EthicaDB •   Publication hypertextuelle et multi-versions de l'Ethique de Spinoza

propositio 6

Pars 1, prop 6
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Ivantsov - ru | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (3)  |  haut ^

Una substantia non potest produci ab alia substantia.

Una substantia non potest produci ab alia substantia.

Une substance ne peut pas être produite par une autre substance. (Appuhn - fr)

One substance cannot be produced by another substance. (Elwes - en)

Eine Substanz kann von einer andern Substan znicht hervorgebracht werden. (Stern - de)

Una determinata sostanza non può essere prodotta da un'altra sostanza. (Peri - it)

Een substantie kan niet door een andere substantie worden voortgebracht. (Suchtelen - nl)

Una substancia no puede ser producida por otra substancia. (Peña - es)

Одна субстанция не может производиться другой субстанцией. (Ivantsov - ru)

Une substance ne peut être produite par une autre substance. (Pautrat - fr)

Une substance ne peut être produite par une autre substance. (Misrahi - fr)

demonstratio par 1, prop 5  |  1, prop 2  |  1, prop 3

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Ivantsov - ru | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 6, demo  - In rerum natura non possunt dari duae substantiae ejusdem attributi (per propositionem praecedentem) hoc est (per propositionem 2) quae aliquid inter se commune habent. Adeoque (per propositionem 3) una alterius causa esse nequit sive ab alia non potest produci. Q.E.D.

1, prop 6, demo  - Il ne peut pas y avoir dans la nature deux substances de même attribut (Proposition précédente), c'est-à-dire (Proposition 2) ayant entre elles quelque chose de commun. Et ainsi (Proposition 3) l'une ne peut pas être cause de l'autre, autrement dit l'une ne peut pas être produite par l'autre. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 6, demo  - It is impossible that there should be in the universe two substances with an identical attribute, i. e., which have anything common to them both (Prop. ii.), and, therefore (Prop. iii.), one cannot be the cause of another, neither can one be produced by the other. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 6, demo  - In der Natur kann es nicht zwei Substanzen von gleichem Attribut geben (nach dem vorigen Lehrsatz), d.h. (nach Lehrsatz 2) die etwas miteinander gemein haben. Darum kann (nach Lehrsatz 3) die eine nicht die Ursache der andern sein, oder eine kann nicht von der andern hervorgebracht werden. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 6, demo  - In natura non possono esservi due sostanze del medesimo attributo (v. la Prop. preced.), cioè due sostanze che hanno qualcosa in comune (Prop. 2). Quindi l'una non può essere causa dell'altra, o, anche, l'una non può esser prodotta dall'altra (Prop. 3). (Peri - it)

1, prop 6, demo  - In de wereld der dingen kunnen (vlg. de voorgaande St.) geen twee substanties bestaan met eenzelfde attribuut, d.w.z. (vlg. St. II) welke iets met elkaar gemeen hebben. En derhalve kan (vlg. St. III) de eene niet de oorzaak zijn van de andere, ofwel kan de eene niet door de andere worden voortgebracht. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 6, demo  - En la naturaleza no puede haber dos substancias con el mismo atributo (por la Proposición anterior), esto es (por la Proposición 2), no puede haber dos substancias que tengan algo de común entre sí. De manera que (por la Proposición 3) una no puede ser causa de la otra, o sea, no puede ser producida por la otra. Q.E.D. (Peña - es)

1, prop 6, demo  - В природе вещей не может существовать двух субстанций с одним и тем же атрибутом (по т. 5), т. е. (по т. 2) субстанций, имеющих между собой что-либо общее. Следовательно (по т. 3), одна субстанция не может быть причиной другой, иными словами - одна не может производиться другой; что и требовалось доказать. (Ivantsov - ru)

1, prop 6, demo  - Dans la nature des choses, il ne peut y avoir plusieurs substances de même attribut (par la proposition précédente), c'est-à-dire (par la proposition II) qui aient entre elles quelque chose de commun. Et, par suite (par la proposition III), l'une ne peut être cause de l'autre, autrement dit, l'une ne peut être produite par l'autre. (Pautrat - fr)

1, prop 6, demo  - Dans la nature il ne peut exister deux substances de même attribut (par la Proposition précédente), c'est-à-dire (par la Proposition 2) ayant entre elles quelque chose de commun. C'est pourquoi (par la Proposition 3) l'une ne peut être la cause de l'autre, ou l'une ne peut être produite par l'autre. (Misrahi - fr)

1, prop 5 - In rerum natura non possunt dari duae aut plures substantiae ejusdem naturae sive attributi.

1, prop 2 - Duae substantiae diversa attributa habentes nihil inter se commune habent.

1, prop 3 - Quae res nihil commune inter se habent, earum una alterius causa esse non potest.

corollarium par 1, ax 1  |  1, def 3  |  1, def 5  |  1, prop 6

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (2)

1, prop 6, cor  - Hinc sequitur substantiam ab alio produci non posse. Nam in rerum natura nihil datur praeter substantias earumque affectiones ut patet ex axiomate 1 et definitionibus 3 et 5. Atqui a substantia produci non potest (per praecedentem propositionem). Ergo substantia absolute ab alio produci non potest. Q.E.D.

1, prop 6, cor  - Il suit de là qu'une substance ne peut pas être produite par autre chose. Car rien n'est donné dans la Nature sinon les substances et leurs affections, comme il est évident par l'Axiome 1 et les Définitions 3 et 5. Or une substance ne peut être produite par une autre substance (Proposition précédente). Donc, absolument parlant, une substance ne peut pas être produite par autre chose. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 6, cor  - Hence it follows that a substance cannot be produced by anything external to itself. For in the universe nothing is granted, save substances and their modifications (as appears from Ax. i. and Def. iii. and v.). Now (by the last Prop.) substance cannot be produced by another substance, therefore it cannot be produced by anything external itself. Q. E. D. (Elwes - en)

1, prop 6, cor  - Hieraus folgt, daß eine Substanz nicht von etwas anderem hervorgebracht werden kann. Denn in der Natur gibt es nichts als Substanzen und deren Erregungen, wie aus Axiom I und den Definitionen 3 und 5 erhellt. Von einer Substanz aber kann sie nicht hervorgebracht werden (nach dem vorigen Lehrsatz). Folglich kann eine Substanz von einer andern Substanz überhaupt nicht hervorgebracht werden. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 6, cor  - Da ciò segue che una sostanza non può essere prodotta da un altro ente qualsiasi. Infatti in natura non c'è nulla all'infuori delle sostanze e delle loro affezioni, come appare dall'Assioma 1 e dalle Definizioni 3 e 5: e queste cose non possono essere prodotte da un'altra sostanza (Prop. preced.). Dunque una sostanza non può, in assoluto, esser prodotta da un altro ente. (Peri - it)

1, prop 6, cor  - Hieruit volgt dat een substantie niet door iets anders kan worden voortgebracht. Want in de wereld der dingen is niets gegeven dan substanties en hunne bestaanswijzen, gelijk blijkt uit Ax. I en Def. III en V. Door een substantie echter kan zij (vlg. de voorgaande St.) ook niet worden voortgebracht. Derhalve kan een substantie ook met geen mogelijkheid door iets anders worden voortgebracht. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 6, cor  - Se sigue de aquí que una substancia no puede ser producida por otra cosa. Pues nada hay en la naturaleza excepto las substancias y sus afecciones, como es evidente por el Axioma 1 y las Definiciones 3 y 5. Pero como (por la Proposición anterior) una substancia no puede ser producida por otra substancia, entonces una substancia no puede, en términos absolutos, ser producida por otra cosa. Q.E.D. (Peña - es)

1, prop 6, cor  - De là suit qu'une substance ne peut être produite par autre chose. Car dans la nature des choses il n'y a rien que des substances et leurs affections, comme il est évident à partir de l'axiome 1 et des définitions 3 et 5. Or, elle ne peut être produite par une substance (par la proposition précédente). Donc une substance, absolument, ne peut être produite par autre chose. (Pautrat - fr)

1, prop 6, cor  - Il suit de là qu'une substance ne peut être produite par une autre chose. Car dans la nature il n'existe rien d'autre que des substances et leurs affections, comme cela ressort de l'Axiome I et des Définitions 3 et 5. Mais une substance ne peut pas non plus être produite par une autre substance (par la Proposition précédente). C'est donc d'une façon absolue qu'une substance ne peut être produite par une autre chose. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 1, prop 7, demo   |  1, prop 15, sc 

1, ax 1 - Omnia quae sunt vel in se vel in alio sunt.

1, def 3 - Per substantiam intelligo id quod in se est et per se concipitur hoc est id cujus conceptus non indiget conceptu alterius rei a quo formari debeat.

1, def 5 - Per modum intelligo substantiae affectiones sive id quod in alio est, per quod etiam concipitur.

1, prop 6 - Una substantia non potest produci ab alia substantia.

aliter par 1, ax 4  |  1, def 3

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1, prop 6, alit - Demonstratur hoc etiam facilius ex absurdo contradictorio. Nam si substantia ab alio posset produci, ejus cognitio a cognitione suae causae deberet pendere (per axioma 4) adeoque (per definitionem 3) non esset substantia.

1, prop 6, alit - Cette proposition se démontre encore plus facilement par l'absurdité de la contradictoire. Si en effet une substance pouvait être produite par autre chose, sa connaissance devrait dépendre de la connaissance de sa cause (Axiome 4) ; et ainsi (Définition 3) elle ne serait pas une substance. (Appuhn - fr)

1, prop 6, alit - This is shown still more readily by the absurdity of the contradictory. For, if substance be produced by an external cause, the knowledge of it would depend on the knowledge of its cause (Ax. iv.), and (by Def. iii.) it would itself not be substance. (Elwes - en)

1, prop 6, alit - Noch leichter kann dies aus der Widersinnigkeit des Gegenteils bewiesen werden. Wenn nämlich eine Substanz von einer andern hervorgebracht werden könnte, so müßte die Erkenntnis derselben von der Erkenntnis ihrer Ursache abhängen (nach Axiom IV); dann aber wäre sie (nach Definition 3) keine Substanz. (Stern - de)

1, prop 6, alit - La cosa si dimostra ancor più facilmente considerando l'assurdità dell'affermazione contraddittoria. Se, infatti, una sostanza potesse esser prodotta da un altro ente, la conoscenza della sostanza in parola dovrebbe derivare dalla conoscenza della sua causa (Ass. 4): ma allora (Def. 3) la sostanza in parola non sarebbe una sostanza. (Peri - it)

1, prop 6, alit - Gemakkelijker nog valt dit te bewijzen uit de ongerijmdheid van het tegendeel. Want indien een substantie wél door iets anders kon worden voortgebracht, zou haar begrip (vlg. Ax. IV) van het begrip harer oorzaak afhangen en zou zij derhalve (vlg. Def. III) ook geen substantie zijn. (Suchtelen - nl)

1, prop 6, alit - Se demuestra ésta más fácilmente todavía en virtud del absurdo de su contradictoria. Pues, si la substancia pudiese ser producida por otra cosa, su conocimiento debería depender del conocimiento de su causa (por el Axioma 4); y, por lo tanto (según la Definición 3), no sería una substancia. (Peña - es)

1, prop 6, alit - Cela se démontre encore plus facilement par l'absurdité du contradictoire. Car, si une substance pouvait être produite par autre chose, sa connaissance devrait dépendre de la connaissance de sa cause (par l'axiome 4); et par suite (par la définition 3) elle ne serait pas une substance. (Pautrat - fr)

1, prop 6, alit - Cela se démontre aussi plus aisément par l'absurde. Car si une substance pouvait être produite par autre chose, la connaissance de cette substance dépendrait de la connaissance de sa cause (par l'Axiome 4); et par suite (par la Définition 3) ce ne serait pas une substance. (Misrahi - fr)

1, ax 4 - Effectus cognitio a cognitione causae dependet et eandem involvit.

1, def 3 - Per substantiam intelligo id quod in se est et per se concipitur hoc est id cujus conceptus non indiget conceptu alterius rei a quo formari debeat.

utilisé(e) par : 1, prop 6, cor   |  1, prop 11, sc   |  1, prop 12, demo 

corollarium

Pars 1, prop 6, cor 
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (3)  |  haut ^

Hinc sequitur substantiam ab alio produci non posse. Nam in rerum natura nihil datur praeter substantias earumque affectiones ut patet ex axiomate 1 et definitionibus 3 et 5. Atqui a substantia produci non potest (per praecedentem propositionem). Ergo substantia absolute ab alio produci non potest. Q.E.D.

Hinc sequitur substantiam ab alio produci non posse. Nam in rerum natura nihil datur praeter substantias earumque affectiones ut patet ex axiomate 1 et definitionibus 3 et 5. Atqui a substantia produci non potest (per praecedentem propositionem). Ergo substantia absolute ab alio produci non potest. Q.E.D.

Il suit de là qu'une substance ne peut pas être produite par autre chose. Car rien n'est donné dans la Nature sinon les substances et leurs affections, comme il est évident par l'Axiome 1 et les Définitions 3 et 5. Or une substance ne peut être produite par une autre substance (Proposition précédente). Donc, absolument parlant, une substance ne peut pas être produite par autre chose. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

Hence it follows that a substance cannot be produced by anything external to itself. For in the universe nothing is granted, save substances and their modifications (as appears from Ax. i. and Def. iii. and v.). Now (by the last Prop.) substance cannot be produced by another substance, therefore it cannot be produced by anything external itself. Q. E. D. (Elwes - en)

Hieraus folgt, daß eine Substanz nicht von etwas anderem hervorgebracht werden kann. Denn in der Natur gibt es nichts als Substanzen und deren Erregungen, wie aus Axiom I und den Definitionen 3 und 5 erhellt. Von einer Substanz aber kann sie nicht hervorgebracht werden (nach dem vorigen Lehrsatz). Folglich kann eine Substanz von einer andern Substanz überhaupt nicht hervorgebracht werden. -W.z.b.w. (Stern - de)

Da ciò segue che una sostanza non può essere prodotta da un altro ente qualsiasi. Infatti in natura non c'è nulla all'infuori delle sostanze e delle loro affezioni, come appare dall'Assioma 1 e dalle Definizioni 3 e 5: e queste cose non possono essere prodotte da un'altra sostanza (Prop. preced.). Dunque una sostanza non può, in assoluto, esser prodotta da un altro ente. (Peri - it)

Hieruit volgt dat een substantie niet door iets anders kan worden voortgebracht. Want in de wereld der dingen is niets gegeven dan substanties en hunne bestaanswijzen, gelijk blijkt uit Ax. I en Def. III en V. Door een substantie echter kan zij (vlg. de voorgaande St.) ook niet worden voortgebracht. Derhalve kan een substantie ook met geen mogelijkheid door iets anders worden voortgebracht. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

Se sigue de aquí que una substancia no puede ser producida por otra cosa. Pues nada hay en la naturaleza excepto las substancias y sus afecciones, como es evidente por el Axioma 1 y las Definiciones 3 y 5. Pero como (por la Proposición anterior) una substancia no puede ser producida por otra substancia, entonces una substancia no puede, en términos absolutos, ser producida por otra cosa. Q.E.D. (Peña - es)

De là suit qu'une substance ne peut être produite par autre chose. Car dans la nature des choses il n'y a rien que des substances et leurs affections, comme il est évident à partir de l'axiome 1 et des définitions 3 et 5. Or, elle ne peut être produite par une substance (par la proposition précédente). Donc une substance, absolument, ne peut être produite par autre chose. (Pautrat - fr)

Il suit de là qu'une substance ne peut être produite par une autre chose. Car dans la nature il n'existe rien d'autre que des substances et leurs affections, comme cela ressort de l'Axiome I et des Définitions 3 et 5. Mais une substance ne peut pas non plus être produite par une autre substance (par la Proposition précédente). C'est donc d'une façon absolue qu'une substance ne peut être produite par une autre chose. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 1, prop 6  |  1, prop 7, demo   |  1, prop 15, sc 

propositio 7

Pars 1, prop 7
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (9)  |  haut ^

Ad naturam substantiae pertinet existere.

Ad naturam substantiae pertinet existere.

Il appartient à la nature d'une substance d'exister. (Appuhn - fr)

Existence belongs to the nature of substance. (Elwes - en)

Zur Natur der Substanz gehört es, daß sie existiert. (Stern - de)

Alla natura di una sostanza appartiene l'esistere. (Peri - it)

Het ligt in den aard eener substantie te bestaan. (Suchtelen - nl)

A la naturaleza de una substancia pertenece el existir. (Peña - es)

A la nature de la substance appartient d'exister. (Pautrat - fr)

A la nature de la substance, il appartient d'exister. (Misrahi - fr)

demonstratio par 1, prop 6, cor   |  1, def 1

Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Pautrat - fr | Misrahi - fr

1, prop 7, demo  - Substantia non potest produci ab alio (per corollarium propositionis praecedentis); erit itaque causa sui id est (per definitionem 1) ipsius essentia involvit necessario existentiam sive ad ejus naturam pertinet existere. Q.E.D.

1, prop 7, demo  - Une substance ne peut pas être produite par autre chose (Corollaire de la Proposition précédente), elle sera donc cause de soi, c'est-à-dire (Définition 1) que son essence enveloppe nécessairement l'existence, autrement dit il appartient à sa nature d'exister. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

1, prop 7, demo  - Substance cannot be produced by anything external (Corollary, Prop. vi.), it must, therefore, be its own cause--that is, its essence necessarily involves existence, or existence belongs to its nature. Q.E.D. (Elwes - en)

1, prop 7, demo  - Die Substanz kann von etwas anderem nicht hervorgebracht werden (nach dem Zusatz zum vorigen Lehrsatz); sie ist daher Ursache ihrer selbst, d.h.,ihr Wesen schließt notwendig die Existenz ein, oder zu ihrer Natur gehört das Dasein. -W.z.b.w. (Stern - de)

1, prop 7, demo  - Una sostanza non può essere prodotta da un'altra cosa (Conseg. d. Prop. preced.): essa deve dunque esser causa di sé: ovvero la sua essenza implica necessariamente l'esistenza (Def. 1); ovvero, ancora, l'esistere è proprio della sua natura. (Peri - it)

1, prop 7, demo  - Een substantie kan niet door iets anders worden voortgebracht (Gevolg van de voorgaande St.) zij moet dus haars-zelfs-oorzaak zijn, dat wil zeggen (volgens Def. I): haar wezen sluit met noodwendigheid het bestaan in zich, ofwel het ligt in haar aard te bestaan. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

1, prop 7, demo  - Una substancia no puede ser producida por otra cosa (por el Corolario de la Proposición anterior); será, por tanto, causa de sí, es decir (por la Definición 1), que su esencia implica necesariamente la existencia, o sea, que a su naturaleza pertenece el existir. Q.E.D. (Peña - es)

1, prop 7, demo  - Une substance ne peut être produite par autre chose (par le corollaire de la proposition précédente); elle sera donc cause de soi, c'est-à-dire (par la définition 1), son essence enveloppe nécessairement l'existence, autrement dit, à sa nature appartient d'exister. (Pautrat - fr)

1, prop 7, demo  - La substance ne peut être produite par une autre chose (par le Corollaire de la Proposition précédente); elle est donc cause de soi, c'est-à-dire que (par la Définition 1) son essence enveloppe nécessairement son existence, autrement dit il appartient à sa nature d'exister. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

1, prop 6, cor  - Hinc sequitur substantiam ab alio produci non posse. Nam in rerum natura nihil datur praeter substantias earumque affectiones ut patet ex axiomate 1 et definitionibus 3 et 5. Atqui a substantia produci non potest (per praecedentem propositionem). Ergo substantia absolute ab alio produci non potest. Q.E.D.

1, def 1 - Per causam sui intelligo id cujus essentia involvit existentiam sive id cujus natura non potest concipi nisi existens.

utilisé(e) par : 1, prop 8, demo   |  1, prop 8, sc 1  |  1, prop 8, sc 2  |  1, prop 11, demo   |  1, prop 11, alit 1  |  1, prop 11, alit 2  |  1, prop 12, demo   |  1, prop 19, demo   |  2, prop 10, demo 

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