nature de la substance, ils n'auraient pas le moindre doute au sujet de la Prop. 7 ; bien plus, cette Proposition serait pour tous un axiome, et mise au nombre des notions communes. Car par substance ils entendraient ce qui est par soi et se conçoit par soi, c'est-à-dire ce dont la connaissance n'a pas besoin de la connaissance d'autre chose. Et par modifications, ce qui est en autre chose, modifications dont le concept se forme à partir du concept de la chose en quoi elles sont : c'est pourquoi nous pouvons avoir des idées vraies de modifications non existantes ; puisque, quoiqu'elles n'existent pas en acte hors de l'intellect, leur essence est pourtant comprise en autre chose de telle sorte qu'on peut, par cet autre, les concevoir. Tandis que la vérité des substances hors de l'intellect n'est ailleurs qu'en elles-mêmes, parce qu'elles se conçoivent par soi. Si donc quelqu'un disait avoir une idée claire et distincte, c'est-à-dire vraie, d'une substance et avoir néanmoins des doutes sur l'existence d'une telle substance, ce serait ma foi tout comme s'il disait avoir une idée vraie, et avoir néanmoins des doutes sur sa vérité (si l'on y prête assez d'attention, cela est manifeste) ; ou bien, si quelqu'un pose qu'une substance est créée, il a du même coup posé qu'une idée fausse est devenue vraie, conception à coup sûr on ne peut plus absurde; et par suite il faut nécessairement avouer que l'existence d'une substance, tout comme son essence, est une vérité éternelle. Et de là nous pouvons d'une autre manière conclure qu'il n'y a qu'une seule et unique substance de même nature, et j'ai pensé qu'il valait la peine de le montrer ici. Mais, pour le faire dans l'ordre, il faut remarquer (I) que la vraie définition de chaque chose n'enveloppe et n'exprime rien d'autre que la nature de la chose définie. D'où il suit (II) qu'aucune définition n'enveloppe ni n'exprime un nombre précis d'individus, puisqu'elle n'exprime rien d'autre que la nature de la chose définie. Par ex., la définition du triangle n'exprime rien d'autre que la simple nature du triangle; et non un nombre précis de triangles. (III) Il faut remarquer qu'il y a nécessairement, pour chaque chose existante, une certaine cause précise qui fait qu'elle existe. (IV) Enfin, il faut remarquer que cette cause qui fait qu'une certaine chose existe doit, ou bien être contenue dans la nature même et la définition de la chose existante (et c'est qu'à sa nature appartient d'exister), ou bien se trouver hors d'elle. Cela posé, il suit que, si dans la nature il existe un certain nombre précis d'individus, il doit nécessairement y avoir une cause qui fait qu'existent ces individus-Ià, et qui fait qu'il n'en existe ni plus ni moins. Si par ex. dans la nature des choses il existe vingt hommes (que, pour plus de clarté, je suppose exister ensemble, sans qu'il en ait existé d'autres auparavant dans la nature), il ne suffira pas (j'entends, pour rendre raison du fait qu'il existe 20 hommes) de montrer en général la cause de la nature humaine ; mais il faudra, en plus, montrer la cause qui fait qu'il n'en existe ni plus ni moins que 20 ; puisque (par la Remarque III) pour chacun il doit nécessairement y avoir une cause qui fait qu'il existe. Or cette cause (par les Remarques II et III) ne peut être contenue dans la nature même de l'homme, puisque la vraie définition de l'homme n'enveloppe pas le nombre vingt ; et par suite (par la Remarque IV) la cause qui fait qu'existent ces vingt hommes, et par conséquent qui fait que chacun existe, doit nécessairement se trouver hors de chacun, et pour cela il faut conclure absolument que tout ce dont la nature est telle qu'il peut en exister plusieurs individus doit nécessairement, pour qu'ils existent, avoir une cause extérieure. Maintenant, puisque à la nature d'une substance (par ce qu'on a déjà montré dans ce Scolie) appartient d'exister, sa définition doit envelopper l'existence nécessaire, et par conséquent son existence doit se conclure de sa seule définition. Or de sa définition (comme nous l'avons déjà montré par les Remarques Il et III) ne peut suivre l'existence de plusieurs substances ; il suit donc d'elle nécessairement qu'il n'en existe qu'une et une seule de même nature, comme on le proposait. (Pautrat - fr)

1, prop 8, sc 2 - Je ne doute pas que tous ceux qui jugent dans la confusion et n'ont pas l'habitude de connaître les choses par leurs causes premières n'éprouvent de la difficulté à saisir la démonstration de la Proposition 7; c'est qu'ils ne distinguent pas entre les modifications des substances et les substances mêmes, et qu'ils ne savent pas comment les choses sont produites. C'est pourquoi ils appliquent aux substances le principe qu'ils voient dans les choses naturelles; ceux qui, en effet, ignorent les véritables causes, confondent tout, et se représentent sans vergogne des arbres qui parlent comme les hommes; ils imaginent que les humains peuvent naître aussi bien des pierres que de la semence, et que les formes peuvent toutes passer indifféremment les unes dans les autres. De même, ceux qui confondent la nature divine et la nature humaine attribuent aisément à Dieu des affects humains, et cela d'autant plus qu'ils ignorent encore la manière dont les affects se produisent dans l'esprit. Mais si, au contraire, on prêtait attention à la nature de la substance, on ne douterait plus de la vérité de la Proposition 7; cette proposition serait même un axiome pour tous et on la compterait parmi les notions communes. Car on entendrait par substance ce qui est en soi et est conçu par soi, c'est-à-dire ce dont la connaissance n'exige pas la connaissance d'une autre chose; par modification, on entendrait ce qui est en autre chose et ce dont le concept est formé à partir du concept de la chose dans laquelle elle réside. C'est pourquoi nous pouvons avoir des idées vraies de modifications non existantes; en effet, bien qu'elles n'existent pas en acte, hors de l'entendement, leur essence est cependant comprise en autre chose d'une manière telle qu'elles peuvent être conçues par cette chose. Mais la vérité des substances, en dehors de l'entendement, ne réside pas ailleurs qu'en elles-mêmes. Si l'on disait par conséquent que l'on possède l'idée claire et distincte, c'est-à-dire vraie, d'une substance, et que l'on doute néanmoins qu'une telle substance existe, ce serait comme si l'on disait qu'on possède une idée vraie mais que l'on se demande néanmoins si elle n'est pas fausse (ce qui paraît manifeste si l'on est suffisamment attentif); ou comme si, posant qu'une substance est créée, on posait par là même qu'une idée fausse est devenue vraie, ce qui serait la plus absurde pensée qu'on puisse concevoir; c'est pourquoi il faut nécessairement reconnaître que l'existence d'une substance est, comme son essence, une vérité éternelle. À partir de là, on peut déduire par une autre méthode qu'il ne peut exister qu'une seule substance de même nature, et j'ai pensé qu'il serait utile de le faire. Mais pour procéder avec ordre il convient de noter que : 1° la Définition vraie d'une chose n'enveloppe et n'exprime rien d'autre que la nature de la chose définie. Il s'ensuit que : 2° aucune Définition n'enveloppe ni n'exprime un nombre précis d'individus, puisqu'elle n'exprime rien d'autre que la nature de la chose définie. La Définition du triangle, par exemple, n'exprime rien d'autre que la simple nature du triangle, et non pas un nombre précis de triangles; 3° il est nécessairement donné, de chaque chose existante, une cause précise par laquelle elle existe; 4° cette cause par laquelle une chose existe doit ou bien être contenue dans la nature même de la Définition de la chose existante (parce qu'en effet il appartient à sa nature d'exister), ou bien être donnée en dehors d'elle. Cela posé, il en résulte que si, dans la nature, il existe un certain nombre d'individus, il doit nécessairement être donné une cause par laquelle ces individus-là existent, et en un nombre qui n'est ni supérieur ni inférieur. Si, par exemple, il existe vingt hommes dans la nature (pour plus de clarté je suppose qu'ils existent simultanément et qu'ils n'existaient pas antérieurement) il ne sera pas suffisant (pour rendre compte de l'existence de ces vingt hommes) de donner la cause de la nature humaine en général; mais il sera nécessaire en outre de montrer pourquoi il n'existe ni plus ni moins de vingt hommes, puisque (par la remarque 3) il doit nécessairement y avoir une cause de l'existence de chacun d'eux. Mais (par les remarques 2 et 3) cette cause ne peut être contenue dans la nature humaine elle-même, puisque la vraie Définition de l'homme n'enveloppe pas le nombre vingt; c'est pourquoi (par la remarque 4) la cause par laquelle ces vingt hommes existent, doit nécessairement être donnée en dehors de chacun de ces hommes. C'est pourquoi l'on doit conclure d'une manière générale que tout ce dont la nature permet l'existence d'une pluralité d'individus doit nécessairement comporter une cause extérieure par laquelle ces individus existent. Mais puisqu'il appartient à la nature de la substance d'exister (par ce que nous avons déjà montré dans ce Scolie) sa Définition doit envelopper l'existence nécessaire, et par suite c'est de sa seule Définition que doit se conclure son existence. Mais (comme nous l'avons montré par les remarques 2 et 3), de cette Définition ne peut suivre l'existence de plusieurs substances; il en résulte donc nécessairement qu'il n'existe qu'une seule substance de même nature, comme nous nous proposions de le démontrer. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 1, prop 15, sc 

1, prop 7 - Ad naturam substantiae pertinet existere.

utilisé(e) par : 1, prop 12, demo   |  1, prop 13, sc   |  1, prop 15, sc   |  2, prop 13, lem 1

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