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demonstratio

Pars 1, prop 5, demo 
Appuhn - fr | Elwes - en | Stern - de | Peri - it | Suchtelen - nl | Peña - es | Ivantsov - ru | Pautrat - fr | Misrahi - fr     infra (1)  |  haut ^

Si darentur plures distinctae, deberent inter se distingui vel ex diversitate attributorum vel ex diversitate affectionum (per propositionem praecedentem). Si tantum ex diversitate attributorum, concedetur ergo non dari nisi unam ejusdem attributi. At si ex diversitate affectionum, cum substantia sit prior natura suis affectionibus (per propositionem 1) depositis ergo affectionibus et in se considerata hoc est (per definitionem 3 et axioma 6) vere considerata, non poterit concipi ab alia distingui hoc est (per propositionem praecedentem) non poterunt dari plures sed tantum una. Q.E.D.

Si darentur plures distinctae, deberent inter se distingui vel ex diversitate attributorum vel ex diversitate affectionum (per propositionem praecedentem). Si tantum ex diversitate attributorum, concedetur ergo non dari nisi unam ejusdem attributi. At si ex diversitate affectionum, cum substantia sit prior natura suis affectionibus (per propositionem 1) depositis ergo affectionibus et in se considerata hoc est (per definitionem 3 et axioma 6) vere considerata, non poterit concipi ab alia distingui hoc est (per propositionem praecedentem) non poterunt dari plures sed tantum una. Q.E.D.

S'il existait plusieurs substances distinctes, elles devraient se distinguer entre elles ou par la diversité des attributs ou par la diversité des affections (Proposition précédente). Si elles se distinguent seulement par la diversité des attributs, il est donc accordé qu'il n'y en a qu'une du même attribut. Si maintenant elles se distinguent par la diversité des affections, comme une substance (Proposition 1) est antérieure en nature à ses affections, on ne pourra, mettant ses affections à part et la considérant en elle-même, c'est-à-dire (Définition 3 et Axiome 6) en vérité, la concevoir comme distincte d'une autre, en d'autres termes il ne pourra y avoir plusieurs substances, mais seulement une. C.Q.F.D. (Appuhn - fr)

If several distinct substances be granted, they must be distinguished one from the other, either by the difference of their attributes, or by the difference of their modifications (Prop. iv.). If only by the difference of their attributes, it will be granted that there cannot be more than one with an identical attribute. If by the difference of their modifications--as substance is naturally prior to its modifications (Prop. i.),--it follows that setting the modifications aside, and considering substance in itself, that is truly (Def. iii. and vi.), there cannot be conceived one substance different from another,--that is (by Prop. iv.), there cannot be granted several substances, but one substance only. Q.E.D. (Elwes - en)

Gäbe es mehrere verschiedene Substanzen, so müßten sie sich entweder durch die Verschiedenheit der Attribute oder durch die Verschiedenheit der Erregungen voneinander unterscheiden (nach dem vorigen lehrsatz). Wenn bloß durch die Verschiedenheit der Attribute,so wird damit zugestanden, daß es nur Eine Substanz von gleichem Attribut gibt. Wenn aber durch die Verschiedenheit der Erregungen: da die Substanz von Natur früher ist als ihre Erregungen (nach Lehrsatz 1), so wird sie, von ihren Erregungen abgesehen und für sich betrachtet, d.h. (nach Definition 3 und Axiom 6) richtig betrachtet, als unterschieden von einer andern nicht begriffen werden können, d.h. (nach dem vorigen Lehrsatz), es kann nicht mehrere Substanzen geben, sondern nur Eine. -W.z.b.w. (Stern - de)

Se ammettessimo più sostanze distinte, esse dovrebbero distinguersi l'una dall'altra o per la diversità degli attributi o per la diversità delle affezioni (v. la Prop. preced.). Se le sostanze in questione si distinguessero soltanto per la diversità degli attributi si dovrebbe ammettere che un determinato attributo appartiene a una sola sostanza, ovvero che non c'è che una sola sostanza in cui ciascun attributo trovi luogo. Poniamo invece che le sostanze predette si distinguessero per la diversità delle affezioni: poiché la sostanza è per natura anteriore alle sue affezioni (Prop. 1), se non teniamo conto delle affezioni stesse e consideriamo una delle sostanze in oggetto quale essa è in sé, cioè secondo verità (Def. 3; Ass. 6), non non potremo concepirla come distinguibile dalle altre: e ciò comporta (v. la Prop. preced.) che non potranno darsi più sostanze, ma ne esisterà una sola. (Peri - it)

Indien er meerdere, verschillende bestonden, zouden zij van elkaar onderscheiden moeten zijn òf door een verschil in attributen òf door een verschil van bestaanswijzen (vlg. de voorgaande Stelling). Indien zij zich slechts onderscheidden door een verschil in attributen, ware hiermede reeds toegegeven dat er slechts één substantie met éénzelfde attribuut bestaan kan. Maar indien zij zich onderscheidden door een verschil in bestaanswijzen, zou géén substantie - aangezien toch (vlg. St. I) een substantie van nature gaat vóór hare bestaanswijzen, - afgezien van hare bestaanswijzen en op zich zelf beschouwd, dat wil zeggen (vlg. Def. III en Ax. VI) naar waarheid beschouwd, gedacht kunnen worden als onderscheiden van een andere, d.w.z. (vlg. de voorgaande St.): er zouden niet meerdere kunnen bestaan doch slechts één enkele. H.t.b.w. (Suchtelen - nl)

Si se diesen varias substancias distintas, deberían distinguirse entre sí, o en virtud de la diversidad de sus atributos, o en virtud de la diversidad de sus afecciones (por la Proposición anterior). Si se distinguiesen por la diversidad de sus atributos, tendrá que concederse que no hay sino una con el mismo atributo. Pero si se distinguiesen por la diversidad de sus afecciones, entonces, como es la substancia anterior por naturaleza a sus afecciones (por la Proposición 1), dejando, por consiguiente, aparte esas afecciones, y considerándola en sí, esto es (por la Definición 3 y el Axioma 6), considerándola en verdad, no podrá ser pensada como distinta de otra, esto es (por la Proposición precedente), no podrán darse varias, sino sólo una. Q.E.D. (Peña - es)

Если бы существовало несколько различных субстанций, то они должны были бы различаться между собой или различием своих атрибутов, или различием своих модусов (по предыдущей теореме). Если предположить различие атрибутов, то тем самым будет допущено, что с одним и тем же атрибутом существует только одна субстанция. Если же это будет различие состояний (модусов), то, оставив эти модусы в стороне, так как (по т. 1) субстанция по своей природе первее своих модусов, и рассматривая субстанцию в себе, т. е. сообразно с ее истинной природой (опр. 3 и акс. 6), нельзя будет представлять, чтобы она была отлична от другой субстанции, т. е. (по пред. т.) не может существовать несколько таких субстанций, но только одна; что и требовалось доказать. (Ivantsov - ru)

S'il y en avait plusieurs distinctes, elles devraient se distinguer entre elles soit parce que les attributs diffèrent, soit parce que les affections diffèrent (par la proposition précédente). Si c'est seulement parce que les attributs diffèrent, on accorde donc qu'il n'y en a qu'une de même attribut. Et si c'est parce que les affections diffèrent, comme une substance est antérieure de nature à ses affections (par la proposition I), une fois donc mises de côté les affections, et considérée en soi, c'est-à-dire (par la définition III et l'axiome VI) considérée vraiment, on ne pourra pas concevoir qu'une substance se distingue d'une autre, c'est-à-dire (par la proposition précédente), il ne pourra y en avoir plusieurs, mais rien qu'en seule. (Pautrat - fr)

S'il existait plusieurs substances distinctes, elles devraient se distinguer entre elles soit par la diversité des attributs, soit par la diversité des affections (par la Proposition précédente). Si c'est seulement par la diversité des attributs, on accorde alors qu'il n'existe qu'une seule substance de même attribut. Mais si elles se distinguent seulement par la diversité des affections, et puisque (par la Proposition 1) une substance est antérieure à ses affections, il en résulte que, les affections étant écartées, et la substance étant considérée en elle-même, c'est-à-dire (par la Définition 3 et l'Axiome 6) considérée selon la vérité, cette substance ne pourra pas être conçue comme étant distinguée d'une autre, c'est-à-dire que (par la Proposition précédente) il ne pourra exister qu'une seule substance et non pas plusieurs. C.Q.F.D. (Misrahi - fr)

utilisé(e) par : 1, prop 5

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